山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（A.5cmB.4cmC.3cmD.8cm3、使代数式有意义的x的取值范围是（）A.x≠3B.x＜7且x≠3C.x≤7且x≠2D.x≤7且x≠34、在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法错误的是A.中位数是B.平均数是C.众数是9D.极差是35、如图，在中，，.现分别任作的内接矩形，，，设这三个内接矩形的周长分别为，则的值是( )A.6B.C.12D.6、如图，中，，，直接使用“SSS”可判定( )A. ≌B. ≌C. ≌D. ≌7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A. B. C. D.8、如果把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的C.是原来的2倍D.是原来的4倍9、有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为（）A. B. C. D.10、如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A的大小是A.25°B.35°C.40°D.60°11、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）A.8B.6C.4D.212、若关于x的方程无解，则k的值为( )A.0或B.－1C.－2D.－313、100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元．那么一个人最多有（）元．A. 216B.218C.238D.23614、若成立，则的取值范围为（）.A. ≥0B.0≤＜1C. ＜1D. ≥0或＜115、某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有________种.17、等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是________．18、已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数为________．19、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B=________．20、请写出一个只含有未知数x且根是的分式方程________.21、如图正方形ABCD先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形ABCD的面积为16，则四周浅色边框的面积是________。

山东省青岛市2021版八年级上学期期末数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）在下列各数0.5，0，2π，﹣，6.1313313331…，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②O F平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么（）A . |a|≥|b|B . |a|≤|b|C . |a|＞|b|D . |a|＜|b|7. （2分）(2018·杭州) 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。

已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·上海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的图像大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·黔西南) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．10. （1分） (2017七下·曲阜期中) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ________．11. （1分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．12. （1分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为4海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长________海里．13. （1分）(2018·莱芜模拟) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________14. （1分）仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是________．三、作图题 (共1题；共5分)15. （5分）图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：（ 1 ）所画的两个四边形均是轴对称图形．（ 2 ）所画的两个四边形不全等．四、解答题 (共9题；共92分)16. （7分）点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．（1）直接写出m、n的值：m=________，n=________；（2）求代数式的值．17. （10分） (2017七下·长春期中) 根据要求计算：（1）计算：| ﹣ |+ +（2）解方程组：①② ．18. （5分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．19. （15分）(2016·呼和浩特模拟) 分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了50名初三学生，对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查．由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）计算50名学生的课外活动时间的平均数（每组时间用其组中值表示），对初三年级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断；（3）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．20. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．21. （10分）(2017·哈尔滨) 威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？22. （15分） (2017九上·上城期中) 微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的．（1）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）23. （10分）(2019·盐城) 如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED：（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式.24. （15分）(2017·新野模拟) 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连接EF．（1）说明线段BE与AF的位置关系和数量关系；（2）如图②，当△CEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）时，连接AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图③，当△CEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）时，延长FC交AB于点D，如果AD=6﹣2 ，求旋转角α的度数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、作图题 (共1题；共5分)15-1、四、解答题 (共9题；共92分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

