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![高中物理第五章曲线运动第2节平抛运动教学案新人教版必修2[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/3aa733cce2bd960591c67729.png)
第2节平抛运动一、抛体运动┄┄┄┄┄┄┄┄①1．定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫做抛体运动。
2．特点:物体只受重力作用,其加速度保持不变,为重力加速度。
［说明]（1）抛体运动的分类：根据抛出时物体的初速度方向的不同，可以将抛体运动分为几种,如平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动等.(2)抛体运动的运动性质：做抛体运动的物体,加速度始终为重力加速度g，所以抛体运动为匀变速运动。
竖直上抛和竖直下抛运动是匀变速直线运动，其余的抛体运动是匀变速曲线运动。
二、平抛运动┄┄┄┄┄┄┄┄②1．定义:初速度沿水平方向的抛体运动.2．平抛运动的特点运动特点：初速度沿水平方向；受力特点：物体只受重力作用。
3．平抛运动的研究方法4．平抛运动的速度用平面直角坐标系描述平抛运动，如图所示:（1）水平方向的速度:v x＝v0.(2)竖直方向的速度：v y＝gt。
(3)合速度的大小：v＝错误!；合速度的方向：tan θ＝错误!＝错误!（θ为合速度方向与水平方向的夹角）5。
平抛运动的位移（1）水平位移：x＝v0t。
（2）竖直位移：y＝错误!gt2.（3）合位移大小：l＝错误!＝错误!;合位移的方向：tan α＝错误!＝错误!（α表示合位移与水平方向之间的夹角). 6．平抛运动的轨迹由x＝v0t和y＝12gt2联立，消掉t得y＝错误!x2，则平抛运动的轨迹是一条抛物线。
［说明］平抛运动的规律②[判一判］1．平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大（×）2．平抛运动是曲线运动但不是匀变速运动(×）3．平抛运动的物体初速度越大，落地时间越短（×）4．做平抛运动的物体下落时,速度方向与水平方向的夹角θ越来越大(√)5．如果下落时间足够长，平抛运动的物体的速度方向最终将变为竖直方向（×）三、一般的抛体运动┄┄┄┄┄┄┄┄③1．定义:物体以一定的初速度斜向上或斜向下抛出,只受重力作用的运动。
2018高中物理第五章曲线运动第6节平抛运动规律的拓展问题练习新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中物理第五章曲线运动第6节平抛运动规律的拓展问题练习新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第6节平抛运动的拓展问题（答题时间：30分钟）1. 李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处（不计空气阻力）的示意图，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝2x，网高为h2，下列说法中正确的是（）A. 击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1。
8h2B。
若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于112x ghh，一定落在对方界内C。
任意降低击球高度(仍高于h2），只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内D. 任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内2。
（广东高考)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( ）A. 球被击出时的速度v等于L2gHB. 球从击出至落地所用时间为2HgC. 球从击球点至落地点的位移等于LD。
球从击球点至落地点的位移与球的质量有关3。
乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉,现讨论乒乓球发球问题,已知球台长L，网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出,如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g）（）A。
（浙江专用）2018-2019学年高中物理第五章曲线运动微型专题平抛运动规律的应用学案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专用）2018-2019学年高中物理第五章曲线运动微型专题平抛运动规律的应用学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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微型专题平抛运动规律的应用一、平抛运动的两个重要的推论及应用平抛运动的两个推论（1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α。
（2）平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．例1如图1所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计）( )图1A．tan φ＝sin θB．tan φ＝cos θC．tan φ＝tan θD．tan φ＝2tan θ答案D解析物体从抛出至落到斜面的过程中,位移方向与水平方向夹角为θ,落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确．【考点】平抛运动推论的应用【题点】平抛运动推论的应用二、与斜面有关的平抛运动与斜面有关的平抛运动，包括两种情况：（1）物体从空中抛出落在斜面上；（2）物体从斜面上抛出落在斜面上．在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决．两种情况的特点及分析方法对比如下：方法内容斜面飞行时间总结分解速度水平方向：v x＝v竖直方向：v y＝gt 特点：tan θ＝错误!＝错误!t＝错误!分解速度，构建速度三角形分解位移水平方向：x＝v0t 竖直方向:y＝错误!gt2特点：tan θ＝错误!＝错误!t＝错误!分解位移，构建位移三角形例2如图2所示，以9。
专题5.1 曲线运动 【本节知识清单】 一、曲线运动的速度与位移 1.物体的运动轨迹是 的运动，叫做曲线运动。
2.曲线运动中物体的位移是指物体在某段运动过程中从 到 的有向线段，这是一个矢量。
可用平面直角坐标系来描述物体在曲线运动中通过的位移。
3.物体在做曲线运动时速度的方向一定是在时刻改变的，物体在经过某一位置时的速度方向沿 的方向。
