七年级数学寒假作业

2023年七年级数学寒假作业答案(参考) 2022年的寒假到来，在做寒假作业的时候，如果你对自己做的答案不是很确定，不妨参考一下答案吧!下面是我给大家整理的2023年七年级数学寒假作业答案(参考)，欢迎大家来阅读。

2023年七年级数学寒假作业答案p1一、A,D,C,D,D,A二、7)-5℃、0℃8)-1、-29)210)-211)5、-5、±512)a-b3、60+40+82+82+16+38=31814)解：由题可知a-2=0、a+b-5=0℃a=2;b=315)(1)10/11、(2)-(2021/2021)、(3)奇数位为负;偶数位为正的n/(n+1)16)(1)8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25、在A点的东方25㎞处(2)0.3×(8+9+4+7+2+10+18+3+7+5)=21.9(L)17)解：由题可知，b=a+4℃b-2a=a+4-2a=5℃a=-1℃原点在A点右侧1单位距离的位置。

18)(1)1/9、-1/10、1/11、-1/150(2)1/9、-1/10、-1/11、-1/150 (3)1、-1/2、-1/3、1/2(150/4=37......2)解：原式=(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+...+(1/2021-1/2021)=1/2-1/4+1/4-1/6+..+1/2021-1 /2021=1/2-1/2021=1006/2021=503/1007p2一、B,A,A,C,C二、6)380000、290000、5.70、199.17)08)±2或±49)±3、±4、±510)(1)0或4、1或3(2)3、2、0、±1三、11)(1)197/21、(2)-22/3、(3)7、(4)-14、(5)-2、(6)0、(7)64/9、(8)-48、(9)-1、(10)0、(11)-7/3、(12)-547/25、(13)899.5、(14)-45/11、(15)-29、(16)128/1112)解：℃b0、a-c0℃原式=-a-[-(b+a)]+(c-b)-[-(a-c)]=-a+b+a+c-b+a-c=a13)解：℃a-b=-1，b-c=1℃b=c+1a-b=a-1-c=-1℃c-a=0℃原式=(-1)2+12+0=2 (1)B(2)A(3)12p3一、C、C、C、B、C、D二、7)-1/3,28)5,59)310)5-a,a-3,211)8(x-y)-5(x+y)12)70三、13)(1)5x-5y(2)a2-4a-214)xy2-x2y、-615)-816)1217)x2-πx2/4=(1-π/4)x23.4418)(1)8、10、4+2n(2)112(人)19)16、68、4n–4(2)A(3)64,8,15、(n-1)2+1，n2，2n-1、2n3-3n2+3n-1p4一、D、A、A、D、C二、6)-37)-68)X+7+X+X-7=54、11,18,259)200010)66三、11)(1)-1、(2)-1/2(3)-20、(4)3、(5)112)a=513)-2814)202115)一中55人，二中45人，便宜725元16)X/5=(X-50-70)/3;5Y-3Y=50+7017)218)6p5一、D、B、C、A、B二、6)(a-b)/27)2×12X=18(26-X)8)43809)11,210)50-8X=38三、11)解：设队伍长X千米，X/(12-8)+X/(12+8)=14.4/60X=0.8(㎞)12)解：设某同学共做对X题，5X-(20-X)=76X=16(题)解：15a+2a(35-15)=275a=5(元/m3)解：设甲牧童有X只羊，X-1=(X+1)/2+1+1X=7(7+1)/2+1=515)解：①15×10+5×5=175元②20×10×0.8=160元16)解：(1+0.14)/(1-0.05)-1=0.217)解：1)75、5252)(1060+375)/0.2=71757175-1000=61756175×0.2-525=710.3)设乙的应税金额为X元，0.2X-375=0.25(X-1000)-975X=1700017000×0.2-375=3025中考真题演练1)D2)403)①解：设两地高速公路长X千米，X/(4.5-0.5)-10=X/4.5X=360千米②295.4=(360-48-36)a+100+80+5a=0.4p6一、C、C、D、B、C二、6)三角形、扇形7)5、38)4厘米9)6、-210)n-1三、11)12)F、C、A13)3014)15)416)1、3、6、n(n-1)/217)四棱柱由三视图可知菱形的对角线分别为3厘米，4厘米℃菱形的边长为5/2厘米℃S侧=5/2×8×4=80(平方厘米)18)解：设长方体盒子的宽为X厘米，则长为X+4厘米，高为14/2-X 厘米X+4+2(14/2-X)=13X=5℃长方体盒子的宽为5厘米，则长为9厘米，高为2厘米V=9×5×2=90(立方厘米)19)先沿垂直的棱爬到上端，再沿对角线爬到苍蝇处。

七年级数学寒假作业试题附答案七年级数学寒假作业试题附答案题目：1.将一批工业动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?2.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，≈3.14).4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.5.有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?6.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件.7.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦?•应交电费是多少元?8.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?答案1.解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得× +( + )x=1解这个方程，得x=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2.解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x.由题意，得2×(9+x)=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的'3年，是与3•年后具有相反意义的量)3.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得( )2x=300×300×80x≈229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.4.解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，•过完第一铁桥所需的时间为分.过完第二铁桥所需的时间为分.依题意，可列出方程+ =解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5.解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.6.解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4(16-x)个.根据题意，得16×5x+24×4(16-x)=1440解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.7.解：(1)由题意，得0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72解得a=60(2)设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40(元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.8.解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1)①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=2550-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=3550-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.可得方程2100y+2500(50-y)=9000021y+25(50-y)=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台;二是购A种电视机35台，C种电视机15台.(2)若选择(1)中的方案①，可获利150×25+250×15=8750(元)若选择(1)中的方案②，可获利150×35+250×15=9000(元)9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案.【七年级数学寒假作业试题附答案】。

