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第二章1自由度分析及系统分解共38页

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第二章自由度及机构运动简图ppt课件

第二章自由度及机构运动简图ppt课件

如多个行星轮。
编辑版pppt
33
6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意： 法线不重合时，变
成实际约束！
n2
n1
A n1
A’ n2
编辑版pppt
W
n1
n2
A
A’
n1
n2
34
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。
②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
编辑版pppt
30
⑦已知：AB＝CD＝ B EF， 且AB ∥ CD 1 ∥ EF，试计算图示
平行四边形 机构的 A
自由度。
2C D3 F
E 4
虚约束
解: 重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB 、CD、EF三杆平行且相等。
机动示意图——定性地表示机构的组成及运动原理 而不严格按比例绘制的机构运动简图。
编辑版pppt
13
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
编辑版pppt
14
链
圆柱
传
蜗杆
动
蜗轮
传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
编辑版pppt
15
内啮
棘பைடு நூலகம்
合圆
轮
编辑版pppt
20
经运动副相联后，构件自由度的变化：

机械原理自由度课件(1)

机械原理自由度课件(1)

高副：点或线接触的运动副。接触面压强(yāqiáng)较高，易
磨损。 常见(chánɡ jiàn)低幅
常见高副
第六页，共61页。
（2）按相对运动形式分平面(píngmiàn)副和空间副
平面 (píngmiàn)副
空间(kōngjiān) 副
第七页，共61页。
运动(yùndòng)链
• 由两个或两个以上构件通过运动(yùndòng) 副联接而构成的系统。分两类：闭式和开 式。
第四十七页，共61页。
（2）非圆形曲线(qūxiàn)
由于曲线各处曲率中心的位置不同，故在机构运动中随着接 触点的改变(gǎibiàn)，曲率中心OO1相对于构件1、2的位置及 OO1间的距离也会随之改变(gǎibiàn)。因此对于一般的高副机 构，在不同的位置有不同的瞬时替代机构。实例
如果(rúguǒ)是一对齿轮，如何替
第十七页，共61页。
第十八页，共61页。

第十九页，共61页。
第二十页，共61页。
第二十一页，共61页。
第二十二页，共61页。
第二十三页，共61页。
第二十四页，共61页。
其他零部件的表示(biǎoshì)方法可参看GB4460— 84“机构运动简图符号”。
第二十五页，共61页。
• 绘制小型(xiǎoxíng)压力机机构运动简图
拆成4个二级杆组
第五十七页，共61页。
实例(shílì)2
第五十八页，共61页。
机构(jīgòu)的级别：
第五十九页，共61页。
第六十页，共61页。
第六十一页，共61页。
F 3n 2PL PH
第三十一页，共61页。
1.3.2 机构具有确定相对运动(xiānɡ duì yùn dònɡ)的条件

机构自由度计算PPT课件

机构自由度计算PPT课件

❖ 良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达
❖误
区：构件外形
.
5 例题：内燃机
.
例题：破碎机
.
A B
E
DC
F
G
例题：
3
C23 4
2
B 12
1
A14
.
C234
3
2
4
B12
1
4
A14
五、平面机构的自由度
1 平面机构自由度的计算 2 机构具有确定运动的条件 3 几种特殊结构的处理
复合铰链 局部自由度 虚约束
（1）复合铰链
（2）局部自由度
（3）虚约束
.
Hale Waihona Puke 导路重合的44虚约束对称结构的虚约束
机构中的虚约束
轴线重合的虚约束
.
45
习题1：计算自由度
复合铰链
复合铰链
虚约束 局部自由度 大筛结构
2
.
差动轮系
46
习题1：计算机构的自由度
凸轮拨杆机构
椭圆规机构
.
47
压缩机机构
习题1：计算机构的自由度
锯木机机构
.
❖ 转动副 ❖ 移动副
❖ 高副（齿轮副、
２
凸轮副）
.
4 运动简图的绘制方法
❖ 步骤：
确定构件数目及原动件、输出构件
各构件间构成何种运动副？（注意微动部分）
选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规定
符号绘制运动简图
标明机架、原动件和作图比例尺
❖ 绘制路线：原动件中间传动件 输出构件
❖ 观察重点：各构件间构成的运动副类型
开链
.
原动件 1

第二章单自由度系统自由振动)

