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八年级数学上册 3.3分式的乘法与除法课件 青岛版

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青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt-课件2

青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt-课件2

a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
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使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d bd ;(2) b ? d b ? c bc .
a c ac a c a d ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
(2) 2a 2 5bc2 3bc 8a
(4) －3xy 2 y2 3x
计算： a 1 a a－1 a2－1
a 1 a a1
a
a－1 a2－1 a－1 a 1 a -1
a (a－1)2
在进行分式的乘除时， 如果分子与分母是多项 式，应当先进行因式分
解
计算：
(1) 2a－4 x
(2) 2x－4 x2
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例 计算：
2mn (1) 3m2
6mn 5n
4 y 16 y2
(2) 3x

3.3分式的乘法与除法课件++2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.3分式的乘法与除法课件++2023—2024学年青岛版数学八年级上册
(−1)2
2
2 −4+4 2
+2
(−2)2
=
+2
1
2−
2(2−)
=
2+4
÷ 4 − 2 .
·
注意：①如果分式的分子或分母是多项式，应当先分解因式，以
便于约分。
②运算结果要化为最简分式或整式。
6 2
（1）
5
3
∙ −4
2 −6+9
2−6
2
∙ +3 ;
3 10

5 9
3 2

5 3
3 2

5 7
2.你能用字母分别表示出分数的乘法与除法的运算法则吗？
b d
•
a c
b d

a c
思考：类比分数的乘法与除法法则，分式的乘法与除法法则
应如何叙述？
类比分数的乘法法则：
分式乘法法则：
b d
？
a c
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母
相乘的积作为积的分母.
a c ac
用符号语言表达：
b d bd
类比分数的除法法则：
分式除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被
除式相乘.
a c a d ad
用符号语言表达：
b d b c bc
例一：计算（分子分母都是单项式时）
2
（1） 2
3
∙
6
22
（2） 2
3
(4)
÷
−22
9
2 −6+9
2 −16
−3
4−
÷

202X秋青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt课件2

202X秋青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt课件2

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.5.321.5.314:27:3114:27:31May 3, 2021
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年5月 3日星 期一下 午2时27分31秒 14:27:3121.5.3
a－2 2x
x 4－x2
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.5.321.5.3Monday, May 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。14:27:3114:27:3114:275/3/2021 2:27:31 PM
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d bd ;(2) b ? d b ? c bc .
a c ac a c a d ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
分式的乘法与除法
-
1、观察下列运算,你想到（1）了什么?说出来与同学们分享.
2
3
×
4
5
=
24
35
=
8
15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
；
2、猜一猜下面b 的d式子怎32 么54（332）运b54 算3245d,与65 同伴交流你的想法.
1
?
；2
?

分式的乘法与除法 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

分式的乘法与除法 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册
10 个a
10
即
10
分式乘方法则：
分式的乘方，要把
分子、分母分别乘方.
（n为正整数，b≠0）
知识应用：
计算：
3x 2
(1) (
)
2y
ab 3
(2) ( )
2c
xy 3
(3) (
)
x y
例题精讲
例3、计算：
3
b
1 ;
2a
2
y
y2
2 2 .
旧知回顾
5
x
6
x
1


x
yx

2
x y
3mn 2 x 9

3 9
12 mn x
1


4n
2
1
2x 9 (
y x x 6x 9
)
情境导入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，
他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于
是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。
幂为正，负数的奇次幂为负
【随堂练】计算：
3x 2
(1) (
)
2y
2
（3x）

(2 y ) 2
9x2

4 y2
2
(2)
ab 2 ac
( ) 2
2c
b
a 2b2 b2

• 2
2
4c
ac
ab 4

4c 4
随堂练习
1.计算
8 3
(1)
∙ 2
9 2
12
(2)
5
解：
8∙3

青岛版数学八年级上册分式的乘法与除法课件(图片版、共15张)

