2017-2018年贵州省黔西南州望谟县九年级上学期数学期中试卷带答案

数学试卷期中九年级贵州【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 32. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则△OAB的面积是：A. 3B. 4.5C. 6D. 94. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1 + a3 =：A. 8B. 10C. 12D. 145. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应的点位于：A. 实轴上B. 虚轴上C. 第一象限D. 第二象限二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a, b是实数，且a < b，则a² < b²。

（）2. 任何两个奇函数的乘积一定是偶函数。

（）3. 二次函数的图像一定是抛物线。

（）4. 等差数列的前n项和一定是n的二次多项式。

（）5. 若两个复数满足|z1| = |z2|，则它们的模相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(1) = _______。

2. 等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则a5 = _______。

3. 若复数z = 3 + 4i，则|z| = _______。

4. 二次函数f(x) = ax² + bx + c的顶点坐标是_______。

5. 若直线y = kx + b与y轴相交于点(0, 2)，则b = _______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列和等比数列的定义。

2. 什么是函数的极值点？如何求一个函数的极值？3. 什么是复数的共轭？如何求一个复数的共轭？4. 什么是二次函数的顶点式？如何将一般式转换为顶点式？5. 什么是直线的斜率？如何求一条直线的斜率？五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x) = x² 4x + 3，求f(x)的最小值。

