典型例题6

人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇（原卷版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。

本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。

【考点一】小数的加法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数加法的笔算方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。

（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。

（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。

【典型例题】列竖式，并验算。

(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=【对应练习1】坚式计算：1.44＋17.6。

【对应练习2】用竖式计算。

61.6＋31.9= 24.08＋4.33=【对应练习3】用竖式计算下面各题并验算。

3.52＋9.6＝4.51＋2.78＝【考点二】小数的减法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数减法的笔算方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。

（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。

（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。

【典型例题】列竖式，并验算。

(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=【对应练习1】14.4-3.5= 32.05-0.75=【对应练习2】用竖式计算。

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。

于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。

《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法·特别篇·行程问题【十四大考点】专题解读本专题是第六单元除法·特别篇·行程问题。

本部分内容是行程问题，包括普通行程问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题等等，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。

目录导航目录【考点一】速度的认识与意义 (3)【考点二】求速度 (4)【考点三】求路程 (5)【考点四】求时间 (6)【考点五】相遇问题：求路程和 (7)【考点六】相遇问题：求相遇时间 (10)【考点七】相遇问题：求速度 (11)【考点八】二次相遇问题 (12)【考点九】中点相遇问题 (13)【考点十】复杂的相遇问题 (14)【考点十一】追及问题：求追及路程 (16)【考点十二】追及问题：求追及时间 (17)【考点十三】追及问题：求追及速度 (18)【考点十四】火车过桥问题 (19)典型例题【知识总览】1.行程问题是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：（1）路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；（2）速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；（3）时间：行了几小时（分钟）。

四年级数学上册典型例题系列第六单元：普通行程问题专项练习（解析版）1．一列火车要通过735米长的隧道，已知火车长240米，火车每秒行25米，这列火车全部通过隧道要用多长时间？【答案】39秒【分析】根据题意，要求这列火车全部通过隧道的时间，车尾也要离开隧道，所以路程是隧道的长加上火车的长度，再除以火车的速度，求出来的就是这列火车全部通过隧道的时间。

【详解】（735＋240）÷25＝975÷25＝39（秒）答：这列火车全部通过隧道要用39秒。

【点睛】本题主要考查的是三位数除以两位数的应用，解题关键在于弄清楚题目中的数量关系，计算过程中要细心认真。

2．如图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？【答案】8分钟【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用小红从家到学校的路程除以用的时间，求出小红每分钟走多少米；然后用小红从家到少年宫的路程除以小红的速度，即可求出她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟。

【详解】845÷13＝65（米/分钟）520÷65＝8（分钟）答：她用同样的速度从家到少年宫要走8分钟。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小红每分钟走多少米。

3．李涛12分钟走了840米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？【答案】1050米【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出李涛步行的速度，然后再根据“路程＝速度×时间”即可计算出李涛家到学校的路程，依此列式并计算即可。

【详解】840÷12＝70（米/分）70×15＝1050（米）答：他家离学校有1050米远。

【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。

郑州市九年级英语全册Unit6Whenwasitinvented典型例题单选题1、—“Frog”, Mo Yan's latest novel, please!—Sorry, it ________ just now. But it will come out again soon.A．sold outB．is sold outC．has sold outD．was sold out答案：D句意：——请给我莫言的最新小说，《青蛙》！——抱歉，刚刚已经卖完了。

但是它很快又会出版的。

考查一般过去时的被动语态。

时间词just now“刚才”，说明时态是一般过去时，故排除BC；主语it和谓语sell out“出售”之间是被动关系，表示书被卖完了，故用一般过去时的被动语态，结构：was/were+动词过去分词，主语it是第三人称单数，故be动词用was。

故选D。

2、—Could you please help me carry the bag?—________.A．It’s a pleasureB．With pleasureC．You’re welcomeD．It doesn’t matter答案：B句意：——你能帮我拿一下包吗？——乐意效劳。

考查情景交际。

It’s a pleasure不用客气；With pleasure乐意效劳；You’ re welcome不用谢；It doesn’t matter没关系。

根据“Could you please help me carry the bag?”可知，此处表请求，综合选项可知，此处为肯定回答，即With pleasure。

故选B。

3、In Switzerland, keeping only one goldfish isn’t ________, because the government believes it is very bad to make su ch social animals live alone.A．stoppedB．doubtedC．refusedD．allowed答案：D句意：在瑞士，只养一条金鱼是不允许的，因为政府认为让这些群居动物独自生活是非常不好的。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小白兔拔了260根萝卜，每50根装一袋，装完这些萝卜需要几个袋子？最后一个袋子装多少根？【答案】6个；10根【分析】用小白兔拔萝卜的总数量除以每袋装的数量即可，计算出的商再加1个就表示需要袋子的个数，余数就表示最后一个袋子装的数量，依此列式并计算。

【详解】260÷50＝5（个）……10（根）5＋1＝6（个）答：装完这些萝卜需要6个袋子，最后一个袋子装10根。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