二、物体做曲线运动的条件1.由于曲线运动中速度方向时刻改变，则其加速度大小 （填“一定”或“可能”）不为零，加速度方向与速度方向 （填“共线”或“不共线”）。
2.物体所受合外力方向与速度方向 时，物体做曲线运动。
3.曲线运动中合外力的方向总是指向运动轨迹的 。
【答案】一、1.曲线 2.始点；终点 3.过该点的轨迹切线方向二、1.一定；不共线 2.不在一条直线上（不共线） 3.内侧【问题与练习变式】1. （问题与练习1变式）甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在屏幕上观察到两小分队的行军路线如图所示。
两小分队同时从同一处O 出发，最后同时捕“狐”于A 点，则（ ）2.A ．两队行军路程> B ．两队行军位移> C ．两队平均速度= D ．两队平均速度>甲x 乙x 甲x 乙x 甲v 乙v 甲v 乙v 第4题变式1图【答案】AC【解析】路程是实际路径的长度，位移是从始点到终点的有向线段，故由图可知A正确B错误。
平均速度是位移与对应时间的比值，因两队在此次行动中位移相同、所用时间相同，故C 正确D错误。
2.（问题与练习2变式）质量为2kg的物体在x—y平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是变式2图A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s【答案】AB3.（问题与练习3变式）质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B 点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的是：（）【答案】BC【解析】曲线运动中速度方向指向物体运动轨迹的切线方向，由于物体从A 向C 运动，则由图可知选项D 一定错误。
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平抛运动（答题时间:20分钟）1. 关于斜抛运动,忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ） A. 斜抛运动是曲线运动B 。
斜抛运动的初速度是水平的C 。
斜抛运动在最高点速度不为零D 。
斜抛运动的加速度是恒定的2。
如图所示,从同一条竖直线上两个不同点P 、Q 分别向右平抛两个小球，平抛P 、Q 的初速度分别为v 1、v 2,结果它们同时落到水平面上的M 点处（不考虑空气阻力）。
下列说法中正确的是( )A 。
一定是P 先抛出的,并且v 1＝v 2 B. 一定是P 先抛出的，并且v 1＜v 2 C. 一定是Q 先抛出的，并且v 1＝v 2 D. 一定是Q 先抛出的，并且v 1＞v 23。
有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为v y ,水平射程为l ,不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.0v l B 。
gh2 C. g v v 202 D 。
y v h 24。
如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( ）A. 当v 1>v 2时，α1>α2B. 当v 1〉v 2时,α1〈α2C 。
平抛运动时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( C )解析：做平抛运动的物体加速度恒为g，则速度的变化Δv＝gΔt，方向始终竖直向下．2．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( D )A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v2解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，则需要v甲<v乙，甲要早抛出才能保证竖直方向甲的速度大于乙的速度而追上乙，故只有D项正确．3．一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则从飞机上观察落地前四个铁球在空中的排列情况是( B )解析：铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，在竖直方向上将离飞机越来越远，所以四个球在落地前始终处于飞机的正下方，且排成一条竖直线．4．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为( B)A.3gR2B.33gR2C.3gR2D.3gR3解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，故速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝tan30°2＝36，又tanθ＝yx＝y1.5R，所以y＝34R.由v2y＝2gy得，v y＝32gR，因为tan30°＝v yv0，因而可得，v0＝3gR233＝33gR2.5．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h，在A、B两点分别以速度v a和v b沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)，若a球落到M 点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则( B )A．v a＝v bB．v a＝2v bC．a、b两球同时抛出D ．a 球比b 球提前抛出的时间为(2－1)2h g解析：据题意，由于a 球落到斜面底端M 点时b 球落到斜面中点，则可知a 球的水平位移和竖直位移都是b 球的两倍，即x a ＝2x b ，h a ＝2h b ，由h ＝12gt 2和x ＝vt 得v ＝xg2h，故v a v b ＝22，v a ＝2v b ，故选项A 错误，选项B 正确；由于抛出时两球所在的高度相同，下落高度不同，如果同时抛出，b 球应该先到达斜面中点，故选项C 错误；a 球的运动时间为：t a ＝2hg，b 球的运动时间为：t b ＝hg ，a 球先运动，Δt ＝t a －t b ＝(2－1)·hg，故选项D 错误．二、多项选择题6．如图所示，在O 点从t ＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端P 后到达空间最高点Q .下列图线是小球沿x 方向和y 方向分运动的速度—时间图线，其中正确的是( AD )解析：在O 点从t ＝0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P 后水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，所以小球沿x 方向的速度—时间图线是选项A 图，小球沿y 方向分运动的速度—时间图线是选项D 图．