五上解决问题的策略(例2)

主题解决问题的策略学习目标（1）初步感知“列举”的策略在解决问题过程中的作用，初步掌握运用列举策略解决问题的基本思考过程和方法。

（2）用”一一列举“的策略解决问题时，要不重复、不遗漏的进行思考。

教学内容精讲提升知识名称【知识梳理1】知识点：1、用一一列举的方法解决简单的实际问题。

2、列举中的一些规律：相关的公式：长方形的长＋宽＝长方形周长的一半（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

知识点掌握情况：一一列举是本册书最活的内容。

对于一一列举学生的困难主要是在画表格和回答有难度的问题上。

所以要加强课本常规题型的训练，切不可盲目记忆不然遇到灵活的问题学生无从下手，手忙脚乱。

【例题精讲】知识点：用“一一列举”的策略解决问题题型一：探究长方形羊圈的围法例1、用18根1分米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法?各种摆法的面积分别是多少平方分米?长（分米）8 7 6 5宽（分米） 1 2 3 4面积8 14 18 20这个长方形的面积最大是( 20 )平方分米.你发现了什么规律？变式：1、一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有（ 5 ）种不同情况；面积最小是（11）平方厘米，最大是（35）平方厘米。

2、用28个1平方厘米的小正方形拼成长方形。

长（cm) 28 14 7宽（cm） 1 2 4周长（cm）58 32 28（1）当长和宽分别是多少时，长方形周长最大？是多少厘米？长28厘米宽1厘米周长58厘米（2）你发现了什么规律？1. 当长和宽分别是28厘米、1厘米时，长方形周长最大，是58厘米．2. 当长方形的面积一定时，长与宽的差越大，周长就越大题型二：探究书本的订阅方法例2、订阅“魔幻世界”“意林”“小学作文”三本杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。

五年级数学《解决问题的策略》五年级（上）第63~64页的例1、例2和随后的练一练，练习十一的第1~3题。

教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

教学重点：能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：课件、小棒、表格、扑克牌。

教学过程：一、导入课题。

今天庞老师和你们是初次见面，给你们带来了一份见面礼，想看吗？好，我们一起来看一部短片。

（课件播放：猜猜职业。

）刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业？有人说5个，有人说4个，看来意见还不统一。

回忆一下，具体是哪些职业呢？刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来（板书：一一列举），庞老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。

好，上课铃声已经响起，上课！今天我们一起来学习解决问题的策略（板书课题）。

二、新课教学（1）、情景创设，呈现问题。

老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。

（课件出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。

）你从这句话中知道了什么数学信息？你是怎么知道周长是18米的？真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽怎么样？真是说到庞老师心里去了。

（课件出示：友情提醒：花圃的长和宽长度之和为9米。

）想一想：怎样围面积最大？（课件出示：思考：怎样围面积最大？）工人师傅可犯难了，该怎么围呢？同学们，怎么帮工人师傅解决这个问题呢？自己想一想。

把你的解决办法在小组里交流一下。

指名交流。

那长和宽可能是多少呢？有没有本领一个不落的都一一列举出来？这么自信啊，那就请同学们将这些围法记录在草稿本上，有困难的同学可以借助小棒围一围，或者想其他的办法解决。

五年级上册数学教案 -7.2 用列举的策略解决问题（2）｜苏教版教学目标1.理解列举的策略；2.掌握运用列举的策略解决问题。

教学重难点1.理解列举的策略的本质和应用；2.运用列举的策略解决问题。

教学准备课件，课本，教学实验材料。

教学过程1. 翻转课堂在上课之前，让学生翻阅教材，通过课本和课件等方式学习相关知识点。

教师可以在课件中加入相关实验视频或者介绍，让学生先行学习相关知识。

2. 导入新知教师可以通过一些问题或者实例来导入新知，让学生了解列举策略的本质以及解决问题的思路：•现在有 3 支笔，分别是红、白、蓝色的，请问有多少种组合？•一个家庭三口人到夜市吃东西，他们有 3 张 50 元的人民币，请问他们最多能买多少元的食物？这些问题都可以通过列举策略来解决。

让孩子们自主思考如何用列举策略解决问题。

3. 讲解新知通过实例的讲解和课件的展示，让学生进一步了解列举的策略的本质和应用。

教师可以画出表格，记录下学生的思考和答案，从而引出如何使用列举策略解决问题。

列举策略本质上就是列出所有的可能性，从而找到答案，需要注意：1.对于同一组数据，有的问题用列举法容易解，有的问题用其他方法容易解；2.对于有规律的数据，列举法是不可取的。

