2017届浙江省温州中学高三上学期期末理科数学试题及答案

一．基础题组1。

【湖南省长沙市长郡中学2017届高三摸底考试数学（理）试题】已知等差数列{}na 的前n 项和nS 满足350,5SS ==，数列21211{}n n a a -+的前2016项的和为 。

【答案】20164031-考点：等差数列的通项公式，裂项相消法求和．2. 【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一）(开学考试）】已知等比数列{}na 中,262,8a a ==，则345a a a =( ）A ．64±B ．64C ．32D ．16 【答案】B 【解析】试题分析：由等比数列的性质可知226416a a a ⋅==，而246,,a a a 同号,故44a =，所以3345464a a a a ==. 考点：等比数列的性质．3。

【江西省新余市第一中学2017届高三上学期调研考试（一)（开学考试）】 数列{}na 满足()121112n n an N a a *+=+=∈,记212n n n b a =，则数列{}nb 的前n 项和nS = ．【答案】2332nn +-【解析】 试题分析：11n a +=得221112n n a a +-=,且2111a =，所以数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭构成以1为首项，2为公差的等差数列，所以211(1)221nn n a =+-⨯=-，从而得到2121n a n =-，则212nnn b-=， 所以21321222nn n S-=+++，231113232122222nn n n n S +--=++++, 两式相减,得2111111121222222n n n n S -+-=++++-1111121323122222n n n n n -++-+=+--=- 所以2332nnn S+=-. 考点：错位相减法求和．【名师点睛】利用错位相减法求数列的前n 项和时，应注意两边乘公比后，对应项的幂指数会发生变化，为避免出错，应将相同幂指数的项对齐，这样有一个式子前面空出一项,另外一个式子后面就会多了一项，两式相减，除第一项和最后一项外，剩下的1n -项是一个等比数列．4。

2016-2017学年第一学期温州十校联合体高三期末考试数学学科 试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

1.已知集合}2|{x y x P -==，)}1ln(|{+==x y x Q ，则=Q P （ ）A ．{|12}x x -≤≤B ．{|12}x x -≤<C ．{|12}x x -<≤D ．{|12}x x -<<2.若复数iz -=12，其中i 为虚数单位，则z = （ ） A ．1−iB ．1+iC ．−1+iD ．−1−i 3. “一条直线l 与平面α内无数条直线异面”是“这条直线与平面α平行”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4. 二项式6(x的展开式中常数项为 （ ） A ．15- B ．15 C ．20- D ．205.若向量(sin2,cos ),(1,cos )a b ααα==,且21tan =α，则a b ⋅的值是 （ ） A ．58 B ．56 C ．54 D ．2 6.点P 为直线34y x =上任一点，12(5,0),(5,0)F F -，则下列结论正确的是 （ ） A ．12||||||8PF PF ->B ．12||||||8PF PF -=C ．12||||||8PF PF -<D ．以上都有可能7.设函数2log (),0()2,0x x x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若关于x 的方程2()()0f x af x -=恰有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．[0,)+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ． [1,)+∞8.已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项和为n S ，且满足122n n a S ++=，则满足2100111100010n n S S <<的n 的最大值是 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．119.在OMN ∆中，点A 在OM 上，点B 在ON 上，且//AB MN ，2OA OM =，若O P x O A y O B =+，则终点P 落在四边形ABNM 内（含边界）时，21y x x +++的取值范围是 （ ） A ．1[,2]2 B ．1[,3]3 C ．3[,3]2 D ． 4[,4]310.点P 为棱长是2的正方体1111ABCD A BC D -的内切球O 球面上的动点，点M 为11B C 的中点，若满足DP BM ⊥，则动点P 的轨迹的长度为 （ ）ABCD二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上.2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式 24S R =π13V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径 1()3a b V h S S =+柱体的体积公式 其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积 V =Shh 表示台体的高其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|11}P x x =-<<，{02}Q x =<<，那么P Q = 【A 】A ．(1,2)-B ．(0,1)C ．(1,0)-D ．(1,2)2．椭圆22194x y +=的离心率是【B 】 ABC ．23D ．593．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是【A 】（第3题图）A ．12π+ B ．32π+C ．312π+ D ．332π+ 4．若x ，y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，，，则2z x y =+的取值范围是【D 】A ．[0，6]B ．[0，4]C ．[6，)+∞D ．[4，)+∞5．若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m 【B 】 A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关6．已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的【C 】 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是【D 】（第7题图）8．已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1–p i ，i =1，2． 若0<p 1<p 2<12，则【A 】 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξD ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，2BQ CRQC RA==，分别记二面角D–PR–Q ，D–PQ–R ，D–QR–P 的平面角为α，β，γ，则【B 】（第9题图）A ．γ<α<βB ．α<γ<βC ．α<β<γD ．β<γ<α10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I OA OB ＝，2·I OB OC ＝，3·I OC OD＝，则【C 】（第10题图）A ．123I I I <<B ．132I I I <<C ．312I I I <<D ．213I I I <<非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

