关于数字图像处理的理论基础及常用处理方法
数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
摘要：本文介绍了数字信号处理的起源、发展，并简要概述了数字图像处理所研究的内容和处理数字图像的几大模块。同时，也大致介绍了常用的处理数字图像的方法。最后展望了数字图像处理的发展前景。
Abstract: This paper describes the origin of digital image processing, development, and a brief overview of digital image processing of the content and process digital images of several modules. Also a broad overview of the commonly used method of processing digital images. Finally, looking ahead the future prospects for the development of digital image processing.
关键词：数字图像处理（Digital Image Processing）；理论基础；处理方法
一、数字图像处理的起源及发展
数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。但是50年代的计算机主要还是用于数值计算，满足不了处理大量数据图像的要求。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。伴随着第三代计算机的研制成功，以及快速傅里叶变换算法的的发现和应用使得对图像的某些计算得以实际实践。
早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。在70年代图像技术有了长足进展，80年代，硬件的发展使得人们不仅能处理2-D图像而且能处理3-D图像，许多能获取3-D图像的设备和处理分析3-D图像的系统研制成功，图像技术得到广泛应用。
二、数字图像处理的研究内容
数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。
对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面：
1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。
2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。
3)图像数据的变换、编码和压缩,以便于图像的存储和传输。
不管是何种目的的图像处理,都需要由计算机和图像专用设备组成的图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出。
三、数字图像处理和分析模块的基本构成
一个基本的图像（处理和分析）可由五部分表示：
这五部分分别是：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
1）图像采集模块
为采集数字图像，需要两种装置。一种是对某个电磁能量谱段（如X射线、可见光、红外线等）敏感的物理器件，它能产生与所接受到的电磁能量成正比的（模拟）电信号。另一种称为数字化器，他能将上述电信号转化为数字形式，所有采集数字图像的设备都需要这两种装置。
2）图像显示模块
对于图像处理来说，最终的目的是要显示给人看的。对于图像分析来说，分析的结果也可以借助计算机图形学技术转换为图像形式直观的显示。所以图像的
显示对其处理和分析系统是非常重要的。
常用的图像处理和分析系统主要显示设备是显示器，输入显示图像也可拷贝到照片或透明胶片上，除了显示器，还有投影仪和各种打印设备可以用于图像输出显示。
3）图像存储模块
图像包含有大量的信息因而存储图像也需要大量空间。用于数字处理和图像分析的数字存储器可分为三类：
a，处理和分析过程中使用的快速存储器。计算机内存就是一种提供快速存储功能的存储器，在图像处理中大量的运算所产生的缓存数据可以存储在里面，方便随时调用数据进行图像处理运算。
b，用于比较快速的重新调用的在线或联机存储器。
c，不经常使用的数据库存储器。这种存储器的特点是要求非常大的容量，但对数据读取不太频繁，常用于对数字图像的保存。
4）图像通信模块
随着网络发展的进步，图像的通信传输也得到极大关注。图像传输可使不同的系统共享图像数据资源，极大地推动了图像在各个领域的应用。
5）图像处理和分析模块
对图像的处理和分析一般可用算法来描述，而大多数算法可通过软件来实现，在为了提高速度和克服通用计算机的缺陷时才应用专用的硬件实现。90年代后，各种工业标准的订立也促进了图像处理分析软件的发展，使图像处理变得更加方便快捷。
四、图像处理的常用方法
1）图像变换
由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2）图像的增强
图像的增强用于调整图像的对比度，突出图像中的重要细节，改善视觉质量。通常采用灰度直方图修改技术进行图像增强。
图像的灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计特性图表，与对比度紧密相连。如果获得一幅图像的直方图效果不理想，可以通过直方图均衡化处理技术作适当修改，即把一幅已知灰度概率分布图像中的像素灰度作某种映射变换，使它变成具有均匀灰度概率分布的新图像，使图像清晰。
3）图像的平滑
图像的平滑处理即图像的去噪声处理，主要是为了去除实际成像过程中，因成像设备和环境所造成的图像失真，提取有用信息。
实际获得的图像在形成、传输、接收和处理过程中，不可避免地存在外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中的误差以及人为因素等，均会使图像变质。因此，去除噪声恢复原始图像是图像处理中的一个重要内容。
4）边缘锐化
图像边缘锐化处理主要是加强图像中的轮廓边缘和细节，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。
锐化的作用是要使灰度反差增强，因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。它是早期视觉理论和算法中的基本问题。
5）图像的分割
图像分割是将图像分成若干部分，每一部分对应于某一物体表面，在进行分割时，每一部分的灰度或纹理符合某一种均匀测度度量。其本质是将像素进行分类。分类依据是像素的灰度值、颜色、频谱特性、空间特性或纹理特性等。
图像分割是图像处理技术的基本方法之一，应用于诸如染色体分类、景物理解系统、机器视觉等方面。
五、数字图像处理前景的展望
数字图像处理自上世纪50年代以来，取得了巨大的成果，随着各种图像处理技术的出现、电子设备的发展、以及计算机的普及，图像处理的应用领域越来越广泛。相信随着计算机的发展及3-D图像处理的需要，数字图像处理的前景会更加广阔。
参考文献：
章毓晋图像工程-图像处理和分析清华大学出版社1999.3
摘要：本文介绍了数字信号处理的起源、发展，并简要概述了数字图像处理所研究的内容和处理数字图像的几大模块。同时，也大致介绍了常用的处理数字图像的方法。最后展望了数字图像处理的发展前景。
Abstract: This paper describes the origin of digital image processing, development, and a brief overview of digital image processing of the content and process digital images of several modules. Also a broad overview of the commonly used method of processing digital images. Finally, looking ahead the future prospects for the development of digital image processing.
