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取样时的注意点是：取样间隔的选取。 取样间隔取得不合适除了画面出现马赛克 之外，还会发生频率的混叠现象。
图像的数字化
连续图像
沿从A到B的直线的扫描线
图像的数字化
沿从A到B的直取样
采样列 像素
采样行
行间隔
采样间隔
取样示意图
图像的数字化
• 量化
是将各个像素所含的明暗信息离散化 后，用数字来表示称为图像的量化，一 般的量化值用整数来表示。充分考虑到 人眼的识别能力之后，目前非特殊用途 的图像均为8bit量化，即用0~255描述 “黑~白”。
• MATLAB最初应用于矩阵处理，目前，在大学 里MATLAB已成为线性代数、自控理论、信号 处理、图像处理等高级课程的基本处理工具。
• 图像处理工具箱是一个MATLAB函数集，它扩 展了MATLAB解决图像处理问题的能力。
读取图像
• 使用函数imread可以将图像读入MATLAB 环境，imread的语法为 imread(‘filename’)
图像的获取和感知
各类图像都是由“照射”源 和形成图像的“场景”元素对光 能的反射或吸收相结合而产生的。
图像的获取和感知
照射（能）源
场景元素
成像系统
输出（数字化后的）图像
场景投影到图像平面
数字图像获取过程
简单的图像形成模型
当用数学方法描述图像信息时，通 常着重考虑它的点的性质。例如一副 图像可以被看作是空间各个坐标点的 结合。它的最普通的数学表达式为：
If(x,y,z,,t)
(-2 1)
其中（x，y，z）是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是图像强度。
这样一个表达式可以代表一副活动的、彩色的、立体图像。
简单的图像形成模型
当研究的是静止图像时，则式（2-1）与 时间t无关，当研究的是单色图像时，显然 与波长λ无关，对于平面图像则与坐标z无 关。因此，对于静止的平面的、单色的图 像来说其数学表达式可简化为：
0r(x,y)1
式（2-5）指出反射分量限制在
(2-5) 0（全吸收）和1（全反射）之间，
(2-6)
i(x,y)的性质取决于照射源，而
r（x,y）取决于成像物体的特性。
在晴朗的白天，太阳在地球表面产生的照度超过90000lm/m2.在有云的情况下， 这个数值下降到1000lm/m2。在晴朗的夜晚，满月情况下大约为0.1lm/m2的照度。 类似的，r(x,y)的某些典型值：黑天鹅绒为0.01，不锈钢为0.65，白色墙为0.80.
数字图像的表示
取样和量化的结果是一个矩阵
一幅连续图像f (x, y) 被取样，则产生的数 字图像有M行和N列。 坐标(x, y)的值变成离 散值，通常对这些离
散坐标采用整数表示 ：
数字图像的表示
• 在很多书籍中，图像原点定义在(x,y)=(0,0) 处，沿图像第一行坐标为(x,y)=(0,1)
• 注意：符号(0,1)用来表示沿第一行的第二 个取值，而不表示图像在取样时的实际物 理坐标。
（1） 对缓变的图像， 应该细量化， 粗采 样， 以避免假轮廓。
（2） 对细节丰富的图像，应细采样，粗 量化，
图像的数字化
对于彩色图像，是按照颜色成分——红 （R）、绿（G）、蓝（B）分别采样和 量化的。若各种颜色成分均按8 bit量化， 即每种颜色量级别是256， 则可以处理 256×256×256=16 777 216种颜色。
• x的范围从0到M-1，y的范围从0到N-1
数字图像的表示
原点
一个像素
数字图像的表示
一幅行数为M、列数为N的图像大小为M×N的 矩阵形式为：
f(0,0) f(0,1) L f(0,N1)
f(x,y)
f(1,0)
M
f(1,1) L
f(1,N1)
f(M1,0) f(M1,1) L f(M1,N1)
数字图像描述
黑白图像
是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中 间的过渡，故又称为２值图像。2值图像的像素值为 0、1。
数字图像描述
灰度图像 灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级
来描述的图像，没有彩色信息。
灰度图像描述示例
灰 度 级 对 图 像 的 影 响
数字图像描述
彩色图像
彩色图像是指每个像素的信息由RGB三原色构成 的图像，其中RBG是由不同的灰度级来描述的。
例如： >>f=imread('C:\Documents and
Settings\Administrator\桌面 \rose.jpg');
读取图像
• 函数size可给出一副图像的行数和列数
• >>size（f） ans= 1024
1024
读取图像
• 函数whos可以显示出一个数组的附加信 息
