习题课 感应电动势大小的的计算 教案

学案43. 1.3探究感应电动势的大小（二）学习目标： 1.会用E n tϕ∆=∆和E =BLv sin θ解决问题。

2.回求转动切割磁感线所产生的感应电动势；3.理解一级推论rR n q +∆Φ=并能处理相关问题；学习重点: 会用E n tϕ∆=∆和E =BLv sin θ解决问题。

学习难点：学法指导：1.导体转动切割磁感线产生的感应电动势 B ：磁感应强度；L ：与磁场垂直的有效长度；ω：角速度2.感应电量的计算：设在时间 △t 内通过导线截面的电量为q ，根据电流定义式tqI ∆=及法 拉第电磁感应定律 ，可得：（n 为线圈匝数；∆Φ为磁通量的变化量；R 为闭合电路的总电阻。

）预习检测：★★★★1.如图中abcd 是一个固定的水平U 形金属框架，ab 和cd 边都很长且电阻不计，bc 边长为L 且电阻为R ，ef 是放置在框架上与bc 平行导体杆，它可在框架上自由滑动（摩擦可忽略），它的电阻也为R ，现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。

现给ef 棒施加一水平恒力F 使其由静止开始运动，试分析它将做什么样的运动并求出ef 棒最终匀速滑动时的速度。

2．如图所示，电阻为R 的金属棒，从图示位置分别以速率v 1，v 2沿电阻不计的光滑轨道从ab 匀速滑到a /b /处，若v 1∶v 2=1∶2，则在两次移动过程中（ ）A ．回路中感应电流强度I 1∶I 2=1∶2B ．回路中产生热量ω221BL BLv E ==中感t n E ∆∆Φ⋅=R n t t R n t R E t I q ∆Φ=∆⋅∆∆Φ=∆⋅=∆⋅=DQ1∶Q2=1∶2C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2 D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶2 3．将条形磁铁插入线圈内，第一次插入时速度较大，第二次插入时速度较小，两次插入时深度相同，这两次插入磁铁过程中，不发生变化的是（）A．线圈内的磁通量变化B．线圈内感应电流的大小C．线圈内感应电流的方向D．流过线圈的电量4.如下图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。

教学对象：大学物理专业学生教学目标：1. 理解感应电动势的定义及其产生条件。

2. 掌握法拉第电磁感应定律及其数学表达式。

3. 能够运用法拉第电磁感应定律解决实际问题。

4. 培养学生的实验操作能力和分析问题的能力。

教学重点：1. 感应电动势的定义。

2. 法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式。

3. 运用法拉第电磁感应定律解决实际问题。

教学难点：1. 法拉第电磁感应定律的推导过程。

2. 感应电动势与感应电流的关系。

教学准备：1. 投影仪、电子笔。

2. 学生电源1台、滑动变阻器1个、线圈15套、条形磁铁14条、U形磁铁1块、灵敏电流计15台、开关1个、导线40条。

教学过程：一、导入新课1. 复习闭合电路欧姆定律，引出电磁感应现象。

2. 介绍感应电动势的定义及其产生条件。

二、讲授新课1. 法拉第电磁感应定律的推导过程- 以闭合回路中磁通量变化为研究对象。

- 通过实验验证磁通量变化率与感应电动势的关系。

- 推导法拉第电磁感应定律：E = -dΦ/dt。

- 讲解定律中的负号表示感应电动势的方向与磁通量变化率的方向相反。

2. 法拉第电磁感应定律的应用- 分析感应电动势与感应电流的关系。

- 举例说明法拉第电磁感应定律在实际问题中的应用。

三、实验演示1. 演示法拉第电磁感应定律实验- 实验目的：验证法拉第电磁感应定律。

- 实验原理：利用闭合回路中的磁通量变化产生感应电动势。

- 实验步骤：1) 准备实验器材。

2) 连接实验电路。

3) 改变磁场强度，观察灵敏电流计的指针偏转情况。

4) 记录实验数据，分析感应电动势与磁通量变化率的关系。

2. 演示感应电动势与感应电流的关系实验- 实验目的：验证感应电动势与感应电流的关系。

- 实验原理：利用闭合回路中的磁通量变化产生感应电动势，进而产生感应电流。

- 实验步骤：1) 准备实验器材。

2) 连接实验电路。

3) 改变磁场强度，观察灵敏电流计的指针偏转情况。

4) 记录实验数据，分析感应电动势与感应电流的关系。

感应电动势的大小教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN要点：知道决定感应电动势大小的因素；知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对“磁通量的变化量”、“磁通量的变化率”进行区别；理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式；会用法拉第电磁感应定律解答有关问题；会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小。

