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第三章线天线线天线的尺寸都接近于工作波长的整数倍或半整数倍，也称谐振天线。
由于其电特性对于频率的变化很敏感，因而大多为窄带天线。
线天线形式有很多，本章主要介绍一些应用较为广泛的几种典型的线天线。
§1.水平对称天线（Horizontal Antenna）1.1 双极天线双极天线是水平架设的对称阵子天线，其结构简单，架设方便，易于维护，广泛用做短波天线，用于天波的传播。
1.1.1 双极天线的结构水平架设于地面上的双极天线，由对称双臂、支架和绝缘子构成，结构如下图所示。
两臂与地面平行，由单根或多股金属导线构成，导线的直径一般为mm 6~3。
两臂之间由绝缘子固定，并通过绝缘子与支架相连，支架距离阵子两端m 3~2。
支架的金属拉线每隔小于4λ的间距加入绝缘子，减小方向图失真。
1.1.2 双极天线的方向性下图为一架设于地面上的双极天线，架设高度为H ，天线臂长为l 。
坐标原点到观察点射线的仰角（与地面夹角）为∆，与y 轴夹角θ，方位角ϕ。
由图可以得到： ϕθsin cos cos ''∆===OPOA OP OP OP OA则有：ϕθ22sin cos 1sin ∆-=在分析水平天线的辐射场时，常将地面看成是理想导电地，地面对天线辐射性能的影响可用天线的负镜像来替代。
双极天线的方向函数为对称阵子元函数和其负镜像阵函数的乘积，即为：()()()()()∆∆--∆=∆⋅∆=∆sin sin 2sin cos 1cos sin cos cos ,,221kH klkl f f f g ϕϕϕϕ根据上式，可以画出双极天线的立体方向图。
固定天线架设高度4λ=H ，改变双极天线的臂长得到的立体方向图见图3.2（1）；固定双极天线的臂长，改变天线的架设高度得到的方向图如图3.2（2）所示。
λ5.0=l λ65.0=l λ25.0=l λ75.0=l λ0.1=l λ2.1=l 图3.2（1）方向图随臂长的变化双极天线的方向特性的分析：（1） 垂直平面方向图垂直平面是指垂直于地面并通过天线最大辐射方向的平面，即图3.1中0=ϕ的xoz 平面。
当0=ϕ时，双极天线的方向函数变成：()()∆⋅-=∆sin sin 2cos 1kH kl f vλ25.0=H λ5.0=H λ75.0=H λ0.1=H λ25.1=H λ75.1=H 图3.2（2）方向图随架高H 的变化将0=ϕ代入双极天线的方向函数，可得()()∆⋅-=∆sin sin 2cos 1kH kl f xoz 垂直平面的方向图如上图所示（4λ=l ）。
垂直面方向图特点：a) 阵元的方向图是圆，天线的方向图形状仅由地因子决定。
b) xoz f 只是λH 的函数，与λl 无关。
改变架设高度可控制垂直平面的方向图。
c) 沿地面方向（0=∆）无辐射，双极天线不能用做地波通信。
d) 3.0<λH 时，最大辐射方向为 90=∆，在 90~60=∆范围内场强变化不大。
适用于km 300以内的天波通信。
e) 3.0>λH 时，出现多个最大辐射方向，λH 越高，波瓣数越多，靠近地面的第一波瓣1m ∆越低。
第一波瓣最大辐射仰角1m ∆可由下式求出：()1sin sin 1=∆m kH得到：H m 4arcsin 1λ=∆天线架设时，应使第一波瓣的最大仰角等于通信仰角0∆。
由通信仰角0∆就可确定天线的架设高度，即：0sin 4∆=λH 可见，通信距离越远，0∆越小，要求架设高度越高。
（2） 水平平面方向图水平平面方向图是在辐射仰角∆一定的平面上，天线辐射场强随方位角ϕ的变化关系图。
