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2.2 有理数的减法课件2 (新人教版七年级上)

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人教版七年级数学上册有理数的减法法则课件

人教版七年级数学上册有理数的减法法则课件
温故知新： 1、有理数加法的运算律是什么？
2.如何利用运算律进行简便运算？
1.理解有理数的减法法则，并能够熟练 进行有理数的运算；
2.灵活运用减法运算解决实际问题；
3.了解加减两种运算的对峙统一关系
12℃
10℃
5℃
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃， 2？2 0℃
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
-5℃
-10℃ -10℃
12-（-10）=
= ？ 22℃
思考
相反数
12 -（-10）=
12 +？10
= 22
相反数
10 -（-20）= 10 ？+ 20 = 30
1.师友交流
• 学友向师傅汇报已经学会的知识？不会的地
方师傅给学友讲授释疑；
• 师友归纳本节知识点、考点，找出其对应习
题；
• 师友做好讲授本节知识的准备。
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）–6 –（ –6）； （4） – 7 – 0；
（5）0 – （ –7） ； （6）（ – 6） – 6
（7）9 – （ –11） （8）（ – 7） – 6
• 学友：《课时练》27页第5、7题
• 师傅： 《课时练》27页第8、10、11题 • 学友做完自己对应习题后尝试师傅习题； • 师傅做完自己对应习题后，做《课时练》 27页例二或检查指点学友。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1减
加
2数
相反数
a–b=a+(–b)
今天我们从实例出发，经过比较，归纳 得出了有理数减法法则，并通过推理说明了 法则的合理性。这样有理数的减法只需将减 数变成它的相反数，把减法转化为加法（注 意被减数是永远不变的）。从而有理数的加 法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起 来。想一想还有什么运算与这种情形类似？ 这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向 其对峙面转化。

《有理数的减法》PPT课件

《有理数的减法》PPT课件
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4； （5）–8.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.

2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 2.1.2有理数的减法(第2课时)

2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 2.1.2有理数的减法(第2课时)

编号
1
2值（ kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
解：-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06+6×4=24.15
任务三：尝试练习，巩固内化
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，
解：（1）原式=-11 （2）原式=5 （3）原式=3.4 （4）原式=-3
（2） 0－（－ 5）； （4）（－2）+（－1）.
任务二：师生互动，探究新知
探究点1：有理数的加减混合运算 问题1：计算： ( -20 ) + ( + 3 ) - ( -5 ) - ( + 7 )
将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法:_(_-_2_0_)+_(_+_3_)+_(_+_5_)+__(-_7_) __, 这个算式我们可以看作是_-_2_0_、_3____ 、__5___、__-_7__这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为__-2_0_+_3_+_5_+_(_-_7_) __. 我们可以读作 _负__2_0_、__正_3_、__正__5_、_负__7_ 的和，或读作_-_2_0_加 ___3_ 加 ___5__ 减 __-_7_.
9
2. －4,－5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小__1___.
8
3. 计算1－2+3－4+5+…+99－100=__-_50___. 4.计算： （1） －11－9－7＋6－8＋10； （2） －5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；

人教版七上数学第二章有理数的运算《2.1.2有理数的减法》教学课件

人教版七上数学第二章有理数的运算《2.1.2有理数的减法》教学课件

1. 计算：
（7）1.9-(-0.6)；
（8）(
1 2
)
1 4
；（9）(1
2 7
)
(3
1 2
)
.
（7）1.9-(-0.6) = 1.9+ 0.6 = 2.5；
（8）(
1 2
)
1 4
( 1) ( 2
1) 4
3 4
；
（9）(1
2 7
)
(3
1 2
)
1
2 7
3
1 2
4
4 14
7 14
4
11 14
.
【教材P32】
24
2
4
4
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
100 - 100 = 0
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
练 习 【教材P32】
1. 计算： （1）6-9； （2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；
解：（1）6-9 = 6+(-9) = -3； （2）(+4)-(-7) = 4 + 7 = 11； （3）(-5)-(-8) = (-5)+ 8 = 3；
归纳
有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成
a - b = a +(-b)
两个有理数相减，差是一个有理数.
特别提醒
减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号， 减数变相反数，被减数不变.
“-”变“+”
2 - 3 = 2 + (-3)
减数变相反数 被减数不变

