极大函数交换子在广义Morrey空间的估计

非齐型齐次Morrey-Herz空间中某些次线性算子和交换子的
有界性
武江龙
【期刊名称】《纯粹数学与应用数学》
【年(卷),期】2009(025)003
【摘要】在非齐型齐次Morrey-Herz空间M(K)p,qα,λ(μ)中建立了某些次线性算子的有界性,同时利用Calderón-Zygmund算子的L2 (μ)有界性,在M(K)p,qα,λ(μ)上证明了由Calderón-Zygmund算子和RBMO(μ)函数生成的交换子的有界性.【总页数】9页(P586-594)
【作者】武江龙
【作者单位】牡丹江师范学院数学系,黑龙江,牡丹江,157012
【正文语种】中文
【中图分类】O174
【相关文献】
1.Marcinkiewicz积分交换子在非齐型Morrey-Herz空间上的有界性 [J], 范文娟
2.非双倍测度下一类高阶交换子在非齐型齐次Morrey-Herz空间上的有界性 [J], 王新萍;江寅生
3.齐型空间上的弱Morrey-Herz空间中一类次线性算子交换子的有界性 [J], 陶双平;曹薇
4.非齐型空间中一类次线性算子的交换子在Herz空间上的有界性 [J], 侯兴华;周娟;朱月萍
5.θ型Calderon-Zygmumd型算子及其交换子在非齐型Morrey空间中的有界性[J], 陈金阳;马柏林;;
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分数次极大算子的交换子的Sharp加权模不等式
陈冬香; 陈佩; 房欲达
【期刊名称】《《高校应用数学学报A辑》》
【年(卷),期】2014(000)001
【摘要】给出了由分数次算子极大算子Mα和b∈BMO生成的m阶交换子的加权范数不等式.并对1<p/q≤2的情况举例证明了其结果是最优的.
【总页数】6页(P63-68)
【作者】陈冬香; 陈佩; 房欲达
【作者单位】北京大学数学科学学院，北京，100871; 江西师范大学数信学院，江西南昌，330022
【正文语种】中文
【中图分类】O174.2
【相关文献】
1.广义分数次积分算子交换子的Coifman型加权不等式 [J], 闫雪芳;李文明
2.关于Vitali族的分数次极大算子的加权模不等式 [J], 刘宗光
3.一类拟微分算子及其交换子在Morrey空间上的新加权模不等式 [J], 胡喜;周疆
4.加权Morrey空间上分数次极大算子的双权不等式 [J], 张婷婷; 刘秋菊; 谢永红
5.关于Vitali族的分数次极大算子的加权不等式 [J], 刘宗光
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一类奇异积分算子的估计
近半个世纪以来,现代调和分析理论取得了许多重大进展,其思想、方法和技巧在很多数学领域中得到广泛的应用.以
Calderon-Zygmund(C-Z)奇异积分算子为代表的算子理论自创立以来,便在调和分析中处于中心地位.本文主要研究有关变形核的单边C-Z奇异积分算子的加权估计,单边Cohen型奇异积分算子交换子在加权Triebel-Lizorkin空间的Lipschitz估计,以及在单边加权Morrey空间中满足一定尺寸条件的单边次线性算子的有界性.本文的主要内容安排如下：在第一章中,我们将内容分为六个小节.首先主要介绍有关核函数的奇异积分算子的研究背景和研究现状.然后给出了经典的C-Z理论和Ap权函数的定义和双边情形下变形的Hormander条件.其次引入单边权函数和单边C-Z奇异积分算子及其交换子的定义及性质.接下来主要讨论本文中用到的几类单边函数空间的定义形式和将要用到的一些必要引理.最后简单的介绍本文的主要研究工作.在第二章中,我们首先给出满足变形的Lipschitz条件的单边C-Z奇异积分算子T+的定义.然后,以单边sharp极大函数为桥梁来求得此类单边奇异积分算子的加权Lp(p1)有界性.对于p=1时,运用单边C-Z分解来完成单边奇异积分算子T+的弱(1,1)有界性估计.第三章分成两个主要的部分.我们主要利用单边权的外推方法,来分别讨论单边Cohen型奇异积分算子交换子和分数次积分算子交换子在单边加权Triebel-Lizorkin空间的Lipschitz的有界性估计.在第四章中,首先介绍了满足一定尺寸条件的单边次线性算子和单边分数次积
分算子.然后在单边加权Morrey空间中讨论这两类单边算子的有界性.。

Bochner-Riesz算子的极大多线性交换子在加权Hardy空间
上的有界性
刘长荣
【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(033)001
【摘要】引入了一类由Bochner-Riesz算子和BMO函数构成的极大多线性交换子,并利用原子分解的方法证明了该极大多线性交换子在Hardy型空间中的加权有界性.