方向函数为：()()()()()∆∆--∆=∆⋅∆=∆sin sin 2sin cos 1cos sin cos cos ,,221kH klkl f f f g h ϕϕϕϕ式中地因子()∆g f 与ϕ无关，当天线的仰角∆一定时，()∆g f 只影响合成场的大小，不影响方向图的形状，水平面内的方向图形状完全由元函数()ϕ,1∆f 决定。
下图给出了λ25.0=l 及λ25.0=H 时，水平面方向图随仰角∆的变化。
水平面方向图特点：a) 与架设高度λH 无关。
b) 与自由空间对称阵子相同，水平平面内方向图形状取决于λl 。
当7.0<λl 时，最大辐射方向在0=ϕ方向；当7.0>λl 时，在0=ϕ方向辐射很小或无辐射。
一般取7.0≤λl 。
c) 仰角∆越大，方向性越弱。
综合垂直面和水平面方向图特点，得到如下结论：A) 控制λl ，可控制水平面方向图；控制λH ，可控制垂直面方向图。
B) 架设高度3.0<λH 时，在高仰角方向辐射最强，可用作km 300距离内的通信。
C) 远距离通信时，根据通信距离确定通信仰角0∆，再由0∆确定λH 。
D) 臂长应取7.0<λl ，确保0=ϕ方向辐射最强。
1.1.2 输入阻抗与方向系数理论计算天线输入阻抗的方法一般误差较大，通常采用实际测量来确定天线的阻抗。
双极天线的输入阻抗随频率变化关系曲线如图3.4所示。
在图示的频带内，双极天线的输入阻抗对频率变化较为敏感，因此要使天线在宽频带内工作，必须在天线与馈线之间采取阻抗匹配措施。
双极天线的方向系数可由下式求得：()rm R f D ϕ,1201∆= ()ϕ,1m f ∆--最大辐射方向的方向函数r R --天线的辐射电阻图3.5给出了地面为理想导电平面、架设高度5.0>λH 时，天线方向系数D 与臂长λl 的关系曲线。
1.2 笼形天线（Cage Antenna）双极天线的输入阻抗随频率变化较大，是一种窄频带天线。
为了展宽带宽，可采用加粗天线阵子直径的办法。
通常将几根导线排成圆柱形组成阵子的两臂，这种天线称为笼形天线，结构如图3.5所示。
笼形天线两臂通常由6~8根细导线构成，每根导线直径为3~5mm，笼形直径约为1~3m，特性阻抗为250~400Ω。
笼形天线的输入阻抗在频段内变化较为平缓，工作带宽较宽。
笼形天线两臂的直径较大，在输入端引入很大的端电容，使得天线与馈线的匹配变差。
为减小馈电处的端电容，阵子的半径从距馈电点3~4m 处逐渐缩小，至馈电处汇集在一起。
天线的两端采取同样的方法以减小末端效应。
如果组成笼形天线的导线有n 根，单根导线的半径为a ，笼形半径为b ，则笼形天线的等效半径e a 可由下式计算：()ne na b a 1⋅= 笼形天线的方向性和天线尺寸的选择与双极天线相同。
为展宽双极天线的带宽，也可将其双臂改成其它形式，构成笼形双锥天线、平面片形对称阵子天线等。
§2.直立天线（Vertical Antenna）地面波通信，通常采用垂直极化波，使用垂直接地的直立天线（或称单极天线）。
长波和中波波段，直立天线很长，需用支架架起，也可直接用铁塔做辐射体，称为铁塔天线或桅杆天线。
在短波和超短波波段，天线尺寸较小，采用外形象鞭的鞭状天线。
2.1 鞭状天线（Whip Antenna）鞭状天线结构简单，携带方便，广泛应用于无线移动通信中。
2.1.1 结构鞭状天线相当于将对称阵子天线从中间馈电点处分成两部分，在金属臂和地之间进行馈电。
常见的鞭状天线是一根金属棒，金属可做成便携式，即将棒分成数节，节间采取螺接或拉伸等方式连接。
2.1.2 鞭状天线的辐射场假设鞭状天线高为h ，输入端电流为0I ，其上电流分布可表示为：()()z h k khI z I -=sin sin 0远区场表达式为：∆-∆=-∆=-∆-⎰cos )cos()sin cos(sin 60)(sin cos sin 60)(00sin 0kh kh kh r e I jdze z h k kh r e I j E jkrhjkz jkrλπθθ方向函数为：∆-∆=∆cos sin )cos()sin cos()(kh kh kh F下图为鞭状天线随高度h 变化的方向图。