亳州市2017-2019学年度第一学期期末高三质量检测数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，故选B。

2. 已知复数（为虚数单位），则（）A. B. C. 2 D.【答案】A【解析】，所以，故选A。

3. 已知是第二象限角，，则（）A. B. C. D.【答案】D.....................则，故选D。

4. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，若，则（）A. 0B. 2C. -2D. 4【答案】A【解析】，所以是奇函数，所以，故选A。

5. 执行下面的程序框图，则输出的第1个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】，则，所以，则，所以，则，所以，则，则输出。

故选C。

6. 下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令圆的半径为1，则，故选C。

7. 由函数的图像变换得到函数的图像，则下列变换过程正确的是（）A. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C. 把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线D. 把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线【答案】D【解析】，所以变换过程是：先向右平移个单位长度，在将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到。

故选D。

8. 经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若交双曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，，得，所以，即离心率的范围是，故选B。

浙江省温州市十校联合体2016-2017学年第一学期高三期末考试卷附答案解析浙江省温州市十校联2016-2017 学年第一学期高三期末考试合体第二部分：阅读理解（共两节，满分35 分）第一节（共10 个小题；每题 2.5 分，满分25 分）AHave you ever fancied sailing around the world or buying a holiday home in the Caribbean? Well, before youget too excited, it may help to find out if you have what it takes to become a billionaire. b5E2RGbCAP We’ ve all heard stories of school drop-outs who have made their fortune. Do they tend to be universityp1EanqFDPwgraduates or self-made successful people? Are they married or single?Thanks to a recent analysis of people in Forbes（福布斯） Top 100 Billionaires List, we can now find out whatDXDiTa9E3dthey have in common. We know what percentage wear glasses and even how many are bald!If you are deciding whether or not to go to university, it may help you to know that 76% of the richest peoplein the world have a degree. According to this study, of those 76%, 47% have a bachelor ’degree,s 23% have a master ’ s and 6% have a doctorateDon.’ t lose hope if you aren ’’ s worth noting that many of those on the list did not pass all their exams with flying colors. Microsoft founder Bill Gates dropped outof Harvard University after two years of study. And Chinese business magnate Jack Ma, failed his universityRTCrpUDGiTentrance exams three times before going on to complete his degree and make his millions.Another interesting trend is that the world richest people’s are much more likely to be married - only 12% of billionaires are unmarried. Finally, the percentage of billionaires who are bald is quite high –so don ’worryt ifyou ’ re losing your hair.5PCzVD7HxAjLBHrnAILg21.What do Bill Gates and Jack Ma have in common according to the passage?A.They have the same amount of money at present.xHAQX74J0XB.They both graduated from the same university in the U.S.A.LDAYtRyKfEC.They were both born in a poor family and had much suffering while young.D. They become very successful though they didn do’ wellt in their academic lives. Zzz6ZB2Ltk22.What was the purpose of the study?dvzfvkwMI1A.To tell readers when and how these people became billionaires.rqyn14ZNXIB.To advise readers to sail around the world in their own yachts.EmxvxOtOcoC.To encourage readers to find probable ways to their own success.SixE2yXPq5D.To find similarities between the top 100 richest people in the world.23.What may be the best title for the text?6ewMyirQFLA. Tales of Bill Gates and Jack Ma.B. How to Become a Billionaire.kavU42VRUsC. Forbs Top 100 Billionaires List. C. How Bill Gates Made His Fortune.BSometimes it’ s necessary to take a break, relax and forget the routine(平时工作), so I know of an excellentplace to do it outside the city. It’ s a beautiful place and I really enjoy going there y6v3ALoS89.The name is Tepoztl á71n, km south of Mexico City. Here you can find a lot of different meals, beautifulM2ub6vSTnPlandscapes, historical buildings, local souvenirs, and so on.The weather most of the time is very hot, and I have to give you some advice if you go.0YujCfmUCw●Use sun block●Wear comfortable clothes, sunglasses and a hat浙江省温州市十校联合体2016-2017学年第一学期高三期末考试卷附答案解析● Drink a lot of water eUts8ZQVRdI give you this advice because I ended up with sunstroke. Ito tell you how ’mmygoingtrip started. When wegot there we were really starving, so we decided to have breakfast and when we go to Tepoztlan we usually enjoy“quesadillas ” in the market.sQsAEJkW5TIn Mexico, it’ s very common to eat in the market, but thesendski of markets not only sell food but also you can buy clothes, flowers, everything you can imagine. GMsIasNXkATepoztlan has a lot of tourist sites, but the main attraction is Tepozteco hill, and it ’ s mvisitors during “ Spring Equinox” . To be honest, I’ ve never climbed it, I’ m too lazy to walk a lot ansun. TIrRGchYzgIn my trip we didn’ t have time to do all that because one day is not enough, but if you have the opportunityto stay for more than one day itllent ’sideaanexce.7EqZcWLZNX24. From the passage, we can learn that Tepozteco ________. lzq7IGf02EA. is the capital city of MexicoB. is a famous tourist attraction zvpgeqJ1hkC. used to be the author ’ s hometownD. has pleasant weather all the year around NrpoJac3v125. What does the underlined word “ quesadillas” in Para.3 most probably refer to?1nowfTG4KIA. Flower growing in Tepozteco.B. Some modern clothes for visitors.C. Food which can be bought in the market.D. Sunglasses and hats visitors like most to buy. 26. The passage is developed mainly by ________.A. analyzing causesB. making comparisonsC. following the order of spaceD. providing different examples fjnFLDa5ZoCHow often do you check your phone? According to a study led by Nottingham Trent University in Britain, the average person looks at their phones 86 times a day. Updating their status on social media platforms also madepeople reach for their electronic companion frequently.tfnNhnE6e5Even the participants thought that was a lot: this figure is twice as often as they thought they did. Ourphones might be shaping our behavior more than we realize. Do you actually look at your surroundings more thanat your phone? Is it rude to check your phone when someone is talking to you?HbmVN777sLSherry Turkle interviewed hundreds of college students about this. Shesocial ’ s tudiesaprofessoratthe ofMassachusetts Institute of Technology. They talked about something they called “ the rule of three V7l4jRB8Hs”.The rule has to do with being considerate to others despite the allure ( 迷惑力 ) of the little flat box. Turkle explains:“ If you go to dinner with friends, you don’ t want to look down at your phone until you see that threpeopl e are looking up in the conversation. So thererule where ’sayounewdon ’ t look down unless three peopleare looking up in order to keep a little conversation alive. 83lcPA59W9 ”Actually, if you are clever enough you might use your phone as a tool to connect with people next to you.Sharing a bit of your life with them can bring you closer together. And you can also invite everyone to take a selfie (自摄影 ) with you. mZkklkzaaPBut the best thing to deal with mobile phone addiction is to go cold turkey and leave the machine behindoccasionally or just switch it off and keep it firmly in your pocket for a while.AVktR43bpw ” in the first paragraph?27. Why does the author mention“ How often do you check your phone?ORjBnOwcEdA. To stress the importance of mobile phones.B. To encourage readers to use mobile phones more.C. To introduce a topic to be discussed in the following paragraphs.2MiJTy0dTT浙江省温州市十校联合体2016-2017学年第一学期高三期末考试卷附答案解析D. To know how readers update their status on social media platforms gIiSpiue7A28. If John was a participant using the mobile phone as often as the average in the study, how many times did heuEh0U1Yfmhthink he looked at his phone a week?A. 172B. 301C. 602D. 120429. What’ s thepurpose of “the rule of three ? ”A. To keep a conversation going.B. To look down at your phone regularly. IAg9qLsgBXC. To tell readers how to be considerate to others.D. To remind readers of the importance of mobile WwghWvVhPE30. Which of the following is NOT the right way to aviod being addicted to the mobile phone? asfpsfpi4kA. Leaving it home sometimes when you go out.B. Going to Turkey for a holiday once in a while. ooeyYZTjj1C. Turn it off on purpose now and then.D. Hide it somewhere for the moment BkeGuInkxI第二节（共 5 个小题；每题 2 分，满分 10 分）依据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最正确选项。

