1 a b

区间[a,b] 的英语表达
摘要：
一、区间[a,b] 的英语表达
1.数学中的区间概念
2.区间[a,b] 的英语表达
3.示例与实际应用
正文：
在数学中，区间是一个非常重要的概念，它用来表示数轴上的一段范围。

通常，一个区间由两个端点组成，这两个端点用圆括号表示。

比如，区间[a,b] 就表示在数轴上，从a 到b（包括a 和b）的一段范围。

对于区间[a,b]，在英语中通常表达为"the interval from a to b"或者"the closed interval including a and b"。

其中，“closed interval”表示闭区间，即包括端点a 和b 在内。

为了更直观地理解这个概念，我们可以举一个实际应用的例子。

假设我们有一个数据集，其中包含一些数值，我们想要找出这些数值中的最大值和最小值。

我们就可以用区间来表示这个数据集，比如，区间[1, 10] 就表示这个数据集中的数值在1 到10 之间（包括1 和10）。

以上就是关于区间[a,b] 的英语表达以及一个实际应用的例子。

a、b、c类剧标准-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在电视剧的创作中，剧标准是一项重要的指导性标准，其目的是为了规范剧作的创作过程，保障作品质量，提高观众的收视体验。

剧标准主要包括a、b、c类剧标准，它们分别对于不同类型的电视剧作品制定了相应的要求和标准。

a类剧标准是指那些具有高品质、高水准的电视剧作品。

这类电视剧通常拥有优秀的剧本、出色的演员阵容和精良的制作水准。

在a类剧标准中，对剧本创作要求严格，需要有深入的思考和独特的观点，剧情要紧凑扣人，引人入胜。

演员的表演要求高，需要能够精准地把握人物心理和情感变化，塑造出富有个性和魅力的角色形象。

制作方面，需要注重细节，力求达到极致的视听效果。

a类剧标准对剧作的整体质量要求较高，能够给观众带来良好的观赏体验。

b类剧标准是指那些具有一定水准和观赏性的电视剧作品。

这类剧作在剧本、演员表演和制作方面也有一定的要求，但相比于a类剧标准，b 类剧标准更加注重剧集的商业价值和观众的娱乐需求。

剧本需要拥有情节紧凑、结构合理的特点，能够吸引观众，并伴随剧情的发展而产生悬念和情感共鸣。

演员的表演要求真实自然，能够准确传递角色的情感和内心变化。

制作方面，注重节奏感和画面表现力，力求在有限的制作条件下呈现出高质量的作品。

c类剧标准是指那些娱乐性较强、商业性较高的电视剧作品。

这类剧作更加注重观众的娱乐体验，剧本和演员的要求相对宽松，但仍需保持基本的质量水准。

剧本需要具备足够的趣味性和吸引力，能够引发观众的共鸣和欢乐。

演员的表演要求灵动活泼，能够充分展现角色的喜剧效果和娱乐性。

制作方面，注重节奏感和视听效果，以迎合观众的观看需求。

综上所述，a、b、c类剧标准分别为不同类型的电视剧作品提供了相应的制作要求和标准。

无论是追求高品质的作品，还是注重观众娱乐体验的剧集，剧标准都在不同程度上对创作进行指导，确保作品的质量和观赏性。

1.2文章结构1.2 文章结构本文主要以分类剧标准为主题，探讨了a、b、c类剧的标准。

高中数学《向量的模长问题----代数法》基础知识与典型例题解析一、基础知识：利用代数方法处理向量的模长问题，主要采取模长平方——数量积和坐标两种方式 1、模长平方：通过22cos0a a a a =⋅=可得：22a a =，将模长问题转化为数量积问题，从而能够与条件中的已知向量（已知模长，夹角的基向量）找到联系。

要注意计算完向量数量积后别忘记开方2、坐标运算：若(),a x y =，则22a x y =+则只要确定所求向量的坐标，即可求出（或表示）出模长3、有关模长的不等问题：通常考虑利用“模长平方”或“坐标化”得到模长与某个变量间的函数关系，从而将问题转化为求函数最值问题 二、典型例题例1：在ABC 中，O 为BC 中点，若1,3,60AB AC A ==∠=，则OA = _____ 思路：题目条件有1,3,60AB AC A ==∠=，进而AB AC ⋅可求，且OA 可用,AB AC 表示，所以考虑模长平方转化为数量积问题解：O 为BC 中点 ∴可得：()12AO AB AC =+()()2222211224AO AO AB AC AB AB AC AC ⎡⎤∴==+=+⋅+⎢⎥⎣⎦3cos 2AB AC AB AC A ⋅=⋅=代入可求出：213=4AO 132AO ∴=答案：132例2：若,,a b c 均为单位向量，且()()0,0a b a c b c ⋅=−⋅−≤，则a b c +−的最大值为（ ） A.21 B. 1 C. 2 D. 2思路：题目中所给条件与模和数量积相关，几何特征较少，所以考虑将a b c +−平方，转化OB为数量积问题，再求最值。

