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新北师大版数学小学六年级下册《正比例》公开课优质课课件

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北师六年级下册数学《正比例》课件

北师六年级下册数学《正比例》课件
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01.
02.
03.
04.
05.
06.
北师六年级下 册数学《正比 例》课件是针 对六年级学生 设计的数学课
件
主要内容：正 比例的概念、 性质、应用等
教学目标：帮 助学生理解正 比例的概念， 掌握正比例的
性质和应用
教学方法：采 用多媒体教学， 结合实例讲解， 提高学生的学 习兴趣和积极
注重概念理解： 引导学生理解 正比例的概念， 掌握其特点和
性质
加强实践操作： 通过实际操作，
让学生亲身体 验正比例在实 际生活中的应
用
激发学习兴趣： 采用生动有趣 的教学方法， 激发学生的学 习兴趣和积极 性
注重反馈与评价： 及时对学生的学 习情况进行反馈 和评价，帮助学 生改进学习方法
和习惯
引入正比例的概念，通过实 例让学生理解正比例的含义
引导学生通过实例分析正比例 的应用，让学生掌握正比例的
应用方法
总结正比例的概念、性质和应 用，让学生对正比例有全面的
认识
讲解正比例的概念和定义
引导学生通过练习题加深对正比例 的理解
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
举例说明正比例在实际生活中的应 用
总结正比例的特点和规律，强调其 在数学学习中的重要性
添加标题
形式多样：包括文字、图片、动画、 视频等多种形式
针对性强：针对六年级学生的认知 水平和学习需求设计，易于理解掌 握
正比例的定义：两 个相关联的量，一 种量变化，另一种 量也随着变化，如 果这两种量中相对 应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成 正比例。
正比例的性质： 如果a和b是成正 比例的两个量， 那么a/b=k（k 是常数）。

北师大版六年级下册《正比例》课件

北师大版六年级下册《正比例》课件

05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对正比例的基本概念和性质进行设计，难度较低， 适合全体学生练习，旨在帮助学生掌握正比例的基本知识点。
提升练习题
总结词：提升理解
详细描述：提升练习题在基础练习题的基础上增加难度，着重考察学生对正比例的应用和分析能力，需要学生具备一定的思 维能力和解题技巧。
正比例与几何图形的联系
定义
正比例在几何学中通常用来描述两个相似图形之间的比例关系。如 果两个图形是相似的，那么它们的对应边之间的长度之比是相等的 。
性质
正比例图形具有一些特殊的性质，例如它们的角度相等、对应边的 平方之比相等。
应用
在几何学中，正比例的概念被广泛应用于解决实际问题，例如建筑设 计、机械制造ENTS
• 正比例的定义 • 正比例的特性 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学概念的联系 • 练习与巩固
01
正比例的定义
什么是正比例
正比例是指两个量之间的比值 保持不变的关系。
当两个量成正比例时，一个量 随另一个量的变化而变化，但 它们的比值始终保持不变。
03
图像
正比例和反比例的图像分别是一条直线和双曲线。
正比例与一次函数的关系
定义
一次函数是形如 y=kx+b 的函数，其中 k 和 b 是常数，k≠0。 正比例实际上是一次函数的特例，即 b=0 的情况。
图像
正比例的图像是一次函数图像上的一条直线。
应用
一次函数在解决实际问题中有着广泛的应用，例如求最优解、预 测趋势等。
解决几何问题
在几何学中，许多问题可以通过 正比例关系来解决。例如，在计 算面积或体积时，如果两个量成 正比，那么它们的面积或体积也

《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】

《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
第四单元 正比例与反比例
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习

北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)

北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)

不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一：列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 )，( 速度 )随着( 时间 )变 化，( 路程 )是一定的。因此，时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？ 又根据什么判断出时间和速度成反比例？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30

北师大版六年级数学下册4.2正比例优秀公开课ppt课件

北师大版六年级数学下册4.2正比例优秀公开课ppt课件

什么。
边长/cm
1
2
3
4
周长/cm 4
8
12
精品课件
16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1Hale Waihona Puke 4916探索新知
课件PPT
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
4＝4 1 8＝4 2 12 ＝ 4 3 16 ＝ 4 4
周长随着边长的 变化而变化。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 成 精品课件
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 不成
学以致用
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
精品课件
5
4
6
4.8
7
5.6
8
6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 票的数量成正比例吗？ 成正比例
课件PPT
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的
时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
观察上表，回答下面的问题： 精品课件
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间1时，路程是90千米 时间2时，路程是180千米
学以致用
完成表格,说说哪一张表格的变化情 况和前面的变化规律一样？为什么？
⑴
⑵
正方形 边长 /cm
正方形 面积/cm2
正方形 边长/cm

北师大版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例 正比例课件

北师大版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例 正比例课件

x 已 知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？ 时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远， 时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理

北师大版小学六年级下册数学教学课件-第四单元 正比例与反比例-第3课时 画一画


2
2.4
成正比例。理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量 的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量的比为定值， 所以它们成正比例。
小学数学课堂教学精品资料设计
3.回答下列问题。
⑴圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？
成正比例。因为圆的周长随直径的变化而变化， 且周长与对应直径的比值不变，所以圆的周长 与直径成正比例。
小学数学课堂教学精品资料设计
根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到 的，（8,16）呢？
（2,4）指的是看电影的人数是2人时，所付票费是是4元，则在图中找出人 数为2的列，票费为4的行，即得到了点（2,4）。同理，（8,16）即是在图 中找出人数为8的列，票费为16的行所对应的点。
第 四单元
正比例与反比例
第 3 课时 画一画
小学数学课堂教学精品资料设计
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 8 1 1 1 1 …
0 24 6 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成 正比例。
小学数学课堂教学精品资料设计
连接图上各点，你发现了什么？
发现：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说 （100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？
点A为（5,10），它表示5人看电影时需付10元票费。点（100,200）在这条直 线上，小明说得对。
小学数学课堂教学精品资料设计
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 …