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.2有理数的减法第2课时》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.2有理数的减法第2课时》教学课件
= 853.5+237.2–325+138.5–280–520+103 = 853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520) = 1332.2–1125 =207.2（元）. 答：这一星期内该超市盈利207.2元.
探究新知
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时， 最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成 年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或 者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
当堂训练
基础巩固题
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A. 1–4+5–4=1–4+4–5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1 3464 4436
C. 1–2+3–4=2–1+4–3
D. 4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.7
当堂训练
2. 若a= –2，b=3，c= –4 ，则a–(b–c)的值为 ___–_9____.
课后作业
完成课后练习题.
例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演， 起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作
+4.5千米 –3.2千米 +1.1千米 –1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
探究新知
解： 4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4) = (4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)] = 5.6＋(–4.6)=1 (千米)
33
3

2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件

典例精析
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度
是－154.31 米， 两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米).
海拔为 +8848.86 m
珠
穆
海拔为 0 米
℃
℃
－6＋12 = 6
合作探究
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
朗
玛 峰 吐鲁番盆地 海平面
艾丁湖面
答：两处高度相差 9003.17 米. 海拔为 -154.31 m
课后小结
有理数减 法法则
有理数的减
法可以转化为 _加__法___来进行
减去一个数，等于__加___ 这个数的_相__反__数__，
用式子表示： _a_－__b__=_a_＋__(_－__b_)_
当堂练习
D. －5
(C )
2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ 3.2 ＝－0.8； (2) (－35)－(＋12)＝ －47 .

2.1.2 有理数的减法 课件 -2024-—2025学年人教版数学七年级上册


回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右，依次计算
❖以教科书23页例5 计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)为例来说明.
(－20)+(+3) －(－5) －(+7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理 数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你 发现了什么？
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(－7) 表示－20，+3，＋5，-7的和
问题一二：温厦州门一的天最中高最气高温气是温9℃19，℃哈,最尔低滨气的温最是高7气℃温,问是这-一7℃天，内问温这州天的厦最门高的气最温高比气最 低温气比温哈高尔多滨少的？最怎高么气计温算高？多少摄氏度？可以怎样计算？
9 - (-7) = ?
厦门
哈尔滨
99
-
00
00
-7 -7
16
=
}9 9 9
} 0 0 7
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写 为－20+3+5-7.
❖读作：负20正3正5负7的和 ❖或负20加3加5减7
解：原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 减法转化成加法 ＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］ ＝(－27)＋(＋8) 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－19 按有理数加法法则计算
第二章 有理数的运算
城市 哈尔滨 温州 西宁 拉萨 重庆 昆明
天气 小雨 小雨 雨夹雪 多云 雷阵雨 晴
全国主要城市天气预报(单位：℃)
最高 最低
城市
天气
-7 -12
厦门
雷阵雨
19
7
天津
小雨
8
-4 乌鲁木齐
晴
5

有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(教学课件)七年级数学上册(人教版)


【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是 － 20 ， 3 ， 5 ， － 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20+3+5 － 7 . 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（ ）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45

人教版初中数学七年级上册《有理数的减法》教学课件

（2 )绝对值不相等的 异号两数相加，————
——————————————— ——————————————— ———————————————
互为相反数的两个数相 加得———.
(3) 一个数同0相 加,_____________.
导入新课
乌鲁木齐的最高 温度为 4 度，最
低
温度为 PPT模板下载：/moban/ 节 日 PPT模 板 ： /jieri/ PPT背 景 图 片 ： /beijing/ 优 秀 PPT下 载 ： /xiazai/ Word教 程 ： /word/
资 料 下 载 ： /ziliao/
PPT课 件 下 载 ： /kejian/
范 文 下 载 ： /fanwen/
试 卷 下 载 ： /shiti/
教 案 下 载 ： /jiaoan/
（4）(-1.3)-(-2.1)
（1）3-5＝＿－＿2＿；（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿； （3）(-3)-5=__－__8__；（4）(-3)-(-5)＝_2___； （5）-6-(-6)＝___0_＿_；（6）-7-0＝＿＿－＿7 ； （7）0-(-7)＝___7___；（8）(-6)- 6＝__－_1_2_； （9） 9 －(－11)＝＿＿20 ＿；
–3
度，求乌鲁木齐这天
的温差为多少？列出算式。
4 -（- 3）= ？
44--（（--33））==？7
课 堂 探 究
℃ 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1
-2
－3 －4 －5
℃ 10
9
8 7 6 5 4 3 2
7℃ 1 0 —1 -2 －3 －4 －5
－6
－6
比较这两个式子，你能发现减 法运算与加法运算的关系么？

