苏科版数学七年级上册 代数式易错题(Word版 含答案)

苏科版七年级数学上册（代数式）期末易错题练习-带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．下列代数式的书写，正确的是（ ） A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114 x 2y2．若长方形长是2a+3b ，宽为a+b ，则其周长是（ ） A ．6a+8bB ．12a+16bC ．3a+8bD ．6a+4b3．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m ﹣n=（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣24．已知a 2+a −5=0，代数式(a 2−5)(a +1)的值是（ ） A ．4B ．-5C ．5D ．-45．下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2与x−yx+y ，s=12ab ，其中代数式的个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．26．已知一个多项式与 2x 3−8x 2+5x −3 的和等于 2x 3−14x 2+5x −2 ，则这个多项式为（ ） A ．4x 3+6x 2+1B ．6x 2+1C ．−6x 2+1D ．−6x 2−57．为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ） A ．a －10% B ．a •10% C ．a （1－10%）D ．a （1＋10%）8．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ，b ，且 a >b ，则 (a −b) 等于（ ）A ．6B ．7C ．14D ．16二、填空题9．若2x+2y-5=0，则4-x-y= 。

10．已知a +2b =3，则代数式4−a −2b 的值是 ．11．观察下列单项式：x，﹣4x2，9x3，﹣16x4，25x5…根据这个规律，第10个式子应为．12．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是米.13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4…则第2017输出的结果为；三、解答题14．化简（1）−4x2y+9xy2−9x2y−21xy2（2）(2xy−y)−(−y+xy)（3）4(x2+xy−5)−3(2x2−xy)（4）3x2−[7x−3(4x−3)−2x2]15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求|a+b|+4m﹣3cd的值．2m2+116．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算A－B”．他误将“A－B”看成“A+B”，求得的结果为5 x2－2 x+4．已知B＝2x2－3 x+7，求A－B的正确答案．17．如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积.如果a=3.6,b=0.8呢？.18．当冰融化成水时，其体积大约会比之前减少1，现有一块体积为(x+20)的冰块．10（1）求该冰块融化成水后的体积．（用含x的式子表示）（2）当x=30时，求（1）中冰融化成水的体积．19．7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.80 0.80 14.0010:00-17:00 1.45 0.40 13.0017:00-21:00 1.50 0.80 14.0021:00-6:00 2.15 0.80 14.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元? （2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?答案1．A2．A3．C4．B5．C6．C7．C8．C9．3210．111．﹣100x1012．(5a+2b)13．114．（1）解：原式=(−4−9)x2y+(9−21)xy2=−13x2y−12xy2（2）解：原式=2xy−y+y−xy=xy（3）解：原式 =4x 2+4xy −20−6x 2+3xy =−2x 2+7xy −20（4）解：原式 =3x 2−(7x −12x +9−2x 2)=3x 2−7x +12x −9+2x 2=5x 2+5x −9 15．解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5 ∴a+b=0，cd=1，m=±5 ∴原式=|0|2×25+4m ﹣3×1=4m ﹣3当m=5 时，原式=4×5﹣3=17； 当 m=﹣5 原式=4×（﹣5）﹣3=﹣23 即|a+b|2m 2+1+4m ﹣3cd 的值为17或﹣2316．解：根据题意得：A+B=5x 2-2x+4，B=2x 2-3x+7 ∴A=5x 2-2x+4-（2x 2-3x+7） =5x 2-2x+4-2x 2+3x-7 =3x 2+x-3 则A-B=（3x 2+x-3）-（2x 2-3x+7） =3x 2+x-3-2x 2+3x-7 =x 2+4x-10．17．解：由题意可得：剩余部分的面积为：a 2−4×b 2＝a 2−4b 2；当a ＝3.6，b ＝0.8时，a 2−4b 2 ＝（a ＋2b ）（a −2b ）＝（3.6＋2×0.8）（3.6−2×0.8） ＝10.4即剩余部分的面积是10.4cm 2．18．（1）解：(x +20)(1−110)=910(x +20)=910x +18 （2）解：当x =30时910x +18=910×30+18=27+18=45．19．（1）解：根据表格中的06:00-10:00的收费标准计算：6×1.8+10×0.8=18.8元.（2）解：根据表格中的17:00-21:00的收费标准计算：1×1.5+15×0.8=13.5元，但是13.5＜14，则应付车费14元.（3）解：前15分钟的路程为： 1560×a =14a 后5分钟的路程为： 560×b =112b . 则前15分钟按17:00-21:00收费标准计算： 14a ×1.5+15×0.8=38a +12后5分钟按21:00-6:00收费标准计算：112b×2.15+5×0.8=43240b+4则应付车费为38a+12+43240b+4=38a+43240b+16。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1（1）化简：4A－(2B＋3A)，将结果用含有x、y的式子表示（2）若式子4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，求的值【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1（2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，5y-2=0，则y= .则y3+ A- B= y3+ （A-2B）= y3+ ×1= + = = .【解析】【分析】（1）先将4A－(2B＋3A)化简，再将A,B的值分别代入代数式，去括号合并同类项化为最简形式即可；（2）根据（1）化简的结果，由4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，得出5y-2=0，求解得出y的值，再将代数式中含A,B的项，逆用乘法分配律最后整体代入即可算出代数式的值。

