23.自感电动势大小的计算问题

本套试卷为电工精选题库，总共500道题！本套题库全国通用，题型为常考题。

题库说明：本套电工题库包含（单项选择题350道，多选题50道，判断题100道）一、单选题(共计350题,每题1分)1.单相电度表主要由一个可转动铝盘和分别绕在不同铁芯上的一个( )和一个电流线圈组成。

A.电压线圈B.电压互感器C.电阻答案:A2. 高压单台三相电容器的电容元件组在外壳内部一般接成( )。

A.星形B.三角形C.开口三角形答案:B3. 下列有关高压断路器用途的说法正确的是( )。

A.切断空载电流B.控制分断或接通正常负荷电流C.既能切换正常负荷又可切除故障，同时承担着控制和保护双重任务D.接通或断开电路空载电流，严禁带负荷拉闸答案:C4. 电路处于断路状况时,电路中没有( )流过。

A.电压B.电流C.电阻答案:B5. 设备编号中,阿拉伯数字标明( )。

A.设备次序号B.设备数量C.设备单位编号答案:A6. 对于接地电阻测量仪探针位置说法正确的是( )。

A.将电位探针插在离接地体20m的地下，电流探针插在离接地体40m的地下B.将电流探针插在离接地体20m的地下，电位探针插在离接地体40m的地下C.将电位探针插在离接地体20m的地下，电流探针插在离电位探针40m的地下答案:A7. 电焊变压器要获得不同大小的焊接电流，可通过改变空气隙的( )来实现。

A.宽；B.窄；C.大小；D.长短；答案:D8. 对使用中的绝缘手套定期做耐压试验，应每( )试验一次。

A.半年；B.一年；C.一年半；D.两年；答案:A9. 在建筑物,电气设备和构筑物上能产生电效应,热效应和机械效应,具有较大的破坏作用的雷属于( )。

A.球形雷B.,感应雷C.直击雷答案:C10. 电阻反映( )对电流起阻碍作用的大小。

A.电阻率B.导体C.长度D.截面积答案:B11. 在施工地点，临近带电设备的遮拦上应悬挂( )的标示牌。

A.在此工作B.禁止合闸，有人工作C.止步，高压危险D.请勿拉闸答案:C12. 线路限时电流速断保护装置动作,可能是( )部分发生短路故障。

1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。

如图所示，螺线管中磁场正在增大，螺线管中放有一金属棒AB ，问AB 棒哪一端电势高？___________。

2.一长直螺线管长为 ,截面积为S ，线圈总匝数为 N ，管内充满磁导率为μ的均匀 介质，求（1）螺线管的自感系数；（2）当螺线管通以电流I 时，螺线管所储存的磁场能量。

3.如图所示,通过回路的磁通量按下列关系变化:),Wb (10)955(22⨯++=t t Φ 则 t = 1 s 时,回路中的感应电动势的大小为____________；方向为______。

4.如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面.长直导线中通有电流)0(0>=-ααt e I I ,则线圈将向_______运动.I5.如图柱形空间中，其间充满均匀磁场B ，若B 对时间稳恒增加，α=∂∂tB，α>0，P为磁场中的一点 ，距轴心o 为r ，则P 点的涡旋电场大小为_________；方向为________。

（可直接画在图上）6.真空中，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，1 m 3体积内的磁场能量为__________。

矩形截面的螺绕环总匝数为N ，通有电流I ，尺寸如图所示，求：（1） 螺绕环内的磁感强度B ； （2） 通过环截面的磁通量Φm ； （3） 自感系数L ；（4） 求此通电螺绕环的能量。

8.一根直导线 在B的均匀磁场中，以速度V 运动，切割磁力线，导线中对应于非静电力的场强（称作非静电场场强）E=__________。

9.在半径为R 的无限长螺线管内的磁场B ，随时间变化=dtdB 常量>0，求管内外的感生电场？10.如图，导线AC 向右平移，设AC=5cm ,均匀磁场随时间变化率sTdtdB 1.0-=，设某一时刻导线AC 的速度V 0 = 2 m/s ，B =0.5T ，x =10cm ，则这时动生电动势大小为_______，总感应电动势的大 小为__________。