7．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v 2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则( CD )A．当v1>v2时，α1>α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2D．2tanθ＝tan(α1＋θ)解析：如图，由平抛中点结论得，2tanθ＝tanφ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B错误，C、D正确．8．一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，g＝10 m/s2，不计空气阻力．由以上条件可求( BC )A．A、B两小球到达C点所用时间之比为1 2B．做平抛运动的小球初速度大小为3gh/2C．A、B两点的高度差为3h/4D．A、B两点的水平距离为h/2解析：两物体相遇时必然在同一时刻到达同一位置．小球从A点做自由落体运动，下降h 过程，所用时间t AC ＝2hg，末速度大小为v 1＝2gh ，故平抛小球的末速度大小为v 2＝v 1＝2gh ，方向与竖直方向成60°夹角斜向右下方，则做平抛运动的小球的初速度v 0＝v 2sin60°＝3gh2，在C 点时的竖直分速度v y ＝v 2cos60°＝gh2，由v y ＝gt BC ，得t BC ＝h2g，故t AC t BC ＝21，故A 错误、B 正确；平抛小球的竖直分位移：h B ＝v 2y2g＝h /4，A 、B 两点的高度差为Δh ＝h －h B ＝3h /4，两点的水平距离x ＝v 0t BC ＝32h ，故C 正确、D 错误． 三、非选择题9．做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s 内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的初速度和下落的高度．(结果保留一位小数)解析：设物体的初速度为v 0，根据题意画出反映速度关系的矢量图如图所示． 最后1 s 内速度的变化Δv ＝g Δt ＝9.8 m/s ，且方向竖直向下． 分析矢量图可得v 0cot45°－v 0cot60°＝Δv解得v 0＝23.2 m/s物体在竖直方向自由下落，设下落高度为h ，则有h ＝v 2y 22g ＝v 0cot45°22g＝27.5 m.答案：23.2 m/s 27.5 m10．2015年12月4日，俄罗斯苏34轰炸机对叙利亚的两个恐怖分子车队进行了打击，消灭了40辆油罐汽车即大装载量货车．一辆油罐汽车被准确击中．假设飞机投弹时正在距地面180 m 高度以速度80 m/s 沿水平方向匀速飞行(炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零)，而该车当时正在飞机正前方下的平直公路上以20 m/s 的速度匀速前进(运动方向与飞机的飞行方向相同)，不计空气阻力．(取g ＝10 m/s 2)求：(1)炸弹从被投出到落地的时间；(2)炸弹刚落地时的速度大小；(3)飞机是从距油罐汽车水平距离多远时开始投弹的． 解析：(1)根据h ＝12gt 2得，炸弹从抛出到落地的时间t ＝2hg＝2×18010s ＝6 s. (2)炸弹落地的竖直分速度v y ＝gt ＝10×6 m/s＝60 m/s ，根据平行四边形定则知，落地的速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝802＋602 m/s ＝100 m/s.(3)炸弹的水平位移x 1＝v x t ＝80×6 m＝480 m ，油罐汽车的位移x 2＝v ′t ＝20×6 m＝120 m ，则Δx ＝x 1－x 2＝480－120 m ＝360 m.所以飞机是从距油罐汽车水平距离360 m 时开始投弹的． 答案：(1)6 s (2)100 m/s (3)360 m11．如图所示，装甲车在水平地面上以速度v 0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m ．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v ＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g 取10 m/s 2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L ＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围．解析：(1)装甲车加速度a ＝v 202s ＝209m/s 2.(2)第一发子弹飞行时间t 1＝Lv ＋v 0＝0.5 s弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m第二发子弹弹孔离地的高度h 2＝h －12g (L －s v)2≈1.0 m两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m.(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L 1L 1＝(v 0＋v )2hg＝492 m第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L 2L 2＝v2hg＋s ＝570 m ，L 的范围492 m<L ≤570 m.答案：(1)209 m/s 2(2)0.55 m 0.45 m(3)492 m<L ≤570 m。
河北省邢台市高中物理第五章曲线运动-平抛实验课时练新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省邢台市高中物理第五章曲线运动-平抛实验课时练新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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平抛运动实验1．在“研究平抛物体的运动"的实验中,小球做平抛运动的坐标原点位置是（设小球半径为r）( )A．斜槽口末端O点B．小球在槽口时,球心在木板上的投影点C．槽口O点正前方r处D．小球放在槽口末端时,过小球最高点的水平线与槽口的竖直线的交点正下方r处2．在做“研究平抛运动”的实验时,下列说法正确的是（）A．安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直B．安装有斜槽的木板时,只需注意小球不和木板发生摩擦C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律3．在做“研究平抛物体的运动"实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是（）A．重垂线 B．停表 C．坐标纸或白纸 D．天平4．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线。