教学难点：感应电动势的大小的决定因素课堂设计：本节教学是在前一节课的基础上进行的有了磁通量的变化引起感应电流，势必要问形成电流的条件，本节课就由此展开。

通过实验发现磁通量改变的快慢会影响感应电流，推出影响感应电动势大小的物理量，磁通量的变化率，在这里要让学生搞清变化率、变化量的区别，同时注意条件的使用。

在此还要推出在切割时的感应电动势，对学生推理要求比较高，可以适当放慢速度。

解决难点：磁通量的变化量作为一个本章常用的概念是十分重要的。

做好基本概念的区别引导学生自己概括和总结出感应电动势的大小。

让学生自己推倒出切割时的感应电动势的大小。

一、复习提问，引入新课【问】要使闭合电路中有电流必须具备什么条件（引导学生回答：这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势产生的）【问】如果电路不是闭合的，电路中有没有电流电源的电动势是否还存在呢（引导学生回答：此时电路中没有电流，而电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在）结论：有电流一定有电动势，但有电动势不一定有电流上节课实验分析：图16-4中所示实验中，导体AB棒的速度越大，发现感应电流越大，也即感应电动23 势越大。

图16-5所示实验中，磁铁运动的越快，感应电流和感应电动势就越大。

图16-6所示实验中，通电或断电，比改变滑动变阻器时的感应电流要来得大些。

上述实验都有一个共同点：磁通量在改变，磁通量改变越快，发现电流越大，感应电动势也越大实验表明：感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关．小结：感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变快慢有关系。

论文大赛《探究感应电动势的大小》导学案延川县中学物理组高永华《探究感应电动势的大小》导学案延川县中学物理课题组高永华【学习目标】知识与技能：1．知道什么叫感应电动势。

2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、E=△Φ/△t。

3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。

4．知道E=BLv sinθ如何推得。

5．会用E=n△Φ/△t 和E=BLv sinθ解决问题。

过程与方法：通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。

情感态度与价值观：1．从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

2．了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。

【教学重点】法拉第电磁感应定律。

【教学难点】平均电动势与瞬时电动势区别。

【预习自测】1、感应电动势电磁感应现象：利用现象叫电磁感应现象。

产生感应电流的条件：①闭合，②发生变化。

感应电动势：在电磁感应现象中。

产生条件：。

与什么因素有关：穿过线圈的磁通量的变化快慢（∆φ/∆t）有关（由前提节的实验分析可得）注意：磁通量的大小φ；磁通量的变化∆φ；磁通量的变化快慢（∆φ/∆t）的区分。

2、法拉第电磁感应定律内容：。

公式：单匝线圈：多匝线圈：3、导线切割磁感线时产生的感应电动势计算公式：（B、V有夹角θ）E =若导线的运动方向、导线本身、磁场三者相互垂直，则E = 适用范围：匀强磁场，导线切割磁感线单位：1V= （用T、m 、s表示）我的疑惑：【合作探究】（10分钟）【探究一】详细分析课本P19图1-27、1-28两个图，请讨论：⑴感应电动势的大小跟磁通量变化量有关吗？⑵感应电动势的大小跟磁通量变化率有关吗？⑶磁场方向对感应电动势的大小影响吗？【探究二】：如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的感应电流的方向及感应电动势的大小？并分析能量转化情况。

第四节 法拉第电磁感应定律【教学过程】一、导入新课问题：电路中存在持续电流的条件是什么?①闭合电路；②有电源。

问题：什么叫电磁感应现象?不论用什么方法同，只要闭合电路中的磁通量发生变化，就会产生感应电流的现象。

强调：①闭合电路；②磁通量变化。

问题：如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电动势是否还存在呢？ 电动势反映了电源提供电能本领的物理量，电路不闭合电源电动势依然存在。

