人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。

2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。

3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。

二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。

2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。

如果分子相同，那么分母大的分数反而小。

3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。

三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。

2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。

3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。

四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。

2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。

3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。

4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。

5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题总结计划汇报设计可编辑知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是1。

15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如9的分数单位是1。

知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。

同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。

式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。

3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。

②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。

③求一个数a是另一个数b的几倍。

以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。

知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1 。

温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。

3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。

读作：二又三分之一。

例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。

例、五又六分之一写作：51。

66、带分数大于1 。

7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。

②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。

千里之行，始于足下。

五年级数学分数的意义和性质知识点五年级数学中，分数是一个非常重要的概念。

分数是指一个整体被分成几等份，每份的大小与整体的大小关系的表达方式。

在五年级，学生需要了解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算规则，以及分数与整数之间的关系。

首先，分数的意义是指一个整体被分成几等份，分数用来表示整体中的一部分。

分数通常由一个分子和一个分母组成，分子表示整体被分的等份中的数量，分母表示一个整体被分成的等份的数量。

例如，1/2表示整体被分成了2个等份，而取了其中的1份。

又如，3/4表示整体被分成了4个等份，而取了其中的3份。

分数具有以下几个性质：1. 分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子越大表示的分数越大。

分子相同的两个分数，分母越大表示的分数越小。

例如，比较1/2和2/3，分母相同为2，分子相同为1，因此2/3比1/2大；比较2/3和2/4，分子相同为2，分母较大的2/4比2/3小。

2. 分数的拆分和合并：一个分数可以拆分成多个相等的分数，也可以将多个相等的分数合并成一个分数。

例如，将2/3拆分成1/3和1/3，将1/3和1/2合并成5/6。

3. 分数的相等性：分子不变、分母不变的两个分数相等。

例如，1/2、2/4和3/6都表示相等的分数。

4. 分数与整数的关系：整数可以看作带有分母为1的分数。

例如，2可以看作2/1，整数与分数之间可以进行加减乘除运算。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

在五年级数学中，学生还需要掌握分数的加减乘除运算规则。

分数相加，要求分母相同，将分子相加，分母不变。

例如，1/2+1/4=3/4。

分数相减，也需要分母相同，将分子相减，分母不变。

例如，3/4-1/4=2/4=1/2。

分数相乘，将分子相乘，分母相乘。

例如，1/2×2/3=2/6=1/3。

分数相除，将被除数与除数的分子相乘，分母相除。

例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=4/2=2/1=2。

第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54 的分数单位是51。

4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.读作几又几分之几。

4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。

四、分数的意义和性质（四）约分约分（一）分数的意义分数的意义最大公因数（二）真分数和假分数带分数分数与除法分数的产生公因数&最大公因数几个数公有的因数，叫做它们的公因数。

其中最大的一个叫做它们的最大公因数最简分数1、一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示2、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。

例如5和7是互质数分子和分母只有公因数1（分子和分母互质），这样的分数叫做最简分数。

约分时，通常要约成最简分数真分数约分假分数3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如，2/3的分数单位是1/3求最大公因数——列竖式分解质因数把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分（三）分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（五）通分（六）分数和小数的互化用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数最小公倍数在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）或者 a÷b=a/b （b≠0）比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。

分子比分母小的分数叫做真分数。

（真分数＜1）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

（假分数≥1）由整数和真分数合成的数叫做带分数。

（带分数＞1）通分公倍数&最小公倍数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中最小的一个叫做它们的最小公倍数求最小公倍数——列竖式分解质因数如果分母中除了2和5以外，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几···的数，所以可以直接携程分母是10、100、1000···的分数，再化简（七）分数大小比较分母相同，分子大，则分数大分子相同，分母小，则分数大异分母：通分后比分子，或者化成小数比较。

知识点1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。

3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。

按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。

4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。

6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。

总数÷份数=每份数。

7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。

一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍。

8.分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10.带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。

12.整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外,分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是1。

15.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。

17.公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。

最简分数不一定是真分数。