水力学3 液流型态及水头损失

第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。

单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。

粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。

但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。

旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。

因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。

水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。

湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。

湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。

比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。

如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。

所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。

水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。

水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。

二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。

边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。

第4章 液流形态和水头损失4.1知识要点4.1.1沿程水头损失和局部水头损失在均匀流和渐变流动中，由于液体具有粘性和固体边壁的影响，会使水流在流动的过程中产生水头损失。

水力学中根据液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。

沿程水头损失的计算公式为对于圆管 g v d L h f 22λ= （4.1）对于非圆管 gv R L h f 242λ= （4.2）局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= （4.3）对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 j f w h h h += （4.4） 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径；ζ为局部阻力系数；v 为断面平均流速。

4.1.2层流、紊流及雷诺数当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。

各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。

在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。

判定层流和紊流的准数是雷诺数。

雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系。

当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态，当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。

对于圆管，雷诺数的表达式为ν/vd Re = （4.5）式中，ν为液体的运动粘滞系数。

可用下式计算2000221.00337.0101775.0tt ++=ν （4.6） 式中，t 为液体的温度，以度计，ν的单位为cm 2/s 。

雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数下k Re =2320，但对于一般程度的粗糙壁管，下k Re 值稍小，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数下k Re =2000。

第四章液流形态及水头损失4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。

当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。

求水流作用于管壁的切应力τ0。

4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。

4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。

测得100m渠段长度的沿程水头损失h f=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。

4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm3/s，20000cm3/s，200000cm3/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。

已知AB段的管长l为10m，管径d为50mm。

今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，（2）经90s 流入量水箱的液体体积为0.247m3。

试求该管段沿程阻力系数λ值。

4-8 某管道长度l=20m，直径d=1.5cm，通过流量Q=0.02L/s，水温T=20℃。

求管道的沿程阻力系数λ和沿程水头损失h f。

4-9 温度6℃的水，在长l=2m的圆管中流过，Q=24L/s，d=20cm，△=0.2mm，试用图解法和计算法求沿程阻力系数λ及沿程水头损失。

4-10 为测定弯管的局部阻力系数ξ值，可采用如图所示的装置。

已知AB段管长l为10m，管径d为50mm，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.629m，（2）经2min流入水箱的水量为0.329m3。

⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。

由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。

液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。

这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。

分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。

（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。

沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。

（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。

局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。

（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。

其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。

（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。