七年级数学寒假实践作业
以下是一份七年级数学寒假实践作业的示例：
1. 完成教科书上的习题和练习题。

确保理解每一道题的解题思路和方法，并在需要时寻求帮助。

2. 寻找一些数学谜题或趣味数学问题，尝试自己解决。

可以参考一些数学谜题书籍、网站或应用，如《数学谜题大全》、《数学游戏》等。

3. 尝试利用数学知识解决一些生活中的问题，例如计算家庭每月的电费、水费等费用，或计算超市商品的折扣率等。

这可以帮助你更好地理解数学在日常生活中的应用。

4. 学习一些新的数学概念或技能，例如学习如何计算几何图形的面积或体积，或学习如何解一元一次方程等。

这可以帮助你为将来的学习打下基础。

5. 制作一个数学手抄报，展示你所学的数学知识、数学家的故事、数学在生活中的应用等。

可以使用彩色笔、贴纸等装饰你的手抄报。

6. 尝试与家人或朋友一起玩一些数学游戏，例如24点游戏、数独、围棋等。

这不仅可以提高你的数学思维能力，还可以增强你的社交能力。

7. 利用你所学过的数学知识，制作一个简单的数学小项目，例如制作一个家庭开支记录表、制作一个简单的数学游戏等。

这可以帮助你巩固所学的数学知识，并提高你的创造力和实践能力。

希望这份实践作业对你有所帮助，祝你度过一个愉快而充实的寒假！。

2022初一数学寒假作业答案版10篇时间匆匆，又是一年的寒假到来，各位同学都应该感到开心了吧但是到来的还有寒假作业，别忙着烦恼，关于寒假作业的答案，下面我为大家收集整理了2022初一数学寒假作业答案最新版10篇，欢送阅读与借鉴!初一数学寒假作业答案1一、知识导航1.不变相乘(a)=a(1)10mnmn9(2)(212)3(3)612(4)x10(5)-a14nn初一数学寒假生活指导参考答案北师版数学七年级上册n2.乘方的积(ab)=a•b(1)27x3(2)-32b5(3)16x4y4(4)3na2n二、夯实根底1.D2.C3.A4.C5.D6.__√7.(1)y18(2)x11(3)x12(4)107(5)y10(7)-b6(8)a4(9)a6(10)-x78.(1)(6)x1412648xyz(2)a3nb3m(3)4na2nb3n42724632(4)ab(5)5ab(6)9x(7)18mn(8)24ab9.解:(1)原式=(0.125×2×4)6=16=1(2)原式=(4664210031003231003100333)×()×=(×)×=1×=1×=322322222三.拓展能力10.(1)241;(2)5400;【篇四】填空：1、-2/12、23、105度4、05、(P-XQ)6、5/17、-238、7.59、4或210、0.5X+3)80%=16.811、a=-212、互为倒数13、2.51乘(10的5次方)14、015、不大于4选择：BCDCDCCACCB计算题：1、-132、303、20214、-2又2分之15、96、X=-5分之37、38、239、-a10、X=8解答题：(1)代数式2x+1将越来越大，-x方+4将越来越小(2)有最值4，无最小值2、(1)39千米列式：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6(2)3.25升列式：(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×0.05=65×0.05=3.25(升)3、3.5年后解：设李阿姨X年后得到30000元本息和。

七年级数学寒假作业练习题及答案七年级数学寒假作业练习题及答案现如今，我们都经常看到练习题的身影，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。

你知道什么样的习题才算得上好习题吗？下面是小编整理的七年级数学寒假作业练习题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

七年级数学寒假作业练习题及答案篇1一、填空题(每题2分，共20分)1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__℃。

2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________。

3、计算：-5×(-2)3+(-39)=_____。

4、近似数1.460×105精确到____位，有效数字是______。

5、今年母亲30岁，儿子2岁，______年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍。

6、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1 2 3 4 …… n可坐人数6 8 10 ……7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。

8、已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ=_______。

9、如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=_________。

10、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形)，已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=______，AB长为_____。

二、选择题(每题3分，共24分)11、若a<0 b="">0，则b、b+a、b-a中最大的一个数是 ( )A、aB、b+aC、b-aD、不能确定12、(-2)100比(-2)99大 ( )A、2B、-2C、299D、3×29913、已知， + =0，则2m-n=( ) ( )A、13B、11C、9D、1514、某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 ( )A、11B、8C、7D、515、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 ( )A、1、-3、0B、0、-3、1C、-3、0、1D、-3、1、016、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 ( )A、相等B、互余C、互补D、无法确定17、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 ( )A、15°B、135°C、165°D、100°三、解答题(每题5分，共20分)19、4×(-3)2-13+(-12 )-|-43|.四、简答题(每题5分，共20分)20、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是-2.2℃。

