【全国百强校】北京大学附属中学河南分校(宇华教育集团)2016-2017学年高二上学期第一次月考

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合}032|{2≤--=x x x A ，},|{2R x x y y B ∈==，则=B A （ ） A ．φ B ．[0,1] C ．[0,3] D ．),1[+∞- 【答案】C 【解析】试题分析：因为由(3)(1)0x x -+≤得：13x -≤≤，又20y x =≥，所以=B A [0,3]，故选C ． 考点：集合的交集运算．2．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．①② 【答案】B考点：线性相关的散点图．3．已知直线l , m ，平面βα，，下列命题正确的是（ ） A ．l //β, l ⊂α⇒α//βB ．l //β, m //β, l ⊂α, m ⊂α⇒α//βC ．l //m , l ⊂α, m ⊂β⇒α//βD ．l //β, m //β, l ⊂α, m ⊂α, l ⋂m =M ⇒α//β【答案】D 【解析】试题分析：因为由两个平面平行的判定定理知，平面内两条相交直线分别平行另一个平面，则两平面平行，故选D ．考点：两平面平行的判定定理．4．在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2=4，a 2+a 3=8，则a 7等于（ ） A ．7B ．10C ．13D ．19【答案】C考点：1、等差数列的定义；2、等差数列的通项公式．5.一个正三棱柱的主（正）视图是长为3,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于（ ） A ．π16 B ．π12 C ．π8 D ．π4【答案】C 【解析】试题分析：由主视图知正三棱柱底面边长3，高为2，设外接球球心为O ，半径为R ，棱柱底面所在圆心为O '，半径为r ，则1OO '=，213r ==，所以由222R r OO '=+得：R =，所以 248S R ππ==，故选C ．考点：1、球的切面圆的性质；2、正三棱柱的性质．6．已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l 过点P(1, 1)且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．k ≥2或k ≤43 B ．43≤k ≤2 C ．k ≥43 D ．k ≤2【答案】A考点：直线的斜率．7．平行四边形ABCD 中，AB=4，AD=2，4AB AD =，点P 在边CD 上，则⋅的取值范围是（ ） A ．[1,8]- B ．[1,)-+∞ C ．[0,8] D ．[1,0]- 【答案】A 【解析】试题分析：因为4AB AD =，所以60BAD ∠=︒，设DP DC λ=，则01λ≤≤，又()()PA AD DP AD AB λ=-+=-+，(1)PB PC BC AB AD λ=-=--，所以22116816()14PB PA λλλ⋅=-=--，当01λ≤≤时，18PB PA -≤⋅≤，故选A ．考点：1、向量的数量积运算；2、向量的加减法运算．8．在等比数列{a n }中，若a 1+a 2+…+a n =2n－1，则a 21+a 22+…+a 2n =（ ）A ．(2n －1)2B ．31(4n－1) C ．31(2n－1) D ．4n－1【答案】B 【解析】试题分析：因为等比数列{}n a ，所以22212na a a ++⋅⋅⋅+=221112(1)(1)(11(1)(1)n n n a q a q a q q q q --+=--+）1(1(21)(1)n na q q +=-+），又11211a =-=，212213a a +=-=，所以22a =，2q =，即1(121(1)3n n a q q ++=+），()222121413nn a a a ++⋅⋅⋅+=-，故选B ． 考点：等比数列的前n 项和公式．9．在△ABC 中，a =2bcos C ，则这个三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形【答案】A考点：1、正弦定理；2、两角和差的正弦公式．10．方程(x +y －1)422-+y x =0所表示的曲线是（ ）A B C D 【答案】D 【解析】试题分析：因为()1x y +－422-+y x =0，所以10x y +=－或2240x y +-=，且方程有意义知2240x y +-≥，所以方程所表示的曲线为圆及圆外的直线10x y +-=，故选D ．考点：曲线与方程．【易错点晴】本题主要考查的是方程与曲线的关系，涉及圆及直线的相关知识，属于中档题．解题时一定要注意方程有意义，因此2240x y +-≥，也就是说方程对应的曲线上的点必须在圆及圆外，圆内的点无意义，因此方程转化为10x y +=－或2240x y +-=，并不表示直线和圆，而是圆与两条射线，本题要注意定义域，否则很容易出现错误．11．已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，且函数()12f x π+是偶函数．下列判断正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于点7(,0)12π对称 C ．函数()f x 的图象关于直线712x π=-对称 D ．函数()f x 在3[,]4ππ上单调递增 【答案】D考点：正弦型函数的图象与性质．【思路点晴】本题主要考查的是正弦型函数的图象和性质，诱导公式，属于中档题，本题利用正弦型函数的图象知函数的周期22T ππ=⨯=，从而计算2==2πωπ，由()=sin(2)126f x x ππϕ+++是偶函数，根据诱导公式知3πϕ=，从而转化为函数()=sin(2)3f x x π+的对称轴，对称中心，单调性问题进行处理．12．直线ax ＋by ＝1与圆2214x y ＋＝相交于不同的A ，B 两点（其中a ，b 是实数），且∙＞0 （O 是坐标原点），则22a b ＋－2a 的取值范围为（ ）A ．（1，9＋）B ．（0，8＋）C ．（1，1＋D ．（4，8） 【答案】B 【解析】试题分析：圆心(0,0)到直线的距离d =，半径12r =，由直线与圆相交知1d 2=<，即 224a b +>，又因为0OA OB ⋅>，所以AOB ∠是锐角，124AOB π∠<，从而1cos 2AOB ∠=>，化简得：228a b +<，可知(,)a b 在以原点为圆心，2为半径的圆环内，而22222(1)1a b a a b -=-+-＋表示圆环内动点(,)a b 到定点(1,0)的距离的平方减1，显然动点(,)a b 与(1,0)的距离范围(1,1+，距离平方的范围为(1,9+，所以22222(1)1a b a a b -=-+-＋的范围(0,8+，故选B ．考点：1、直线与圆的位置关系；2、两点间距离公式；3、点到直线距离公式．【思路点晴】本题主要考查的是直线与圆的位置关系 ，曲线和方程的关系，点到直线的距离及两点间的距离公式的变形的使用及数形结合的思想，属于难题．本题利用圆心到直线的距离确定直线与圆相交得224a b +>，由0OA OB ⋅>得228a b +<，由方程与曲线的关系知方程图形为一圆环，而22222(1)1a b a a b -=-+-＋表示动点到定点的距离的平方减一，从而求出22222(1)1a b a a b -=-+-＋的范围(0,8+．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年 级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中 抽取的人数为 ． 【答案】9 【解析】试题分析：因为分层抽样的抽样比为71=21030，所以高二抽取人数为1270=930⨯，所以答案应填：9． 考点：分层抽样．14．从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是 ． 【答案】31考点：古典概型．15．如图所示，正三棱锥S －ABC 中，侧棱与底面边长相等，若E ．F 分别为SC ．AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于 ．【答案】45︒考点：异面直线所成的角．【思路点晴】本题主要考查的是异面直线所成的角，空间想象力及解三角形的能力，属于中档题．解题时一定要注意中点条件的使用，利用中位线得平行关系，形成图中所示异面直线所成的角，然后根据题目条件能够证明相对的两棱垂直，从而⊥ED DF ，在直角三角形中解∠︒EDF=45．常见异面直线问题就是平移形成异面直线所成角,再解三角形．16．已知576*,)}({S S S n N n a d S n n >>∈且项和的前的等差数列是公差为，则下列四个命题： ①0<d ；②011>S ；③012<S ；④013>S 中为真命题的序号为 ． 【答案】①② 【解析】试题分析：因为等差数列{}n a 中，675S S S >>，所以前6项和最大，故60a >，70a <，0d <，而11611S a =，671212()2a a S +=，13713S a =，所以011>S ，12S 正负不确定，130S <，所以答案应填：①②． 考点：1、等差数列的求和公式；2、等差数列的性质．【思路点晴】本题主要考查的是等差数列的性质和等差数列的前n 项和公式，属于中档题．本题根据等差数列性质分析出60a >，70a <，从而公差小于零，再根据等差数列的前n 项和公式，将前n 项和用数列的项表示，从而11611S a =，671212()2a a S +=，13713S a =，而60a >，70a <，从而判断出011>S ，12S 正负不确定，130S <．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知2446,10a a S +==． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;（Ⅱ）令2n n n b a =⋅*(N )n ∈,求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】(Ⅰ)n a n =；(Ⅱ)1(1)22n n T n +=-⋅+．(Ⅱ)依题意,22n n n n b a n =⋅=⋅,∴12n n T b b b =+++231122232(1)22n n n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅,又2n T =2341122232(1)22n n n n +⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅,两式相减得2311(22222)2n n n n T n -+-=+++++-⋅()1212212n n n +-=-⋅-1(1)22n n +=-⋅-,∴1(1)22n n T n +=-⋅+ …………………………… 12分考点：1、等差数列通项公式；2、等差数列的前n 项和；3、等比数列的前n 项和；4、错位相减法． 18．（12分）在△ABC 中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC 的长； （2）求sin 2C 的值． 【答案】（1）7；（2．因此sin2C=2sinC·cosC=2×734772721=⨯．考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、二倍角公式．19．（12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=6，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）3．（2）由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以OC=OA1=3．又A1C＝6，则A1C2＝OC2＋OA12，故OA1⊥OC．因为OC⋂AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC－Ａ1B1C1的高．又△ABC的面积S△ABC＝3，故三棱柱ABC－A1B1C1的体积V＝S△ABC·OA1＝3．考点：1、线线垂直；2、线面垂直；3、棱柱的体积公式．20．（12分）设△ABC 的内角A ．B ．C 所对的边为a ．b ．c ，且满足C A C A A B sin cos cos sin cos sin 2+=．（1）求角A 的大小；（2）若1,2==c b ，D 为BC 的中点，求AD 的长．【答案】（1）3π；（2．(2)23cos 2222222π=⇔+=⇔=⇔-+=B c a b a A bc c b a在RT △ABD 中， 27)23(1222=+=+=BD AB AD …………12分考点：1、两角和的正弦公式；2、余弦定理；3、勾股定理．21．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=2，S n =32+n a n （n ∈N *）． （1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和T n ．【答案】（1）()1n a n n =+；（2）11n n n =+．（2）由（1）得n a 1(n n =+），∴n a 1=11111+-=+n n n n ）（， ∴T n =++2111a a …+na 1=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2111+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121+…+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-111n n =1+n n ． 考点：1、递推关系；2、累乘法求通项公式；3、裂项相消求和．【思路点晴】本题主要考查的是由n s 与n a 的递推关系求通项公式，涉及累乘法求通项，以及裂项相消法求数列的前n 项和，属于中档题．本题在处理递推关系时，要注意利用1n n n a S S =－－(2)n ≥，消去n S ，1()n n a f n a -=型采取累乘法求通项，当一个数列通项是分式形式时，注意考虑裂项相消法求数列的和．22．（12分）圆C 的半径为3，圆心在直线2x +y =0上且在x 轴下方，x 轴被圆C 截得的弦长为25．（1）求圆C 的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l 的方程； 若不存在，说明理由．【答案】（1）()22()129x y ++=－；（2）存在，1y x =+或4y x =－．试题解析：（1）设C （x 0， y 0），则2x 0+y 0=0(y 0＜0)， 又2023y -=5，得y 0=－2，x 0=1，则C （1，－2）．所以圆C 的方程为(x －1)2+(y +2)2=9，考点：1、圆的标准方程；2、直线与圆的位置关系．【思路点晴】本题主要考查的是圆的标准方程的求法，直线与圆的位置关系，以及圆的平几性质，属于难题．本题先根据条件设圆心，再利用半弦长、弦心距、半径构成的直角三角形求解圆心，写出圆的标准方程；存在性问题一般先设出直线，根据圆与直线的位置关系得到12x x +，12x x ，利用OA OB ⊥建立方程，从而求b ．：。