解：()()200a c b c a b b c a c c −⋅−≤⇒⋅−⋅−⋅+≤ ①0,1a b c ⋅== ∴①转化为101b c a c b c a c −⋅−⋅+≤⇒⋅+⋅≥()22222222a b c a b ca b c a b a c b c ∴+−=+−=+++⋅−⋅−⋅()1112321b c a c =++−⋅+⋅≤−=1a b c ∴+−≤答案：B例3：平面上的向量,MA MB 满足24MA MB +=，且0MA MB ⋅=，若1233MC MA MB =+，则MC 的最小值为___________思路：发现所给条件均与,MA MB 相关，且MC 可以用,MA MB 表示，所以考虑MC 进行模长平方，然后转化为,MA MB 的运算。

导语EB-1（Employment-BasedFirstPreferenceImmigration）是指杰出⼈才移民，是美国职业移民申请的第⼀优先种类。

下⾯就要告诉⼤家的是美国EB1-A和EB1-B移民的区别，欢迎阅读！ EB-1具体包括三种类型，EB-1A（杰出⼈才，AlienofExtraordinaryAbility），EB-1B（杰出研究⼈员或教授OutstandingResearcher/OutstandingProfessor），EB-1C（跨国公司的经理和主管⼈员ManagersandExecutiveTransferees）。

由于EB-1A和EB-1B有很多相似之处，下⽂结合⼆者的特点进⾏对⽐。

⼆者的相同点主要包括： 1：都不需要申请劳⼯证。

2：都可以要求加急处理（PremiumProcessing）。

3：由于都是职业移民优先类别，所以名额都很充⾜，不要排期。

4：对于申请⼈都有较⾼要求的研究，教育或其他能⼒要求，都要求申请⼈达到本⾏业中“杰出”的⽔平。

5：当申请⼈准备提出I-485并且是已经结婚的状态的话，配偶可作为从属申请⼈（derivative）同时提出I-485申请，⼀起取得绿卡，⽽且通常这样的I-485申请都没有什么太⼤的问题。

6：都适⽤于科学或者学术领域⼈才的申请。

两者在具有上述这些相同点的基础上也有很多的不同点： 1：EB-1A可以由外国⼈⾃⼰申请，不需要雇主提供⼯作职位；EB-1B不能由外国⼈单独申请，必须要有雇主的⽀持进⾏申请，雇主必须要为受益⼈提供符合要求的永久⼯作职位的。

所以，从审查⾓度⽽⾔，对于EB-1A的要求更⾼，需要申请⼈有更强的能⼒以及更⾼的成就和荣誉。

2：和EB-1B只能使⽤与科学研究的学术领域相⽐，EB-1A除了涵盖科学或学术领域，也可以适⽤于艺术，⽂化，体育，商业等领域。

EB1B只是⽤于教授或研究⼈员，⽽EB1A是三百六⼗⾏，⾏⾏都可以。

第二章有理数的运算一、有理数加法→知识点回顾：→要点点拨：有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条。

法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。

有理数加法的运算律①加法交换律：a＋b＝b＋a；②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。

二、有理数减法→知识点回顾：三、有理数乘法→知识点回顾：→要点点拨：有理数的乘法满足的运算律： ①乘法交换律：ab ba =； ②乘法结合律：()()ab c a bc =； ③乘法分配律：()a b c ab ac +=+有理数乘法运算步骤：先确定积的符号，再求出各因数的绝对值的积。

四、有理数除法→知识点回顾：有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 设，则，．因此，．有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零。

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数的个数为奇数个，积为负；当负因数的个数为偶数个，积为正；几个数相乘，如果有一个因数为零，积为零。

有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不为零的数，都得零。

五、倒数→知识点回顾：→要点点拨： ①零没有倒数②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。

一个带分数要先化成假分数。

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

六、有理数的乘方→知识点回顾：→要点点拨：特别地，11n=，00n=（n 为正整数）正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数和，负数的偶数次幂是正数七、科学记数法→知识点回顾：八、近似数用和实际情况完全相符合的数来表示某一个量，这样的数叫做准确数。

b轮融资什么意思指的是什么融资有好几轮，有A轮、B轮还有C轮，它们的主要区别在于？下面是店铺给大家整理了b轮融资的意思，供大家参阅!b轮融资的意思融资即是一个企业的资金筹集的行为与过程一般情况顺序为天使投资→A轮(1轮)融资、→B(2轮)融资、→C(3轮)融资等。

总的来说按企业成长的周期分：天使投资：种子期，可能只有一个概念什么都没开始，或者刚开始运营，还没有出来产品，或者出来了产品却没有大规模开卖。

此时浇浇水，种子会长大，你就是一个天使。

种子会长大，成长的过程之中还是有许多的风险，需要更多的呵护。

于是Venture Capital就有了风险投资的名字，A轮之后就是B轮。

如果你愿意还可以有C、D、E、F、G轮。

当然，A、B、C、D、E的名字只是一个俗称。

或者叫做第一轮、第二轮、第三轮A轮B轮C轮融资的区别其实A轮、B轮、C轮公司的特征还是比较明显的，下面简单说说：1、A轮，也是初创公司，很多有资历有人脉的，通过自己就搞定了天使轮，真正向VC拿钱的时候是在A轮，A轮公司特征是已经有了产品的原型，可以拿到市场上了，但基本还没有收入或者收入很小，类似的公司有当初的小米、平安好医生等，都是有产品了拿到了A轮，但公司还不盈利;这个时候投资人还是会看创业者背景，但也会看些市场的前景，以及公司的愿景了。

