套利定价模型练习题

2021国际金融理财规划师CFP资格考试《投资规划》考试题1选择题解析关于资本资产定价模型（CAPM）和套利定价模型（APT）对风险来源的定义，下列说法正确的有（）。

Ⅰ．资本资产定价模型（CAPM）的定义是具体的Ⅱ．资本资产定价模型（CAPM）的定义是抽象的Ⅲ．套利定价模型（APT）的定义是具体的Ⅳ．套利定价模型（APT）的定义是抽象的A．Ⅰ、ⅢB．Ⅰ、ⅣC．Ⅱ、ⅢD．Ⅱ、Ⅳ【答案】A @@@【解析】资本资产定价模型（CAPM）用资产未来收益率的方差或标准差来衡量风险；套利定价模型（APT）用贝塔值来衡量风险。

两者对风险的定义均是具体的。

112与CAPM不同，APT（）。

A．要求市场必须是均衡的B．运用基于微观变量的风险溢价C．规定了决定预期收益率的因素数量并指出这些变量D．并不要求对市场组合进行严格的假定【答案】D @@@【解析】APT即套利定价模型，是从另一个角度探讨风险资产的定价问题。

与夏普的资本资产定价模型（CAPM）模型不一样，APT假设的条件较少，并不要求对市场组合进行严格的假定。

113资本资产套利定价模型中的假设条件比资本资产定价模型中的假设条件（）。

A．多B．少C．相同D．不可比【答案】B @@@【解析】资本资产定价模型（CAPM）模型假定了投资者对待风险的态度，即投资者属于风险规避者，而套利定价模型（APT）模型并没有对投资者的风险偏好做出假定，因此套利定价理论的适用性更强。

114套利定价模型是一个描述为什么不同证券具有不同的期望收益的均衡模型。

套利定价理论不同于单因素CAPM模型，是因为套利定价理论（）。

A．更注重市场风险B．减小了分散化的重要性C．承认多种非系统风险因素D．承认多种系统风险因素【答案】D @@@【解析】资本资产定价模型（CAPM）和套利定价模型（APT）的区别包括：①前者证券的风险用该证券相对于市场组合的β值来解释，它只能告诉投资者风险的大小，但无法告诉投资者风险来自何处。

资本资产定价模型（CAPM）练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．如果资产组合的系数为1.5,市场组合的期望收益率为12%,无风险收益率为4%,则该资产组合的期望收益率为( )A．0.1B．0.12C．0.16D．0.18正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)2．市场组合的期望收益率为12%,无风险收益率为4%,则该资产组合的期望收益率为20%,资产组合的风险系数为( )A．1B．1.5C．2D．2.5正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)3．如果资产组合的系数为1.5,市场组合的期望收益率为12%,资产组合的期望收益率为15%,则无风险收益率为( )A．0.02B．0.04C．0.06D．0.08正确答案：C 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)4．某股票β值为1.5,无风险收益率为6%,市场收益率为14%,如果该股票的期望收益率为20%,那么该股票价格( )A．αi为2%B．高估2%C．αi为-2%D．公平价格正确答案：A 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)5．接上题,如果该股票的期望收益率为18%,则下列说法正确的是( ) A．股票价格被高估B．αi大于0C．αi小于0D．股票价格为公平价格正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)6．夏普(Sharpe)指数是现代基金业绩评价的重要方法。

夏普(Sharpe)指数评价基金业绩的基准是( )A．基金前期业绩B．市场平均业绩C．证券市场线(SML)D．资本市场线(CML)正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)7．詹森(Jensen)指数是通过比较考察期基金收益率与预期收益率之差来评价基金,即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分。

这里的预期收益率是由( )得出的A．资本资产定价(CAPM)B．证券市场线(SML)C．套利定价模型(APT)D．资本市场线(CML)正确答案：A 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)8．对基金投资过程的评价以对基金经理能力的评价为核心,以判断其是否有能力产生超额收益或者出现较为严重的投资失误的是( )A．股票选择能力B．基金交易特征C．市场时机选择能力D．资产配置能力正确答案：A 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)9．理财规划师在对某公司进行分析时,测算出该公司的风险系数为1.5,无风险收益率为6%,风险溢价为10%,则测算该公司的股价期望收益率为( ) A．0.08B．0.1C．0.15D．0.12正确答案：D 涉及知识点：资本资产定价模型(CAPM)10．投资者袁小姐持有X公司股票500股,预期该公司未来三年股利为零增长,每期股利为15元。

证券投资学计算题类型及练习一、股价指数的计算及修正练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表：其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。

(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)二、除权价格计算。

练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三、股票投资收益率计算练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？四、债券收益率及价值评估练习4：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市价卖出的收益率。

练习5：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、6%、10%计算债券3年、5年后，8年后到期的现值价格。

练习6：某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。

（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？五、股票价值评估练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。

若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？练习8：A 某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。

练习9：练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。

六、证券组合投资练习10：若两股票Z 与Y 的收益率均值分别为03.0,05.0==y z E E ，方差为8.0%,16.0%,36.022===zy y z ρσσ若，试计算风险最小组合的投资比例。