2017学年第一学期十校联合体高三期中联考数 学（理） 试 卷（满分150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合2{|20}A x x x =--<，{||1}B x x =<，则()A B = R ð（ ） A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] 2.设x R ∈,则“1x <”是“2x ≠”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.则正视图中的x 的值是（ ）A.2B.92C.32D.34.设m n 、是两条不同的直线， αβ、是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ）A.若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥B.若αβ⊥,m α⊄,m β⊥,则//m αC.若m β⊥,m α⊂,则αβ⊥D.若（第3题图） 正视图 侧视图 xαβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥5.将函数π()2tan 36x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移π4个单位，再向下平移1个单位，得到函数()g x 的图象，则()g x 的解析式为（ ）A.π()2tan()134x g x =+-B.π()2tan()134x g x =-+C.π()2tan()1312x g x =-+ D.π()2tan()1312x g x =--6.设M (x 0，y 0)为抛物线C ：x 2＝8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心，|FM |为半径的圆和抛物线的准线相交，则y 0的取值范围是 ( ) A.(0,2) B.[0,2] C.(2，＋∞) D.[2，＋∞)7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若675S S S >>,则满足01<+n n S S 的正整数n 的值为（ ） A.13 B.12 C.11 D. 108.设函数()g x 是二次函数,2,||1(),||1x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩,若函数[()]f g x 的值域是[0,)+∞,则函数()g x 的值域是( )A.(,1][1,)-∞-+∞B.[0,)+∞C.(,1][0,)-∞-+∞D.[1,)+∞9.若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，φ属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合{}X a b c =，，，对于下面给出的四个集合τ：①{{}{}{}}a c a b c τ=∅，，，，，； ②{{}{}{}{}}b c b c a b c τ=∅，，，，，，，； ③{{}{}{}}a a b a c τ=∅，，，，，； ④{{}{}{}{}}a c b c c a b c τ=∅，，，，，，，，．其中是集合X 上的拓扑的集合τ的序号是( )A.①B.②C.②③D.②④10.设函数2()2,()ln 3x f x e x g x x x =+-=+-,若实数,a b 满足()()0f a g b ==,则( )A.()0()g a f b <<B.()0()f b g a <<C.0()()g a f b <<D.()()0f b g a <<第Ⅱ卷 （非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11.已知函数,0,()ln ,0,x e x f x x x ⎧<=⎨>⎩则1[()]f f e =_______________． 12.若点M （y x ,）为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-001012x y x y x 上的一个动点，则y x 2+的最大值是_______13.若数列{}n a 的前n 项和2133n n S a =+,则4a =___________14.已知cos sin 6⎛⎫-+ ⎪⎝⎭παα，则7sin 6⎛⎫+= ⎪⎝⎭πα . 15.过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左焦点F 作圆x 2＋y 2＝a 24的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若E 为PF 的中点，则双曲线的离心率为________．16.已知,a b是单位向量,a b = .若向量c满足1,c a b c --=则的最大值是______17.函数{}()min 2f x x =-，其中{},min ,,a a ba b b a b≤⎧=⎨>⎩，若动直线y m =与函数()y f x =的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为123,,x x x ，则123x x x ⋅⋅是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________三、解答题(本大题共5小题，满分72分。