初中数学七年级创意寒假作业
当然，我可以为您提供一些关于初中数学七年级创意寒假作业的建议。

寒假是一个很好的时间来加深和扩展数学知识，同时也可以通过一些有趣的活动来保持学习的乐趣。

作业一：数学日记
1. 主题：选择一个与数学有关的主题，比如“我与几何的一天”、“生活中的函数”等。

2. 任务：以日记的形式记录你的一天，重点描述你如何在实际生活中应用这个主题的数学知识。

例如，你可以写你如何使用几何知识来搭建一个稳定的书架，或者如何用函数来预测天气变化。

3. 要求：尽量写得生动有趣，像写故事一样。

作业二：数学海报
1. 主题：选择一个数学概念（例如分数、小数、三角形等）进行深入了解。

2. 任务：制作一张关于这个数学概念的海报，包括定义、例子、用途等。

3. 要求：使用彩色笔、贴纸等创意材料，使海报视觉上吸引人。

作业三：数学游戏制作
1. 主题：设计一个简单的数学游戏。

游戏可以是关于加减乘除的速算，也可以是关于几何图形的辨识等。

2. 任务：制作游戏的规则、需要的道具，并邀请家人或朋友参与测试。

3. 要求：尽量让游戏既有趣又有教育意义。

作业四：数学电影推荐
1. 主题：选择一部与数学有关的电影或纪录片。

2. 任务：写一篇关于这部电影的推荐，包括它所讲述的数学内容、对数学的理解有何启示等。

3. 要求：尽量详细地描述电影中的数学元素，并表达出你的感想。

以上就是一些创意的数学寒假作业建议。

希望这些作业可以帮助学生在寒假期间巩固数学知识，同时也能激发他们对数学的热爱和好奇心。

寒假作业10 数轴中的动点问题一、数学思想解答数轴上的动点问题时经常用到的是数形结合和分类讨论的数学思想.二、常用技巧1.带速度的动点问题：当点A 对应的数为x ，则其按照速度v ，向右运动t 秒所对应的数为：x vt +，当向左运动t 秒所对应的数为：x vt -；运用这种表示方法，可以避免讨论行程，便于表示距离关系；2.数轴上的点A 、B 对应的数分别为a ，b ，则点A 、B 的距离可表示为AB a b =-，线段AB 的中点C 对应的数为：2a b +；1．如图，在数轴上，点A 表示的数是3，将点A 沿数轴向左移动(3)a a <个单位长度得到点P ，则点P 表示的数可能是（ ）A ．0B ．2-C ．0.8D ．4【答案】C【解析】Q 点A 表示的数是3，将点A 沿数轴向左移动(3)a a <个单位长度得到点P ，\点P 在原点右边且点A 的左边的位置，即点P 表示的数可能是0.8．故选C ．2．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是（ ）A ．1p -B ．1p --C ．1p -+或1p --D ．1p -或1p --【答案】D 【解析】∵圆的直径为1个单位长度，∴这个圆的周长为p ，∵该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，∴当圆沿数轴向左滚动一周时，点B 所表示的数是1p --；当圆沿数轴向右滚动一周时，点B 所表示的数是1p -+，即1p -，故选D ．3．数轴上的点A 表示的数是2-，将点A 向右移动3个单位长度，得到点B ，点B 表示的数为 ．【答案】1【解析】根据题意得：231-+=，则点B 表示的数是1，故答案为：1．4．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动4个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．【答案】1【解析】∵点A 向右移动4个单位，再向左移动5个单位，到达原点，∴原点表示的数向右平移5个单位长度，再向左平移4个单位到达点A ，∴点A 表示的数为：0541+-=，故答案为1．5．如果数轴上有一点M 从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2023次后停下，最后点M 表示的数是 ．【答案】2023-【解析】点M 从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这样重复一次点M 向左移动1个单位长度，∴将这一过程共重复2023次后停下，最后点M 表示的数是：()021********+-+´=-．故答案为：2023-．6．在数轴上，如果点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1，一个小球从点A 出发，沿着数轴先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时小球到达点C 处，则点A 到点C 的距离与点B 到点C 之间的距离之和为 ．【答案】10【解析】由题意得，点C 表示的数是：3746--+=-，因为点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1，所以点A 到点C 的距离为：()36363---=-+=，点B 到点C 的距离为：()16167--=+=，所以点A 到点C 的距离与点B 到点C 之间的距离之和为：3710+=，故答案为：10．7．在数轴上有A ，B 两点，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为b ．对点A 给出如下定义：当0b ³时，将点A 向右移动2个单位长度，得到点P ；当0b <时，将点A 向左移动b 个单位长度，得到点P ．称点P 为点A 关于点B 的“联动点”．当4b =时，点A 关于点B 的“联动点”P 在数轴上表示的数为 ．【答案】1【解析】∵40b =>，∴将点A 向右移动2个单位长度，得到点P ，则点P 表示的数是121-+=，故答案为：1．8．点A 在数轴上对应的数为1-，点B 在数轴上对应的数为3，点P 在数轴上对应的数为x ，若点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离3倍，则x = ．【答案】2或5【解析】由题意得，|(1)||1|AP x x =--=+，|3|BP x =-，3AP BP =Q ，|1|3|3|x x \+=-，当3x >时，13(3)x x +=-，解得5x =；当13x -££时，13(3)x x +=-，解得2x =；当1x <-时，13(3)x x --=-，无解；综上，x 的值为2或5，故答案为：2或5．9．如图，点A 在数轴上表示的数为2，且点A 做以下移动：第1次点A 向左移动2个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动4个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动6个单位长度至点3A ，第4次从点3A 向右移动8个单位长度至点4A …，按照这种移动方式进行下去，则：（1）点6A 表示的数是 ；（2）点2023A 表示的数是 .【答案】8 2022-【解析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少2，分别为0，2-，4-，6-，8-，10-……，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加2，分别为4，6，8，10……，∴6A 表示的数是8，∵点1A 表示的数为0，点3A 表示的数为2-，点5A 表示的数为4-，点7A 表示的数为6-，…∴点2023A 表示的数是2022-．故答案为：8，2022-．10．已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b ，且满足21(3)a b +=--.（1）点A 、B 两点对应的有理数是 ；（2）若点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过 秒时，P 到A 的距离刚好等于P 到B 的距离的2倍．【答案】1-，3； 12或196【解析】（1）∵21(3)a b +=--，∴21(3)0a b ++-=，∴10a +=，30b -=，解得：1a =-，3b =，故答案为：1-，3；（2）当点P 在B 点左侧时，2(83)25PB t t =--=-，[]8(1)292AP t t =---=-，∵P 到A 的距离刚好等于P 到B 的距离的2倍，∴922(25)0t t ---=，即：1960t -=，解得：196t =，当点P 在B 点右侧时，(83)252PB t t =--=- ，[]8(1)292AP t t =---=-，∵P 到A 的距离刚好等于P 到B 的距离的2倍，∴922(52)0t t ---=，即：120t -+=，解得：12t =，故答案为：12或196；11．如图，在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动6个单位长度到达点B ，再向右移动10个单位长度到达点C ．(1)①若点A 表示的数为0，则点B 、点C 表示的数分别为：_________、_________；②若点C 表示的数为1，则点A 、点B 表示的数分别为：_________、_________；(2)如果点A C 、表示的数互为相反数，则点B 表示的数为_________．(3)若点A 表示原点，则距离点B 三个单位长度的点表示的有理数是_________．【答案】(1)①6-，4；②3,9--(2)8-(3)3-或9-【解析】（1）①∵点A 表示的数为0，点A 左移动6个单位长度到达点B ，∴点B 表示的数是066-=-，∵点B 向右移动10个单位长度到达点C ．∴点C 表示的数是6104-+=，故答案为：6-，4；②∵点C 表示的数为1，点B 向右移动10个单位长度到达点C ．∴点B 表示的数是1109-=-，∵点A 左移动6个单位长度到达点B ，∴点A 表示的数是963-+=-，故答案为：3,9--；（2）设点A 表示的数是a ，∵点A 向左移动6个单位长度到达点B ，再向右移动10个单位长度到达点C ．∴点C 表示的数是6104a a -+=+，∵点A C 、表示的数互为相反数，∴40a a ++=，得2a =-，即点A 表示的数是2-，∴点B 表示的数为268--=-，故答案为：8-；（3）∵点A 表示原点，点A 向左移动6个单位长度到达点B ，∴点B 表示的数是066-=-，∴距离点B 三个单位长度的点表示的有理数是633-+=-或639--=-，故答案为：3-或9-．12．数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴帮助我们把数和点对应起来，体现了数形结合思想，借助它可以解决我们数学中的许多问题，请同学们和“创新小组”的同学一起利用数轴进行以下探究活动：(1)如图1，在数轴上点A 表示的数是______，点B 表示的数是______，A ，B 两点的距离是______；(2)在数轴上，若将点B 移动到距离点A 两个单位长度的点C 处，则移动方式为______；(3)如图2，小明将刻度尺放在了图1的数轴下面，使刻度尺上的刻度0对齐数轴上的点A ，发现此时点B 对应刻度尺上的刻度4.8cm ，点E 对应刻度1.2cm ，则数轴上点E 表示的数是______．【答案】(1)3-；5；8(2)将点B 向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度(3)1-【解析】（1）解：由数轴得：点A 表示的数是3-，点B 表示的数是5，则A ，B 两点的距离为：()538--=，故答案为：3-；5；8．（2）点C 表示的数为-3+2=-1或-3-2=-5，故将点B 向左移动6个单位长度或10个单位长度，故答案为：将点B 向左移动6个单位长度或向左移动10个单位长度．