人教版七年级数学上册有理数的减法课件(2)

20
–29
1
–15
16
–8
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
如果某天最高气温是5度,最低气温是零下3度（记为-3度)，那么这天的日温差是多少？
一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
： 由上向下看，从5 度到-3度，温度降落了 5+3=8（度）学科网
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
1.零减去一个有理数所得的差是负数。2.一个负数减去一个负数的差是正数。3.互为相反数的两数差为零。4.两数差一定小于被减数。5.零减去一个数，仍得这个数。
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法与小学里学过的减法区分是什么？
有理数的减法
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） =（5） （–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =
：由下向上看，因为（-3）+8 = 5 ， 因为减法是加法的逆运算，所以5- （-3）=8 (度)
5 - (-3) = ?
5
-3
?
议一议：比较小明、小丽的算法
5-（-3）=8 5+（+3）=8
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
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－2 2 6 1 －7
－1 －6 －6 －5 －10
5
0
-3 1 －11 -7 －3 0 －5 -4 －4 －9 －8
课堂小结：
1、遇减化加 2、省略加号和括号 3、运用运算律 4、求出结果
课内练习
1.计算
(1)7.8 (1.2) (0.2) (2) 5.3 (6.1) (3.4) 2 1 1 1 (3) 3 4 6 2
－63.7＋150－200＋120＋300－112－300＋100.2
＝（150＋120＋100.2）＋（300－300）＋（－63.7－ 200－112） ＝ 370.2＋0＋（－375.7） ＝ －5.5 答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元。
• 下图是一个方阵图，每行的3个数，每列的3 个数、斜对角的3个数相加的和均相等。
一电脑公司仓库在8月1日库存某种型 号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的 电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库 存该种电脑多少台
日期 进出数 量 8月 2 日 30 8月 3 日 -21 8月 4 日 -16 8月 5 日 0 8月 6 日 -9
读：-32，-17，65，24的和；或：-32减17加65加24
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项 现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元， 取出200元，存入120元存入300元，取出 112元，取出300元，存入100.2元. 问该 解：记存入为正， 储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多 由题意可得 少元？
（二）
知识回顾
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.（口答）计算
（1）0－（－9） （2）9.5－10
（3）23－（－11）
（4） （－7）－（－13） （5）（－6.5）－5.6
1 1 （6）（ 1 ）－（ ） 4 2
探究活动
要算
1 3
3 1 2 －（ ）+（ ）－（ ） 4 4 3
如果将方阵图中的每个数都加上同一 个数，那么方阵中每行的3个数、每 列的3个数、斜对角的3个数相加的和 仍相等，这样就形成了一个新的方阵 图。
1 －4 3
2 0
－3 4
－2 －1
根据下图中给出的数，对照原来 的方阵图，你能完成下面的方阵 吗？ 做一做
1 2 -3
-4 0
4
3 -2 -1
3 4 -1 -2
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？ 减法运算应该怎么办？
= 1 (1) o
1 1 3 2 = 3 4 4 3 1 2 1 3 = ( ) ( ) 3 3 4 4
3 1 2 1 －（ ）＋（ ）－（ ） 4 4 3 3 2 1 1 3 = ＋（ － ）＋（ ）＋（＋ 3 4 3 4
做一做：把下列各式中的减法转化成加法，再 写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
1、（-7）+（-8）-（-9） =（-7）+（-8）+（+9） =-7-8+9 读：-7，-8，9的和；或 负7减8加9 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
=（-32）+（-17）+（+65）+（+24） =-32-17+65+24
）
省略括号和前面 的“+”号
添括号和括号 间”+”的号
1 1 3 2 省略加号的和式 3 4 4 3
例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它 读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7