第二章整式的乘法测试卷

七年级数学下册《第二章整式的乘法》练习题及答案(湘教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3 B．a m·a m＋3 C．a2m＋3 D．a m＋1·a m＋23.计算3a·(－2a)2=( )A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )A.2a ；B.2a2；C.0 ；D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.﹣2C.﹣1D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为( )A.3B.±6C.6D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( ).A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算(-xy)2(x+2x2y)= .13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为．16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．三、解答题17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.先化简,再求值.x(x2﹣6x﹣9) ﹣x(x2﹣8x﹣15) ＋2x(3﹣x),其中x=-16 .23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】﹣x5.12.【答案】x3y2+2x4y3.13.【答案】2xy3；-15x2.14.【答案】±20．15.【答案】4．16.【答案】25.17.【答案】原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.【答案】原式=7x3-7x2-15x-15.19.【答案】原式=4a+2.20.【答案】原式=10a+8221.【答案】解：n=322.【答案】解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-16时,原式=-2.23.【答案】解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2 因为这个式子的化简结果与y值无关所以只要知道了x的值就可以求解故小新说得对.24.【答案】解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.方法二：S小正方形=(m﹣n)2.(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.(3)∵x+y=9，xy=14∴x﹣y=±=±5.故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.25.【答案】解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)解：由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.。

