人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题

小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）

用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）

用方向和距离表示位置

同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。

也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。 相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。 小华在小明的 方向上，距离 。 第二单元：分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （如：

75×4表示4个75是多少或75

的4倍是多少。） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （如：6×

53表示6的53是多少； 65×52表示65的5

2

是多少。） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，

一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。

5、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 [典型练习题]

（1）38 ＋38 ＋38 ＋3

8 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 2

3 是（ ）。 （3）边长 1

2 分米的正方形的周长是（ ）分米。

第三单元：分数除法

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。

3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷

2

1

﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 2

3

﹤3）。

4、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两 个数的比也可以写成分数形式。（如：3:2也可以写成2

3

，仍读作“3比2”） 5、比和除法、分数的关系： 比 前项

比号

后项

比值

除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子

分数线

分母

分数值

6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

7、“黄金比”（0.618:1）给人以一种优 美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。 [典型练习题]

（1）把6：2

1

化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

（2）甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（ ），比值是（ ）。 （3）化简下面各比并求出比值。 25 ：12 51：73 0.6: 23

60∶45 0.35∶

6

1

45分钟∶1.5小时

（4）一台新式磨面机，每小时磨面65吨，3台这样的磨面机5

4

小时磨面多少吨？

第四单元 圆

一、圆的认识

圆心O 画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；

1、圆的各部分名称 半径r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径； 直径d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

一个圆内，有无数条半径，无数条直径。

同圆或等圆中 直径与半径的2倍（d = 2 r ），半径与直径的21（r = 2

d

）。 [典型练习题]

（1）在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）直径与半径的长度比是（ ）。 （2）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。ww w.x k b1.co m

2、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用虚线表示）， 半圆形的对称轴只有一条。 [典型练习题] 确定圆的大小

（1）对称轴最少的图形是（）。①圆②长方形③正方形④等边三角形

（2）按要求作图、填空。（右图：o为圆心。A为圆周上一点）

①以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。

②画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。

（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。

二、圆的周长和面积

1、圆周率：

圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用π表示，π≈3.14 。

可以说圆的周长是直径的π倍，也可以说圆的周长大约是直径的3.14倍；

可以说圆的周长是半径的2π倍，也可以说圆的周长大约是半径的6.28倍；

2、圆的周长：

圆的周长 = 直径×圆周率（π）或圆的周长 = 半径×2×圆周率（π）

字母公式: C = πd 或 C = 2πr

3、圆的面积：

圆的面积 = 半径²×圆周率（π）字母公式: S = πr²

掌握：圆面积的推导过程。

把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样

子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆

的（），宽相当于圆的（），长方形的面积=

（），圆的面积=（），圆的周长是（）。

[典型练习题]

（1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（）。

①它们的周长也相等②圆的周长长③长方形的周长长

（2）一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（）厘米，分针所扫过的地方有（）平方厘米。

（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是（），面积是（）。

（4）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（）厘米。

（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84米，这个花坛的半径是多少平方厘米？