在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势。

如果电路是闭合的，电路中就有感应电流，感应电流的强弱决定于感应电动势的大小和电路的电阻。

如果电路是断开的，电路中就没有感应电流，但感应电动势仍然存在。

那么感应电动势的大小跟哪些因素有关呢？今天我们就来研究这个问题。

二、新课教学1、感应电动势在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。

(CAI 课件展示出下面两个电路图，引导学生找出电磁感应中相当于电源的那部分导体)对比这两种情况，共同点之一都闭合。

前者有电源，后者也应有电源，螺线管就相当于电源，也存在电动势。

(1)定义在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势。

从低电势位置指向高电势位置。

(2)产生感应电动势的条件穿过回路的磁通量发生变化。

(3)物理意义不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。

感应电动势是反映电磁感应现象本质的物理量。

(4)方向规定内电路中的感应电流方向，为感应电动势方向。

2、法拉第电磁感应定律(1) 磁通量变化率单位时间内磁通量的变化量，即ΔΦΔt反映磁通量变化的快慢。

Φ等于零，ΔΦΔt 不一定等于零，看图像的切线斜率。

(讨论：Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的关系，重点说明它们的区别)(2)与感应电动势大小有关的因素问题：感应电动势跟什么因素有关?重新演示前节课中的三个实验，用CAI 课件展示出这三个电路图，同时提出下面的问题供学生思考：①在实验中，电流表指针偏转的原因是什么?穿过电路Φ变化⇒产生E ⇒产生I 。

“探究感应电动势的大小”学案设计【学习目标】1、知道什么叫做感应电动势。

2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Ф、ΔΦ、。

3、理解法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式及其的熟练应用4、知道如何推得，能熟练运用解决问题。

【学习重难点】探究方法定律理解【自主学习】1、只要闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流，既然有感应电流产生，那么电路中一定存在电动势，电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，用E表示。

2、闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

这就是法拉第电磁感应定律。

如果用E表示感应电动势，表示磁通量的变化率，则法拉第电磁感应定律的数学表达式为（1）ΔΦ表示磁通量的变化量，即t1时刻闭合回路的磁通量为Φ1，t2时刻闭合回路的磁通量为Φ2，则ΔΦ=Φ2-Φ1。

Δt= t2-t1。

（2）在国际单位制中，电动势单位是伏（V），磁通量单位是韦伯（Wb）,时间单位是秒（s），则k=1，上式可写成。

（3）设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为。

（4）感应电流是有方向的，感应电动势也有方向，其方向与感应电流方向相同。

【合作探究】————探究感应电动势的大小与磁通量的变化的关系实验设计：实验装置如图所示，让条形磁铁以不同的速度插入线圈，观察电流表指针的偏转情况。

将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么异同？提示：磁通时变化相同，但所用时间不同，即磙通量的变化的快慢不同。

如果将磁通量变化的快慢用磁通量的变化变来描述，即单位时间内磁通量的变化量ΔΦ/Δt不同。

分析论证：将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入（或拔出）时的ΔΦ/Δt，I感大，E感大。

归纳总结：越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。

【案例分析】：（导体切割磁感线产生的感应电动势）1、如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有相距为L的两平行金属导轨dc和ef。

第2课时 法拉第电磁感应定律 教学案（备课人 方小红 2011、12、26）一、考纲指要1． 法拉第电磁感应定律。

（Ⅱ）2． 导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则．（Ⅱ）3． 自感现象（Ⅰ）4． 日光灯（Ⅰ）二、命题落点1．正确理解感应电动势与磁通量的变化率的关系。

2．应用右手定则判断切割磁感线导体电势高低。

3．切割长度变化时感应电动势的计算4．磁感应强度随时间变化时感应电动势的计算。

三、教学过程1、感应电动势大小的计算——法拉第电磁感应定律（1）tn ∆∆Φ=ε （感应电动势计算的普遍规律，无论B 变化、S 变化，还是B 、S 都变化） （2）产生感应电动势的那部分导体相当于电源．（3）产生感应电动势的若干情景①部分导体在匀强磁场中的平动切割 —— ⊥=Blv E②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割 —— ω221l B E = ③矩形线框在匀强磁场中的匀速旋转切割——ωnBS E m =（转1/4周ωπnBS E 2=） ④磁感应强度B 的变化——tB nS E ∆∆= ⑤磁感强度B 和面积S 都变化——运用法拉第电磁感应定律求解．典型例题【例1】单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图3所示A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感电动势为0.4V【例2】如图7所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行轨道所在平面。