2016-2017学年北大附中河南分校（宇华教育集团）高三（上）第一次月考物理试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分．共60分）1．关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（）A．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止2．如图所示的是两个从同一地点出发沿同一方向运动的物体A和B的速度图象，由图可知（）A．A物体先做匀速直线运动，t1后处于静止状态B．B物体做的是初速度为零的匀加速直线运动C．t2时，A、B两物体相遇D．t2时，A、B速度相等，A在B前面，仍未被B追上，但此后总要被追上的3．做匀变速直线运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（）A．2.45m/s2B．﹣2.45m/s2C．4.90m/s2D．﹣4.90m/s24．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，1s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时（）A．位置一定在A点上方，速度方向向上B．位置一定在A点上方，速度方向向下C．位置一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下D．位置一定在A点下方，速度方向可能向上也可能向下5．为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力一时间（F﹣t）图象，如图所示．运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在0～6.9s时间内跃起的最大高度为（g=10m/s2）（）A．1.5m B．1.8m C．5.0m D．7.2m6．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s 的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球7．从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（）A．B．C．D．8．在图中，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的v﹣t图是（）A．B．C．D．9．一个物体受共面的三个共点力作用，这三个力大小相等，互成120°．则下列说法正确的是（）A．物体所受合力一定为零 B．物体一定做匀速直线运动C．物体所受合力可能不为零D．物体可能做匀变速曲线运动10．如图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动．无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（）A．F=mgsinθ B．F=mgtanθ C．F=mgcosθD．F=11．在机场，常用输送带运送行李箱．如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带．当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是（）A．a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B．a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C．情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D．情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用12．如图所示，绳子一端系一物体，另一端跨过光滑小滑轮用力F拉，使物体沿水平面匀速向右运动，在此过程中（）A．拉力F一定逐渐增大B．拉力F一定逐渐减小C．拉力F的功率一定逐渐增大 D．拉力F的功率一定逐渐减小13．高血压是危害人体健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是其诱因之一．我们可以在简化假设下研究这个问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力F与流速v 成正比，即F=kv（为简便，设k与管子粗细无关）；为维持液体匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差（以使压力差平衡阻力而使液体匀速流动）．设血管截面积为S时两端压强差为p，若血管截面积减小10%时，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，压强差必须变为（）A．p B．100p C．p D．10 p14．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，轻杆B端所受的力和力F的大小变化情况分别是（）A．逐渐减小、逐渐减小B．逐渐增大、逐渐增大C．大小不变、逐渐减小D．大小不变、先减小后增大15．用长度相同的两根细线把A、B两小球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后用力F作用在小球A上，如图所示，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态．不考虑小球的大小，则力F的可能方向为（）A．水平向右 B．竖直向上 C．沿O→A方向D．沿B→A方向二、本题共3小题，共12分．把答案填在答题卷相应的横线上或按题目要求作答．16．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清晰的纸带．每隔0.02s打一个点，该同学选择A、B、C、D四个计数点，测量数据如图所示，单位是cm．（结果均保留三位有效数字）（1）小车在B点的速度是m/s；（2）小车的加速度是m/s2．17．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1.0m，B、C间的距离为2.0m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为，O、A间的距离为m．（OA距离保留两位有效数字）18．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0cm且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F﹣l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=N/m，弹簧的原长l0=．三．本题共3个小题，共28分．解答应写出必要的文字说明、原始方程式和重要演算步骤．只写最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．19．（8分）天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v=km/s．20．（8分）如图所示，一半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m l和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．（1）小球m2静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m l、m2、θ之间应满足什么关系；（2）若将小球m2从原来静止的位置沿球面稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来的位置？21．（12分）举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目，就“抓”举而言，其技术动作可分为预备、提杠发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等动作，如图所示表示了其中的几个状态．在“提杠发力”阶段，运动员对杠铃施加恒力作用，使杠铃竖直向上加速运动；“下蹲支撑”阶段，运动员不再用力，杠铃继续向上运动，当运动员处于“下蹲支撑”处时，杠铃的速度恰好为零．（1）为了研究方便，可将“提杠发力”、“下蹲支撑”两个动作简化为较为简单的运动过程来处理，请定性画出相应的速度﹣时间图象．（2）已知运动员从开始“提杠发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历时0.8s，杠铃总共升高0.6m，求杠铃获得的最大速度．（3）若杠铃的质量为150kg，求运动员提杠发力时对杠铃施加的作用力大小．2016-2017学年北大附中河南分校（宇华教育集团）高三（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分．共60分）1．（2011•金华校级模拟）关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（）A．做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的B．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度C．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止【考点】平均速度；瞬时速度【分析】瞬时速度是在某一时刻或者某一位置相对应的速度，平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值．【解答】解：A、做变速运动的物体在相同时间间隔里的位移不一定相等，所以平均速度也不一定相同，故A错误．B、瞬时速度就是运动的物体在某一时刻或者某一位置相对应的速度，故B错误．C、平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，不一定等于初末时刻瞬时速度的平均值，故C错误．D、某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止，故D正确．故选D．【点评】本题考查了学生对瞬时速度、平均速度基本概念的理解情况，注意从它们的定义入手进行概念的区分．2．（2015秋•汕头校级期中）如图所示的是两个从同一地点出发沿同一方向运动的物体A和B的速度图象，由图可知（）A．A物体先做匀速直线运动，t1后处于静止状态B．B物体做的是初速度为零的匀加速直线运动C．t2时，A、B两物体相遇D．t2时，A、B速度相等，A在B前面，仍未被B追上，但此后总要被追上的【考点】匀变速直线运动的图像；匀速直线运动及其公式、图像；匀变速直线运动规律的综合运用【分析】速度图象的斜率代表物体运动的加速度，可知A先匀加速后匀速，而B始终做初速度为0的匀加速直线运动．速度图象与时间轴围成的面积代表物体发生的位移以此可判定C、D正确与否．【解答】解：由图象可知物体A在0～t1s时间做匀加速直线运动，t1时刻后做匀速直线运动．故A错误．由图象可知B的初速度为0，而速度图象的斜率保持不变，故加速度保持不变，即B做初速度为0的匀加速直线运动．故B正确．速度图象与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，显然在0～t2时间内，A的位移大于B 的位移．故C错误．在t2时刻，A、B速度相等，由以上分析可知A在B前面，仍未被B追上，但在t2时刻后B的速度大于A的速度，故两者之间距离越来越小，总要被追上．故D正确．故选B、D．【点评】利用速度图象的物理意义：速度图象与坐标轴围成的面积代表物体发生的位移，用此来求解追击问题方便快捷．3．（2012•涟水县校级一模）做匀变速直线运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（）A．2.45m/s2B．﹣2.45m/s2C．4.90m/s2D．﹣4.90m/s2【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】根据中点时刻的速度等于平均速度及加速度的定义式即可求解．【解答】解：由题意得：△v=v0.75﹣v0.25=﹣2.45m/s所以a==﹣4.90m/s2故选D【点评】本题主要考查了加速度的定义式，知道匀变速直线运动的中点时刻速度等于平均速度．4．（2011•徐汇区二模）一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，1s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时（）A．位置一定在A点上方，速度方向向上B．位置一定在A点上方，速度方向向下C．位置一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下D．位置一定在A点下方，速度方向可能向上也可能向下【考点】竖直上抛运动【分析】假如物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A 点的下方，否则速率必小于10m/s．若此时物体在A点上方，速度方向向下，由速度公式v=v0﹣gt，判断是否合理．【解答】解：取竖直向上方向正方向．若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，一定在A点上方，否则速率必大于10m/s．若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=﹣10m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．所以位置一定在A点上方，速度方向向上故A正确，BCD错误．故选A【点评】本题既考查对竖直上抛运动的处理能力，也考查逻辑推理能力，是一道好题．5．（2010秋•太原期末）为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力一时间（F﹣t）图象，如图所示．运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在0～6.9s时间内跃起的最大高度为（g=10m/s2）（）A．1.5m B．1.8m C．5.0m D．7.2m【考点】竖直上抛运动【分析】运动员离开弹性网后做竖直上抛运动，图中压力传感器示数为零的时间即是运动员在空中运动的时间，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员竖直上抛或自由下落的时间为空中时间的一半，据此可求出运动员跃起是最大高度．【解答】解：由图可知运动员在空中的最长时间为：t=4.3s﹣2.3s=2s运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：，将t=2s带入得：h==5m，故ABD错误，C正确．故选：C．【点评】竖直上抛运动的对称性特点，是对竖直上抛运动考查的重点，要熟练掌握和应用竖直上抛运动的相关知识是解决本题的基础．6．（2014春•金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球【考点】竖直上抛运动【分析】当石子的速度与气球速度相等时没有追上，以后就追不上了，根据运动学基本公式即可判断．【解答】解：AB、设石子经过时间t后速度与气球相等，则t=此时间内气球上升的位移为10×1m=10m，石子上升的位移为：因为15﹣10m=5m＜6m，所以石子一定追不上气球，故A错误，B正确；C、若气球上升速度等于9m/s，在石子在抛出后1s末，气球上升的位移为9×1m=9m，石子上升的位移为：因为15﹣9m=6m，所以1s末石子追上气球，故C正确；D、由C的分析可知，当气球上升速度等于9m/s，在1s末追上气球，所以当气球上升速度等于7m/s，石子追上气球的时间肯定小于1s，而石子到的最高点的时间为2s，所以石子在达到最高点之前就追上气球了，故D错误．故选：BC【点评】本题考查了追击问题的相关知识，知道在石子追击气球的过程中，当速度相等时追不上以后就追不上了，抓住位移之间的关系列式，难度适中．7．（2015春•淄博期末）从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（）A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系【分析】设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+△t，根据两车的位移差为s即可求解．【解答】解：设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+△t，则x1=at2，x1+x=at2+v•△t．联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔：△t=，故D正确．故选：D．【点评】该题主要考查了匀加速直线运动位移时间公式，难度不大，属于基础题．8．（2011•普陀区二模）在图中，可以表示两个作自由落体运动的物体同时落地的v﹣t图是（）A．B．C．D．【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的图像【分析】自由落体运动初速度为0．速度随时间均匀增大，加速度相同，所以图线的斜率相等，同时落地，知在同一时刻落地．【解答】解：A、自由落体运动初速度为0．速度随时间均匀增大．图线1有初速度．故A、B错误．C、自由落体运动的加速度相同，都为g，所以图线斜率相等．故C错误．D、自由落体运动初速度为0．速度随时间均匀增大，加速度相同，所以图线的斜率相等，同时落地，知在同一时刻落地．故D正确．故选D．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0的加速度为g匀加速直线运动，速度时间图线是过原点的一条倾斜直线．9．一个物体受共面的三个共点力作用，这三个力大小相等，互成120°．则下列说法正确的是（）A．物体所受合力一定为零 B．物体一定做匀速直线运动C．物体所受合力可能不为零D．物体可能做匀变速曲线运动【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力【分析】物体处于平衡状态，平衡状态有两种：静止或匀速直线运动；在三个力的作用下平衡，那么任意两个力的合力一定与第三个力大小相等而方向相反．【解答】解：AC、根据几何知识和平行四边形定则可知，三个共点力的合力等于零，故A正确，C错误．B、物体处于平衡状态，平衡状态有两种：静止或匀速直线运动，故B错误．D、物体处于平衡状态，平衡状态有两种：静止或匀速直线运动，但不可能做匀变速曲线运动，故D错误．故选：A【点评】本题考查物体三力平衡的条件：任意两个力的合力一定与第三个力大小相等而方向相反，以及两种平衡状态：静止或匀速直线运动．10．（2012•冠县校级三模）如图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动．无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（）A．F=mgsinθ B．F=mgtanθ C．F=mgcosθD．F=【考点】共点力平衡的条件及其应用【分析】以金属球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出风力F与θ的关系式．【解答】解：以金属球为研究对象，分析受力情况：金属球受到重力mg、水平向左的风力F和金属丝的拉力T，作出力图如图，根据平衡条件得到：F=mgtanθ故选：B．【点评】本题是实际问题，实质是物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是解题的关键．11．（2010•天津校级模拟）在机场，常用输送带运送行李箱．如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带．当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是（）A．a、b两种情形中的行李箱都受到两个力作用B．a、b两种情形中的行李箱都受到三个力作用C．情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用D．情形a中的行李箱受到三个力作用，情形b中的行李箱受到四个力作用【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】物体做匀速直线运动，所受合力为零，抓住合力为零，分析物体所受的力．【解答】解：在水平传送带上，物体受重力、支持力，两个力的合力为零，若再受到摩擦力，不可能平衡，所以只受两个力作用．在倾斜传送带上，物体处于平衡状态，受重力、支持力、静摩擦力平衡，受三个力作用．故C正确，A、B、D错误．故选C．【点评】解决本题的关键抓住合力为零，运用假设法进行分析．12．（2011•徐汇区二模）如图所示，绳子一端系一物体，另一端跨过光滑小滑轮用力F拉，使物体沿水平面匀速向右运动，在此过程中（）A．拉力F一定逐渐增大B．拉力F一定逐渐减小C．拉力F的功率一定逐渐增大 D．拉力F的功率一定逐渐减小【考点】功率、平均功率和瞬时功率【分析】对物体进行受力分析，求出拉力大小，然后由P=Fv分析答题．【解答】解：设绳子与水平方向夹角为θ，物体做匀速直线运动，由平衡条件得：Fcosθ=f，N+Fsinθ=mg，f=μN，解得：F==，在物体向右运动过程中θ角逐渐增大，力F可能一直增大，也可能先增大后减小，故AB错误；P=Fvcosθ=，在物体向右运动过程中θ角逐渐增大，则P逐渐减小，故C错误，D正确；故选D．【点评】对物体正确受力分析，应用平衡条件、功率公式即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．13．高血压是危害人体健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是其诱因之一．我们可以在简化假设下研究这个问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力F与流速v成正比，即F=kv（为简便，设k与管子粗细无关）；为维持液体匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差（以使压力差平衡阻力而使液体匀速流动）．设血管截面积为S时两端压强差为p，若血管截面积减小10%时，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，压强差必须变为（）A．p B．100p C．p D．10 p【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用【分析】首先根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，可以列出在正常情况和血管变细两种情况下的等式；然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式；最后根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，联立成方程组，就可求出答案．【解答】解：血管截面积为S时，因血液匀速流动，有pS=kv，血管截面积为S′=0.9S时，有p′S′=kv′，由题：Sv=S′v′，则得==故P'=P；故选：A．【点评】本题考查了平衡状态条件的应用和有关压强的计算，关键是找出血管变化前后的等量关系，再根据平衡条件进行分析才能准确求解．14．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，轻杆B端所受的力和力F的大小变化情况分别是（）。