如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！《整式的乘法》单元测试一、精心选一选，慧眼识金1．下列说法正确的是（）.A．2xy -的系数为2-，次数为1B．a 的系数为1，次数为0C．332x 的系数为2，次数为6D．3x y 的系数为1，次数为42．如图，阴影部分的面积是（）.A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy3．下列运算正确的是（）.A．221a a a a ÷⋅=B．()336a a a -⋅=C．()32628x x -=-D．()236()()x x x -⋅-=-4．若M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，则M 的值为（）.A．5B．4C．3D．25．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为（）.A．ab B．2a b C．2ab D．23a b6．已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（）.A．1-B．3-C．1D．37．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）.A．只与,x y 有关B．只与,y z 有关C．与,,x y z 都无关D．与,,x y z 都有关8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（）.A． 3.14π-B．0C．1D．23x2y y0.5x9．若2(9)(3)(x x ++4)81x =-，则括号内应填入的代数式为（）.A．3x -B．3x -C．3x +D．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（）.A．2a b -B．2b b -C．2b D．2b a -二、耐心填一填，一锤定音11．把代数式222a b c 和32a c 的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.12．已知31323m x y -与52114n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______.13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，则这个三角形的面积为______.15．若2,48x y xy -==，则代数式22x y +的值为（）.16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了()n a b +（n 为非负数）展开式的各项系数的规律.例如：()01a b +=它只有一项，系数为1；()1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1；()2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1；()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，()4a b +展开式共有五项，系数分别为__________.17．已知一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，则这个多项式是_________.18．观察下列各式：23456,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______.19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.20．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.三、细心做一做，马到成功21．计算下列各式（1）()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()2232x y x y y x y +---（3）()()222121a a -+（4）2200720092008⨯-（运用乘法公式）22．先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125y =-．23．小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以()2x y -，错抄成除以()2x y -，结果得()3x y -，则第一个多项式是多少？24．梯形的上底长为()43n m +厘米，下底长为()25m n +厘米，它的高为()2m n +厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.25．如果关于x 的多项式()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---的值与x 无关，你能确定m 的值吗？并求()245m m m +-+的值.26．已知1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，……（1）你能根据此推测出642的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是多少？27．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=______.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=______.②234200712222...2++++++=______.参考答案一、精心选一选，慧眼识金1．D．点拨：选项A 的系数为2-，次数为2；选项B 的系数为1，次数为1；选项C 的系数为32（或8），次数为3.2．A．点拨：112(30.5)0.52y x x xy xy -+=.3．C．点拨：因2111a a a a a ÷⋅=⋅=，故选项A 错误；又因()336a a a -⋅=-，故选项B 也错误；而()235()()x x x -⋅-=-，故选项D 也错误.4．C．点拨：因为()222143x x x +-=++，所以3M =.5．B．点拨：逆用公式得，()222233333x y x y x y a b +=⋅=⋅=.6．B．点拨：运用整体法，可得(1)(1)()13513a b ab a b +-=---=--=-．7．A．点拨：原式可化简为2xy -，所以代数式的值只与,x y 有关.8．D．点拨：()()()2008200820083.140.125810.1258112π-︒+-⨯=+-⨯=+=.9．A．点拨：利用验证法知，222(3)(3)(9)(9)(9)x x x x x -++=-+=481x -.10．B．点拨：由规定运算得，原式()()ab a b b a b b a b =+-+-+--2b b =-.二、耐心填一填，一锤定音11．答案不惟一，如：单项式；五次式.12．13．点拨：由题意知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，故315m -=，213n +=，解得2,1m n ==.13．82m n -.点拨：23426342282()()()()()()m n m n mn m n m n m n m n ⋅-÷-=⋅-÷=-.14．22(28)a cm -.点拨：()1(24)242a a +-=22(28)a cm -.15．100．点拨：()222222248100.x y x y xy +=-+=+⨯=16．1，4，6，4，1；点拨：寻求规律知，每下一行的数比上一行多1个，且每行两端的数都是1，中间各数都写在上一行两数中间，并且等于它们的和.17．232x y x y -++.点拨：依据乘法和除法互为逆运算，可得3222(642)(2)x y x y xy xy --÷-.18．1055x .点拨：从第三个式子开始，系数是前两个式子的系数之和.19．5cm .设原来的正方形的边长为xcm ，根据题意得2(3)(3)(1)x x x -+=-，解得5x =.20．2，3，1.点拨：由于三个小卡片的面积分别是22,,a b ab ，而大长方形的面积为()()2a b a b ++2223a ab b =++，故需2张A 类卡片，3张B 类卡片，1张C 类卡片.三、细心做一做，马到成功21．（1）原式=342411224x y z x y xz ÷=（2）原式222222323624x xy y xy y x y=+--+=+（3）原式=()()()22242212141168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦（4）原式222(20081)(20081)20082008120081=-⋅+-=-+=-22．原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-．当10x =，125y =-时，原式1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭．23．设第一个多项式是A，根据题意得，()23A x y x y ÷-=-.所以()()2223372A x y x y x xy y =-⋅-=-+24．()()()432522n m m n m n +++⨯+÷⎡⎤⎣⎦22519922m mn n =++当2m =，3n =时，原式225192329310578114822=⨯+⨯⨯+⨯=++=.25．()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---22232125546x mx x x mx x mx x =+-++-+-++()556556mx x m x =++=++.由原多项式的值与x 无关可知，x 的系数须为0，即550m +=，所以1m =-.当1m =-时，()245m m m +-+2255(1)5(1)59m m =+-=-+⨯--=-.26．（1）因为644162(2)=，所以642的个位数字是6.（2）因为()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+()()()()()()()()()22483244832212121212121212121=-+++⋅⋅⋅+=-++⋅⋅⋅+=……()()323264212121=-+=-.所以()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是5.27．（1）2345671x x x x x x x +++++++；（2）①11n x +-；②111x -.（3）①61263-=-；②200821-.点拨：因为23420072008(12)(12222...2)12-++++++=-，所以23420072008200812222...2(12)21++++++=--=-.。

整式的乘法单元测试试卷第2章整式的乘法单元测试试卷班级：__________ 姓名：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列运算中正确的是A。

3a2－a2＝3B。

(a2)3＝a5C。

a3·a6＝a9D。

(2a2)2＝4a22.计算(－2a)2－3a2的结果是A。

－a2B。

a2C。

－5a2D。

5a23.下列运算中正确的是A。

3a＋2a＝5a2B。

(2a＋b)(2a－b)＝4a2－b2C。

2a2·a3＝2a6D。

(2a＋b)2＝4a2＋b24.若xmn·xmn＝x8，则m的值为A。

－4B。

5C。

8D。

45.若m，n，p为正整数，则(am·an)p等于A。

amp＋npB。

am·anpC。

amp·anD。

amnp6.计算结果为x2－5x－6的是A。

(x－1)(x＋6)B。

(x＋1)(x－6)C。

(x－2)(x－3)D。

(x－2)(x＋3)7.如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p，q的值为A。

p＝5，q＝6B。

p＝1，q＝－6C。

p＝1，q＝6D。

p＝5，q＝－68.(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是A。

－2x2B。

C。

－1D。

－29.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是A。

(a－b)2＝a2－2ab＋b2B。

a2－b2＝(a＋b)(a－b)C。

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D。

a2＋ab＝a(a＋b)10.一个正方形的边长增加4，它的面积就增加56，这个正方形的边长为A。

8B。

5C。

6D。

10二、填空题(每小题3分，共24分)11.根据你研究的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式：________________________。