2017-2018学年度11月质量监测九 年 级 数 学 试 题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（ ）A .B ．C ．D ．2.对于二次函数y =（x -1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是x=-1C ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点 3．将函数y=x 2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ） A ．y =（x +3）2+2 B ．y =（x -3）2+2 C ．y =（x +3）2-2 D ．y =（x -3）2-24.如图,在⊙O 中,AC ∥OB ,∠BAO ＝25°,则∠BOC 的度数为( ) A .25° B ．50° C ．60° D ．80°5.如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为( ) A .6.5米 B ．9米 C ．13米 D ．15米 6. 在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3cm ，AC ＝4cm ，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C 与直线AB 的位置关系是 ( ) A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定7．在抛物线y=2ax -2ax -3a 上有A （-0.5，y 1）,B （2，y 2）和C （3，y 3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y 1,y 2和y 3的大小关系为（ ）.A ．3y ＜1y ＜2yB ．3y ＜2y ＜1yC ．2y ＜1y ＜3yD ．1y ＜2y ＜3y8．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米,围成的苗圃面积为y ，则y 关于x 的函数关系式为（ ）． A ．y=x (40-x ) B ．y=x (18-x ) C ．y=x (40-2x ) D ．y =2x (40-x )9．已知二次函数y ＝kx 2－6x －9的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（ ） A ．k >－1 B ．k >－1且k ≠0 C ．k ≥－1 D ．k <－1且k ≠010.如图，AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，AC 交⊙O 于点E ，BC 交⊙O 于点D ，F 为CE 的中点，连接DF .给出以下五个结论：①BD ＝DC ；②AD ＝2DF ； ③BD DE ；④DF 是⊙O 的切线.其中正确结论的个数是：（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11.如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是 . ．12.如图，⊙O 的半径是5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，过圆心O 分别作AB ，BC ，AC 的垂线,垂足分别为点E ，F ，G ，连接EF ，若OG ＝3，则EF 为 .13.如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A ，与y 轴分别交于点B (0，4)和点C (0，16)，则圆心M 点的坐标是( ).11题图 12题图 13题图 15题图14.若抛物线y ＝x 2－2x ＋3不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 .15．如图，CA ，CB 分别切☉O 于点A ,B ,D 为圆上不与A ,B 重合的一点，已知∠ACB ＝58°，则∠ADB 的度数为 .16. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，且a ≠0)中的x 与y 的部分对应值如下表： 下列结论：①ac ＜0；②当x ＞1时，y 的值随x 的增大而减小； ③3是方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0的一个根； ④当－1＜x ＜3时,ax 2＋(b －1)x ＋c ＞0. 其中正确的序号为 .三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.17.(6分)已知抛物线y ＝x 2－2x －8与x 轴的两个交点为A ，B （Ａ在左边），且它的顶点为P .(1)求A ，B 两点的坐标； (2)求△ABP 的面积．18．(6分)如图，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，已知OA =1，OP =2，求PB 的长.19.(6分)如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A ＝45°，⊙O 的半径为5，求BC 长．20．(7分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？21.(8分)如图所示,A ,P ,B ,C 是半径为8的☉O 上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.(1)求证:△ABC 是等边三角形； (2)求圆心O 到BC 的距离OD.22.(8分)已知抛物线y=x 2-(m +1)x+m ， （1）求证：抛物线与x 轴一定有交点；（2）若抛物线与x 轴交于A (x 1,0），B （x 2,0）两点，x 1﹤0﹤x 2,且1134OA OB -=-,求m 的值.23．(9分)某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(每件售价不能高于35元)，那么每星期少卖10件，设每件涨价x 元(x 为非负整数)，每星期的销量为y 件． (1)求y 与x 的函数解析式及自变量x 的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 24．(10分)如图，AB 为⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A ，DE 与⊙O 相切于点E ，点C 为DE 延长线上一点，且CE ＝CB . (1)求证：BC 为⊙O 的切线；(2)连接AE 并延长与BC 的延长线交于点G (如图所示)，若AB ＝45，CD ＝9，求线段BC 和EG 的长．25．（12分）如图，在直角坐标系中，直线y=x -3交x 轴于点B ，交y 轴于点C ，抛物线经过点A (-1，0)，B ，C 三点,点F 在y 轴负半轴上，OF=OA . (1)求抛物线的解析式；(2)在第一象限的抛物线上存在一点P ，满足S △ABC =S △PBC ，请求出点P 的坐标；(3)点D 是直线BC 的下方的抛物线上的一个动点，过D 点作DE ∥y 轴，交直线BC 于点E ， ①当四边形CDEF 为平行四边形时，求D 点的坐标；②是否存在点D ，使CE 与DF 互相垂直平分？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2017年11月质量监测九年级数学参考答案1-10 B C C B A A A C B Ｂ11、－１< x <３ 12、４ 13、（8,10） 14、 y ＝x 2－１ 15、61°或119° 16、①③④ 17、解（１）当y ＝0时， x 2－2x －8＝０x １=4,x ２=－2∴A （－2，0） Ｂ（4，0）（２）y ＝x 2－2x －8＝（x －１）2－９∴P （1，－9）Ｓ＝12AB ×｜y Ｐ ｜=12×[4-（-2）]×9=27. 18、解：连接OB∵PB 切⊙O 于点B , ∴∠B=９0° ∵OA ＝1, ∴OB ＝OA ＝R ＝1, ∴OP ＝2.∴PB =19.解：连接OB 、OA ∵∠A=45°, ∴∠BOC=90°, ∵OB=OC=R =5，∴BC20. 解：(1)设解析式为y=ax 2 由题知A(3,-3)将点A 代入解析式：-3=32a ，解得，a =-13， ∴y = -13x 2，（２）将y =-2代入解析式：-2=-13x 2，解得，x=，()=2（米）∴水面宽为2.21. 解:(1)证明:在△ABC 中, ∵∠BAC=∠APC=60°, 又∵∠APC=∠ABC ,∴∠ABC=60°,∴∠ACB=180°-∠BAC -∠ABC=180°-60°-60°=60°. ∴△ABC 是等边三角形.(2)∵△ABC 为等边三角形,☉O 为其外接圆, ∴点O 为△ABC 的外心.∴BO 平分∠ABC. ∴∠OBD=30°. ∴OD=12OB=8×12=4. 22.(1)∵∆=[-(m +1)]2-4m=(m -1)2≥0,∴抛物线与x 轴总有交点； （2）OA =-x 1，OB =x 2, 由1134OA OB -=-得121134x x --=-， 变形得211234x x x x +=， ∵12x x +=m+1,12x x =m ,∴134m m +=,解得，m =-4， 经检验，m =-4是方程的根，（未检验，可不扣分，但在讲评时要强调） m =-4.23.（1）函数关系式为y =150-10x （0≤x ≤5且x 为整数） （2）设每星期的利润为w 元， 则w=y (30-20+x ) = (150-10x ) (x +10) = -10x 2+50x +1500 =-10 (x -2.5)2+1562.5∵a =-10<0,∴当x =2.5时，w 有最大值1562.5. ∵x 为非负整数，∴当x =2时30+x =32，y =150-10x =150-20=130，w =1560（元）； 当x =3时30+x =33，y =150-10x =150-30=120，w =1560（元）； ∴当售价定为32元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润是1560元 24.(1)证明：连接OE ，OC ，（1分） ∵CB=CE ，OB=OE ，OC=OC ∴△OEC ≌△OBC （SSS ） ∴∠OBC =∠OEC （2分） 又∵DE 与⊙O 相切于点E ， ∴∠OEC =90° （3分） ∴∠OBC =90°∴BC 为⊙O 的切线．（4分）（2）解：过点D 作DF ⊥BC 于点F ，则四边形ADFB 为矩形，∴DF=AB =4∵AD ，DC ，BG 分别切⊙O 于点A ，E ，B ∴DA=DE ，CE=CB ，则CF=BC-AD =1，DC=CE+DE=CB+AD =9， ∴CB =5，(6分)∵AD ∥BG ， ∴∠DAE=∠EGC ， ∵DA=DE ， ∴∠DAE=∠AED ； ∵∠AED=∠CEG ， ∴∠EGC=∠CEG ， ∴CG=CE=CB =5，（7分） ∴BG =10，12ABGSAB BG AD BE ==，510⨯在Rt △BEG 中，25.(1)易得，B （3,0），C （0，-3）， 由题意设抛物线得解析式为y=a (x +1)(x -3), 将C 点坐标代入，得-3=-3a , 解得，a =1，∴抛物线解析式为y =(x +1)(x -3)=x 2-2x -3;(2)过点A 作AP ∥BC ，交抛物线于P 点，P 点满足S △ABC =S △PBC ， 设直线AP 的解析式为y=x+b ,则0=-1+b ，∴b=1， ∴直线AP 的解析式为y=x +1， 由2123y x y x x =+⎧⎨=--⎩解得，121214,,05x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩∴P （4,5）（3）易得F （0，-1），CF =2，设D （x ,x 2-2x -3）,E (x ,x -3),则DE=x -3-(x 2-2x -3)=-x 2+3x , ①令-x 2+3x =2，解得x 3=1,x 4=2, D (1,-4)或（2,-3）， ②存在。