【全国百强校首发】北大附中河南分校（宇华教育集团）2016-2017学年七年级上学期第一次月考英语试题（宏志班）word版无答案宇华教育集团2016-2017（上）第一次月考初一（宏志）英语试卷考试时间 80 分钟满分 100 分一、单项选择（共15 题，每小题1 分，共15 分）( )1. There is “e” and “g” in the word “English”.A. a; aB. an; anC. a; anD. an; a( )2. --- Is this girl Mary?--- Yes, .A. he isB. she isC. it isD. it isn’t( )3. What color is your cat? .A. Yes, it's redB. No, it isn't redC. It's redD. Its red ( )4. there meat on the table?A. Is, someB. Are, anyC. Is, anyD. Are, some( )5. Thank you for us so much help.A. givingB. giveC. to giveD. gives( )6. We often play after school. But we don’t play .A. a basketball; a pianoB. the basketball; pianoC. basketball; the pianoD. a football; a piano( )7. he often do his homework at home?A. DoB. DoesC. IsD. Would( )8. are the books? They are 20 yuan.A. How muchB. WhatC. How manyD. How money( )9. Why not see the smart dolphins?A. come toB. to comeC. coming andD. coming( )10. Let help .A. they, youB. us, yourC. her, theirD. us, you( )11. Lily must all kinds of things.A. doesB. doC. didD. doing( )12. Li Ping isn't here. Let's go find him.A. /B. andC. orD. but( )13. He has friends at school, so he feels unhappy.A. a fewB. fewC. a littleD. little( )14. The boy is sitting the tree, there are many apples the tree.A. in, onB. on, inC. in, ofD. on, of( )15. Your dress is very beautiful. .A. Thank youB. You're rightC. Don't say soD. yes, it is二、完形填空（共10 题，每小题1 分，共10 分）two brothers. But Tony is an English boy. He is twelve years old. He 16he doesn’t have 17 sisters.Tony 18 school by bus. He usually gets to school at 8 o’clock.The 19 class starts 20 9:00 am. He has five classes every day. His favorite subjects(科目) 21 math and English. He has math from Monday 22 Friday.On Sundays, he often helps his little brother 23 his homework at home. Sometimes (有时) he listens to music. He likes 24 very much. His favorite singer is Liu Huan from China. He thinks his song You and Me is very 25 .( )16. A. have B. do C. does D. has( )17. A. any B. a little C. a D. some( )18. A. go B. goes C. went D. goes to( )19. A. last B. one C. first D. two( )20. A. for B. at C. to D. in( )21. A. is B. are C. am D. be( )22. A: in B. on C. to D. at( )23. A. do B. does C. doing D. did( )24. A. dancing B. writing C. singing D. running( )25. A. old B. interesting C. sad D. boring三、阅读理解（共20 题，每小题2 分，共40 分）AJim is an English boy. He is thirteen. He is a middle school student. He is in No.6 Middle School. He is in Class 2, Grade 2. His teacher is Miss Gao.In his nice bedroom, you can see a bed, a table, a chair, a clock, a map, a picture, a cat and some flowers. There is a black cat under the table. There is a blue clock on the table, and there is a map of China and a picture of Jim’s family on the wall. ( )26. Jim . Which isn’t right（正确）?A. is an English boy in No.6 Middle School.B. is thirteen years old.C. is in Class 2, Grade 2.D. has a nice classroom.( )27. Miss Gao is .A. Jim’s teacherB. Jim’s English teacherC. Jim’s Chinese teacherD. not Jim’s teacher( )28. What color is Jim’s cat?A. I don’t know.B. BlackC. Dark blackD. Light black.( )29. What’s on the wall?A. blue clock.B. A map of China.C. A picture of Jim’s family.D. Both B and C.( )30. How many kinds(种类) of things(东西) are there in the passage(短文)?A. SevenB. EightC. NineD. TenBHello, my first name is Jenny and my family name is Brown. I have a twin sister.I am 11. I have a blue telephone. My telephone number is 025-7658.Look! This is a photo of a boy and a girl. They are my good friends, Mike Green and Linda Smith. We are in No.5 Middle School. Mike is 12. Linda is 10. The black telephone is Mike’s. His telephone number is 636-7654. Linda’s telephone is white. She likes white very much. Her telephone number is 356-7890.( )31. Who is the youngest(最年轻的)？A. Jenny’s sisterB. JennyC. LindaD. Mike( )32. What’s Mike’s family name?A. BrownB. GreenC. SmithD. Hand( )33. What color is Linda’s telephone?A. BlueB. BlackC. WhiteD. Pink( )34. What’s Mike’s telephone number?A. 636-7654B. 025-7654C. 356-7890D. 025-7658( )35. Which of the following statements is correct?(下面哪项陈述是正确的？)A. Mike is in No. 5 Middle School.B. Linda has two friends.C. Jenny is in the photo.D. Jenny likes blue.C( )36. like pears but doesn’t like tomatoes or oranges.A. JillB. JennyC. BobD. Bill( )37. likes salad but does n’t like pears.A. JillB. JennyC. BobD. Bill( )38. likes oranges. likes hamburgers. They dislike pears.A. Bob; JennyB. Bob; BillC. Jenny; JillD. Bill; Jill( )39. likes broccoli, but doe sn’t like ice cream.A. JillB. JennyC. BobD. Bill( )40. Bob and the two girls like .A. ice creamB. saladC. pearsD. broccoliDIn many English homes, people eat four meals （餐）a day. They have breakfast at any time from seven to nine in the morning .They eat porridge(粥), eggs or bread and drink tea or coffee at breakfast. Lunch comes at one o’clock.. Afternoon tea is from four to five in the afternoon and dinner is about half past seven.. First they have soup , then they have meat or fish with vegetables. After that they eat some other things, like bananas, apples or oranges. But not all English people eat like that. Some of them have their dinner in the middle of the day. Their meals are breakfast, dinner, tea and supper and all these meals are very simple(简单).( )41.Many English people have meals a day.A. twoB. threeC. fourD. five( )42.People may(可能) have for their breakfast according to the passage(根据短文).A. tea and eggsB. hamburgers and teaC. coffee and saladD. salad and hamburgers( )43.People have lunch at .A. any timeB. nineC. oneD. two( )44. People don’t have for their dinner.A. bananas and applesB. soup and meatC. porridgeD. oranges and fish( )45.Most Englishmen(英国人) have dinner .A. at oneB. at any timeC.. in the eveningD. at two四、词语运用。

2016-2017学年北大附中河南分校（宇华教育集团）九年级（上）第一次月考历史试卷（普通班）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共9小题，共18.0分)1.两河流域是指哪两条河？（）①尼罗河②幼发拉底河③底格里斯河④黄河。

A.①②B.①④C.③④D.②③【答案】D【解析】尼罗河孕育了古代埃及文明；两河流域即底格里斯河和幼发拉底河孕育了古代巴比伦文明；印度河和恒河孕育了古代印度文明；长江和黄河孕育了古代中国文明．故选D．本题主要考查两河流域．本题主要考查解读题干信息和对历史史实的分析和准确识记能力．注意掌握古代四大文明古国．2.在印度的四个等级中，哪几个等级是受压迫的？（）①婆罗门②吠舍③刹帝利④首陀罗。

A.①③B.②④C.①③D.②③④【答案】B【解析】雅利安人在进入古代印度后，逐渐产生不同等级，形成严格的等级制度，史称“种姓制度”．第一等级婆罗门（祭司、贵族）掌握神权；第二等级刹帝利（国王、武士、官吏）把持国家军事行政大权．第三等级吠舍（农民、牧民、手工业者、商人）向国家纳税，向神庙上供，供养第一、第二等级；第四等级首陀罗（被征服者、贫困破产失去土地的人）几乎没有权利，受奴隶主阶级的剥削，干最低贱的职业．②吠舍和④首陀罗是受压迫阶级．故选B．本题考查了种姓制度．本题主要考查学生对基础知识的识记能力，需要准确识记种姓制度的等级划分与分工、地位．3.2008年北京成功举办了奥林匹克运动会，今天的奥林匹克运动会的名称来源于古代（）人四年一次的奥林匹亚赛会。

A.印度人B.埃及人C.希腊人D.苏美尔人【答案】C公元前776年起，希腊各城邦在奥林匹亚举行竞技赛会，参加者都是希腊公民．后来这种竞技赛会每四年举行一次．就是现代奥林匹克运动会．现代的奥林匹克运动会开始于1896年，仍然每四年举行一次．故选C．本题主要考查奥林匹克运动会的名称来源．本题主要考查解读题干信息和对历史史实的分析和准确识记能力．注意掌握希波战争．4.中国与古代埃及、巴比伦、印度并称为四大文明古国的最主要的原因是（）A.人类最早居住的地区B.创造了人类最早的文字C.最先由原始社会进入奴隶社会D.对世界文化贡献最大【答案】C【解析】古代埃及、古代巴比伦、古代印度和古代中国被称为四大文明古国，主要是因为这四个国家较早地建立了奴隶制国家．故选C．本题主要考查学生对四大文明古国历史的准确识记．本题主要考查学生的分析能力和知识迁移能力．5.布匿战争（P unic W ars）前后三次，交战双方是（）A.希腊和波斯B.罗马和迦太基C.罗马和波斯D.希腊和迦太基【答案】B【解析】公元前3世纪至前2世纪，为争夺地中海霸权，罗马共和国同地中海西部强国迦太基进行了三次布匿战争，最终击败迦太基，公元前2世纪后期，取得地中海霸权，成为强大的奴隶制国家．故选B．本题考查布匿战争．本题主要考查学生对基础知识的识记能力，需要准确识记布匿战争的交战双方．6.汉谟拉比制定法典的主要目的是（）A.维护奴隶主的利益B.扩大公民权利C.实行种姓制度D.促进经济发展【答案】A【解析】公元前18世纪，古巴比伦国王汉谟拉比统一了两河流域，建立起中央集权的奴隶制国家．为了维护奴隶主的利益，汉谟拉比制定了一部法典，史称《汉谟拉比法典》，它是世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典．故选A．本题考查《汉谟拉比法典》．本题主要考查学生对基础知识的理解能力，需要准确识记《汉谟拉比法典》的历史地位．7.第一个在罗马独揽国家大权，成为实际的皇帝，结束罗马共和国制的人是（）A.屋大维B.凯撒C.伯利克里D.梭伦【答案】【解析】公元前27年，屋大维建立元首制，独揽大权，这实际架空了元老院，标志着罗马从共和时代进入帝国时代．故选A．本题考查罗马共和国结束．本题考查学生识记和分析历史知识的能力，注意掌握罗马共和时代进入帝国时代的标志．8.西欧封建社会时期，在精神和文化领域凌驾一切的权力是（）A.君权B.兵权C.财权D.神权【答案】D【解析】根据所学知识可知：西欧封建社会时期，教皇和教会加紧对人民的精神统治，在精神和文化领域凌驾一切的权力是神权．故选D．本题主要考查了西欧封建社会的有关内容．本题注重考查学生的识记能力，本题的关键点是注意时间限制“西欧封建社会时期”，注意准确识记西欧封建社会神权的地位．9.雅典处于全盛时期的执政官是（）A.伯利克里B.亚历山大二世C.腓力二世D.图特摩斯【答案】A【解析】公元前5世纪后期，在伯利克里执政时期，古希腊雅典城邦达到全盛，经济繁荣，文化昌盛，奴隶主民主政治发展到古代世界的高峰．故选A．本题主要考查雅典的民主政治．本题以伯利克里为依托，考查学生解读题干信息和对历史史实的准确识记和理解能力．注意掌握雅典的民主政治．二、多选题(本大题共1小题，共2.0分)10.如图是公民们在该国家最高的权力机构--公民大会上自由发言的情形。