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WORD 完美格式2017 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)数学（理科）选择题部分(共50 分)1.（2017 年浙江 ) 已知集合P={x|—1 ＜x＜1} ，Q=｛0＜x ＜2｝ ,那么P∪Q=（)A．（ 1，2）B．( 0,1）C．（—1 ，0）D．( 1，2）1.A 【解析】利用数轴，取P， Q所有元素，得P∪Q=（ -1 ，2)。

2 2x y2. （2017 年浙江）椭圆+ =1 的离心率是（)9 4A．133B．53C．2359D．2.B 【解析】e=9—43 =53 . 故选B．3. （2017 年浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：c m）,则该几何体的体积（单位：c m2017年浙江高考理科数学试题和解析(word版可编辑修改) 是（）（第 3 题图）A．12B．32C．321 D ．3233。

A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体,所1以,几何体的体积为V=3×3×（2π×11π2 +2×2×1） = 2 +1. 故选 A.x≥0，4. (2017 年浙江）若x，y 满足约束条件x+y- 3≥0, 则z=x+2y 的取值范围是（）x- 2y≤0,。

机密 ★ 考试结束前2017年2月温州市普通高中高考模拟考试数学（测试卷）本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。

满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件,A B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件,A B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()(1),(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 )(312211S S S S h V ++=24S R π= 其中S 1，S 2分别表示棱台的上、下底面积,球的体积公式 h表示棱台的高334R V π=其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．设集合{}|2|1A x x =-≤，{}|01B x x =<≤，则A B =（ ▲ ）A ．(]0,3B ．(]0,1C ．(],3-∞D ．{}12．设复数112i z =-+，22i z =+，其中i 为虚数单位，则=⋅21z z （ ▲ ）A ．4-B ．3iC ．34i -+D ．43i -+3．已知空间两不同直线m 、n ，两不同平面α、β，下列命题正确的是（ ▲ )A ．若//m α且α//n ，则//m nB ．若m β⊥且n m ⊥，则//n βC ．若m α⊥且//m β，则αβ⊥D ．若m 不垂直于α，且n α⊂，则m 不垂直于n 4．若直线y x b =+与圆221x y +=有公共点,则实数b 的取值范围是（ ▲ )A ．[1,1]-B ．[0,1]C ．[0,2]D ．[2,2]- 5．设离散型随机变量X 的分布列为X 123P1p2p3p则2EX =的充要条件是( ▲ ） A ．12p p = B ．23p p = C ．13pp = D ．123pp p ==6．若二项式1()nx x+的展开式中各项的系数和为32,则该展开式中含x项的系数为（ ▲ )A ．1B ．5C ．10D ．20 7．要得到函数sin(3)4y x π=-的图像，只需将函数cos3y x =的图像（ ▲ )A ．向右平移4π个单位 B ．向左平移4π个单位 C ．向右平移34π个单位 D ．向左平移34π个单位8．如图，在三棱锥A BCD -中，平面ABC ⊥平面BCD ，△BAC 与△BCD 均为等腰直角三角形,且90BAC BCD ∠=∠=,2BC =．点P 是线段AB 上的动点,若线段CD 上存在点Q ，使得异面直线PQ 与AC 成30的角,则线段PA 长的取值范围是（ ▲ ）A ．2(0,)2B ．6(0,)3 C ．2(,2)2D ．6(,2)39．记,,max{,},a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩≥.已知向量a ，b ,c 满足||1=a ,||2=b ，0=⋅a b ， （第8题图）(0λμλμ=+，≥c a b 且+=1)λμ，则当max{}⋅⋅，c a c b 取最小值时，||=c （▲ )A ．255B ．223C ．1D ．5210．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足21(1)()()2f x f x f x +=+-，则(0)(2017)f f +的最大值为( ▲ ）A ．212-B ．21+2C ．12D ．32非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。