12.计算：(2a2)3·a4＝____________；(－2ab2)3＝____________；(a3)2＋a5＝____________。

初一下册数学第二章整式的乘法试题及答案在期末的时候，对于初一下册数学在期末复习要怎样做练习呢?别着急，让我们一起从第二章整式的乘法开始做题吧，希望对各位有帮助!初一下册数学第二章整式的乘法试题一、选择题(30分)1、下列运算正确的是( )A. x3+x=x4;B. (x2)3=x6;C. 3x-2x=1;D. (a-b)2=a2-b22、下列各式中，运算结果是a2-16b2的是( )A. (-4b+a)(-4b-a);B. (4b-a)(-4b-a);C. (-4b+a)(4b-a);D. (4b+a)(4b-a)3、计算：(-2x2) 3的结果是( )A. -2x5;B. -8x6;C. -2x6;D. -8x5;4、若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为( )A. ±10;B. -10;C. 14;D. -14;5、下列式子中为完全平方式的是( )A. a2+ab+b2;B. a2+2a+2;C. a2-2b+b2;;D. a2+2a+1;6、计算：0.042003×[(-52003)] 2得：( )A. 1;B. -1;C. ;D. - ;7、已知(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为( )A. 1;B. 2;C. 3;D. 4;8、已知x-y=3，x-z= ，则(y-z) 2+5(y-z)+ 的值等于( )A. ;B. ;C. ;D. 0;9、如图正方形边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )A. ;B. ;C. ;D. ;10、已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式 y2-y+1的值为( )A. 1;B. 2;C. 3;D. 4;二、填空题(24分)11、化简：6a6•3a3= .12、已知当x=1时，2ax2+bx的值是3，则当x=2时，ax2+bx 的值是。

13、若x2n=3，则x6n= .14、计算：(-2m-1) 2= .15、若(2a+3b) 2=(2a-3b) 2+( )成立，则填在括号内的式子是。

湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．33x x -=B ．235x x x ?C ．()325x x =D ．()2222x x = 2．对于代数式: x 2−2x +2，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值1B ．有最小值1C ．有最小值2D ．无法确定最大最小值3．设A =(x −3)(x −7),B =(x −2)(x −8)，则A 、B 的关系为 ( )A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定 4．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（ ）A ．3；B ．-3；C ．6；D ．±3． 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-37．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 8．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=B ．624a a a -=C ．224363a a a -+=D ．352()a a =二、填空题9．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 10．计算：(﹣a 3)2+a 6的结果是______．11b |＝0，则a 2+21a+b 2＝_____． 12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．13．已知14x x +=，则221x x+的值为_________． 14．若长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，则宽为_____．三、解答题15．已知多项式2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-．（1）化简多项式A ；（2）若22(1)3x x +-=-，求A 的值．16．先化简，再求值：[a 2+b 2+2b （a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷4b ，其中2a ﹣b ＝5．17．(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A.323x x x -=≠，选项错误；B.23235x x x x +⋅==，选项正确；C.()322365x x x x ⨯==≠，选项错误；D.()222222242x x x x ==≠，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为(x −1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x 2−2x +2=(x −1)2+1，∴当x =1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A 、B 进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x 2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x 2-10x+16，∴A-B=x 2-10x+21-（x 2-10x+16）=5＞0，∴A ＞B ，故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．D【解析】【分析】如果226x x n ++是一个完全平方式则226.x x n ++一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】()22263x x n x ++=+,则29n 3n ==±，，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、根据积的乘方运算法则可得（﹣a ）2＝a 2，正确；B 、a 6与a 2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C 、根据合并同类项法则可得﹣3a 2+6a 2＝3a 2，故此选项错误；D 、根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3＝a 6， 故此选项错误．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)x q x +-展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】()2()(2)=22x q x x q x q +-+--Q2,26q p q ∴-==1,3p q ∴==()22()134p q ∴-=-=故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a 6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b 子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a ＝3，b ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】222()121x a x ax a --=-+-，根据题意得26a =，21a b -=，解得a =3，b=8,那么b a -=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：222121x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭计算即可． 【详解】 解：22222421411x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝=-=⎭- 故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．11a b ++ 【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，∴宽为：（a 2+a ）÷（a +ab ）＝()()11a a a b ++ ＝11a b ++． 故答案为：11a b ++． 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A ＝4x ＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3x x +-=-，即可得2x+1=-3,求得x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-Q22+441342A x x x x ∴=++--=+（2）∵22(1)3x x +-=-，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．12（2a ﹣b ），2.5 【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a ﹣b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 2+b 2+2ab ﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2）÷4b ＝（4ab ﹣2b 2）÷4b ＝a ﹣12b ＝12（2a ﹣b ）， 当2a ﹣b ＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17．（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

