游戏公平吗.

《游戏公平吗》教案教学设计一、概述课名是《游戏公平吗》，是北师大版初中一年级的一堂数学课。

本节课所需课时为1课时，40分钟。

这是学生学习“概率“的引入的教学活动课，训练学生对大量数学知识进行综合运用的能力。

这节数学课的主要内容由三部分组成：（1）情境引入，任务驱动；（2）游戏活动，分析探究；（3）自主设计，完成任务。

二、教学目标分析对该课题预计达到的教学目标作出一个整体描述，可以包括学生通过这节课的学习将学会什么知识和掌握什么能力，会完成哪些创造性产品，实现潜在的学习结果。

1．知识与技能（1）理解三个数学概念：必然事件、不可能事件、可能事件；理解相关概念并能举例说明。

（2）能用数学语言说明游戏公平的原则。

（3）能用数轴上的点表示概率事件。

2．过程与方法（1）以任务驱动的形式体验“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果“ 的探究活动过程。

（2）体验“几何画板“与Excel相结合进行数学探究的方法。

3．情感态度与价值观（1）通过探究活动对数学猜想作出检验，增强大胆假设的意识，学习检验假设的方法。

（2）使学生对“概率“一章的学习充满兴趣。

三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的。

1．学生是佛山市汾江中学的初一学生。

2．学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣。

3．学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。

4．所有学生在经过大半年的北师大的“信息技术环境下基础教育创新设计跨越式发展理论与实践研究“课题研究，都有一定的计算机基础，能熟练运用“几何画板“以及在V-class平台的讨论组上发表意见。

5．学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。

三、事件发生的可能性
教学重点
在具体的情景中进一步了解概率的意义。
教学难点
让学生建立正确的随机观念，消除一些错误的经验。
学生分析
学生通过可能性问题的学习，已经能区分确定事件和不确定事件，知道事件发生的可能性有大有小的，对可能性问题已有一定的认识，且初步树立了一定的随机观念。由学生喜闻乐见的转盘游戏，抛掷硬币和投掷6骰子等活动切入主题，激发学生探索新知识的积极性和主动性，调动学生的学习情绪，并促进同伴间的交流。
2、通过本节的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系，体会到现实世界中存在着大量的随机现象和问题，培养学生的随机观念。
教
材
分
析
“游戏公平吗”
是义务教育课程标准实验教科书，北师大版七年级下册第四章概率的内容，是从学生喜闻乐见的游戏活动出发，结合新课程标准的理念设计的一节课，让学生经历不同的游戏活动，进一步体会必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性，以及游戏规则的公平性，通过本节的学习，让学生了解概率的意义，树立概率思想，为计算一些事件发生的概率奠定基础。
方法目标
1、借助于学生感兴趣的游戏活动，由学生亲自试验，收集试验结果，并分析试验结果，使学生在轻松愉快的游戏中掌握知识。
2、利用生活中常见的问题作为情景，设置一些具有层次性的问题，让每一个学生通过本节课的学习认为都有收获，人人学有价值的数学。
情感与态度目标
1、结合现实生活，创设有趣的问题情景，通过学生喜闻乐见的游戏活动，激发学生学习的积极性，让学生在实验交流中获得成功的体验，树立学习的自信心。
教学流程
一、讨论引入课题：通过熟悉的事件，同学讨论引入新课。
二、新知识传授：采用四人一组试验→教师指导，帮助有困难的组完成试验总结得出结论“游戏是不公平的”。引导学生分析试验→公平与否，并进行验证，使学生在试验、游戏的过程中估计事件发生的可能性，树立随机观念。

《游戏公平吗（2）》教学设计教学目标：经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识。

教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。

教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解。

教学过程： 一、复习提问：右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。

利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏。

这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。

对于转盘A ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘B ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。

由于转盘A 、B 使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。

二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题1.出示课本图文的投影。

学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题。

2.组织学生做掷硬币试验。

（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图。

3.分析实验结果，发现规律。

观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0。

小结：1.通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小。

2.什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？教后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。

七年级（下）数学游戏公平吗？（1）学习目标：1.了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小；发展动手操作能力、分析问题能力。

2. 经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；采用小组合作与独立探究相结合的教学方法3.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣；体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。

学习重点：会判断必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

学习难点：游戏规则的公平性一、学前准备（学习本节需复习或预习的内容）设置情境1：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票．你能帮他们想一个公平的方法吗?情境2：小明想了个办法：“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你，否则归我”.小明的办法对双方公平吗？情境3：在A转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？在B转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？“指针停留在绿色区域”呢？A B二、合作探究：（以课本和同步训练为主）(一）.例题参照教材提供的转盘游戏提出问题：（1）选择甲、乙两名同学分别代表小明和小丽参与转盘游戏，同时将全班同学分成甲、乙两组共同完成十次转盘游戏（2）下列事件发生的可能性是：“必然的、不可能的、不确定的”中的哪一种？对于转盘A“最终得到的数字是偶数”是什么事件？“最终得到的数字是奇数”是什么事件？对于转盘B呢？游戏公平吗？（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？猜想一下不确定事件发生的可能性的范围。