山东省青岛市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·淮安期中) 下列交通标志图案是轴对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）正十边形的每个外角等于（）A . 18B . 36C . 45D . 603. （2分） (2018七上·渭滨期末) “十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 5m﹣m=4B . （m2）4=m8C . ﹣（m﹣n）=m+nD . m2÷m2=m5. （2分） (2019八上·惠山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2017八下·泰兴期末) 将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A . 不变B . 扩大3倍C . 扩大6倍D . 扩大9倍7. （2分） (2020八下·郑州月考) 把因式分解，结果正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）等腰三角形的底角是20°，则顶角的度数是（）. .A . 140°B . 55°C . 70°D . 30°9. （2分）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.A . 9B . 3C .D .10. （2分）(2019·安阳模拟) 甲乙两位赛车手同时从起点出发，行驶20千米到达终点.已知甲车手每小时比乙车手多行驶1千米，甲比乙早到达12分钟.若设乙每小时走x千米，则所列方程式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）(2012·温州) 若代数式的值为零，则x=________．12. （1分）已知s+t=4，则s2﹣t2+8t________13. （1分） (2017八上·平邑期末) 如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上.若DE=DB，则CE的长为________.14. （1分） (2017九上·启东开学考) 如图，正方形ABCD的对角线长为8 ，E为AB上一点，若EF⊥AC 于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=________．15. （1分）已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是________三、解答题 (共8题；共44分)16. （5分） (2019八下·遂宁期中) m为何值时，关于x的方程无解？17. （5分） (2017七下·东港期中) 先化简再求值：[（a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣2b）2+3b2]÷（﹣3a），其中a=﹣3，b=﹣2．18. （10分）把下列图形补成关于直线l对称的轴对称图形．19. （5分） (2017八上·鄞州月考) 如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC 交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.20. （5分） (2017八下·南京期中) 先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a 的值代入求值．21. （2分） (2019八上·十堰期中) 如图，在正方形ABCD中.（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？22. （10分）(2017·玉林模拟) 我市新建火车站广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共4000棵，若A花木数量是B花木数量的2倍还多400棵．（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排24人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应怎样分别安排种植A花木和种植B花木的人数，才能确保同时完成各自的任务？23. （2分） (2020八上·巴东期末)（1）如图，AE是∠MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在AD上求作一点P，使得△ABC≌△APC，请保留清晰的作图痕迹.（2）如图a，在△ABC中,∠ACB= ，∠A= ，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE 相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的关系，直接写出结论，不要求证明.（3）如图b，若（2）中∠ACB为任意角，其它条件不变，请探究BC、BF、CE之间又有怎样的关系，请证明你的结论.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共44分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

山东省青岛市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A . ﹣8B . ±8C . ±2D . ±8或±22. （2分） (2018七上·宜兴月考) 下列各数是无理数的为（）A .B .C . 4.121121112D .3. （2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠2，x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠24. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A . 4.2B . 4.75C . 5D . 4.85. （2分）一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＜0D . k＜0，b＞06. （2分）以下四个命题中正确的是（）A . 三角形的角平分线是射线B . 过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线C . 三条线段一定能组成一个三角形D . 三角形的中线是线段7. （2分） (2019八上·碑林期末) “雾霾”让越来越多的西安人关注空气质量问题，西安市空气质量检测部分也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2016年3月9日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00指数（AQ）999897989798999999则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A . 97、98B . 98、99C . 98、98D . 99、998. （2分）甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1 ， l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A . 乙摩托车的速度较快B . 经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C . 经过0.25小时两摩托车相遇D . 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km9. （2分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）10. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（）A . 一直变大B . 一直变小C . 先变小再变大D . 先变大再变小二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020八下·西安月考) 的立方根是2，则a=________．12. （1分） (2017八上·伊宁期中) 已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是________．13. （1分）一次函数y=ax﹣b、y=bx﹣a的图象相交于一点（3，3），则函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标为________．14. （1分） (2017七下·抚宁期末) 将一个长方形纸条按图折叠一下，若∠1=140°，则∠2=________．三、解答题 (共14题；共105分)15. （10分） (2015八上·广饶期末) 计算与解方程（1）计算：÷ ﹣× + ．（2）解方程：1+ = ．16. （10分）(2018·潮南模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．17. （5分） (2016八上·三亚期中) 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．18. （15分）(2017·绵阳模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？19. （10分） (2015七上·句容期末) 岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期所学知识回答下列问题：（1）若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该口味蛋糕原价是多少元？（2）若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量30%不加价，另一种是降价30%但是不加量．作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？20. （15分）(2018·泸州) 如图，已知二次函数的图象经过点A(4,0)，与y轴交于点B．在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4)，过点C作x轴的垂线交直线AB于点E，交该二次函数图象于点D．（1）求a的值和直线AB的解析式；（2）过点D作DF⊥AB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形DEGH是平行四边形，且▱周长取最大值时，求点G的坐标．21. （1分）若=3﹣x，则x的取值范围是________ .22. （1分）如图，是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m的半圆，其边缘AB=CD=20cm，小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为________m．（π取3）23. （1分）如图，直线L1 ， L2交于一点P，若y1≥y2 ，则x的取值范围是________24. （1分）(2017·浙江模拟) 如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P 逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为________．25. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是________ ．26. （10分）(2012·北海) 某汽车出租公司为扩大业务，准备购置10辆客车，通过市场调查得到以下信息：客车座位售价（万元）每座日租金（元）出租率大型40458055%中型25358070%（1）现公司预计用390万元购买两种客车，每种客车可以买多少辆？（2）如果公司可用的购车资金为380～400万元（含380万元和400万元），为使公司日收入最大，应如何确定购车方案？27. （15分） (2016八上·靖江期末) 已知直线l1：y=﹣与直线l2：y=kx﹣交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且△AC P的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．28. （10分）(2017·莱芜) 某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．（1）该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共14题；共105分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