2017-2018学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinxB．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinxD．￢P：∀x∈R，x＜sinx2．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a6+a7=18，则S9的值为（）A．64B．72C．54D．843．设函数f（x）=x m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（）A．B．C．D．4．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．5．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（）A．B．C．D．6．已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（）A．6B．3C．（2，2）D．（1，1）7．已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则+（）等于（）A．B．C．D．8．已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4B．8C．12D．169．对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=+a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）A．2B．C．1D．10．在数列{a n}中a n≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（）A．是等差数列B．是等比数列C．三个数的倒数成等差数列D．三个数的平方成等差数列11．已知F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212．设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．已知t＞0，则函数的最小值为．14．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA）在第象限．15．设{a n}是正项等比数列，令S n=lga1+lga2+…+lga n，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得S m=S n，则S m+n=．16．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知p：x+2≥0且x﹣10≤0，q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．19．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．20．数列{a n}满足a1=1，（n∈N+）．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式a n；（3）设b n=n（n+1）a n，求数列{b n}的前n项和S n．21．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是．（1）求双曲线的方程；（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若•=﹣23，求直线m的方程．22．设函数的极值点．（I）若函数f（x）在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0，求函数f（x）的解析式；（II）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．2015-2016学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinxB．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinxD．￢P：∀x∈R，x＜sinx【考点】的否定．【分析】根据P：∀x∈R，x＞sinx为全称，其否定形式为特称，由“任意的”否定为“存在”，“＞“的否定为“≤”可得答案．【解答】解：∵P：∀x∈R，x＞sinx为全称，∴P的否定形式为：∃x∈R，x≤sinx故选A．2．等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a6+a7=18，则S9的值为（）A．64B．72C．54D．84【考点】等差数列的性质．【分析】把所有的量用等差数列中的基本量a1和d表示，再利用求和公式和性质求S9的值即可．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，由题意得，a2+a6+a7=18，则3a1+12d=18，即a1+4d=6，即a5=6，所以S9==9a5=54，故选：C．3．设函数f（x）=x m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（）A．B．C．D．【考点】数列的求和；导数的运算．【分析】函数f（x）=x m+ax的导函数f′（x）=2x+1，先求原函数的导数，两个导数进行比较即可求出m，a，然后利用裂项法求出的前n项和，即可．【解答】解：f′（x）=mx m﹣1+a=2x+1，∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），==﹣，用裂项法求和得S n=．故选A4．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫01（x2﹣x3）dx即可．【解答】解：由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]所求封闭图形的面积为∫01（x2﹣x3）dx═，故选A．5．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【分析】通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．【解答】解：因为a2+b2=2c2，所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，cosC==．故选C．6．已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（）A．6B．3C．（2，2）D．（1，1）【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y中，z表示直线在y 轴上的截距，要求z的最小，则只要可行域直线在y轴上的截距最小即可．【解答】解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示由z=2x+y可得y=﹣2x+z，则z为直线在y轴上的截距，截距越小，z越小结合图象可知，当直线经过A（1，1）时，截距最小，z最小，则2x+y取最小值时的最优解是为（1，1）．故选D．7．已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则+（）等于（）A．B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】由向量加法的平行四边形法则可知G是CD的中点，所以可得=（），从而可以计算化简计算得出结果．【解答】解：如图所示：因为G是CD的中点，所以（）=，从而+（）=+=．故选A．8．已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4B．8C．12D．16【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】直线过定点，由椭圆定义可得AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4，由△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM），求出结果．【解答】解：直线过定点，由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，故选：B．9．对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）=+a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）A．2B．C．1D．【考点】函数恒成立问题；奇函数．【分析】首先根据函数是奇函数求出a=﹣1，然后将函数化成f（x）=，再根据均值不等式求出函数的最小值，即可得出答案．【解答】解：∵函数f（x）=+a（x∈[﹣2，2]）是奇函数∴f（0）=0∴a=﹣1f（x）=﹣1=∵x+≥2∴f（x）=﹣1=≤1∴f（x）的上确界为1故选C．10．在数列{a n}中a n≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5（）A．是等差数列B．是等比数列C．三个数的倒数成等差数列D．三个数的平方成等差数列【考点】等比关系的确定．【分析】根据a1，a2，a3成等差数列可得a2=，根据a3，a4，a5的倒数成等差数列可知a4=，根据a2，a3，a4成等比数列可知a32=a2•a4，把刚才求得的a2和a4代入此等式化简可得a32=a1•a5，根据等比数列的等比中项的性质可判断a1，a3，a5成等比数列【解答】解：依题意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②③由①得a2=④，由③得a4=⑤将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，故选B．11．已知F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【考点】双曲线的简单性质．【分析】先设F1F2=2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，进而在RT△PF1F2中结合双曲线的定义和△PF1F2的面积，进而根据双曲线的简单性质求得a，c之间的关系，则双曲线的离心率可得．【解答】解：设F1F2=2c，由题意知△F1F2P是直角三角形，∴F1P2+F2P2=F1F22，又根据曲线的定义得：F1P﹣F2P=2a，平方得：F1P2+F2P2﹣2F1P×F2P=4a2从而得出F1F22﹣2F1P×F2P=4a2∴F1P×F2P=2（c2﹣a2）又当△PF1F2的面积等于a2即F1P×F2P=a22（c2﹣a2）=a2∴c=a，∴双曲线的离心率e==．故选A．12．设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A．1B．C．D．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】将两个函数作差，得到函数y=f（x）﹣g（x），再求此函数的最小值对应的自变量x的值．【解答】解：设函数y=f（x）﹣g（x）=x2﹣lnx，求导数得=当时，y′＜0，函数在上为单调减函数，当时，y′＞0，函数在上为单调增函数所以当时，所设函数的最小值为所求t的值为故选D二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．已知t＞0，则函数的最小值为﹣2．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】将函数变为﹣4，用基本不等式求解即可．【解答】解：，当且仅当t=1时等号成立，故y min=﹣2．14．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA）在第二象限．【考点】象限角、轴线角．【分析】由题意知A、B、C是锐角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．【解答】解：在锐角三角形ABC中，有A＜90°，B＜90°，C＜90°，又因为A+B+C=180°所以有A+B＞90°，所以有A＞90°﹣B．又因为Y=cosx在0°＜x＜90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少，所以有cosA＜cos（90°﹣B）=sinB，即cosA＜sinB，sinB﹣cosA＞0同理B＞90°﹣A，则cosB＜cos（90°﹣A）=sinA，所以cosB﹣sinA＜0故答案为：二．15．设{a n}是正项等比数列，令S n=lga1+lga2+…+lga n，n∈N*，若存在互异的正整数m，n，使得S m=S n，则S m+n=0．【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和．【分析】根据{a n}是正项等比数列，推断出lga n+1﹣lga n结果为常数，判断出数列{lga n}为等差数列，进而用等差数列求和公式分别表示出S m和S n，根据S m﹣S n=0求得lga1+）=0代入S m+n求得答案．【解答】解：∵{a n}是正项等比数列，设公比为q，∴lga n+1﹣lga n=lgq∴数列{lga n}为等差数列，设公差为d则S m=mlga1+，S n=nlga1+∵S m=S n，∴S m﹣S n=mlga1+﹣nlga1﹣=（m﹣n）（lga1+）=0∵m≠n∴lga1+）=0∴S m+n=（m+n）lga1+=（m+n）（lga1+）=0故答案为0．16．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为\frac{8}{3}．【考点】抛物线的简单性质；点到直线的距离公式；抛物线的定义．【分析】设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB 的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．【解答】解：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，直线AB方程为与抛物线方程联立消y得3x2﹣10x+3=0所以AB中点到准线距离为故答案为三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18～22题，每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知p：x+2≥0且x﹣10≤0，q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合的真假．【分析】先解出￢p，￢q，然后根据￢p是￢q的必要不充分条件，即可得到限制m的不等式，解不等式即可得m的取值范围．【解答】解：p：﹣2≤x≤10，q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0；∴￢p：x＜﹣2，或x＞10；￢q：x＜1﹣m，或x＞1+m，m＞0；￢p是￢q的必要不充分条件，就是由￢q能得到￢p，而￢p得不到￢q；∴集合{x|x＜﹣2，或＞10}真包含集合{x|x＜1﹣m，或x＞1+m，m＞0}；∴1﹣m≤﹣2，且1+m≥10，且两等号不能同时取；∴解得：m≥9，即实数m的取值范围为[9，+∞）．18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．【分析】（1）注意角的范围，利用二倍角公式求得sinC的值．（2）利用正弦定理先求出边长c，由二倍角公式求cosC，用余弦定理解方程求边长b．【解答】解：（Ⅰ）解：因为cos2C=1﹣2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=．（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理=，解得c=4．由cos2C=2cos2C﹣1=，及0＜C＜π得cosC=±．由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，得b2±b﹣12=0，解得b=或b=2．所以b=或b=2，c=4．19．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD，（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．【考点】异面直线及其所成的角；平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题．【分析】（1）先将BF平移到CE，则∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角，在三角形CED中求出此角即可；（2）欲证平面AMD⊥平面CDE，即证CE⊥平面AMD，根据线面垂直的判定定理可知只需证CE与平面AMD内两相交直线垂直即可，易证DM⊥CE，MP⊥CE；（3）设Q为CD的中点，连接PQ，EQ，易证∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角，在直角三角形EQP中求出此角即可．【解答】（1）解：由题设知，BF∥CE，所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角．设P为AD的中点，连接EP，PC．因为FE=∥AP，所以FA=∥EP，同理AB=∥PC．又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD．而PC，AD都在平面ABCD内，故EP⊥PC，EP⊥AD．由AB⊥AD，可得PC⊥AD设FA=a，则EP=PC=PD=a，CD=DE=EC=，故∠CED=60°．所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°（2）证明：因为DC=DE且M为CE的中点，所以DM⊥CE．连接MP，则MP⊥CE．又MP∩DM=M，故CE⊥平面AMD．而CE⊂平面CDE，所以平面AMD⊥平面CDE．（3）解：设Q为CD的中点，连接PQ，EQ．因为CE=DE，所以EQ⊥CD．因为PC=PD，所以PQ⊥CD，故∠EQP为二面角A﹣CD﹣E的平面角．可得，．20．数列{a n}满足a1=1，（n∈N+）．（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列{a n}的通项公式a n；（3）设b n=n（n+1）a n，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（I）由已知中（n∈N+），我们易变形得：，即，进而根据等差数列的定义，即可得到结论；（II）由（I）的结论，我们可以先求出数列的通项公式，进一步得到数列{a n}的通项公式a n；（Ⅲ）由（II）中数列{a n}的通项公式，及b n=n（n+1）a n，我们易得到数列{b n}的通项公式，由于其通项公式由一个等差数列与一个等比数列相乘得到，故利用错位相消法，即可求出数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（Ⅰ）证明：由已知可得，即，即∴数列是公差为1的等差数列（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴（Ⅲ）由（Ⅱ）知b n=n•2nS n=1•2+2•22+3•23++n•2n2S n=1•22+2•23+…+（n﹣1）•2n+n•2n+1相减得：=2n+1﹣2﹣n•2n+1∴S n=（n﹣1）•2n+1+221．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0），B（0，﹣b）两点，原点O到直线l的距离是．（1）求双曲线的方程；（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若•=﹣23，求直线m的方程．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）先求出直线l的方程，再点到直线的距离公式建立关于a，b，c的方程，解这个方程求出a，b，从而得到双曲线的方程．（2）设m方程为y=kx﹣1，则点M、N坐标（x1，y1），（x2，y2）是方程组的解，消去y，得（1﹣3k2）x2+6kx﹣6=0．由根与系数关系和题设条件推导出k的值，从而求出直线m的方程．【解答】解：（1）依题意，l方程+=1，即bx﹣ay﹣ab=0，由原点O到l的距离为，得=，又e==，∴b=1，a=．故所求双曲线方程为﹣y2=1．（2）显然直线m不与x轴垂直，设m方程为y=kx﹣1，则点M、N坐标（x1，y1），（x2，y2）是方程组的解，消去y，得（1﹣3k2）x2+6kx﹣6=0．①依题意，1﹣3k2≠0，由根与系数关系，知x1+x2=，x1x2=•=（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1﹣1）（kx2﹣1）=（1+k2）x1x2﹣k（x1+x2）+1=﹣+1=+1．又∵•=﹣23，∴+1=﹣23，k=±，当k=±时，方程①有两个不相等的实数根，∴方程为y=x ﹣1或y=﹣x ﹣1．22．设函数的极值点．（I ）若函数f （x ）在x=2的切线平行于3x ﹣4y+4=0，求函数f （x ）的解析式； （II ）若f （x ）=0恰有两解，求实数c 的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；根的存在性及根的个数判断． 【分析】（I ）求导函数，利用x=1是函数f （x ）的极值点，函数f （x ）在x=2的切线平行于3x ﹣4y+4=0，可得f ′（1）=0，f ′（2）=，从而可求函数f （x ）的解析式；（II ）（x ＞0），分类讨论：①若c ＜0，则f （x ）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，f （x ）=0恰有两解，则f （1）＜0；②若0＜c ＜1，则f 极大（x ）=clnc ，f 极小（x ）=；③若c ≥1，则f 极小（x ）=clnc ，f 极大（x ）=，由此可确定实数c的取值范围．【解答】解：（I ）求导函数，可得∵x=1是函数f （x ）的极值点，函数f （x ）在x=2的切线平行于3x ﹣4y+4=0，∴f ′（1）=0，f ′（2）=∴∴b=﹣，c=∴函数f （x ）的解析式为；（II ）（x ＞0）①若c ＜0，则f （x ）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，f （x ）=0恰有两解，则f （1）＜0，即∴②若0＜c ＜1，则f 极大（x ）=f （c ）=clnc+，f 极小（x ）=f （1）=∵b=﹣1﹣c ，∴f 极大（x ）=clnc ，f 极小（x ）=∴f （x ）=0不可能有两解③若c ≥1，则f 极小（x ）=clnc ，f 极大（x ）=，∴f （x ）=0只有一解综上可知，实数c 的取值范围为．2016年7月14日。

考试时间80分钟满分100分一、单项填空（15小题，每小题1分，共15分）从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

1.----Mum, Can I have something______?----Oh, dear. You can only drink some water. There is _____in the kitchen.A. to drink ，nothing elseB. drinking ，something elseC. to eat ，something elseD. eating，nothing else【答案】A考点：考查动名词及不定代词。

2. I don’t know _______read the information on the computer screen.A. toB. what toC. how toD. to what【答案】C【解析】试题分析：句意：我不知道如何阅读电脑屏幕上的信息。

疑问词+动词不定式，排除A,D；此处缺少疑问副词，表方式，故答案为C。

考点：考查复合不定式。

3. Don’t put off today’s work for tomorrow. I mean, today’s work _____today.A. may doB. must doC. may be doneD. must be done【答案】D【解析】试题分析：句意：不要把今天的工作留到明天。