关键词：数字图像处理（Digital Image Processing）；理论基础；处理方法
一、数字图像处理的起源及发展
数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。但是50年代的计算机主要还是用于数值计算，满足不了处理大量数据图像的要求。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。伴随着第三代计算机的研制成功，以及快速傅里叶变换算法的的发现和应用使得对图像的某些计算得以实际实践。
早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。在70年代图像技术有了长足进展，80年代，硬件的发展使得人们不仅能处理2-D图像而且能处理3-D图像，许多能获取3-D图像的设备和处理分析3-D图像的系统研制成功，图像技术得到广泛应用。
二、数字图像处理的研究内容
数字图象处理，就是采用计算机对图象进行信息加工。图象处理的主要内容有：图像的采集、增强、复原、变换、编码、重建、分割、配准、嵌拼、融合、特征提取、模式识别和图象理解。
对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面：
1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。
2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。
3)图像数据的变换、编码和压缩,以便于图像的存储和传输。
不管是何种目的的图像处理,都需要由计算机和图像专用设备组成的图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出。
三、数字图像处理和分析模块的基本构成
一个基本的图像（处理和分析）可由五部分表示：
这五部分分别是：采集、显示、存储、通信、处理和分析。
1）图像采集模块
为采集数字图像，需要两种装置。一种是对某个电磁能量谱段（如X射线、可见光、红外线等）敏感的物理器件，它能产生与所接受到的电磁能量成正比的（模拟）电信号。另一种称为数字化器，他能将上述电信号转化为数字形式，所有采集数字图像的设备都需要这两种装置。
2）图像显示模块
对于图像处理来说，最终的目的是要显示给人看的。对于图像分析来说，分析的结果也可以借助计算机图形学技术转换为图像形式直观的显示。所以图像的显示对其处理和分析系统是非常重要的。
常用的图像处理和分析系统主要显示设备是显示器，输入显示图像也可拷贝到照片或透明胶片上，除了显示器，还有投影仪和各种打印设备可以用于图像输出显示。
3）图像存储模块
图像包含有大量的信息因而存储图像也需要大量空间。用于数字处理和图像分析的数字存储器可分为三类：
a，处理和分析过程中使用的快速存储器。计算机内存就是一种提供快速存储功能的存储器，在图像处理中大量的运算所产生的缓存数据可以存储在里面，方便随时调用数据进行图像处理运算。
b，用于比较快速的重新调用的在线或联机存储器。
c，不经常使用的数据库存储器。这种存储器的特点是要求非常大的容量，但对数据读取不太频繁，常用于对数字图像的保存。
4）图像通信模块
随着网络发展的进步，图像的通信传输也得到极大关注。图像传输可使不同的系统共享图像数据资源，极大地推动了图像在各个领域的应用。
5）图像处理和分析模块
对图像的处理和分析一般可用算法来描述，而大多数算法可通过软件来实现，在为了提高速度和克服通用计算机的缺陷时才应用专用的硬件实现。90年代后，各种工业标准的订立也促进了图像处理分析软件的发展，使图像处理变得更加方便快捷。
四、图像处理的常用方法
1）图像变换
由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2）图像的增强
图像的增强用于调整图像的对比度，突出图像中的重要细节，改善视觉质量。通常采用灰度直方图修改技术进行图像增强。
图像的灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计特性图表，与对比度紧密相连。如果获得一幅图像的直方图效果不理想，可以通过直方图均衡化处理技术作适当修改，即把一幅已知灰度概率分布图像中的像素灰度作某种映射变换，使它变成具有均匀灰度概率分布的新图像，使图像清晰。
3）图像的平滑
图像的平滑处理即图像的去噪声处理，主要是为了去除实际成像过程中，因成像设备和环境所造成的图像失真，提取有用信息。
实际获得的图像在形成、传输、接收和处理过程中，不可避免地存在外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中的误差以及人为因素等，均会使图像变质。因此，去除噪声恢复原始图像是图像处理中的一个重要内容。
4）边缘锐化
图像边缘锐化处理主要是加强图像中的轮廓边缘和细节，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。
锐化的作用是要使灰度反差增强，因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。它是早期视觉理论和算法中的基本问题。
5）图像的分割
图像分割是将图像分成若干部分，每一部分对应于某一物体表面，在进行分割时，每一部分的灰度或纹理符合某一种均匀测度度量。其本质是将像素进行分类。分类依据是像素的灰度值、颜色、频谱特性、空间特性或纹理特性等。
图像分割是图像处理技术的基本方法之一，应用于诸如染色体分类、景物理解系统、机器视觉等方面。
五、数字图像处理前景的展望
数字图像处理自上世纪50年代以来，取得了巨大的成果，随着各种图像处理技术的出现、电子设备的发展、以及计算机的普及，图像处理的应用领域越来越广泛。相信随着计算机的发展及3-D图像处理的需要，数字图像处理的前景会更加广阔。
参考文献：
章毓晋图像工程-图像处理和分析清华大学出版社1999.3
数字图像处理 实验一 MATLAB数字图像处理初步 一、显示图像 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为lily.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 实验结果如下图： 源代码： >>I=imread('lily.tif') >> whos I >> imshow(I) 二、压缩图像 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为lily.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flily.bmp。7．用imread()读入图像Sunset.jpg和Winter.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Sunset.jpg和Winter.jpg的大小； 9．用figure,imshow()分别将Sunset.jpg和Winter.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。 其中9的实验结果如下图：