山东省青岛市北区2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题(考试时间：120分钟；满分:120分）第I 卷一、选择题(本题满分24分，共有8道小题,每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分、 1、 在﹣3、14159…,•1.2，2π,6.1，511，3001.0-中,无理数有（ ）个 A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 2、下列计算错误的是（ ） A.32333=- B 。

()9132=-- C.-2+2-=0 D.283±= 3、 在平面直角坐标系中，点P (—3，2)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）、 A.（2，—3） B 。

(—2,3） C.（-3，2) D 。

（—3,—2) 4、 如图,△ABC 中,∠C =450,点D 在AB 上,点E 在BC 上, 若AD =DB =DE ，AE =1,则AC 的长为（ )A 、5B 、2C 、3D 、2 5、 下列语句是命题的是 （ )A.量线段AB 的长度 B 。

同位角相等，两直线平行吗? C.直角三角形两个锐角互余 D.画线段AB =CD 6、 如图,下列哪种说法是错误的（ ） A 、 ∠B 〉∠ACDB、∠B +∠ACB=180°—∠A C 、 ∠B +∠ACB 〈 180°D 、 ∠HEC 〉∠B 7.下列一次函数中,y 的值随着x 值的增大而增大的是（ )。

A.y ＝﹣x －1 B 、 y ＝0、3x C 、y ＝-x ＋1 D 、y ＝－x8、 为确保信息安全，信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知加密规则为:明文a ,b ,对应密文a —2b ,2a +b .例如，明文1，2，对应密文-3,4。

当接收方收到密文是1,7时，则解密得到的明文为（ )A 、 -1，1B 、 1,3C 、 3，1D 、 1，12014—2015学年度第一学期学业水平阶段性检测八年级数学试题第II 卷EABH二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9、 方程组⎩⎨⎧=+=-1202y x x y 的解为⎩⎨⎧==84y x ,则一次函数y =2x 和y=12﹣x 图像的交点坐标为 、10、 把命题“直角三角形两锐角互余"改写成:如果________,那么__________、 11、 一个三角形的三边之比为13:12:5，且周长为60cm,则它的面积是 2cm12、 某工厂去年的利润(总收入—总支出）为200万元、今年总收入比去年增加了20％，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元、设去年的总收入为x 万元、总支出为y 万元,根据题意可列方程组 、13、 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶、从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据,可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）A.3B.C.4.5D.63、若分式的值为0，则x的值为（）A.2或﹣1B.0C.2D.-14、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法正确的是（）A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B.一组数据6，5，8，8，9的众数是8C.甲、乙两组学生身高的方差分别为，．则甲组学生的身高较整齐D.篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分6、三角形中最大的内角一定是( )A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角7、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A.9B.12C.9或12D.不能确定8、如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A.AE=CDB.AE＞CDC.AE＜CDD.无法确定9、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）A.（4，2）B.（﹣4，2）C.（﹣4，﹣2）D.（4，﹣2）10、上个星期的体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34，38，39，39，40。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在中，，.以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）A. B.1 C. D.3、某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和804、某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5、等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定6、小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，507、丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数8、如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A.一定有∠1=∠2B.一定有∠1+∠2=90°C.一定有∠1+∠2=100°D.一定有∠1+∠2=180°9、下列命题是假命题的是（）A.等角的补角相等B.内错角相等C.两点之间，线段最短D.同旁内角互补，两直线平行10、将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）A. cm 2B. 8cm2C. cm 2D.16cm 211、已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°12、为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：每周课外阅读时间x0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 x≥8 合计（小时）频数8 17 b15 a频率0.08 0.17 c0.15 1 表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④13、如图，，、、分别平分、和。