第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。

目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。

某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。

如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。

无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。

下面是优化的资产组合。

衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。

3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。

资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。

股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。

不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。

经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。

如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。

套利定价模型（二）（二）套利定价理论的具体案例无风险套利组合权重之和=0组合贝塔系数=0——无风险组合的期望回报>0——套利利润＞0假设投资者现在面对3只股票，并给定了3只股票的贝塔系数和预期收益率，投资者应当如何构建套利组合，以获取无风险套利利润。

根据一价定律，所有股票的特雷诺比率都应当相等，即所有股票都应落在同一条SML上。

所以，要获取无风险套利利润，需要寻找那些定价适当的股票，即那些偏离SML线的股票。

令中石油的投资权重是W1，深万科的投资权重是W2，兰花科创的投资权重是W3第一步：令权重之和=0——资产组合的基本要求是资产组合中各项资产的权重之和=1，意味着投资者将全部资金用于购买各种资产。

而套利的权重之和=0，说明，投资者不打算投入一分钱的自有资金。

W1+W2+W3= 0第二步：令组合的贝塔系数 = 0——还记得组合的贝塔系数如何求么？组合的β=W1β1+W2β 2 +W3β30.8W1+W2+ 1.2W3= 0由第一步和第二步可以得出：W1= W3；W2=-2 W1 =-2 W3第三步：令组合收益率＞0，组合收益率 =10.4%×W1 + 10%×W2 +13.6%×W3=10.4%×W1 + 10%×(-2 W1 ) + 13.6%×W1=4% W1如果令W1=50%，则W3=50%，W2=-100%则组合期望回报=4%×50%=2%我们应当如何理解，假定某投资者身无分文，但是它通过研究发现中石油、深万科、兰花科创存在套利机会，因此，他决定向证券公司融券，借入市值100万的深万科，并将其抛出，从而套取现金100万，然而他利用这100万去投资中石油和兰花科创，50万——中石油；50万——兰花科创。

投资比例=-100%+50%+50%=0；没有花1分钱，空手套白狼组合风险=0.5×0.8+(-1)×1+0.5×1.2=0；β=0，说明组合无风险组合收益=50万×10.4%+(-100万)×10% + 50万×13.6% =100万×2%=2万答：该投资者可以获取无风险套利利润2万。

套利定价理论（APT）练习试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．在资产定价理论中,如果市场未达到均衡状态的话,投资者就会大量利用这种机会,占领市场份额,这是( )的观点A．均衡价格理论B．套利定价理论C．资产资本定价模型D．股票价格为公平价格正确答案：B 涉及知识点：套利定价理论(APT)2．在证券投资组合理论的各种模型中,反映证券组合期望收益水平和一个或多个风险因素之间均衡关系的模型是( )A．资产资本定价模型B．套利定价理论C．多因素模型D．特征线形模型正确答案：C 涉及知识点：套利定价理论(APT)3．套利(arbitrage)是指利用一个或多个市场上存在的各种价格差异,在不冒任何风险或冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行为。

套利的基本形式包括( )。

Ⅰ空间套利Ⅱ时间套利Ⅲ工具套利Ⅳ风险套利Ⅴ税收套利A．全都是B．除Ⅳ以外C．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，ⅣD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ正确答案：A 涉及知识点：套利定价理论(APT)4．套利的方式多种多样,在一个市场上低价买进某种商品,而在另一市场上高价卖出同种商品,从而赚取两个市场间差价的交易行为属于( ) A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利正确答案：A 涉及知识点：套利定价理论(APT)5．利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异,通过低买高卖来赚取无风险利润的行为属于( )A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利正确答案：C 涉及知识点：套利定价理论(APT)6．利用风险定价上的差异,通过买低卖高赚取无风险利润的交易行为属于( )A．空间套利B．时间套利C．工具套利D．风险套利正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)7．套利证券组合是预期收益增加而风险没有增加,因而套利证券组合要满足三个条件。

以下关于满足的条件,说法正确的是( )A．不需要投资者增加任何投资B．套利证券组合的因子1的敏感程度为零,就是说它不受因素风险影响C．套利组合的预期收益率必须为正数D．套利组合的预期收益率必须为非负数正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)8．根据套利组合的三个条件中“不需要投资者增加任何投资”的条件,计算出股票B的权重X等于( )A．0.05B．0.1C．-0.1D．0.15正确答案：B 涉及知识点：套利定价理论(APT)9．根据套利组合的三个条件中“套利证券组合的因子1的敏感程度为零”的条件,可以计算出股票B的bi等于( )A．1B．1.5C．2D．2.5正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)10．假定投资者持有这三种证券的市值分别为100万元,套利证券组合的市值为300万元,那么这项投资的收益为( )万元A．-1B．1C．2D．3正确答案：D 涉及知识点：套利定价理论(APT)11．与资本资产定价模型一样,以下属于套利定价理论假设的有( )。