2．解答题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．（2）10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x2﹣cdx=x2﹣x∵|x|=1，∴x=±1∴当x=1时，x2﹣x=0；当x=﹣1时，x2﹣x=2（2）解：2+1+0﹣1﹣1.5﹣2+1﹣1﹣1﹣0.5=﹣330×10+（﹣3）=897答：这10箱苹果的总质量是897千克．（3）解：①最高售价为6+9=15元最低售价为6﹣2.1=3.9元②6×10+0.5+0.7﹣1﹣1.5+0.8+1﹣1.5﹣2.1+9+0.8﹣50=16.3元答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元．【解析】【分析】（1）根据相反数及倒数的性质即可得出a+b=0，cd=1，再根据绝对值的意义，由|x|=1，得x=±1，然后分别将a+b=0，cd=1，x=1与x=-1代入代数式，即可算出答案；（2）首先列出加法算式，算出10箱苹果，超过的千克数或不足的千克数，然后用10乘以标准质量再加上超过或不足的千克数即可算出答案；（3）用6元的基准价加上超过基准价的最大值即可得出这10枝钢笔的最高的售价，用6元的基准价加上超过基准价的最小值即可得出这10枝钢笔的最低的售价，用这十支钢笔的总售价减去进价和为正数则小亮赚钱，和为负数则小亮亏钱。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.2．解答题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．（2）10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x2﹣cdx=x2﹣x∵|x|=1，∴x=±1∴当x=1时，x2﹣x=0；当x=﹣1时，x2﹣x=2（2）解：2+1+0﹣1﹣1.5﹣2+1﹣1﹣1﹣0.5=﹣330×10+（﹣3）=897答：这10箱苹果的总质量是897千克．（3）解：①最高售价为6+9=15元最低售价为6﹣2.1=3.9元②6×10+0.5+0.7﹣1﹣1.5+0.8+1﹣1.5﹣2.1+9+0.8﹣50=16.3元答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元．【解析】【分析】（1）根据相反数及倒数的性质即可得出a+b=0，cd=1，再根据绝对值的意义，由|x|=1，得x=±1，然后分别将a+b=0，cd=1，x=1与x=-1代入代数式，即可算出答案；（2）首先列出加法算式，算出10箱苹果，超过的千克数或不足的千克数，然后用10乘以标准质量再加上超过或不足的千克数即可算出答案；（3）用6元的基准价加上超过基准价的最大值即可得出这10枝钢笔的最高的售价，用6元的基准价加上超过基准价的最小值即可得出这10枝钢笔的最低的售价，用这十支钢笔的总售价减去进价和为正数则小亮赚钱，和为负数则小亮亏钱。

七年级数学代数式求值易错题总结（含答案）一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）1.代数式x2+ax+7−(bx2−2x−1)的值与x的取值无关，则a+b的值为()A. −1B. 1C. −2D. 2【答案】A【解析】略2.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为14，….请你探索第2020次输出的结果为()A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】略二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）3.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=．【答案】4【解析】【分析】本题考查与直线、线段、射线有关知识，平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值．【解答】解：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴a+b=4．故答案为4．4.已知当x=2时，ax5+bx5+cx5+5=9，则当x=−2时，ax5+bx5+cx5+5的值是_____．【答案】1【解析】略5.设代数式A=2x+a2+1，代数式B=ax−22，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下(部分)：当x=1时，B=________；若A=B，则x=________．【答案】1；4．【解析】【分析】本题考查代数式的值以及解一元一次方程，关键是求出a的值．先根据表格求出a的值，再将a的值代入求出B的值，将a的值分别代入A、B中得出含有x的方程，解含有x的一元一次方程即可．【解答】解：当x=1，A=4，∴2×1+a2+1=4，解得a=4，∴B=4×1−22=1，∵A=B，∴2x+42+1=4x−22，解得x=4，故答案是1；4．6.有三个互不相等的有理数，既可表示为−1，a+b，a的形式，又可表示为0，−ba，b的形式，则b2021a2020的值为．【答案】−1【解析】略7.若等式13+6(3x−4y)=7(4y−3x)成立，则代数式4y−3x的值为______．【答案】1【解析】解：∵13+6(3x−4y)=7(4y−3x)∴13−6(4y−3x)=7(4y−3x)∴13(4y−3x)=13，∴4y−3x=1，故答案为1．将13+6(3x−4y)=7(4y−3x)变形13−6(4y−3x)=7(4y−3x)，移项得13(4y−3x)=13，求出4y−3x=1．本题考查了代数式的值，正确提取负号进行式子变形是解题的关键．8.已知3x−2y+1=0，则代数式9x−6y−2的值为__________．【答案】−5【解析】略三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）9.2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．