2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √16的平方根是( ) A. 2B. −2C. ±2D. ±42. 下列实数−π2，13，|−3|，√4，√−83，√7，0.4040404…(每相邻两个4之间一个0)中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 已知△ABC 中，∠A =50°，则图中∠1+∠2的度数为( ) A. 180° B. 220° C. 230° D. 240°4. 下列说法中正确的有( ) A. (−1,−x 2)位于第三象限B. 点A(2,a)和点B(b,−3)关于x 轴对称，则a +b 的值为5C. 点N(1,n)到x 轴的距离为nD. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 在解关于x ，y 的方程组{ax −2by =8①2x =by +2②时，小明由于将方程①的“−”，看成了“+”，因而得到的解为{x =2y =1，则原方程组的解为( )A. {a =2b =2B. {x =2y =2 C. {x =−2y =−3 D. {x =2y =16. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，∠C=∠EDF=90°，∠E=45°，∠B=60°，点D在边BC上，边DE，AB交于点G.若EF//AB，则∠CDE的度数为( )A. 105°B. 100°C. 95°D. 75°7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC.若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=( )A. 36B. 18C. 9D. 48. 如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 将一根长9m的铁丝截成2m和1m两种长度的铁丝(两种都有)如果没有剩余，那么截法有______种．10. 一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见表：则方程组{y=k1x+by=k2x的解为x=______，y=______．x……210−1……y1……0369……y2……630−3……11. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，当n为11时ℎ的值是______．12. 如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值的平方为______dm．13. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A′处，若∠A=29°，∠BDA′=90°，则∠A′EC的大小为______．14. 如图，∠ABC=∠ACB，△ABC的内角∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，△ABC的外角∠MBC的角平分线与CD的反向延长线交于点E，以下结论：①AD//BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④BD平分∠ADC；⑤∠BAC+2∠BEC=180°．其中正确的结论有______.(填序号)三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。