（3）由（1）得：8AB =，4.880.6¸=（cm ），则数轴上1个单位长度对应刻度尺为0.6cm ，1.20.62¸=，\点E 距离点A 两个单位长度，故点E 所表示的有理数为：321-+=-，故答案为：1-．13．已知数轴上有A ，B 两点，分别表示的数为10-，8，点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，点P 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒()0t >．(1)A ，B 两点之间的距离为__________，线段AB 的中点C 所表示的数__________；(2)点P 所在位置的点表示的数为__________，点Q 所在位置的点表示的数为__________（用含t 的代数式表示）；(3)P 、Q 两点经过多少秒会相遇？【解析】（1）A 、B 两点的距离为8(10)18--=，线段AB 的中点C 所表示的数为[]8(10)21+-¸=-；故答案为：18；1-；（2）点P 所在的位置的点表示的数为105t -+，点Q 所在位置的点表示的数为83t -；故答案为：105t -+；83t -；（3）若P 、Q 两点相遇，则10583t t -+=-，解得94t =，即经过94秒会相遇.14．已知数轴上点A 表示的数是-2，点B 在点A 的右侧8个单位长度处，动点M 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M ，N 同时出发，相向运动，运动时间为t 秒．当0.5MN BM =时，运动时间t 的值为（ ）A ．45B ．34C ．45或43D ．45或34【答案】C【解析】根据题意，M 表示的数为4t -2，N 表示的数为6-3t ，则MN =|6-3t -4t +2|，BM =6-4t +2，∴8-7t =4-2t 或7t -8=4-2t ，解得t =45或43，故选C ．15．如图，相距5km 的A 、B 两地间有一条笔直的马路，C 地位于A 、B 两地之间且距A 地2km ，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5km 的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地时停止运动，设运动时间为t （小时），小明的位置为点P ．(1)以点C 为坐标原点，以从A 到B 为正方向，用1个单位长度表示1km 画数轴，指出点A 所表示的有理数；(2)在（1）的数轴上，求0.5=t 时点P 表示的有理数；(3)当小明距离C 地1km 时，直接写出所有满足条件的t 值.【解析】（1）解：Q 2AC =千米，且一个单位长度表示1km ，点C 为坐标原点，从A 到B 为正方向，\点A 所表示的有理数是2-；（2）解：Q 505220..2.55´-=-=，\0.5=t 时，点P 所表示的有理数是0.5；（3）解：从A 到B ，当小明在C 点的左边时，()2151502.-¸=¸=（小时），从A 到B ，当小明在C 点的右边时，()2153506.+¸=¸=（小时），Q A B 、之间的距离是5km ，点A 所表示的有理数是2-，\点B 表示的数为253-+=，当返回时小明在C 点的右边时，()5315 1.4+-¸=（小时），当返回时小明在C 点的左边时，()5315 1.8++¸=（小时），综上所述，当小明距离C 地1km 时，t 的值是0.2或0.6或1.4或1.8小时．16．在数轴上，表示数1的点记为O ，我们把到O 点距离相等的两个不同点M 和N ，称互为基准1的对称点．例如：图中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点O 的距离都是2个单位长度，则点M 与点N 互为基准1的对称点．(1)已知点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准1的对称点．①若4a =，则b =__________；②用含a 的式子表示b ，则b =__________；(2)对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以53，再把所得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B ．若点A 与点B 互为基准1的对称点，求点A 表示的数．【解析】（1）①由题意可得：411b -=-，∴2b =-；②当1a b <<，由题意可得：11b a -=-，∴2b a =-，当1b a <<，同理可得：11a b -=-，∴2b a =-，综上所述：2b a =-．（2）设点A 表示的数为a ，则点B 表示的数为523a -，∴51123a a æö-=--ç÷èø，∴843a =，∴32a =．即点A 表示的数为：32．17．如图所示，已知正方形ABCD 的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为0，点D 表示的数为1-．(1)将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AD再次落在数轴上），则点A 表示的数是；(2)将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2023表示的点与点重合；(3)将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，+-+--．依次运动情况记录如下：2,1,3,4,2①第次滚动后，点A离原点最远；②当正方形ABCD结束滚动时，点D表示的数是什么？【解析】（1）由题可得，正方形ABCD向左滚动一周，正方形ABCD的顶点向左移动4个单位，-=-，所以正方形ABCD向左滚动一周后，点A对应的数为：044故答案为：4-；¸=K，（2）∵202345053所以在滚动过程中，D点经过数轴上的数2023；故答案为：D；（3）①因为5次运动后，点A依次对应的数为：+´=；04288414-´=；+´=；44316-´=；164400428-´=-，所以第3次滚动后，A点距离原点最远；-，②由①可得: 当正方形ABCD结束运动时, 此时点A表示的数是8-，∴点D表示的数为：9故答案为：①3；②-9．18．A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表．(1)根据题意，填写下列表格：时间（秒）057A点在数轴上的位置100_____空（1）______B点在数轴上的位置_______空（2）____1220(2)A 、B 两点在___________秒时相遇，相遇点对应的数是___________；(3)在A 、B 两点上分别安装一个感应器，感应距离小于或等于6时会一直发出震动提示．则A 、B 两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？提示持续多长时间？【解析】（1）解：由题意可得，A 的速度为：1025=，∴2(75)4´-=，由题意可知，点A 沿数轴向左运动，则404-+=-，故空1答案为：4-，B 的速速为：2012475-=-，且点B 沿数轴向右运动，∴4(50)20´-=，∴12208-=-，故空2答案为：8-；（2）解：由（1）得，两点相距：10(8)18--=，18(42)3¸+=，∴A 、B 两点在3秒时相遇，此时数字为：8344-+´=，即相遇点对应的数字是4；（3）解：当相遇前相距6时，时间：[]10(8)6(42)2---¸+=（秒），当相遇后相距6时，时间：[]10(8)6(42)4--+¸+=（秒），422-=（秒），∴经过2秒感应器开始发出提示，提示持续2秒．19．【阅读材料】若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a ，b （b a >），则A 、B 两点间的距离可表示为b a -，记作AB b a =-．【解决问题】一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A ，再向右移动10个单位长度到达点B ．(1)请画出数轴，并在数轴上标出A 、B 两点的位置；(2)若动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，沿数轴向左运动．已知点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为t 秒（0t >）．①用含t 的代数式表示：t 秒时，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；②t 为何值时，点P 表示的数与点Q 表示的数互为相反数？③t 为何值时，P ，Q 两点之间的距离为4？【解析】（1）解：如图：；（2）解：①t 秒时，点P 表示的数为()2t --，点Q 表示的数为()82t -；故答案为：()2t --，()82t -；②由题意得：()()2820t t --+-=，解得：2t =；③由题意得：()()2824t t ----=，即104t -=，∴104t -=或104t -=-，解得：14t =或6t =．20．如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且10AB =．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．(1)写出点B 表示的数__________，点P 表示的数__________（用含t 的代数式表示）；(2)动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，点P 运动几秒时追上点R ，并求出此时P 表示的数；(3)若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，求出线段MN 的长．【解析】（1）解：∵点A 表示的数为6，6A x =，10AB =，即10A B x x -=，∴4B x =-，∴点B 表示的数是：4-；依题意有：()60A P x x t t -=>，∴()660P x t t =->，即点P 表示的数是()660t t ->.故答案为：466t --；.（2）解：根据题意可得：6644t t -=--，解得：5t =，即点P 运动5秒时追上点R ；当5t =时，6666524t -=-´=-，\点P 表示的数为24-.（3）P 运动时，MN 长度是恒定的.①当P 在A ，B 之间，（如图）则()111152222MN BP PA BP PA AB =+=+==.②当P 在B 左侧时，（如图）()111152222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==.∴P 运动时，MN 长度是恒定的，为定值5.21．阅读下面的材料，回答问题：材料一：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．②表示5-和3-的点到表示4-的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是4-．材料二：对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得的数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P ¢．(1)表示4-和6的点的“中点”表示的数是___________．(2)若“中点”表示的数是2023，其中一点表示的数是2020，则另一个点表示的数是___________．