A11在感应电场中，电磁感应定律可以写成：s d tB dt d l d E⋅∂∂-=-=⋅⎰⎰⎰φ。

感应电动势和自感现象的概念和计算一、感应电动势的概念和计算1.概念：感应电动势是指在导体周围存在变化的磁场时，导体中产生的电动势。

它是由法拉第电磁感应定律所描述的。

2.计算：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E和磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，可以表示为：E = -N(ΔΦ/Δt)其中，E为感应电动势，N为导体中的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。

二、自感现象的概念和计算1.概念：自感现象是指电流变化时，导体本身产生的电磁感应现象。

它是由自感电动势和自感系数来描述的。

2.计算：根据自感电动势的定义，自感电动势E和电流变化率ΔI/Δt成正比，可以表示为：E = L(ΔI/Δt)其中，E为自感电动势，L为自感系数，ΔI为电流的变化量，Δt为时间的变化量。

三、相关知识点1.法拉第电磁感应定律：描述了感应电动势的产生条件和大小关系。

2.楞次定律：描述了感应电流的方向和大小，以及能量转换的关系。

3.磁通量：磁场穿过某一闭合面的总量，用Φ表示。

4.磁通量变化率：磁通量随时间的变化率，反映了磁通量的变化速度。

5.自感系数：描述了导体本身产生自感电动势的能力，用L表示。

6.电感：指导体对电流变化的阻碍作用，由自感系数和导体本身的特性决定。

7.电感器：利用自感现象制成的电子元件，具有滤波、震荡等功能。

8.交流电和直流电：根据电流方向是否变化，将电流分为交流电和直流电。

9.电磁波：由变化电磁场产生的波动现象，传播速度为光速。

10.能量转换：感应电动势和自感现象中，电能和磁能可以相互转换。

以上是关于感应电动势和自感现象的概念和计算的知识点介绍，希望对您有所帮助。

习题及方法：1.习题：根据法拉第电磁感应定律，一个闭合回路中的感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt之间的关系是什么？方法/答案：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E和磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E ∝ ΔΦ/Δt。

2.习题：一个导体棒在磁场中以速度v垂直切割磁感线，如果磁场强度为B，导体棒长度为L，切割速度为v，求切割产生的感应电动势E。

电工技师考试题库一、是非题1．线圈自感电动势的大小，正比于线圈中电流的变化率，与线圈中电流的大小无关。

（√）2．当电容器的容量和其两端的电压值一定时，若电源的频率越高，则电路的无功功率越小。

（×）3．在RLC串联电路中，总电压的有效值总是大于各元件上的电压有效值。

（×）4．当RLC串联电路发生揩振时，电路中的电流将达到其最大值。

（√）5．磁路欧姆定律适用于只有一种媒介质的磁路。

（×）6．若对称三相电源的U相电压为uU=100sina(ωt+60°)V，相序为U-V-W，则当电源作星形联结时线电压uUV=173.2sin(ωt+90°)V.（√）7．三相负载作三角形联结时，若测出三个相电流相等，则三个线电流也必然相等。