第二章 整式的乘法一、单选题1．计算 33x x ⋅ 的值为（ ）A ．3xB ．9xC ．6xD ．32x2．（﹣3）2的值是（ ）A ．﹣9B ．9C ．﹣6D ．63．下面计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 5B ．3a 2﹣a 2=2C ．4a 6÷2a 3=2a 2D ．（a 2 ）3=a 5 4．（2a 3b （2·（-5ab 2c （等于（ （A ．-20a 6b 4cB ．10a 7b 4cC ．-20a 7b 4cD ．20a 7b 4c 5．计算（a ﹣2）（a+3）的结果是（ ）A ．a 2﹣6B ．a 2+a ﹣6C ．a 2+6D ．a 2﹣a+6 6．使（x 2+px +8）（x 2﹣3x +q ）乘积中不含x 2和x 3项的p ，q 的值分别是（ ） A ．p =3，q =1 B ．p =﹣3，q =﹣9 C ．p =0，q =0 D ．p =﹣3，q =1 7．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）A ．(y +2x )(2x ﹣y )B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )8．已知14a b -=，6ab =，则22a b +的值是（ ）A ．196B ．36C ．202D ．2089．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+610．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．若2a •2b ＝8，则a+b ＝_______．12．直接写出计算结果：①()()22222x xy -=________；②211n n a a ++-÷=________；③32(2)(2)y x x y -⋅-=________；④(2)()a b a b -+=________．13．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．14．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多29m ，则主卧和客卧的周长之差为__________m ．三、解答题15．(1)已知x 3·x a ·x 2a ＋1＝x 31，求a 的值；(2)已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用含m ，n 的代数式表示x 11.16．计算：（1）()()223238a b a b -g ； （2）()321477a a a -÷17．以下关于x 的各个多项式中，a ，b ，c ，m ，n 均为常数．（1）根据计算结果填写下表：（2）若()2(2)x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，求(21)(21)(2)(2)2a b a b a b b a b ++---+-++的值．（3）多项式M 与多项式231x x -+的乘积为43223x ax bx cx +++-，则2a b c ++的值为________．18．观察下列各式（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1（1）根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）＝ ；（2）你能否由此归纳出一般规律（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+……+x +1）＝ ；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．19．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如=（）2，善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）则有：=m 2+2n 2，所以a=m 2+2n 2，b=2mn ．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若（2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a= ，b=（2）若（2（其中a 、b 、m 、n 均为正整数），求a 的值答案1．C2．B3．A4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．D11．312．644x y n a - 5(2)y x -222a ab b +- 13．()2222a a b a ab +=+14．1215．（1）9；（2）m 2n16．()74172a b ；()222a a - 17．（1）51an bm -+、、 （2）59；（3）-418．（1（x 7（1（（2（x n+1（1（（3（2019212-（ 19．（1）m 2+3n 2，2mn ；（2）13。