必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，不确定事件发生的可能性大于0而小于1。

(二）.练习甲、乙两人做转盘游戏。

甲说：“我要顺时针转动转盘，当转盘停止时指针指向几，我就顺时针走几步，如果转到偶数得一分，否则不得分！”乙说：“我要逆时针转动转盘，当转盘停止时指针指向几，我就逆时针走几步，如果转到偶数得一分，否则不得分！”上面这个游戏公平吗？请说明理由。

《游戏公平》教案《游戏公平》教案「篇一」游戏公平的教案4.1 游戏公平吗(1)教学目标：1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。

2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。

3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的.公平性。

教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。

教学难点：游戏公平性的理解。

教学过程：一、分四组做游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形.利用这两个转盘做下面的游戏.游戏规则如下：(1)一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。

(2)转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，(如转盘A 中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6)(3)如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。

(4)转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。

次数12345678910合计一组二组三组四组想一想：这样的游戏对双方公平吗?说说你的理由。

二、议一议：(题见课本)得到结论：对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的;对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定.由于转盘A、B使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。

通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性.用图表示如下：三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示。

小结：1.通过做实验知道三种事件发生的可能性大小2.怎样评价一个游戏对双方是否公平?教学后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。

《游戏公平》教案「篇二」活动目标:1、愿意参加几种活动，感受公平竞争。

3、体验游戏中互相合作的快乐及获得成功的满足。

4、培养观察，比较能力。

活动准备:连线图，抽签筒，PPT，夹豆子工具活动过程：一、提出游戏：数字连线，初步体验游戏前的机会公平。

游戏公平不公平要判断一个游戏是否公平，应看游戏双方是否各有50%赢的机会，如果各有50%赢的机会，则游戏公平，否则游戏不公平.例1有两个可以自由转动的均匀的转盘A 、B ，分别被分成了4等份，3等份，并且每份均标有数字，如图1，王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动两个转盘A ，B.②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.③如果和为0，王扬获胜；否则刘菲获胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？图1解析：因为A 盘指针停留可能出现的数字是1，2，3，0；B 盘指针停留可能数字为-1，-2，0，一共可能出现的和有1+(-1)=0,1+(-2)=-1,1+0=1; 2+(-1)=1,2+(-2)=0,2+0=2; 3+(-1)=2,3+(-2)=1,3+0=3,0+(-1)=-1,0+(-2)=-2,0+0=0.其中和为0的有三种,所以王扬获胜的机会25%,，刘菲获胜的机会是75%，由于获胜的机会不相等，所以游戏不公平.例2 有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.解析：（1）不公平.因为抛掷两枚硬币，所有机会均等的结果为：(正面,正面)，(正面,反面)，(反面,正面)，(反面,反面)四种. 其中出现两个正面的机会为25%， 出现一正面一反面的机会为50%.因为二者机会不相等，所以游戏不公平.(2)游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正面一反面（一反面一正面），则乙赢;游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正面一反面，则甲、乙都不赢.例3 某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球A 袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球B 袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．解析：由于A 、B 袋各有编号为1，2，3的三个球，而且每个球被摸到的机会均等，所以可能出现的数字和有以下几种情况：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5，3+1=4，3+2=5，3+3=6，所以共有九种可能，(2)班被选中的机会为91，(3)班被选中的机会为92，七(4)班被选中的机会为3193 ，七(5）班被选中的机会为92，七(6)班被选中的机会为91，由于每个班被选中的机会不全等，所以方法不公平.例4杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图2所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图3）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？图2 图3解析:要判断游戏是否公平,则需要根据双方获胜的机会计算得分是否一样，若一样,则公平,否则不公平.因为共可出现10种情况，拼成电灯的机会是30%，拼成小人的机会是10%，拼成房子的机会是30%，拼成小山的机会是30%，所以杨华平均每次得分为30%×1+10%×1=0.4（分）；季红平均每次得分为30%×1+30%×1=0.6（分）．因为0.4<0.6，双方得分不一样,所以这个游戏对双方不公平.（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．。

说课教案游戏公平吗在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对七年级下册第四章第一节作如下设计：一、说教材1、地位和作用游戏公平吗是北师大版七年级下册第四章第一节内容。

在七年级上册中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生的可能性的意义，在本单元中，学生将在“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，通过这一课的学习，为八年级进一步学习概率打下基础，从而要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。

2、教学目标：由于本课是第一课时，主要使学生了解必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性大小关系，并运用这些关系解决与之相关的实际问题。

所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：（1）知识与技能目标由于在七年级上册中，学生已初步接触了随机观念，对不确定事件有了一定的了解，加之我班孩子理解能力弱，善于模仿，对前边的知识容易形成负迁移，为了尽量减少负迁移对本课学习的影响，我确定了以下知识与技能目标。