λ5.0=h λ75.0=h λ65.0=h λ70.0=h 鞭状天线方向图随h 的变化2.1.3 鞭状天线的性能 1) 极化鞭状天线的辐射场垂直于地面，属于垂直极化波。
2) 方向图及方向系数鞭状天线上的电流分布与对应的对称阵子上半部分相同，地面对鞭状天线的影响可以用其正镜像代替，地面上半空间辐射场的方向图与相应的自由空间中对称阵子的方向图相同。
理想导电地情况下，鞭状天线辐射的功率是对应对称阵子辐射功率的一半，假设电流分布相同的对称阵子的辐射功率为P ，在观察点处，二者的功率密度max W 相同，由方向系数定义可得：()()dipole whip D rP W r P W D 2424212max 2max ===ππ 可见，鞭状天线的方向系数是对称阵子方向系数的2倍。
同样可推得，鞭状天线的辐射阻抗是相应对称阵子辐射阻抗的一半，即2dipole whip R R =。
3) 有效高度假设有一直立天线，均匀分布的电流是鞭状天线的输入端电流，在最大辐射方向的场强与鞭状天线的相等，则该天线的长度就称为鞭状天线的有效高度，以e h 表示。
依据有效高度定义，则有：()2tan sin cos 10000khk I kh kh k I dz z I I h h e =-==⎰即有效高度e h 为：2tan 1khk h e =当1.0<λh 时，()22tan kh kh ≈，此时2h h e ≈。
也就是说，当鞭状天线的高度λ<<h 时，天线的有效高度是实际高度的一半。
4) 输入阻抗如果将大地看成理想导电地，鞭状天线的输入阻抗是相应对称阵子输入阻抗的一半。
实际上，输入到天线的功率只有一部分辐射出去了，大部分被损耗掉了。
因此天线的输入电阻in R 应包括辐射电阻0r R 和损耗电阻lo R 两部分，即：00l r in R R R +=其中()()⎩⎨⎧<<<<=地质为干地地质为湿地,4.20,5.29220λλh kh h kh R e e rhAR lo 4λ=对于干地，7≈A ；对于湿地，2≈A 。
5) 天线效率鞭状天线的辐射阻抗较小，因此辐射效率很低，如短波鞭状天线的效率只有百分之几。
要提高鞭状天线的效率，可采用提高辐射电阻和减小损耗电阻的办法，如天线加载和埋设地网等。
2.1.4 顶端加载在天线顶端加小球、圆盘或辐射叶等以改变天线顶端的电流分布，称为顶端加载。
顶端加载后，天线的顶端增大了顶端的电流，从而增强了天线的辐射能力，改善了性能。
顶负载的作用相当于在天线的顶端引入了一个电容a C ，该电容可以用一段长为'h 的延长线来等效。
如果鞭状天线的高度为h ，加载后天线的高度相当于)('h h +。
假设垂直线段的特性阻抗为0Z ，导线半径a ，等效长度'h 可由下式计算：a C ctgkh Z ω1'0=即： ()a C Z kh ω0'arctan 1=式中， Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛-=12ln600ah Z设加载后鞭状天线上的电流分布为：()[]()[]''0sin sin h h k zh h k I I z +-+=而 ⎰=hz e dz I I h 00可得加顶负载天线的有效高度为：()[]()()[]''0sin 2sin 22sin 21h h k k kh h h k dz I I h hz e ++==⎰当天线的高度很小时，上式可简化为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=''12h h h h h e 可见，鞭状天线加载后有效高度增加，辐射能力增强。