(1)设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为______元；(用含a的代数式表示，并化简)(2)若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？(3)小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元(第一次所购书籍的原价高于第二次)，两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【答案】(0.8a+45)【解析】解：(1)由题意知，300×0.95+0.8(a−300)=0.8a+45故答案是：(0.8a+45)；(2)设所购书籍的原价是x元，由题意知，x>300．故0.8x+45=365．解得x=400答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；(3)∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是(600−b)元，由题意知，0.8b+45+0.95(600−b)=555解得b=450，则600−b=150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．(1)付费由两部分组成：(300×0.95)元+0.8(a−300)元；(2)设所购书籍的原价是x元，根据销售优惠方案列出方程并解答；(2)由第一次所购书籍的原价高于第二次，可得出第一次所购物品的原价超过300元且第二次所购物品的原价低于300元，设小冬第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购物品的原价是(600−b)元，根据促销方案列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，得到等量关系，列出方程．10.(1)求整式3a2−12a与整式−a2+12a−1的差；(2)先化简，再求值：3(x2−2xy)−(3x2−y)+12(5xy−2y+14)，其中x=12，y=−4；(3)已知一个四位数M的千位数字是a、百位数字是b、十位数字是4、个位数字是c，另有一个三位数N的百位数字是(b+1)、十位数字是a、个位数字是(c−2)，请说明在所有符合要求的数中，M与N的差与b、c的取值无关，并直接写出M−N 的最小值．【答案】解：(1)(3a2−12a)−(−a2+12a−1)=3a2−12a+a2−12a+1=4a2−a+1，∴整式3a2−12a与整式−a2+12a−1的差为4a2−a+1；(2)原式=3x2−6xy−3x2+y+52xy−y+7=−72xy+7，当x =12，y =−4时，原式=−72×12×(−4)+7=7+7=14；(3)∵M =1000a +100b +40+c ，N =100(b +1)+10a +(c −2)，∴M −N =(1000a +100b +40+c)−[100(b +1)+10a +(c −2)]=1000a +100b +40+c −100b −100−10a −c +2=990a −58，∴M 与N 的差与b ，c 的取值无关，当a =1时，M −N 的最小值为932．【解析】本题考查了整式的加减，列代数式相关知识，熟练掌握整式的加减是解题的关键．(1)本题考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．根据题意可得整式3a 2−12a 与整式−a 2+12a −1的差为(3a 2−12a)−(−a 2+12a −1)，然后求解即可；(2)本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，代入x 与y 的值计算即可求出值；(3)本题考查了整式的加减以及列代数式，解决本题的关键是进行整式的加法计算．根据数的表示方法：千位数字×1000+百位数字×100+十位数字×10+个位数字，表示出M 与N ，作差即可．11. 图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m ，其它四个数分别记为a ，b ，c ，d(如图2)；图3为按某一规律排成的另一数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n ，其它四个数分别记为e ，f ，g ，ℎ(如图4)．(1)请用含m的代数式表示b．(2)请用含n的代数式表示e．(3)若a+b+c+d=km，e+f+g+ℎ=pn，求k+3p的值．【答案】解：(1)由图1和图2得：b=m−18；(2)当n>0时，e=2−n；当n<0时，e=−2−n；(3)∵a=m−2，b=m−18，c=m+2，d=m+18，∵a+b+c+d=km，∴m−2+m−18+m+2+m+18=km，4m=km，k=4，当n>0时，e=2−n，f=18−n，g=−n−2，ℎ=−n−18，∵e+f+g+ℎ=pn，∴2−n+18−n−n−2−n−18=−4n，则此时p=−4，当n<0时，e=−n−2，f=−n−18，g=2−n，ℎ=18−n，∵e+f+g+ℎ=pn，∴−n−2−n−18−n+2−n+18=−4n，则此时p=−4，∴p=−4，∴k+3p=4+3×(−4)=−8．【解析】本题考查数式规律问题，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．(1)上下相邻的数相差18，可得结论；(2)分n>0和n<0两种情况讨论；(3)先根据前面的结论求得k和p的值，代入k+3p可得值．。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 62、代数式的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.23、下面是某同学在一次测试中的计算：①；②；③；④，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项5、已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（）A.7B.8C.9D.106、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+37、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（-3x 3）2=6x 6C.a 2+a 2=2a 4D.（a 4）3=a 128、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 410、两个三次多项式的和是（）A.六次多项式B.不超过三次的整式C.不超过三次的多项式D.