2．奇奇鲜花店要把580支鲜花插成花篮，每60支鲜花插一个花篮，最多可以插几个花篮？再添上几支鲜花可以再插上一个花篮？【答案】9个；20支【分析】每60支插一个花篮，所以用580除以60所得的商即为580支鲜花最多插的花篮个数；而580除以60所得的余数即为插完花篮后剩的鲜花支数，然后用60减去这个余数即为再插一个花篮需要再添的鲜花支数，据此解答即可。

【详解】580÷60＝9（个）……40（支）60－40＝20（支）答：最多可以插9个花篮，再添20支可再插一个花篮。

【点睛】此题主要考查了对有余数的除法的计算及实际应用的掌握。

3．希望小学的学生去大同市实践教育基地研学，每辆车最多坐45人，全校共有650人，需要租多少辆车？【答案】15辆【分析】根据题意可知，用全校的总人数除以每辆车最多坐的人数，根据商和余数确定需要租的辆数即可。

【详解】650÷45＝14（辆）……20（人）14＋1＝15（辆）答：需要租15辆车。

【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。

4．体育商店里有一种足球，每个售价58元，李老师带了500元，问买这种足球，最多可以买多少个？【答案】8个【分析】数量＝总价÷单价，因此用500元除以58即可，得到的商就是最多可以买的个数，依此列式并计算。

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。

2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。

(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。

5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。

6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。

250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。

8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。

鸡兔同笼典型例题10道一、基础型例题1. 鸡和兔在一个笼子里，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

问鸡和兔各有几只？- 逻辑：我们先假设笼子里全是鸡，那么8个头就应该有8×2 = 16只脚。

但实际有26只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子比鸡多2只脚，多出来的26 - 16 = 10只脚，10÷2 = 5只就是兔子的数量，鸡就是8 - 5 = 3只。

2. 一个笼子里有鸡和兔共12只，它们一共有34只脚。

求鸡和兔各多少只？- 逻辑：假设全是鸡，12只鸡就有12×2 = 24只脚。

实际34只脚，多了34 - 24 = 10只脚。

因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是12 - 5 = 7只。

3. 鸡兔同笼，头共10个，脚共30只。

鸡兔各几只？- 逻辑：要是全是鸡，10只鸡就有20只脚。

30 - 20 = 10只脚是多出来的，这是兔子的脚多出来的部分。

每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是10 - 5 = 5只。

二、数字变化型例题4. 鸡兔同笼，共有15个头，46只脚。

问鸡和兔各有多少只？- 逻辑：先当全是鸡，15只鸡有15×2 = 30只脚。

46 - 30 = 16只脚是多的，每只兔比鸡多2只脚，兔就有16÷2 = 8只，鸡就是15 - 8 = 7只。

5. 笼子里有鸡和兔，一共20个头，56只脚。

鸡和兔分别有多少？- 逻辑：假设都是鸡，20只鸡有20×2 = 40只脚。

56 - 40 = 16只脚多出来了，这是兔子的。

每只兔比鸡多2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。

三、特殊条件型例题6. 鸡兔同笼，鸡比兔多2只，共有脚28只。

鸡兔各多少只？- 逻辑：设兔有x只，那鸡就有x + 2只。

兔脚有4x只，鸡脚有2(x + 2)只。

可列方程4x+2(x + 2)=28，4x+2x + 4 = 28，6x = 24，x = 4。

四年级数学上册典型例题系列之第六单元除数是两位数的除法应用题部分（解析版）编者的话：《四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元除数是两位数的除法应用题部分，本部分内容是在《第六单元除数是两位数的除法计算题部分》的基础上进行编辑总结的，该部分内容主要是以除法的应用题为主，涵盖考试常考的多种实际问题，包括“进一法”“去尾法”解决问题、倍数问题、归一归总问题、价格买卖问题、行程问题以及较复杂的复合应用题等，共分为七大考点，考试多以应用题、填空题为主，难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，欢迎使用。

【考点一】“进一法”和“去尾法”解决实际问题。

【方法点拨】解决实际问题常用的三种方法：1.四舍五入法：保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前进一。

2.进一法：根据实际问题具体情况，直接向前进一。

3.去尾法：根据实际问题具体情况，直接舍掉。

【典型例题1】有242千克豆油，每30千克装1桶，把这些豆油都装完需要多少个桶？解析：242÷30=8（桶）......2（千克）8+1=9（桶）答：略。

【典型例题2】有325米布，做枕套用去156米，剩下的要做床单和被罩，做一套床单和被罩一共需要17米布，一共可以做多少套床单和被罩?解析：325-156=169（米）169÷17=9（套）......16（米）答：略。

【对应练习1】有580箱牛奶要运往超市，如果一辆卡车一次能运70箱，这些牛奶要几辆卡车才能一次运完?解析：580÷70=8（辆）……20（箱）8+1=9（辆）答:要9辆卡车才能一次运完。

【对应练习2】做一个花环需要30分米长的铁丝，一根274分米长的铁丝最多能做多少个花环？解析：274÷30=9（个）......4（分米）答：略。

【对应练习3】某印刷厂要将349张16开的白纸装订成每本38张的笔记本，这些白纸最多可以装订成多少本这样的笔记本？解析：349÷38=9（本）......7（张）答：略。