A、经历“猜测-----试验并收集试验数据----分析试验结果”的活动过程；B、了解必然事件、不可能事件和不确定事件的可能性的大小；C、体验游戏规则的公平性。

（2）能力目标：A、发展学生动手操作的能力、分析问题的能力；B、体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。

（3）情感目标进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣，培养学生公平、公正的态度。

（4）过程与方法目标：作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，所以在过程与目标上，体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力。

利用实验-----探究法，经历“参与游戏活动----编题互测互评------反思体验”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解游戏规则的公平性，培养学生用数学的意识。

课题：《游戏公平吗》教学设计方案会宁县红堡子初中姓名刘斌一、概述：《游戏公平吗》是北师大七年级下册第四章的第一节的内容。

此节是上策可能性问题的知识延伸，也为后面的概率的学习打下基础。

教学重点：感受到确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件发生的可能性是有大小的、是可以量化的；游戏公平与否取决于游戏规则（游戏条件）是否一致------事件发生的可能性是否相等。

教学难点：感受到确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件的可能性是有大小的、是可以量化的。

二、教学目标分析：通过从学生熟悉的生活背景出发，引导学生体验、观察、对比、探索、发现、交流等活动。

达到下列目标：1.知识与技能进一步理解确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件的意义。

2.过程与方法感受到确定事件（必然事件、不可能事件）和不确定事件发生的可能性是有大小的、是可以量化的；游戏公平与否取决于游戏规则（游戏条件）是否一致------事件发生的可能性是否相等。

3.情感，态度与价值观培养学生的由此及彼，有表揭里的思维品质；提高探索能力与小组的协作能力。

三、学习者特征分析：（1）学生是七年级学生，学生的动手能力较差，互相配合协作的能力较差；（2）通过上册的可能性问题的学习，学生已经熟练掌握事件发生的可能性的大小的确定于计算方法；（3）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（4）学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

四、教学媒体与资源：教师：多媒体课件转盘骰子学生：转盘骰子五、教学过程：一：教学策略：本课重点是通过游戏“转动转盘”的情景创设，教师积极的引导、调动学生积极的参与到教学活动中。

利用合作交流，小组讨论等的方法，自己动手去感受生活当中的数学问题。

二：学习情境设计：小明的爸爸单位上发了一张去动物园的门票，这时候可难坏了小明的爸爸，因为他有俩个孩子，小明与小亮，那么小明的爸爸如何去解决这个问题。

你能帮小明的爸爸想一个比较公平的方法解决上面的问题。

第四章概率
1.游戏公平吗
一、根据下列事件发生的可能性，把A、B、C、D、E填入事件后的括号里.
1.3个人下棋，必定有一个是旁观者.（）
2.任意一张扑克牌，一定是红桃.（）
3.白天一定能见到太阳.（）
4.你能举起300公斤的重物.（）
5.任意抓一把围棋子，个数是奇数.（）
A.不可能发生
B.发生的可能性小于50%
C.发生的可能性大于50%
D.必然发生100%
E.发生的可能性等于50%
二、小新和小丁想利用做一道数字题来决定谁去看球赛，他们叫老师给他们出一道题，若小新先做出来小新就去，若小丁先做出小丁就去.这个游戏对双方公平吗？
三、初一（一）班班长重新选举，小梁和小栋都想被当选，于是全班55人进行投票选举，谁的选票多谁当选.这对双方公平吗？
四、小璐和小丽都想去参加一项重要的比赛，但只有一个名额.于是他们决定抓阄，一张写着ye s，一张写着no，抓住ye s的就去，抓住no的就不去.这对双方公平吗？
五、选做题
小阳和小鸣掷一对骰子，如果小阳掷出的骰子点数之和为6，则加1分，否则不得分；如果小鸣掷出的点数之和为7，则加1分；否则不得分.他们各掷20次，记录每次得分，20次累计分高的为胜，这个游戏对小阳和小鸣双方公平吗？说明你的理由，和同桌交流.
参考答案
1.游戏公平吗
一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.E
二、不一定公平
三、不一定公平
四、公平
五、不公平，理由略。