浙江省2017届高三上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）P）∩Q=（）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UA．{1} B．{2，4} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}2．已知复数z=（a∈R）的虚部为1，则a=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．23．已知随机变量ξ～B（3，），则E（ξ）=（）A．3 B．2 C．D．4．已知cosα=1，则sin（α﹣）=（）A．B． C．﹣D．﹣5．已知实数x，y满足，则x+y的取值范围为（）A．[2，5] B．[2，] C．[，5] D．[5，+∞）6．已知m，n∈R，则“mn＜0”是“抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数f（x）=ax3+ax2+x（a∈R），下列选项中不可能是函数f（x）图象的是（）A．B． C． D．8．袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）﹣g（x）=2的实根个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，四边形AEFG为边长为2的正方形，现将矩形ABCD 沿过点的动直线l翻折的点C在平面AEFG上的射影C1落在直线AB上，若点C在抓痕l上的射影为C2，则的最小值为（）A．6﹣13 B．﹣2 C．D．二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分）11．已知函数f（x）=，则f（0）= ，f（f（0））= ．12．以坐标原点O为圆心，且与直线x+y+2=0相切的圆方程是，圆O与圆x2+y2﹣2y﹣3=0的位置关系是．13．已知公差不为0的等差数列{an }，若a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，则a1= ，an= ．14．某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是，表面积是．15．已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b=a， cosB=cosA，c=+1，则△ABC的面积为．16．已知不共线的平面向量，满足||=3，||=2，若向量=λ+μ（λ，μ∈R）．且λ+μ=1，=，则λ= ．17．已知函数f（x）=|x+﹣ax﹣b|（a，b∈R），当x∈[，2]时，设f（x）的最大值为M （a，b），则M（a，b）的最小值为．三、解答题（共5小题，满分74分）18．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的最小正周期为π，且x=为f （x）图象的一条对称轴．（1）求ω和φ的值；（2）设函数g（x）=f（x）+f（x﹣），求g（x）的单调递减区间．19．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为AC的中点，点P为平面ABCD外一点，且平面PAC⊥平面ABCD，PO=1，PA=2．（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．20．已知函数f（x）=x3+|x﹣a|（a∈R）．（1）当a=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；（2）当a∈（0，1）时，求f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值（用a表示）．21．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）．（1）若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为2的正三角形，求椭圆的标准方程；（2）过右焦点（c，0）的直线l与椭圆C交于A、B两点，过点F作l的垂线，交直线x=于P点，若的最小值为，试求椭圆C率心率e的取值范围．22．已知数列{a n }满足：a 1=，a n+1=+a n （n ∈N *）．（1）求证：a n+1＞a n ； （2）求证：a 2017＜1；（3）若a k ＞1，求正整数k 的最小值．浙江省2017届高三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）P）∩Q=（）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UA．{1} B．{2，4} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义写出运算结果即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则∁P={2，4，6}，UP）∩Q={2，4}．所以（∁U故选：B．2．已知复数z=（a∈R）的虚部为1，则a=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数z===+i（a∈R）的虚部为1，∴=1，解得a=1．故选：A．3．已知随机变量ξ～B（3，），则E（ξ）=（）A．3 B．2 C．D．【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】利用二项分布列的性质即可得出．【解答】解：∵随机变量ξ～B（3，），则E（ξ）=3×=．故选：C．4．已知cosα=1，则sin（α﹣）=（）A．B． C．﹣D．﹣【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而利用两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：∵cosα=1，可得：sinα=0，∴sin（α﹣）=sinαcos﹣cosαsin=﹣1×=﹣．故选：C．5．已知实数x，y满足，则x+y的取值范围为（）A．[2，5] B．[2，] C．[，5] D．[5，+∞）【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点A 或B点时，z的最值即可．【解答】解：先根据约束条件，画出可行域，由图知，当直线z=x+y过点A（1，1）时，z最小值为：2．当直线z=x+y过点B（1，4）时，z最大值为：5．则x+y的取值范围为：[2，5]．故选：A．6．已知m，n∈R，则“mn＜0”是“抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上⇔＞0，即可判断出结论．