（×）8．带有电容滤波的单相桥式整流电路，其输出电压的平均值与所带负载的大小无关。

（×）9．在硅稳压管的简单关联型稳压电路中，稳压管就工作在反向击穿状态，并且应与负载电阻串联。

（×）10．当晶体管和发射结正偏时，晶体管一定工作在放大区。

（×）11．画放大电路的交流通道时，电容可看作开路，直流电源可视为短路。

（×）12．放大器的输入电阻是从放大器输入端看进去的直流等效电阻。

（×）13．对于NPN型晶体管共发射极电路，当增大发射结偏置电压UBE时，其输入电阻也随之增大。

（×）14．晶体管是电流控制型半导体器件，而场效应晶体管则是电压控制型半导体器件。

（√）15．单极型器件是仅依靠单一的多数载流子导电的半导体器件。

（√）16．场效应管的低频跨导是描述栅极电压对漏极电流控制作用的重要参数，其值越大，场效应管的控制能力越强。

（√）17．对于线性放大电路，当输入信号幅度减小后，其电压放大倍数也随之减小。

（×）18．放大电路引入负反馈，能够减小非线性失真，但不能消除失真。

自感电动势大小的计算问题电动势是指使导体中的自由电子发生移动的推动力。

在电路中，电动势通常由电源提供，可以通过以下公式计算：ε=V-Ir其中，ε为电动势，V为电压，I为电流，r为电源的内阻。

首先，我们需要明确电源的类型。

常见的电源类型包括直流电源和交流电源。

在直流电源中，电动势恒定不变；而在交流电源中，电动势随时间变化。

对于直流电源，电动势可以直接由电源的电压得到，即ε=V。

对于交流电源，电动势的计算需要考虑交变电压的幅值和频率，可以使用以下公式计算：ε = Vmax * sin(ωt)其中，Vmax为电压的幅值，ω为角频率，t为时间。

对于电源内部存在内阻的情况，我们可以使用另一个公式计算电动势：ε=V-Ir其中，V为电源的电压，I为电流，r为电源的内阻。

需要注意的是，对于交流电源，内阻可能会导致电动势的相位改变。

除了以上的情况，有时候电源的内阻可能也是变化的。

在这种情况下，可以使用微分的方式计算电动势的大小。

假设内阻为r(t)，电流为I(t)，电动势为ε(t)，我们可以使用以下公式计算：dε=V-I(t)r(t)这个公式表示了瞬时电动势ε(t)的微分值dε与电压V和电流I(t)乘以内阻r(t)的差值。

需要注意的是，以上的计算方法是在理想情况下的近似计算。

在实际情况中，电源的电动势还受到其他因素的影响，如温度、电源老化等。

因此，在实际应用中，还需要考虑这些因素对电动势的影响，并进行相应的修正。

综上所述，电动势的大小可以根据电源类型和内阻情况来计算。

对于直流电源，电动势等于电压；对于交流电源，电动势与幅值和频率有关；对于存在内阻的电源，可以使用公式ε=V-Ir进行计算。

此外，在特殊情况下，如内阻变化时，可以使用微分的方式计算电动势。

但在实际应用中，还需要考虑其他因素对电动势的影响。

互感和自感 涡流知识要点：一、互感现象两个相邻的线圈，当一个线圈中的电流变化时在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫做互感。

这种感应电动势叫做互感电动势。

变压器就是利用互感现象制成的。

二、自感现象1．自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势，这种现象叫做自感，相应的电动势叫做自感电动势。

2．典型电路：3．规律：自感电动势大小 tI L E ∆∆= 自感电动势方向服从楞次定律，即感应电流总是阻碍原电流的变化。

4．自感系数：公式tI L E ∆∆=中的L 叫做自感系数，简称自感或电感。

自感系数与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。

三、涡流1．定义：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做涡流。

2．热效应：金属块中的涡流要产生热量。

如果磁通量变化率大，金属的电阻率小，则涡流很强，产生的热量很多。

利用涡流的热效应可以制成高频感应炉、高频焊接、电磁炉等感应加热设备。

变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。

3．磁效应：块状导体在磁场中运动时，产生的涡流使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制成的4．机械效应：磁场相对于导体转动，导体中的感应电流使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动。

交流感应电动机、磁性式转速表就是利用电磁驱动的原理工作的。

课堂练习1．在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关。

关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭 B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，bC ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 熄灭，a 后熄灭2．在如图所示电路中。

第6节互感和自感1．当一个线圈中的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，互感的过程是一个能量传递的过程。

2．当一个线圈中的电流变化时，会在它本身激发出感应电动势，叫自感电动势，自感电动势的作用是阻碍线圈自身电流的变化。

3．自感电动势的大小为E ＝L ΔI Δt，其中L 为自感系数，它与线圈大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。

4．当电源断开时，线圈中的电流不会立即消失，说明线圈中储存了磁场能。

一、互感现象1．定义两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。

产生的电动势叫做互感电动势。

2．应用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。

3．危害互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。

在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。

二、自感现象和自感系数1．自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。

2．自感电动势 由于自感而产生的感应电动势。

3．自感电动势的大小E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号为H 。

4．自感系数大小的决定因素自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。

三、磁场的能量1．自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。

(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。

2．电的“惯性”自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。

1．自主思考——判一判(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。

(×)(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。

(√)(3)只有闭合的回路才能产生互感。

(×)(4)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。