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2.5 解决问题【学习目标】1．结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
2．经历探究解决问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重点】综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
【学习难点】能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。
【学法指导】1．自学课本第12页，用红笔勾画出疑惑点,独立思考完成复习和自主学习部分。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
带★的题可选做。
【课前热身】1．一辆自行车原价420元，现在商店八折出售，现在买这辆自行车要多少钱？2．家电商场店庆促销，冰箱一律八五折销售。
如果顾客购买一台原价3500元的冰箱，能节省多少钱？【自主学习】1.比较一下哪种储蓄方法更划算。
阳阳有5000元钱，打算存入银行两年。
现有两种储蓄方法：第一种是直接存两年，年利率是3.75%；第二种是先存一年，年利率是3.00%，第一年到期后再把本金和利息合在一起，再存一年。
选择哪种储蓄方法得到的利息多一些？（1）思考：①要求哪种储蓄方法得到的利息多，就要先求出什么？然后再比较它们的大小。
②利息怎样计算？（2）计算后选取最优储蓄方法。
2.自学课本第12页。
把不懂的地方做上记号。
【合作探究】（根据商品的优惠政策，利用学过的百分数知识求出实际价格，从中选出最省钱的方案。
）1.学习例１某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。
妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？思考：A商场打五折是什么意思？B商场“满100元减50元”是什么意思？不够100元的还减吗？讨论：打五折和满100元减50元两种优惠方式哪个更实惠，在什么情况下两种优惠方式所对应的优惠价相同？总结：对于标价是（）的商品，以这两种优惠方式购买的优惠价相同。
2.交流在学习中存在的问题。
【学以致用】１.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
第2单元百分数（二）第 5 课时解决问题【教学目标】1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。
3.培养学生良好的学习习惯。
【教学重难点】重难点：认真审题，用百分数解决实际问题【教学过程】一、复习整理前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。
知识回顾知识回顾知识点内容摘要解题关键折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入×税率利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率二、综合运用课件出示例5。
1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
提问启发：“满100元减50元”是什么意思？引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。
不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路：（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
3、学生独立列出算式，并计算出结果。
再交流汇报，教师板书：A商场：230×50%=115（元）B商场：230-2×50=230-100=130（元）115<130，答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元；选择A商场更省钱。
4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？三、巩固练习1、完成教材第12页“做一做”。
学生独立完成，教师讲解。
2、完成练习二第12题，再集体交流订正。
3、完成练习二第13题。
“折上折”是什么意思？这么计算呢？4、完成练习二第14题。
第 5 课时解决问题教课内容教材第 12 页例 5。
教课目的知识与技术1.让学生综合运用折扣知识解决生活中的促销问题，使学生对不一样的促销方式有更深入的认识。
2.能理解并正确计算不一样优惠方式的折扣，会选择比较优惠的方式来购物。
过程与方法经历综合运用所学知识解决稍复杂的折扣问题的过程，对几种购物方案进行剖析比较，找到最省钱的购物方案。
感情态度与价值观感觉百分数在生活中的应用，领会数学在现实生活中的价值，进一步加强学习数学的兴趣。
要点、难点要点能对常有的优惠方式加以剖析和比较，学会解决与百分数有关的综合应用题。
难点正确计算不一样优惠方式的折扣，选择比较优惠的方式来购物。
教法与学法教法复习整理，指引剖析，稳固练习。
学法自主学习，小组商讨，反省总结。
教课准备教具准备：多媒体课件。
学具准备：课后检查商场的一些促销方式。
课题解决问题课型新讲课本节课内容是学生在生活实践中接触到的知识，所以，教课开始让学生联合自己的所见所闻沟通促销方式，一方面让学生理解数学就在我们身旁，另一方面设计激发了学生的学习兴趣。
因为有“折扣”作基础，教课中，充足发挥学生的自主说明作用，让学生自主探究、合作沟通、主动地进行数学学习。
学生在教师的指引下踊跃思虑，勇敢沟通，要点理解“满 100 元减 50 元”的含义；最后，经过回首与反省，理解各促销方式的本质，让学生真切掌握解决此类问题的方法。
课时1 课时安排教课导案教案达标检测环节师：同学们，你们去商场购 1. 爸爸想在网上书店买物，见到商场有哪些促销方式？学生把自书，甲书店打七五折销售，乙一、引学生小组沟通后集体报告。
己认识到的促书店满 70元减 20元。
假如爸销方式互相交爸想买的书的标价为 85 元。
入新师：这些促销方式确实吸引（1）在甲、乙两个书店买，课。
人。
今日，妈妈去商场购物，商流后报告，思虑场正好进行促销活动，你能运用老师提出的问各对付多少元？所学的知识帮妈妈作出正确的题。
六年级下册数学教案-第二单元课时5 解决问题-人教新课标教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解并掌握解决问题的基本方法和策略。
2. 学会从实际问题中抽象出数学模型，运用数学知识解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点1. 掌握解决问题的基本方法和策略。
2. 学会从实际问题中抽象出数学模型。
教学难点1. 学会从实际问题中抽象出数学模型。
2. 运用数学知识解决问题。
教学方法1. 讲授法：讲解解决问题的基本方法和策略。
2. 案例分析法：通过分析实际问题，引导学生抽象出数学模型。
3. 练习法：通过练习，巩固所学知识。
教学过程一、导入1. 复习导入：回顾上一节课所学的内容，引导学生思考如何运用所学知识解决问题。
2. 提出问题：提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。
二、新课讲解1. 讲解解决问题的基本方法和策略。
2. 通过案例分析，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
3. 讲解如何运用数学知识解决问题。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的解题思路和答案。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，总结解决问题的基本方法和策略。
2. 强调从实际问题中抽象出数学模型的重要性。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 要求学生在课后思考如何运用所学知识解决实际问题。
