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南京航空航天大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目：材料力学说明：答案一律写在答题纸上，写在答卷上无效。
_____________________________________________________________________________ 一、图示受扭作用的实心圆轴的横截面，直径150mm,该横截面上的最大扭转切应力 τ=90Mpa(小于扭转比例极限)。
图中AB是平均直径为100mm.宽度0.25mm的圆max环的一部分，求该区域所承担的扭矩。
（15分）二、图示结构中，杆AB和杆AC,且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向成p。
（15[σ]=20Mpa,[τ]=15Mpa,求结构所能承受最大载荷max三、已知载荷q及尺寸a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
（10四、图示悬梁在C 截面作用向上集中力p，在BC 段作用向下均布载荷q。
在A 截的顶部测得沿轴向线应变为2ε=300×610−材料的弹性模量E=200Gpa,泊松系数μ=0.3。
试求载荷p 及q 的大小。
（15分）五、已知图示应力单元体的σ=τ=50Mpa,E=200Gpa,μ=0.3。
（1） 画该点的应力圆。
（2）求该点的三个主应力.第三主应变和最大剪应力。
六、等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为平面内与x轴p力和θ角。
（15分）七、平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力及一竖直力p的共同作用。
试AB和BC 的长度分别为ι和α。
（15分）八、一刚架如示。
试绘制此刚架的弯矩图。
两杆的抗弯刚度EI九、结构如图，重物Q从高为H为矩形截面梁，宽b=50mm,高h=10mm,BC 为圆截面杆，直径d=2mm,Q=20N,ι=0.5m,α=0.4m,H=100mm。
试校核结构的强度。
（15分）十、图示桁架由五根圆杆接而成，各杆编号如图所示。
已知ι=1m,各杆直径为d=30mm 弹性模量为E=200Gpa,许用应力[σ]=200Mpa,比例极限p σ=200Mpa,稳定安全系数st n=3试求此结构的许可载荷。
一、概念题1．如图所示，在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO 、BO 、CO ，三个质量相等的小球M 1、M 2、M 3在重力作用下自静止开始同时从A 、B 、C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则先到达O 点的是（ ）。
① M 1小球② M 2小球③ M 3小球④ 三球同时2．三个质量相同的质点，在相同的力F 作用下。
若初始位置都在坐标原点O ，如图所示，但初始速度不同，则三个质点的运动微分方程（ ）；三个质点的运动方程（ ）。
① 相同 ② 不同③ 图b 、c 所示的相同④ 图a 、b 所示的相同3．如图所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长为L ，若α 角保持不变，则小球的法向加速度的大小为（ ）。
① g sin α② g cos α③ g tan α④ g cot α4．如图所示，已知各质点的轨迹，则质点受力（ ）。
① a 、b 可能 ② c 、d 可能③ b 、c 可能 ④ 皆可以5．竖直上抛一质量为m 的小球，假设空气阻力R 与速度v 的一次方成正比，即R ＝－μv ，其中μ为阻力常数。
选取如图所示坐标轴x ，则小球A 的运动微分方程为（ ）。
① x mg xm μ−−= （上升阶段）x mg x mμ+−= （下降阶段） ② x mg x mμ−−= （上升阶段） x mg x mμ−= （下降阶段） ③ x mg x mμ−−= （上升或下降阶段） ④ x mg x mμ+= （上升阶段） x mg x mμ−= （下降阶段）6．图示单摆，摆长为l ，小球质量为m ，其悬挂点O 以匀加速度a 向下运动。
则当单摆相对静止时，摆杆的内力为（ ）。
① 0② ϕcos )(a g m −③ ϕcos mg④ ϕcos )(a g m +7．如图所示，G 1 ＝2 kN ，G 2 ＝1 kN 。
图a 中绳子拉力F ＝2 kN ，不计滑轮和绳的质量，绳和滑轮无相对滑动。
则重物B 的加速度及两边绳的拉力分别为：对于图a： a B ＝（ ）， F B ＝（ ）；对于图b： a B ＝ ( )， F A ＝ ( )， F B ＝ ( )。
一、概念题1． 一物块重量为G ，置于倾角为30°的粗糙斜面上，如图所示，物块上作用一力F 。
斜面与物块间的摩擦角为ϕ=25°。
物块能平衡的情况是（ ）。
2．一均质圆盘重量为G ，半径为R ，搁置在粗糙的水平面上，如图所示。
已知M = FR ，在不计滚动摩阻的情况下，受力分析如下。
其中受力分析正确的是（ ）。
3．如图所示，重量分别为G A 和G B 的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力P 作用于物体A上，设A 、B 间的摩擦力的最大值为max A F ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为max B F ，若A 、B 能各自保持平衡，则各力之间的关系为（ ）。
① max max B A F F P >>② max max B A F F P <<③ max max A B F P F >>④ max max B A F P F <<4．如图所示，物体A 重力的大小为100kN ，物体B 重力的大小为25kN ，A 与地面间的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
则物体A 与地面间的摩擦力为（ ）。
① 20kN② 16kN③ 15kN④ 12kN① F = 0 ② F 水平向右，且F = G ③ F 沿斜面向上，且F = G ① ②③④ ⑤⑥5．如图所示，当左右两木板所受的压力均为F 时，物体A夹在木板中间静止不动。
若两端木板所受压力各为2F ，则物体A 所受到的摩擦力为（ ）。
① 与原来相等② 是原来的两倍③ 是原来的四倍6．如图所示，已知重物重量为P = 100N ，用力F = 500N 的压力压在一铅直面上，其摩擦系数s f = 0.3，则重物受到的摩擦力为（ ）。
① 150kN② 100kN③ 500kN④ 30kN7．一物块重量为P ，放在倾角为α的斜面上，如图所示，斜面与物块间的摩擦角为m ϕ，且αϕ>m 。
今在物块上作用一大小也等于P 的力，则物块能在斜面上保持平衡时力P 与斜面法线间的夹角β的最大值应是（ ）。
a
A
y
D
q
南京航空航天大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
815 理论力学第 1 页共 2 页
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南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 2 页。