2022-2023学年山东省青岛二十六中、银海学校八年级（上）期末数学试卷1. 四个实数5，0，，中，最小的无理数是( )A.B. 0C. D. 52. 下列命题中，是真命题的为( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角C. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等D. 直角三角形的两锐角互余 3. 在平面直角坐标系中，点在x 轴上，则点M 的坐标是( )A.B.C. D.4. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则AC 边上的高是( )A.B.C.D.5. 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解是，则的值是( )A. B. 1 C. D. 36. 甲乙两车从A 城出发匀速驶向B 城，在整个行驶过程中，两车离开A 城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，则下列结论错误的是( )A. 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时B. A、B两城相距300千米C. 甲的速度为25千米/小时，乙的速度为60千米/小时D. 乙车出发后小时追上甲车7. 某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，单位：现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大8. 如图，，，，则的度数为( )A. B. C. D.9. 比较大小填“>”，""，“=”：______10. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，1，x，4，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是______.11. 如图，已知一块四边形草地ABCD，其中，，，，则这块土地的面积为______.12. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是__________.13. 如图，在中，延长AB至D，延长BC至E如果，则______.14. 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为______.15. 塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是______16. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板ABC绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，，，且，若边BC与三角板的一条直角边边DE，平行时，则所有满足条件的t的值为______.17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上.画出关于x轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标.18. 计算：；计算：；用适当的方法解方程组：19. 某校举办了国学知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组每组10人学生成绩如下单位：分甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，组别平均数中位数众数方差甲组a6乙组b7c以上成绩统计分析表中______，______，______；小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．20. 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东方向航行，乙船向南偏东方向航行，小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距17海里，问乙船的航速是多少？21. 2022北京残奥会已于3月13日闭幕，北京冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”赢得了广大网友的喜爱王老师想要购买两种吉祥物玩偶作为本次冬奥会的纪念品，已知购买1件“冰墩墩“和1件“雪容融”共需95元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元，求两种吉祥物玩偶的单价．22. 如图，已知CD是的平分线，，，求度数．23. 猕猴媒戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别A款玩偶B款玩偶价格进货价元/个4030销售价元/个5645第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点求直线BC的解析式；点G是线段BC上一动点，若直线AG把的面积分成1：2的两部分，请求点G的坐标；已知D为AC的中点，点P是平面内一点，当是以CD为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：5和0是有理数，故5和0不是，与中的被开方数，故故选：题目求的是最小的无理数，5和0是有理数，剩下两个根据无理数大小的比较方法得出答案．本题考查的是实数大小的比较，5与0是有理数，只需要比较与即可．2.【答案】D【解析】解：A、三角形的一个外角大于任何一个内角．是假命题，应该是三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，本选项不符合题意；B、如果两个角相等，那么它们是对顶角．是假命题，相等的角不一定是对顶角，本选项不符合题意；C、如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等．是假命题，面积相等的三角形不一定全等，本选项不符合题意；D、直角三角形的两锐角互余．是真命题，本选项符合题意．故选：根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定一一判断即可．本题考查命题与定理，三角形的外角的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3.【答案】B【解析】解：点在x轴上，则，解得，，故选：根据x轴上的点的纵坐标为0，得出m的值进而得出M的坐标．本题考查了x轴上的点的坐标特征，掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：四边形DEFA是正方形，面积是4；，的面积相等，且都是的面积是：则的面积是：在直角中根据勾股定理得到：设AC边上的高线长是则，解得：故选：求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得AC边上的高．本题考查了勾股定理，掌握勾股定理，利用“割补法”求面积是解决本题的关键．5.【答案】A【解析】解：将代入二元一次方程组，得，解得，所以，故选将代入二元一次方程组即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，熟悉二元一次方程组的解法是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：由图象可知，乙车比甲车晚出发小时，却早到小时，故选项A正确，不符合题意；A、B两城相距300千米，故选项B正确，不符合题意；甲的速度为：千米/小时千米/小时，乙的速度为千米/小时，故选项C错误，符合题意；乙车出发后小时追上甲车，故选项D正确，不符合题意；故选：根据函数图象中的数据，可以判断A、B；再根据图象中的数据，可以计算出甲的速度和乙的速度，从而可以判断C；根据图象中的数据可以计算出乙车出发后多长时间追上甲车，即可判断本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7.【答案】A【解析】解：原数据的平均数为，则原数据的方差为，新数据的平均数为，则新数据的方差为，所以平均数变小，方差变小，故选：分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案．本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．8.【答案】B【解析】解：反向延长DE交BC于M，如图：，，；又，故选：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．9.【答案】>【解析】解：，显然，所以故答案为：比较两数的大小，可以比较两数差与0的大小，差大于0，被减数大于减数，反之，则被减数小于减数．本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数的大小比较方法．10.