源代码： 4~6(接上面两个) >>I=imread('lily.tif') >> imfinfo 'lily.tif'； >> imwrite(I,'lily.jpg','quality',20); >> imwrite(I,'lily.bmp'); 7~9 >>I=imread('Sunset.jpg'); >>J=imread('Winter.jpg') >>imfinfo 'Sunset.jpg' >> imfinfo 'Winter.jpg' >>figure(1),imshow('Sunset.jpg') >>figure(2),imshow('Winter.jpg') 三、二值化图像 10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。实验结果如下图： 源代码： >> I=imread('lily.tif') >>gg=im2bw(I,0.4); F>>igure, imshow(gg)
1. 诉述有限元法的定义 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. ?梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. ?简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），整个结构的节点位移列阵，结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. ?简述整体刚度矩阵的性质和特点 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 11. 简述整体坐标的概念 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’Y’Z’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。 答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。 15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。 答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学
基于数字图像处理 的目标识别 通过这半个学期对数字图像处理这门课程的学习，我了解了有关数字图像处理的知识，并且对数字图像处理的相关仿真软件——matlab有了更加深入的了解，可以更加熟练的使用matlab软件处理实际问题，从而促进我对数字图像处理这门课程产生更加浓烈的兴趣，也让我对这种仿真软件有了更加全面的认识，了解它更多的功能。在课程结束之际，我利用自己在课堂上学习的一些知识和在课下学习的东西写出以下总结。希望老师给予耐心指导。 一、数字图像处理技术 数字图像处理(Dital Image Processing)又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。从接近人们日常生活的照相，电视图像显示，到工业上面对某些零件的处理等，再到军事类的人像识别，雷达目标识别等，这些都离不开数字图像处理的身影。 图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。Matlab强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。本文基于
MATLAB的数字图像处理环境，设计并实现了一个图像处理系统，展示如何通过利用Matlab的工具函数和多种算法实现对图形图像的各种处理。论述了利用设计的系统实现图像文件（bmp、jpg、tiff、gif等）进行打开、保存、另存、打印、退出等功能操作，图像预处理功能（包括彩色图像的灰度化变换等、一般灰度图像的二值化处理、色彩增强等），图像分割，图像特征提取等图像处理。 图像的数学表达式可表示为：f(x，y)表示幅图像。x,y,f为有限、离散值。黑白图像可用二维函数f(x，y)表示，其中x,y是平面的二维坐标，f(x，y)表示点(x，y)的亮度值(灰度值)。对模拟图像来讲，f(x,y)显然是连续函数。为了适应数字计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅值数字化。空间坐标(x,y)的数字化称为图像采样，而幅值数字化被称为灰度级量化。经过数字化后的图像称为数字图像(或离散图像)。 F(x,y,z)表示三维的图像，f 为点的分布，有限，离散值，为彩色图像的表示方式。 (1)数字图像的灰度图像的阵列表示法。 设连续图像f(x，y)按等间隔采样，排成MxN阵列(一般取方阵列NxN) 图像阵列中每个元素都是离散值，称为像素(pix—el)。在数字图像处理中，一般取阵列N和灰度级C都是2的整数幂，即取N=及G=。对一般电视图像，N取256或512，灰度级C取64级(m=6bit)至256级m=8bit)，即可满足图像处理的需要。对特殊要求的图像，如SAR图片取 10000×10000，灰度级m取8bit或者16bit。