套利习题1．5月20日，某交易者买入两手10月份铜合约，加权价格为16950元，吨，同时卖出两手12月份铜合约，价格为17020元／吨，两个月后的7月20日，10月份铜合约价格变为17010元/吨，而12月份铜合约价格变为17030元／吨，请问，5月20日和7月20日相比，两合约价差有何变化( D )。

A．价差扩大了30元／吨B．价差缩小了30元，吨C．价差扩大了50元／吨D．价差缩小了50元，吨2．某交易者在5月30日买人1手9月份铜合约，价格为 17520元／吨，同时卖出1手11月份铜合约，价格为17570元/吨，7月30日，该交易者卖出1手9月份铜合约，价格为17540元/吨，同时以较高价格买入1手11月份铜合约，已知其在整个套利过程中净亏损100元，且交易所规定，1手=5吨，试推算7月30日的11月份铜合约价格( A )。

A．17610元，吨B．17620元／吨C．17630元，吨D．17640元，吨3．某交易者在3月20日卖出l手7月份大豆合约，价格为1840元/吨，同时买人l手9月份大豆合约价格为1890元/吨。

5月20日，该交易者买人1手7月份大豆合约，价格为1810元/吨，同时卖出l手9月份大豆合约，价格为1875元/吨，交易所规定1手=10吨，请计算套利的净盈亏( B )。

A．亏损150元B．获利150元C．亏损160元D．获利160元4．某交易者7月30日买入1手11月份小麦合约，价格为 7．6美元/蒲式耳，同时卖出l 手11月份玉米合约，价格为2．45美元／蒲式耳，9月30日，该交易者卖出1手11月份小麦合约。

价格为7．45美元/蒲式耳，同时买人l手11月份玉米合约，价格为2．20美元／蒲式耳，1手=5000蒲式耳，请计算套利盈亏(C )。

A．获利700美元B．亏损700美元C．获利500美元D．亏损500美元5．某交易者7月1 N卖出1手堪萨斯交易所12月份小麦合约，价格为7．40美元/蒲式耳，同时买入1手芝加哥交易所12月份小麦合约，价格为7．50美元／蒲式耳，9月1 N，该交易者买人1手堪萨斯交易所12月份小麦合约，价格为7．30美元/蒲式耳，同时卖出1手芝加哥交易所12月份小麦合约，价格为7．45美/蒲式耳，1手=5000蒲式耳，请计算套利盈亏( A )。

第12章套利定价理论一、单选题下列哪个不是CAPM的假设？（）（中央财大2011金融硕士）A．投资者风险厌恶，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大B．投资者是价格承受者，即投资者的投资行为不会影响市场上资产的价格运动C．资产收益率满足多因子模型D．资本市场上存在无风险资产，且投资者可以无风险利率无限借贷【答案】C【解析】套利定价理论（APT）假设资产收益率满足多因子模型。

套利定价模型的优点之一是它能够处理多个因素，而资本资产定价模型就忽略了这一点。

根据套利定价的多因素模型，收益与风险的关系可以表示为：式中，β1代表关于第一个因素的贝塔系数，β2代表关于第二个因素的贝塔系数，依此类推。

二、简答题1．请解释什么是证券组合的系统性风险和非系统性风险，并图示证券组合包含证券的数量与证券组合系统性风险和非系统性风险间的关系。

（对外经贸大学2004研）答：（1）系统风险亦称“不可分散风险”或“市场风险”，与非系统风险相对，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如经济衰退、通货膨胀和需求变化给投资带来的风险。

这种风险影响到所有证券，不可能通过证券组合分散掉。

即使投资者持有的是收益水平及变动情况相当分散的证券组合，也将遭受这种风险。

对于投资者来说，这种风险是无法消除的。

系统风险的大小取决于两个方面，一是每一资产的总风险的大小，二是这一资产的收益变化与资产组合中其他资产收益变化的相关关系（由相关关系描述）。

在总风险一定的前提下，一项资产与市场资产组合收益变化的相关关系越强，系统风险越大，相关关系越弱，系统风险越小。

非系统风险，亦称“可分散风险”或“特别风险”，是指那些通过资产组合就可以消除掉的风险，是公司特有风险，例如某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。

这种风险可通过证券持有的多样化来抵消，因此，非系统风险是通过多样化投资可被分散的风险。

多样化投资之所以可以分散风险，是因为在市场经济条件下，投资的收益现值是随着收益风险和收益折现率的变化而变化的。

证券投资学计算题类型及练习一、股价指数的计算及修正练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表：其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。

(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)二、除权价格计算。

练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三、股票投资收益率计算练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？四、债券收益率及价值评估练习4：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下、上市价卖出的收益率。

练习5：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%、6%、10%计算债券3年、5年后，8年后到期的现值价格。

练习6：某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。

（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？五、股票价值评估练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。

若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？练习8：A 某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。

练习9：练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。

六、证券组合投资练习10：若两股票Z 与Y 的收益率均值分别为03.0,05.0==y z E E ，方差为8.0%,16.0%,36.022===zy y z ρσσ若，试计算风险最小组合的投资比例。