《游戏公平吗》教学反思[2009-9-2421:58:00|by:jxszjgq]《游戏公平吗》这一内容富有生活气息,充分体现了“生活中有数学,数学源于生活”的新课程理念.而游戏一直是孩子们喜欢的话题.好动,爱玩是孩子的天性.于是,我就想,何不顺应这一天性,让这一内容真正从生活中来再到生活中去呢？所以从一开始,我就创设了今天我们是来玩游戏的氛围,在整节课中采用大量有趣的游戏,拔河、转转盘、掷立方体、掷硬币、编题等,进一步设计游戏,游戏贯穿于始末,让学生在一个又一个的游戏及实验中自主获取新知,了解新知,创建新知.学生兴趣盎然,从而大大激发了他们的主体参与意识.学生是学习的主人,教师是学习活动的组织者、引导者、合作者,在平等和谐民主的学习氛围中共同探讨数学的奥秘.一、创设情境,提出问题有疑问才能思考和探究.课堂上教师只有精心设计贴近学生生活、有意义和富有挑战性的问题情境,让学生在心里产生一种悬念,以疑激学,当学生心中有了疑问时,才会促使他们产生探索的欲望,诱发强烈的求知欲,从而积极主动地参与到数学学习的活动中来.本节课,我首先创设了学生熟悉的拔河的活动情境,引发学生的问题意识,让人数不等的男女生比赛明显感受到活动的不公平,从而引起对游戏公平性的向往和讨论,直入课题,激发强烈的活动欲望.然后就着学生好玩的天性引入转盘游戏,让学生有了课前制作转盘的体验后进一步转动转盘感受游戏的公平性.学生因为对游戏感兴趣,故而全身心投入到探索活动中来.二、引导探究、获得体验本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点,因此我注重让学生亲自从事试验,引导学生收集试验数据、分析试验结果,在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性.组织活动由浅入深,通过“自学规则――大胆猜想――――试验验证――分析数据――修改规则――自己设计新游戏规则”等让学生真正成为课堂的主人,充分参与到活动的全过程,逐步加深学生对游戏规则公平性的体验和感受:游戏公平就是指游戏双方获胜的可能性相同.同时也让学生在活动中体会:真知来源于实践,要用事实来说话.试验起到了验证的作用,是一种很好的学习方法.三、注重合作,提高效能数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.本课,我提供给学生充分的合作交流的机会,创设基于师生交流、互动的教学关系,彼此形成一个真正的学习共同体,从而达到共识、共享、共进.根据教学内容和问题情境,适时地引进小组合作学习,帮助学生设计恰当的学习活动,每个学生有明确的分工,有充分的合作学习的时间,以提高合作效能.本课的一系列活动,都是让学生在小组合作中完成,使学生在合作中学会学习,在学习中学会合作,不断提高探究学习的有效性.。

游戏公平吗游戏公平性是指游戏设计、运营和玩家竞技的过程中是否遵守公正、公平、透明的原则。

一个公平的游戏环境对于玩家来说至关重要，它能够保证玩家的游戏体验与玩家之间的公正竞争。

然而，对于游戏的公平性一直存在着争议。

以下是对游戏公平性的一些论述和观点。

首先，游戏设计方面的公平性是保证游戏公平的基础。

游戏设计应该提供给玩家一个公平的竞技环境，保证玩家在游戏中通过自己的努力和智慧来取得胜利。

游戏中的规则、机制和设定应该是透明的、公正的，不给其中一方带来过大的优势或劣势。

游戏应该提供给玩家平等的机会和资源，并且不因为玩家等级、财力、人脉等因素而造成不公平竞争的现象。

此外，游戏应该提供给玩家公平的判定方法，比如公平的计分机制、公平的随机数生成方法等。

其次，游戏运营方面的公平性也至关重要。

游戏运营应该保证游戏的公平性，不搞任何作弊、修改游戏规则或给玩家做手脚的行为。

游戏运营方应该及时修复游戏中的bug和漏洞，保证游戏的平衡性。

此外，游戏运营方也应该及时解决游戏中的纠纷和投诉，保证玩家的权益。

然而，现实中的游戏公平性存在一些问题。

首先，对于一些网络游戏来说，游戏内虚拟货币的存在可能导致不公平竞争。

一些玩家通过购买虚拟货币，获取了额外的游戏道具和资源，从而获得了更大的优势。

这种现象也会导致一些玩家用大量的资金来获得胜利，给欠缺资源的玩家带来了不公平的竞争。

其次，一些游戏中存在的随机数生成机制也成为了公平性的争议点。

在一些游戏中，玩家需要通过随机抽取或者随机生成的方式获取资源和装备。

然而，一些玩家怀疑这些随机数生成机制是否真正随机，是否存在操控和不公平的可能，从而导致了玩家对游戏公平性的质疑。

另外，一些游戏存在的外挂和作弊现象也破坏了游戏的公平性。

一些玩家使用外挂软件或者作弊方法获取了额外的游戏优势，从而对正常玩家造成了很大的不公平竞争。

作弊行为的存在也导致了一些游戏社区的不稳定和玩家的流失。

综上所述，游戏公平性对于玩家们来说是非常重要的。

人正则立 品正则兴 九年级数学自助餐 正己正物 兴德兴学14.3 游戏公平吗【知识要点】评判游戏是否公平，关键看游戏双方获胜的可能性（概率）是否相等。

双方获胜的可能性相同，游戏对双方公平。

1、概率的计算方法：在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同，常用树状图或列表法求概率。

2、修改游戏规则的方法：任何一个游戏想修改它的游戏规则，方法一般是不唯一的，但最基本的方法是通过计算各方获胜的概率，然后通过适当调整，使其朝着平等或有利于双方的方向改进，通常的方法是改概率、改分值。