第二章单自由度系统自由振动)
二、单自由度系统的自由振动 1、无阻尼系统的自由振动 2、有阻尼系统的自由振动
三、单自由度系统在简谐激励作用下的受迫振动 1、简谐激励下的受迫振动响应及频谱分析 2、受迫振动的复数求解法－－单位谐函数法 3、支座简谐激励（位移激励）引起的振动与被动隔振 4、偏心质量（力激励）引起的振动与主动隔振 5、测振传感器的原理
正弦型激励 周期激励 任意激励
k
kx m x
m
F(t)
mx kx F0 sin t
p2 k m
x p2x F0 sin t
第一章 概论
一、振动及其研究的问题 1、振动 2、振动研究的问题 振动隔离 在线控制 工具开发 动态性能分析 模态分析
第一章 概论
二、振动分类及研究振动的一般方法 1、振动分类：振动分析、振动环境预测、系统识别 2、研究振动的一般方法 （1）理论分析方法
建立系统的力学模型、建立运动方程、求解方程得到响应 （2）实验研究方法 （3）理论与实验相结合的方法
②旋转矢量表示法
③复数表示法
z Acos(t ) iAsin(t )
z Aei(t )
eit cost i sin t eit cost i sin t
x Im( Aei(t) ) Asin(t )
x

iAei(t )
振幅
A
x02


x0 p
2
初相位
arctan px0
x0
固有圆频率 p k m
(rad/s)
固有频率 f p 1 k
2 2 m
(HZ)
固有周期 T 1 2 m (s)
f
k
例题2.7 某仪器中一元件为等截面悬臂梁，梁的质 量可忽略。在梁的自由端由磁铁吸住两个集中质量 m1、m2。梁在静止时，断电使m2突然释放，求随 后m1的振动。

2-自由度和结构分析

2-自由度和结构分析
开链:指运动链的各构件未构成 首尾封闭的系统。 按照各构件间的相对运动可分 为平面运动链和空间运动链： 平面运动链:各构件间的相对运动 为平面运动的运动链。
空间运动链:各构件间的相对运动 为空间运动的运动链。
5. 自由度(Degree of Freedom)——构件所具有的独立运动个数 。
空间自由构件：
——6个
移动：X、Y、Z；转动：X、Y、Z
平面自由构件： ——3个
例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z
6. 约束(Constrain)—对自由度的限制个数 。 自由度和约束之和应为6。 运动副为活动联接，所以引入的 约束数目最多为5个，而剩下的自 由度最少为1个。
构件1相对构件2在空间有6个 独立的相对运动，因此构件1 相对2有6个自由度。
学习网址： /jxyl/cha pter02/inside_02_m.htm
第二章
平面机构的结构分析
本章重点
运动副和运动链的概念；
机构运动简图的绘制； 机构具有确定运动的条件； 机构自由度的计算。
本章难点
机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。
第二章
平面机构的结构分析
本章基本要求 1. 了解机构的组成，搞清 运动副、运动链、自由 度等概念； 2. 能绘制常用机构的机构 运动简图； 3. 能计算平面机构的自由 度； 4. 对平面机构组成的基本 原理有所了解。
本章教学内容
机构的组成
机构运动简图的绘制
机构自由度的计算及注 意事项 机构的组成原理及结构 分析
自由度1～5；约束1～5。
二、运动副的分类
1. 按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。

机械原理第二章 自由度

机械原理第二章 自由度

为了改善构件的受力情况； 增加机构的刚度； 保证机械通过某些特殊位置。
（2）虚约束对机构运动的影响 虚约束是存在于某些特定几何条件下的，但这些条件不满足 时，它就将成为实际有效的约束，从而影响到机构的性能。
例如平行四边形机构， 若误差较小，则机构装配困难， 应力将增大，运动不灵活； 若误差较大，则机构无法装配，若 勉强装配，则传动效率低，易损坏。
复合铰链
F＝3n－2PL － PH
＝ 3×2－2×2 －1 ＝1
（三）虚约束 虚约束是指机构中某些运动副或运动副与构件的组合带入的 对机构运动起重复约束作用的约束。计算自由度时，应去掉。 虚约束出现在下列情况中： 1. 轨迹重合 在机构中，如果用转动副或移动副连接的是两个构件上运动轨迹 相重合的点，该连接将带入1个虚约束。 例1 平行四边形机构 构件3 和构件2上的F点轨迹重合，因此 构件3和两个转动副E、F 引入一个虚约 束。 例2 椭圆仪机构 图中，∠CAD＝90°，BC＝BD=BA。 构件2 和构件3上的C点轨迹重合 ，引入一个虚约束。
【例2-6】 （1）计算机构的自由度；（2）用低副代替其中的高副； （3）当凸轮为原动件时画出机构所含的杆组，并说明机构的级别； （4）若选择J处的滑块为原动件，试对该机构进行结构分析。
凸轮为原动件
Ⅲ级机构
滑块为原动件
II级机构
机构结构分析举例
B 2 1 A 8 III级组
C
3
E 4
F 5 H
J
10 C
11
8 ,9 3 7 D B 18 4 A 1
局部自由度 滚子3、8绕 自身轴线的 转动 虚约束 FI杆
C 3
B B
F 3n 2 PL PH 3 6 2 7 3 1