2017—2018学年度上学期期中教学质量调研检测九年级数学试题本卷须知：1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是准确的，请把准确选项的字母填涂在答题卡中相对应的格子内．1. 平面直角坐标系中，点M （1，5）关于原点对称的点N 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 如图，将一个含30角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B 、A 、C '在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 A ．150° B ．120° C ．90° D ．60°3. 以下函数中，是x 的二次函数的是A ．13-=x yB ．x y 2-=C ．xxy 12+= D ．)1(x x y -= 4. 方程x x 22=的根是A ．0B ．2-C ．2D ．0或2 5. 以下抛物线中，经过原点的抛物线是A ．2)1(-=x y B ．x x y -=22 C ．12+=x yD ．12+-=x x y6. 若c a b +=，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 必有一根为 A ．1-=xB ．0=xC ．1=xD ．2=x7. 如图，AB 是半圆的直径，C ，D 是半圆上的两点， 且弧AD 等于弧CD ，∠BAC=20°，则∠DAC 的度数是A ．20 B ．30 C ．35 D ．45 8. 如图，⊙C 过原点O ，且与两坐标轴分别交于点A 、B.点B 的坐标为（-8， 0）， 点M是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙O 的半径为 第2题C 'B 'C B A 第7题A BA ．316B ．3316 C ．38 D ．3389. 如图，AB=AC=AD ，且∠BDC=30°，则∠BAC 的大小为A. 70°B. 60°C. 50°D. 45°10. 已知二次函数c bx ax y ++=2的部分图象如下列图，若0<y ，则x 的取值范围为 A ．31<<-x B ．21<<-xC ．1-<x 或 2>xD ．1-<x 或 3>x 二、填空题：(本大题共6小题,每题3分,共18分) 11. 抛物线3)1(212--=x y 的顶点坐标是 . 12. 如图,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转62°后得到△AD C '.则∠ABD 的是 .13．已知抛物线c ax ax y +-=22与x 轴的一个交点的坐标为（-2， 0）则方程022=+-c ax ax 的根为 .14. 据统计，东风公司某种品牌汽车2015年的产量为8.1万辆，2017年该汽车的年产量可达到14.4万辆，若该汽车的产量平均每年按相同的百分数增长，则预计到2018年该品牌汽车的产量为 万辆. 15. 已知0≠ab ，且06522=-+b ab a .则abb a +的值为 . 16. 已知关于x 二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过点（-2，1y ），（-1，2y ），（1， 0），且210y y <<.现有以下结论：①0>abc ；②023≤++c b a ；③对于自变量x 的任意一个取值，都有abx x b a 42-≥+；④在12-<<-x 中存有一个实数0x ，使得aba x +-=0.其中准确的结论是 .（只填写准确结论的序号）第9题AB C D 第12题CABDC '三、解答题：(本大题共9小题,共72分) 17．(8分)用你认为适当的方法解方程：（1）)3(3)3(5x x x -=- （2）0342=-+x x18．(6分)已知抛物线的顶点是（3， 1），且在x 轴上截得的线段长为6.求此抛物线的解析式.19．(7分) 定义：假设一元二次方程02=++c bx ax (0≠a )满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程022=++n mx x 是一个“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求22n m +的值.20．（7分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°得到△A /B /C ，点A 的对应点A /恰好落在AB 上，求BB /的长．21．（7分）如图，△ABC 的各顶点均在⊙O 上，连接OB 、OC ，若∠BAC+∠BOC=180°，BC=32. （1）求⊙O 的半径；（2）若点D 是弧BC 的中点，求证：四边形OBDC 是菱形.22．（7分）已知关于x 的方程02)32(22=+++-m x m x ．(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别是1x ，2x ，当21222131x x x x =-+时，求实数m 的值． 23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，且MD 经过圆心O ，连接MB.（1）若CD=12，AB=20，求BE 的长； （2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数.B /A /AC第20题第21题D24．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假设每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25．（12分）如图，已知直线12--=x y 与y 轴交于点A ，与直线x y -=交于点B ，点B 关于原点O 的对称点为点C ，抛物线形c bx ax y ++=2经过点A ，B ，C. （1）求抛物线的解析式；（2）p 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q ，①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为t （11<<-t ），当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大？并说明理由.第23题A。