2、B轮公司就相对成熟了，有比较清晰的商业模式，但要是盈利其实还是比较少的，这时候VC机构更会看中你的模式、应用场景等，以及你的覆盖人群。

3、到了C轮的公司生存下去的几率会大些了，但C轮项目一般都会看你的盈利能力和用户规模，如果公司的市场前景好用户多即使不盈利也会被VC看好的，比如滴滴这样的公司，因为它的覆盖范围广、应用场景广泛、市场占有率高，所以它即使不盈利，也会有一堆的VC 机构抢投。

A轮B轮C轮融资有哪些区别指创业公司过了种子期，从发展早期开始的第一次、第二次、第三次融资。

可能还会有D、E、F、G轮，但也可能只有A轮就上市了。

一a一b的四字词语1. A abb式的词语四字成语有哪些风风火风，风风雨雨，认真，仔细，清晰，平淡，繁华，方方面面，家家户户，口口声声，结结巴巴，三三两两，千千宛宛，老少，诚实，大方，快乐，正直，匆忙，忙碌，马马虎虎，世世代代，随便。

AABB式词语是指词语前两字一样，后两字一样的叠词。

ABAC 式词语有声有色、群策群力、自吹自擂、再接再厉、先知先觉、活龙活现、全心全意、作威作福、不闻不问、一心一意、千与千寻、不偏不倚、不屈不挠、不三不四、不伦不类、不慌不忙、十全十美、百发百中、可歌可泣、一五一十、自言自语、自暴自弃、自生自灭。

ABCC式词语傲骨嶙嶙、白发苍苍、不过尔尔、波光粼粼、波光鳞鳞、薄暮冥冥、板上钉钉、不甚了了、白雪皑皑、此恨绵绵、长夜漫漫、大才盘盘、大腹便便、谠论侃侃、大名鼎鼎、颠毛种种、钉头磷磷、独行踽踽、得意洋洋、得意扬扬、风尘碌碌、风尘仆仆、风度翩翩、丰度翩翩。

ABB式词语沉甸甸、白花花、黑黝黝、慢腾腾、皱巴巴、亮铮铮、笑嘻嘻、香喷喷、乱哄哄、轻飘飘、湿漉漉、红彤彤、骨碌碌、雾朦朦、亮晶晶、黄灿灿、孤零零、毛绒绒、胖乎乎、一颗颗、一簇簇、绿油油、黄澄澄、笑眯眯、笑呵呵、笑哈哈、水灵灵、红艳艳、苦巴巴、水莹莹。