青岛版数学八年级上册分式的乘法与除法课件(图片版、共15张)
C 解析：
解析：
分式的除法转化为 分式的乘法进行
解： =2x2-2x；
如果分式的分 子或分母是多 项式，应当先 分解因式，以 便于约分.
合作探究
你能写出推导过程吗？试试看．
当n 是正整数时，
n个a
分式乘方法则：
n个b
例题讲授
解：
注意幂的符号，负数 的偶次幂为正数，负 数的奇次幂为负数.
解：
如果分子、分母有1 以外的公因式，可先 进行约分，然后再进 行乘方或相乘.
课堂小结
乘法与除法法则
分数
分式
乘方法则
1.两个分式相乘，把_分__子__的__积___作为积的分子，_分__母__的__积__ 作为积的分母.
2.两个分式相除，把__除__式__的分子与分母颠倒位置后，再与 __被__除__式___相乘.
第3章 分式
3.3 分式的乘法与除法
问题导入
(1)分数乘法法则
(2)分数除法法则
2. 分数乘法与除法的运算法则分别是什么？
分数的乘 两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，分 法法则 母的积作为积的分母.
分数的除 两个分数相除，把除数的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数相乘.
分数的乘法 与除法法则 的字母表示
新知探究
分式数的乘 两个分数式相乘，把分子的积作为积的分子，的除 两个分数式相除，把除数式的分子与分母颠倒位置 法法则 后，再与被除数式相乘.
你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 当a,b,c,d表示整式时， 式子分别表示分式的 乘法与除法法则
新知巩固
当堂检测
A
2.现在有两种苹果，甲种苹果每箱净重a千克，售价b元；乙种 苹果每箱净重m千克，售价n元，则甲种苹果的单价是乙种苹 果的单价的______倍.

八年级数学上册 3.3 分式的乘法与除法课件 (新版)青岛版

八年级数学上册 3.3 分式的乘法与除法课件 (新版)青岛版

x3 z3
8
【例 题】
例2
计算：
x x

2 3

x2 x2

9 4
.
解析：
x x

2 3

x2 x2

9 4
x 2 (x 3)(x 3) x 3 . x 3 (x 2)(x 2) x 2
9
【跟踪训练】
计算：(1)
b a

a c
; (2)
A． 1
B．a
a a2
C．a－1
D． 1
a
a 1
解析：选B.
a
a
1

a a2
1
=
a 1 a2 a a a 1
23
2.计算：(a b)2 (b a)2 =__________________. ab
【解析】
(a
b)2 ab
(b a)2

(a
b)2 ab
(a
(2)原式 1 (m2 7m) m2 49
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
28
3w 3 27w3 .
17
例5 计算：（1（ ） 6x3y4）（ 2xy）3；
2
5x4 y2 x2 y4 3x2 y2

4x2 y
2
.
【解】1 6 x3 y 4 2 xy3

6x3y4
2xy3

6x3 y4 8x3 y3
式
的
( f )n g
=
fn gn
.
乘 方 法

青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt课件2


a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
99.年轻是我们唯一有权力去编织梦想的时光。 100.越有故事的人越沉静简单，越肤浅单薄的人越浮躁不安，真正的强者，不是没有眼泪的人，而是含着眼泪依然奔跑的人！ 77.冰冻三尺，非一日之寒。 31.生命中最难的阶段不是没有人懂你，而是你不懂你自己。 7.原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。 83.有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 30.从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 91.现实是此岸，成功是彼岸，中间隔着湍急的河流，兴趣便是河上的桥，只要行动就可以通过。 1.任何的限制，都是从自己的内心开始的。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 79.你想要的未来，是一步步走出来的。 17.你可以有喝醉的时候，我们可以接受，但是你要明白和真正的朋友一醉才能让伤心事方休，否则，你只会是别人的谈资和笑柄。 77.六个不能：不能饿了才吃，不能渴了才喝，不能困了才睡，不能累了才歇，不能病了才检查，不能老了再后悔。 95.不知道明天干什么的人是不幸的！ 63.人类的心正是凭借着希望而得到宽慰，一直生活到生命的最后时刻。 40.懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。 13.在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。 76.成功的第一个条件就是要有决心；而决心要不得迅速干脆果断又必须具有成功的信心。 9.补救一个错误，与时间无任何的关系，主动寻求一个新的开始永不为迟。
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y

青岛版八年级上册数学课件：3.3分式的乘法与除法 (共18张PPT)


a2x by2

ay2 b2x
12ab 4ab
(2)
5x2
7 xy
解:
(1)
a2x by2

ay2 b2x
＝
a2x ay2 by2 b2x
＝
a3 b3
(2)
12ab 5x2
பைடு நூலகம்
4ab 7 xy
＝ 12ab 7xy 5x2 4ab
＝21 y
5x
例2、计算:
a a

1 1

a
a 2 1
解
:
a a
1 1

a
a 2
1
a 1
a
a 1 (a 1)(a 1)
a (a 1)2
如果分式的分 子或分母是多 项式，应当先 分解因式，以 便于约分。其 结果通常要化 成最简分式或
整式.
随堂练习 自我发展的平台
计算:

1
.
a b

b a2
;