【总页数】3页(P131-133)
【作者】刘长荣
【作者单位】湖南大学,数学与计量经济学院,湖南,长沙,410082
【正文语种】中文
【中图分类】O175.12
【相关文献】
1.Marcinkiewicz算子的多线性交换子在一类B1ock-Hardy空间上的加权有界性[J], 吕志军
2.Littlewood—Paley算子的多线性交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性[J], 李志鹏;束立生
3.Marcinkiwicz算子的多线性交换子在一类Block-Hardy空间上的加权有界性[J], 周肖沙;杨东;吴柏森
4.Littlewood-Paley算子的多线性交换子在一类Block-Hardy空间上的加权有界
性 [J], 曾甲生
5.Littlewood-Paley算子的多线性交换子在块Hardy空间上的加权有界性 [J], 易涤尘
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双权变指标Herz-Morrey空间上的双线性Calderón-
Zygmund算子的交换子
王盛荣;郭鹏飞;徐景实
【期刊名称】《应用数学》
【年(卷),期】2024(37)2
【摘要】利用Muckenhoupt权的性质、有界平均振荡函数的性质和Hardy-Littlewood极大算子在变指标Lebesgue空间上的有界性,本文得到了双线性Calderón-Zygmund算子和BMO函数生成的交换子在双权变指标Herz-Morrey 空间乘积上的有界性.
【总页数】22页(P337-358)
【作者】王盛荣;郭鹏飞;徐景实
【作者单位】海南师范大学数学与统计学院;桂林电子科技大学数学与计算科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O174
【相关文献】
1.多线性Calderón-Zygmund算子交换子在加权Herz-Morrey空间中的有界性（英文）
2.Calderón-Zygmund 算子与交换子在非齐度量测度空间上 Morrey 空间中的有界性
3.双线性Calderòn-Zygmund算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件
4.Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交
换子在非齐度量测度空间上的有界性5.θ-型Calderón-Zygmund 算子交换子在齐次变指标 Herz 空间中的有界性
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具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的估计∗程纪;逯光辉;周疆【摘要】In this paper, the authors prove the boundedness of the commutator Mρb generated by the parameter Marcinkiewicz integral Mρ with Lipschitz function b. Under the assumption that µ satisfies nondoubling condition, the authors prove that Mρb is bounded from the Hardy space Hq(µ) to the Lebesgue space Lp(µ), where 1q= 1p− βn .%证明了由参数型Marcinkiewicz积分Mρ和Lipschitz函数b生成的交换子Mρb的有界性.在µ满足非倍条件下，证明了Mρb从Hardy空间Hq(µ)到Lebesgue空间Lp(µ)的有界性.其中1q=1p−βn.【期刊名称】《新疆大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】5页(P21-25)【关键词】非倍测度;参数型Marcinkiewicz积分;Hardy空间【作者】程纪;逯光辉;周疆【作者单位】新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐 830046;新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐 830046;新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐 830046【正文语种】中文【中图分类】O174.20 引言设µ是定义在上的正Radon测度且满足下面的增长条件:对于所有的都有其中C0,n是正数且0<n≤d,B(x,r)是x为心r半径的开球.