一根长直金属棒与轨道成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属轨道滑行时，其它电阻不计，电阻R 中的电流强度为Bω【例3】如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？自我提高：1、AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径r A=2r B，内有如图10所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中的感应电动势之比εA∶εB=____，产生的感应电流之比I A∶I B＝____。

二 法拉第电磁感应定律〔教案〕教学目标：1．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。

2．知道自感现象及其应用，日光灯教学重点：法拉第电磁感应定律教学难点：法拉第电磁感应定律的应用教学内容：一、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t k E ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有t E ∆∆Φ=。

对于n 匝线圈有tn E ∆∆Φ=。

在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sin θ〔θ是B 与v 之间的夹角〕。

[例1]如下图，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ；⑶拉力做的功W ；⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

解：这是一道基本练习题，要注意所用的边长究竟是L 1还是L 2 ，还应该思考一下所求的各物理量与速度v 之间有什么关系。

⑴v R v L B F BIL F R E I v BL E ∝=∴===22222,,, ⑵22222v R v L B Fv P ∝== ⑶v Rv L L B FL W ∝==12221 ⑷v W Q ∝= ⑸Rt R E t I q ∆Φ==⋅=与v 无关 特别要注意电热Q 和电荷q 的区别，其中Rq ∆Φ=与速度无关！〔这个结论以后经常会遇到〕。

[例2]如下图，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R 〔其余导体部分的电阻都忽略不计〕。

磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。

金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。

从静止释放后ab 保持水平而下滑。

试求ab 下滑的最大速度v m解：释放瞬间ab 只受重力，开始向下加速运动。

学案4 探究感应电动势的大小［目标定位］ 1。

能区分磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率错误!。

2.理解和掌握法拉第电磁感应定律,并能应用于计算感应电动势的大小.3.能够运用E＝BLv或E＝BLv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势．一、法拉第电磁感应定律实验探究：感应电动势大小与磁通量变化的关系实验装置如图1所示，根据实验结果完成表格(填“较大”或“较小"），然后回答下列问题．图1表1同样速度快速插入线不同速度插入线圈圈表2(1)在实验中，为什么可以用电流表指针偏转角度大致判断感应电动势的大小?（2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小有关吗?（3）感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关吗？(4)磁场方向对感应电动势的大小是否有影响?答案(1)穿过闭合电路的Φ变化⇒产生E感⇒产生I感．由闭合电路欧姆定律I＝错误!知，当电路的总电阻一定时，E感越大，I感越大，指针偏转角度越大．(2)感应电动势的大小跟磁通量变化的大小无必然联系．（3）磁通量变化相同，但磁通量变化越快，感应电动势越大．（4)磁场方向对感应电动势的大小没有影响．[要点总结］1．内容:闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．2．公式:E＝n错误!，其中n为线圈匝数，ΔΦ总是取绝对值．此公式一般用来表示Δt时间内感应电动势的平均值．3．对法拉第电磁感应定律的理解(1)磁通量的变化率错误!和磁通量Φ没有(填“有”或“没有")直接关系．Φ很大时，错误!可能很小,也可能很大;Φ＝0时，ΔΦΔt可能不为0。

(2）E＝n错误!有两种常见形式:①线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：E＝n错误!S.②磁感应强度B不变,线圈面积S均匀变化：E＝nB·错误!.(其中错误!是Φ－t图像上某点切线的斜率，错误!为B－t图像上某点切线的斜率）（3)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．如果电路没有闭合,这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．例1 下列几种说法中正确的是（）A．线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大答案D解析本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比．感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系,它由磁通量的变化率决定，故选D.例2 如图2甲所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．图2（1）2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？（3)线圈中感应电动势的大小为多少?答案（1）8×10－3 Wb （2)4×10－3 Wb/s (3）6 V解析(1）磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的,则Φ1＝B1S，Φ＝B2S,ΔΦ＝Φ2－Φ1，2所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)×20×10－4 Wb＝8×10－3 Wb(2）磁通量的变化率为错误!＝错误! Wb/s＝4×10－3 Wb/s(3）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E＝n错误!＝1 500×4×10－3 V＝6 V。