第二章 整式的乘法综合卷10姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列算式是一次式的是（ ）A ．8；B ．t s 34+；C ．ah 21；D ．x 5； 2．“x 的12与y 的和”用代数式可以表示为( ) A ．1()2x y +；B ．12x y ++；C ．12x y +；D ．12x y +； 3．已知a －b ＝3，那么1－a ＋b ＝( )A ．－2；B ．4；C ．1；D ．－1；4．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少14件，则第三天销售了( )A ．(2a ＋2)件；B ．(2a ＋20)件；C ．(2a －10)件；D ．(2a ＋10)件；5．若x 2－3y －5＝0，则6y －2x 2－6的值为( )A ．－4；B ．4；C ．－16；D ．16；6．单项式－x 3y 2的系数与次数分别为( )A ．－1，5；B ．－1，6；C ．0，5；D ．1，5；7．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2；B ．12a 2与2 a 2；C ．2xy 与2x ；D ．－3与a ； 8．数轴上三个点表示的数分别为p ，r ，s ，若p －r ＝5，s －p ＝2，则s －r ＝( )A ．7；B ．－3；C ．3；D ．－7；9．下列运算中，正确的是( )A ．5m －2m ＝3；B ．3m ＋2n ＝5mn ；C ．m 3＋m 3＝m 6；D ．3m 2－5m 2＝－2m 2；10．化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？A ．2x －27 ；B ．8x －15 ；C ．12x －15；D ．18x －27；11．下列说法错误的是( )A ．2x 2－3xy －1是二次三项式；B ．－x ＋1不是单项式；C ．－xy 2的系数是－1；D ．－2ab 2是二次单项式；※12．如图，正方形ABCD 的边长为2，H 在CD 的延长线上，四边形CEFH 也为正方形，则△DBF 的面积为( )A ．4；BC．D ．2；13．m y x 25和33y x n -是同类项，则m ＝________，n ＝________；14．受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．15．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x ，23x ，35x ，____________，59x ，…．16．当7=x 时，代数式)1)(3()1)(52(+--++x x x x 的值为__________．17．观察：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42，4×6＋1＝52 ……请你用一个字母的等式表示你发现的规律：_________________________________．18．把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD …”的顺序有规律排列，字母“F ”出现的次数是____________．19．按如图所示的程序计算．若输入x 的值为3，则输出的值为____________．※20．根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字__________．21．先化简，再求值：5a 2－2(3a 2－2a 2b )＋(a 2＋6a 2 b －2)，a ＝－1，b ＝13．22．一个多项式加上1322--xy y x 得3232---xy y x ，求这个多项式．23．如图，每一幅中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有多少个菱形，第n 幅图中有多少个菱形．…24．如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，(1)“17”在射线____________，(2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律．(3)“2019”在哪条射线上？F第二章 整式的乘法综合卷10答案1．B ．；2．D ．；3．A ．；4．D ．；2(a ＋12)－14＝2a ＋24－14＝2a ＋10．5．C ．；6．A ．；7．B ．；8．A ．；解析：s ＝p ＋2，r ＝p －5，s －r ＝p ＋2－p ＋5＝7；9．D ．；10．D ．；11．D ．；12．D ．；解析：设CE ＝x ，S △DBF ＝S 正方形ABCD ＋S 正方形CEFH －S △BEF －S △ABD －S △DFH ＝22＋x 2－12x (2＋x )－ 12×22－12x (x －2)＝22＋x 2－x －12x 2－2－12x 2＋x ＝2． 13．3，2； 14．0.7a (或70%a 或710a )； 15．7x 4；16．120；17．n ×(n ＋2)＋1＝(n ＋1)2；18．11；19．解：x ＝3时，输出的值为－x ＝－3．20．73821．解：原式＝5a 2－6a 2＋4a 2b ＋a 2＋6a 2b －2＝10a 2b －2，当a ＝－1，b ＝13 时，原式＝10×(－1)2×13－2＝103 －2＝43； 22．分析：设所求的多项式为A ，则A ()32313222---=--+xy y x xy y x ．在被减数、减数与差这三个量中，已知其中两个，可求出第三个．解：设所求的多项式为A ，则A ()32313222---=--+xy y x xy y x ，所以A ＝3232---xy y x ()1322---xy y x＝3232---xy y x 1322++-xy y x ＝252-+-xy y x ；23．(1)7个；(2)2n －1；24．(1)“17”在射线OE 上．(2)射线OA上数字的排列规律：6n－5，射线OB上数字的排列规律：6n－4，射线OD上数字的排列规律：6n－2．(3)在六条射线上的数字规律中，只有6n－3＝2019有整数解，解为n＝337．“2019”在射线OC上．25．解：(1)周长：2y＋2×3y＋2(2x＋0.5x)＝8y＋5x；(2)面积：(2x＋0.5x)y＋3y×0.5x＝4xy；(3)当x＝2，y＝2.5时，面积＝4×2×2.5＝20．26．解：(1)800×10＋200(x－10)＝200x＋6000(元)，(800×10＋200x)×90%＝180x＋7200(元)；(2)当x＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)，方案二：180×30＋7200＝12600(元)，所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共10×800＋200×20×90%＝11600(元)．。