第1页保密★启用 B .：，C .12D .黔西县2019~20佃学年度第一学期期中考试（九年级数学）（时间150分钟， 一、选择题（本大题共 6小题，每题3分，共18分） 关于x 的一元二次方程（「八2 a z 1 B . a z - 1 下列命题中，正确的是（ 菱形的对角线相等正方形的对角线相等且互相垂直下列各组线段的长度成比例的是1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm 0.3 m ， 0.6 m ， 0.5 m ， 0.9 m 满分150分） 15.如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上, EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为 2,则两正方形 重合部分（阴影部分）的面积为（ ） A . - 4+4 二 B . 4二+4C . 8 - 4 二D . - +1二、填空题（每小题 5分，共70分）1 . A . 2. A . C . 3.a - 1) x 2+x - 2=0 是 C . ) a z 土 兀二次方程，则 a 满足（ D .为任意实数 16 .已知2a + 3ba + 2b 兰则？=5，则b A . C.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 矩形的对角线不能相等 217.等腰三角形两腰长分别为 a , b ,且a , b 是关于x 的一元二次方程x - 6x+n -仁0的两根，则n 的值为 ________________4. 已知一元二次方程」x 2- 3x - 3=0的两根为 .2 cm , 3 cm , 4 cm , 5 cm.30 cm , 20 cm , 90 cm , 60 cm a 与3,则寺-的值为（18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。

游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得出其他结果，甲得1分。

谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为 _____________ （甲或乙）获胜的可能大。