一a一b的四字词语 2一唱一和一心一意一颦一笑一丘一壑一琴一鹤一草一木一动不如一静一箪一瓢一德一心一个萝卜一个坑一举一动一龙一蛇一鳞一爪一模一样一丝一毫一生一世一觞一咏一手一足一物降一物一五一十有一利必有一弊一吟一咏一饮一啄一则以喜，一则以惧一朝一夕一针一线一字一珠3. ABAC式的四字成语有哪些不折不扣一心一意无忧无虑有始有终大模大样自暴自弃百发百中半明半昧难舍难分若即若离2 不三不四一生一世无影无踪有声有色大是大非自吹自擂百战百胜半信半疑难解难分若明若暗3 不慌不忙一针一线无缘无故有血有肉大摇大摆自高自大百依百顺半推半就难分难解若隐若现4 不屈不挠一草一木无边无际有头有脸大风大浪自给自足半文半白难兄难弟5 不亢不挠一言一行无法无天有利有弊大吃大喝自生自灭6 不伦不类一薰一莸无穷无尽有头有尾大吹大擂自言自语7 不即不离一本一利无声无息有板有眼大慈大悲自由自在8 不骄不躁一瘸一拐无声无臭有尽有让大鸣大放自怨自艾9 不管不顾一歪一扭无拘无束有棱有角大吵大闹自作自受相辅相成10 不稂不莠一问一答无大无小有情有义大手大脚自私自利相反相成11 不偏不倚一唱一和无尽无休有说有笑大鱼大肉自卖自夸相亲相爱12 不破不立一起一落无时无刻有偏有向大红大绿自觉自愿13 不衫不履一张一弛无依无靠有凭有据大澈大悟14 不闻不问一上一下无拳无勇有条有理15 不痛不痒一东一西无偏无党有头有绪16 不明不白一长一短无咎无誉有根有据17 不干不净一模一样无冬无夏有权有势18 不清不楚一丝一毫19 不言不语一朝一夕20 不蔓不枝一板一眼21 不知不觉一五一十22 不依不饶一字一板23 不理不睬一心一德24 不声不响一手一足25 不见不散一步一德26 不夷不惠一龙一蛇27 不怯不求一龙一猪28 不愧不作一成一旅28 不稼不穑一饮一啄30 不上不下一步一鬼31 一字一珠32 一琴一鹤4. 以一开头ABAC类型的四字成语有哪些ABAC A 碍手碍脚 B 毕恭毕敬悖入悖出暴饮暴食笨手笨脚笨头笨脚 C 彻头彻尾称王称霸诚惶诚恐楚弓楚得 D 大手大脚呆头呆脑多才多艺独来独往动手动脚 E 恶衣恶食 F 吠形吠声风言风语非驴非马非亲非故 G 怪模怪样古色古香敢作敢为 H 活灵活现活龙活现绘声绘色诲盗诲淫忽明忽暗忽隐忽现患得患失 J 将信将疑戒骄戒躁假仁假义见仁见智尽善尽美尽心尽力 K 可歌可泣刻肌刻骨快人快语克勤克俭快人快事可亲可敬 L 旅进旅退离心离德冷言冷语屡战屡胜屡战屡败利人利己 M 满谷满坑美轮美奂 N 能屈能伸捏手捏脚蹑手蹑脚疑神疑鬼难B难C P 偏听偏信平起平坐 Q 全心全意群威群胆倾城倾国窃钓窃国群策群力 R 任劳任怨人山人海如痴如醉如火如荼如诉如泣若B 若C S 十全十美缩手缩脚速战速决数一数二善始善终所作所为 T 同心同德土头土脑土生土长 W 惟妙惟肖畏首畏尾我行我素 X 先知先觉 Y 亦步亦趋倚门倚闾宜室宜家一心一意疑神疑鬼忧国忧民 Z 再接再厉作威作福载歌载舞知彼知己各种各样真心真意不B不C 一B一C 无B无C 有B有C 大B大C 自B自C 1 不三不四一心一意无忧无虑有始有终大模大样自暴自弃 2 不慌不忙一生一世无影无踪有声有色大是大非自吹自擂 3 不屈不挠一针一线无缘无故有血有肉大摇大摆自高自大 4 不亢不挠一草一木无边无际有头有脸大风大浪自给自足 5 不伦不类一言一行无法无天有利有弊大吃大喝自生自灭 6 不伦不类一薰一莸无穷无尽有头有尾大吹大擂自言自语 7 不即不离一本一利无声无息有板有眼大慈大悲自由自在 8 不骄不躁一瘸一拐无声无臭有尽有让大鸣大放自怨自艾 9 不管不顾一歪一扭无拘无束有棱有角大吵大闹自作自受相辅相成10 不稂不莠一问一答无大无小有情有义大手大脚自私自利相反相成 11 不偏不倚一唱一和无尽无休有说有笑大鱼大肉自卖自夸相亲相爱 12 不破不立一起一落无时无刻有偏有向大红大绿自觉自愿 13 不衫不履一张一弛无依无靠有凭有据大澈大悟 14 不闻不问一上一下无拳无勇有条有理 15 不痛不痒一东一西无偏无党有头有绪 16 不明不白一长一短无咎无誉有根有据 17 不干不净一模一样无冬无夏有权有势 18 不清不楚一丝一毫 19 不言不语一朝一夕 20 不蔓不枝一板一眼 21 不知不觉一五一十 22 不依不饶一字一板 23 不理不睬一心一德 24 不声不响一手一足 25 不见不散一步一德 26 不夷不惠一龙一蛇 27 不怯不求一龙一猪 28 不愧不作一成一旅 28 不稼不穑一饮一啄 30 不上不下一步一鬼 31 一字一珠 32 一琴一鹤。

papb的关系公式总结
PAPB是一个代数关系，表示两个物体之间的关系。

根据这个关系，可以总结出以下公式：
1. P + A = PB：表示P和A的总量等于PB的总量。

这意味着P和A 是共存的。

2. P - A = PA：表示P相对于A的净量等于PA的总量。

这意味着P 和A之间存在一种相对的关系，P可能是A的产物或者反应物。

3. A + B = AB：表示A和B的总量等于AB的总量。

这意味着A和B 是共存的。

4. A - B = BA：表示A相对于B的净量等于BA的总量。

这意味着A 和B之间存在一种相对的关系，A可能是B的产物或者反应物。

这些公式可以用于描述物质之间的化学反应、相互作用或者转化关系。

具体的应用需要根据具体情况来确定。

集合中N Z Q R A1、n代表：全体非负整数的集合，通常简称非负整数集（或自然数集）；2、z代表：全体整数的集合通常称作整数集；3、q代表：全体有理数的集合通常简称有理数集；4、r 代表：全体实数的集合通常简称实数集；5、c代表：复数集合计。

1、全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。

非负整数集包含0、1、2、3等自然数。

数学上用黑体大写字母"n"表示非负整数集。

非负整数包括正整数和零。

非负整数集是一个可列集。

2、整数集（the integer set）所指的就是由全体整数共同组成的子集。

它包含全体正整数、全体正数整数和零。

数学中整数集通常用z去则表示。

3、有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母q表示。

有理数集是实数集的子集。

有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

4、实数集，涵盖所有有理数和无理数的子集，通常用大写字母r则表示。

18世纪，微积分学在实数的基础上发展出来。

但当时的实数陈建力没准确的定义。

直至年，德国数学家康托尔第一次明确提出了实数的严苛定义。

任何一个非空有上界的子集（涵盖于r）必存有上上确界。

5、复数：形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。

其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。

当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

※色差仪中L值a值b值是什么意思？L表示黑白，也有说亮暗，+表示偏白，-表示偏暗A表示红绿，+表示偏红，-表示偏绿B表示黄蓝，+表示偏黄，-表示偏蓝我上面说的都是相对值，单纯的L,A,B是绝对值，用这三个数值可以在一个三维立体图中，精确的表示出一个颜色的点，用相对值就可以得出和基准点的差异来进行修正总色差ΔΕ =（Δa2+Δb2+Δl2）1/2※色差怎麽表示CA(Chromatic Aberration)即色差，CA（Area）值用来衡量图像的色差水平，这个值越低说明品质越好。