(3)点A 、B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述“材料二”的操作后得到线段A B ¢¢，其中，点A 、B 的对应点分别是A ¢、B ¢，线段AB 的中点C 与线段A B ¢¢的中点C ¢对应．①若点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，请求出点C ¢表示的数．②若点C ¢表示的数是2，请求出点C 表示的数．【解析】（1）解：由题意得()1461--=-，所以“中点”表示的数是1，故答案为：1．（2）解：由题意得()2023202320202026+-=，所以另一个点表示的数是2026，故答案为：2026．（3）解：①由（1）同理可求点A 和点B 的“中点”C 表示的数是4，所以C ¢表示的数是174133´+=；②C ¢表示的数是由点C 表示的数乘以13，再把所得的数对应的点向右平移1个单位得到，所以C 表示的数可以由点C ¢表示的数对应的点先向左平移1个单位，再除以13得到，所以C 表示的数为()12133-¸=.22．操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．(1)操作一：折叠纸面，若使1表示的点与1-表示的点重合，则3-表示的点与________表示的点重合．(2)操作二：折叠纸面，若使1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A ，B 两点之间距离为10（A 在B 左侧），且A ，B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数为________，点B 表示的数为________；(3)操作三：点E 以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F 以每秒1个单位长度的速度从数3-对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，请直接写出多少秒后，折叠纸面，使1表示的点与1-表示的点重合时，点E 与点F 也恰好重合．【解析】（1）设3-表示的点与x 表示的点重合，∵1表示的点与1-表示的点重合，∴折痕经过数1102-=表示的点，即原点，∴()003x -=--，∴3x =，∴3-表示的点与3表示的点重合；故答案为：3.（2）①∵1-表示的点与3表示的点重合，∴折痕经过数3112-=表示的点，设5表示的点与数x 表示的点重合，则151x -=-，∴3x =-；故答案为：3-；②设点A 表示的数为x ，则点B 表示的数为10x +，1011x x +-=-，∴4x =-，104106x +=-+=，故答案为：4-，6；（3）设t 秒后，点E 表示的数为53t -，点F 表示的数为3t --，∵1表示的点与1-表示的点重合时，∴折痕经过原点，又点E 与点F 也恰好重合时，∴()53003t t --=---，∴12t =．23．有一题目：点P 、Q 、M 分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P 运动方向是向左，运动速度是每秒2个单位长度；点Q 、M 的运动方向是向右，运动速度分别是每秒1个单位长度、3个单位长度，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：35PM PQ -的值不变；乙：53QM PQ -的值不变；下列选项中，正确的是（ ）A ．甲、乙均正确B ．甲正确、乙错误C ．甲错误、乙正确D ．甲、乙均错误【答案】B 【解析】∵点P 、Q 、M 分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P 运动方向是向左，运动速度是每秒2个单位长度；点Q 、M 的运动方向是向右，运动速度分别是每秒1个单位长度、3个单位长度，∴设运动时间为x s ，则P 表示的数是为-1-2x ，Q 表示的数为1+x ，点M 表示的数为5+3x ，∴3PM -5PQ =3(5+3x +1+2x )-5(1+x +1+2x )=8，保持不变；∴甲的说法正确；∴5QM -3PQ =5(5+3x -1-x )-3(1+x +1+2x )=14+x ，与x 有关，会变化；∴乙的说法不正确；故选B ．24．阅读：如图，已知数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是18-，8-，8+．A 到C 的距离可以用AC 表示，计算方法：()()81826AC =+--=，或()()18826AC =--+=．根据阅读完成下列问题：(1)填空：AB = ，BC = ．(2)若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：B 到C 的距离与A 到B 的距离的差（即BC AB -）的值是否随着时间t 的变化而改变？请说明理由．(3)现有动点P 、Q 都从A 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P 移动6秒时，点Q 才从A 点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P 移动的时间为t 秒（019t ££），直接写出P 、Q 两点间的距离PQ （用含t 的代数式表示）．【解析】（1）()18810AB =---=，8816BC =--=，故答案为：10，16；（2）不变，理由：经过t 秒后，A ，B ，C 三点所对应的数分别是18t --，84t -+，89t +，所以()8984165BC t t t =+--=+＋，()8418105AB t t t =-+---=+，∵0t ³，∴1650t +>，1050t +>，∴165165t t +=+，105105t t +=+，所以()1651056BC AB t t -=+-=＋，所以BC AB -的值不会随着时间t 的变化而改变；（3）经过t 秒后，P ，Q 两点所对应的数分别是18t -+，()1826t -+-，当点Q 追上点P 时，()1818260t t éù-+--+-=ëû，解得：12t =，①当06t <£时，点Q 还在点A 处，所以PQ t =，②当612t <£时，点P 在点Q 的右边，所以()18182612PQ t t t =-+--+-=-+éùëû，③当1219t <£时，点Q 在点P 的右边，所以()()18261812PQ t t t =-+---+=-，综上所述，P 、Q 两点间的距离为t 或12t -+或12t -．25．定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，且点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的美好点．例如：如图1，点A 表示的数为－1，点B 表示的数为2.表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的美好点，但点D 是【B ，A 】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2.(1)点E，F，G表示的数分别是－3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H 所表示的数是 ．(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N 中恰有一个点为其余两点的美好点？【解析】（1）解：根据美好点的定义，GM＝18，GN＝9，GM＝2GN，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定－4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是－16．故答案为：－4或－16；（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分以下几种情况.第一情况，当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP1＝2P1N时，P1N＝3，点P1对应的数为2－3＝－1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2P2M＝P2N时，NP2＝6，点P2对应的数为2－6＝－4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当P3N＝2 P3M时，NP3＝18，点P3对应的数为2－18＝－16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP4＝2MN时，NP4＝27，点P4对应的数为2－27＝－25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP5时，NP5＝13.5，点P5对应的数为2－13.5＝－11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN＝2MP6时，NP6＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，如图7，当P7N＝2MN时，NP7＝18，因此t＝9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，如图8，当MN＝2P8N时，NP8＝4.5，因此t＝2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．26．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴6-和9的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则：两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）第一局第二局第三局¼甲的手势石头剪刀石头¼乙的手势石头布布¼(1)从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ．(2)从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ．(3)从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请直接写出k的值．【解析】（1）完成了1次移动游戏，结果为平局，-，则甲向东移动1个单位长度到5乙向西移动1个单位长度到8；-；8；故答案为：5（2）因为从前五局来看，甲一平两胜，\整个过程看：甲一平两赢两输，而乙一平两输两赢，(向东为正)，\根据规则五局之后甲对应的数为：6144221-+++--=-，-++--=，根据规则五局之后乙对应的数为：9122444故乙离原点4个单位，故答案为：4；（3）k的值为6或9，刚开始甲乙两人相距15个单位长度，Q若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，\若平局，移动后甲乙的距离缩小2个单位，Q若甲赢，则甲向东移动4个单位长度；同时乙向东移动2个单位长度，\若甲赢，移动后甲乙的距离缩小2个单位，Q若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度，\若乙赢，移动后甲乙的距离缩小2个单位，\甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位，Q最终甲与乙的位置相距3个单位，\共需缩小12个单位或18个单位，Q，1829¸=1226¸=，\的值为6或9．k。