机械原理(第二章自由度培训课件


2 齿轮比
不同大小齿轮之间的速度和力的比值。
3 设计与分析
理论计算齿轮参数、齿轮传动效率等。
齿轮齿形
齿形几何
齿轮齿形的几何形状和参数。
齿形接触
齿轮齿形接触的面积和位置。
齿形磨损
由于摩擦和磨损引起的齿形变化。
齿轮传动比的计算
1
应用Байду номын сангаас
2
用于调整驱动装置和被驱动装置之间的
速度比。
3
计算公式
根据齿轮数和齿轮直径计算传动比。
物体接触点的几何形状和边界
接触力
两个接触物体之间传递的力
接触表面
物体表面的材料和特性
齿轮与蜗轮传动
1
齿轮传动
通过齿轮将动力传递给另一个齿轮。
蜗轮传动
2
将动力传递给蜗轮以实现转速转向的改
变。
3
应用
齿轮传动广泛应用于各种机械系统中， 如汽车变速器、工厂机械等。
齿轮基础理论
1 齿轮类型
直齿轮、斜齿轮、渐开线齿轮等。
位移
物体的位置发生变化。
速度
描述物体在单位时间内位移的变 化。
加速度
描述速度在单位时间内的变化。
二次运动学
1 定义
描述物体的运动状态和变化规律，如速度和加速度的变化。
2 应用
用于分析和设计各种机械系统，如机械臂、转子等。
运动定理
1
牛顿第一定律
静止的物体保持静止，运动的物体保持
牛顿第二定律
2
匀速直线运动。
物体受力时，加速度与力的大小成正比，
与物体质量成反比。
3
牛顿第三定律
相互作用的两个物体之间的作用力大小 相等，方向相反。

自由度ppt课件


多余约束：在体系上加上或撤除某一约束并不改变 原体系的自由度数，则该约束就是多余约束。
分清必要约束和非必要约束
刚结点－３个约束
;.
2
瞬变体系
C
A
B
A
B
C’
三
0 0'
铰 共
P
线
N1
N2
N3
;.
3
平面体系的自由度 平面刚片体系的自由度
单铰：连接两个刚片的铰结点。
复铰：连接两个以上刚片的铰结点。 相当于（n-1）个单铰。
;.
5
两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.
常变体系
瞬变体系
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
;.
6
刚片本身不 应包含多余约束
判断自由度
;.
7
;.
8
自由度
y
A 0
A' Dy
Dx
x
y
A'
B' D
AB
DyLeabharlann Dx0x体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。 平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。
;.
1
约束 如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：
A
C
B
链杆－１个约束
单铰－２个约束
先考虑内部（不考虑支座），杆7个，21个自由度，约束2+2+2+2+2+4+4=18，支 座处三个，共21个，静定
;.
4
W=结点数x2 -杆件数-支承链杆数 W=刚片数x3-单铰数x2-支承链杆数