最新北师大版六年级下册数学《正比例 》优质教学课件


1
3：12=
4
4:
1
16=
4
比值相同
面积：1：1=1
1
2：4=
2
1
3：9=
3
4:
1
16=
4
比值不同
新知讲解
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如
下表。把下表填写完整。
时间
/s
1
2
3
4
路程
/km
90
180
270
360
5
6
450 540
7
……
630
发现：路程和时间是两个变化的量，路程随着时间的变化而变化。
圆的面积与半径不成正比例
但是圆的面积与半径的平方成正比例
2
3
新知讲解
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
34
35
36
37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐和爸爸的年龄不成正比例，因为他们之间的比值不一定
拓பைடு நூலகம்提高
成正比例：
不成正比例：
1.商一定，被除数和除数成
9
（2）照这样计算，加工270个零件需要_____小时。
6:5
正
2.已知5x=6y（x，y都不为0），那么x：y=_____x和y成____比例
3.在a÷b=c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成正比例。( √ )
4.汽车保持行驶速度不变，它行驶的路程与所用的时间成正比例。（ √ ）
课堂练习

北师大版六年级下册《正比例》课件

正比例的图像：正比例的图像是一条直线，斜率为k。
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在， 如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那 么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成 正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成 正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常 数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在 实际生活中有很 多应用，如物理 中的速度、加速 度、位移等关系， 化学中的反应速 率、浓度等关系， 经济学中的价格、 需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等 数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立 数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理 工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。 正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像 科学实验：用于表示实验数据之间的关系 商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场 工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计

最新北师大版小学数学六年级下册“_正比例111_课件PPT【优质PPT】


理由：虽然人的身高增加，体重也相应增 加，但是体重与身高的比值不一定，所以， 人的身高和体重不成正比例。
（3）圆的直径和周长。（√ ）
（4）差一定，被减数和减数。（ ×）
（5）2021火/5/27车的速度一定，路程和时间。（√ ）
29
拓展创新
2.已知a和b成正比例，完成下表。
a
30 １５ 50 ４０ 65 ２.５ 1.5
质量/千克
10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元
30 27 24 21 18 15 12 9
第2题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加， 而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们 就说路程和时间成正比例。
2021/5/27
25
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
时间/时的时间和1路程如2 下。把3 下表4填写完5 整。6 7 8
2021/5/27
7
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表 示：
2021/5/27
y x ＝k （一定）
8
应用实践
（一）试一试 1、圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎样想的？
2021/5/27
9
试一试
2、分别举出一个正比例 和一个反比例
（１） 边长/cm
1 2 3 4
周长/cm
４ ８ １２ １６
（２） 边长/cm
1 2 3 4
面积/cm
１ ４ ９ １６
说一说：正方形的周长与边长的变化规 律和面积与边长的变化规律相同吗？
答:正方形的周长与边长的变化规律和面积 与边长的变化规律不相同。周长与边长的 比202值1/5/27 不变，面积与边长的比值不确定。 5
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儿歌：数青蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2 4 2只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
8
3 6 3只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
12
……
……
n只青蛙
n 2n 张嘴， 只眼睛 条腿。
4n
儿歌：数青蛙
青蛙/只 1 嘴/张 1 眼睛/只 1 腿/条 1
2 3…n 2 3…n 4 6 … 2n 8 12 … 4n
圆的周长与直径成正比例。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
人的年龄与身高不成正比例。
本课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 成正比例的量有什么特征？
嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，我 们称之为相关联的量。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1
2
3
4
面积/cm2 1
4
9
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 面积/cm2 1 4 9 16
28.26
半径
1
2
3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6
7
8
9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值
他们的年龄不成正比例。
路程随着时间的增加而增加。 90:1=180:2=270:3=360:4=90
路程与时间的比值是相等一的定。
你知道吗？
像这样，路程与时间两个量，时间变化，所行的路程也随着变化， 而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程与时间 成正比例。
正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？
边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 面积/cm2 1 4 9 16
正比例
北师版六年级数学下册
教学目标
1、经历正比例的建构过程，结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义， 初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2、通过观察、比较、分析等活动，发现正比例量的特征，并概括出正比例的意义， 培养学生分析比较、概括推理等能力。 3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定 性。
4:1=4 8:2=4 12:3=4 16:4=4
1:1=1
周长与边长 的比值不变。 4:2=2
正方形的周长和 9:3=3 边长成正比例。 16:4=4
面积与边长 的比值不相等。
正方形的面积和 边长不成正比例。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积
3.14
12.56
4:1=4 8:2=4 12:3=4 16:4=4
周长总是边长 的4倍。
1:1=1 4:2=2
周长与边长
9:3=3
的比值不变。
16:4=4
面积与边长的 比值不断变化。
面积与边长 的比值不相等。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完 整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
5
4
6
4.8
7
5.6
8
6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
成正比例
儿歌：数青蛙
找找成正比例的量。
青蛙/只 1
嘴/张
1
眼睛/只 2
腿/条
4
2
3
…
n
2
3
…
n
4
6
… 2n
8
12 … 4n
分别举一个成正比例和一个不成正比例 的例子，与同伴交流。