【范例分析】1、小明和小强玩抛掷硬币的游戏,每从手中持一枚硬币,两人同时抛掷硬币. 并规定:硬币落地后,出现两个正面朝上,则小明得2分,如果出现一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小强得1分,这个游戏对两人公平吗?为什么?解：公平.因为出现两个正面朝上的概率是14,出现一正一反朝上的概率是12, 故实验多次后,每抛掷一次硬币,小明平均每次得分11242⨯=分,小强平均每次得分11122⨯=分. 2、小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏,小刚手中拿有3枚硬币,同时抛掷这3枚硬币, 小明做记录,并规定:硬币落地后,若出现3个正面或3个反面,则小明得2分; 若出现2个正面1个反面,则小刚得1分;若出现2个反面1个正面,则两人均不得分,这个游戏公平吗?如果不公平,那么对谁更有利?如何修改规则可使游戏公平?解：不公平.P(正正正或反反反)= 28,P(两正一反)= 38,而24332,18888⨯=⨯=,故对小明更有利.可这样修改:若出现3个正面或3个反面,则小明得3分;若出现两正一反的情况,则小刚得2分.3、在掷骰子的游戏中,当两枚骰子的点数之积为质数时,小明得2分;当两枚骰子的点数之积为6的倍数时,则小强得1分,你认为这个游戏对谁更有利?解：游戏对小强有利,因为掷多次后,平均每次小明得分612363⨯=,小强得分5533612⨯=,故小强获胜的机会大些.人正则立 品正则兴 正己正物 兴德兴学平和正兴学校 组编：赖清峰 校对：叶炳耀 审核：吴二儒 日期：12-14 2 【自我检测】1、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针 所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（ ） A. 14 B. 12 C. 34 D. 562、小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币，当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分，这个游戏（ ）A 、不公平B 、小红得分多C 、小刚得分多D 、公平3、从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．4、甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜； 若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．【答案】解：公平．理由：用树状图或列表格解答总共有期36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为12，所以游戏是公平的．。

03 游戏公平性的实现方法
平衡性设计
角色平衡
每个角色或职业应具备相 对平衡的能力和特点，避 免某些角色或职业过于强 大或弱势。
物品平衡
游戏中的物品或装备属性 应保持平衡，避免出现过 于优越或无用的物品。
游戏规则平衡
游戏规则应公平合理，确 保玩家在相同的条件下进 行竞争。
随机性控制
随机事件
游戏中应设置合理的随机事件，如随 机掉落、随机属性等，以增加游戏的 不确定性和趣味性。
玩家社区在游戏公平性中的作用
社区监督
01
玩家社区可以自发形成监督机制，通过举报、投诉等方式对游
戏中的不公平行为进行监督和纠正。
社区规范
02
玩家社区可以制定和推广社区规范，引导玩家遵守游戏规则，
维护游戏公平性。
社区反馈
03
玩家社区可以向游戏开发商提供反馈和建议，推动游戏公平性
的改进和提升。
THANKS FOR WATCHING
规则一致性
游戏规则的一致性是公平性的基础， 所有玩家都应遵循相同的规则，没 有例外。
机会平等
每个玩家都应有平等的机会参与游 戏，不受任何不公平因素的影响。
游戏公平性的重要性
01
02
03
维护玩家权益
公平性是维护玩家权益的 重要保障，确保玩家在游 戏中不会受到不公正的待 遇。
提高游戏体验
公平的游戏环境能够提高 玩家的游戏体验，增强游 戏的吸引力和可玩性。
感谢您的观看
随机概率
随机与公平
随机性控制应不影响游戏的公平性， 确保玩家在游戏中获得的机会是平等 的。
随机事件的概率应设置合理，避免某 些事件出现过于频繁或稀少的情况。
反作弊机制

第四章概率§4.1 游戏公平吗教学目的：1．经历“猜想－试验－收集数据－分析试验结果”的活动过程。

2．了解必然、不确定、不可能这三种事件发生的可能性的大小。

3．体验游戏规则的公平性。

教学过程：Ⅰ.提出问题、复习引入平常大家会参与一些体育活动，在这些体育活动（篮球赛、排球赛等）中，有谁知道比赛前是通过什么方式来确定场地或发球权的？（提问：掷硬币、猜拳、抽签…..）有谁知道，为什么用上述方法？有什么好处？（公平）我这里也有一个问题，想问问是否公平？Ⅱ.讲授新课、参与分析：游戏1：有A、B两个转盘。

每个转盘都被分成了6个相等的扇形，都写有1～6六个数字，只是顺序不同（如图）。

有甲乙两个人分别转动A、B 两个转盘，规则如下：⑴转盘停止后，指针指向几就从哪里再顺时针走几格，得到一个数字；⑵若得到的是偶数，就得1分，否则不得分；⑶二人各转动10次后，谁的得分高谁就获胜。

试问这个游戏公平吗？为什么？（讨论片刻）还记得上学期，曾学过有关概率的几种事件吗？它们分别是什么？（学生回答）如果从三种不同事件的角度来看，刚才问题中“得分”是何种事件？（学生回答）试问从事件发生的可能性角度说，三种事件发生可能性大小是多少？说明：⑴必然事件发生的可能性为100％，也可用1 来表示；⑵不可能事件发生的可能性为0；⑶不确定事件发生的可能性在0～100％（也即0～1）之间。

