液流型态及水头损失.

水流运动的两种流态早在19世纪初期，人们在长期的工程实践中，发现管道的沿程阻力与管道水流的流速之间的对应关系有其特殊性。

当流速较小时，沿程水头损失与流速的一次方成正比；当流速较大时，沿程水头损失与流速的平方成正比，并且在这两个区域之间有一个不稳定区。

这一现象，促使英国物理学家雷诺（Reynolds）于1883年进行了试验，并揭示了实际液体运动存在着两种不同流动形态，即层流和紊流。

一、雷诺试验如图4-6雷诺实验的装置如图4-6所示。

由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。

容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。

在试验过程中，使水箱内水位保持不变，保证试验时试验管段内的水流为恒定均匀流。

试验开始时，先将试验管末端的阀门C慢慢开启，使试验段管中的水流的流动速度较小，然后打开装有颜色液体的细管上的阀门F，此时，在试验段的玻璃管内出现一条细而直的鲜明的着色流束，此着色流束并不与管内的不着色的水流相混杂，如图4-6（a）所示。

将阀门C逐渐开大，试验管段中水流的流速也相应地逐渐增大，此时可以看到，玻璃管中的着色流束开始颤动，并弯曲成波形，如图4-6（b）所示。

随着阀门C继续开大，着色的波状流束先在别个地方出现断裂，失去了着色流束的清晰形状。

最后，在流速达到某一定值时，着色流束便完全破裂，形成旋涡，并很快地扩散到整个试验管子，而使管中水流全部着色，如图4-6（c）所示，这种现象说明水流质点已经相互混掺了。

上述试验表明，在管中流动的水流，当其流速不同时，水流具有两种不同和流动型态。

当流速较小时，各流层的水流质点是有条不紊、互不混掺地分层流动，水流的这种流动型态称为层流。

当水流中的流速较大时，各流层中的水流质点已形成旋涡，在流动中互相混掺，这种流动型态的水流为紊流。

若玻璃管中的流速由大慢慢地变小，则玻璃管中的水流也会由紊流状态变为层流状态。

水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。

在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。

如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。

液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。

单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。

图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。

这种情况下产h表示。

生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。

由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。

因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。

在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。

失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。

它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。

为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。

（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。

w w w .a i 爱答案学习资•3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm3/s ，20000cm3/s ，200000cm3/s 时，液流型态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管段长度为100m ，问沿程水头损失各为若干？w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-8 为了测定AB 管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。

已知AB 段的管长l 为10m ，管径d 为50mm 。

今测得实验数据：•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.80m ，•（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。

试求该管段的沿程阻力系数λ值。

w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。

已知AB 段管长l 为l0m ，管径d 为50mm ，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.629m•（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。

试求弯管的局部水头损失系数ζ值。

w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-11 如图所示，水从水箱A 流入水箱B ，管路长l 为25m ，管径d 为25mm ，沿程阻力系数λ为0.03，管路中有两个90°弯管(d/p)=1及一个闸板式阀门(a/d)=0.5 ，当两水箱的水位差H 为1.0m 时，试求管内通过的流量为若干？w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网• 3.12 水平突然扩大管路，如图所示，已知：直径d1=5cm ，直径d2＝10cm ，管中流量Q ＝20l/s ，试求：U 形水银比压计中的压差读数Δh 。

w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网w w w .a 爱答案学习w .a i d 答案学习资3.13 一直径沿程不变的输水管道，连接两水池，如图所示，已知管道直径d＝0.3m，全管长l＝90m，沿程阻力系数＝0.03，进口局部水头损失系数1＝0.5，折弯局部水头损失系数2=0.3，出口水头损失系数3＝1.0，出口在下游水面以下深度h2=2.3m，在距出口30m处设有一“U”型水银测压计，其液面h ＝0.5m，较低的水银液面距管轴1.5m，试确定：(1) 通过的流量Q以及两水池水面差Z；(2) 定性绘出总水头线及测压管水头线。

第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。

单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。

粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。

但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。

旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。

因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。

水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。

湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。

湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。

比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。

如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。

所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。

水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。

水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。

二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。

边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。

第四章液流形态及水头损失4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。

当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。

求水流作用于管壁的切应力τ0。

4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。

4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。

测得100m渠段长度的沿程水头损失h f=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。

4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm3/s，20000cm3/s，200000cm3/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。

已知AB段的管长l为10m，管径d为50mm。

今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，（2）经90s 流入量水箱的液体体积为0.247m3。

试求该管段沿程阻力系数λ值。

4-8 某管道长度l=20m，直径d=1.5cm，通过流量Q=0.02L/s，水温T=20℃。

求管道的沿程阻力系数λ和沿程水头损失h f。

4-9 温度6℃的水，在长l=2m的圆管中流过，Q=24L/s，d=20cm，△=0.2mm，试用图解法和计算法求沿程阻力系数λ及沿程水头损失。

4-10 为测定弯管的局部阻力系数ξ值，可采用如图所示的装置。

已知AB段管长l为10m，管径d为50mm，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.629m，（2）经2min流入水箱的水量为0.329m3。

⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。

由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。

液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。

这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。

分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。

（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。

沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。

（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。

局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。

（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。

其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。

（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。

第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。

由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。

液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。

这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。

分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。

（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。

沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。

（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。

局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。

（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。

其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。

（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。