有关函数命题的几点看法

人教课标A 版 第四期函数高考命题解读——函数图象、函数与方程、函数模型一、考查特点与命题趋向函数是高中数学的核心内容，贯穿了整个高中数学课程，同时还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位。

其试题不但形式多样（选择、填空、解答均有），而且近年来更注重了在知识的交汇处命题，综合函数与三角、向量、不等式、解析几何、立体几何等章节的内容交叉，突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。

知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考中考查数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地。

从历年高考试题分析，在函数图象、函数与方程、函数模型及函数应用几方面的命题主要围绕以下方面：1.与基本函数图象有关的试题，要求学生能直接作出其图象或从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换这三种图象变换，得到所研究函数的图象（简图），为进一步研究函数打下基础。

2.培养运用数形结合思想来解题的能力，会利用已得函数图象，来进一步研究函数的有关性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性；3.利用函数图象解决方程、不等式中的问题；4.新课标中增加的函数的零点与方程的根内容，要求结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；了解函数的零点与方程根的联系；根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；5.函数模型的建立及其应用；二、考点分类解读考点1 考查基本函数图象作图例1（09年福建省普通高中毕业班质量检查理科4）函数{ EMBED Equation.DSMT4 |2log ||y x 的图象大致是（ ）【解析】函数为偶函数，作出时的图象，再作关于轴对称图象，即得整个函数的图象，故可知应选C 。

考点2 融函数的性质于函数图象中例2（08高考·山东理3）．函数的图象是（ ）【解析】函数为偶函数，又当时，，从而，再由偶函数知图象关于轴对称，故选A. 点评：本例中的函数图象不易作出，但可以通过研究函数的奇偶性、取值范围等性质来驾驭图象的特点，从而使问题得以解答，综合性较强。

高考中函数与导数命题特点分析
函数的观念和思想方法贯串整个高中数学的全进程，在近几年的高考中，函数类试题在试题中所占分值普通为
22---35分．普通为2个选择题或2个填空题，1个解答题，而且常考常新。

在选择题和填空题中通常考察反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的运用以及从函数的性质研讨笼统函数。

在解答题中通常考察函数与导数、不等式的综合运用。

其主要表如今：
1．经过选择题和填空题，片面考察函数的基本概念，性质和图象。

2．在解答题的考察中，与函数有关的试题经常是以综合题的方式出现。

3．从数学具有高度笼统性的特点动身，没有无视对笼统函数的考察。

4．一些省市对函数运用题的考察是与导数的运用结合起来考察的。

5．涌现了一些函数新题型。

6．函数与方程的思想的作用不只触及与函数有关的试题，而且关于数列，不等式，解析几何等也需求用函数与方程思想作指点。

7．多项式求导〔结合不等式求参数取值范围〕，和求斜率〔切线方程结合函数求最值〕效果。

8．求极值，函数单调性，运用题，与三角函数或向量结合。

高中数学函数学习的几点体会之我见作为高中生，我一直认为数学是一门非常重要的学科，尤其是函数这一部分。

函数作为数学中的重要概念，贯穿于整个数学学科的各个领域，所以对于我们高中生来说，学习函数是非常必要的。

在学习高中数学函数的过程中，我总结了一些自己的体会和感悟，也希望通过这篇文章与大家分享。

我认为函数学习的关键在于理解其概念和性质。

函数是一种对应关系，它表示一个自变量和一个因变量之间的关系。

通过函数，我们可以描述事物之间的变化规律，可以进行各种数学运算和推理。

理解函数的概念非常重要。

在学习函数的过程中，我们要深入理解函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等各种性质，只有充分理解了这些概念，我们才能真正掌握函数的本质，才能在后续的学习和运用中游刃有余。