专题一：丰富的图形世界日期：1月10日一、选择题1、汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都正确2、如图，在一正方体表面展开图的六个面分别标数字1、2、3、4、5、6，将其折叠还原成一个正方体后，与数字6相对的数字是（）A．1B．2C．3D．43、下列说法正确的是（）A．棱柱的各条棱都相等B．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4、如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5、用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．长方形B．五边形C．六边形D．七边形6、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二、填空题7、六棱柱有________面．8、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是_____________，不能截出圆形的几何体是_____________.9、如图中几何体的截面分别是__________________．（9）（10）（11）10、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________．11、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3三、解答题12、如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．13、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）14、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．15、探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？专题二有理数的有关概念及计算日期：1月11日一、选择题1、冰箱冷藏室的温度是零上5℃，记作＋5℃，冷冻室的温度是零下18℃，记作()A．＋18℃B．－18℃C．＋13℃D．－13℃2、下面的数中，与－5的和为0的是()A．5B．－5C.15D．－153、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是()A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064、计算(－1)÷(－5)×15的结果是()A.125B．1C．－1D．－255、若a 与－3互为倒数，则－a 4的值为()A．81B．－81C.181D．－1816、三个数|－78|，＋(－67)，－|－1|的大小关系是()A．＋(－67)＜|－78|＜－|－1|B．－|－1|＜|－78|＜＋(－67)C．－|－1|＜＋(－67)＜|－78|D．|－78|＜＋(－67)＜－|－1|7、已知a ，b 是有理数，|a |＝－a ，|b |＝b ，且|a |>|b |>0，用数轴上的点来表示a ，b 正确的是()8、从－3，－2，－1，4，5中任取两个数相乘，若所得的积中的最大值为a ，最小值为b ，则ab的值为()A．－43B．－12C.13D.203二、填空题9、阅览室某一书架上原有图书20本，现规定每天归还图书的本数记为正数，借出图书的本数记为负数，经过两天，借阅的情况(单位：本)如下：－3，＋1；－1，＋2，则该书架上现有图书________本．10、某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为(50±0.2)千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________千克．11、若|a －2|＋(b ＋0.5)2＝0，则(a ×b )2020＝________．12、数轴上A ，B 两点之间的距离为3，若点A 表示数2，则点B 表示的数为________．13、若x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则(x ＋y 2)2020－(－a ×b )2020＋c 2＝________．14、将连续正整数排成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________．三、计算题15、老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－2)3÷[－32×(－23)2＋2]×16.下面是小丽的解答过程：原式＝(－8)÷(9×49＋2)×16第一步＝(－8)÷(4＋2)×16第二步＝(－8)÷6×16第三步＝(－8)÷1第四步＝－8.第五步(1)小丽的解答过程共存在________处错误，分别是______________；(2)请你写出正确的解答过程．16、计算：(1)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(2)－14－16×[2－(－3)2]；(3)－13－(1－0.5)2×13×(2－22)；(4)10＋8×(－12)2－2÷15；(5)(－1)10－(－3)×|13－12|÷12.专题三有理数的实际应用日期：1月12日一、选择题1、某校园超市星期一至星期五的盈亏情况如下表所示(“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：星期一星期二星期三星期四星期五＋220元－30元＋215元－25元＋225元则该超市这五天共盈利()A．715元B．630元C．635元D．605元2、去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从去年8月份到12月份的存款情况(超出上月记为正)：月份89101112与上月比较(元)－100－200＋500＋300－250则截至去年12月份，小明银行卡上的钱数为()A．9750元B．8050元C．1750元D．9550元二、解答题3、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划生产量相比情况如下表(增加为正，减少为负)：月份一二三四五六与计划生产量的＋3－2－1＋4＋2－5差/辆(1)求实际生产量最多的一个月比实际生产量最少的一个月多生产了多少辆；(2)半年内总生产量是多少？比计划生产量增多了还是减少了？增多或减少多少？4、小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是小明某一周的收支情况表(收入为正，支出为负，单位：元)：周一周二周三周四周五周六周日＋15＋100＋20＋15＋10＋14－8－12－19－10－9－11－8(1)这一周小明有多少节余？(2)照这样，小明一个月(按30天计算)能有多少节余？(3)按以上的支出水平，小明一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正常开支？5、兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日每日运进、运出粮食情况如下(运进记作正，运出记作负)：＋1050吨，－500吨，＋2300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－360吨，＋500吨，－210吨．在9月1日前仓库内没有粮食．(1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨；(2)哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？(3)若每吨粮食运进或运出的运费都为10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．6、国庆期间，特技飞行队在黄山湖公园进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.4km＋4.4km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.5km－1.5km(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？(2)如果飞机每上升或下降1km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(3)如果另一架飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8km，下降2.9km，再上升1.6km，若要使飞机最终比起飞点高出1km，则第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？专题四整式的加减日期：1月13日一、选择题1、化简a －2a 的结果是（）A ．－aB ．aC ．3aD ．02、等号左右两边一定相等的一组是（）A ．()a b a b -+=-+B ．3a a a a =++C ．()222a b a b -+=--D ．()a b a b--=--3、下列计算正确的是（）A ．224a b ab +=B ．532x x -=C ．223m m m-=-D ．23ab ab ab-+=4、已知关于x 、y 的多项式2247325mx xy x x nxy y +--+-合并后不含有二次项，则m ＋n 的值为（）A ．－5B ．－1C ．1D ．55、如果单项式312m x y +-与432n x y +的差是单项式，那么2021()m n +的值为（）A ．－1B ．0C ．1D ．2021二、填空题6、若a 2﹣3b ＝1，则2a 2﹣6b +3的值为_____．7、单项式23x m+1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．8、若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为___________．9、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD 的周长为26，则正方形d 的边长为______．