第二章 整式的乘法单元测试题（时限：45分钟 总分：100分）班级 姓名 总分一、 选择题(每小题4分，共40分)1． 下列运算中，正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. ()333b a ab = C. 2523a a a =+ D. ()3293x x = 2．下列运算中错误的是（ ）A ．321836x x x =⋅B ．b a ab a 26)3(2-=-C ．2322)()(n m m mn -=-D ．b a a ab 23162=⋅3．下列计算错误的是（ ）A. 1)1)(1(32+=+-+x x x xB. ()44222++=+x x xC. 1)1)(1(2+=+-x x xD. ()12122+-=-x x x 4．在下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. ))((b a b a -+B. ())2(2y x y x ---C. ())2(2y x y x +--D. )5.0)(21(x y y x +-5．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）A ．22()()x y y x -=-B ．2(6)(6)6x x x +-=-C ．222()x y x y +=+D ．6(2)(2)(2)(6)x x x x x -+-=--6．计算22)21()21(-+a a 得（ ） A. 412-a B. 1614-a C. 1612124+-a a D. 1612124--a a7．三个连续偶数，中间一个数是k ，那这三个数的积为 （ ）A ．k k 882-B ．k k 43-C ．k k 283-D ．k k 443-8．已知6422++kx x 是完全平方公式，则常数k 等于 （ ）A ．8B ．-8C ．8±D ．16±9．已知2()5m n +=，1mn =，则22m n +的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．110．如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()()22a b a b a b +-=-D ．()2a a b a ab -=-二、填空题(每小题5分，共30分)11．写公式：同底数幂的乘法：________________________幂的乘方：________________________积的乘方：________________________平方差公式：________________________完全平方公式：和________________________ 差________________________12．532()()a a a -⋅-⋅=__________________． 13．100101)31()3(-⨯-=__________________ 14．4n a =，18n b =，则()n ab = . 15．)103()108()1025.1(358⨯-⨯⨯-⨯⨯=__________________．16．如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为__________________三、计算题（每题5分，共20分）（1）)3()2(23b a a -⋅ （2）)2()2(32322---xy x xy x（3）)4)(2)(2(2+-+x x x （4）)1)(1(+--+b a b a四、先化简，再求值（5分）()()()b a a b a b a --+-22，其中1-=a ，2=b .五、应用题（5分）一个正方形的边长增到原来的两倍还多cm 2，它的面积就增加到原来的5倍还多219cm ，求这个正方形原来的边长.六、附加题（作对加5分，做错不扣分）已知5a a a n m =⋅，4)(a a n m =，求22n m +的值.。