0-0.5：可以忽略，肉眼难以辨认出；0.5-1.0：很低，只有受过长期专业训练的人才能勉强发现；1.0-1.5：中等，高倍率输出时时常看到，中等镜头的表现；大于1.5：严重，高倍率输出时非常明显，镜头表现糟糕。

由仪器测量的颜色座标系计算色宽容度和色差之业界标准所属分类：品质管理知识作者：[] 发布日期：2005-12-3 【字体：大中小】由仪器测量的颜色座标系计算色宽容度和色差之业界标准(本标准已获准用於美国国防部)简介本标准最初是许多独立发行的色差的仪器评估方法合并的结果.正如在1979年修订的,它包括四个可用仪器测得颜色标量值的颜色空间,其中很多内容业已废弃, 不同色标值下的色差可由十个方程计算得出.根据现代颜色测量技术,仪器,校正标准和方法,测量程序只有很少的意义.1993年出版的修订版删去了这些章节,并把颜色空间和成熟的色差方程,限定为三个广泛应用於烤漆和相关涂装工业的方程.本次修订又增加了两个新的色宽容度方程,并为历史意义从1993年版本的色差方程中提出了两个列入附件中.Hunter的LH, aH ,bH和FMC-2色差方程不再推荐.这次修订也使本标准的地位从方法过度到业界标准.1.范围1.1 本业界标准包括了两个不透明样本间,如烤漆板,不透明塑胶,纺织品样本等的,色宽容度和微小色差的计算.它基於采用日光光源的用仪器测量的颜色座标系.考虑到所测样本可能是同色异谱,通过视觉相似的颜色占有不同的光谱曲线,所以业界标准D4086用於证明仪器测量的结果.由这些程序测定的容差和差值根据CIE1976CIELAB对立颜色空间中近似一致的颜色感觉表达,如CMC的容度单位,CIE-94的容度单位, 由DIN6167给出的DIN99色差公式,或新的CIEDE2000色差单位.基於Hunter的LH, aH ,bH相反颜色空间的色差,或Friele-MacAdam-Chickering(FMC-2)颜色空间的色差,不再推荐用於工业标准.1.2 为了产品的规范,买方和卖方应就样品和参考样之间容许的色差以及计算色宽容度的程序达成一致.每种材料和每次使用的测试条件都需要明确的色宽容度,因为其他外观因素(例如样本的相近,光泽,质地)可能影响测量色差数据之间的相关性和商业接受性.1.3 本标准没有声称包含所有安全因素,即便要,也须结合它的使用.本标准使用者有责任建立合适的安全和健康条件并注意适当的调整使用需求.2.参考文件2.1 ASTM标准(略)2.2其他标准(略)3.术语3.1在E284中的术语和定义可用於此标准.3.2本标准特有术语的定义3.2.1比色分光计n---分光计,它包含一个色散元件(例如棱镜,光栅,干涉过滤器,可调的或不连续的系列单色光源),通常有能力输出色度数据(如三刺激值,推导的颜色座标或表面品质系数).另外,比色分光计也可以根据色度数据的来源报告潜在的光谱数据.3.2.1.1 讨论----曾经,紫外解析分光光度计用於色度测量.现在,用於颜色测量的仪器有很多普通的组件,而紫外解析分光光度计最适合用在色度量的解析中,这需要非常精确的光谱位置和非常窄的带宽以及适度的基线稳定性.比色分光计被设计用於视觉色度计的数据仿真或作为计算机辅助颜色匹配系统的光谱和色度信息来源. 数字比色法允许更多关於光谱等级和光谱带宽的容差,但需要更高的放射等级稳定性.3.2.2 色宽容度方程,n---由可接受性评估得到的一个数学表达式,它基於颜色空间座标系扭曲了该颜色空间的度量,关於一个参考颜色,为了使单个光泽通过.3.2.2.1 讨论---色宽容度方程将一对样品中的一个设定为标准样计算pass/fail值.这样,在两个样本间可察觉的差异不变时,交互改变测试样与参考样将导致一个在可预见的接受水平上的色差变化.而色差方程用颜色空间裏的尺度量化那个颜色空间裏的距离.交互改变参考样与测试样既不改变可查觉的也不改变预知的色差.4.标准摘要4.1参考样与测试样本间的颜色差异由基於光谱或过滤器的色度计测量得来.据标准E308,从光谱仪器上读出的反射系数可经计算转化为颜色等级量,这些颜色等级量也可以从带自动计算的光谱仪器上直接读出.色差的单位是从这些颜色等级量中计算出来的,并近似等於参考和测试样间可察觉的色差.5.意义和应用5.1 原始的基於X,Y,Z三刺激值和色品座标系x,y的CIE颜色标量并不是真正一致的.每个基於CIE 值的后续颜色标量都有用於提供某种程度上的一致性的额外因素,这样在不同颜色区域裏的色差将更有可比性.另一方面,由不同颜色标量体系计算的相同样品的色差不可能一致.为避免混乱,样品的色差或相关的容差只有在它们从同一个颜色标量体系中得到时才可比较. 