单自由度及多自由度系统模态分析.ppt


1
4 k
2
Ω= ∞
ω=0， R=1/k
半功率点 ω=Ω
多自由度系统的振动 ——无阻尼系统
• 多自由度无阻尼系统的运动方程：
[M ]{&x&}[K]{x} { f (t)}
• 1、自由振动
[M ]{&x&}[K]{x} {0} • 设特解 x e jt 代入上式得
不同激励下频响函数表达式
• 瞬态激励f(t)下响应为x(t) ，一般可做傅里叶变换
F() F[ f (t)] X () F[x(t)]
系统在瞬态激励下的频响函数定义为在响应与激励的傅里叶变换 之比
X () H()F()
• 随机振动中，无论是激励和响应信号都不能进行傅里叶变换，只 能用概率统计方法来处理。频响函数定义为输出与输入的互功率 谱与输入的自功率谱之比
单自由度系统频响函数
• 单自由度系统振动微分方程：
(2m jc k)X F
• 位移频响函数为稳态位移响应与激励幅值之比：
H ()
X F
k
1
m2
jc
• 速度频响函数：
频
HV
(
)
V F
j X
F
k
j m2
jc
响 函
• 加速度频响函数：
数
H A ()
A F
jV
F
2
k m2
jc
单自由度系统频响函数
• 模态分析：以振动理论为基础，以模态参数为目标的分析方法。 1. 理论模态分析 2. 实验模态分析（EMA）
空间模型
（质量、阻尼、 刚度）
模态模型
（固有频率， 模态振型）
响应模型

自由度(原理)(共102张PPT)可修改全文

=1
2
3
4
②计算铰链五杆机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
低副数P = 5 3)
5)
Ｆ运动>0副，分原类动：件数>F，构件不能运动或产L生破坏。
②低副－面接触的运动副，应力低 。
1
典型Ⅱ级组： n=2 p=3 二杆三副
高副数P = 0 （部分Ⅲ、IV 级杆组）
F=3n － 2PL － PH
H
5
第1章 平面机构的结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 1－2 平面机构自由度计算 1－3 机构组成原理和结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 一 机构组成 1 目的及内容
1)机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分?各部分如何相联才能保证具有确定的相 对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。
解：F=3n － 2PL － PH =3×9－2×12 － 2×1 =1
9)计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
复合铰链: 位置D ，2个低副
局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
例8复2ຫໍສະໝຸດ 71356
1 箱体 2 活塞 3 连杆
4 曲轴 5、6 齿轮
7
凸轮 8 推杆
连杆机构 齿轮机构 凸轮机构
内燃机
箱体+
活塞、连杆、曲轴
连杆机构
齿轮
齿轮机构
凸轮、推杆
凸轮机构
内燃机的机构运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件， 与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与 圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图。
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统计模型
数学模型也可以根据实验装置、中型或大型 工业装置的实测数据，通过数据回归分析得 到纯经验的数学关系式，这就是统计模型。
Nu=0.023Re0.8Pr0.3
统计模型与过程机理无关，是根据实验从输 入和输出变量之间的关系，经分析整理得到。 它只是在实验范围内有效，不具有外推性。
混合模型
对实际过程进行抽象概括和合理简化，然 后对简化的物理模型加以数学概述，这样 得到数学关系式称为混合型模型，它是半 经验半理论化性质的。
F3，T3，P3
（3）闪蒸器
• 闪蒸器的加热量Q必须作为设备参数。故总变 量数为3（C+2）+1，表示闪蒸器变量间关系的 方程为：
• 物料衡算方程 x1i * F1= x2i * F2 + x3i *F3
(i=1,2,….,C)
• 热量衡算方程 • 温度平衡方程 • 压力平衡方程 • 相平衡方程
F1 * H1+F2 * H2=F3 * H3 T2=T3 P2=P3 x2i= ki * x3i (i=1,2,….,C)
独立方程数 2C+4
当一个流股分成S个流股，指定输入流股变量C+2 个以及S-1个分割分率值，则可由S(C+2)个独立 方程式解出S个分支流股包含的变量。这样该 分割器的自由度为
d=(S+1)(C+2)+(S-1)-S(C+2)= (C+2)+(S-1)
（3）闪蒸器
F2，T2，P2
F1，T1，P1 Q
自由度分析的主要目的：在系统求解之前，确定 需要给定多少个变量，可以使系统有唯一确定 的解。
F(X)=0
单元操作过程的数学模型含有m个独立方程，其 中含有n个变量，且n>m，则该模型具有的自由 度为
d=n-m
即需要在n个变量中，给定d个变量的值，其余的 m个变量可通过m个方程求解。
为了求解单元数学模型而确定的d维独立变量称为决策变 量。
独立方程数 C+2
混合器的独立方程数 m = C+ 2 混合器的自由度 d = n – m =3(C+2)-(C+2)= 2(C+2)
如果有S股输入物流，则自由度为S(C+2)，即相 当于S个输入流股变量后，混合器出口流股的 变量也就确定。
（2）分割器
由直观分析可知，当指定一股输入物流的变量(C+2) 以及一个分割率（其值在0～1之间），则该分割 器的两股输出物流的变量就完全确定了，即该简 单分割器的自由度为（C+2）+1。
量向量，F=（f1,f2,……，fm）为函数关系向量。
机理模型
由过程机理出发，经推导得到，并得到实验验 证。一般只有对过程内在规律明确且相对比较简 单的研究对象才能建立机理模型。
例如：流体在圆管中作层流流动时其压力p变 化的关系式：
p2-p1=32 l u / d2 机理模型是对实际过程直接的数学描述，是过 程本质的反映，因此其结果可以外推。
• 在“物理化学”中，相律用下式表达体系的自由度
d=C-P +2
式中 C——组分数 P——想数目
“相律”中的自由度只涉及强度性质（T，P等）而不 涉及系统的大小数量。
在化工单元操作模型中，必须考虑系统的大小量、如 流股的质量流率、热负荷及压力变化等。
• 在“化工热力学”中，杜赫姆（Duhem）定理指出，对于 一个已知每个组分初始质量的封闭体系，其平衡状态取决 于两个独立变量，而不论体系中有多少个相、多少个组分 或多少个化学反应。
• 根据该定理，可推知一个独立流股具有（C+2）个自由度。 • 如规定流股的中C个组分的摩尔流量以及流股的温度T和压
力P，则该流股就确定了。
注意：杜赫姆定理定义自由度时含有归一方程∑xi=1. 所以不含归一方程，则独立流股的自由度为C+3
2.2单元模型的自由度分析
单元模型方程的分类 ➢ 物料衡算方程——指直接表达物料守恒关系式
• 共有2C+3个独立方程 • 故自由度为d= 3(C+2)+1 –(2C+3) = （C +2）+2
规定闪蒸压力，闪蒸温度，气化量，气化率等
（4）换热器
F4，T4 F1，T1
F3，T3 Q
F2，T2
（4）换热器
换热器的热负荷可作为设备参数由设计规定。对 换热器的热流一侧和冷流一侧可各写C+2个关 系方程式。故自由度为
在m个变量中究竟选取哪d个，具有一定的“自由度”。
d个变量选择原则： 1）选那些受限制较多的变量.如冷却水的温度、流量等，
它们受当地气候和水资源条件的限制。又如高温状态 下物料的温度将受设备材料耐温性能的限制。 2）选出的变量，赋值后，可是系统模型方程的求解，最 为方便、容易。
注意
• 本节所讲的自由度概念与“物理化学”课程中提到 的自由度不同。
对该过程可以建立以下独立方程：
• 压力平衡方程 • 物料衡算方程
P3= min(P1,P2) F3= F1 + F2
x 1 jF 1 x 2 jF 2 x 3 jF 3 (j 1 ,2 ,， .C .- 1 .)
• 热量衡算方程 F1H1+F2H2=F3H3