我的意思是，今天的工作必须今天完成。

may可以，可能;must 必须，一定。

结合语境可知下文主语为动作对象，故用被动语态。

选D。

考点：考查情态动词的被动语态。

4.Her son _____ Coke, but now he _____ milk.A. used to drink; is used to drinkingB. used to drinking ; drinksC. is used to drinking; used to drinkD. is used to drink; is drinking【答案】A【解析】试题分析：句意：他儿子过去常常喝可乐，但是现在他习惯喝牛奶。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列结论正确的个数是（ ）①若0x >，则sin x x >；②命题“0x ∀>，ln 0x x ->”的否定是“00x ∃>，00ln 0x x -≤”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B考点：1、命题真假的判定；2、全称命题的否定；3、充分条件与必要条件的判定． 2.复数z 为纯虚数，若()3i z a i -⋅=+（i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ） A ．13 B ．3 C ．13- D ．3- 【答案】A 【解析】试题分析：由题意，得()(3)3133(3)(3)1010a i a i i a a z i i i i +++-+===+--+．因为复数z 为纯虚数，所以310103010a a -⎧=⎪⎪⎨+⎪≠⎪⎩，解得13a =，故选A ． 【一题多解】设()z bi b R =∈，代入()3i z a i -⋅=+，得3b bi a i +=+，则根据复数相等的条件可知31b a b =⎧⎨=⎩，解得13a b ==，故选A ． 考点：1、复数的运算；2、纯虚数的概念．3.锐角三角形C AB 中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，设2B =A ，则ba的取值范围是（ ）A ．()1,2B ．()0,2C ．)2D ．【答案】D考点：1、正弦定理；2、二倍角． 【易错点睛】此类题型解决的基本思路是将ba表示为某个变量的表达式，然后通过变量的范围求其范围．本题解答过程中在利用正弦定理得到2cos bA a=后，忽视角A 的取值范围，或错误确定A 的取值范围，其确定的关键是要清楚90A B +>︒，才能正确确定其范围．4.已知数列{}n a 的通项()()1log 2n n a n +=+（n *∈N ），我们把使123n a a a a ⋅⋅⋅为整数的n 叫做优数，则在(]0,2015内所有优数的和为（ ）A ．1024B ．2012C ．2026D ．2036 【答案】C 【解析】试题分析：因为()()lg 2lg 1n n a n +=+，所以()()()()1232lg 2lg 2lg 3lg 4log 2lg 2lg 3lg 1lg 2n n n a a a a n n ++===++ ．令()2log 2n k +=（k Z ∈），则22k n =-．由0222015k <-≤，得222017k <≤（k Z ∈），所以2210k≤≤（k Z ∈），所以所求优数的和为2310(22)(22)(22)-+-++- ＝94(12)2912--⨯-＝2026，故选C ．考点：1、对数的运算；2、换底公式；3、等比数列的前n 项和．5.已知实数m ，n 满足不等式组24230m n m n m n m +≤⎧⎪-≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩，则关于x 的方程()23260x m n x mn -++=的两根之和的最大值和最小值分别是（ ）A ．7，4-B ．8，8-C ．4，7-D ．6，6- 【答案】A考点：简单的线性规划问题．6.已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点()0,2的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）AB ．3 CD ．92【答案】C 【解析】考点：1、抛物线的定义；2、抛物线的几何性质．7.正项等比数列{}n a 满足：3212a a a =+，若存在m a ，n a ，使得2116m n a a a =，则14m n+的最小值为（ ） A ．256 B ．134 C ．73 D ．32【答案】D 【解析】试题分析：由题意，得21112a q a q a =+，解得2q =或1q =-（舍去）．又2116m n a a a =，所以216m n q +-=，所以24m n +-=，即6m n +=，所以14114141()()(5)(5666n m m n m n m n m n +=++=++≥+＝32，当且仅当4n mm n=，即2n m =时等号成立，故选D ． 考点：1、等比数列的通项公式；2、基本不等式．8.设R a ∈，若函数xy e ax =+，R x ∈有大于零的极值点，则（ ）A ．1a <-B ．1a >-C ．1a e >- D ．1a e<- 【答案】A 【解析】试题分析：因为xy e a '=+，所以x e a =-．又该函数有大于零的极值点，所以01x a e e -=>=，所以1a <-，故选A ．考点：1、导数的运算；2、函数的极值．9.已知双曲线22212x y a -=（a >3π，则双曲线的离心率为（ ）A C D ．2【答案】A考点：双曲线的几何性质．10.已知双曲线E 的中心为原点，()F 3,0是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为()12,15N --，则E 的方程为（ ）A ．22136x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22154x y -=【答案】B 【解析】试题分析：由已知条件易得直线l 的斜率为1FNk k ==，设双曲线方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，11(,)A x y ，22(,)B x y ，则有22112222222211x y a bx y a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，两式相减并结合1224x x +=﹣，1230y y +=﹣得212212415y y b x x a-==-，即2245b a =．又229a b +=，解得2245a b ==，，故选B ．考点：1、直线与双曲线的位置关系；2，双曲线的几何性质．11.设三角形C AB 的三边长分别为a ，b ，c ，面积为S ，内切圆半径为r ，则2Sr a b c=++；类比这个结论可知：若四面体C S -AB 的四个面的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，内切球的半径为r ，四面体C S -AB 的体积为V ，则r =（ ） A ．1234V S S S S +++ B ．12342VS S S S +++C ．12343V S S S S +++ D ．12344VS S S S +++【答案】C 【解析】试题分析：设四面体的内切球的球心为O ，则球心O 到四个面的距离都是R ，所以四面体的体积等于以O 为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，则四面体的体积为A BCD V -四面体＝12341()3S S S S R +++ ，所以43213S S S S VR +++=，故选C ． 考点：类比推理．12.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，且满足()()ln x f x xf x x '+=，()1f e e=，则下列结论正确的是 （ ）A ．()f x 有极大值无极小值B ．()f x 有极小值无极大值C ．()f x 既有极大值又有极小值D ．()f x 没有极值 【答案】D考点：1、导数的运算；2、利用导数研究函数的极值．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设i 是虚数单位，则()()3211i i +=- ．【答案】1i -- 【解析】试题分析：()()()()()()32221111111i i i i i i i +++==-+=----．考点：复数的运算．【知识点睛】复数的计算与求值，除掌握复数的四则运算法则外，可掌握并熟记：2(1)2i i +=，2(1)2i i -=，11i i i +=-，11ii i -=-+，31()12-+=，31()12--=，1230n n n n i i i i ++++++=，41n i =，41n i i +=，421n i +=-，43n i i +=-等．14.已知点(),x y P 到点()0,4A 和()2,0B -的距离相等，则24x y +的最小值为 ．【答案】考点：1、两点间的距离公式；2、基本不等式．15.在等差数列{}n a 中，10a >，10110a a <，若此数列的前10项和10S p =，前18项和18S q =，则数列{}n a 的前18项和18T = ． 【答案】2q p -+ 【解析】试题分析：因为10a >，10110a a <，所以1011000d a a <><，，，∴181101118T a a a a =+⋯+--⋯-＝101810(2)S S S q p --=-+．考点：1、等差数列的性质；2、数列求和．【技巧点睛】等差数列问题如果出现了不等式，通常与等差数列的单调性相关，由此可确定其相关项的符号，这在求等差数列各项绝对值之和时显得特别重要，因为各项含有绝对值，去掉绝对值是关键，此题关键是确定等差数列各项的符号．16.半径为r 的圆的面积()2S r r π=，周长()C 2r r π=，若将r 看作()0,+∞上的变量，则()22rr ππ'=①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R 的球，若将R 看作()0,+∞上的变量，请你写出类似于①的式子： ② ②式可用语言叙述为 ．【答案】324R 4R 3ππ'⎛⎫= ⎪⎝⎭，球的体积函数的导数等于球的表面积函数【解析】试题分析：因为34=3V R π球，所以 324R 4R 3ππ'⎛⎫= ⎪⎝⎭，故①式可填324R 4R 3ππ'⎛⎫= ⎪⎝⎭， 用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．” 考点：归纳推理．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知正数a 、b 、c 满足2a b c +<，求证：c a c <<+ 【答案】见解析．考点：分析法证明不等式．【知识点睛】分析法是指从需证的不等式出发，分析不等式成立的充分条件，进而转化为判定这个条件是否具备.其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”.用分析法证明⇒ＡＢ的逻辑关系为：123n ⇐⇐⇐⇐⋯⇐⇐ＢＢＢＢＢＡ.18.（本小题满分12分）在C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，向量()2sin ,2cos m =B B，),cos n =B -B，且1m n ⋅=．（I ）求角B ；（II ）若a ，b ，c 成等差数列，且2b =，求C ∆AB 的面积．【答案】（I ）3π；（II【解析】考点：1、向量的数量积运算；2、二倍角；3、两角和与差的正弦；4、余弦定理；5、三角形面积公式；6、等差数列的性质．19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+（n +∈N ），数列{}n b 的前n 项和21n n T =-（n +∈N ）．（Ⅰ）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和；（Ⅱ）求数列{}n n a b ⋅的前n 项和． 【答案】（Ⅰ）()323n n +；（Ⅱ）()2121nn -+．【解析】试题分析：（Ⅰ）先由1n n n a S S -=-，求得n a ，再用裂项法求即可求得数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和；（Ⅱ）先由1n n n b T T -=-，求得n b ，再用错位相减法即可求得数列{}n n a b ⋅的前n 项和．试题解析：（Ⅰ）∵1n n n a S S -=-＝222(1)2(1)n n n n +----21n =+(2)n ≥，又113a S ==，满足上式，∴21n a n =+． ∵1111()(21)(23)22123n n n n =-++++，考点：1、数列的通项与前n 项和的关系；2、裂项法与位相减法求数列的和．【方法点睛】裂项相消法：具体的操作方法是将数列的通项分成两个式子的代数差，即()(1)n a f n f n ＝＋－，然后累加抵消掉中间的许多项．错位相减法：形如{}·n n a b 的数列，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，则可在求和等式两边同乘{}n b 的公比，然后两等式错位相减．即如果一个数列是由一个等差数列与一个等比数列对应项的积构成的数列，求此数列的前n 项和可利用．20.（本小题满分12分）如图（1），C ∆AB 是等腰直角三角形，其中C C 4A =B =，E ，F 分别为C A ，C B 的中点，将F ∆AE 沿F E 折起，点A 的位置变为点'A ，已知点'A 在平面上的射影O 为C E 的中点，如图（2）所示．（Ⅰ）求证：F C 'E ⊥A ； （Ⅱ）求三棱锥F A BC '-的体积．【答案】（Ⅰ）见解析；．考点：1、空间直线与直线的位置关系；2、空间直线与平面垂直的性质与判定；3、三棱锥的体积．【规律点睛】求解翻折问题的基本方法：（1）比较、观察翻折前后的图形变化，弄清哪些几何量和几何位置关系在翻折过程中发生了变化，哪些没有变化，将不变的条件集中到立体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立体几何问题．21.（本小题共12分）过点()C 0,1的椭圆22221x y a b +=（0a b >>，椭圆与x 轴交于两点(),0a A 、(),0a B -，过点C 的直线l 与椭圆交于另一点D ，并与x 轴交于点P ，直线C A 与直线D B 交于点Q ．（I ）当直线l 过椭圆右焦点时，求线段CD 的长；（II ）当点P 异于点B 时，求证：Q OP ⋅O 为定值．【答案】（I ）167；（II ）见解析．（II ）当直线l 与x 轴垂直时与题意不符．设直线l 的方程为1y kx =+（0k ≠且12k ≠）．代入椭圆方程得()224180k x kx ++=． 解得10x =，22841k x k -=+，代入直线l 的方程得11y =，2221441k y k -=+， 所以D 点的坐标为222814,4141k k k k ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭．………………9分 又直线C A 的方程为12x y +=，又直线D B 的方程为()12224k y x k+=+-，联立得 421x k y k =-⎧⎨=+⎩．因此()Q 4,21k k -+，又1,0k ⎛⎫P - ⎪⎝⎭．所以()1Q ,04,214k k k ⎛⎫OP ⋅O =--+= ⎪⎝⎭ ． 故Q OP ⋅O 为定值．………………12分考点：1、椭圆的几何性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、平面向量的数量积．22.（本小题满分12分）已知函数()()21ln 1f x a x ax =+++． （I ）讨论函数()f x 的单调性；（II ）设2a ≤-，证明：对任意1x ，()20,x ∈+∞，()()12124f x f x x x -≥-．【答案】（I ）当0a ≥时，()f x 单调递增；当1a ≤-时，()f x 单调递减；当10a -<<时，()f x 在⎛ ⎝单调递增，在⎫+∞⎪⎪⎭单调递减；（II ）见解析．（II ）不妨设12x x ≥．由于2a ≤-，故()f x 在()0,+∞单调减少． 所以()()12124f x f x x x -≥-等价于()()121244f x f x x x -≥-，即()()221144f x x f x x +≥+．………………9分令()()4g x f x x =+，则()2124124a ax x a g x ax x x++++'=++=． 于是()()22214410x x x g x x x---+-'≤=≤． 从而()g x 在()0,+∞单调减少，故()()12g x g x ≤，即()()112244f x x f x x +≤+，故对任意1x ，()20,x ∈+∞，()()12124f x f x x x -≥-．………………12分高考一轮复习：。