考试试卷(答案) 试卷编号： ( )卷课程编号：课程名称：数字图像处理（双语）考试形式：适用班级：姓名：学号：班级： 学院：信息工程学院专业：电子系各专业考试日期： 一二三四五六七八九十总 分 累分人签名 题分 2 2 2 2 2 000001 00 得 分 考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、基础知识填空题(1,2为单项选择,每空3分,3,4为多项选择,每 空2分,共20分), 1 1、When you enter a dark room on a bright day, it takes some time to see well enough, this is the visual process or visual phenomenon of A. (Brightness adaptation.) B. (Brightness discrimination.) C. (Optical illusion.) D. (Simultaneous contrast.) 2、The visible spectrum consists of electromagnetic spectrum nearly in the range of wavelength: A. (10 – 400 nm) B. (0.01 – 10 nm) C. (400 –700 nm) D. (700 –1500 nm) 3、For V = {1}, the subsets S1 and S2 are A. (m-connected) B. (8-connected ) C. (4-connected) D. (None of these 3) 4、Two pixels p and q are at the locations shown in the figure, their Euclidean, city-block and chessboard distances are
实验一灰度图像直方图统计 一、实验目的 掌握灰度图像直方图的概念和计算方法，了解直方图的作用和用途。提高学生编程能力，巩固所学知识。 二、实验内容和要求 （1）用Photoshop显示、了解图像平均明暗度和对比度等信息； （2）用MatLab读取和显示一幅灰度图像； （3）用MatLab编写直方图统计的程序。 三、实验步骤 1. 使用Photoshop显示直方图： 1）点击文件→打开，打开一幅图像； 2）对图像做增强处理，例如选择图像→调整→自动对比度对图像进行灰度拉伸，观察图像进行对比度增强前后的视觉变化。 3）利用统计灰度图像直方图的程序分别针对灰度拉伸前后的灰度图像绘制其灰度直方图，观察其前后的直方图变化。 2．用MatLab读取和显示一幅灰度图像； 3. 绘制图像的灰度直方图； function Display_Histogram()
Input=imread('timg.jpg'); figure(100); imshow(uint8(Input)); title('原始图像'); Input_Image=rgb2gray(Input); figure(200); imshow(uint8(Input_Image)); title('灰度图像'); sum=0; His_Image=zeros(1,256); [m,n]=size(Input_Image); for k=0:255 for I=1:m for j=1:n if Input_Image(I,j)==k His_Image(k+1)=His_Image(k+1)+1; end end end end figure(300); plot(His_Image); title('图像的灰度直方图'); 4.显示图像的灰度直方图。
有限元理论基础
有限元理论基础 2.1 数值模拟技术 2.1.1数值模拟技术简介 在工程技术领域中许多力学问题和场问题，实质上就是在一定的边界条件下求解一些微分方程。对于少数简单问题，人们可以通过建立它们的微分方程与边界约束求出该问题的解析解。但是对于比较复杂的数学方程问题以及不规则的边界条件通过激吻戏法往往难以求解，而需要借助各种数值模拟方法活的相应的工程数值解，这就是所谓的数值模拟技术。 在实际工程领域中，用数值模拟技术可以对复杂的工程结构进行受力和响应分析，这样可以在设计或者加工前预知实体结构工作状态下的大概情况。 目前在工程实际应用中，常用的数值求解方法有：有限单元法、有限差分法、边界元等但从实用性和使用范围来说，有限单元法则是随着计算机技术的发展而被广泛应用的一种行之有效的数值计算方法。 2.2.2 有限元法 有限元法是一种基于能量原理的数值计算
方法，是解决工程实际问题的一种有效的数值计 算工具。它是里茨法的另一种表示形式，它可应用里茨法分析的所有弹性理论。 限元法是处理连续的结构体离散或有限个单元集合，也就是将连续的求解域离散为一定数量的单元集合体。且每个单元都具有一定的节点，相邻单元通过节点相互连续，同时使用等效节点力代替作用于单元上的力和选定场函数的节点值作为基本未知量。并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律：进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题。求解后，可利用解出的节点值和设定的插值函数确定整个单元集体上的场函数。有限元求解问题中的单元分析：t t t a k F= 式中：:t F单元节点作用力。 t K:单元刚度矩阵。 t a：单元节点位移。 通过单元分析确定单元刚度矩阵，建立单元节点作用力和单元为伊关系。有限元求解问题时建立 的结构整体平衡方程：P KU=
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
基于数字图像处理的车牌识别系统
基于数字图像处理的车牌识别系统 言经官 电气学院电子112 摘要：车牌识别系统（License Plate Recognition 简称LPR）技术基于数字图像处理，是智能交通系统中的关键技术，同时他的发展也十分迅速，已经逐渐融入到我们的现实生活中。文章介绍了车牌识别系统的意义、图像去噪处理以及图像二值化方法,并通过仿真试验模拟了图像处理的过程。本文所做的工作在于前期的图像预处理工作。本次设计着重在于图像识别方面, 中心工作都为此而展开,文中没有进行车牌的定位处理,而是采用数码相机直接对牌照进行正面拍照,获取原始车牌图像。之后利用Matlab编程对图片进行了大小的调整、彩色图片转化成灰度图片、图片去噪、以及图片二值化等工作。其中,去噪与二值化是关系图像识别率的关键。 关键字：车牌识别系统；图像预处理；字符识别；Matlab；去噪；二值化 引言 智能交通系统（ITS）是当今世界交通管理体系发展的必然趋势，而作为智能交通系统中的重要组成部分之一的车牌自动识别技术，目前已被广泛应用于城市道路监控、高速公路收费与监控、小区与停车场出入口管理、公安治安卡口等场合，成为研究的热点。 伴随我国国民经济的高速发展，国内高速公路、城市道路、停车场建设越来越多，对交通控制，安全管理的要求也日益提高。因此迫切需要采用高科技手段,对违法违章车辆牌照进行登记, 在这种情况下，作为信息来源的自动检索，图像识别技术越来越受到人们的重视。车牌识别系统的出现成为了交通管制必不可少的有力武器。 1 车牌识别系统的目标 利用计算机等辅助设备进行的自动汽车牌照自动识别就是在装备了数字摄像设备和计算机信息管理系统等软硬件平台的基础之上，通过对车辆图像的采集，采用先进的图像处理、模式识别和人工智能技术，在图像中找到车牌的位置，提取出组成车牌号码的全部字符图像，再识别出车牌中的文字、字母和数字，最后给出车牌的真实号码。