式中H——流股的比摩尔焓 F——流股的摩尔流量 x——流股中组分的摩尔分率 p——压力
F2 F1 C+2
r
F3
• 独立变量数3(C+2)+1, 过程参数(分流比U) 1个 • 2个温度等式 T1=T2, T1=T3 • 2个压力等式 P1=P2, P2=P3 • 2个物料平衡方程 F2= U*F1, F3=(1-U)*F1 • 组份等式
x1i=x2i (i=1,2,…，C-1) x1i=x3i (i=1,2,…，C-1)
主要内容
2.1 单元模型的自由度分析 2.2 化工单元模型和模块 2.3 过程系统的结构分析
2.1 自由度分析
化工单元的数学模型是单元的输入变量、输出 变量和过程参数用某种机理的、半机理的或统 计的函数关系关联而成的线性的或非线性的方 程组。
F(X)=0 其中X=（x1,x2,……xn)T为完整描述对象所需的变
的方程 ➢ 热量衡算方程——指直接表达能量守恒关系即
热力学第一定律 ➢ 设备约束方程——物料通过特定设备时受具体
设备的约束，按照特定的关系发生变化。 ➢ 其他——如混合物中各组分摩尔分率之和必须
等于1的关系（摩尔分率约束方程）等。
（1）混合器
图中有2个流股合并成1个流股，每个流股有 C+2个独立变量，因此总的变量数有3(C+2） 个。