感应电动势的大小

高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。

2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。

二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。

速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。

速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。

2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。

上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。

磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。

三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。

〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。

只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。

当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。

〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。

第二节法拉第电磁感应定律--感应电动势的大小学习目标：1．知道什么是感应电动势2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别3．理解法拉第电磁感应定律的内容和数字表达式4．会用法拉第电磁感应定律解答有关问题5．知道公式E＝BLvSinθ是如何推导出来的，知道它只适用于导体切割磁感线运动的情况，会用它解答有关问题。

6．从能量守恒的观点来理解电磁感应现象。

重点、难点：1．感应电动势决定于，而不是Φ、△Φ。

2．BLv的推导，并由此体会电磁感应现象中的能量转变。

3．两个公式的应用讲述时间：二节课核心知识在闭合电路中要有电流，我们知道，电路中必须有电动势(电源)存在。

一、感应电动势：1．在电磁感应现象里，闭合电路里有感应电流那么电路里也必定有电动势，这在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势(ε)。

2．感应电动势产生的条件：实验结论：感应电动势的有无跟穿过闭合电路的磁通量是否变化有关磁通量Φ，在时间△t内，磁通量从Φ1变为Φ2,磁通量的变化量△Φ＝∣Φ2-Φ1∣磁通量的变化率――――表示磁通量变化的快慢。

在电磁感应现象里，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有了感应电动势。

如果电路闭合电路中就会有感应电流。

二、法拉第电磁感应定律―――感应电动势的大小1．感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关。

2．导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，导体里产生的感应电动势的大小，跟磁感强度B，导体的长度L，导体运动的速度V成正比。

若B、L、V三者互相垂直时，ε＝BLV；若直导线速度方向和磁感线方向成θ角时，ε＝BLVsinθ（此式求出的是感应电动势的瞬时值）在国际单位制中ε、B、L、V的单位分别是伏、特、米/秒、米(在计算中单位要一一对应)当v与导体本身垂直，但与B有夹角θ时，ε＝BLv1＝BLvSinθ3．感应电流的大小根据闭合电路欧姆定，应由感应电动势和电路全部电阻决定4．电磁感应现象同样遵循能量守恒定律，机械能转化为电路的电能，或电能从一个电路转移到另一个电路,转化的条件是存在磁场，闭合电路的磁通量发生变化。

1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。

电机学试题库+答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、感应电动势的大小一般用（）表示。

A、最大值B、最小值C、瞬时值D、有效值正确答案：D2、三相异步电动机的最大转矩与（）。

A、电压平方成正比B、电压平方成反比C、电压成正比D、电压成反比正确答案：A3、并网运行的同步发电机带阻感性负载运行，若负载增大，原动机输入功率（）。

A、变大B、不变C、变小D、不确定正确答案：A4、变压器的效率是指变压器的（）之比的百分数。

A、输出有功功率和输入视在功率B、输出有功功率与输入有功功率C、输出有功功率与输入总功率D、总输出与总输入正确答案：B5、当绕线式异步电动机的电源频率和端电压不变，仅在转子回路中串入电阻时，最大转距Tm和临界转差率Sm将（）。

A、Tm和Sm均保持不变B、Tm减小，Sm不变C、Tm不变，Sm增大D、Tm和sm均增大正确答案：C6、同步补偿机的作用是（）。

A、作为同步发电机的励磁电源B、作为用户的各用电源C、改善电网功率因数D、补偿电网电力不足正确答案：C7、硅钢片中含硅量越高导磁性能（）。

A、越差B、不变C、越好D、无影响正确答案：A8、同步电机当铁芯饱和程度提高时，同步电抗将(A、不确定B、增加C、不变D、减小正确答案：D9、分布绕组的电动势（）集中绕组的电动势。

A、远大于B、小于C、大于D、等于正确答案：B10、时的转速为（）一台三相异步电动机，口二1，在频率为 f =50il2 下运行，当转差率S=0.02时的转速为（).A、735r/minB、2940r/minC、1470r/minD、980r/min正确答案：B11、当并网运行的同步发电机发生短路时，会引起（)。

A、转子转速上升B、转子转速下降C、电枢电流下降D、电枢电流变为零正确答案：A12、在水轮发电机中，如果n=100r/min，则电机应为（）对磁极。

A、10B、100C、30D、50正确答案：C13、绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时（）A、起动转矩增大，起动电流减小B、起动转矩增大，起动电流不变C、起动转矩增大，起动电流增大D、起动转矩减小，起动电流增大正确答案：A14、当发电机三相绕组接有三相对称负载时，在三相对称电动势的作用下，三相电枢绕组中便流动着三相对称电流。

1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。

2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v 或L与磁感线的夹角。

{L:有效长度(m)}
3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:感应电动势峰值}。

4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。

2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。

4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。

△特别注意Φ，△Φ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关E=n△Φ/△t 。

电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。