10、定义：若a b n +=，则称a 与b 是关于整数n 的“平衡数”比如3与4-是关于1-的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）2-与3-是关于________的“平衡数”．（2）现有28614a x kx =-+与()2243b x x k =--+（k 为常数），且a 与b 始终是整数n 的“平衡数”，与x 取值无关，则n =________．三、解答题11、化简：(1)2x x -；(2)()1462x --；(3)()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭．12、先化简，再求值：()223242xy x xy xy x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，其中4x =-，3y =．13、（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．14、在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．专题五列代数式及实际应用日期：1月16日一、选择题1、某电影院计划改造放映厅，已知第一排有x 个座位，此后每一排都比前一排多2个座位，一共有9排，则这个放映厅可容纳的观影的人数为（）A ．9xB ．16x +C ．916x +D ．972x +2、一个两位数，把它十位上的数字x 与个位数y 对调，得到一个新的两位数，则原来的两位数与新两位数的差一定能被（）整除．A ．6B ．7C ．8D ．93、一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元4、如图，池塘边有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面都留出宽是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）A ．24a b +-B ．2+a bC ．228a b +-D ．2212a b +-5、某商品价格为a 元，根据销量的变化，该商品先降价10％，一段时间后又提价10％，提价后这种商品的价格与原价格a 相比()A ．降低了0.01aB ．降低了0.1aC ．增加了0.01aD ．不变二、填空题6、一列火车上原有()62a b -人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客()106a b -人，则上车的乘客有______人．7、如图是由细绳围成的A 型和B 型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个A 型长方形和2个B 型长方形共需______米长的细绳（请用含a 、b 的式子表示，所有长方形的边无重合部分）．8、小明买了单价为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a 本，应付________元．9、在小学我们玩过这样的填数游戏：5、5、5、7、7、7、9、9、9将九个数字填在正方形空格中，使每横行、竖行、斜行3个数的和都相等，如图1．现有正有理数a 、a 、a 、b 、b 、b 、c 、c 、c ，需同图1一样的要求填在右边的图2中，已有部分已填，请正确填充图2中的？处为________．三、解答题10、小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米）(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？(3)如果卡纸每平方米15元，当201015a b c ===，，时，制作两个纸盒共需花费多少元？11、两船在同一条河流相向航行，甲船从A 港口出发，顺水而行，乙船从B 港口出发，逆水而行．甲船在静水中的速度是m 千米/小时，乙船在静水中的速度是n 千米/小时，水流速度是3千米/小时，2小时后两船相遇；(1)A 、B 两港口相距多少千米？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？12、如图，为了美化小区环境，某小区在一块长方形空地的两角修建扇形花园，然后在中间修建一条宽为14a 米的小路，剩下的部分修建成草坪，已知空地的长为a 米，宽为b 米，扇形花园半径为r 米．(1)花园的面积为___________，小路的面积为___________；（用含a ，b ，r 的代数式表示，结果保留π）(2)用含a 、b 、r 的代数式表示草坪的面积；(3)当8a =，7b =，3r =时，求草坪的面积．（π取3.14，结果精确到1平方米）长宽高小纸盒a b c 大纸盒2a2b1.5c题6题7专题六有关角的计算日期：1月17日一、选择题1、下列关于角的说法正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．在角一边延长线上取一点C．角的边越长，角越大D．角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2、下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（）A．B．C．D．3、如图，OA 是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，OB 的方向是（）A．西偏北50°B．东偏北50°C．北偏东50°D．北偏西50°4、在9点30分时，时钟上的时针与分针所夹的钝角是（）A．95︒B．105︒C．110︒D．115︒5、如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）．A．28︒B．38︒C．48︒D．53︒二、填空题6、如图，一副三角板所拼出的图形中，BAD ∠的大小是______．7、如图，OC 平分AOB ∠，OD 平分AOC ∠，35AOD ∠=︒，则AOB ∠=__________．8、如图，∠AOB ＝75°，∠BOC ＝15°，OD 是∠AOC 的平分线，则∠BOD 的度数为______．9、将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC ＝35°，∠AOD 的度数是_____．10、如图，OP 、OQ 分别是AOB ∠、BOC ∠的平分线，如果33POQ ∠=︒，且3AOC AOB ∠=∠，那么BOQ ∠=________︒．11、若120AOB ∠=︒，OC 为AOB ∠的三等分线，则BOC ∠=_______．三、解答题12、已知OD 、OE 分别是AOB ∠、AOC ∠的角平分线.（1）如图1，OC 是AOB ∠外部的一条射线，若40AOC ∠=︒，130BOE ∠=︒，求AOD ∠的度数；（2）如图2，OC 是AOB ∠内部的一条射线，若20DOC ∠=︒，25AOE ∠=︒，求BOC ∠的度数.题8题9题1013、阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，若65COD ∠=︒，请你补全图形，并求BOD ∠的度数．嘉嘉：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，90AOB ∠=︒Q ，OC 平分AOB ∠，BOC AOC ∴∠=∠=①______︒．65COD ∠=︒ ，BOD BOC ∴∠=∠+∠②______＝③______︒．淇淇：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)请根据图2将嘉嘉解答过程中的空缺部分补充完整．(2)判断淇淇的说法是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求BOD ∠的度数．14、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，:2:7AOC BOC ∠∠=，射线OM 是AOC ∠的角平分线，射线ON 是BOC ∠的角平分线．(1)AOC ∠=，BOC ∠=．(2)求MON ∠的度数；(3)过点O 作射线OD ，若1,2DON AOC ∠=∠求COD ∠的度数．专题七有关线段的计算日期：1月18日一、选择题1、下列说法中正确的是（）A．两点确定两条直线B．过一点可以作无数条直线C．过一点只能作一条直线D．三点确定一条直线2、下列现象能用“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①③B．①②C．②④D．③④3、下列四个语句中，正确的是（）A．如果AP BP =，那么点P 是AB 的中点B．两点间的距离就是两点间的线段C．经过两点有且只有一条直线D．比较线段的长短只能用度量法4、如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（）A．CD AD AC =-B．CD AC BD =-C．13CD AB=D．12CD AB BD =-5、如图，AB CD =则AC 与BD 的大小关系是（）A．AC BD>B．AC BD<C．AC BD=D．无法确定二、填空题:6、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线1外一点，可知CA +CB ＞AB ，其依据是．7、如图，线段共有_________条，射线共有_________条，射线AB 与射线__________是同一条射线．8、如图，107AB CB ＝，＝，D 是AC 的中点，DC 的长是_______．9、如图，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，7cm AB =，2cm BN =，则BC =________cm ，MC =______cm ．10、已知，点C 是线段AB 上的一点，5AC =厘米，3CB =厘米，M 是AB 的中点，则MC 的长_______．11、如图，点B 、C 把线段AD 分成2：5：3三部分，若点E 为AD 的中点，6CE =，则BE 的长是______．12、往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备_______种不同的车票。