能具体说出刚才游戏中，“得分”发生的可能性的大小吗？（学生回答）游戏2：有一个均匀的六面骰子（如图），面上分别标有1～6这六个数字。

任意掷出骰子，若朝上的面是“6”则甲获胜，否则乙获胜。

问这个游戏对二人是公平的吗？能否确定二人获胜的可能性大小？Ⅲ. 应用举例例1．请将下列事件发生可能性的大小表在图中：⑴掷出一个骰子，标有数字“6”的一面朝下；⑵把一个实心铅球扔到水里，铅球沉如水中；⑶从一个装有2个红球和8个白球的袋子里摸出一个白球；⑷掷一枚硬币，正面朝上。

游戏公平吗游戏的公平性一直是广大玩家关注的焦点之一、作为一种娱乐方式，游戏公平性的重要性不言而喻。

对于游戏公平性的讨论涉及到多个层面，包括游戏规则、游戏设计以及游戏运营等方面。

在本文中，将从这三个方面探讨游戏的公平性。

首先，游戏规则对于游戏公平性起着至关重要的作用。

游戏规则是游戏进行的基础，它们决定了玩家在游戏中所能够做的事情以及获得的回报。

如果游戏规则缺乏公正性和平衡性，那么游戏就很难被人接受。

因此，游戏开发者在设计游戏规则时应该尽量避免任何可能导致不公平的因素，比如无限刷怪、物品掉落概率过低等。

同时，游戏规则也应该能够给予每个玩家相同的机会，尽量减少外部因素对游戏结果的影响。

只有这样，才能保证游戏的公平性。

其次，游戏设计对于游戏公平性同样具有重要影响。

游戏设计包括游戏玩法、关卡设计以及角色能力设定等方面。

合理的游戏设计应该考虑到不同玩家的需求和水平，给予玩家足够的自由度和挑战性。

此外，游戏设计还要注重平衡性，避免一些角色或策略过于强势，导致游戏的不公平性。

例如在多人竞技游戏中，设计一个好的匹配系统可以保证玩家能够与相对水平的对手进行比赛，避免出现强弱不对称的情况。

游戏设计也需要严格把控游戏的进程和发展，在多人游戏中避免出现关键道具仅限付费玩家获得的情况，从而保证公平竞争。

最后，游戏运营也是影响游戏公平性的重要因素之一、游戏运营要保持公平的态度，秉持公正的原则对待所有玩家。

在游戏运营过程中，要尽量避免任何利用游戏规则漏洞或外挂程序获得不正当好处的行为。

此外，游戏运营还需要保持与玩家的良好沟通，及时听取玩家的反馈和建议，修复游戏中可能存在的问题，从而提升游戏的公平性。

需要指出的是，尽管游戏开发者可能会尽力保证游戏的公平性，但是由于游戏的复杂性和无法预测性，完全做到绝对的公平可能是不实际的。

因此，玩家在参与游戏时也应该保持理性和公正的态度，不过分追求胜利，以避免由于对游戏公平性的要求过高而产生的不满和不公平感。

(2)当两枚骰子的点数之积为奇数 时，小刚得1分，否则小明得1分.这个 游戏对双方公平吗？为什么？
这个游戏对小刚不利，因为小刚获 胜的概率为 9 1 ，小明获胜的概率为
36 4 27 3 . 36 4
；月子中心 / 月子中心
；
国公 加光禄大夫 仍统本兵 化及意甚忌之 后数日 化及署诸将 分配士卒 乃以德戡为礼部尚书 外示美迁 实夺其兵也 由是怀怨 所获赏物皆赂于智及 智及为之言 行至徐州 舍舟登陆 令德戡将后军 乃与赵行枢 李孝本 尹正卿 宇文导师等谋袭化及 遣人使于孟海公 结为外助 迁延未发 以待使报 许 弘仁 张恺知之 以告化及 因遣其弟士及阳为游猎 至于后军 德戡不知事露 出营参谒 因命执之 并其党与 化及责之曰 "与公戮力共定海内 出于万死 今始事成 愿得同守富贵 公又何为反也？"