2016-2017学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题5分，共60分．）1．下列所给对象能构成集合的是（）A．某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合B．《数学1（必修）》课本中所有的难题能组成一个集合C．性格开朗的女生可以组成一个集合D．圆心为定点，半径为1的圆内的点能组成一个集合2．集合{x∈N+|x＜3}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3} B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{1，2}3．集合M={x∈N+|﹣≤x≤}，则下列说法正确的是（）A．B．1∉MC．M是空集 D．该集合是有限集4．已知集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=+，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是（）A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N或x0∉N D．不能确定5．下列表示①{0}=∅，②{2}⊆{2，4，6}，③{2}∈{x|x2﹣3x+2=0}，④0∈{0}中，错误的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③6．设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥17．若{1，2}={x|x2+bx+c=0}，则（）A．b=﹣2，c=3 B．b=2，c=﹣3 C．b=﹣3，c=2 D．b=3，c=﹣28．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1} D．{（3，﹣1）}9．设A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（）A．{1，3，6，7，8}B．{1，3，7，8} C．{3，7，8}D．{0，1，2，6}10．已知集合U={x|x＞0}，∁U A={x|0＜x＜3}，那么集合A=（）A．{x|x＞3} B．{x|x≥3} C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x≤0或x≥3}11．设A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（）A．{x|1＜x≤6}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{2，3，4，5} 12．集合{y∈N|y=﹣x2+6，x∈N}的真子集的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卷相应位置）13．设集合A={四边形}，B={平行四边形}，C={矩形}，D={正方形}，则它们之间的关系是．14．设集合A={x|4x﹣3＞0}，B={x|x﹣6＜0}，则A∪B=．15．设全集U={x|x＜8，且x∈N}，A={x|（x﹣1）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣7）=0}，则∁U A=．16．某中学举办多学科实践活动，高二1班共有50名同学，其中30名参加了数学，26名参加了物理，15名同时参加了数学和物理，问这个班既没参加数学也没参加物理的有 人．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卷相应的位置）17．用适当的方法表示下列集合：（1）不小于1 且不大于17的质数组成的集合A ；（2）所有奇数组成的集合B ；（3）平面直角坐标系中，抛物线y=x 2上的点组成的集合C ；（4）D={（x ，y ）|x +y=5，x ∈N +，y ∈N +}；（5）所有被4除余1的整数组成的集合E ．18．设集合A={x |kx 2﹣4x +2=0}，若集合A 中只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A ．19．设U=R ，A={x |﹣3＜x ≤4}，B={x |0≤x ＜8}．求A ∩B ，A ∪B ，∁U A ，∁U B ，∁U （A ∩B ），∁U （A ∪B ），（∁U A ）∩（∁U B ），（∁U A ）∪（∁U B ）．20．已知集合A={1，3，2m +3}，集合B={3，m 2}，若A ∩B=B ，求实数m 的值． 21．已知关于x 的方程3x 2+px ﹣7=0的解集为A ，方程3x 2﹣7x +q=0的解集为B ，若A ∩B={﹣}，求A ∪B ．22．已知集合A={x |﹣2＜x ≤5}，B={x |﹣m +1≤x ≤2m ﹣1}且B ⊆A ，求实数m 的取值范围．2016-2017学年河南省北大附中分校宇华教育集团高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题5分，共60分．）1．下列所给对象能构成集合的是（）A．某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合B．《数学1（必修）》课本中所有的难题能组成一个集合C．性格开朗的女生可以组成一个集合D．圆心为定点，半径为1的圆内的点能组成一个集合【考点】集合的含义．【分析】根据集合的定义，利用集合元素的确定性进行判断．【解答】解：A、某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；B．《数学1（必修）》课本中所有的难题不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；C．性格开朗的女生不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；D．圆心为定点，半径为1的圆内的点，元素确定，能构成集合，故本选项正确．故选：D．2．集合{x∈N+|x＜3}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3} B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．{1，2}【考点】集合的表示法．【分析】集合{x∈N+|x＜3}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，看出描述法所表示的数字，在集合中列举出元素．【解答】解：∵集合{x∈N+|x＜3}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，∵{x∈N+|x＜3}={1，2}故选D．3．集合M={x∈N|﹣≤x≤}，则下列说法正确的是（）+A．B．1∉MC．M是空集 D．该集合是有限集【考点】元素与集合关系的判断．【分析】化简集合M得到：M={1}，由此对选项进行分析判断．|﹣≤x≤}={1}，【解答】解：∵集合M={x∈N+∴∉M，1∈M，M不是空集，该集合是有限集．故选：D．4．已知集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=+，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是（）A．x0∈N B．x0∉N C．x0∈N或x0∉N D．不能确定【考点】元素与集合关系的判断．【分析】欲判断集合M、N的关系，先对集合N中的整数k分奇偶进行讨论，再根据集合的包含关系即可得这两个数集的关系．【解答】解：M={x|x=+=，n∈Z}，显然M的分子为奇数，N={x|x=+=，n∈Z}，显然N的分子为整数，∴集合M、N的关系为M⊊N．∵x0∈M，∴x0∈N故选A5．下列表示①{0}=∅，②{2}⊆{2，4，6}，③{2}∈{x|x2﹣3x+2=0}，④0∈{0}中，错误的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合的表示方法以及集合之间的关系进行判断即可．【解答】解：①{0}表示含有元素0的集合，不是空间，∴①错误．②{2}⊆{2，4，6}，正确．③{2}表示集合，集合之间的关系用⊂或者⊊，∴③错误．④0∈{0}正确．故选：B．6．设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合包含的定义，结合已知，可得实数a的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，∴a≤1，故选：B7．若{1，2}={x|x2+bx+c=0}，则（）A．b=﹣2，c=3 B．b=2，c=﹣3 C．b=﹣3，c=2 D．b=3，c=﹣2【考点】集合的相等．【分析】根据集合的相等得到关于a，b的方程，解出即可．【解答】解：∵{1，2}={x|x2+bx+c=0}，∴1+b+c=0 ①4+2b+c=0 ②②﹣①得：3+b=0，解得：b=﹣3，将b=﹣3代入①得：1﹣3+c=0，解得：c=2，故选：C．8．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1} D．{（3，﹣1）}【考点】交集及其运算．【分析】将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．【解答】解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选D9．设A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（）A．{1，3，6，7，8}B．{1，3，7，8} C．{3，7，8}D．{0，1，2，6}【考点】交集及其运算．【分析】利用交集和并集的性质直接求解．【解答】解：∵A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，∴（A∩B）∪C={1，3}∪{3，7，8}={1，3，7，8}．故选：B．10．已知集合U={x|x＞0}，∁U A={x|0＜x＜3}，那么集合A=（）A．{x|x＞3} B．{x|x≥3} C．{x|x＜0或x＞3}D．{x|x≤0或x≥3}【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义即可求出．【解答】解：集合U={x|x＞0}，∁U A={x|0＜x＜3}，∴A=∁U（∁U A）={x|x≥3}，故选：B．11．设A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（）A．{x|1＜x≤6}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{2，3，4，5}【考点】交集及其运算．【分析】结合A，B中的元素是整数的特点，运用交集的概念直接求A与B的交集．【解答】解：由A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，得A∩B={x∈Z|1＜x≤5}={2，3，4，5，6}．故选：C．12．集合{y∈N|y=﹣x2+6，x∈N}的真子集的个数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】子集与真子集．【分析】根据条件，让x从0开始取值，求出对应的y值：x=0，y=6；x=1，y=5；x=2，y=2；x=3，y=﹣3，显然x往后取值对应的y值都小于0，所以集合{y∈N|y=﹣x2+6，x∈N}={2，5，6}，这样求出该集合的所有真子集即得到真子集的个数．【解答】解：x=0时，y=6；x=1时，y=5；x=2时，y=2；x=3时，y=﹣3；∵函数y=﹣x2+6，x∈N，在[0，+∞）上是减函数；∴x≥3时，y＜0；∴{y∈N|y=﹣x2+6，x∈N}={2，5，6}；∴该集合的所有真子集为：∅，{2}，{5}，{6}，{2，5}，{2，6}，{5，6}；∴该集合的真子集个数为7．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卷相应位置）13．设集合A={四边形}，B={平行四边形}，C={矩形}，D={正方形}，则它们之间的关系是D⊊C⊊B⊊A．【考点】集合的表示法．【分析】根据四边形，平行四边形，矩形，正方形的关系画图即可．【解答】解：集合A={四边形}，B={平行四边形}，C={矩形}，D={正方形}，则Venn图表示它们之间的关系为：故答案是：D⊊C⊊B⊊A．14．设集合A={x|4x﹣3＞0}，B={x|x﹣6＜0}，则A∪B=R．【考点】并集及其运算．【分析】分别求出集合A 和B ，由此能求出A ∪B ．【解答】解：∵集合A={x |4x ﹣3＞0}={x |x ＞}，B={x |x ﹣6＜0}={x |x ＜6}，∴A ∪B={x |x }∪{x |x ＜6}=R ．故答案为：R ．15．设全集U={x |x ＜8，且x ∈N }，A={x |（x ﹣1）（x ﹣3）（x ﹣4）（x ﹣7）=0}，则∁U A= {0，2，5，6} ．【考点】补集及其运算．【分析】分别求出全集U 和集合A 中的元素，从而求出A 的补集即可．【解答】解：U={x |x ＜8，且x ∈N }={0，1，2，3，4，5，6，7，}，A={x |（x ﹣1）（x ﹣3）（x ﹣4）（x ﹣7）=0}={1，3，4，7}，则∁U A={0，2，5，6}，故答案为：{0，2，5，6}．16．某中学举办多学科实践活动，高二1班共有50名同学，其中30名参加了数学，26名参加了物理，15名同时参加了数学和物理，问这个班既没参加数学也没参加物理的有 9 人．【考点】Venn 图表达集合的关系及运算．【分析】根据Venn 图即可得到结论．【解答】解：∵15名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，∴单独参加数学的同学有30﹣15=15人，单独参加物理的同学有26﹣15=11人，则既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学有50﹣15﹣15﹣11=9，故答案为：9三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卷相应的位置）17．用适当的方法表示下列集合：（1）不小于1 且不大于17的质数组成的集合A ；（2）所有奇数组成的集合B ；（3）平面直角坐标系中，抛物线y=x 2上的点组成的集合C ；（4）D={（x ，y ）|x +y=5，x ∈N +，y ∈N +}；（5）所有被4除余1的整数组成的集合E ．【考点】集合的表示法．【分析】用列举法表示（1）、（4）；利用性质描述法表示（2）、（3）、（5）．【解答】解：（1）不小于1 且不大于17的质数组成的集合A={2，3，5，7，11，13，17}；（2）所有奇数组成的集合B={x |x=2k +1，k ∈Z }；（3）平面直角坐标系中，抛物线y=x 2上的点组成的集合C={（x ，y ）|y=x 2}； （4）D={（x ，y ）|x +y=5，x ∈N +，y ∈N +}={（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）}； （5）所有被4除余1的整数组成的集合E={x |x=4k +1，k ∈Z }．18．设集合A={x |kx 2﹣4x +2=0}，若集合A 中只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示集合A ．【考点】根的存在性及根的个数判断；集合中元素个数的最值．【分析】若集合A 中只有一个元素，则k=0，或△=16﹣8k=0，进而得到答案．【解答】解：若集合A 中只有一个元素，则k=0，或△=16﹣8k=0，解得：k=0，k=2，当k=0时，集合A={x |﹣4x +2=0}={}，当k=2时，集合A={x |2x 2﹣4x +2=0}={1}．19．设U=R ，A={x |﹣3＜x ≤4}，B={x |0≤x ＜8}．求A ∩B ，A ∪B ，∁U A ，∁U B ，∁U （A ∩B ），∁U （A ∪B ），（∁U A ）∩（∁U B ），（∁U A ）∪（∁U B ）．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据交集、并集与补集的定义，进行计算即可．【解答】解：U=R ，A={x |﹣3＜x ≤4}，B={x |0≤x ＜8}；∴A ∩B={x |0≤x ≤4}，A ∪B={x |﹣3＜x ＜8}，∁U A={x |x ≤﹣3或x ＞4}，∁U B={x |x ＜0或x ≥8}，∁U （A ∩B ）={x |x ＜0或x ＞4}，∁U （A ∪B ）={x |x ≤﹣3或x ≥8}，（∁U A ）∩（∁U B ）={x |x ≤﹣3或x ≥8}，（∁U A ）∪（∁U B ）={x |x ＜0或x ＞4}．20．已知集合A={1，3，2m +3}，集合B={3，m 2}，若A ∩B=B ，求实数m 的值．【考点】交集及其运算．【分析】根据A 与B 的交集为B ，得到B 为A 的子集，确定出m 的值即可．【解答】解：∵A ∩B=B ，∴B ⊆A ，∵A={1，3，2m +3}，B={3，m 2}，∴m 2=1或m 2=2m +3，解得：m=±1或m=3或﹣1，当m=1时，A={1，3，5}，B={1，3}，满足题意；当m=﹣1时，不合题意，舍去；当m=3时，A={1，3，9}，B={3，9}，满足题意，综上，实数m 的值为1或3．21．已知关于x的方程3x2+px﹣7=0的解集为A，方程3x2﹣7x+q=0的解集为B，若A∩B={﹣}，求A∪B．【考点】子集与交集、并集运算的转换．【分析】通过A∩B={﹣}，列出方程组，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．【解答】解：∵A∩B={﹣}，∴，…..2分从而，解出p=﹣20，q=﹣…..8分故A={7， }，B={}，…..12分于是A∪B={7， }…..14分．22．已知集合A={x|﹣2＜x≤5}，B={x|﹣m+1≤x≤2m﹣1}且B⊆A，求实数m的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意需讨论B=∅，和B≠∅两种情况，根据子集的概念限制m的取值从而得到实数m的取值范围．【解答】解：①若B≠∅，∵B⊆A；∴，解得；②若B=∅，满足B⊆A，则：﹣m+1＞2m﹣1；∴；∴实数m的取值范围为：（﹣∞，3）．2016年12月27日。