2024年寒假作业七年级数学全册人教版2024年寒假，我开始了七年级数学全册人教版的作业。

这个学期，我们学习了很多数学知识，包括代数、几何、函数等等。

通过这些学习，我对数学有了更深入的理解和认识。

首先，我们学习了代数。

代数是数学中非常重要的一个分支，通过代数的学习，我们可以学习到如何使用字母代表未知数，以及如何解方程等等。

在代数中，掌握好基本的代数运算很重要，比如加法、减法、乘法和除法。

这些运算是数学中最基础的运算，通过练习，我对这些运算有了更深入的掌握。

其次，我们学习了几何。

几何是研究空间、形状和变换的数学分支，在几何中，我们可以学习到很多关于图形的知识，比如线段、角、多边形等等。

在学习几何的过程中，我掌握了一些基本的几何定理，比如三角形的内角和为180度、平行线的性质等等。

这些定理对于解决几何问题很有帮助。

此外，我们还学习了函数。

函数在数学中是一个非常重要的概念，通过函数，我们可以描述一种变化的关系。

在函数的学习中，我们学习到了如何用表格、图形和公式来表示函数，以及如何根据函数的图像来分析函数的性质等等。

通过函数的学习，我对于如何描述和理解一种变化有了更深入的认识。

在学习这些数学知识的过程中，我遇到了一些挑战和困难。

有时候，我会遇到一些难题，需要花费一些时间来解决。

但是，通过不断的思考和练习，我逐渐克服了这些困难，提高了自己的数学能力。

除了课堂学习外，我还参加了一些数学竞赛和活动。

这些活动不仅可以锻炼我的数学能力，还可以结识一些对数学感兴趣的同学。

通过和他们的交流和互动，我不仅学到了更多的数学知识，还激发了我对数学的兴趣。

总的来说，这个寒假七年级数学全册的作业对于我来说是一个挑战，但也是一个机会。

通过不断的学习和练习，我对数学有了更深入的理解和认识。

我相信，只要我努力学习，我的数学成绩一定会有所提高。

这个寒假的数学作业让我更加喜欢数学，也让我对未来数学的学习充满了期待。