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青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》PPT课件(2篇)

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数学2.2《分式的乘除法》课件(2)

数学2.2《分式的乘除法》课件(2)

Conversation 4 Anna: Mei Ling, can you come to my party on Saturday? Mei Ling: Sorry, but I’m not available. I must study for a math test. Anna: Ok. Good luck!
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1； ③应用分式乘除法法则进行运算； ④结果为最简分式或整式．
随堂练习 1、计算 (1)
a b b a2
(2) (a2 a) a
a 1
1
解(1)原式= a
(2)原式= (a-1)2
2.计算 a2 b 1 a2 1 a2 正确吗？
A: Can you play basketball with us?
B: Sorry, I can’t. I …
prepare for an exam
A: Can you … ? B: Sorry, I can’t. I …
go to the doctor
meet my friend
A: Can you …?
to meet my friend on Saturday.
Conversation 2 Anna: Hello, Mary! Can you come
to my party on Saturday? Mary: I’d love to. Do I need to bring
anything? Anna: No, I’ll buy all the circle can or can’t.
1. Jeff can/ can’t go to the party. 2. Mary can/ can’t go to the party. 3. May can/ can’t go to the party. 4. Mei Ling can/ can’t go to the party. 5. Paul can/ can’t go to the party.

青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》PPT教学课件

青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》PPT教学课件
青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》PPT教学课件
科 目：数学 适用版本：青岛版 适用范围：【教师教学】
3.3 分式的乘法与除法
第一页，共十七页。
01 学习目标 02 旧知回顾 03 新知探究 04 例题精讲 05 随堂练习 06 课堂小结
第二页，共十七页。
1.类比分数乘除法法则，理解分式的乘除法法则。
2.如何用字母表示分数乘法与除法的运算法则？
（1） b d ?bd a c ac
（2）
b a
d c
b? a
c d
bc ad
第五页，共十七页。
交流与发现
3.仿照分数乘除法的运算法则，如果字母a、b、c、
d 都表示整式，下面的运算怎样进行？与同伴交流 你的想法.
（1）
b
d
bd
?
a c ac
你能总结出分式 乘除的法则吗？
4x y2
y2 9x3
分式乘方时，要注意幂的符号，类比有理数的乘方法 则进行，正数的任何次幂为正，负数的偶次幂为正，负数 的奇次幂为负
第十二页，共十七页。
1.计算
(1)
3a 4b
16b 9a 2
4 3a
(2)
3ab 4x2 y
10xy 21b
5a 14x
(3) 12xy 8x2 y 3
5a
10ax
(4) 3xy 2 y2 9x2
3x
2y
第十三页，共十七页。
2.计算
1a 3 1 ; a 3 a2 3a
2 2a 4 x
a 2. 2x
第十四页，共十七页。
3.计算
x2 5 1;
y
x3 y2 2 yz 3
2 z

《分式的乘除法》课件(共14张PPT)

《分式的乘除法》课件(共14张PPT)


b a2

ab ba2

1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式

(x 1)(x 1)
x 22

1 x 1
(x
1)(x x 1
2)

x 1 x2

2)

a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2

3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4

a2 a2
1 4
③原式

3
xy

2
x y
2


3xy 2y2
x

3x2 2y
•做一做

青岛版数学八年级上册《分式的乘法与除法》2

青岛版数学八年级上册《分式的乘法与除法》2

－9x2
解
2mn 6mn (1)
3m2 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
－9 x 2
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y
在运算过程中，应 进行约分，把结果
化为最简分式
1、计算：
(1) m n nm a a2
(3) b2 b2
2、计算：
(1) 8x 9y
先进行因式分解
计算：
(1) 2a－4 x
(2) 2x－4 x2
a－2 2x
x 4－x2
P60A组T1T2T3
3y 2x2
(3) 12ab 4ab 5x 7xy
(2) 4 3 xx
(4) a -1 b a a -1
(2) 2a 2 5bc2 3bc 8a
(4) －3xy 2 y2 3x
计算： a a2－1 a－1 a 1 a -1
a (a－1)2
在进行分式的乘除 时，如果分子与分 母是多项式，应当
《分式的乘法与除法》2
青岛版数学八年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
1、观察下列运算,你想到（1）了什么?说出来与同学们分享.
2
3
×
4
5
=
24
35
=
8
15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
；
2、猜一猜下面b 的d式子怎32 么54（332）运b54 算3245d,与65 同伴交流你的想法.
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.