函数学习需要掌握好函数的表示和求解方法。

在高中数学中，我们学习了各种各样的函数，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等。

每种函数都有其特定的表示方法和求解方法。

对于一次函数，我们要掌握其一般式和截距式的表示方法，要能够灵活运用直线的斜率和截距来解决各种问题；对于二次函数，我们要学会利用配方法和求解函数的最值等技巧。

只有掌握了各种函数的表示和求解方法，我们才能更加灵活地运用函数去解决各种实际问题。

函数学习需要勤于练习和举一反三。

数学是一门需要勤于练习的学科，函数也不例外。

在学习函数的过程中，我们要多做一些函数的练习题，熟练掌握各种函数的表示和求解方法，培养自己的数学思维和解题能力。

我们还要善于举一反三，善于将所学到的函数知识应用到生活中各种实际问题中去，比如利用函数来描述各种变化规律，解决各种实际问题，这样可以进一步加深我们对函数知识的理解。

函数学习还需要注重与其它学科的结合。

函数作为数学中的一个重要概念，其实在生活和其它学科中都有着很多的应用。

在物理学中，我们经常会用到各种数学函数来描述物体的运动规律；在经济学中，我们也经常会用到各种函数来分析经济发展的规律。

高中数学函数学习的几点体会之我见高中数学是学生们学习过程中十分重要的学科之一，而函数则是其中的重要内容之一。

函数概念的学习，不仅仅是为了学习高考或者升学考试所需要的知识，更是为了培养学生的逻辑思维能力、数学解决问题的能力和数学建模的能力。

在我学习高中数学函数的过程中，我有了一些体会和感悟，下面就是我对高中数学函数学习的几点体会之我见。

学习函数需要理解其基本概念。

函数是数学中非常重要的概念，它可以描述自变量和因变量之间的关系。

在学习函数的过程中，我们要理解自变量和因变量的概念，以及函数的定义和性质等基本概念。

只有深刻理解了这些基本概念，才能更好地理解函数的运算、图像、性质等内容。

我在学习函数的时候，特别注重理解函数的基本概念，通过大量的例题和实践，逐步加深对函数概念的理解。

学习函数需要培养逻辑思维能力。

函数的运算、性质、图像等内容，都需要我们进行严密的逻辑推理。

在学习函数的过程中，我们要善于发现问题之间的逻辑关系，进行合理的推理和证明。

通过这样的过程，我们不仅可以更好地掌握函数的相关知识，还可以培养自己的逻辑思维能力。

这对我们解决数学问题、学习其它学科，乃至未来的工作和生活都是非常重要的。

学习函数需要进行实际运用。

函数是一种数学工具，只有通过实际运用，才能更好地掌握它。

在学习函数的过程中，我们要通过大量的习题和实际问题的解答，加深对函数知识的理解和掌握。

我们还要善于运用函数知识解决实际问题，将抽象的函数知识转化为具体的解决方案。

通过不断的实际运用，我们才能更好地掌握函数知识，提高数学解决问题的能力。

学习高中数学函数是一项非常重要的任务，它不仅仅是为了应付考试，更是为了培养学生的数学思维能力、数学建模能力和逻辑推理能力。

在学习函数的过程中，我们要注重理解函数的基本概念，培养数学建模的能力，培养逻辑思维能力，进行实际运用等，以便更好地掌握函数知识，提高自己的数学能力。

希望通过努力，我能够在函数学习的道路上取得更好的成绩，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。