在所有颜色样本中,没有简单的因素可被用於从一个差值或容差单位体系到另一个体系间精确地转换色差和色宽容度.5.2 为了标准的一致,CIE在1976年推荐使用两套颜色公制.CIELAB公制以及与其关联的色差方程在涂料,塑胶,纺织物和相关工业中得到了广泛认可.同时,它没有完全取代Hunter的LH aH bH和FMC-2标准.这两个等级标准的表现相对於有经验的视觉来说,太不足了.相比最近的基於CIELAB 调整优化的色宽容度方程,它们不再被推荐了. 因此,包括附件中的两个老的标准,在本标准中只有历史意义.预期将来在修改本业界标准时,附件也会被同时删除.CIELAB公制,就其本身,在本业界标准中也不被推荐去描述小的,中等的色差(差值少於 5.0ΔE*ab单位).四个最新定义的方程,这里有文件证明的,高度推荐用於0到5.0ΔE*ab单位范围内的色差.5.3色宽容度方程的使用者发现,在每个体系中,总合三个色差元素向量组成一个单独的标量值,可以有效的判定样本颜色是否在一个标准指定的色宽容度内.然而,为了控制产品的颜色,可能不仅要知道偏离标准的量,而且要知道偏离的方向.可以通过例出三个由仪器决定的色差元素来得到关於少量色差偏离方向的信息.5.4在基於仪器测量值选择色宽容度时,因该小心地与关於颜色、光亮度差异的可接受性的视觉评估和用惯例D1729 得到的饱和度相关.三个这里给出的宽容度方程已被广泛的验证,验证的对象包括纺织品和塑胶,显示出与视觉评估一致并在视觉判断的实验不确定性之内.这就是说,方程本身错误分类色差的苹率不再超过最有经验的颜色匹配师.5.5当色差方程和色宽容度方程按例用於多种不同的光源时,为了产品在日光下使用,他们已被推导或最优化,或二者都有.在其他光源下的计算结果,可能不具有与视觉判断好的相关性.不在日光下应用宽容度方程将需要在体节性水平上的视觉构造如标准D4086.6. 色差和色宽容度的描述:6.1 CIE1931和1964的颜色空间----不透明样本的日光颜色由颜色空间中的点表示,该空间由三个互相垂直的轴表示,三个轴分别为代表光亮度的Y座标和色品座标x和y,其中:X,Y和Z是1931年或1964年CIE标准观察者的三刺激值,它们遵守照明标准D65或其他日光相.这些标度没有提供可感知的统一颜色空间.结果是色差很少从x,y和Y的差异中直接计算出来.6.2 1976年CIE统一颜色空间L* a* b*和色差方程.这是一个接近统一的颜色空间,它基於三刺激值的非线性扩展.它提供差异以产生三个相反的轴,这三个轴分别近似於黑色--白色,红色--绿色和黄色--蓝色的视觉感觉.它在直角座标系上绘图产生, L*,a*,b*值的计算如下:式中,三刺激值Xn,Yn,Zn定义了名义上的白目标色刺激的颜色.通常,白目标色刺激由一个CIE标准光源的光谱辐射功率给出,例如,C,D65光源或其它日光相,由良好的反射扩散体反射入观察者的眼内.在这些条件下,Xn,Yn,Zn是标准光源在Yn等於100时的三刺激值.6.2.1 根据L*,a*,b*得到的两种颜色的总色差ΔE*ab如下计算:注意,所定义的颜色空间叫CIE1976 L*a*b*颜色空间并且色差方程是CIE1976 L*a*b*色差公式.推荐使用缩写CIELAB(所有单词的首字母).6.2.2 1976年CIE公制(L*a*b*)在一个或多个X/Xn,Y/Yn,Z/Zn的比值小於0.008856时没有适当的收敛於零.在计算L*时, 如果正常公式用於Y/Yn的值大於0.008856,那麼当Y/Yn的值小於0.008856时原公式也许仍然可用.下述修正公式用於Y/Yn等於或小於0.008856时:6.2.3 在计算a*和b*时,如果X/Xn,Y/Yn,Z/Zn都小於0,008856,可用以下修正方程代替正式方程: 6.2.4 ΔE*ab的量没有指出差异的特性因为它没有指出关於颜色,色度和光亮度差异的相对量和方向.6.2.5 色差的方向由元素∆L*,∆a*和∆ b*的量和代数符号表示:其中,L*s,a* s,和b* s代表参考或标准. L*B,a* B,b* B代表测量样品或测量批.元素∆L*,∆a*和∆ b*的符号大致有如下意思:+∆L*=明亮的-∆L*=较暗的+∆a*=较红的(少绿的)-∆a*=较绿的(少红的)+∆ b*=较黄的(少蓝的)-∆ b*=较蓝的(少黄的)6.2.6 为了判断两种颜色色差的方向,可以计算它们的CIE1976公制颜色角hab和CIE1976公制色度C*ab,公式如下:除了非常深的颜色外,测试样品和参考样品间的颜色角hab差异可与视觉可察觉的颜色差异联系起来.同样的,色度差值ΔC*ab ([C*ab]batch-[C*ab]standard) 可与视觉可察觉的色度差异联系起来. 