【解答】解：抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上⇔＞0，即mn＜0，∴“mn＜0”是“抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上”的充要条件．故选：C．7．已知函数f（x）=ax3+ax2+x（a∈R），下列选项中不可能是函数f（x）图象的是（）A．B． C． D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数f（x）的导数，通过讨论a的范围，判断函数的单调性，从而求出答案即可．【解答】解：f（x）=ax3+ax2+x（a∈R），f′（x）=ax2+ax+1，△=a2﹣4a，当0＜a＜4时，f′（x）无实数根，f′（x）＞0，f（x）递增，故A可能，当a＞4或a＜0时，f′（x）有2个实数根，f（x）先递减再递增或f（x）先递增再递减，故B、C可能，故选：D．8．袋子里装有编号分别为“1、2、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，若每个球被取到的机会均等，则取出的3个球编号之和大于7的概率为（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】基本事件总数n==20，利用列举法求出取出的3个球编号之和不大于7的基本事件个数，由此能求出取出的3个球编号之和大于7的概率．【解答】解：袋子里装有编号分别为“1、2、3、4、5”的6个大小、质量相同的小球，某人从袋子中一次任取3个球，每个球被取到的机会均等，基本事件总数n==20，取出的3个球编号之和不大于7的基本事件有：122，123，123，124，124，223，共有6个，∴取出的3个球编号之和大于7的概率为：p=1﹣=．故选：B．9．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）﹣g（x）=2的实根个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】在同一个坐标系在画出两个函数的图象，观察有【解答】解：设F（x）=f（x）﹣2，F（x）与g（x）在同一个坐标系在的图象如图：观察得到两个函数图象交点个数是1个，所以f（x）﹣g（x）=2的实根个数为1；故选：A．10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，四边形AEFG为边长为2的正方形，现将矩形ABCD 沿过点的动直线l翻折的点C在平面AEFG上的射影C落在直线AB上，若点C在抓痕l上的1，则的最小值为（）射影为C2A．6﹣13 B．﹣2 C．D．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】由题意，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立坐标系，表示出，利用基本不等式求最小值．【解答】解：由题意，以AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，建立坐标系，则直线l 的方程：y=kx ﹣2k+2，CC 2=．直线CC 2的方程为y=﹣x++6，∴C 1（4+6k ，0），∴CC 1=6，∴C 1C 2=CC 2﹣CC 1=6﹣．∴=﹣1．令|k ﹣2|=t ，∴k=t+2或2﹣t ．①k=t+2，=3（t++4）﹣1≥6+11，t=时，取等号；②k=2﹣t ， =3（t+﹣4）﹣1≥6﹣13，t=时，取等号；综上所述，的最小值为6﹣13，故选A ．二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分）11．已知函数f （x ）=，则f （0）= 1 ，f （f （0））= 0 ．【考点】函数的值．【分析】由0＜1，得f （0）=20=1，从而f （f （0））=f （1），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴f （0）=20=1，f （f （0））=f （1）=log 31=0． 故答案为：1，0．12．以坐标原点O为圆心，且与直线x+y+2=0相切的圆方程是x2+y2=2 ，圆O与圆x2+y2﹣2y﹣3=0的位置关系是相交．【考点】圆的切线方程．【分析】由坐标原点为所求圆的圆心，且所求圆与已知直线垂直，利用点到直线的距离公式求出原点到已知直线的距离d，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，即可得到所求圆的半径r，根据圆心和半径写出所求圆的方程即可；由两圆的圆心距为1，介于半径差与和之间，可得两圆相交．【解答】解：∵原点为所求圆的圆心，且所求圆与直线x+y+2=0相切，∴所求圆的半径r=d==，则所求圆的方程为x2+y2=2．x2+y2﹣2y﹣3=0的圆心为（0，1），半径为2，两圆的圆心距为1，介于半径差与和之间，两圆相交．故答案为：x2+y2=2；相交．13．已知公差不为0的等差数列{an }，若a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，则a1= 1 ，an= 2n﹣1 ．【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】设等差数列{an }的公差为d≠0，由a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，可得a22=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），解得a1，d即可得出．【解答】解：设等差数列{an }的公差为d≠0，∵a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，则2a1+4d=10，a 22=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），解得a1=1，d=2．∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．故答案为：1，an=2n﹣1．14．某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是 6 ，表面积是15+4．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，直观图是以侧视图为底面，高为4的直棱柱，即可求出几何体的体积、表面积．【解答】解：由题意，直观图是以侧视图为底面，高为4的直棱柱，∴该几何体的体积是=6，表面积是2×+（1+2+2×）×4=15+4，故答案为6，15+4．15．已知在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且b=a ， cosB=cosA ，c=+1，则△ABC 的面积为．