对于任意的x∈supp(µ)及r>0,满足µ(B(x,2r))≤Cµ(B(x,r)),则称µ是倍测度.近年来,对于Marcinkiewicz积分交换子在Lebesgue空间,Morrey空间以及Hardy空间的研究,得到了很多结果[1−5].受此启发,本文主要讨论参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性.设K(x,y)是定义在上的局部可积函数且满足下列条件:存在常数C>0,使得对所有的以及对任意的有定义关于上述K(x,y)的参数型Marcinkiewicz积分算子为本文假定Mρ(f)(x)(以下都简记为Mρ)在L2(µ)有界.当时, 其中Ω为零次齐次函数则容易验证此K(x,y)满足(2)和(3).又若µ是中的d-维Lebesgue测度.当ρ=1时,则(4)式定义的Mρ恰为Stein引入的标准的Marcinkiewicz积分算子[6].定义1 如果函数满足下列条件则称f∈Lipβ(0<β<1).定义2 设函数b∈Lipβ(µ)(0<β<1),定义相应的参数型Marcinkiewicz积分交换子定义3 设以及非负整数表示不超过x的最大整数).函数a(x)∈Lq(µ)称为一个(p,q,s)原子,如果满足下列条件:(1) 存在以及r>0,使得suppa⊂B(x0,r),(2)(3) 当|γ|≤s时,有定义4 原子Hardy空间的定义为其中aj是(p,q,s)原子且定义5 对0<α<∞,定义与非倍测度µ相关的分数次积分Iα为Garca-Cuerva和Gatto对Iα进行了研究并得到[7]:引理1 假定0<α<n,Iα为上式所定义的分数次积分,对存在常数C>0,使得对所有的λ>0和具有紧支集的函数有引理2 设分布f属于当且仅当存在(p,q,s)原子aj和常数λj满足使得分解在分布意义下成立,并且有其中下确界取遍f的所有原子分解.引理3 设核函数K(x,y)满足为(6)式所定义的参数型Marcinkiewicz积分交换子,那么是从Lp(µ)到Lq(µ)上的有界算子.注记1 引用引理1,很容易验证引理3的结论,这里略去证明过程.全文中,C表示与主要参数无关的常数,其值在不同的地方可能不尽相同.对任意µ可测集合E,χE表示其特征函数.对于固定的p满足表示p的共轭指数,即1 主要结果和证明首先给出本文的主要定理:定理1 设K(x,y)满足(2)和(3),为(6)式中定义的参数型Marcinkiewic积分交换子.假设Mρ在L2(µ)上有界则对有证明设a(x)是一个(p,2,0)原子,即a(x)满足0.则存在与a无关的常数C>0使得不妨设由于对于I1,取和q1使得则由Hlder不等式,引理3以及a(x)的尺寸条件知再来估计I2,注意到x∈(B∗)c和y∈B,有|x−y|∼|x−x0|∼|x−x0|+2r0,于是对I21,有对于I22,利用原子的消失性以及|x−x0|+2r0<t,B⊂{y:|x−y|<t},可得对于II2,类似于I21的估计,有下面估计II1,有对于II11,有对于II12,有参考文献：【相关文献】[1]陈冬香,吴丽丽.具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子Morrey空间的有界性[J].数学物理学报,2011,31A(4):1105-1114.[2]陈晓莉,陈冬香.具有非倍测度的Marcinkiewicz积分交换子有界性[J].数学年刊,2010,30A(3):375-384.[3]Sawano Y,Tanaka H.Morrey spaces for non-doubling measures[J].Acta Mathematica Sinica(English Series),2005,21:1535-1544.[4]Ding Y,Fan D S,Pan Y B.Lp boundedness of Marcinkiewicz integrals with Hardy functions kernel[J].Acta Math Sinica,2000,16(4):593-600.[5]陆善镇,吴强,杨大春.交换子在Hardy空间上的有界性[J].中国科学,2002,32(3):232-244.[6]Stein E M.On the functions of Littlewood-Paley,Lusin,and Marcinkiewicz[J].Trans Amer Math Soc.1958,88:430-466.[7]Garc´ıa-Cuerva J,Gatto A E.Boundedness properties of fractional integral operators associated to non-doubling measures[J].Studia Math,2004,162:245-261.。