感应电动势的大小

高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。

2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。

二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。

速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。

速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。

2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。

上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。

磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。

三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。

〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。

只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。

当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。

〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。

1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。

第十一章电磁感应电磁波感应电动势的大小知识精要一．感应电动势1．定义：在_____________现象中产生的电动势。

说明㈠产生_____________的那部分导体相当于电源。

例如导体棒切割磁感线，__________就相当于电源，磁铁穿过螺线管，_________就相当于电源。

2.产生感应电动势的两种情况：⑴导体在磁场中做_________磁感线运动，克服_______力作用而产生感应电动势。

⑵磁场变化引起电路中_________的变化而产生感应电动势。

二．求感应电动势大小的两种方法:1.法拉第电磁感应定律⑴定义:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的___________成正比。

这就是法拉第电磁感应定律。

⑵表达式：E=_____________说明㈡当ΔΦ由磁场变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算。

2.切割法求感应电动势公式： E=_____________说明㈢a.此公式一般用于_____________(或导体所在位置各点的B相同)，导体各部分____________________相同的情况。

b.若导体棒绕某一回定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒_______的速度等效替代切割速度。

c.公式中的L指有效切割长度，即垂直于B、垂直于v的直线部分长度。

3.由法拉第电磁感应定律可推出电荷量计算式q=_____________4.由E=_____________求得的感应电动势为平均感应电动势。

由E=_____________求感应电动势时：当v为_______速度时，感应电动势为平均电动势；v为________速度时，感应电动势为瞬时值。

5.判断电磁感应电路中电势高低的方法：把产生感应电动势的那部分电路当做电源的________电路，再判定该电源的极性(正极、负极)，对于一个闭合回路来说电源内电路的电流方向是从_____电势流向_____电势，电源外的电流是从______极流向_____极。

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小[教学目标]1.知道在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，感应电流的大小由闭合电路中感应电动势的大小和闭合电路电阻的大小所决定；2.通过实验使学生理解感应电动势的大小跟闭合电路磁通量的变化率（快慢）成正比；3掌握法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小；；4.通过推导导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小培养学生的思维能力。

[教学重点]1.法拉第电磁感应定律；2.导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小。

[教学难点]1.通过实验归纳总结出法拉第电磁感应定律（感应电动势跟磁通量的变化率成正比）2.如何恰当地培养学生的归纳总结能力。

[教学方法]实验观察、启发学生思维（活动）和归纳演绎相结合。

[教学媒体]电流表、螺线管、导线和条形磁铁结合多媒体课件。

[课时课型]一课时新课。

[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5∽8分钟）复习提问：1.什么是电磁感应现象？2.产生感应电流的条件是什么？学生回答：（略）教师再问：电磁感应现象中，闭合电路里产生感应电流，说明什么？（学生讨论）教师启发学生思考：通过回忆全电路欧姆定律使学生理解，闭合电路产生感应电流，说明在电路中有相当于电源的一部分（电源），由此提出感应电动势的概念。

二、新课教学（30分钟左右）（一）感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

如果电路是闭合的就能形成感应电流，如果电路是断开的，电路中就无法形成感应电流（感应电动势仍然存在）。

观察实验一：在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。

（该实验是让学生体会感应电动势有大小之分，比如：螺线管和电流表组成闭合电路，让磁铁穿进的速度大小不同就可看到这种现象）由此说明感应电动势有大小的不同。

那么，感应电动势的大小跟那些因素有关呢？观察实验二：导线切割磁感线运动的速度大时，产生的感应电动势大；导线切割磁感线运动的速度小时，产生的感应电动势小。

一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。

当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。

2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。

3、磁通量是双向标量。

若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。

4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。

如穿过地球的磁通量为零。

二、法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。

2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。

②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。

若遇到B和S都发生变化的情况，则。

3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。

4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。

三、疑难辨析：1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。

1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。

2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v 或L与磁感线的夹角。

{L:有效长度(m)}
3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:感应电动势峰值}。

4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。

2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。

4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。

△特别注意Φ，△Φ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关E=n△Φ/△t 。

电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。