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】由已知可求sinB=sinA ，cosB=cosA ，利用同角三角函数基本关系式可求cosA ，cosB ，进而可求A ，B ，C 的值，由余弦定理c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，可得a ，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵由b=a ，可得：sinB=sinA ，由cosB=cosA ，可得：cosB=cosA ，∴（sinA ）2+（cosA ）2=1，解得：sin 2A+cos 2A=，∴结合sin 2A+cos 2A=1，可得：cosA=，cosB=，∴A=，B=，可得：C=π﹣A ﹣B=，∴由余弦定理c 2=a 2+b 2﹣2abcosC ，可得：（）2=a 2+（）2﹣2α×a ×cos，∴解得：a=，∴S △ABC =acsinB=（）×=．故答案为：．16．已知不共线的平面向量，满足||=3，||=2，若向量=λ+μ（λ，μ∈R）．且λ+μ=1，=，则λ= ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，利用λ+μ=1得出=λ+μ=λ+（1﹣λ），再由=，代入化简，得出关于λ的方程组，从而求出λ的值．【解答】解：向量，满足||=3，||=2，∵λ+μ=1，∴=λ+μ=λ+（1﹣λ），又=，∴=，即=，∴=，即•+2﹣2λ=3λ+•，∴，解得λ=．故答案为：．17．已知函数f（x）=|x+﹣ax﹣b|（a，b∈R），当x∈[，2]时，设f（x）的最大值为M（a，b），则M（a，b）的最小值为．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】由题意可得a ≤0，b ≤0，f （x ）可取得最大值，即有f （x ）=x+﹣ax ﹣b ，x ∈[，2]，求出导数和极值点，计算端点处的函数值，比较可得最大值M （a ，b ），即可得到所求最小值．【解答】解：由题意可得a ≤0，b ≤0，f （x ）可取得最大值，即有f （x ）=x+﹣ax ﹣b ，x ∈[，2]，f′（x ）=1﹣﹣a=，由f′（x ）=0可得x=（负的舍去），且为极小值点，则f （）=﹣a ﹣b ，f （2）=﹣2a ﹣b ，由f （）﹣f （2）=a ＜0，即有f （2）取得最大值，即有M （a ，b ）=﹣2a ﹣b ，则a ≤0，b ≤0时，M （a ，b ）≥．可得最小值为．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分74分）18．已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的最小正周期为π，且x=为f（x ）图象的一条对称轴． （1）求ω和φ的值；（2）设函数g （x ）=f （x ）+f （x ﹣），求g （x ）的单调递减区间．【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．【分析】（1）根据函数f （x ）的最小正周期求出ω的值，再根据f （x ）图象的对称轴求出φ的值；（2）根据f （x ）的解析式写出g （x ），利用三角恒等变换化g （x ）为正弦型函数， 再求出它的单调递减区间．【解答】解：（1）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的最小正周期为π，∴T==π，∴ω=2；又x=为f（x）图象的一条对称轴，∴2x+φ=kπ+，k∈Z，∴f（x）图象的对称轴是x=+﹣，k∈Z；由=+﹣，解得φ=kπ+，又|φ|≤，∴φ=；（2）∵f（x）=sin（2x+），∴g（x）=f（x）+f（x﹣）=sin（2x+）+sin2x=sin2x+cos2x+sin2x=sin（2x+），令+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，∴g（x）的单调递减区间是[+kπ， +kπ]，k∈Z．19．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为AC的中点，点P为平面ABCD外一点，且平面PAC⊥平面ABCD，PO=1，PA=2．（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出AO⊥PO，由此能证明PO⊥平面ABCD．（2）以O为原点，OB，OC，OP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线PA与平面PBC所成角的正弦值．【解答】证明：（1）在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，AO=，又∵PO=1，PA=2，∴PO2+AO2=PA2，∴AO⊥PO，∵平面PAC⊥平面ABCD，平面PAC∩平面ABCD=AC，PO⊂平面PAC，∴PO⊥平面ABCD．解：（2）以O为原点，OB，OC，OP分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，﹣，0），B（1，0，0），C（0，，0），P（0，0，1），=（1，0，﹣1），=（﹣1，，0），=（0，，1），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取x=，得=（），设直线PA与平面PBC所成角为θ，则sinθ===．∴直线PA与平面PBC所成角的正弦值为．20．已知函数f（x）=x3+|x﹣a|（a∈R）．（1）当a=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；（2）当a∈（0，1）时，求f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值（用a表示）．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数的导数，计算f（0），f′（0）的值，求出切线方程即可；（2）求出f（x）的分段函数的形式，根据a的范围，求出函数的单调区间，从而求出f（x）的最小值即可．【解答】解：（1）a=1，x＜1时，f（x）=x3+1﹣x，f′（x）=3x2﹣1，故f（0）=1，f′（0）=﹣1，故切线方程是y=﹣x+1；（2）a∈（0，1）时，由已知得f（x）=，a＜x＜1时，由f′（x）＞0，得f（x）在（a，1）递增，﹣1＜x＜a时，由f′（x）=3x2﹣1，①a∈（，1）时，f（x）在（﹣1，﹣）递增，在（﹣，）递减，在（，1）递增，=min{f（﹣1），f（）}=min{a，a﹣}=a﹣，∴f（x）min②a∈（0，]时，f（x）在（﹣1，﹣）递增，在（﹣，a）递减，在（a，1）递增，∴f（x）=min{f（﹣1），f（a）}=min{a，a3}=a3；min综上，f （x ）min =．