第二章 整式的乘法综合卷3姓名___________班级__________学号__________分数___________1．当1x =时，代数式1x +的值是( )A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；2．在代数式2m n +、22x y 、1x、－5、a 中，单项式的个数是( )个 A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；3．下列各式中，正确的是( )A ．2a ＋3b ＝5ab ；B ．－2xy －3xy ＝－xy ；C ．－2(a －6)＝－2a ＋6；D ．5a －7＝－(7－5a )；4．木工师傅把一根质地均匀地圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成5段需8分钟，则锯成n (n ≥2，且n 为整数)段需要的时间为( )A ．n 58分钟；B ．2n 分钟；C ．(2n ＋2)分钟；D ．(2n －2)分钟； 5．甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( )A ．甲；B ．乙；C ．丙；D ．都一样；6．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为( )A ．2x －5x ＋3 ；B ．－2x ＋x －1；C ．－2x ＋5x －3；D ．2x －5x －13；7．将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是( )A ．123+--a a a ；B ．132++--a a a ；C ．a a a --+231；D ．321a a a +--；8．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1；B ．1；C ．－5；D ．5；9．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元；B ．(3a ＋2b )元；C ．(2a ＋3b )元；D ．5(a ＋b )元；10．小明到商店为自已和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次购买两套，其中一套按原价而另一套获得七折优惠，乙承诺若一次购买两套，按总价的80%收费，你觉得( )A ．甲比乙优惠；B ．乙比甲优惠；C ．甲、乙收费相同；D ．以上都有可能；11．下列各组式子中，是同类项的是 ( )A ．y x 23与23xy -；B ．xy 3与yx 2-；C ．x 2与22x ；D ．xy 5与yz 5； ※12．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文a ＋1，2b ＋4，3c ＋9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为( )A ．4，5，6；B ．6，7，2；C ．2，6，7；D ．7，2，6；13．“x 的2倍与5的和”用代数式表示为____________．14．计算：__________137_____232222=+-=-=+-a a xy xy a a ，，． 15．已知一个多项式与－x 2＋4x －4的和等于2x 2＋4x －3，则此多项式是____________．16．一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3xy 2，则这个多项式为____________．17．一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶m 4米，则它在2分钟内可行驶____________米．19．n 为整数，不能被3整除的数表示为________________________．※20．如图，按此规律，第6行最后一个数字是____________，第____________行最后一个数是2014． 12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10… …21．计算：5a ＋2b ＋(3a －2b )；22．计算：()()323712p p p p p +---+23．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b ＝0.8 ( 220－a )．(1)正常情况下，在运动时一个 16 岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？(2)一个 50 岁的人在运动时 10 秒心跳的次数为 20 次，他有危险吗？24．有一道题“先化简，再求值：()211428242x x y x y ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中12x =，2008y =”小玲做题时把“2008y =-”错抄成了“2008y =”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？25．为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y(元)如下表：(1)王老师每次用IC卡乘车需用____________钱．(2)王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为____________元．(3)王老师乘车16次后，IC卡内还剩下多少钱?王老师用这张卡还能坐多少次车？第二章 整式的乘法综合卷3答案1．B ．；2．C ．；3．D ．；4．D ．；【考点】列代数式．解：∵锯成6段需要锯5次，需要时间10分钟，∴每锯断一次所用的时间是2分钟，∵锯成n 段需要锯n －1次，需要时间2(n －1)＝2n －2分钟，故选：D ．5．B ．；解：降价后三家超市的售价是：甲为(1－20%)2m ＝0.64m ，乙为(1－40%)m ＝0.6m ，丙为(1－30%)(1－10%)m ＝0.63m ，因为0.6m ＜0.63m ＜0.64m ，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．6．C ．；7．D ．；8．A ．【考点】代数式代换．【分析】()22323231a b a b --=--=-=-9．C ．；解：单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a ＋3b )元．10．B ．；11．B ．；12．B ．；分析：由加密规则的规律来推算解密的规则，问题便迎刃而解解：由加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，可知：密文7，18，15则解密得到的明文为6，7，2．密文a ，b ，c 对应明文为1a -，42b -，93c -，故将7，18，15代入1a -，42b -，93c -，可以得到明文为6，7，2，故选B ．点评：本题就是考查学生列代数式和求代数式值的问题，还考查了观察、分析、转化以及逆向思维的能力、密码翻译能力，是一道比较新颖别致的信息加工题；13．解：由题意得：2x ＋5．14．－a ，－5xy 2，0；15．(2x 2＋4x －3)－(－x 2＋4x －4)＝3x 2＋1．16．x 3－3x 2y ；17．30m a． 18．解：(5＋5)2－3＝100－3＝97．19．3n ＋1或3n ＋2；20．16，672；解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10…，第n 行的最后一个数字为1＋3(n －1)＝3n －2，∴第6行最后一个数字是3×6－2＝16；3n －2＝2014解得n ＝672．因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是2014．21．解：5a ＋2b ＋(3a －2b )＝5a ＋3a ＋2b －2b＝8a ．22．5p 3＋7p 2－9p ；24．分析：本题巧设悬念，能激起学生的求知欲望和探究心理． 惟有先把整式化简，再观察特征，才能找到缘由． 求代数式的值，一般都是先化简再求值，这样可化繁为简． 解：原式＝22112222x x y x y x -+--+=-． 由于本题化简结果与y 值无关，因而小玲虽把“2008y =-”错抄成了“2008y =”，但她的计算结果仍是正确的． 所以当12x =时，原式＝221124x ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭． 25．解：(1)根据表格数据可得王老师每次用IC 卡乘车需要0.8元；(2)由题意得：y ＝50－0.8n ；(3)把n ＝16代入y ＝50－0.8n 中：y ＝50－0.8×16＝37.2，37.2÷0.8＝46.5．答：卡内还剩37.2元，王老师最多还能乘46次车．。