九年级（上）期中数学试卷一、选择题：1-10每小题3分，11-16每小题3分1．方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和12．二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）3．将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A．130°B．50°C．40°D．60°4．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±5．下列方程中没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1=0 B．x2+3x+2=0C．2015x2+11x﹣20=0 D．x2+x+2=06．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）7．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）A．∠BAE B．∠CAE C．∠EAF D．∠BAF9．下列说法正确的是（）A．旋转改变图形的大小和形状B．旋转中，图形的每个点移动的距离相同C．经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1）D．（2.5，0.5）11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（）A．10°B．20°C．25°D．30°12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④13．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最小值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．914．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）A．B．C．D．15．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（）A．1 B．C． D．﹣216．若b＜0，则二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：每小题3分，共10分17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．18．若一元二次方程（m﹣2）x2+3（m2+15）x+m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是．19．已知抛物线y=﹣x2+2x+2，该抛物线的对称轴是，顶点坐标．三、解答题20．解方程：x2﹣2x=x﹣2．21．已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值﹣，求函数表达式．22．如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′．在这个旋转过程中：①旋转中心是什么？②若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度．23．已知二次函数y=﹣0.5x2+4x﹣3.5（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x轴的交点坐标．24．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？25．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．26．根据下列条件求m的取值范围．（1）函数y=（m+3）x2，当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＜0时，y随x 的增大而增大；（2）函数y=（2m﹣1）x2有最小值；（3）抛物线y=（m+2）x2与抛物线y=﹣x2的形状相同．九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1-10每小题3分，11-16每小题3分1．方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和4 B．3和﹣4 C．3和﹣1 D．3和1【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据方程的一般形式和二次项系数以及一次项系数的定义即可直接得出答案．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣1=0，∴方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数是3，一次项系数是﹣4；故选B．2．二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）【考点】二次函数的性质．【分析】根据顶点坐标公式，可得答案．【解答】解：y=x2﹣2x+2的顶点横坐标是﹣=1，纵坐标是=1，y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（1，1）．故选：A．3．将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A．130°B．50°C．40°D．60°【考点】旋转的性质．【分析】先根据题意画出图形，利用旋转的性质得出OA=OA1，OB=OB1，AB=A1B1，那么根据SSS证明长△OAB≌△OA1B1，得到∠OAB=∠OA1B1，由等角的补角相等得出∠OAM=∠OA1M．设A1M与OA交于点D，在△OA1D与△MAD中，根据三角形内角和定理即可求出∠M=∠A1OD=50°．【解答】解：如图，△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则∠A1OA=50°，OA=OA1，OB=OB1，AB=A1B1．设直线AB与直线A1B1交于点M．由SSS易得△OAB≌△OA1B1，∴∠OAB=∠OA1B1，∴∠OAM=∠OA1M，设A1M与OA交于点D，在△OA1D与△MAD中，∵∠DAM=∠DA1O，∠ODA1=∠MDA，∴∠M=∠A1OD=50°．故选B．4．用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】把常数项4移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，配成完全平方的形式，从而得出答案．【解答】解：∵x2+6x+4=0，∴x2+6x=﹣4，∴x2+6x+9=5，即（x+3）2=5．故选：C．5．下列方程中没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1=0 B．x2+3x+2=0C．2015x2+11x﹣20=0 D．x2+x+2=0【考点】根的判别式．【分析】分别求出各个选项中一元二次方程根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2﹣x﹣1=0，△=（﹣1）2﹣4×（﹣1）=9＞0，方程有两个不相等的根，此选项错误；B、x2+3x+2=0，△=32﹣4×2=1＞0，方程有两个不相等的根，此选项错误；C、2015x2+11x﹣20=0，△=112﹣4×2015×（﹣20）＞0，方程有两个不相等的根，此选项错误；D、x2+x+2=0，△=12﹣4×2=﹣7＜0，方程没有实数根，此选项正确；故选D．6．平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【解答】解：由题意，得点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3），故选：C．7．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①∵a=﹣＜0，∴抛物线的开口向下，正确；②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；③顶点坐标为（﹣1，3），正确；④∵x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是①③④共3个．故选C．8．如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）A．∠BAE B．∠CAE C．∠EAF D．∠BAF【考点】旋转的性质．【分析】旋转后任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角．【解答】解：∵点B与点E是一对对应点，点C与点F是一对对应点．∴旋转角为∠BAE或∠CAF．故选：A．9．下列说法正确的是（）A．旋转改变图形的大小和形状B．旋转中，图形的每个点移动的距离相同C．经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质对各选项进行判断．【解答】解：A、旋转不改变图形的大小和形状，所以A选项错误；B、旋转中，图形的每个点移动的距离不一定相同，所以B选项错误；C、经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项正确；D、经过旋转，图形的对应点的连线不一定平行或相等，所以D选项错误．故选C．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1）D．（2.5，0.5）【考点】坐标与图形变化﹣旋转．【分析】先根据旋转的性质得到点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AD的垂直平分线，也在线段BE的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心，而易得线段BE的垂直平分线为直线x=1，线段AD的垂直平分线为以AD为对角线的正方形的另一条对角线所在的直线．【解答】解：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，∴点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，作线段AD和BE的垂直平分线，它们的交点为P（1，﹣1），∴旋转中心的坐标为（1，﹣1）．故选C．11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（）A．10°B．20°C．25°D．30°【考点】旋转的性质．【分析】由∠B=∠D′=90°，可知：∠2+∠D′AB=180°，从而可求得∠D′AB=70°，∠α=∠DAD′=90°﹣∠D′AB．【解答】解：如图所示：∵∠B=∠D′=90°，∴∠2+∠D′AB=180°．∴∠D′AB=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°．∵∠α=∠DAD′，∴∠α=90°﹣∠D′AB=90°﹣70°=20°．故选：B．12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．