初中数学：4.1游戏公平吗同步练习2(北师大版七年级下册)

游戏公平吗？教学目标：1、经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．教学重点：1、通过实验了解必然事件，不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小；2、体会研究随机性事件的实验方法．教学策略（方法）：分组实验、演示实验、小组合作学力、教学准备：转盘（两个，如书P98，转盘A、B）、影子、一元硬币，有条件可使用多媒体设备，分组活动的小转盘可让学生准备．课堂设计（第二课时）：思考与交流：一、指出下列事件发生的可能性是“1”的事件： （1）两直线平行，内错角相等。

（2）抽出一张扑克牌，恰好是方块3。

（3）两个奇数之和是偶数。

（4）掷10次硬币，5次正面朝上。

答案：（3）和（4）二、将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。

（1） 在七年级1~5班中任选一个班级去劳动，选到3班； （2） 地球围绕太阳公转；（3） 转动书上98页的转盘A ，得到小于3的数字。

必然发生不可能发生可能发生0 1（100%）思考并实验：1、小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚一样的均匀硬币，下列规则对双方公平吗？谁获胜的可能性大？（1）若两面一样则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜；（2）如果同时是正面则小明获胜，其它情况是小丽获胜；（3）如果同时是正面则小明获胜，一正一反是小丽获胜；（4）如果同时是正面则小明获胜，两个反面是小丽获胜。

（1）、（4）是公平的，（2）、（3）小丽获胜的可能性较大。

建议让学生分组实验后自己得出结论。

2、小刚掷一枚均匀的硬币时，连续3次掷出了正面。

小丽说下次一定是个反面，你认为小丽的判断正确吗？(不正确，下次出现反面的可能性仍是50%)3、一个袋子装有1个红球，1个白球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，如此重复3次，则下列顺序出现的可能性中②、⑤出现的可能性比其它的小，这个判断正确吗？①白红红；②红红红；③红白红；④红红白；⑤白白白；⑥白红白。

4.1 游戏公平吗？同步练习17：1，人们通常用 来表示必然事件发生的可能性，则不可能事件发生的可能性为2，随意掷出一枚均匀的骰子，“6”朝上的可能性为 .3，下列事件发生的可能性为0的是（ ）Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“６”朝上Ｂ.小名从家里到学校用了１０分钟，从学校回到家里却用了１５分钟Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米４，口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件中，发生的可能性为１的是（ ）A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白5，下列事件发生的可能性大小为：①10%；②50%；③95%，试将它们与下面的文字匹配.A.很可能发生，但不一定发生；B.发生的可能性极小，但仍有可能发生；C.发生与不发生的可能性相同6，请说出下列事件发生的可能性大小：（1）367人中必有两人的生日是同一天；（2）袋中装有4个红球1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球；（3）掷一枚均匀的骰子（其六个面标有1，2，3，4，5，6共6个数字），其朝上的数字大于3；（4）10名同学站在屏幕后，其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生；（5）没有电池的手电筒灯泡发光。

7，小文和小颖做游戏，在两个被6等分的转盘上分别写有数字1，2，3，4，5，6。

转动两个转盘，当转盘停止后，如果它们所指向数字之积为奇数，则小文胜，如果两个数字之积为偶数，则小颖胜，试问：这个对双方是否公平？请说出你的理由，你能否将次游戏作适当改动，使得对双方公平？请说出你的想法。

答案：1，1或100% 0 2，61 3，D 4，C 5，A →③， B →① ，C →② 6，（1）可能性为1 （2）发生的可能性为51 （3）发生的可能性为50% （4）发生的可能性为103 （5）发生的可能性为0. 7，这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可。