2016-2017学年北大附中河南分校（宇华教育集团）高二（上）第一次月考化学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题2分，共40分．）1．下列能源组合中，均属于新能源的一组是（）①天然气；②煤；③核能；④石油；⑤太阳能；⑥生物质能；⑦风能；⑧氢能．A．①②③④B．①⑤⑥⑦⑧C．③④⑤⑥⑦⑧D．③⑤⑥⑦⑧2．下列关于盖斯定律的说法不正确的是（）A．不管反应是一步完成还是分几步完成，其反应热相同B．反应热只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关C．有些反应的反应热不能直接测得，可通过盖斯定律间接计算得到D．根据盖斯定律，热化学方程式中△H直接相加即可得总反应热3．根据盖斯定律判断如图所示的物质转变过程中正确的是（）A．△H1=△H2=△H3=△H4B．△H1+△H2=△H3+△H4C．△H1+△H2+△H3=△H4D．△H1=△H2+△H3+△H44．已知化学反应A2（g）+B2（g）═2AB（g）△H=Q kJ•mol﹣1，其能量变化如图所示，则Q的值正确的是（）A．a﹣b B．a C．﹣b D．b﹣a5．已知在298K时下述反应的有关数据如下：C（s）+O2（g）═CO（g）△H1=﹣110.5kJ•mol﹣1C（s）+O2（g）═CO2（g）△H2=﹣393.5kJ•mol﹣1则C（s）+CO2（g）═2CO（g）的△H为（）A．+283.5 kJ•mol﹣1B．﹣172.5 kJ•mol﹣1C．+172.5 kJ•mol﹣1D．﹣504 kJ•mol﹣16．已知反应H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）△H=﹣184.6kJ•mol﹣1，则反应HCl（g）=H2（g）+Cl2（g）的△H为（）A．+184.6 kJ•mol﹣1B．﹣92.3 kJ•mol﹣1C．﹣369.2 kJ•mol﹣1D．+92.3 kJ•mol﹣17．已知：2CO（g）+O2（g）═2CO2（g）△H=﹣566kJ•mol﹣1，下列说法正确的是（）A．CO的燃烧热为﹣283 kJ•mol﹣1B．CO的燃烧热为566 kJ•mol﹣1C．CO的燃烧热△H=﹣283 kJ•mol﹣1D．如图可表示由CO生成CO2的反应过程和能量关系8．已知1g氢气完全燃烧生成水蒸气时放出热量121kJ，且氧气中1mol O=O键完全断裂时吸收热量496kJ，水蒸气中1mol H﹣O键形成时放出热量463kJ，则氢气中1mol H﹣H键断裂时吸收热量为（）A．920kJ B．557kJ C．436kJ D．188kJ9．以下几个热化学方程式，能表示燃烧热的热化学方程式是（）A．C（s）+O2（g）═CO（g）△H=110.5 kJ•mol﹣1B．C（s）+O2（g）═CO2（g）△H=﹣393.5 kJ•mol﹣1C．2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H=﹣571.6 kJ•mol﹣1D．H2（g）+O2（g）═H2O（g）△H=﹣241.8 kJ•mol﹣110．下列关于热化学反应的描述中正确的是（）A．HCl和NaOH反应的中和热△H=﹣57.3 kJ/mol，则H2SO4和Ca（OH）2反应的中和热△H=2×（﹣57.3）kJ/molB．CO（g）的燃烧热△H=﹣283.0 kJ/mol，则2CO2（g）═2CO（g）+O2（g）反应的△H=+2×283.0 kJ/molC．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D．1 mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热11．据报道，科学家开发出了利用太阳能分解水的新型催化剂．下列有关水分解过程的能量变化示意图正确的是（）A．B．C．D．12．已知在25℃，101kPa下，1g C8H18（辛烷）燃烧生成二氧化碳和液态水时放出48.4kJ热量．表示上述反应的热化学方程式正确的是（）A．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（g）△H=﹣48.4 kJ•mol﹣1B．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=﹣5517.6 kJ•mol﹣1C．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=+5517.6 kJ•mol﹣1D．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=﹣48.4 kJ•mol﹣113．关于化学反应与能量的说法正确的是（）A．化学键断裂需要吸收能量B．化学反应中能量变化的大小与反应物的质量多少无关C．在化学反应过程中反应物的总能量总是等于生成物的总能量D．放热反应都能自发进行，吸热反应需要在加热的条件下才能进行14．实验室用4mol SO2与2mol O2进行下列反应：2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）；△H=﹣196.64kJ/mol，当放出314.624kJ热量时，SO2的转化率为（）A．40% B．50% C．80% D．90%15．对于反应A（g）+3B（g）═4C（g）+2D（g），在相同时间内，用不同物质表示的平均反应速率如下，则反应速率最快的是（）A．v（A）=0.4 mol/（L•s）B．v（B）=0.8 mol/（L•s）C．v（C）=1.2 mol/（L•s）D．v（D）=0.7 mol/（L•s）16．在一定条件下发生反应2A（g）═2B（g）+C（g），将2mol A通入2L容积恒定的密闭容器甲中，若维持容器内温度不变，5min末测得A的物质的量为0.8mol．用B的浓度变化来表示该反应的速率为（）A．0.24 mol/（L•min）B．0.08 mol/（L•min）C．0.06 mol/（L•min）D．0.12 mol/（L•min）17．一定温度下，在2L的密闭容器中X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示下列描述正确的是（）A．反应开始到10 s，用Z表示的反应速率为0.158 mol/（L•s）B．反应开始到10 s，X的物质的量浓度减少了0.79 mol/LC．反应开始到10 s时，Y的转化率为79%D．反应的化学方程式为：X（g）+Y（g）⇌Z（g）18．下列说法正确的是（）①参加反应的物质本身的性质是影响化学反应速率的主要因素②光是影响某些化学反应速率的外界条件之一③决定化学反应速率的主要因素是浓度④不管什么反应，增大浓度、加热、加压、使用催化剂都可以加快反应速率．A．①②B．②③C．④D．①④19．下列事实能说明影响化学反应速率的决定性因素是反应物本身性质的是（）A．Cu能与浓硝酸反应，但不能与浓盐酸反应B．Cu与浓硝酸反应比与稀硝酸反应快C．N2与O2在常温、常压下不反应，放电时可反应D．Fe与浓盐酸反应比与稀盐酸反应快20．在密闭容器里，A与B反应生成C，其反应速率分别用v（A）、v（B）、v（C）表示，已知3v（B）=2v（A）、2v（C）=3v（B），则此反应可表示为（）A．2A+3B═2C B．A+3B═2C C．3A+2B═3C D．A+B═C二、非选择题（请将正确答案填写在答题卷相应的位置，共60分．）21．50mL 0.50mol•L﹣1盐酸与50mL 0.55mol•L﹣1 NaOH溶液在图示的装置中进行中和反应．通过测定反应过程中的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是．（2）烧杯间填满碎纸条的作用是．（3）大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．（4）实验中改用60mL 0.50mol•L﹣1盐酸跟50 mL 0.55mol•L﹣1NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量（填“相等”或“不相等”），所求中和热（填“相等”或“不相等”），简述理由：．（5）用相同浓度和体积的氨水代替NaOH溶液进行上述实验，测得的中和热的数值会；用50mL 0.50mol•L﹣1 CH3COOH溶液（已知CH3COOH电离时吸热）进行上述实验，测得的中和热的数值会．（均填“偏大”、“偏小”或“无影响”）（6）平行地做一次这样的实验需要测定次温度．22．反应A（g）+B（g）═C（g）+D（g）过程中的能量变化如图所示，回答下列问题．（1）该反应是反应（填“吸热”或“放热”）．（2）E1表示，E2表示，△H=．（3）反应体系中加入催化剂对反应热是否有影响？（填“有影响”“无影响”），原因是．（4）在反应体系中加入催化剂，E1和E2的变化是：E1，E2（填“增大”“减小”或“不变”）．23．白磷和红磷均能在空气中燃烧，且燃烧产物相同，但二者的燃烧热不同，通过实验可测得这两个反应的反应热．①P4（s，白磷）+O2（g）═P4O10（s）△H1=﹣745.8kJ•mol﹣1②4P（s，红橉）+5O2（g）═P4O10（s）△H2=﹣2954kJ•mol﹣1（1）白磷和红磷的关系是．a．同一种物质b．同位素c．同分异构体D．同素异形体（2）红磷的燃烧热是kJ•mol﹣1，白磷的燃烧热比红磷的燃烧热（填“大”或“小”）．（3）白磷转化为红磷的热化学方程式为P4（s，白磷）═4P（s，红磷）△H=﹣29.2kJ•mol﹣1．在相同的条件下，能量较低的是（填“白磷”或“红磷”），白磷的稳定性比红磷（填“高”或“低”）．24．在下列事实中，各是什么因素影响了化学反应速率．（1）集气瓶中H2和Cl2的混合气体，在瓶外点燃镁条时发生爆炸：．（2）黄铁矿煅烧时要粉碎成矿粒：．（3）熔化的KClO3放出气泡很慢，撒入少量MnO2则很快产生气体：．（4）同浓度、同体积的盐酸放入同样大小的锌粒和镁条，产生气体有快有慢：．（5）同样大小的石灰石分别与0.1mol•L﹣1盐酸和1mol•L﹣1盐酸反应，速率不同：．（6）夏天食品容易变质，而冬天不易发生该现象：．25．Ⅰ．某温度时，在2L容器中，某一化学反应中A、B的物质的量随时间变化的曲线如图所示，由图中数据分析得：（1）在4min末时，A、B的物质的量浓度c（A）c（B），从0～4min内A、B的物质的量浓度变化量△c（A）△c（B）（以上填“＞”“＜”或“=”）．（2）从反应开始至4min时，A的平均反应速率为．（3）该反应的化学方程式为．Ⅱ．将等物质的量的A、B混合放于2L的密闭容器中，发生反应3A（g）+B（g）═X C（g）+2D（g）．经5min后测得D的浓度为0.5mol•L﹣1，c（A）：c（B）=3：5，v（C）=0.1mol•L﹣1•min﹣1．则：（1）X=．（2）前5min内B的反应速率v（B）=．5min时A的转化率为．26．在2L的密闭容器中有如下图所示的反应，看图按要求回答下列问题：（1）上图中，反应物：Ⅰ是，Ⅱ是．（2）写出反应方程式：Ⅰ，Ⅱ．（3）在Ⅱ图中，以0～10s内的平均反应速率计算，t=6s时，A的浓度是mol/L．三、附加题（学生可根据自己能力选做，成绩计入总分，共10分）27．在2L密闭容器中进行反应：mX（g）+nY（g）⇌pZ（g）+qQ（g），式中m、n、p、q为化学计量数．在0～3min内，各物质物质的量的变化如下表所示：已知2min内v（Q）=0.075mol•L﹣1•min﹣1，v（Z）∕v（Y）=（1）试确定以下物质的相关量：起始时n（Y）=，n（Q）=．（2）方程式中m=，n=，p=，q=．（3）用Z表示2min内的反应速率．2016-2017学年北大附中河南分校（宇华教育集团）高二（上）第一次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只一项答案是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置，每小题2分，共40分．）1．下列能源组合中，均属于新能源的一组是（）①天然气；②煤；③核能；④石油；⑤太阳能；⑥生物质能；⑦风能；⑧氢能．A．①②③④B．①⑤⑥⑦⑧C．③④⑤⑥⑦⑧D．③⑤⑥⑦⑧【考点】使用化石燃料的利弊及新能源的开发．【分析】煤、石油、天然气是化石燃料，太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能、氢能、生物质能等都是新能源．【解答】解：煤、石油、天然气是化石能源，不是新能源，常见新能源有：太阳能、核能、地热能、潮汐能、风能、氢能、生物质能等．故选D．2．下列关于盖斯定律的说法不正确的是（）A．不管反应是一步完成还是分几步完成，其反应热相同B．反应热只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关C．有些反应的反应热不能直接测得，可通过盖斯定律间接计算得到D．根据盖斯定律，热化学方程式中△H直接相加即可得总反应热【考点】用盖斯定律进行有关反应热的计算．【分析】A、根据盖斯定律的含义判断．B、反应物的总能量与产物的总能量决定反应热效应．C、如果一反应能由数个其它反应的代数和表示时，其反应热亦等于数个相对应方程式反应热的代数和．D、反应热的数值与化学计量数有关．【解答】解：A、盖斯定律指若是一个反应可以分步进行，则各步反应的吸收或放出的热量总和与这个反应一次发生时吸收或放出的热量相同，故A正确；B、反应物的总能量与产物的总能量决定反应热效应，所以反应热只与反应体系的始态和终态有关，而与反应的途径无关，故B正确．C、有些反应很慢，有的反应有副反应，其反应热通过实验测定有困难，可以用盖斯定律间接计算出来，故C正确．D、方程式按一定系数比加和时其反应热也按该系数比加和，故D错误．故选：D3．根据盖斯定律判断如图所示的物质转变过程中正确的是（）A．△H1=△H2=△H3=△H4B．△H1+△H2=△H3+△H4C．△H1+△H2+△H3=△H4D．△H1=△H2+△H3+△H4【考点】用盖斯定律进行有关反应热的计算．【分析】利用盖斯定律解决本类习题时，注意反应的方向，A→B的△H是B→A 的△H的相反数，据此分析即可．【解答】解：A、A→B、B→C、C→D、A→D四个反应的△H不可能相同，故A错误；B、△H3+△H4是B→D的△H，用B→A→D的△H表示应为△H1﹣△H2故B错误；C、从反应方向分析，△H4应等于△H1﹣△H2﹣△H3，故C错误；D、从反应方向和盖斯定律可知A→D的△H就是A→B→C→D的△H的和，即△H1=△H2+△H3+△H4故选D．4．已知化学反应A2（g）+B2（g）═2AB（g）△H=Q kJ•mol﹣1，其能量变化如图所示，则Q的值正确的是（）A．a﹣b B．a C．﹣b D．b﹣a【考点】反应热和焓变．【分析】由图象可知，反应物总能量小于生成物总能量，反应为吸热反应，结合反应热于活化能的关系解答该题．【解答】解：反应热等于反应物活化能于生成物活化能之差，反应为吸热反应，Q=a﹣b．故选A．5．已知在298K时下述反应的有关数据如下：C（s）+O2（g）═CO（g）△H1=﹣110.5kJ•mol﹣1C（s）+O2（g）═CO2（g）△H2=﹣393.5kJ•mol﹣1则C（s）+CO2（g）═2CO（g）的△H为（）A．+283.5 kJ•mol﹣1B．﹣172.5 kJ•mol﹣1C．+172.5 kJ•mol﹣1D．﹣504 kJ•mol﹣1【考点】用盖斯定律进行有关反应热的计算．【分析】依据所给的热化学方程式，通过加减乘除和盖斯定律计算得到所需热化学方程式，据此分析．【解答】解：①C（g）+O2（g）═CO（g）△H=﹣110.5kJ/mol②C（s）+O2（g）═CO2（g）△H=﹣393.5kJ/mol依据盖斯定律，①×2﹣②得可得：C（s）+CO2（g）=2CO（g）△H=+172.5KJ/mol，故选C．6．已知反应H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）△H=﹣184.6kJ•mol﹣1，则反应HCl（g）=H2（g）+Cl2（g）的△H为（）A．+184.6 kJ•mol﹣1B．﹣92.3 kJ•mol﹣1C．﹣369.2 kJ•mol﹣1D．+92.3 kJ•mol﹣1【考点】有关反应热的计算．【分析】在热化学方程式中明确写出反应的计量方程式，各物质化学式前的化学计量系数可以是整数，也可以是分数；反应热与反应方程式相互对应，若反应式的书写形式不同，则相应的化学计量系数不同，故反应热亦不同；反应方向改变，焓变数值符号改变．【解答】解：依据热化学方程式的书写原则和方法，已知热化学方程式为：H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）△H=﹣184.6kJ•mol﹣1，改变方向，焓变变为正值，系数除以2，焓变也除以2，得到热化学方程式为：HCl（g）=H2（g）+Cl2（g）△H=+92.3kJ•mol﹣1，故选D．7．已知：2CO（g）+O2（g）═2CO2（g）△H=﹣566kJ•mol﹣1，下列说法正确的是（）A．CO的燃烧热为﹣283 kJ•mol﹣1B．CO的燃烧热为566 kJ•mol﹣1C．CO的燃烧热△H=﹣283 kJ•mol﹣1D．如图可表示由CO生成CO2的反应过程和能量关系【考点】燃烧热．【分析】ABC、依据燃烧热是1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时放出热量；D、依据热化学方程式，2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）△H=﹣566kJ/mol分析图象中物质的量不符合反应物质物质的量．【解答】解：A、燃烧热是1mol可燃物完全燃烧生成稳定氧化物时放出热量；已知：2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）△H=﹣566kJ/mol，一氧化碳的燃烧热为283kJ/mol，即△H=﹣283 kJ•mol﹣1，故AB错误，C正确；D、热化学方程式，2CO（g）+O2（g）=2CO2（g）△H=﹣566kJ/mol，但图象中一氧化碳和氧气物质的量为1、，物质的量不符合反应物质的物质的量，故D错误；故选：C．8．已知1g氢气完全燃烧生成水蒸气时放出热量121kJ，且氧气中1mol O=O键完全断裂时吸收热量496kJ，水蒸气中1mol H﹣O键形成时放出热量463kJ，则氢气中1mol H﹣H键断裂时吸收热量为（）A．920kJ B．557kJ C．436kJ D．188kJ【考点】化学反应中能量转化的原因．【分析】化学反应放出的热量=新键生成释放的能量﹣旧键断裂吸收的能量．【解答】解：氢气完全燃烧生成水蒸气是放热反应，所以化学反应放出的热量=新键生成释放的能量﹣旧键断裂吸收的能量，设氢气中1molH﹣H键断裂时吸收热量为K，根据方程式：2H2+O22H2O，则：4×121kJ=463kJ×4﹣（2K+496kJ），解得K=436KJ．故选C．9．以下几个热化学方程式，能表示燃烧热的热化学方程式是（）A．C（s）+O2（g）═CO（g）△H=110.5 kJ•mol﹣1B．C（s）+O2（g）═CO2（g）△H=﹣393.5 kJ•mol﹣1C．2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H=﹣571.6 kJ•mol﹣1D．H2（g）+O2（g）═H2O（g）△H=﹣241.8 kJ•mol﹣1【考点】燃烧热．【分析】燃烧热是指1mol纯净物完全燃烧生成稳定的氧化物放出的热量，A．碳的燃烧为放热反应，焓变应该小于0；B．根据燃烧热的概念及热化学方程式的书写原则分析；C．氢气燃烧热的热化学方程式中，氢气的计量数必须为1；D．氢气的燃烧热中，生成水的状态必须液态．【解答】解：A．C燃烧生成的稳定氧化物是CO2不是CO，且焓变为负值，所以不符合燃烧热的概念要求，故A错误；B．1molC完全燃烧生成稳定的CO2，符合燃烧热的概念要求，该反应放出的热量为燃烧热，故B正确；C．燃烧热是指1mol纯净物完全燃烧，方程式中氢气的系数为2mol，不是氢气的燃烧热，故C错误；D．燃烧热的热化学方程式中生成的氧化物必须为稳定氧化物，水为液态时较稳定，故D错误；故选B．10．下列关于热化学反应的描述中正确的是（）A．HCl和NaOH反应的中和热△H=﹣57.3 kJ/mol，则H2SO4和Ca（OH）2反应的中和热△H=2×（﹣57.3）kJ/molB．CO（g）的燃烧热△H=﹣283.0 kJ/mol，则2CO2（g）═2CO（g）+O2（g）反应的△H=+2×283.0 kJ/molC．需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D．1 mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热【考点】反应热和焓变．【分析】A．H2SO4和Ca（OH）2反应生成硫酸钙沉淀，不仅仅生成水；B．根据燃烧热的概念及盖斯定律分析；C．是否加热才能进行，与吸热、放热反应无关；D．甲烷的燃烧热中应生成液态水．【解答】解：A．H2SO4和Ca（OH）2反应生成硫酸钙沉淀，不仅仅生成水，放出更多的热量，则H2SO4和Ca（OH）2反应的中和热△H＜2×（﹣57.3）kJ/mol，故A错误；B．燃烧热是1mol纯净物完全燃烧生成稳定的氧化物放出的热量，则2CO2（g）=2CO（g）+O2（g）反应的△H=+2×283.0kJ/mol，故B正确；C．是否加热才能进行，与吸热、放热反应无关，如铝热反应为放热反应，在需在高温下进行，故C错误；D．甲烷的燃烧热应生成液态水，故D错误．故选B．11．据报道，科学家开发出了利用太阳能分解水的新型催化剂．下列有关水分解过程的能量变化示意图正确的是（）A．B．C．D．【考点】化学反应中能量转化的原因；催化剂的作用．【分析】水的分解为吸热反应，反应物的总能量小于生成物的总能量，反应中加入催化剂会降低活化能，改变反应的速率，但反应热不改变．【解答】解：A、水的分解为吸热反应，反应物的总能量小于生成物的总能量，与图不符，故A错；B、加入催化剂反应热不变，并且图象符合反应物的总能量小于生成物的总能量，故B正确；C、化学反应一定伴随着能量变化，反应物的总能量与生成物的总能量不相等，故C错；D、加入催化剂降低反应的活化能，图象不符合，故D错．故选：B．12．已知在25℃，101kPa下，1g C8H18（辛烷）燃烧生成二氧化碳和液态水时放出48.4kJ热量．表示上述反应的热化学方程式正确的是（）A．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（g）△H=﹣48.4 kJ•mol﹣1B．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=﹣5517.6 kJ•mol﹣1C．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=+5517.6 kJ•mol﹣1D．C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=﹣48.4 kJ•mol﹣1【考点】热化学方程式．【分析】在25℃时，101kPa下，1g辛烷燃烧生成二氧化碳和液态水放出48.4KJ 的热量，则1mol辛烷即114g辛烷燃烧生成二氧化碳和液态水放出48.4×114=5517.6KJ的热量，根据反应物和生成物的状态及反应热写出其热化学反应方程式．【解答】解：在25℃时，101kPa下，1g辛烷燃烧生成二氧化碳和液态水放出48.4KJ 的热量，则1mol辛烷即114g辛烷燃烧生成二氧化碳和液态水放出48.4×114=5517.6KJ的热量，所以其热化学反应方程式为：C8H18（l）+O2（g）═8CO2（g）+9H2O（l）△H=﹣5517.6 kJ•mol﹣1，故选B．13．关于化学反应与能量的说法正确的是（）A．化学键断裂需要吸收能量B．化学反应中能量变化的大小与反应物的质量多少无关C．在化学反应过程中反应物的总能量总是等于生成物的总能量D．放热反应都能自发进行，吸热反应需要在加热的条件下才能进行【考点】吸热反应和放热反应．【分析】A、断开化学键要吸收能量；B、化学反应中的能量变化大小与反应物的质量成正比；C、不存在既不吸热也不放热的反应；D、反应吸放热和反应条件无关．【解答】解：A、断开化学键要吸收能量，形成化学键要放出能量，故A正确；B、化学反应中的能量变化大小与反应物的物质的量成正比，即与反应物的质量成正比，故B错误；C、不存在既不吸热也不放热的反应，故反应物的总能量和生成物的总能量一定不相等，故C错误；D、反应吸放热和反应条件无关，即放热反应不一定能自发进行，吸热反应也不一定需要加热，故D错误．故选A．14．实验室用4mol SO2与2mol O2进行下列反应：2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）；△H=﹣196.64kJ/mol，当放出314.624kJ热量时，SO2的转化率为（）A．40% B．50% C．80% D．90%【考点】化学平衡的计算．【分析】热化学方程式2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）；△H=﹣196.64kJ/mol表示通常条件下2molSO2（g）、1molO2（g）反应生成2molSO3（g）放出热量196.64kJ．结合放出314.624kJ热量，根据热化学方程式计算参加反应的二氧化硫的物质的量，再根据转化率的等于计算SO2的转化率．【解答】解：热化学方程式2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）；△H=﹣196.64kJ/mol 表示通常条件下2molSO2（g）与1molO2（g）反应生成2molSO3（g）放出热量196.64kJ．放出314.624kJ热量，参加反应的二氧化硫的物质的量为×2mol=3.2mol．所以二氧化硫的转化率为×100%=80%．故选：C．15．对于反应A（g）+3B（g）═4C（g）+2D（g），在相同时间内，用不同物质表示的平均反应速率如下，则反应速率最快的是（）A．v（A）=0.4 mol/（L•s）B．v（B）=0.8 mol/（L•s）C．v（C）=1.2 mol/（L•s）D．v（D）=0.7 mol/（L•s）【考点】反应速率的定量表示方法．【分析】反应速率之比等于化学计量数之比，根据反应方程式，把不同物质的反应速率换算成同一物质的反应速率进行比较．【解答】解：同一反应中各物质的反应速率之比等于化学计量数之比，根据反应A（g）+3B（g）═4C（g）+2D（g），把这些反应速率都换算成A的反应速率．A．v（A）=0.4 mol/（L•s）B．V（A）=mol/（L•s）C．V（A）=mol/（L•s）D．V（A）=mol/（L•s）；所以反应速率大小顺序是A＞D＞C＞B，反应速率最快的是A，故选：A．16．在一定条件下发生反应2A（g）═2B（g）+C（g），将2mol A通入2L容积恒定的密闭容器甲中，若维持容器内温度不变，5min末测得A的物质的量为0.8mol．用B的浓度变化来表示该反应的速率为（）A．0.24 mol/（L•min）B．0.08 mol/（L•min）C．0.06 mol/（L•min）D．0.12 mol/（L•min）【考点】化学反应速率和化学计量数的关系；反应速率的定量表示方法．【分析】结合v=及速率之比等于化学计量数之比计算．【解答】解：5min末测得A的物质的量为0.8mol，则v（A）==0.12mol/（L•min），由反应可知A、B的化学计量数相同，则用B的浓度变化来表示该反应的速率为0.12 mol/（L•min），故选D．17．一定温度下，在2L的密闭容器中X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示下列描述正确的是（）A．反应开始到10 s，用Z表示的反应速率为0.158 mol/（L•s）B．反应开始到10 s，X的物质的量浓度减少了0.79 mol/LC．反应开始到10 s时，Y的转化率为79%D．反应的化学方程式为：X（g）+Y（g）⇌Z（g）【考点】物质的量或浓度随时间的变化曲线．【分析】根据图象的曲线变化判断物质的量的变化以及反应速率、转化率的计算，根据参加反应的物质的物质的量之比等于化学计量数之比书写化学方程式．【解答】解：A．反应开始到10s，用Z表示的反应速率=0.079mol/（L•s），故A错误；B．反应开始到10s，X的物质的量浓度减少了=0.395mol/L，故B错误；C．反应开始到10s时，Y的转化率为=79%，故C正确；D．由图象可以看出，反应中x、Y的物质的量减少，应为反应物，z的物质的量增多，应为生成物，当反应进行到10s时，△n（X）=0.79mol，△n（Y）=0.79mol，△n（Z）=1.58mol，则△n（X）：△n（Y）：△n（Z）=1：1：2，参加反应的物质的物质的量之比等于化学计量数之比，则反应的方程式为X（g）+Y（g）⇌2Z（g），故D错误；故选C．18．下列说法正确的是（）①参加反应的物质本身的性质是影响化学反应速率的主要因素②光是影响某些化学反应速率的外界条件之一③决定化学反应速率的主要因素是浓度④不管什么反应，增大浓度、加热、加压、使用催化剂都可以加快反应速率．A．①②B．②③C．④D．①④【考点】化学反应速率的影响因素．【分析】决定化学反应速率快慢的因素有内因和外因，反应物本身的性质（内因），温度、浓度、压强、催化剂等为影响化学反应速率的外界因素．【解答】解：决定化学反应速率快慢的主要因素是反应物本身的性质，而浓度、温度、压强、催化剂是影响因素．此外，还有固体物质的表面积，光，射线，溶剂性质等属于外因，也会影响化学反应速率，压强只对有气体参与的反应有影响．故选A．19．下列事实能说明影响化学反应速率的决定性因素是反应物本身性质的是（）A．Cu能与浓硝酸反应，但不能与浓盐酸反应B．Cu与浓硝酸反应比与稀硝酸反应快C．N2与O2在常温、常压下不反应，放电时可反应D．Fe与浓盐酸反应比与稀盐酸反应快【考点】化学反应速率的影响因素．【分析】反应物本身的性质为决定反应速率的决定性因素，而温度、浓度、放电等均为外因，以此来解答．【解答】解：A．与硝酸、盐酸的氧化性有关，反应由物质本身的性质决定，故A选；B．Cu与浓硝酸反应比与稀硝酸反应快，为浓度影响化学反应速率，属于外界因素对反应速率影响，故B不选；C．N2和O2在常温、常压下不反应，放电时可反应，但常温常压及放电均为外界因素，与反应物本身性质无关，故C不选；D．Fe与浓盐酸反应比与稀盐酸反应快，与浓度有关，与反应物本身性质无关，故D不选．故选A．20．在密闭容器里，A与B反应生成C，其反应速率分别用v（A）、v（B）、v（C）表示，已知3v（B）=2v（A）、2v（C）=3v（B），则此反应可表示为（）A．2A+3B═2C B．A+3B═2C C．3A+2B═3C D．A+B═C【考点】化学反应速率和化学计量数的关系．【分析】反应速率之比等于化学计量数之比，以此来解答．【解答】解：3v（B）=2v（A）、2v（C）=3v（B），由反应速率之比等于化学计量数之比可知，A、B、C的化学计量数比为3：2：3，则反应为3A+2B═3C，故选A．二、非选择题（请将正确答案填写在答题卷相应的位置，共60分．）21．50mL 0.50mol•L﹣1盐酸与50mL 0.55mol•L﹣1 NaOH溶液在图示的装置中进行中和反应．通过测定反应过程中的热量可计算中和热．回答下列问题：（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是环形玻璃搅拌棒．（2）烧杯间填满碎纸条的作用是隔热．（3）大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值偏小（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）．（4）实验中改用60mL 0.50mol•L﹣1盐酸跟50 mL 0.55mol•L﹣1NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量不相等（填“相等”或“不相等”），所求中和热相等（填“相等”或“不相等”），简述理由：因为中和热是指稀强酸与稀强碱发生中和反应生成1 mol H2O所放出的热量，与酸碱的用量无关．（5）用相同浓度和体积的氨水代替NaOH溶液进行上述实验，测得的中和热的数值会偏小；用50mL 0.50mol•L﹣1 CH3COOH溶液（已知CH3COOH电离时吸热）进行上述实验，测得的中和热的数值会偏小．（均填“偏大”、“偏小”或“无影响”）（6）平行地做一次这样的实验需要测定3次温度．【考点】中和热的测定．【分析】（1）根据量热计的构造来判断该装置的缺少仪器；（2）中和热测定实验成败的关键是保温工作；（3）不盖硬纸板，会有一部分热量散失；（4）反应放出的热量和所用酸以及碱的量的多少有关，并根据中和热的概念和实质来回答．（5）根据弱电解质电离吸热分析；（6）需测3次温度，即测量盐酸的温度、测量氢氧化钠溶液的温度、测量混合液的最高温度．【解答】解：（1）根据量热计的构造可知该装置的缺少仪器是环形玻璃搅拌棒，故答案为：环形玻璃搅拌棒；（2）中和热测定实验成败的关键是保温工作，大小烧杯之间填满碎纸条的作用是隔热，故答案为：隔热；（3））大烧杯上如不盖硬纸板，会有一部分热量散失，求得的中和热数值将会减小，故答案为：偏小；（4）反应放出的热量和所用酸以及碱的量的多少有关，并若用60mL0.25mol•L﹣1HSO4溶液跟50mL0.55mol•L﹣1NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，生成水2的量增多，所放出的热量偏高，但是中和热的均是强酸和强碱反应生成1mol水时放出的热，与酸碱的用量无关，所以用50mL0.50mol•L﹣1盐酸代替H2SO4溶液进行上述实验，测得中和热数值相等，故答案为：不相等；相等；因为中和热是指稀强酸与稀强碱发生中和反应生成1 mol H2O所放出的热量，与酸碱的用量无关；（5）氨水为弱碱，电离过程为吸热过程，所以用氨水代替稀氢氧化钠溶液反应，反应放出的热量小于中和热数值；CH3COOH溶液为弱酸，电离过程为吸热过程，所以用醋酸代替稀盐酸溶液反应，反应放出的热量小于中和热数值；故答案为：偏小；偏小；（6）实验要盐酸的温度、测量氢氧化钠溶液的温度、测量混合液的最高温度，至少需要测量3次，故答案为：3．22．反应A（g）+B（g）═C（g）+D（g）过程中的能量变化如图所示，回答下列问题．（1）该反应是放热反应（填“吸热”或“放热”）．（2）E1表示反应物断键吸收的总能量，E2表示生成物形成放出的总能量，△H=E1﹣E2．。