4. 实践探究通过实验或者其他实践方式，让学生运用列举策略解决实际问题。

例如：•实验一：有红球、黄球、蓝球三个颜色，每个颜色的球有 3 个，请问有多少种不同的组合方式？•实验二：一栋六层的楼房，在电梯不能用的情况下，MarZaK 最多要爬多少阶楼梯才能到他所在的地方？（MarZaK 住在第 5 层）5. 知识总结通过总结，加深学生对列举策略的理解，从而提高学生运用列举策略的能力。

6. 课后作业让学生完成课堂练习和家庭作业，以巩固和加深知识。

教学感悟本课主要是关于列举策略的解决问题的方法，目的在于让学生理解列举法的本质和应用，并掌握运用列举策略解决问题的能力。

在此基础上，教师还可以通过扩展课题加强学生的运用能力，例如：在列举的基础上，学生可以通过数据分析等方法得到更加准确的答案。

五年级上数学教案解决问题的策略一一列举_苏教版教学内容：苏教版五年级（上册）第63-64页例1、例2教学目标：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

教学重难点：沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，关心学生养成有序列举的适应；在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步进展思维的条理性和严密性。

教学过程：一、课堂导入同学们，往常我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略能够关心我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和往常学习的策略还有专门大的关系呢！二、教学例11、导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是如何样围的？师：你能够算一算，或者画一画。

写好后和你的同桌说说你是如何样想的？（2）学生汇报板书：长（m）2宽（m）1师：说说你是如何样想的？和他想得一样的同学请举手。

小结：看来那个花圃只有一种围法。

2、导语：我们再来看看另一个花圃：出示：园艺工人预备用10根1米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的围法？（1）师：长和宽都有哪些情形？请你摸索之后写在作业纸上。

（2）学生汇报板书：长（m）4 3宽（m）1 2师：你有几种围法？你呢？师：还有没有其他的围法？看来我们差不多找全了答案。

（板书：全） 小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像如此把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一 一列举），“一一列举”这确实是我们今天要学习的新策略。

3、导语：下面请同学们用那个策略来解决一个问题。

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？（1）请你摸索之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。

（2）学生汇报（投影展现三张作业纸：不全、全而无序、全而有序） 师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？ （教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？（3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大伙儿看看，请你介绍一下你是如何样想的？ （4）说得专门有条理，同学们，和上一张表格相比，如此列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？小结：说得真好，假如我们按一定的顺序进行列举，能够防止漏写和重复，从而找全问题的答案。

新修订小学阶段原创精品配套教材《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Teaching Cases and Strategies of "Problem Solving-List One by One"教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育《解决问题的策略—一一列举》教学案例及课后反思这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些生活中的简单的实际问题。

在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题的策略已经有了一些体验和认识，而这节课的重点是使学生学会有条理、有顺序地一一列举，从而不重复、不遗漏地列举出问题的所有答案。

在教学中我是这样处理的：一、课前谈话，导入课题1、平时你们都喜欢看什么课外书？（指名回答）2、选择3种（数学乐园、七彩文学、科学世界），板书在黑板上，提问：如果从中选出2种阅读，有多少种不同的选择方法？你能一一列举出来吗？3、师小结：一一列举是我们解决问题的一种策略，今天这节课我们就来学习用一一列举的策略解决生活中的数学问题。

（板书课题）[反思：在3种书中选择2本并列举出来，这一内容学生四年级时已经学习过，因此对学生来说并不困难。

设计这一环节的目的一方面是导入课题—一一列举，另一方面是复习旧知，为例2的教学先分类，再列举做好铺垫。

]二、自主探究，学习列举（一）创设情境，教学例11、出示红山森林动物园大门图。

这是什么地方？这节课牛老师就带大家去红山森林动物园玩一玩。

2、王大叔是动物园的工人，今天他碰到难题了，课件出示例1：王大叔要用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，有多少种不同的围法？3、指名读题，并说说从题中知道了哪些信息？（长方形的周长是18米）4、你们能帮助王大叔解决难题吗？（1）请你们每人拿出18根小棒代替题目中的18根1米长的栅栏，在小组中围一围，看看有多少种不同的围法。