国外的车牌识别研究始于80 年代，90 年代始已有不少成套的产品出现。由于我国车牌的组成及组合的方式与国外的车牌不一致，使得我们不能直接使用国外的车辆牌照识别系统，而必须针对我国车牌重新设计相应的车辆牌照识别系统。车牌识别的使用环境、背景各有差异，目前还没有一种算法能在不同环境、各种复杂背景条件下达到非常高的车牌识别率，因而车牌识别技术仍然是研究的重点。 2 MATLAB 及其图像处理工具概述 MATLAB 是MAT rix LABora tory( 矩阵实验室) 的缩写, 是Ma thWorks 公司开发的一种功能强、效率高、简单易学的数学软件。MATLAB 7. 1 是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件, 其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。MATLAB 的图像处理工具箱, 功能十分强大, 支持的图像文件格式丰富, 如* .BMP、* . JPG、* . JPEG、* . GIF、* . ti;f% 95% 94、* . ti;f%95%94F、* . PNG、* . PCX、* . XWD、* . HDF、* . ICO、* .CUR 等。本文将给出MATLAB的图像处理工具箱中的图像处理函数实现图像处理与分析的应用技术实例。
数字图像处理实验报告 实验一数字图像基本操作及灰度调整 一、实验目的 1)掌握读、写图像的基本方法。 2)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法。 3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作用。 4)掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方 法。 二、实验内容与要求 1.熟悉MATLAB语言中对图像数据读取，显示等基本函数 特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。 1)将MATLAB目录下work文件夹中的forest.tif图像文件读出.用到imread， imfinfo 等文件，观察一下图像数据，了解一下数字图像在MATLAB中的处理就是处理一个矩阵。将这个图像显示出来（用imshow）。尝试修改map颜色矩阵的值，再将图像显示出来，观察图像颜色的变化。 2)将MATLAB目录下work文件夹中的b747.jpg图像文件读出，用rgb2gray() 将其 转化为灰度图像，记为变量B。 2.图像灰度变换处理在图像增强的作用 读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab函数用常用灰度变换函数对输入图像进行灰度变换，比较相应的处理效果。 3.绘制图像灰度直方图的方法，对图像进行均衡化处理 请自己编程和调用Matlab函数完成如下实验。 1)显示B的图像及灰度直方图，可以发现其灰度值集中在一段区域，用 imadjust函 数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰
度直方图与原灰度直方图的区别。 2) 对B 进行直方图均衡化处理，试比较与源图的异同。 3) 对B 进行如图所示的分段线形变换处理，试比较与直方图均衡化处理的异同。 图1.1 分段线性变换函数 三、实验原理与算法分析 1. 灰度变换 灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。 1) 图像反转 灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得 r L s --=1 2) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围， 如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换： s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 0 3) 幂次变换： 0,0,≥≥=γγc cr s 4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求 局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸： 其对应的数学表达式为：
基于数字图像处理的车牌识别系统 言经官 电气学院电子112 摘要：车牌识别系统（License Plate Recognition 简称LPR）技术基于数字图像处理，是智能交通系统中的关键技术，同时他的发展也十分迅速，已经逐渐融入到我们的现实生活中。文章介绍了车牌识别系统的意义、图像去噪处理以及图像二值化方法,并通过仿真试验模拟了图像处理的过程。本文所做的工作在于前期的图像预处理工作。本次设计着重在于图像识别方面, 中心工作都为此而展开,文中没有进行车牌的定位处理,而是采用数码相机直接对牌照进行正面拍照,获取原始车牌图像。之后利用Matlab编程对图片进行了大小的调整、彩色图片转化成灰度图片、图片去噪、以及图片二值化等工作。其中,去噪与二值化是关系图像识别率的关键。 关键字：车牌识别系统；图像预处理；字符识别；Matlab；去噪；二值化 引言 智能交通系统（ITS）是当今世界交通管理体系发展的必然趋势，而作为智能交通系统中的重要组成部分之一的车牌自动识别技术，目前已被广泛应用于城市道路监控、高速公路收费与监控、小区与停车场出入口管理、公安治安卡口等场合，成为研究的热点。 伴随我国国民经济的高速发展，国内高速公路、城市道路、停车场建设越来越多，对交通控制，安全管理的要求也日益提高。因此迫切需要采用高科技手段,对违法违章车辆牌照进行登记, 在这种情况下，作为信息来源的自动检索，图像识别技术越来越受到人们的重视。车牌识别系统的出现成为了交通管制必不可少的有力武器。 1 车牌识别系统的目标 利用计算机等辅助设备进行的自动汽车牌照自动识别就是在装备了数字摄像设备和计算机信息管理系统等软硬件平台的基础之上，通过对车辆图像的采集，采用先进的图像处理、模式识别和人工智能技术，在图像中找到车牌的位置，提取出组成车牌号码的全部字符图像，再识别出车牌中的文字、字母和数字，最后给出车牌的真实号码。国外的车牌识别研究始于80 年代，90 年代始已有不少成套的产品出现。