21．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）．（1）若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为2的正三角形，求椭圆的标准方程；（2）过右焦点（c ，0）的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，过点F 作l 的垂线，交直线x=于P 点，若的最小值为，试求椭圆C 率心率e 的取值范围．【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．【分析】（1）由已知可得：2c=2，2a=4，b 2=a 2﹣c 2，解得a ，b 即可．（2）设直线l 的方程，A ，B ，P 坐标，|PF|=．联立，化为：（b 2m 2+a 2）y 2+2mcb 2y ﹣b 4=0．|AB|==． =≥．即可求得椭圆C 率心率e 的取值范围【解答】解：（1）由已知可得：2c=2，2a=4，b 2=a 2﹣c 2，解得a=2，c=1，b 2=3．∴椭圆的标准方程为=1．（2）设直线l 的方程为：x=my+c ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．P （）|PF|=．联立，化为：（b 2m 2+a 2）y 2+2mcb 2y ﹣b 4=0．∴y 1+y 2=﹣，y 1•y 2=，∴|AB|==．∴=≥．令，⇒b 2t 2﹣2cbt+c 2≥0，上式在t ≥1时恒成立，∴椭圆C 率心率e 的取值范围为（0，1）22．已知数列{a n }满足：a 1=，a n+1=+a n （n ∈N *）．（1）求证：a n+1＞a n ； （2）求证：a 2017＜1；（3）若a k ＞1，求正整数k 的最小值． 【考点】数列递推式．【分析】（1）a n+1﹣a n =≥0，可得a n+1≥a n ．a 1=，可得a n．可得a n+1﹣a n =＞0，即可证明．（II ）由已知==，=﹣，利用累加求和可得：=++…+，当k=2017时，由（I ）可得： =a 1＜a 2＜…＜a 2016．可得﹣=++…+＜＜1，即可证明．（III ）由（II ）可得：可得：=a 1＜a 2＜…＜a 2016＜a 2017＜1．可得﹣=++…+＞2017×＞1，即可得出．【解答】（1）证明：a n+1﹣a n =≥0，可得a n+1≥a n ．∵a 1=，∴a n ．∴a n+1﹣a n =＞0，∴a n+1＞a n ．（II ）证明：由已知==，∴=﹣，由=，=，…，=，累加求和可得：=++…+，当k=2017时，由（I ）可得： =a 1＜a 2＜…＜a 2016．∴﹣=++…+＜＜1，∴a 2017＜1．（III ）解：由（II ）可得：可得： =a 1＜a 2＜…＜a 2016＜a 2017＜1．∴﹣=++…+＞2017×＞1，∴a 2017＜1＜a 2018，又∵a n+1＞a n ．∴k 的最小值为2018．。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ∅ B. }2{ C. }5{ D. }5,2{（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ）A.45B.60C.120D. 2106.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ）A.3≤cB.63≤<cC.96≤<cD. 9>c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）8.记,max{,},x x y x y y x y ≥⎧=⎨<⎩，,min{,},y x yx y x x y ≥⎧=⎨<⎩，设,a b 为平面向量，则（ ）A.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≤B.min{||,||}min{||,||}a b a b a b +-≥C.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≥+D.2222min{||,||}||||a b a b a b +-≤+9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中.（a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2ii ξ=；（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =.则A.()()1212,p p E E ξξ><B.()()1212,p p E E ξξ<>C.()()1212,p p E E ξξ>>D.()()1212,p p E E ξξ<<10.设函数21)(x x f =，),(2)(22x x x f -=|2sin |31)(3x x f π=，99,,2,1,0,99==i ia i ，记|)()(||)()(||)()(|98991201a f a f a f a f a f a f I k k k k k k k -++-+-= ，.3,2,1=k 则A.321I I I <<B. 312I I I <<C. 231I I I <<D. 123I I I << 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12.随机变量ξ的取值为0,1,2，若()105P ξ==，()1E ξ=，则()D ξ=________. 13.当实数x ，y 满足240,10,1,x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围是________.14.、在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0,0,22x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是______16.设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线12222=-by a x （0a b >>）两条渐近线分别交于点B A ,，若点)0,(m P 满足PB PA =,则该双曲线的离心率是__________17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值19（本题满分14分）已知数列{}n a 和{}n b 满足()()*∈=N n a a a nb n 221 .若{}n a 为等比数列，且.6,2231b b a +== （1）求n a 与n b ；（2）设()*∈-=N n b a c nn n 11。