6.2.7 为了判断两种颜色间的不同光亮度,色度和颜色对总色差的贡献,可用CIE1976公制色差来计算ΔH*ab,公式如下:其中, ΔE*ab在6.2.1中计算. ΔC*ab在6.2.6中计算;於是方程:包含的项目显示了光亮度差异ΔL*,色度差异ΔC*ab和颜色差异ΔH*ab 对总色差ΔE*ab的相对贡献.这种计算公制色差的方法没有包含关於色差符号(正或负)的信息,对於接近中性轴的一对颜色的判断可能不稳定.一个可改正这两种问题的选择性方法已被提出:6.3 CMC色宽容度方程:--The Colour Measuremant Committee of Society of Dyers and Colourists英联邦染色师与配色师颜色测量委员会在英国J&P涂装线公司承担了改进JPC79公差方程结果的任务.它是CIELAB方程和当地最优的处於标准位置的产生了FMC-I的方程的结合.它更注重光亮度,色度和颜色改变引起的直接知觉,取代了老的注重光亮度,红绿和黄蓝色的方程. 它的目的是用作单个色泽的判断方程.现在不需用感觉元素去分解原方程—CIELAB模型中的元素已经那样做了.图1显示了CIELAB的色度板(a*, b*),有大量的CMC椭球画在板上.这个图形清楚地显示了椭球区域随CIELAB公制色度L*ab的增加和改变CIELAB公差颜色角而带来的改变. CMC元素和单个宽容度如下计算:参数(l,c)是系统偏差或参数效应如质地和样本差别的补偿.最普通的值是(2:1),用於纺织品和通过成型模仿纺织材料的塑料.这就意味著光亮度的差异占到色度和色调差异重要性的一半.值(1:1)通常代表一个仅仅能感觉到的差异,用於需要非常严格的容差或具有光泽的表面.对於不光滑的,无规粗糙的,有适度质地的,可用(1:1)到(2:1)之间的中间值.而值(1.3:1)最经常被报道.参数cf是一个商业参数,用於调整容差区域的总量,而接受或拒绝的决定也可以以色宽容度的单位量为基础.颜色依赖函数定义如下:所有的角由角度给出,但通常需要转换成弧度,以便在数字电脑上处理.6.4 CIE94色宽容度方程,这个色宽容度方程的发展是由CMC色宽容度方程的成功促进的,它主要从汽车钢板烤漆的目视观察得来.正如CMC方程,它基於CIELAB颜色公制并用CIELAB颜色空间里的标准位置推导出一系列解析函数修正标准周围区域的CIELAB颜色空间.它的额外函数比CMC中的方程要简单得多.CIE94的色宽容度计算如下:不像其它早先的色差方程,CIE94是由一系列良好定义的条件得来的,在这些条件下方程将提供最佳结果,而偏离这些条件将导致与目视评估的色差显著不同.这些测试条件由表1给出:表1 CIE94色宽容度方程的基本条件特性要求照明D65光源样品照明度1000lx观测正常颜色视觉背景统一中性灰色监视模式目标样品尺寸>4°对象视角样品分离最小可能色差大小0到5个CIELAB单位样品结构视觉均一参数kL ,kC ,kH是可被用於补偿质地和其它样本表达效果的参变因素,同时kv基於工业偏差调整色宽容度量的大小.参数SL,SC,SH用於表现CIELAB颜色空间的局部变形,基於那个空间中的标准样本位置.它用下述方程计算:6.5 DIN99色差方程—由Rohner和Rich发表於1996年的论文促进了德国标准协会更进一步发展和标准化一个改良的翻译作为新的色差公式,一个用CIELAB的对数座标系而不是用CMC和CIE94的线性和双曲线函数的球状颜色空间模型.该方程由DIN6167标准推导和证明.它提供了一个经轴旋转和对数扩张的新轴去与CIE94色宽容度公式的空间相符.它不须如CIELAB颜色空间利用鉴定的样本作为变形距离的来源.还有,当轴L*,C*和h*ab与光亮度,色度颜色的感觉相联系时,即不是X,Y,Z的三刺激值也不是CIELAB轴a*,b*是感觉可变的,它似乎适合於随wcbbw- fechner的感觉规律去标度颜色空间的差异和距离.这产生了一个相对易用和对CMC或CIE94有相同表现的公式.它也消除了讨厌的基於CIELAB 变形的参考色.这样计算的色差只基於在DIN99空间的欧氏距离.计算DIN99公式的程序如下:其中,下标S指产品标准,下标B指现在的产品批或测试样.默认参数是: KE=KCH=1, KE(1:KCH).对纺织品应遵如下平衡关系,为获得相对於CMC(l=2,c=1)差异的等价计算差异,可用参数:2(1:0.5),就是说KE =2, KCH =0.5.6.6 CIEDE2000色差方程------这个色差方程的发展是由研究CMC和CIE94哪个色差方程表现更好而引发的.在研究过程中,研究者得到的结论是没有公式是真正最优的.所以CIE建立了一个新的技术委员会,TC 1-47, 颜色&光泽度依赖修正工业色差方程,去推荐一个新方程改进这两个色宽容度方程的缺点.色宽容度方程的一个主要缺点是用CIELAB颜色空间里的参考颜色去计算CIELAB颜色空间的局部变形.