由于我国车牌的组成及组合的方式与国外的车牌不一致，使得我们不能直接使用国外的车辆牌照识别系统，而必须针对我国车牌重新设计相应的车辆牌照识别系统。车牌识别的使用环境、背景各有差异，目前还没有一种算法能在不同环境、各种复杂背景条件下达到非常高的车牌识别率，因而车牌识别技术仍然是研究的重点。 2 MATLAB 及其图像处理工具概述 MATLAB 是MAT rix LABora tory( 矩阵实验室) 的缩写, 是Ma thWorks 公司开发的一种功能强、效率高、简单易学的数学软件。MATLAB 7. 1 是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件, 其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。MATLAB 的图像处理工具箱, 功能十分强大, 支持的图像文件格式丰富, 如* .BMP、* . JPG、* . JPEG、* . GIF、* . ti;f% 95% 94、* . ti;f%95%94F、* . PNG、* . PCX、* . XWD、* . HDF、* . ICO、* .CUR 等。本文将给出MATLAB的图像处理工具箱中的图像处理函数实现图像处理与分析的应用技术实例。
数字图像处理期末复习题3
二、名词解释( 每小题5分,本题共20 分) 1、数字图像：指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。 数字图像处理：指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2、8-连通的定义：对于具有值V的像素p和q ,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8-连通的。 3、灰度直方图：指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 4、中值滤波：指将当前像元的窗口（或领域）中所有像元灰度由小到大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指一个像元（x，y）的邻近（周围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q）}p、q为任意整数。 像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1) 三、简答题( 每小题10分,本题共30 分)： 1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr 直方图修正的例子 假设有一幅图像，共有6 4(6 4个象素，8个灰度级，进行直方图均衡化处理。 根据公式可得：s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00 由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取： S0≈1／7，s 1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。 可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们可以重新定义其符号： S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s3’=6／7，s4’=l。 因为由rO=0经变换映射到sO=1／7，所以有n0=790个象素取sO这个灰度值；由rl=3／7映射到sl=3／7，所以有1 02 3个象素取s 1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5／7这一灰度值；由于r3和r4均映射到s3=6／7这一灰度值，所以有656+329=98 5个象素都取这一灰度值；同理，有245+1 22+81=448个象素都取s4=1这一灰度值。上述值除以n=4096，便可以得到新的直方图。 2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？ 答：分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。 ＪＰＥＧ2000的过程：图像分片、直流电平（DC）位移，分量变换，离散小波变换、量化，熵编码。 3、Canny边缘检测器 答：Canny边缘检测器是使用函数edge的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差σ的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度g（x,y）=[G2x+G2y]1/2 和边缘方向α（x,y）=arctan（Gy/Gx）。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第2条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值T1和T2做阈值处理，其中T1 数字图像处理的起源与应用 1.概述 数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理技术目前广泛应用于各个领域，其发挥的作用有效提高了人们的生产生活质量。 2.起源与发展 （1）20世纪 20 年代，数字图像处理最早应用于报纸行业。由于报纸行业信息传输的需要，一根海底电缆从英国伦敦连输到美国纽约，实现了第一幅数组照片的传送。（在当时那个年代如果不采用数字图像处理，一张图像传达的时间需要7 天，而借助数字图像处理技术仅耗费 3 小时）。 （2）20世纪50年代，当时的图像处理是以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。 （3）20世纪60年代的美国喷气推进实验室是图像处理技术首次获得实际成功的应用，推动了数字图像处理这门学科的诞生。 （4）20世纪70年代英国EMI公司工程师Housfield发明了CT并获得了诺贝尔奖，这对人类的发展作出了划时代的贡献。借助计算机、人工智能等方面的快速发展，数字图像处理技术实现了更高层次的发展。相关工作人员已经着手研究如何使用计算机进行图像解释。 （5）20世纪 80 年代。研究人员将数字图像处理应用于地理信息系统。从这个阶段开始数字图像处理技术的应用领域不断扩大，在工业检测、遥感等方面也得到了广泛应用，在遥感方面实现了对卫星传送回来的图像的处理。 （6）20世纪 90 年代。数字图像处理技术就得到了一个快速发展，其中特别是小波理论和变换方法的诞生（Mallat在1988年有效地将小波分析应用于图像分解和重构），更好地实现了数字图像的分解与重构。 （7）进入到 21 世纪，借助计算机技术的飞速发展与各类理论的不断完善，数字图像处理技术的应用范围被拓宽，甚至已经在某些领域取得突破。从目前数字图像处理技术的特点进行分析，可以发现图像信息量巨大，在图像处理综合性方面显示出十分明显的优势，其中就借助了图像信息理论与通信理论的紧密联系。再加上数字图像处理技术具有处理精度高、灵活性强、再现性好、适用面广、信息压缩的潜力大等特点，因此已经成功地应用在各个领域。 3.应用 （1）航天和航空技术方面:早在1964年美国就利用图像处理技术对月球照片进行处理，并且成功地绘制出月球表面地图，这个重大的突破使得图像处理技术在航天技术中发挥着越来越重要的作用。“卡西尼”号飞船进入土星轨道后传回地球的土星环照片，“火星快车”拍摄到的火星山体滑坡照片，还有我国嫦娥探测器拍摄的月球表面照片，以及近来很火的“大疆”无人机航拍等等。这些照片都体现了数字图像处理技术在航空航天技术领域不可或缺的重要作用。 （2）遥感领域方面的应用:数字图像处理在遥感的应用,主要是获取地形地质及地面设施资料，矿藏探查、森林资源状况、海洋和农业等资源的调查、自然灾害预测预报、环境污染检测、气象卫星云图处理以及地面军事目标的识别。例 有限元分析概念 有限元法:把求解区域瞧作由许多小的在节点处相互连接的单元(子域)所构成,其模型给出基本方程的分片(子域)近似解,由于单元(子域)可以被分割成各种形状与大小不同的尺寸,所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性与复杂的边界条件 有限元模型:它就是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷。 有限元分析:就是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何与载荷工况)进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元就是以理想弹性体为研究对象的,所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中,材料的应力与应变呈线性关系,满足广义胡克定律;应力与应变也就是线性关系,线弹性问题可归结为求解线性方程问题,所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法,也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别: 1)非线性问题的方程就是非线性的,一般需要迭代求解; 2)非线性问题不能采用叠加原理; 3)非线性问题不总有一致解,有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类: 1)材料非线性问题 材料的应力与应变就是非线性的,但应力与应变却很微小,此时应变与位移呈线性关系,这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系,所以,一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据,有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟,尽管这些模型总有她们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有:非线性弹性(包括分段线弹性)、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2)几何非线性问题 几何非线性问题就是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时,应变与位移的关系就是非线性关系。研究这类问题一般都就是假定材料的应力与应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题,橡胶部件形成过程为大应变问题。 3)非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中,接触与摩擦的作用不可忽视,接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题,如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等,当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。 有限元理论基础 数字图像处理 实验报告 学号：04211734 姓名：付永钦 日期：2014/6/7 1.图像直方图统计 ①原理：灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。 通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 ②算法： clear all PS=imread('girl-grey1.jpg'); %读入JPG彩色图像文件figure(1);subplot(1,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率end figure(1);subplot(1,2,2);bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 axis([0 255 min(GP) max(GP)]); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') ③处理结果： 原图像灰度图 100 200 0.005 0.010.0150.020.025 0.030.035 0.04原图像直方图 灰度值 出现概率 ④结果分析：由图可以看出，原图像的灰度直方图比较集中。 2. 图像的线性变换 ①原理：直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主 要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 ②算法： clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('girl-grey1.jpg'); figure(1);subplot(2,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 有限元法的理论基础-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 有限元法的理论基础 有限元法是一种离散化的数值计算方法，对于结构分析而言，它的理论基础是能量原理。