三次多项式11、在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中，去括号正确的是( )A. B.C.D.13、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．17、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．18、若，且，，则________.19、已知：，则x2+5xy+y2=________.20、三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为________（结果化简）．21、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.22、如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a 和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.23、若抛物线经过原点，则m=________.24、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝________．25、已知，，，则3A-4B= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x2﹣x﹣5=0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．27、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求的值．29、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.30、已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、A6、A7、D8、B9、B10、B11、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2（2）解：①把代入∴，∴②原式可化为：∴∴∴【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。

”请你帮助小明说明理由.（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.【答案】（1）解：10y+x（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.故答案为：x+100；﹣2x+300（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000（3）解：∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.2．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.3．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款________元，当x大于或等于500元时，他实际付款________元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【答案】（1）530（2）0.9x；0.8x+50（3）解：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；【分析】（1）王老师一次性购物600元，超过500元，因此得出其中500元给予九折优惠，100元给予八折优惠，列式计算即可。

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.【答案】（1）解：这个两位数用多项式表示为10a+b，（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），∴这个两位数的和一定能被数11整除；（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），∴这两个两位数的差一定能被数9整除，故答案为：11，9（2）解：①123不是“友好数”.理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个.故答案为32；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，∵三位数是“和平数”，∴y＝x+z.∵是“友好数”，∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，∴12y＝78x﹣21z.把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，∴33z＝66x，∴z＝2x，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132.【解析】【分析】（1）分别求出两数的和与两数的差即可求解；（2）①根据“友好数”的定义即可判断求解；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可求解；③设三位数既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出y＝x＋z．再由“友好数”的定义，得出10x＋y＋10y＋x＋10x＋z＋10z＋x＋10y＋z＋10z＋y＝100x＋10y＋z，化简即为12y＝78x−21z．把y＝x＋z代入，整理得出z＝2x，然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可．2．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～50部分（含50）50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%________元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要________元，在B 家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【答案】（1）4968；4890（2）54x；45x+1200（3）解：当x=170时，54x=54×170=9180，45x+1200=45×170+1200=8850，因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠【解析】【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968（元），B：50×60×95%+40×60×85%=4890（元）。