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等比数列等比数列高中必背公式6篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
为了让大家更好的写作等比数列相关内容，作者精心整理了6篇等比数列高中必背公式，欢迎查阅与参考。
高中数学提分窍门篇一1、整理数学笔记，学习数学需要技巧，老师在教学的过程中，会告知学生如何对每一道题目进行计算，学生要结合自己的计算方式进行相应知识的积累。
数学知识需要长时间积累才能懂得其中的技巧，学生要根据老师教学的方式和自己的理解，进行数学知识技巧的记录。
2、调整好自己的状态，将数学试卷当成自己课余时间的兴趣爱好。
上数学课的时候，学生要认真听讲，下课的时候，学生要学会巩固自己上课学习的知识，并进行相应数学知识的测试，得知自己对上节课数学知识的了解程度。
3、整体数学试卷上的错题，不懂就问。
数学试卷上经常出现的错题，是学生需要巩固自身的基础知识，学生要学会主动积累错题，并根据难易程度进行相应的分类，遇到不会的题型，学生要主动询问老师。
等比数列的公式篇二1：等比数列通项公式：an=a1__q^(n-1);推广式：an=am·q^(n-m);2：等比数列求和公式：等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时，Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+13：等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
4：性质：①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap__aq;②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
高三文综成绩提高技巧篇三基础知识是文综提分重点(1)抓住书本框架，背熟目录和小标题。
《高中数学等比数列知识点总结》在高中数学的学习中，等比数列是一个重要的知识点。
它不仅在数学学科中有着广泛的应用，还为其他学科的学习提供了重要的数学工具。
本文将对高中数学等比数列的知识点进行全面总结。
一、等比数列的定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q 表示（q≠0）。
例如：数列 2，4，8，16，32……就是一个等比数列，公比 q= 2。
二、等比数列的通项公式等比数列的通项公式为\(a_n = a_1q^{n - 1}\)，其中\(a_n\)表示数列的第 n 项，\(a_1\)表示数列的首项，q 表示公比。
1. 推导过程- 设等比数列\(\{ a_{n}\}\)的首项为\(a_1\)，公比为 q。
- 则\(a_{2}=a_{1}q\)，\(a_{3}=a_{2}q = a_{1}q^{2}\)，\(a_{4}=a_{3}q = a_{1}q^{3}\)……- 由此可归纳出等比数列的通项公式\(a_n = a_1q^{n -1}\)。
2. 通项公式的应用- 已知等比数列的首项和公比，可以求出数列的任意一项。
- 已知等比数列的任意两项，可以求出公比和其他项。
三、等比中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项。
1. 等比中项的性质- \(G^{2}=ab\)。
- 若\(a\)，\(b\)同号，则等比中项有两个，且互为相反数。
2. 应用举例- 已知两个数的积和其中一个数，可以求出另一个数的等比中项。
四、等比数列的前 n 项和公式等比数列的前 n 项和公式为\(S_{n}=\begin{cases}na_{1},(q = 1)\\\frac{a_{1}(1 - q^{n})}{1 - q}=\frac{a_{1}-a_{n}q}{1- q},(q\neq1)\end{cases}\)。
高考数学等比数列知识点|等比数列的所有公式(1)定义式：任意两项的关系为(5)等比中项：若为或者无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
(7)由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+ (3)则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q性质(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
(3)若“G是a、b的等比中项”则“G =ab(G≠0)”。
(4)若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1 ，q1 …{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
(5)等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。
(6)若(an)为等比数列且各项为正，公比为q，则(log以a为底an的对数)成等差，公差为log以a为底q的对数。
(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A表示A的n次方。