青岛版初中数学八年级上册《分式》复习ppt课件

青岛版初中数学八年级上册《分式》复习ppt课件
A A M 或 A A M (其中M是不等于零的整式) B BM B BM
3.运算法则 分式乘除运算法则
复习回顾
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
1 b d bd ; 2 b d b c bc .
a1 值为零？ 2a
例2.计算下列各题:
典型例题
1.
3a 2 y 2 2mn
2
4mn 9m 3 n 2
3 ;
2.
a2x y
3
x ay
2
a xy
4
;
3.
y x
x y
2
x y2
yx
;
4.a7Biblioteka 23a x22a2 a2
x2
4
a2
x
2
a
3
.
典型例题
例3.解方程：
2
3
4
(1) x2 x x2 x x2 1 0
a c ac
a c a d ad
分式乘方运算法则
复习回顾
分式的乘方，把分子、分母分别乘方。即
an b
an bn
n为正整数，b
0.
分式加减运算法则
复习回顾
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加 减.
异分母的分式相加减，先把他们通分，变 成同分母分式，再加减.
1 b c b c ; 2 b d bc ad .
的最高次幂的乘积. 如果分母是多项式，首先要进行因式分解.
通分: 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等
的同分母分式的变形叫做通分.
复习回顾
4.比和比例

《分式的基本性质》PPT课件2-青岛版八年级数学上册

《分式的基本性质》PPT课件2-青岛版八年级数学上册
分式的基本性质
回顾与思考
1、
3 6
1 2
的依据是什么？
根据是分数的基本性质,
将
3 6
的分子、分母同除以3而得到的；
2、分数的基本性质是什么?
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数, 分数的值不变。
3、你认为分式
a 2a
与
1 2
相等吗？
n2 mn
当a≠0时, 分式
a 2aa
2a
无意义；
1；
2
n2 mn
=
n. m
分式 的 基本性质
当 分式 a 有意义时 2a
当 分式 n2 、n 都有意义时 mn m
a =1 2a 2 n2 = n . mn m
类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？
【分数的 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 基本性质 】 分数的值不变。
y
x)
xy x2
(4) a b ((a b)2) ab ab(a b)
例4．的不分改子变与分分式母的都值不, 含使负右号面: (1分) --式43xy
(2) -a 2b
解: （(21)）根将据分有式理－ －数34xy除的法分法子、则分，母得同－乘2ba－1，－得a
－3x ＝3x －4y 4y
1 －a 2b 2b
(3)根据分式的基本性质和有理数除法的法则，得
3m －n
－3m n
(3) 3m -n
－3m n
P56T4T6
【分式的 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式,
基本性质 】分式的值不变。
用式子表示,
即 A＝ A M ，A＝ A B BM B B

2022年青岛版八年级上《分式的乘法与除法》精品课件2


解：3y原x4644yx2式3yx464•4yx29yx23
分式乘方时，要注意幂的符号，类比有理数 的乘方法则进行，正数任何次幂为正，负数 的偶次幂为正，负数的奇次幂为负
x 10
3、计1） 算 xy2（ 5： 2） x3（ zy22•xy2z3
y5
3、计1） 算 xy2（ 5：2）x3（ zy22•xy2z3
x a2
解(1)原：aa式33•a(a13)aa13a213a
a b
2
aaaaa2 b b bb b2
a b
3
a b
a b
a b
a3 b3
a b
10=ab？1100个个abbaba1100
法则：分式乘方：要把分子、分母分别乘方
a b
nabnn个个abbabann
（n为正整数，b≠0）
等边三角形性质
3.等边三角形每边上的中线,高和所对角 的平分线都三线合一吗?为什么?
结论:等边三角形各边上中线,高和所对角
的平分线都三线合一,（它们交于一点,这点叫三角
形的中心）.
A
O
B
C
①、等边三角形的各角都等于60°
②、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平 分线互相重合(三线合一) ③、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对 称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在 直线
认真思考下列问题
1、你会计算吗？你能说一下法则吗？
(1) 2 3 34
23 1 34 2
(2) 8 15
4 5
85 85 2 15 4 154 3
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
（ 1）
b a
d c

分式的乘除(第2课时)课件

金融投资
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。

3.3《分式的乘法与除法》(青岛版八年级上)课件

a d a d ad bc b c bc
【分数的乘除法法则 】
2 4 2 5 2 5 1.根据分数的乘除法的法则计算： 2 4 2 4 （ 1 ） （ 2 ） 计算： 3 5 3 4 3 4 3 5 35
复习回顾

b d a c
bc b c a d ad
2 2
ab
2
ab
2 x 1 x 1; ; （8 ） y y2
x 6x 9 x 3 2 （11） ； x2 x 4
2
x y （12） xy x ; xy （13）(a 2 a ) a ； a 1

2

2 m （14） 16 m 2 4m 。 12 3m
2 3m 2 n 2 4mn yx （7 ） ；（ 8 ） 3 2 2 mn 9 m n x y
2
；（2）
2
2
3
x y 。
2
yx
试一试
小检测：计算下列各题：
n m （1 ） ； m n
（3）
6 a b
2
2 x2 4 y2 xy x 2 x 9 ； （5） ; （ 6 ） 2 2 3xy x 2y x3 x 4
（7）a ab b a
2
2 a 1 a 1 ; （9） a 2a a 4 ；（10） 2 2 2 2 a 4a 4 a 4 a 6a 9 a 3a
a a a+ 1 a = a+ 1 = × 2 ﹦ 2 a － 1 a + 1 a -1 ( a － 1) ( )( ) a－1 a －1