• >>whos f
Name Size
Bytes Class
f 197x199x3
117609 uint8 array
显示图像
• 在MATLAb桌面上图像一般使用imshow 来显示，该函数的基本语法为： imshow(f,G)
其中，f是一个图像数组，G是显示该图像 的灰度级数。
或值者 的(像II素)q在。N则4具(p)有中v且值集的合像N素4p(p和) ∩q是N4邻(q接) 没的有。v
MATLAB和图像处理工具箱的背 景知识
• MATLAB是matrix laboratory的缩写。是矩阵 实验室的意思。除具备卓越的数值计算能力外， 他还提供了专业水平的符号计算，文字处理， 可视化建模仿真和实时控制等功能。
If(x,y)
(-22)
简单的图像形成模型
式（2-2）说明，一副平面图像可以用二维 亮度函数来表示，当一副图像从物理过程 产生时，它的值正比于物理源的辐射能量， 因此，f(x,y)一定是非零和有限的，即：
0f(x,y) (-23)
简单的图像形成模型
人们所感受到的图像一般都是由物体 反射的光组成的。函数f(x,y)可由两个分 量来表示：
图像的数字化
量 化
量化
图像的数字化
像素
灰度级
图像的数字化过程
图像的数字化
• 从图像的顶点逐行执行着一过程，则会 产生一副二维数字图像。
数字图像的质量 在很多程度上取 决于取样和量化 中所用的取样数 和灰度级数。
图像的数字化
• 分辨率
分辨率：是指映射到图像平面上的单 个像素的景物元素的尺寸。 单位：像素/英寸，像素/厘米
第二章 数字图像基础
本章重点： ➢图像的获取和感知； ➢图像的数字化； ➢数字图像的描述； ➢连续图像的数学描述
▪眼睛中图像的形成
图像形成示意图
• 视觉过程
人的视觉过程的流图
亮度适应和鉴别
光强 度与 主观 亮度 的关 系曲 线
同时对比现象示意图
视觉错觉图例(a)
视觉错觉图例(b)
视觉错觉图例(c)
其中矩阵中的每个元素代表一个像素，表达式的右
侧定义了一幅数字图像。
数字图像的表示
假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰 度级数为G
这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m， N=2n，G=2k 则存储这幅图像所需的位数是：
bM Nk
数字图像的表示
如果图像是正方形，即M=N
bN2k
当一副图像有2k灰度级时，实际上通常称该图像 为k比特图像。如，一幅图像有256可能的灰度级 称为8比特图像。
（1）入射到观察场景的光源总量； （2）场景中物体反射光的总量。
简单的图像形成模型
这两个分量分别称为入射分量和反射分 量，如果用i(x,y)表示入射分量，用r(x,y)表 示反射分量，两个函数合并形成f(x,y),即：
I f(x ,y ) i(x ,y ) r (x ,y ) (-2 4)
其中 0i(x,y)
或者是指要精确测量和再现一定尺寸 的图像所必需的像素个数。 单位：像素*像素
分辨率对图像质量的影响
图像的数字化
• 空间和灰度级分辨率
➢ 取样值是决定一副图像空间分辨率的 主要参数，空间分辨率是图像中可辨 别的最新细节。
➢ 灰度级分辨率是指在灰度级别中可分 辨的最小变化，由于硬件方面的要求， 灰度级数通常是2的整数幂。
并用ND(p)表示，与4个邻域点一起，这些点称为p的 8邻域，用N8(p)表示。
像素间的一些基本关系
➢连通性 为了确定两个像素是否连通，必须确定它们是否相 邻及它们的灰度是否满足特定的相似性准则（或者 说，它们的灰度值是否相等）。
像素间的一些基本关系
令V是用于定义邻接性的灰度值集合。 考虑三种类型的邻接性： （的a）两4个邻像接素：p如和果qq是在4N邻4接(p)的集。中，具有v中数值 （的b）两8个邻像接素：p如和果qq是在8邻N8接(p)的集。中，则具有中数值 （c）m邻接（混合邻接）：如果(I)q在N4(p)集中，
▪图像的采样
图像的取样示例
图像的数字化
• 量化等级越多，所得图像层次越丰 富，灰度分辨率高，图像质量好， 但数据量大；
• 量化等级越少，图像层次欠丰富， 灰度分辨率低，会出现假轮廓现象， 图像质量变差，但数据量小.
图像的量化
图像的数字化
图像的量化示例
图像的数字化
• 一般，当限定数字图像的大小时, 为了得
像素间的一些基本关系
➢领域 设位于坐标(x,y)的一个像素p有4个水平和垂直 的相邻像素，其坐标由为：
( x 1 ,y )( x , 1 ,y )( x , ,y 1 )( x , ,y 1 )
这个像素集称为p的4邻域，用N4(p)表示。
p的4个对角像素有如下坐标：
( x 1 ,y 1 ) ( x , 1 ,y 1 ) ( x , 1 ,y 1 ) ( x , 1 ,y 1 )