德戡曰 "本杀昏主 苦其毒害 立足下而又甚之 逼于物情 不获已也 "化及不对 命送至幕下 缢而杀之 裴虔 通 河东人 初 炀帝为晋王 以亲信从 稍迁至监门校尉 帝即位 擢旧左右 授宣惠尉 累从征役 至通议大夫 与司马德戡同谋作乱 先开宫门 骑至成象殿 杀将军独孤盛 执帝于西閤 化及以虔通为光禄大夫 莒国公 化及引兵之北也 令镇徐州 化及败后 归于大唐 即授徐州总管 转辰州刺史 封长蛇男 寻 以隋朝弑逆之罪 除名 徙于岭表而死 王世充 字行满 本西域胡人也 祖支颓褥 徙居新丰 颓褥死 其妻少寡 与仪同王粲野合 生子曰琼 粲遂纳之以为小妻 其父收幼孤 随母嫁粲 粲爱而养焉 因姓王氏 官至怀 汴二州长史 世充卷发豺声 沉猜多诡诈 颇窥书传 尤好兵法 晓龟策推步盈虚 然未尝为人言 也 开皇中 为左翊卫 后以军功拜仪同 授兵部员外郎 善敷奏 明习法律 而舞弄文墨 高下在心 或有驳难之者 世充利口饰非 辞义锋起 从虽知其否而莫能屈 称为明辩 炀帝世 累迁至江都郡丞 时帝数幸江都 世充善候人主颜色 阿谀顺旨 每入言事 帝善之 又以郡丞领江都宫监 乃雕饰池台 阴奏远方 珍物 以媚于帝 由是益昵之 大业八年 隋始乱 世充内怀徼幸 卑身礼士 阴结豪俊 多收众心 江淮间人素轻薄 又属贼盗群起 人多犯法 有系狱抵罪者 世充枉法出之 以树私恩 及杨玄感反 吴人朱燮 晋陵人管崇起兵江南以应之 自称将军 拥众十余万 帝遣将军吐万绪 鱼俱罗讨之 不能克 世充募江都 万余人 击频破之 每有克捷 必归功于下 所获军实 皆推与士卒 身无所取 由此人争为用 功最居多 十年 齐郡贼帅孟让自长白山寇掠诸郡 至盱眙 有众十余万 世充以兵拒之 而羸师示弱 保都梁山为五栅 相持不战 后因其懈驰 出兵奋击 大破之 乘胜尽灭诸贼 让以数十骑遁去 斩首万人 六畜军资 莫 不尽获 帝以世充有将帅才略 始遣领兵 讨诸小盗 所向破之 然性多矫伪 诈为善 能自勤苦 以求声誉 十一年 突厥围帝于雁门 世充尽发江都人往赴难 在军中 垢面悲泣 晓夜不解甲 藉草而坐 帝闻之 以为爱己 益信任之 十二年 迁为江都通守 时厌次人格谦为盗数年 兵十余万 在豆子〈卤亢〉中 世 充破斩之 威振群贼 又击卢明月 破之于南阳 后还江都 帝大悦 自执杯酒以赐之 时世充又知帝好内 乃言江淮良家多有 愿备后庭 无由自进 帝愈喜 因密令世充阅观诸女 资质端丽合法相者 取正库及应入京物以聘纳之 所用不可胜计 帐上所司云敕别用 不显其实 有合意者 则厚赏世充 或不中者 又 以赉之 后令以船送东京 而道路贼起 使者苦役 于淮泗中沉船溺杀之者 前后十数 或有发露 世充为秘之 又遽简阅以供进 是后益见亲昵 遇李密攻陷兴洛仓 进逼东都 官军数败 光禄大夫裴仁基以武牢降于密 帝恶之 大发兵 将讨焉 特发中诏遣世充为将 军于洛口以拒密 前后百余战 互有胜负 世充 乃引军度洛水 逼仓城 李密与战 世充败绩 赴水溺死者万余人 时天寒 大雨雪 兵既度水 衣皆沾湿 在道冻死者又数万人 比至河阳 才以千数 世充自系狱请罪 越王侗遣使赦之 召令还都 收合亡散 屯于含嘉城中 不敢复出 宇文化及杀帝于江都 世充与太府卿元文都 将军皇甫无逸 右司郎卢楚奉侗为 主 侗以世充为吏部尚书 封郑国公 及侗用元文都 卢楚之谋 拜李密为太尉 尚书令 密遂称臣 复以兵拒化及于黎阳 遣使献捷 众皆悦 世充独谓其麾下诸将曰 "文都之辈 刀笔吏耳 吾观其势 必为李密所禽 且吾军人马每与密战 杀其父兄子弟 前后已多 一旦为之下 吾属无类矣 "出此言以激怒其众 文 都知而大惧 与楚等谋 将因世充入内 伏甲而杀之 期有日矣 将军段达遣女婿张志以楚等谋告之 世充夜勒兵围宫城 将军费曜 田世阇等与战于东太阳门外 曜军败 世充遂攻门而入 无逸以单骑遁走 获楚 杀之 时宫门尚闭 世充遣人扣门言于侗曰 "元文都等欲执皇帝降于李密 段达知而以告臣 臣非敢 反 诛反者耳 "文都闻变 入奉侗于乾阳殿 陈兵卫之 令将帅乘城以拒难 兵败 侗命开门以纳世充 世充悉遣人代宿卫者 明日入谒 顿首流涕而言曰 "文都等无状 谋相屠害 事急为此 不敢背国 "侗与之盟 世充寻遣韦节等讽侗 命拜为尚书左仆射 总督内外诸军事 又授其兄惲为内史令 入居禁中 未几 李密破化及还 