（2）集体交流不同的围法：4种5、观察这4种围法，你发现了什么？（长+宽=9米），为什么长加宽的和一定是9米呢？6、出示表格，我们也可以用列表的方法一一列举：我们可以从宽是1米想起：如果宽是1米，长是多少？如果宽是2米，长是多少？……7、（1）请大家独立完成练习纸上例1的前2行。

苏教版五年级数学：五上《解决问题的策略》教案教学目标：1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学过程：一、导入：1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！二、教学例1，感知一一列举1、出示例1园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。

师：你想可以怎样围？要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）2、布置任务，小组合作提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。

长方形的长/米长方形的宽/米全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？3、揭示课题师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格一个一个写下来）小结指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略一一列举。

（板书：策略、一一列举）4、园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？① 指名口答② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？指出：周长相等的长方形，面积不一定相等周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。

苏教版五年级（上）《解决问题的策略一一例举》教学内容：苏教版五年级（上）第63-64页的例1、例2、“练一练”，练习十一的第1-3题。

教学目标：1、知识与能力：使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2、过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

教学过程：一、直接导入今天我们学习新的内容，解决问题的策略。

看，王大叔碰到了一个新问题，我们来帮帮他。

出示例题，师：拿到题目，我们先要理清题意。

（板书）问：说说你能得到什么信息？生：围的是长方形用22根一米长的木条师：22根一米长的木条，你从这表面信息得到了什么数学信息？生：长方形的周长是22米。

师：再深入呢？生：长加宽的和是11米。

（板书）长方形长+宽=11讨论交流，根据这些信息，你准备怎么做？生：把符合的情况一一列举，再比较面积。

二、动手操作1活动要求：列一列用你喜欢的方式列举出不同围法的长方形算一算算出每个长方形的面积比一比通过你叫得出结论哪种围法面积最大2看学生作品，你有什么想说的？（列式、列表、画图、摆小棒）多的提出重复，少的提出遗漏，没有完成的提出如何快速方便总结：大家都是把所有的可能性一一列举，但怎么做到不重复不遗漏呢？有序列举（板书）3大家一起来吧场合宽的可能性有序地一一列举。

问：长为什么从10开始？还能再大吗？6、5后面还要写吗，为什么？你知道那个面积最大了吗？面积怎么算？得出结论，长6宽5的面积最大。

4看五种图形，结合一一列举的表格，你有什么发现？我们来分析分析结果，看看有什么规律。

第2课时解决问题的策略（2）【教学内容】教科书第96页例2和相关练习。

【教学目标】1.学会用画图列举的策略解决一些稍复杂的实际问题。

2.培养思考的条理性，体会解决数学问题方法的多样性，发展思维能力。

3.培养探索意识和合作意识，让学生感受数学与现实生活的联系。

【教学重、难点】重点：学会用画图列举的策略解决问题。

难点：能够有条理地运用列举的方法解决问题。

【教学过程】一、谈话引入1.提问：上节课我们学习了运用表格列举的策略解决问题，运用这种策略时要注意什么问题?学生讨论，交流明确：要有序地思考，列举时做到不重复、不遗漏。

2.谈话：这节课我们继续学习用列举的策略来解决问题。

二、互动新授1.教学例2。

课件出示例2，指名读题，弄懂题意。

教师提问：“每两支球队比赛一场”是什么意思?指名汇报：生1：两支球队之间只进行一场比赛。

生2：每支球队要分别与其他3支球队比赛一场。

2.启发谈话：要准确统计一共有几场，既不能重复，又不能遗漏，比较复杂。

你准备用什么策略来解决这个问题?（列举。

）按怎样的顺序列举才能不重复、不遗漏?要求学生在小组内进行讨论交流，并指名汇报。

绿队蓝队方法一：分别列举出各场比赛，排一排。

红—黄红—绿黄—绿红—蓝黄—蓝绿—蓝方法二：可以通过画图列举。

3.提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会?小组讨论，指名汇报。

教师小结：用列举的策略解题时，可以用表格的方法，也可以用画图的方法。

有的题目用表格的方法列举很清晰，使人一目了然，有的题目用画图的方法来列举更直观。

我们要根据问题的特点，选择合适的列举方法。

但无论运用哪种方法列举，都要做到有条理、不重复、不遗漏。

三、巩固练习1.完成教科书第96页“练一练”。

学生读题，理解题意。

引导：每两人之间通一次电话和互相寄一张节日贺卡有什么区别?学生尝试用列举法解答，小组交流。

指名汇报，要求学生说出思考过程。

2.完成教科书第98页“练习十七”第12题。

指名读题，理解题意。