每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛。
（2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为m/s.（2g=)m8.9s(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s；B点的竖直分速度为 m/s.(2g=）m10s5．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得△s=0．2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0．1m，h2=0．2m,利用这些数据，可求得：(g=10m/s2）①物体抛出时的初速度为 m/s②物体经过B时速度为 m/s．6．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中方格的边长为10cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，如果取g=10m/s2，那么（1)闪光照片的时间间隔是 s．（2）小球运动的水平分速度为 m/s．7．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上．A．调节斜槽末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸)相接触E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2)如图所示,某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去）．已知小方格纸的边长L=2.5cm．g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题:（1)根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0=．（2）小球运动到b点的速度是 s ．（3）从抛出点到b点所经历的时间是．8．在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上．A．调节斜槽使其末端保持水平B．每次释放小球的位置可以不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线9．在“研究平抛物体的运动”的实验中(1）让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上 bcdf ．A．斜槽必须光滑B．通过调节使斜槽的末端保持水平C．每次释放小球的位置必须相同D．每次必须由静止释放小球e．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格的等距离下降f．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触g．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）如图所示，一个同学做平抛实验时,只在纸上记下过起点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点,并描下了平抛运动的一段轨迹,在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量出它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度v0= ．10．（1）某同学在“探究平抛运动的规律”的实验中，先采用图（甲）所示装置，用小锤打击弹性金属片,金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地,改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地,这说明___________．(2）后来，他又用图（乙)所示装置做实验，两个相同的弧形轨道M，N,分别用于发射小铁球P，Q，其中M的末端是水平的,N的末端与光滑的水平板相切;两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应该是_____________,仅将弧形轨道M整体上移(AC距离保持不变)，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________．平抛实验1。
2016-2017学年高中物理第五章曲线运动2 平抛运动课堂达标练新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中物理第五章曲线运动2 平抛运动课堂达标练新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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平抛运动1．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是（）A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．都是加速度逐渐增大的曲线运动C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的运动D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动解析：斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用,加速度恒为g的匀变速曲线运动，选项A，B错误；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角,速度增大，成钝角,速度减小，选项C错误；由Δv＝gΔt知选项D正确．答案：D2．关于平抛运动,下列说法中正确的是（)A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等解析：平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt,由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确;由于竖直方向的位移h＝12gt2,由此可知选项D错误．答案：C3．沿水平方向抛出一个物体，经一段时间后物体的速度为v t，且v t与水平方向的夹角为α，空气阻力不计，则下列有关该物体从抛出到速度达到v t的说法正确的是( ) A．物体运动的时间为错误!B．平抛的初速度为v t tanαC．平抛的初速度为v t sinαD．在竖直方向的位移为错误!解析：将物体的速度v t沿水平方向和竖直方向分解，平抛的初速度v0＝v x＝v t cosα，所以选项B、C错误；v y＝v t sinα＝gt，所以物体的运动时间t＝错误!，选项A正确；竖直方向的位移y＝错误!gt2＝错误!,所以选项D错误．答案:A4．如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。