当验证的两个样本颠倒过来(将原始测量样为参考样而原来的参考样为测量样),计算的结果是不同的.这与所观察的是矛盾的.明显的,两个样品只是通过互换角色不应该有量的差别.通过应用两个样本间的算术平均色去计算CIELAB颜色空间的局部变形,两个样品的角色可以随意互换而不影响计算色差的量,完全符合目视评估.CIE TC1-47的报告显示, 经过大批样品,CIEDE2000比CMC和CIE94都做得好.CIEDE2000的色差由下式计算:样本或工业依赖参数是KL,KC,KH并且颜色空间依赖参数是SL,SL,SH和RT.三个S项在,假定为直角的,CIELAB坐标系中.并且RT项用於计算CIELAB图中蓝色和紫蓝区域的旋转色差量.四个颜色空间量计算如下:在本式中并不明显,所有展示的角都以角度出,包括Δθ都必须转换成弧度,为了在数字计算机上进行三角解析.6.6.1 用参考和测试样CIELAB颜色坐标系的算术平均值计算CIELAB颜色空间的局部变形产生了一个新问题.现在的基於CIELAB变形空间的标准位置色宽容度差异方程允许使用者预设按受量.这对於一定的依织品资料排架应用和成图品质控制图很方便.这样的设定对於CIEDE2000是不可能的.根据修整的空间坐标系L*a’b*绘出一组颜色即不可能也不合理,因为a’是由每对颜色独立地决定.这样,该方程只适合於在成对产品,标准产品和产出测试样,之间进行比较.但不可用於统计制程控制.7.测量试样:7.1 本业界标准没有包含样品制备技术.除了其他指定的或同意的,准备样品应与适当的测试方法和标准一致.8.程序8.1 按标准E805选择合适的颜色测量几何条件.8.2 按手册指南和标准E1164所给程序操作仪器.8.3 如果用分光比色计,依次,在足够数量的波长间隔内获得参考样和测试样的反射值,精确计算CIE 三刺激值.详见标准E308.8.4 每样表面至少测量三个部位去获得数据统一的方向.记录每次测量的位置.9.计算9.1计算色标值L*,a*,b*和局部宽容度系数(SL,SC,SH),如果不是自动得到.9.2计算色差ΔE*ab, ΔECMC和它们的元素,或ΔE94 ,ΔE99,或ΔE00,如果不是自动得到,如6.2-6.6所述计算.10.报告10.1报告以下信息:10.1.1总色差ΔECMC,ΔE94,ΔE99,或ΔE00,每样依其参考.10.1.2对於CIELAB色差, L*,a*,b*是参考样的,ΔL*,Δa*,Δb*如果需要还有Δhab,Δc*ab和ΔH*ab对每样.10.1.3 对其他色宽容度或色差尺度,只有CIELAB的相关值可被作为局部变形报告出来,不需要提供连续的,视觉修正参数.10.1.4对不均一样品,色差值属於样品的不同区域.10.1.5描述或说明制备样品的方法.10.1.6按操作者姓名和仪器号以及使用的色标体系鉴定仪器.11.精度和偏差11.1 测试方法的精度和偏差不能同测试的样品和材料分开来.由於本业界标准没有强调与样品的制备和表达有关的话题,无法最终明确可达到的精度和偏差.下一步,可用商业合作测试项目的数据说明一种材料的精度.因为很多三角函数包括在颜色空间的计算中,所以所有的计算应在IEEE浮点格式中计算机体系可提供的最大量的精度范围内,即通常所说的双精度格式.11.2 协作测试服务,颜色和色差合作参数项目,已经调查了颜色的精度和色差测量法,并且从1971年开始每季度公布多对涂装片以展示微小色差.在一个最近的典型的调查裏,包含了118个仪器.表2给出了在相互比较中分开考虑的不同仪器组的平均色差和它们的标准偏离,以及解析和测量条件. 11.2.1可再生性----基於实验室间的标准偏离,由不同实验室里的操作员测量有刻度的白纸原料上不透明、无光粗糙的烤漆层得到的两个色差结果,其差值不应大於表2中R*栏列出的值.11.3精度----基於实验室内的标准偏差,色差精度的测量,总结在表2里.与文章(14，15)中报道的颜色测量精度值相等,所以可以代表所有样品材料的精度.12关键词12.1颜色,色差,颜色尺度,颜色空间,色宽容度.表2 由不同的测试和解析条件决定的计算色差偏离测量条件几何光源观察者△E 方程仪器数平均值△E 标准偏差R*A45°/0° D65 1964 CIELAB 54 1.05 0.07 0.2145°/0° D65 1964 CMC(2:1) 54 0.55 0.03 0.09SphereB D65 1964 CIELAB 282 1.00 0.06 0.18SphereB D65 1964 CMC(2:1) 282 0.53 0.03 0.09用仪器测定颜色一致性的方法计算色差※色差和白度的定义？色差有三个意思：（一）各种波长的光将以不同的程度而色散。