【解答】解：∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，b=2a，∴b﹣2a=0，故①正确；∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，和x轴的一个交点是（2，0），∴抛物线和x轴的另一个交点是（﹣4，0），∴把x=﹣2代入得：y=4a﹣2b+c＞0，故②错误；∵图象过点（2，0），代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0，又∵b=2a，∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a，∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a，故③正确；根据图象，可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小，∵抛物线和x轴的交点坐标是（2，0）和（﹣4，0），抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴点（﹣3，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（（1，y1），∵（，y2），1＜，∴y1＞y2，故④正确；即正确的有①③④，故选：B．13．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最小值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．9【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数y=ax2+bx的图象可知，开口向下，a＜0，二次函数有最大值y=3，知，一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，知b2﹣4am≥0，从而可以解答本题．【解答】解：∵由二次函数y=ax2+bx的图象可知，二次函数y=ax2+bx的最大值为：y=3，∴．∴．∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴b2﹣4am≥0．∵二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，∴a＜0．∴m≥．∴m≥﹣3．即m的最小值为﹣3．故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误．故选A．14．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；B、不是中心对称图形，不能与原来图形重合，故正确；C、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；D、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误．故选B．15．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（）A．1 B．C． D．﹣2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据图象开口向下可知a＜0，又二次函数图象经过坐标原点，把原点坐标代入函数解析式解关于a的一元二次方程即可．【解答】解：由图可知，函数图象开口向下，∴a＜0，又∵函数图象经过坐标原点（0，0），∴a2﹣2=0，解得a1=（舍去），a2=﹣．故选C．16．若b＜0，则二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】只需运用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据b＜0就可确定顶点所在的象限．【解答】解：二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点为（﹣，），即（，），∵b＜0，∴＜0，＜0，∴（，）在第三象限．故选C．二、填空题：每小题3分，共10分17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案．【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，∴点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2），故答案为（3，﹣2）．18．若一元二次方程（m﹣2）x2+3（m2+15）x+m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是﹣2．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据题意可得m2﹣4=0，且m﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣4=0，且m﹣2≠0，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2．19．已知抛物线y=﹣x2+2x+2，该抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，3）．【考点】二次函数的性质．【分析】把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．【解答】解：∵y=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，∴抛物线对称轴为x=1，顶点坐标为（1，3），故答案为：直线x=1；（1，3）．三、解答题20．解方程：x2﹣2x=x﹣2．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣2x=x﹣2，x（x﹣2）﹣（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣1）=0，x﹣2=0，x﹣1=0，x1=2，x2=1．21．已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值﹣，求函数表达式．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．【分析】（1）先计算判别式的值得到△=m2﹣4m+8，然后配方得△=（m﹣2）2+4，利用非负数的性质得△＞0，于是根据抛物线与x轴的交点问题即可得到结论；（2）根据二次函数的最值问题得到=﹣，解方程得m1=1，m2=3，然后把m的值分别代入原解析式即可．【解答】（1）证明：y=x2﹣mx+m﹣2，△=（﹣m）2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；（2）=﹣，整理得m2﹣4m+3=0，解得m1=1，m2=3，当m=1时，函数解析式为y=x2﹣x﹣1；当m=3时，函数解析式为y=x2﹣3x+1．22．如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′．在这个旋转过程中：①旋转中心是什么？②若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度．【考点】旋转的性质．【分析】①将正方形绕顶点B旋转，故旋转中心为B点；②由正方形的性质可知∠ABD=45°，由旋转角为45°可知∠ABA′=45°，从而可知点B、A′、D三点在一条直线上，先利用勾股定理求得BD的长，从而可求得A′D的长，在Rt△A′DF中利用勾股定理可求得DF的长度．【解答】解：①旋转中心为B点．②如图所示：∵旋转角为45°，∴∠ABA′=45°．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=45°，∠A′DF=45°．∴∠ABA′=∠ABD．∴点B、A′、D三点在一条直线上．在Rt△ABD中，BD===2．∵A′D=BD﹣BA′，∴A′D=2﹣2．在Rt△A′DF中，DF==4﹣2．23．已知二次函数y=﹣0.5x2+4x﹣3.5（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x轴的交点坐标．【考点】二次函数的三种形式．【分析】（1）运用配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质求出对称轴和顶点坐标；（2）根据题意得到一元二次方程，解方程得到答案．【解答】解：（1）∵y=﹣0.5x2+4x﹣3.5，∴y=﹣0.5（x﹣4）2+4.5，对称轴是直线x=4，顶点坐标为（4，4.5）；（2）﹣0.5x2+4x﹣3.5=0，解得，x1=7，x2=1，则函数图象与x轴的交点坐标是（7，0）、（1，0）．24．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意列出二次函数，将函数化简为顶点式，便可知当x=14时，所获得的利润最大．【解答】解：设销售单价定为x元（x≥10），每天所获利润为y元，则y=[100﹣10（x﹣10）]•（x﹣8）=﹣10x2+280x﹣1600=﹣10（x﹣14）2+360所以将销售定价定为14元时，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元25．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；根与系数的关系．【分析】若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b2﹣4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况，第二小题可以直接代入x=﹣1，求得k的值后，解方程即可求得另一个根．【解答】证明：（1）∵a=2，b=k，c=﹣1∴△=k2﹣4×2×（﹣1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx﹣1=0有两个不相等的实数根．解：（2）把x=﹣1代入原方程得，2﹣k﹣1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x﹣1=0，解得：x1=﹣1，x2=，即另一个根为．26．根据下列条件求m的取值范围．（1）函数y=（m+3）x2，当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＜0时，y随x 的增大而增大；（2）函数y=（2m﹣1）x2有最小值；（3）抛物线y=（m+2）x2与抛物线y=﹣x2的形状相同．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）由当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＜0时，y随x的增大而增大，可知m+3＜0，进一步求得m的取值范围即可；（2）二次函数有最小值，说明抛物线开口向上，即2m﹣1＞0，进一步求得m 的取值范围即可；（3）两个抛物线的形状相同，说明二次项系数相同，即m+2=﹣，求得m的数值即可．【解答】解：（1）∵函数y=（m+3）x2，当x＞0时，y随x的增大而减小，当x ＜0时，y随x的增大而增大，∴m+3＜0，解得m＜﹣3；（2）∵函数y=（2m﹣1）x2有最小值，∴2m﹣1＞0，解得：m＞；（3）∵抛物线y=（m+2）x2与抛物线y=﹣x2的形状相同，∴m+2=﹣，解得：m=﹣．2017年3月1日。

