感应电动势的大小

高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。

2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。

二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。

速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。

速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。

2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。

上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。

磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。

三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。

〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。

只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。

当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。

〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。

1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。

一、导体在磁场中的转动导体框是一个形状类似长方形的导体，在磁场中绕着一个轴r转动。

当导体框以角速度ω绕轴r转动时，导体框中的自由电子也跟随着运动，这样就会产生感应电动势。

二、磁场中的感应电动势1. 磁感应强度：设磁感应强度为B，其方向垂直于导体框的平面。

2. 导体框的速度：导体框中的自由电子跟随导体框的运动产生速度v，其方向与导体框的运动方向一致。

3. 感应电动势的大小：当导体框在磁场中转动时，导体框内的自由电子受到磁场力的作用，使得导体框的两端产生电势差。

根据洛伦兹力公式，感应电动势ε的大小可以表示为ε=B·v·l，其中l为导体框在磁场中运动的方向上的长度。

三、导体框在磁场中感应电动势的推导根据磁感应强度B、速度v和长度l的关系，可以得到感应电动势的表达式为ε=B·v·l。

这就是导体框在磁场中绕轴r转动产生感应电动势的推导过程。

四、简化模型下的导体框磁场中感应电动势公式在简化模型下，假设导体框的宽度与磁场方向垂直（即l∥B），可以得到简化模型下的感应电动势公式为ε=B·v·l；若导体框的速度大小为v，则感应电动势大小为ε=B·v·l。

五、导体框在磁场中的应用导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势在实际中有着广泛的应用，例如发电机的工作原理就是利用导体框在磁场中运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。

感应电动势还可以应用于感应加热、感应熔炼等领域。

六、结论通过对导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势进行推导和分析，我们深入理解了磁场对导体框运动产生的影响，从而为感应电动势的应用提供了理论基础。

感应电动势的产生不仅在理论研究中具有重要意义，同时也有着广泛的实际应用，对于推动科学技术的发展具有积极的促进作用。

以上就是导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导，希望对您有所帮助。

感谢阅读！一、导体框在磁场中的转动导体框是一个呈长方形的导体，当它在磁场中绕着一个轴r转动时，导体框内的自由电子也跟随着运动。

法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小[教学目标]1.知道在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，感应电流的大小由闭合电路中感应电动势的大小和闭合电路电阻的大小所决定；2.通过实验使学生理解感应电动势的大小跟闭合电路磁通量的变化率（快慢）成正比；3掌握法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小；；4.通过推导导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小培养学生的思维能力。

[教学重点]1.法拉第电磁感应定律；2.导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小。

[教学难点]1.通过实验归纳总结出法拉第电磁感应定律（感应电动势跟磁通量的变化率成正比）2.如何恰当地培养学生的归纳总结能力。

[教学方法]实验观察、启发学生思维（活动）和归纳演绎相结合。

[教学媒体]电流表、螺线管、导线和条形磁铁结合多媒体课件。

[课时课型]一课时新课。

[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5∽8分钟）复习提问：1.什么是电磁感应现象？2.产生感应电流的条件是什么？学生回答：（略）教师再问：电磁感应现象中，闭合电路里产生感应电流，说明什么？（学生讨论）教师启发学生思考：通过回忆全电路欧姆定律使学生理解，闭合电路产生感应电流，说明在电路中有相当于电源的一部分（电源），由此提出感应电动势的概念。

二、新课教学（30分钟左右）（一）感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。

如果电路是闭合的就能形成感应电流，如果电路是断开的，电路中就无法形成感应电流（感应电动势仍然存在）。

观察实验一：在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。

（该实验是让学生体会感应电动势有大小之分，比如：螺线管和电流表组成闭合电路，让磁铁穿进的速度大小不同就可看到这种现象）由此说明感应电动势有大小的不同。

那么，感应电动势的大小跟那些因素有关呢？观察实验二：导线切割磁感线运动的速度大时，产生的感应电动势大；导线切割磁感线运动的速度小时，产生的感应电动势小。