高中数学函数学习的几点体会之我见在数学的学习过程中，函数是一个非常重要的概念和工具。

它涵盖了很多数学的知识和技能，是我们在日常生活中经常使用的一种数学工具。

通过高中数学函数的学习，我有了一些体会，现在就来谈谈我对这方面知识的理解和感悟。

首先，函数是非常实用的。

无论是在数学上还是在生活中，函数都有着广泛的应用。

在数学上，函数不仅可以用于解决各种数学问题，比如计算、求导、积分等，还可以用于描述自然界和人类社会中的各种现象和规律。

比如，我们可以用函数来描述物体在运动中的位置和速度，用函数来分析股票和期货的价格变化规律，用函数来研究经济和社会的发展趋势等等。

在生活中，函数也有着广泛的应用。

例如，我们可以用函数来计算房贷和车贷的还款数额，用函数来制定健身计划和减肥计划，用函数来规划旅游路线和时间安排等等。

因此，学好函数不仅有助于我们更好地理解数学，还能够提高我们的实际应用能力。

其次，函数是一种抽象的概念。

在数学上，函数是一种抽象的数学对象，它不依赖于具体的数值和具体的图形，而是通过对自变量和因变量之间的关系进行描述和定义。

因此，学习函数需要我们进行抽象思维和逻辑思维的训练。

我们需要学会用严密的语言和符号来表达函数的定义、性质和定理，需要学会进行函数的符号化和图形化表达，需要学会正确运用函数的各种概念和方法。

通过这些训练，我们可以提高我们的抽象思维能力和逻辑推理能力，促进我们在各种领域中的学习和工作。

再次，函数是需要掌握的基础知识之一。

在数学的学习过程中，函数是一个基础而核心的概念，它涉及到很多其他数学知识的理解和掌握。

例如，学习导数和微积分时，需要对函数的变化率和极限进行深入的研究；学习矩阵和向量时，需要对函数的线性变换进行理解和分析；学习概率和统计时，需要对函数的分布和密度函数进行认识和运用等等。