(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q，它的指数函数y=a有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
求通项方法(1)待定系数法：已知a(n+1)=2an+3，a1=1，求an?构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)a(n+1)=2an+x，[标签:内容]感谢您的阅读！。
等比数列无限项求和公式嘿，大家好，今天咱们来聊聊一个听起来挺复杂，但其实很有意思的东西——等比数列和它的求和公式。
乍一听这名字，你可能会觉得哇，这是什么高大上的数学术语呀。
其实呢，别紧张，它其实就像一个老朋友，慢慢聊下来会发现它很有趣，也很实用。
想象一下，你在家里，家里有一块蛋糕，朋友来了，你决定把这块蛋糕切成两半，一半给朋友，另一半自己留着。
你又把自己那一半再切成两半，给朋友再一块。
你觉得你能一直这样切下去吗？答案是可以的，但总有一天，你的那一半就会变得越来越小，几乎感觉不到了。
等比数列就是这样一种规律。
就像你开始的时候，你有一整块蛋糕，然后你每次只留下原来的一半，这样无限切下去。
说到这里，可能有人问了，切到最后是不是就没蛋糕了？其实不是哦，虽然每次切下去的部分越来越小，但数学的魅力在于，即使你无限切下去，蛋糕的总量还是可以计算出来的。
这就引出了我们的等比数列求和公式，听起来就像是个魔法吧，嘿嘿。
这个公式其实很简单。
假设你的第一块蛋糕是一个数 ( a )，然后你每次留下的都是原来的 ( r ) 倍，( r ) 就是个小于1的数，这样我们就得到了一个无限的等比数列。
只要我们把这些数加起来，哇，神奇的事情发生了：它的和是 ( S = frac{a{1 r )，这可是个黄金公式哦！就好比你在一次聚会上，不小心喝了太多饮料，结果一口气上了个厕所，出来的时候发现身边朋友都在聊这个公式，结果你成了众人瞩目的焦点，感觉倍儿有面子。
来点实际的例子吧。
假设你有100块钱，决定把它每次花掉一半，也就是说第一次花掉50，第二次花掉25，第三次花掉12.5，依此类推。
哦，听起来像是在玩游戏，其实这是个经典的等比数列。
你会发现，虽然你一直在花钱，但你总是可以计算出你最后会剩下多少，感觉真是妙不可言。
生活中，其实到处都有等比数列的身影。
比如说，看看那些优惠券，哎呀，第一张用了50%，第二张用25%，每次都在减半，最终你会发现这比直接打折还要划算。
高中数学等比数列知识点总结最新7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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无穷等比数列各项的和（5月4日）
教学目的：掌握无穷等比数列各项的和公式；
教学重点：无穷等比数列各项的和公式的应用
教学过程：
一、复习引入
1、等比数列的前n 项和公式是_________________________________________________
2、设AB 是长为1的一条线段，等分AB 得到分点A 1，再等分线段A 1B 得到分点A 2，如此无限继续下去，线段AA 1，A 1A 2，…，A n －1A n ，…的长度构成数列 ΛΛ,2
1,,81,41,21n ① 可以看到，随着分点的增多，点A n 越来越接近点B ，由此可以猜想，当n 无穷大时，AA 1+A 1A 2+…+ A n －1A n 的极限是________.下面来验证猜想的正确性，并加以推广
二、新课讲授
1、无穷等比数列各项的和：公比的绝对值小于1的无穷等比数列前n 项的和当n 无限增大时的极限，叫做这个无穷等比数列各项的和. 设无穷等比数列ΛΛ,,,,,112111-n q a q a q a a 的公比q 的绝对值小于1，则其各项的和S 为 q
a S -=11 )1(<q 例1、求无穷等比数列
0.3， 0.03， 0.003，…
各项的和.
例2、将无限循环小数。
92.0化为分数.
A C h 第4题三、课堂小结：
1、无穷等比数列各项的和公式；
2、化循环小数为分数的方法
四、练习与作业
1、求下列无穷等比数列各项的和：
（1）；Λ,83,21,32,98
-- （2）Λ，，，，75
4154311326 （3）Λ，，，131
31131
3+--+ （4）)1(,,,,1
32<--x x x x Λ，
2、化循环小数为分数：
（1）。
72.0 （2）。
603.0
（3）。
832.1 （4）。
3204.0-
3、如图，等边三角形ABC 的面积等于1，连结这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连结这个小三角形各边的中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，求所有这些三角形的面积的和.
4、如图，三角形的一条底边是a ,这条边上的高是h
（1）过高的5等分点分别作底边的平行线，并作出相应的4个矩形，求这些矩形面积的和
（2）把高n 等分，同样作出n －1个矩形，求这些矩形面积的和；
（3）求证：当n 无限增大时，这些矩形面积的和的极限等于三角形的面积ah/2。