2

.
a2 a

a
2a
(b a)2 (2)
ab
2(a b)
2
a2 (3) a 2
b2 ab
ab a
(4)
(a (b

b)(b a ) (c

c)(a a ) (c

c) b)

1
学习目标
类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除 法的运算法则
会进行简单的分式乘除法的运算，并体会因 式分解在分式乘除法的运算中的作用。
两个分数相乘,把分 子的积作为积的分 子,把分母的积作为 积的分母;

2022年青岛版数学八年级上《分式的乘法与除法》立体课件


解 2mn 6mn (1) 3m2 5n
2mn 6mn 4 n
3m 2 5n
5
例1、计 (1)23mm2算 •6n5mn;(： 2n)43xy19xy226
4y 3x
9x2 16y2
－ 3x 4y
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②确定积的符号； ③约分 ④写出结果
认真思考以下问题
1、你会计算吗？你能说一下法那么吗？
(1) 2 3 34
23 1 34 2
(2) 8 15
4 5
85 85 2 15 4 154 3
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
（ 1）
b a
d c
b ?a
d c
（ 2）
b
d
b
?
c
bc
a c a d ad
你能总结出分式 乘除的法则吗？
〔1〕当a=1，2时，分别求分式
a 1 2a
的值。
〔2〕当a取何值时，分式
a 1 2a
无意义？
(3〕当a取何值时，分式
a 1 2a
有意义？
〔4〕当a取何值时，分式
a 1 2a值为零？Fra bibliotek根本性质
w 分式和分数也有类似的性质. w 分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或
除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变， 用式子表示是：
2.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农 机，一局部人骑自车走，过了40分钟，其余的 人乘汽车出发，他们同时到达，汽车的速度是 自行车速度的3倍，求两种车的速度。
3.甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1

3.3《分式的乘法与除法》(青岛版八年级上)课件

a d a d ad bc b c bc
【分数的乘除法法则 】
2 4 2 5 2 5 1.根据分数的乘除法的法则计算： 2 4 2 4 （ 1 ） （ 2 ） 计算： 3 5 3 4 3 4 3 5 35
复习回顾

b d a c
bc b c a d ad
2 2
ab
2
ab
2 x 1 x 1; ; （8 ） y y2
x 6x 9 x 3 2 （11） ； x2 x 4
2
x y （12） xy x ; xy （13）(a 2 a ) a ； a 1

2

2 m （14） 16 m 2 4m 。 12 3m
2 3m 2 n 2 4mn yx （7 ） ；（ 8 ） 3 2 2 mn 9 m n x y
2
；（2）
2
2
3
x y 。
2
yx
试一试
小检测：计算下列各题：
n m （1 ） ； m n
（3）
6 a b
2
2 x2 4 y2 xy x 2 x 9 ； （5） ; （ 6 ） 2 2 3xy x 2y x3 x 4
（7）a ab b a
2
2 a 1 a 1 ; （9） a 2a a 4 ；（10） 2 2 2 2 a 4a 4 a 4 a 6a 9 a 3a
a a a+ 1 a = a+ 1 = × 2 ﹦ 2 a － 1 a + 1 a -1 ( a － 1) ( )( ) a－1 a －1
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在运算过程中， 应进行约分，把 结果化为最简分 式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
(1) ?
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. b d b d 1) ? ? 2) ? ? ( (
a c a c
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算.
b d (1) ? a c
bd b d ; (2) ? ac a c
b c ? a d
bc . ad
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
2 4 2´ 4 8 = ; 3 5 3´ 5 15 5 2 5´ 2 10 = ; ( 2) ? 7 9 7 ´ 9 63 2 4 2 5 2´ 5 5 3) ? ? = ; ( 3 5 37 9 7 2 7 ´ 2 14
【分数的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
(4) (－3 xy )
a+ 1 a 计算： × 2 a－1 a －1 a+ 1 a a+ 1 a a × 2 = = a－1 a －1 a－1 (a + 1)(a -1) (a－1) 2
在进行分式的乘除 时，如果分子与分 母是多项式，应当 先进行因式分解
例
2mn 6mn 计算： (1) 2 赘 3m 5n
4y (2) 3x
16 y 2 －9 x 2
解
2mn ×6mn 4 n 2mn 6mn = = (1) × 2 2 3m × n 5 5 3m 5n
3x 4 y 16 y 2 4 y －9 x 2 =－ (2) ¸ = 2 4y 3x 16 y 2 3x －9 x
计算： 2a－4 a－2 (1) ¸ x 2x 2 x－4 x (2) ¸ x + 2 4－x 2
P60A组T1T2T3