因此，学好函数不仅有助于我们更好地学习其他学科知识，还能够提高我们的数学能力和解决问题的能力。

最后，函数的学习需要多维度的方法和策略。

对几道函数高考题的认识、反思与拓展就目前高考而言，函数是一个重要的考察内容，要求考生掌握函数的概念、运用、推导与应用。

伴随着社会的发展，高考函数的考查也在不断发展。

本文以高考函数试题为例，把现代高考思想与函数理论有机的结合起来，对几道考题进行认识、反思与拓展，进一步提升考生的函数素养。

一、对几道函数高考题的认识首先，对几道函数高考题应有一定的认识，认识该类题目的特点，才能进一步深入挖掘各种函数问题。

1.函数定义：函数是一种特殊的数学模型，它描述两个或多个变量之间的关系。

函数是一种由变量通过函数表达式来描述的模型，它可以用来推导解决实际问题。

2.函数特点：函数的特点有数学特性、函数变换等，即在函数的表达式中，可以分解、消元、替换等。

函数可以用于描述多种物理、经济及其他实际问题的变化规律。

3.函数分类：函数可以分为基本函数、多项式函数、指数函数、对数函数等，每种函数都有其特有的性质和特点。

4.函数理论：函数理论是一门研究函数的理论，它研究的主要内容有函数的定义、性质、分类、表达式、曲线、极值和极限等。

二、对几道函数高考题的反思根据函数的定义以及函数理论，我们可以从高考函数试题中找到素养的提升机会。

1.定义：函数的定义是每个考生必须熟练掌握的重要知识点，它是上述几类函数归类的前提条件，一定要清晰了解函数的定义，才能更好地解答函数题目。

2.变换：函数的变换也是高考函数试题中的重要考查点，包括变量的运用、函数的展开以及分解等，这对考生有较高的要求，必须掌握规律，运用函数的变换技巧，才能解出答案。

3.极限：极限的概念是理解函数的重要知识点，考生要掌握不同函数的极限性质，可以运用极限理论来解决函数题目，这也是高考函数试题所考查的重要知识点。

三、对几道函数高考题的拓展在对几道函数高考题进行认识与反思之后，还要结合现实实际情况，对其进行拓展，让学生有一定的创新思维，能够解决新的函数问题。

1.综合考查：考生可以灵活运用多种函数变换技巧，结合函数的定义、性质、分类及极限的知识，拓展函数应用，解决更多复杂的函数问题。

高中数学函数学习的几点体会高中的数学课程中，函数是一个重要的内容。

函数作为数学的一种基本概念，不仅在数学中有着广泛的应用，而且在其他学科中也起着重要的作用。

在学习高中数学函数的过程中，我有以下几点体会。

函数是数学中的一种基本工具。

函数可以描述各种各样的事物之间的关系，是数学模型的重要组成部分。

在学习函数的过程中，我了解到了函数的定义、性质和运算等基本概念，掌握了函数的表示方法和求解方法。

这些知识为我后续学习数学乃至其他学科奠定了基础。

函数是解决实际问题的有效手段。

函数在解决实际问题中起着举足轻重的作用。

通过构建与实际问题对应的函数模型，可以将问题抽象化，简化问题的复杂性，从而更容易解决。

通过函数来描述物体的运动轨迹，可以用函数来表示利润与销量的关系等等。

这些实际问题的解答和解释都可以通过函数来实现。

函数的图像是理解函数性质的重要工具。

通过绘制函数的图像，可以直观地了解函数的性质。

图像可以帮助我们判断函数的单调性、极值、定义域和值域等重要性质，从而更好地理解和使用函数。

通过观察函数的图像，我们还可以进一步推导出函数的其他性质，例如函数的对称性、周期性等。

函数的应用范围非常广泛。

函数不仅在数学中有着广泛的应用，而且在其他学科中也扮演着重要的角色。

在物理学中，函数用来描述物体的运动、电流的变化等；在经济学中，函数用来描述价格与销量之间的关系、供需关系等。

这些都是函数在实际生活中的应用，函数的学习也使我们能够更好地理解和应用其他学科中的相关知识。

函数的学习需要灵活运用多种方法。

在学习函数的过程中，我发现通过灵活运用多种方法可以更好地掌握和理解函数的知识。

除了传统的课堂教学和书本学习外，还可以通过做题、实践、讨论等方式来加深对函数的理解。

在解决问题时，可以尝试不同的方法，比较它们的优缺点，从而形成自己独特的思考方式和解题思路。

高中数学函数的学习对我们认识和应用数学具有重要意义。

函数不仅是数学中的一种基本工具，而且在解决实际问题中起着重要的作用。

高中数学函数学习的几点体会之我见
数学函数是高中数学中的重要内容，也是数学学习的基础。

在我学习函数的过程中，
我有以下几点体会。

数学函数学习需要掌握函数的基本概念和性质。

函数是研究数与数之间对应关系的数
学工具，它包括定义域、值域、图像等基本概念。

在学习函数的过程中，我要全面理解这
些概念，并能够正确运用。

数学函数学习需要掌握函数的基本性质和运算法则。

函数的基本性质包括奇偶性、周
期性、单调性和对称性等。

在学习函数的过程中，我要学会分析函数的性质，并能够运用
它们解题。

我还要掌握函数的运算法则，包括函数的相加、相减、相乘、相除等运算法则，以及函数的复合和反函数等运算法则。

数学函数学习需要掌握函数的图像和图像变换。

函数的图像可以帮助我们更直观地了
解函数的性质和规律。

在学习函数的过程中，我要学会画出函数的图像，并能够根据图像
进行分析和变换。

我可以通过平移、伸缩、翻转等操作来变换函数的图像，从而得到新的
函数。

数学函数学习需要注重实际应用和问题解决能力的培养。

函数不仅仅是纯粹的数学概念，它还有很多实际应用。

在学习函数的过程中，我要学会把数学函数与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

我可以通过建立数学模型来解决实际问题，从而培养自己的实际应
用能力。

数学函数学习是高中数学学习的重要内容，它需要我们全面、深入地掌握函数的基本
概念、性质和运算法则，学会分析和变换函数的图像，并能够将数学函数与实际问题相结合。

只有这样，我们才能够在学习和应用中更好地理解和运用数学函数。

高中数学函数学习的几点体会之我见函数是高中数学中非常重要的一个概念，从初中的代数式概念扩展到函数概念，使我们更深入地理解了代数中的一些概念，同时函数也是高中数学的基础和核心，涉及到各个分支的知识，我们学习函数不仅可以锻炼逻辑思维，提高分析问题和解决问题的能力，同时也为我们将来的学习打下了坚实的基础。