教学反思本节课通过讲解解决问题的基本方法和策略，以及通过案例分析引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提出问题，培养学生的创新思维。
同时，要加强课后作业的布置和检查，确保学生能够巩固所学知识。
注：本教案根据人教新课标六年级下册数学教材编写，适用于我国小学六年级下册数学教学。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况和教学环境进行调整。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“通过案例分析，引导学生从实际问题中抽象出数学模型”。
第3单元圆柱与圆锥物以类聚，人以群分。
《易经》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第5课时解决问题【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。
并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。
【学习过程】一、知识铺垫1.复习长方体和正方体的体积公式。
2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例71.读题，理解题意.条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题是：？2.分析与解答。
（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形------。
（2)思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。
（3）实物演示。
用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。
得出：倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。
（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。
3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。
三、练习：完成教材第27页的“做一做”四、课堂达标1.完成练习五的第10题。
2.完成练习五的第13题。
五、.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5dm，体积为81dm3。
另一个圆柱的高为3dm，体积是多少？六、拓展练习【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。
开拓一条怎样的路，装订一本怎样的书，这是一个人生命价值与内涵的体现。
有的人的足迹云烟一样消散无痕，有的人却是一本耐读的厚书，被历史的清风轻轻翻动着，给一代又一代的人以深情的启迪与深刻的昭示。
第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。
教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。
过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。
重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
难点多种策略解决有关正比例的实际问题。
教法与学法教法引导自主学习法。
学法理解分析自主学习与合作交流相结合。
教学准备多媒体课件。
节一、引入新课。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。
教师根据学生回答，板书相关的关系式。
师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。
学生列举生活中成正比例的量的例子。
1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。
1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。
2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。
照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。
800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。
3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。
720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。
1.出示教材第61页例5。
2.分析解答。
（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。
3.学生汇报交流解答过程。
4.探究新知。
（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。
### 六年级下册数学教案-第2单元第5课时生活与百分数人教新课标#### 教学目标：**知识与技能：**1. 理解百分数的概念，并能够正确使用百分数。
2. 学会计算简单的百分数，包括百分比、百分率等。
3. 能够运用百分数解决实际问题。
**过程与方法：**1. 通过观察、分析生活中的实例，培养发现问题和解决问题的能力。
2. 在小组合作中，培养沟通和协作能力。
**情感态度价值观：**1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学习数学的自信心。
2. 培养学生的观察能力和思考能力，激发学生对生活的热爱。
#### 教学重点与难点：**重点：**1. 百分数的概念和计算方法。
2. 百分数在实际生活中的应用。
**难点：**1. 百分数的深层理解，包括百分比、百分率等。
2. 百分数在实际问题中的应用。
#### 教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生用书。
3. 小组合作的准备。
#### 教学过程：**一、导入（5分钟）**1. 利用课件或黑板，展示一些生活中的实例，如商品打折、考试成绩等，引导学生观察和思考。
2. 提问：这些实例中，有什么共同点？引导学生发现百分数的存在。
**二、新课讲解（15分钟）**1. 讲解百分数的概念，包括百分比、百分率等。
2. 讲解百分数的计算方法，如如何将分数转换为百分数，如何将百分数转换为分数等。
3. 通过实例，讲解百分数在实际生活中的应用。
**三、课堂练习（15分钟）**1. 发给学生用书，让学生完成相关的练习题。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
**四、小组合作（10分钟）**1. 将学生分成小组，每组4-6人。
2. 每组选择一个生活中的实例，如商品打折、考试成绩等，运用百分数进行分析和计算。
3. 每组派代表汇报成果，其他组进行评价。
**五、总结与拓展（5分钟）**1. 对本节课的内容进行总结，强调百分数的概念和计算方法。
2. 提问：你们在生活中还遇到过哪些百分数的实例？引导学生思考百分数的广泛应用。
### 六年级下册数学教案－第2单元第5课时解决问题｜人教新课标#### 教学目标1. **知识与技能**- 理解并掌握解决问题的基本步骤和方法。
- 能够运用数学知识解决实际问题，特别是涉及比例、百分数、图形面积和体积等方面的问题。
2. **过程与方法**- 培养学生分析问题、提出问题、解决问题的能力。
- 培养学生通过合作、探究的方式，提高解决问题的效率。
3. **情感态度与价值观**- 培养学生对数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。