北京大学附属中学河南分校（宇华教育集团）2015-2016学年高一（宏志班）下学期期中考试历史试题一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选出的答案填在答题栏内。

1．史料记载“所种之地，惟以伐木，纵火焚烧，用竹锥成眼，点种苞谷”，这反映的耕作方式是（）A．精耕细作B．刀耕火种C．使用青铜器D．铁犁牛耕2．下面的汉代画像石拓片和民间剪纸作品，形象地反映了中国古代（）A．高度发达的商品经济B．男耕女织的自然经济C．封闭的地主庄园经济D．乡村生活的祥和富足3．中国古代每一个历史时期手工业发展的水平，常以某种手工业品为代表，下列搭配准确的是（）A．商周一铁器B．秦汉一彩瓷C．唐宋一青铜器D．明清一棉布4．孔子在担任鲁国大司寇期间，大力打击市场上的假冒伪劣行为，羊贩子吴狱氏再也“不敢朝饮其羊”（早上卖羊前先让羊多喝水以增加重量）。

对此理解错误的是（）A．孔子依靠法制维护市场秩序B．孔子关注民生，主张诚信C．孔子反对商业欺诈D．当时商品经济有一定发展5．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中高度赞扬了我国宋朝时期的成就，“除了文化上的成就外，宋期时期值得注意的是，发生了一场名副其实的商业革命，对整个欧亚大陆有重大意义”。

这里的“商业革命”具体表现在（）A．政府设有专门的管理机构B．“草市”作用显著，“夜市”比较繁荣C．都市、庙会、集会商业繁荣D．“市”突破了原先空间和时间上的限制6．明代内阁首辅张居正说：“商不得通有无以利农，则农病；农不得力本穑以资商，则商病。

故商农之势，常若权衡。

”这种农商并重的言论（）A．反映了商品经济的发展B．表现了重农抑商政策的瓦解C．表明政府十分重视商业D．代表了士大夫对商业的态度7．如图是画家马塞斯在文艺复兴时期创作的名画《放贷者和他的妻子》。

这幅画反映的实质是（）A．商品货币关系的发展B．人们价值观念的改变C．金银价格下降，物价上涨D．拜金主义泛滥8．《青年博览》2015年11月上半月刊有一段话：“是哥伦布，给美洲带来了今天的繁荣”。