【答案】4【解析】解：根据平均数的定义可得：，解得；将这组数据从小到大排列：1、2、4、4、9；出现的次数最多，这组数据的众数是故答案为：根据平均数的定义列出关于x的方程，解方程，求出x，再根据众数的定义求解即可．本题考了平均数和众数，熟练掌握众数的定义和平均数的计算方法是解答本题的关键．11.【答案】【解析】解：如图，分别延长AD，BC交于点因为，，所以，所以，，因为，，所以，，因为，，四边形ABCD的面积即这块土的面积为故答案为：分析：分别延长AD，BC交于点E，证和都是等腰直角三角形，然后求出和的面积即可求解．本题考查了等腰直角三角形的性质，解题的关键是：通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积来求解．12.【答案】34【解析】解：设原来的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，依题意得：，解得：，故答案为：【分析】设原来的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据“十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可得出答案．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.【答案】【解析】解：，是的外角，，，，，即，，，解得：故答案为：由三角形的外角性质可得，，再结合，从而可求的度数．本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．14.【答案】【解析】解：一次函数经过点，，，解得，，令，则，解得，方程的解为，故答案为：先用待定系数法求出一次函数的解析式，再令，求出x的值，即可得方程的解．本题考查一次函数与一元一次方程的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式的方法，数形结合解题是关键．15.【答案】90【解析】解：设1支塑料凳子的高度为x cm，每叠放1支塑料凳子高度增加y cm，依题意得：，解得：，，支塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为故答案为：设1支塑料凳子的高度为x cm，每叠放1支塑料凳子高度增加y cm，根据“3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16.【答案】30或120【解析】解：由题意得，，，如图1，当时，延长AC交MN于点P，①当DE在MN上方时，因为，，，所以，所以，因为，所以，所以，即，所以，②当DE在MN下方时，，因为，，，所以，所以，因为，所以，所以，即，所以不符合题意，舍去，如图2，当时，延长AC交MN于点I，①当DF在MN上方时，，因为，，所以，所以，因为，所以，所以，即，所以，②当DF在MN下方时，，因为，，，所以，所以，因为，所以，所以，即，所以不符合题意，舍去，综上所述：所有满足条件的t的值为30或故答案为：30或根据题意得，，如图1，当时，延长AC交MN于点P，分两种情况讨论：①当DE在MN上方时，②当DE在MN下方时，分别找到角度关系列式求解即可；当时，延长AC交MN于点I，分两种情况讨论：①当DF在MN上方时，②当DF在MN下方时，分别找到角度关系列式列式求解即可．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．17.【答案】解：作出关于x轴对称的如图所示．顶点坐标为：，，设，的面积由题意，，解得或，点P的坐标为或【解析】分别作出A，B，C的对应点，，即可．设，构建方程求解即可．本题考查作图-轴对称变换三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：原式；原式；①②得，解得，把代入①得，解得，所以方程组的解为【解析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；利用完全平方公式和平方差公式计算；利用加减消元法解方程组．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了二元一次方程组．19.【答案】甲【解析】解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数；，乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数故答案为：6，，7；小明可能是甲组的学生，理由如下：因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上，故答案为：甲；选乙组参加决赛．理由如下：甲乙两组学生平均数相同，而，乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛．根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；根据中位数的意义即可得出答案；根据平均数与方差的意义即可得出答案．本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．20.【答案】解：根据题意可知：，海里，在中海里，乙船的航速是：海里/时，答：乙船的航速是30海里/时．【解析】先根据方位角求出，然后根据勾股定理求出，最后根据速度公式算出速度即可．本题主要考查了方位角，勾股定理，解题的关键是根据勾股定理求出AB的长度．21.【答案】解：设玩偶“冰墩墩”的单价为x元，玩偶“雪容融”的单价为y元，依题意得：，解得：答：玩偶“冰墩墩”的单价为55元，玩偶“雪容融”的单价为40元．【解析】设玩偶“冰墩墩”的单价为x元，玩偶“雪容融”的单价为y元，利用总价=单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22.【答案】解：是的平分线，，，，，，，，度数为【解析】CD是的平分线，可得，，可得，根据三角形的内角和定理，求出的值，进而可得的值．本题考查了平行线、角平分线的性质，解本题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用，综合性较强，难度不大．23.【答案】解：设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进个，由题意，得，解得：个答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个．设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进个，获利y元，由题意，得款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．，，，随a的增大而增大．时，元．款玩偶为：个答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是460元．【解析】设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进个，由用1100元购进了A，B两款玩偶建立方程求出其解即可；设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进个，获利y元，根据题意可以得到利润与A款玩偶数量的函数关系，然后根据A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，可以求得A 款玩偶数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得应如何设计进货方案才能获得最大利润．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一次函数的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．24.【答案】解：由得：，，点设直线BC的解析式为：，解得：，直线BC的解析式为；，，，，设，，①当：：2时，即，，，；当：：1时，即，，，综上，点G的坐标为或；，，D为AC的中点，，①当点D为直角顶点时，如图，过点D作轴于E，过点P作交ED的延长线于F，交x轴于H，，是等腰直角三角形，，，，≌，，，，，，，，，，同理得：；或；②当点C为直角顶点时，如图，过点D作轴于N，过点P作轴于M，同①可得≌，，，，，，，，，同理得：；或综上，点P的坐标为或或或【解析】根据题意，求得点C的坐标，结合B的坐标，利用待定系数法求解析式即可；求出，设，分两种情况：①：：2时，②：：1时，分别求得m的值，进而求得G点的坐标；分类讨论，①当点D为直角顶点时，②当点C为直角顶点时，根据等腰直角三角形以及全等三角形的性质即可求解．本题为一次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、等腰直角三角形的性质、三角形的面积及分类讨论思想等．在中注意待定系数法的应用步骤，在中利用三角形的面积公式是解题的关键，在中确定出P点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强．。