2018-2019学年高中物理第五章曲线运动2 平抛运动练习习题新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第五章曲线运动2 平抛运动练习习题新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2 平抛运动对点训练知识点一对平抛运动的理解1．（多选）物体在做平抛运动的过程中，下列各物理量中不变的是（)A．物体运动的加速度B．物体沿水平方向的分速度C．物体沿竖直方向的分速度D．物体运动的位移方向2．下列物体中做抛物线运动的是( ）A．水平击出的垒球B．自由下落的石块C．树上掉下的树叶D．飞鸟掉下的羽毛3．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图L5－2－1中能表示出速度矢量的演变过程的是（)图L5－2－14．从一架水平匀速飞行的飞机上每隔1s自由释放一个铁球,先后共释放四个铁球．若不计空气阻力,则这四个球（)A．在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的知识点二平抛运动规律的应用5．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图L5－2－2所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须（）图L5－2－2A．同时抛出两球B．先抛出A球C．先抛出B球D．使两球质量相等6．在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图L5－2－3所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是( )图L5－2－3A．v A>v B>v C,t A>t B〉t C B．v A<v B<v C，t A〉t B〉t CC．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t C D．v A>v B〉v C，t A<t B〈t C7．一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t，竖直方向的速度大小也变为v0，重力加速度为g，则t为（）A。
专题5.2 平抛运动【本节知识清单】 一．平抛运动1. 不考虑空气阻力，将物体以一定的初速度沿 方向抛出，物体只在重力作用下的运动称为平抛运动。
2.物体做平抛运动应满足：（1）初速度不为零且 ；（2）物体只受到 作用。
3.平抛运动是a=g 的 （填“匀变速”、“变加速”）曲线运动。
二．平抛运动的速度与位移1.平抛运动可分解为水平方向的 运动与竖直方向的 运动。
2.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向速度v x = ，竖直方向速度v y = ，此时的速度大小v= ,方向与水平间夹角ɑ满足tan ɑ= .3.以速度v 0水平抛出的物体，经过时间t ，在水平方向发生的位移x= ，竖直方向下降的高度y= ，此时的发生的位移大小s= ,方向与水平间夹角β满足tan β= .4.做平抛运动的物体在任意时刻t ，速度与位移的关系有：（1） ;(2)速度的返程延长线通过 。
5.平抛运动的轨迹是一条 线，以向下为y 轴正向，其轨迹方程为y= . 三．一般的抛体运动1.将物体以一定的初速度v 0抛出，物体只在 作用下的运动，称为抛体运动。
2.斜抛运动是加速度a=g 的 运动，运动轨迹是抛物线。
3.以大小为v 0、方向与水平方向成θ角斜向上抛出的运动，其运动可分解为水平方向上以速度v x = 的匀速直线运动与竖直方向以初速度v y0= 的竖直上抛运动。
答案：一.1.水平 2.（1）水平（2）重力 3.匀变速二．1.匀速直线；自由落体 2.v 0；gt ；；3.v 0t ；，，4.（1）2 （2）中点 (5)抛物=βαtan tan 220)(gt v +0v gt221gt 02v gt2202x v g三．1.重力 2.匀变速曲线 3.v0cosθv0sinθ【问题与练习变式】1.(问题与练习1变式)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？【答案】（1）0.5s（2）1.25m2.(问题与练习2变式)小球以６m/s的速度水平抛出，落到水平地面时的速度为１０m/s，取g=10m/s2,小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是A.1s 3.2mB.1s 4.8mC.0.8s 3.2mD.0.8s 4.8m【答案】D【解析】小球落地时的竖直方向上的速度，则在空中运动的时间，落地时的水平位移，D正确。
3.（问题与练习3变式）为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置。
其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）。
第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，让滑块再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P＇点。
已知当地重力加速度为g，不计a空气阻力。
①实验还需要测量的物理量（用文字和字母表示）： 。
②写出滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式是（用测得的物理量的字母表示）：= 。
【答案】(1)h:抛出点到地面的高度；x 1：OP 距离；x 2:OP`距离（2）4.（问题与练习4变式）如右图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）A ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为B ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为C ．球被击出时的初速度大小为LD ．球被击出时的初速度大小为L【答案】BCa μhL x x 42221-h g 2gh 2hg 2h g 2【解析】由于风力水平，高尔夫球在竖直方向上仍只受到重力作用而做自由落体运动，由得该球被击出到落入A 穴所用的时间为，A 错误B 正确。
由于高尔夫球竖直落入A 穴，说明水平方向上高尔夫球受到的恒定风力作用做匀减速运动，通过L 的距离时水平速度恰好减小到零，故在水平方向上有，解得，C 正确D 错误。