其劲兵良马多战死 士卒皆倦 世充欲乘其弊而击之 恐人心不一 乃假托鬼神 言梦见周公 乃立祠于洛水之上 遣巫宣言周公欲令仆射急讨李密 当有大功 不则兵皆疫死 世充兵多楚人 俗信妖妄 故出此言以惑之 众皆请战 世充简练精勇得二万余人 马千余匹 营洛水南 密军偃师北山上 时密新得志于化及 有轻世充之心 不设壁垒 世充遣二百余骑 潜入北山 伏溪谷中 令军秣马蓐食 既而宵济 人马奔驰 比明而薄密 密出兵应之 阵未成列而两军合战 其伏兵蔽山而上 潜登北原 乘高而下 压密营 营中乱 无能拒者 即入纵火 密军大惊而溃 降其将张童儿 陈智略 进下偃师 初 世充兄伟 及子玄应隋化及至东郡 密得而囚之于城中 至是 尽获之 又执密长史邴元真妻子 司马郑虔象之母及诸将子弟 皆抚慰之 各令潜呼其父兄 兵次洛口 元真 郑虔象等举仓城以应之 密以数十骑遁逸 世充收其众而还 东尽于海 南至于江 悉来归附 世充又令韦节讽侗 拜己为太尉 置署官属 以尚书省为其 府 寻自称郑王 遣其将高略帅师攻寿安 不利而旋 又帅师攻围谷州 三日而退 明年 自称相国 受九锡 备法物 是后不朝侗矣 有道士桓法嗣者 自言解图谶 世充昵之 法嗣乃上《孔子闭房记》 画作丈夫持一干以驱羊 法嗣云 "杨 隋姓也 干一者 王字也 王居杨后 明相国代隋为帝也 "又取《庄子人间 世》 《德充符》二篇上之 法嗣释曰 "上篇言世 下篇言充 此则相国名矣 当德被人间 而应符命为天子也 "世充大悦曰 "此天命也 "再拜受之 即以法嗣为谏议大夫 世充又罗取杂鸟 书帛系其颈 自言符命而散之于空 或有弹射得鸟而来献者 亦拜官爵 既而废侗 阴杀之 僣即皇帝位 建元曰开明 国号 郑 大唐太宗帅师围之 世充频出兵 战辄不利 诸城相继降款 世充窘迫 遣使请救于窦建德 建德率兵援之 至武牢 太宗破之 禽建德以诣城下 世充将溃围而出 诸将莫有应之者 于是出降 至长安 为仇家所杀 段达 武威姑臧人 父岩 周朔州刺史 达在周 年始三岁 袭爵襄坦县公 及长 身长八尺 美须髯 便弓马 隋文帝为丞相 以为大都督 领亲信兵 常置左右 及践祚 为左直斋 迁车骑将军 督晋王府军事 以击高智慧功 授上仪同 又破汪文进等 加开府 仁寿初 为太子左卫副率 大业初 以藩邸之旧 拜左翊卫将军 从征吐谷浑 进位金紫光禄大夫 帝征辽东 平原郝孝德 清河张金称等并起为盗 帝令达击 之 数为金称等所挫 诸贼轻之 号为段姥 后用鄃令杨善会谋 更与贼战 方致克捷 还京师 以公事坐免 明年 帝征辽东 使达留守涿郡 俄复拜左翊卫将军 高阳魏刀儿聚众 自号历山飞 寇掠燕 赵 达率涿郡通守郭绚击败之 时盗贼既多 达不能因机决胜 唯持重自守 时人皆谓之为怯懦 十二年 帝幸江都 宫 诏达与太府卿元文都等留守东都 李密纵兵侵掠城下 达与监门郎将庞玉 武牙郎将霍世举御之 以功迁左骁卫大将军 王世充之败也 密进据北芒 来薄上春门 达与判户部尚书韦津拒之 达见贼 不阵而走 军大溃 津没于密 及帝崩于江都 达与文都等推越王侗为主 署开府仪同三司 兼纳言 陈国公 元 文都等之谋诛王世充 达预焉 既而阴告世充 达为之内应 及事发 迫越王送文都于世充 世充甚德于达 既破李密 讽越王禅让 世充僣号 以达为司徒 及东都平 坐斩 妻子籍没 论曰 宇文述便辟足恭 柔颜取悦 君所谓可 亦曰可焉 君所谓不 亦曰不焉 无所是非 不能轻重 默默苟容 偷安高位 甘素餐之 责 受彼己之讥 此固君子所不为 亦丘明之深耻 化及以此下才 负恩累叶 时逢崩拆 不能竭命 乃因利乘便 先图干纪 率群不逞 职为乱阶 扰本塞源 裂冠毁冕 衅深指鹿 事切食蹯 天地所不容 人神所同愤矣 世充头筲小器 遭逢时幸 与蒙奖擢 礼越旧臣 而躬为戎首 亲行鸠毒 竟而蛇豕丑类 继踵诛夷 枭獍凶魁 相寻菹戮 垂炯戒于来叶 快忠义于当年 为人臣者 可无殷鉴哉 《北史》 唐·李延寿