青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt课件2


2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y
在运算过程中，应 进行约分，把结果
化为最简分式
1、计算：
(1) m n nm a a2
(3) b2 b2
2、计算：
(1) 8x 9y
3y 2x2
(3) 12ab 4ab 5x 7xy
(2) 4 3 xx
(4) a -1 b a a -1
a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月27日星期三上午8时17分24秒08:17:2422.4. 27
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d bd ;(2) b ? d b ? c bc .
a c ac a c a d ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
分式的乘法与除法
1、观察下列运算,你想到（1）了什么?说出来与同学们分享.
2
3
×
4
5
=
24
35
=
8
15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
；
2、猜一猜下面b 的d式子怎32 么54（332）运b54 算3245d,与65 同伴交流你的想法.
1
?
；2
?
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x2 (x 1)( x 1)
x 1
x
x(x 1)
当 x=______时， 原式= x(x+1)
=
【拓展训练2】
计算：
x 2 2x 1 (x 1) x 2
x2 4x 4
x 1
解： x2 2x 1 (x 1) x 2
x2 4x 4
x 1
x2 x2
2x1 4x 4
）
(D) a 2
( A)
(x
y)2
(
y
1 x)3
＝
1 y-
x
(B) x 3y x
y
3
(C) x y x y ＝1 x y x y
3、计算下列各题:
(D) 1 b ＝ 1 3a 2 6a
（1） b 4a (2) （- 3xy） 2y2 (3) x2 1 x 1
2a 3b
3x
x 2x
x 1 x2 y2 x2 y2 x2 1
x 1 x2 y2
x2
y2
(x 1)( x 1)
1 x 1
当x 2011，y 2012 时，
原式 1 1 x -1 2010
【对应练习】 化简求值：
x2 1 x2 2x
(x
1)
x 1
2 x
，其中
x
3
解：原式 (x 1)( x 1) 1 x 2 x(x 2) x 1 (x 1)
1 x 1
x2 x 1
(x 1)2 (x 2)2
1 x 1
x2 x 1
1 x2
小明的疑惑！
x 1 x2 1 有这样一道题：“计算：x2 y2 x2 y2 当x=2011,y=2012时的值”,小明同学计算时把 y抄错了，但结果也是正确的，你说这是怎么回 事？
解：
x 1 x2 y2
x2 1 x2 y2
(4) 2a 4 2 a
x
2x
(2) 12xy (3xy) 51a
12xy 3xy 51a 1
12xy 1 51a 3xy
4 51a
(3) x2 1 y2 y y 1 x1
(x 1)(x 1) y( y 1) y(x 1) y 1 x1
(4) 2a 4 2 a x 2x
3.3 分式的乘法与除法
【学习目标】
1、通过与分数乘除法法则的类比，探索分式 的乘除法运算法则。
2、会进行简单的分式的乘除运算。 3、在分式的除法转化为乘法的运算过程中，
进一步体验转化思想在数学中的应用。
同学们根据下发的预习学案，以 小组为单位，交流学案中课堂实施前 的问题，相互印证预习成果。
讨论一下疑难问题，并交流预习中 学到了什么数学知识与方法，还有什 么疑惑？
2(a 2) 2x 2(a 2) 2x x 2 a x (a 2)
4
【对应练习】
计算：
(1)
(4ab) 2b
ax
(2)
m1 m4 4 m m2 1
2a2 x
1 m 1
【拓展训练1】
先化简
x2 x 1
x x2 1
再选一个你喜欢的x值代入求值.
解：
x2 x 1
x x2 1
1 x
当x 3时，原式 1 3
【系统总结】：
分数的乘法与除法
类 比
分
分
式 的
转化
式 的
除
乘
法
法
乘除混合运算
分子、分母是单项式的
直 接
转化
结果
约分 形式
先分
因 式
解
分子或分母是多项式的
最简分式 整式
【限时作业】
1、计算 a a 1 的结果是（
a
1
(A) a (B) 1 (C)
a
2、下列计算正确的是（ ）
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分 子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
【预习检测】计算：
(1) 8x2 9 y 3y 2x
(2) 12xy (3xy) 51a
(3) x2 1 y 2 y y 1 x 1
把分母相乘的积作为积的 分母;
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例 计算：
2mn (1) 3m2
6mn 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
1
?
；2
?
ac
a c （4）
用代数化的思想,把a,75b,92c,75d 92看 75作92 1数445 ,就可以运用分数的
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d bd ;(2) b ? d b ? c bc .
a c ac a c a d ad
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
【限时作业答案】
1、C
2、A
3、 (1) 2 3
(2) 9x2 2y
(3) 2x பைடு நூலகம்2
分式的乘法与除法
1、观察下列运算,你想到（1）了什么?说出来与同学们分享.
2
3
×
4
5
=
24
35
=
8
15
； （2）
5 2 5 2 10 7 9 7 9 63
；
2、猜一猜下面b 的d式子怎32 么54（332）运b54 算3245d,与65 同伴交流你的想法.
【观察】
3254
24 35
8 15
【分数的乘法法则 】
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分
子,把分母相乘的积作为积的分母; PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
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地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
3275 3275 32751201
【分数的除法法则 】
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
【猜想】
如果a,b,c,d都是整式，
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad