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离心泵的基本方程式
基本方程式的说明
泵把机械能转换成液体的能量是在叶轮内进行的。
叶轮带着液体旋转时把力矩传给液体，使液体的运动状态发生变化，从而完成能量的转换。
泵的基本方程式就是定量地表示液体流经叶轮前后运动状态的变化与叶轮传给单位重量液体的能量(即理论扬程)之间的关系式，也就是泵理论扬程的计算公式。
离心泵的基本方程式为式中H,——泵的理论扬程(m)。
离心泵基本方程式是泵理论中最重要的公式，现对其做如下说明：
1）基本方程式的实质是能量平衡方程，它建立了叶轮的外特性(理论扬程Ht)和叶轮前后液体运动参数Vu.之间的关系。
对于既定的叶轮，求得叶轮前后的Vu1，和Vu2后，代入方程式即可算出理论扬程。
2)基本方程式可用速度矩表示、速度矩的实质是单位质量的动量矩。
在叶轮中由于叶片对液体施加外力矩，速度矩是增加的。
如果无叶片，外力矩M=O,就
是说在没有外力矩作用于液体的情况下，液体的速度矩等于常数，称此为速度矩保
持定理。
以后在研究泵中其他过流部分的流动时常会遇到这种情况
3)从基本方程式可以看出，用液柱高度表示的理论扬程与液体的种类
和性质无关，只与其运动状态有关。
对于同一台泵，抽送不同的介质，如水、空气和水银时、所产生的理论扬程是相同的，但因介质密度不同，泵产生的压力和所需的功率不同。
本文由华威熔盐泵编辑整理。
离心泵的基本方程式
基本方程式的说明
泵把机械能转换成液体的能量是在叶轮内进行的。
叶轮带着液体旋转时把力矩传给液体，使液体的运动状态发生变化，从而完成能量的转换。
泵的基本方程式就是定量地表示液体流经叶轮前后运动状态的变化与叶轮传给单位重量液体的能量(即理论扬程)之间的关系式，也就是泵理论扬程的计算公式。
离心泵的基本方程式为式中H,——泵的理论扬程(m)。
离心泵基本方程式是泵理论中最重要的公式，现对其做如下说明：
1）基本方程式的实质是能量平衡方程，它建立了叶轮的外特性(理论扬程Ht)和叶轮前后液体运动参数Vu.之间的关系。
对于既定的叶轮，求得叶轮前后的Vu1，和Vu2后，代入方程式即可算出理论扬程。
2)基本方程式可用速度矩表示、速度矩的实质是单位质量的动量矩。
在叶轮中由于叶片对液体施加外力矩，速度矩是增加的。
如果无叶片，外力矩M=O,就
是说在没有外力矩作用于液体的情况下，液体的速度矩等于常数，称此为速度矩保
持定理。
以后在研究泵中其他过流部分的流动时常会遇到这种情况
3)从基本方程式可以看出，用液柱高度表示的理论扬程与液体的种类
和性质无关，只与其运动状态有关。
对于同一台泵，抽送不同的介质，如水、空气和水银时、所产生的理论扬程是相同的，但因介质密度不同，泵产生的压力和所需的功率不同。
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离心泵数值模拟基本方程和定解条件
离心泵的数值模拟基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。
1. 连续性方程：
离心泵的连续性方程描述了流体在泵内的质量守恒关系。
它可以用以下公式表示：
(ρA)/t + div(ρAv) = 0
其中，ρ是流体的密度，A是流体的流通截面积，v是流体的流速。
2. 动量方程：
离心泵的动量方程描述了流体在泵内的动量守恒关系。
它可以用以下公式表示：
ρ(?v/?t + v·grad(v)) = -grad(p) + ρg + ∑Fi
其中，p是流体的压力，g是重力加速度，Fi是外力的合力。
3. 能量方程：
离心泵的能量方程描述了流体在泵内的能量守恒关系。
它可以用以下公式表示：
(ρE)/t + div(ρEv) = -div(q) + ∑(Fv)
其中，E是流体的总能量，q是流体的热流量，Fv是流体受到的体积力。
在数值模拟中，以上方程需要与一些边界条件和初始条件相结合以形成一个定解问题。
例如，可以设定进口和出口的流量、压力或速度，以及泵的初始状态等。
需要注意的是，由于离心泵是一种工程设备，其中涉及的设计参数和具体情况较为复杂，所以数值模拟时通常会根据具体情况和实际需求进行适当的简化假设和边界条件的设定。
如果有具体的工程问题，建议咨询专业领域的工程师或研究人员进行详细的讨论和分析。
二、离心泵的基本方程式离心泵基本方程式从理论上表达了泵的压头与其结构、尺寸、转速及流量等因素之间的关系，它是用于计算离心泵理论压头的基本公式。
离心泵的理论压头是指在理想情况下离心泵可能达到的最大压头。
所谓理想情况就是：①叶轮为具有无限多叶片(叶片的厚度当然为无限薄)的理想叶轮，因此液体质点将完全沿着叶片表面流动，不发生任何环流现象；②被输送的液体是理想液体，因此无粘性的液体在叶轮内流动时不存在流动阻力。
这样，离心泵的理论压头就是具有无限多叶片的离心泵对单位重量理想液体所提供的能量。
显然，上述假设是为了便于分析研究液体在叶轮内的运动情况，从而导出离心泵的基本方程式。
(一)液体通过叶轮的流动离心泵工作时，液体一方面随叶轮作旋转运动，同时又经叶轮流道向外流动，因此液体在叶轮内的流动情况是十分复杂的。
如图2—5所示，液体质点沿着轴向以绝对速度co进入叶轮，在叶片人口处转为径向运动，此时液体一方面以圆周速度u1随叶轮旋转，其运动方向与液体质点所在处的圆周的切线方向一致，大小与所在处的半径及转速有关；另一方面以相对速度侧，在叶片间作相对于旋转叶轮的相对运动，其运动方向是液体质点所在处的叶片切线方向，大小与液体流量及流道的形状有关。
两者的合速度为绝对速度c1，此即为液体质点相对于泵壳(固定于地面)的绝对运动速度。
同样，在叶片出口处，圆周速度为u2，相对速度为ws，两者的合速度即为液体在叶轮出口处的绝对速度c2。
图2—5 液体在离心泵中的流动由上述三个速度所组成的矢量图，称为速度三角形。
如图2—5中出口速度三角形所示，α表示绝对速度与圆周速度两矢量之间的夹角，β表示相对速度与圆周速度反方向延线的夹角，一般称之为流动角。
α及β的大小与叶片的形状有关。
根据速度三角形可确定各速度间的数量关系。
由余弦定律得知111212121cos 2αu c u c w -+=(2—1)222222222cos 2αu c u c w -+=(2—1a)由此可知，叶片的形状影响液体在泵内的流动情况以及离心泵的性能。