【本节考点题组】【题组一】平抛运动的位移与速度1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。
若不计空气阻力， 则（ ）A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 【答案】D2.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 （ ）A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小221gt h =ght 2=t v L 200+=h gLv 20=D.b 的初速度比c 的大 【答案】BD【解析】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，有:, 可见平抛运动运动时间由下降的高度决定，即，故B 正确.由得，可知,D 正确.3.以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误．．的是 A. 瞬时速度的大小是v 0 B.运动时间是C. 竖直分速度大小等于水平分速度大小D. 运动的位移是【答案】C4.从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是 A ．小球水平抛出时的初速度大小为B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】D【解析】由有,A 错误.位移与水平方向间夹角满足,B 错误.由于小球离地高度一定,由知运动时间与初速度无关,Cc b a t t t =<t v x 0=hg xv 20=c b a v v v >>5g v 02g v 222θtan gt 2θθcot 0gt v =αgh t 2=错误.再由知D 正确.5.如图所示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）。
球员顶球点的高度为h 。
足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则A 足球位移大小B 足球初速度的大小C 足球末速度的大小D 足球初速度的方向与球门线夹角的正切值【答案】B6.水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ） A ．gt 0(cos θ1－cos θ2)B ．tan 2Lsθ=C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D ．【答案】D【解析】小球做平抛运动，水平方向上的速度不变，竖直方向上是自由落体运动，有。
在t 秒末，在t +t 0秒末，得，D 正确。
【题组二】平抛运动与斜面1.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )A.tan =sin θB.tan =cos θC.tan =tan θD.tan =2tan θ 【答案】Dgtv y =01tan v gt =θϕϕϕϕϕ1图2.如图所示，一小物体以初速度v0从斜面底端沿固定光滑斜面向上滑行，t1时刻从斜面上端Ｐ点抛出，t2时刻运动至Ｏ点且速度沿水平方向．则物体沿x方向和y方向运动的速度随时间变化图象是【答案】AD3.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()A．b与c之间某一点B．c点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点 【答案】A【解析】如右图所示，作c 点在竖直方向的投影点c ′，则以2v 抛出的小球应落在c ′点(如果没有斜面)，所以碰上斜面的话，就应在b 与c 之间．4.如图所示，倾角为θ的斜面正上方有一小球以初速度v0水平抛出。
若小球到达斜面的位移最小，重力加速度为g ，则飞行时间t 为A ．t ＝v 0tan θB ．t＝2v0cot θgC ．t ＝v0cot θgD ．t ＝2v0tan θg【答案】B5.如图所示，一平板AB 可以绕端点B 在竖直面内转动，在板的A 端沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在B 端，板长为L ，要保证改变平板的倾角θ后，小球水平抛出后仍能到达B 端，则小球的初速度v 0与板的倾角θ（＜θ＜）之间关系应满足（ ）00904图A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】设板长为L ，则平抛的水平位移为，竖直方向的分位移为，解得，代入可得，A 正确.6.倾角为θ的斜面静止在水平面上，现在斜面上的A 点以V 的速度水平抛出一小球，其落点与A 的水平距离为S 1；若改为2V 的速度在同一点抛出，则落点与A 的水平距离为S 2，则S1：S 2之比可能为（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：5 【答案】ABC【题组三】平抛运动与其它障碍物1.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径。
若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；若A 点小球θθtan 2gLcos v 0=gv t θtan 20=t 0v Lcos =θ抛出的同时，在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D 点。
已知∠COD = 60°，且不计空气阻力，则A ．两小球同时落到D 点B ．两小球在此过程中动能的增加量相等C ．在击中D 点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 D ．两小球初速度之比【答案】CD【解析】两小球在空中都是做平抛运动，但着地时竖直方向上下降的高度不同，则在空中运动时间不同，A 错误．两小球运动中机械能守恒，但着地时减小的重力势能不等，则增加的动能不等，B 错误．重力做功的瞬时功率，可知C 正确．由及有，对A 有，对B 有，故，D 正确．2.如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB 为水平直径，O 为圆心，同时从A 点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v 1，v 2，分别落在C 、D 两点，OC 、OD 与竖直方向的夹角均为37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）则A ．甲乙两球下落到轨道的时间不等B ．甲乙两球下落到轨道的速度变化不等C ．v 1：v 2=1：3D ．v 1：v 2=1：4 【答案】Dt v x 0=221gt y =y g x v 20=3621=v v3.如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。