- 培养学生的团队合作精神，增强学生的沟通能力。
#### 教学内容1. **问题提出**- 通过生活实例，引出数学问题。
- 学生分组讨论，提出解决问题的方法。
2. **问题分析**- 分析问题的类型，确定解决问题的方法。
- 分析问题中的数量关系，找出解决问题的线索。
3. **问题解决**- 运用数学知识，解决问题。
- 通过计算、画图等方式，验证解答的正确性。
4. **问题拓展**- 对问题进行拓展，提高学生的思维深度。
- 引导学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
#### 教学步骤1. **导入**- 利用生活实例，引出本课的主题。
- 激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
2. **新课导入**- 讲解解决问题的基本步骤和方法。
- 通过实例，演示解决问题的过程。
3. **课堂练习**- 学生分组，进行问题解决练习。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. **课堂小结**- 对本课的内容进行总结，强调解决问题的方法和技巧。
- 引导学生进行自我反思，提高学生的自我学习能力。
5. **作业布置**- 布置适当的作业，巩固学生的学习成果。
- 引导学生进行拓展阅读，提高学生的知识面。
#### 教学评价1. **过程评价**- 评价学生在解决问题过程中的表现，包括问题分析、问题解决等方面。
- 关注学生在合作学习中的表现，包括沟通能力、团队合作精神等。
2. **结果评价**- 评价学生解决问题的结果，包括解答的正确性、解答的完整性等。
第5课时解决问题教学内容教科书P12例5，完成教科书P15“练习二”中第13~15题。
教学目标1.通过解决购物中的折扣问题，进一步巩固折扣的计算方法，能理解并正确计算不同优惠形式的折扣。
2.经历综合运用所学知识解决生活中的“促销”问题的过程，能选择购物方案，并能充分解释方案的合理性，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.感受百分数在生活中的应用，体会数学在现实生活中的应用，丰富购物经验。
教学重点理解不同销售方式的正确含义，能正确计算出优惠后的价格。
教学难点根据实际情况选择最优方案。
教学准备课件。
教学过程一、谈话引起学生兴趣，引出课题师：现实生活中，商家为了吸引顾客或提高销售量，经常搞一些促销活动。
谁来说一说，你都知道哪些促销方式？【学情预设】学生举例：①打折销售；②有奖销售；③返券或返现金促销……师：购物优惠的形式有很多种，哪种最实惠呢？这节课，我们就来研究购物中的折扣问题。
(板书课题：解决问题)【设计意图】通过谈话，唤起学生关于生活中的“促销”问题的经验，激发学生的学习兴趣，有利于学生自觉形成“到底哪家的便宜”的问题意识。
二、经历解决问题的过程，优选购买方案教学笔记【教学提示】可以让学生在课前进行调查，了解商场的一些促销方式，并理解其实际含义。
1.课件出示教科书P12例5。
教学笔记(1)阅读理解题意。
师：你读到了哪些数学信息？【学情预设】学生找到“A商场打五折销售”和“B商场按‘每满100元减50元’的方式销售”，一件裙子“标价230元”。
师：怎样理解“每满100元减50元”的意思？【学情预设】预设1：商品价格超过100元，一共减50元。
预设2：每满100元减50元，就是每个100元都减50元，不满100元的不减。
师：你同意哪种说法？(学生充分表达自己的想法)师：经过讨论，我们确定第二种理解是正确的。
“每满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。
学校班级姓名
第二单元百分数（二）
第5课时解决问题
【学习目标】
1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2.体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
打几折就是（）是（）的（）。
五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。
六成就是（），表示( )是（）的
（）
二、自主探究
1.出示；例5.
2.理解题意。
（1）“打五折销售”就是（）。
“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）
元，不满100元的零头部分不优惠。
3.解决问题。
三、课堂达标
1.填一填。
(1)富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。
富民超市12月的营业额是（）元。
(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。
(3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%纳税，是指（）的12%。
(4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫做（）；税率用为（）。
的教育储蓄基金的本金是多少？
(5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) %
(6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。
2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元?
3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份营业额约是多少万元？
5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元？
四、拓展练习
6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。
如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更
便宜？
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1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？
2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？
3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）
4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？
（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？
（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？
5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：
（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？
（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？
6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？
7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？
8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？
9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．
题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
得
分
甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？。