1. 掌握基础概念十分重要函数作为高中数学的重点，需要我们先掌握基础概念，例如：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等等概念。

只有理解这些基本概念，并能熟练地应用它们，才能更好地理解和解题。

2. 掌握函数的图像函数的图像是我们直观感受函数性质并作出判断的基础，因此要求我们在函数图像上敏锐的观察力和想象力。

从形状、特殊点、单调区间和极值、拐点等方面，去分析函数图像，有助于我们更加深入地理解和掌握函数。

3. 了解函数间的关系函数间的关系对于我们掌握函数性质，解题方面很有帮助，通过函数间的关系，可以帮助我们求出函数的合成、求逆、求导等，可以简化计算，提高效率。

同时，对于求解一些复杂函数的相关性质或关系，掌握函数间的关系也是至关重要的。

4. 做题是巩固知识的好方法学习数学最好的方法就是多做题，函数也不例外。

在做题过程中，我们可以发现问题，提出解决办法，加深对函数性质和变化规律的理解，锻炼我们的思维和分析能力。

同时，我们也要注重总结，在做完题之后，进行思考和总结，归纳函数的性质并制定学习计划，提高学习效率。

总之，学习高中数学中的函数需要我们始终保持对概念和性质的深入理解，通过勤学、多做题和思维训练，提高问题的分析、解决能力，为我们快速、准确地解决复杂问题奠定扎实的基础。

高考数学函数命题的解题思路高考数学命题中，函数命题往往是考生们难以应对的试题之一。

如果不懂得合理的解题思路，很容易在短时间内迷失在森林般的题目中。

为了让广大考生能够在考试中高效率地解决函数命题，本文将介绍一些常见的解题思路。

一、理清函数定义函数问题的解题思路很重要的一点在于理清函数的定义，明确自变量和因变量的对应关系。

在函数的定义中，自变量可取的值在定义域中，而因变量的取值则在值域中。

当考生能够理清这些概念后，就能够更加明确函数相关问题中的自变量和因变量的对应关系，更加明确题目中需要寻求的答案。

在解析传统函数题的时候，我们常常会关注函数在一个给定点的取值、函数正负性等问题，这些都需要函数的定义来合理解释。

二、结合作图通过合理的作图可以有效解决一些函数命题，从而提高解题效率。

如在某一函数题目中，引入一条水平直线便可以实现对这一函数的特征进行初步掌握。

当考生们将图形合理地作出来后，再来进行记忆和理解，就更容易理清思路。

在高考数学考试中，多数题目都可以通过作图来解决问题。

三、将函数拆分为简单的组成部分函数问题中有时会像综合题一样，不只涉及到一个一步式解决的函数。

因此，考生应该掌握将函数拆分为简单的组成部分的方法。

如果将主要函数拆分为一些简单函数的组合，通常就可以更容易理解和解决问题。

比如常规函数问题以及三角函数问题的综合变形式，就需要考生懂得将整个函数拆分为由若干种曲线和线性部分组成的形式，才能完成复杂的运算。

四、统计函数的信息在解答函数问题中，要尽可能多地收集与这个函数有关的信息。

比如考生可以在不同的自变量下对函数进行取值，这样就可以得到函数的无穷性和深刻性。

此外，统计一个函数的极值点有时候也可以为解决相应的问题做出相应的贡献。

五、查阅一些相关的案例在历年的高考数学命题中，有时候会出现和某个经典案例类似的函数题，考生也可以通过查阅这些经典案例以及解决它们的方法来解决更复杂的函数问题。

对于没有遇到过的新颖问题，考生们可以综合往年题目和自己的解题经验来进行解答。