能量原理表明，在外力作用下，弹性体的变形、应力和外力之间的关系受能量原理的支配，能量原理与微分方程和定解条件是等价的。下面介绍有限元法中经常使用的虚位移原理和最小势能原理。 1.虚位移原理 虚位移原理又称虚功原理，可以叙述如下：如果物体在发生虚位移之前所受的力系是平衡的(物体内部满足平衡微分方程，物体边界上满足力学边界条件），那么在发生虚位移时，外力在虚位移上所做的虚功等于虚应变能（物体内部应力在虚应变上所做的虚功）。反之，如果物体所受的力系在虚位移（及虚应变）上所做的虚功相等，则它们一定是平衡的。可以看出，虚位移原理等价于平衡微分方程与力学边界条件。所以虚位移原理表述了力系平衡的必要而充分的条件。 虚位移原理不仅可以应用于弹性性力学问题，还可以应用于非线性弹性以及弹塑性等非线性问题。 2.最小势能原理 最小势能原理可以叙述为：弹性体受到外力作用时，在所有满足位移边界条件和变形协调条件的可以位移中，真实位移使系统的总势能取驻值，且为最小值。根据最小势能原理，要求弹性体在外力作用下的位移，可以满足几何方程和位移边界条件且使物体总势能取最小值的条件去寻求答案。最小势能原理仅适用于弹性力学问题。 有限元法求解问题的基本步骤 弹性力学中的有限元法是一种数值计算方法，对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元法的基本步骤是相同的，只是具体方式推导和运算求解不同，有限元求解问题的基本步骤如下。 2.2.1问题的分类 求解问题的第一步就是对它进行识别分析，它包含的更深层次的物理问题是什么比如是静力学还是动力学，是否包含非线性，是否需要迭代求解，要从分析中得等到什么结果等。对这些问题的回答会加深对问题的认识与理解，直接影响到以后的建模与求解方法的选取等。 2.2.2建模 在进行有限元离散化和数值求解之值，我们为分析问题设计计算模型，这一步包括决定哪种特征是所要讨论的重点问题，以便忽略不必要的细节，并决定采用哪种理论或数学公式描述结果的行为。因此，我们可以忽略几何不规则性，把一些载荷看做是集中载荷，并把某些支撑看做是固定的。材料可以理想化为线弹性和各向同性的。根据问题的维数、载荷以及理论化的边界条件，我们能够决定采用梁理论、板弯曲理论、平面弹性理论或者一些其他分析理论描述结构性能。在求解中运用分析理论简化问题，建立问题的模型。 2.2.3连续体离散化 连续体离散化，习惯上称为有限元网络划分，即将连续体划分为有限个具有规则形状的单元的集合，两相邻单元之间只通过若干点相互连接，每个连接点称为节点。单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质、描述变形的需要和计算精度而定，如二维连续体的单元可为三角形、四边形，三维连续体的单元 论文（设计）题目： 基于MATLAB的数字图像处理系统设计 姓名宋立涛 学号２０１２１１８６７ 学院信息学院 专业电子与通信工程 年级２０１２级 ２０１３年６月１６日 基于MATLAB的数字图像处理系统设计 摘要 MATLAB 作为国内外流行的数字计算软件，具有强大的图像处理功能，界面简洁，操作直观，容易上手，而且是图像处理系统的理想开发工具。 笔者阐述了一种基于MATLAB的数字图像处理系统设计，其中包括图像处理领域的大部分算法，运用MATLAB 的图像处理工具箱对算法进行了实现，论述了利用系统进行图像显示、图形表换及图像处理过程，系统支持索引图像、灰度图像、二值图像、RGB 图像等图像类型；支持BMP、GIF、JPEG、TIFF、PNG 等图像文件格式的读，写和显示。 上述功能均是在MA TLAB 语言的基础上，编写代码实现的。这些功能在日常生活中有很强的应用价值，对于运算量大、过程复杂、速度慢的功能，利用MATLAB 可以既能快速得到数据结果，又能得到比较直观的图示。 关键词：MATLAB 数字图像处理图像处理工具箱图像变换 第一章绪论 1.1 研究目的及意义 图像信息是人类获得外界信息的主要来源，近代科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域中，人们越来越多地利用图像信息来认识和判断事物，解决实际问题，由此可见图像信息的重要性，数字图像处理技术将会伴随着未来信息领域技术的发展，更加深入到生产和科研活动中，成为人类生产和生活中必不可少的内容。 MATLAB 软件不断吸收各学科领域权威人士所编写的实用程序，经过多年的逐步发展与不断完善，是近几年来在国内外广泛流行的一种可视化科学计算软件。MATLAB 语言是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言来编写程序，比Basic、Fortan、C 等高级语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB 编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题一样。它编写简单、编程效率高并且通俗易懂。 1.2 国内外研究现状 1.2.1 国内研究现状 国内在此领域的研究中具有代表性的是清华大学研制的数字图像处理实验开发系统TDB-IDK 和南京东大互联技术有限公司研制的数字图像采集传输与处理实验软件。 TDB-IDK 系列产品是一款基于TMS320C6000 DSP 数字信号处理器的高级视频和图像系统，也是一套DSP 的完整的视频、图像解决方案，该系统适合院校、研究所和企业进行视频、图像方面的实验与开发。该软件能够完成图像采集输入程序、图像输出程序、图像基本算法程序。可实现对图像信号的实时分析，图像数据相对DSP独立方便开发人员对图像进行处理，该产品融合DSP 和FPGACPLD 两个高端技术，可以根据用户的具体需求合理改动，可以分析黑白和彩色信号，可以完成图形显示功能。 南京东大互联技术有限公司研制的数字图像采集传输与处理实验软件可实现数字图像的采集、传输与处理。可利用软件及图像采集与传输设备，采集图像并实现点对点的数字图像传输，可以观察理解多种图像处理技术的效果和差别，数字图像处理报告
有限元分析理论基础
东南大学数字图像处理实验报告
有限元法的理论基础
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