2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3± D.92. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx，则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+x C、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*，如523232*3=-+=，那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．图① 图② 图③ 图④18. 如图，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。

保密★启用黔西县2017~2018学年度第一学期期中考试（九年级 数学）（时间150分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．关于x 的一元二次方程（a 2﹣1）x 2+x ﹣2=0是一元二次方程，则a 满足（ ） A ．a ≠1 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠±1 D ．为任意实数 2．下列命题中，正确的是（ ）A ．菱形的对角线相等B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．正方形的对角线相等且互相垂直D ．矩形的对角线不能相等 3．下列各组线段的长度成比例的是( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，5 cmC ．0.3 m ，0.6 m ，0.5 m ，0.9 mD ．30 cm ，20 cm ，90 cm ，60 cm 4．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角线分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 6.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）A.21B.41C.61D.317.一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2，则p 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m 、n 是一元二次方程x 2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn 的值是（ ） A.-7 B.7 C.3 D.-39.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是( ) A ．4 B ．6C ．8D ．1010.一元二次方程241x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．1204x x ==，C.12104x x ==， D．12x x == 11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等12.已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m <-1 B ．m >1 C ．m <1且m ≠0 D ．m >-1且m ≠0 13. 已知关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是( )A. -1B. 1C. 1±D. 014．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）A ．2 B． C． D．15．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A ．﹣4+4 B ．4+4 C ．8﹣4 D． +1二、填空题（每小题5分，共70分）16．已知2a ＋3b a ＋2b ＝125，则ab＝____________．17．等腰三角形两腰长分别为a ，b ，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+n ﹣1=0的两根，则n 的值为 ．18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。