七年级(下)4。

1游戏公平吗4。

2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。

在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。

已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。

在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。

如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。

初中数学试卷 桑水出品4.1~4.3 游戏公平吗、摸到红球的概率、停留在黑砖上的概率(B 卷)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.图1是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的可能性为41,请你在图中做出能实现这一愿望的转盘方法，并简述你的设计方案__________________________________________.2.小明和爸爸进行射击比赛,他们每人都射击10次,小明击中靶心的概率为0.6,则他击不中靶心的次数为________；爸爸击中靶心8次,则爸爸击不中靶心的概率为________.3.图2是客厅里的地毯,被均匀分成16块,除颜色外其他均相同,一小狗跑来停在地毯上,它停在阴影部分的概率为________.4.一箱灯泡为24个,灯泡的合格率是92.5%,则从中抽取一个是次品的概率是________.5.一个口袋中,装有10个红球、10个黑球(各球除颜色不同外,其余全相同),小明想从中任意摸出两个球，这两个球是一红一黑的概率为________.6.将一枚骰子(均匀的正方体)连续抛掷两次,朝上的一面两次都是奇数的概率是________.7.小赵参加了数学奥林匹克夏令营活动,共有200人参加.现在要从中任意选出10人参加比赛,那么小赵被选中的可能性为________.8.某期体育彩票发行200万张,特等奖一名,奖金300万元,小明买了10张体育彩票,则小明获特等奖的概率是________.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列事件属于必然事件的个数为①今天下雨的可能性为99% ②太阳从东方升起 ③某种彩票的获奖概率为101,小红买了10张这种彩票,肯定有一张获奖 ④南沙群岛的某一天下了一场大雨A.1B.2C.3D.410.某居民街道依次有三个出口A 、B 、C ,A 、B 之间的路程为a km,B 、C 之间的路程为b km,现决定在A 、C 之间的任意一处增设一个生活服务区,则生活服务区设在A 、B 之间的概率为 A.a b B.ba C.b a b + D.ba a + 11.七年级一班选出三人参加年级组的数学竞赛,三人中恰有两名性别相同的概率为(结果只考虑性别的差异) A.75 B.21 C.31 D.32 12.某商店举办有奖销售活动,办法是：凡购货满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开设单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个.小红的妈妈在该商店购买了200元的商品,她中奖的概率是 A.100002 B.10000502⨯ C.100001002⨯ D.100001512⨯ 13.一个布袋中有10个球,其中6个红球、4个黑球,每个球除颜色不同外其余均相同.现在甲、乙进行摸球游戏,二人闭眼从中摸出一球,然后放回袋中搅匀,无论谁摸到红球,都算乙胜；无论谁摸到黑球，都算甲胜,则下列说法你认为正确的是A.甲获胜的可能性大B.乙获胜的可能性大C.甲、乙的获胜机会均等D.不能确定14.某班有50名学生,老师制作了1~50号数字的标签,通过抽签确定学号,小明第一个从中任意抽取一个,其数字号大于25的概率为 A.501 B.251 C.21 D.32 15.一口袋中共有5个红球和蓝球,小明为估算出其中红、蓝球各自的个数,他做了如下实验：把一个同样的红球放入口袋中,通过实验测得摸到红球的概率为21；如果把放入的红球拿出,再从中拿出一个蓝球,在剩余球中,通过实验测得摸到红球的概率仍为21(所有的球除颜色外，其他均相同),你认为原口袋中的球应为A.2个红球,3个蓝球B.1个红球,4个蓝球C.3个红球,2个蓝球D.4个红球,1个蓝球16.现从5个红球、3个白球、2个黄球中(各球除颜色不相同外，其余均相同)任取a 个球,则下列说法错误的是A.若a ≥6时,则任取a 个球中至少有1个红球的概率为1B.若a ≥8时,则任取a 个球中至少有1个白球的概率为1C.若a ≥9时,则任取a 个球中至少有1个黄球的概率为1D.若a ＝2时,则任取a 个球中全为黄球的概率为0三、考查你的基本功(共24分)17.(9分)从分别标有号数1~10的10张签中任取一张,试求(1)得到号数为合数的概率是多少？(2)得到号数为5的倍数的概率是多少？(3)其中得到哪一号数的倍数的概率与(2)中的概率相同？18.(6分)从去掉大小王牌的扑克牌中任取出一张,抽到红桃奇数的概率是多少？(J、K、A视作奇数)19.(9分)书架的上层放着数学、语文、英语三本书,下层放着数学练习册、语文练习册、英语练习册,从上层和下层各任意抽取一本恰好是数学和数学练习册的概率是多少？四、生活中的数学(10分)20.(10分)某商场为了吸引顾客,设立了一可以自由转动的转盘,如图3所示,并规定：顾客消费100元(含100元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折区域,顾客就可以获得此项待遇.(1)某顾客正好消费99元,是否可以获得转盘的机会？(2)某顾客正好消费120元,他转一次转盘,获得打折待遇的概率是多少？他获得九折、八折、七折待遇的概率分别是多少？五、探究拓展与应用(共18分)21.(10分)如图4所示，在一个大的圆形区域内包含一个小的区域,大圆的半径为2,小圆的半径为 1.一只在天空自由飞翔的小鸟要落在它的上面,那么小鸟落在小圆区域外大圆区域内(阴影部分)的概率是多少?22.(8分)在实际生活中,,请举出1~2例.答案：1.答案: 方案1：用两垂直直径四等分盘面，其中一份为阴影区；方案2：四条直径八等分盘面，其中2 份为阴影区.2.答案: 4 0.233.答案:814.答案: 7.5%5. 答案:316. 答案:417. 答案:218. 答案:2000009. 答案:A10. 答案:D11. 答案:C12. 答案:D 13. 答案:B 14. 答案:C 15. 答案:A 16. 答案:D 17.答案: (1)∵1~10这 10 个数中，合数有4、6、8、9、10 五个∴其概率为105=21; (2) 51; (3)抽到号数 4 的倍数的概率为51. ,18. 答案: 527. 19. 答案: 上层抽到数学的概率为31; 下层抽到数学练习册的概率为31; 同时抽到两者的概率为91. 20. 答案: (1)没有. (2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21; 打九折的概率为41 打八折的概率为61; 打七折的概率为121. 21. 图4答案: 小圆的面积为π,大圆的面积为4π,小鸟要落的区域面积为3π, ∴小鸟落在小圆外大圆内的概率为4343=ππ. 22. 答案:略。