平方根学案

课题：13.1平方根（第1课时）学案一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、教学重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课需要的各种图表要提前画好）三、教学过程请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.（二）（完成下表）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。

（按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把aa 的算.师：（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫a 的算术平方根.根号被开方数a例 求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同） （四）自我检测 1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即______；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______，______.2.求下列各式的值：______；＝______；______；______；______；＝______.3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，＝_______，＝_______，＝_______，_______，_______，_______，_______，_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？（五）归纳小结，布置作业a a叫做被开方数.（作业：P习题1.要求学生按课本例题的格式做）75课题：13.1平方根（第2课时）学案一、教学目标1.通过由正方形面积求边长，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、教学重点和难点1.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______＝_____；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是_______，即_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，_____.3.师抽卡片生口答.数、小数、a2等形式）（二）（看下图）这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 师：（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就边长） 生：等于1.（师板书：＝1） （看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停）因为边边长＝.（上面三个图的位置如下所示）面积＝4面积＝1面积＝2边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1面积＝421在1和2之间的数有很多，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2..我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）.还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多）.可以利用计算器来求.下面我们就用计算器来求一个数的算术平方根.（师出示例题）例用计算器求下列各式的值：精确到0.001）；（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）（四）自我检测4.填空：(1)面积为9＝；(2)面积为7≈（利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .练习1.）（作业：P72课题：13.1平方根（第3课时）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、教学重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16＝；(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，≈ .（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.（师出示下表）平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？（出示例题）例求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？（例题）从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？请学生小组讨论正数有_________________平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根_________________个，平方根是_________________.负数_________________平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.（四）自我检测1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）。

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

浙教版七上 3.1平方根【知识清单】平方根➢定义：如果，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）➢性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

算术平方根定义:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。

的算术平方根记作，读作“的算术平方根”，叫做被开方数.➢算术平方根的性质：具有双重非负性，即：。

注意区分【经典例题1】下列说法错误的是（ ）A.5是25的算术平方根B.l是l的一个平方根C.的平方根是－4D.0的平方根与算术平方根都是0类题演练:下列说法中正确的有（）：①3是9的平方根．② 9的平方根是3③4是8的正的平方根．④ -8是64的负的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个【经典例题2】使代数式有意义的的取值范围是__________．类题演练:为何值时，下列各式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)．【经典例题3】若+（3x+y﹣2）2=0，求4x+y2的平方根．类题演练:已知，求的算术平方根．【经典例题4】求下列各式中的.（1）（2）类题演练:（1）169x2=144 （2）（x﹣2）2﹣36=0【夯实基础】1.16的平方根是（）A.－4B.4C.± 4D. 2562.下列各数中没有平方根的是（）A．B．0 C．D．3.下列说法中正确的是（ ）A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.是6的平方根D.－没有平方根4.要使代数式有意义，则x的取值范围是( ) A. B． C． D．5.一个数的算术平方根是，则比这个数大8数是（）A．B．C．D．6.的算术平方根的相反数是________.7.已知一个正数的平方根是2x和x-6，则这个数是______．8.若，则x=______.9.计算：（1）______；（2）______．10.小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【提高培优】11.下列说法中正确的有（）．①只有正数才有平方根．②是4的平方根．③的平方根是．④的算术平方根是．⑤的平方根是．⑥．A．1个B．2个C．3 个D．4个12.能使－3的平方根有意义的值是（　）A. ＞0B. ＞3C. ≥0D. ≥313.若=a，则a的值为（ ）A．1B．﹣1C．0或1D．±114.a的算术平方根一定是（）A.aB.C.D.-a15.已知，，则= ．16.某数的平方根是和，那么这个数是______ ．17.求下列各式中的．（1）；（2）；（3）．18.已知的平方根是，的算术平方根是4，求：的平方根．19.若与互为相反数，求x、y的值。

6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主 合作 探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 ；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。

平 方 根 （一）学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

学习过程一、自主探究（享受探究的快乐）1、填空：①因为32=9，所以（ ）是（ ）的算术平方根；因为52 =25；所以（ ）是（ ）的算术平方根。

②9的算术平方根是（ ）；25的算术平方根是（ ）。

③因为2x =a （x 为正数）， 所以（ ）是（ ）的算术平方根； 正数a 的算术平方根记为（ ），读作（ ），a 叫做（ ）。

④0的算术平方根是（ ），记为（ ）。

2．（口答）说出一个正数让你的同伴回答它的算术平方根吧。

3.请试着用新的运算符号表达一个正数的算术平方根。

4、我思考，我收获：-4的算术平方根是多少? a 中的a 的取值有什么要求?二、自我尝试（相信自己，你一定能行）1、求下列各数的算术平方根。

①100 ②6449 ③0.01 ④322、求下列各式的值 ①25 ②81.0 ③1 ④0 ⑤2516 ⑥2)3(-⑦416三、补偿提高(更上层楼)1．49的算术平方根是( ),7的算术平方根是（ ）2．16的算术平方根是（ ），16的算术平方根是（ ） 16的值是（ ）3．若x =6成立，则x =（ ）4．3x -4为25的算术平方根，求x 的值。

四、拓展提高（开放思路）1．当x 取何值时，1-x 有意义？2．若a +1-b =0成立，试求a 与b 的值。

五、小结，归纳梳理，整合内化本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你有哪些收获？你还有哪些困惑？和你的同伴交流一下吧.六、学习收获：七、作业布置：同步训练第53页自我尝试部分的第5题和第6题。

平方根教学设计(教案)章节一：平方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解平方根的定义。

2. 让学生掌握求一个数的平方根的方法。

教学内容：1. 引入平方根的概念，通过举例让学生感受平方根的实际意义。

2. 讲解平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根不存在。

教学活动：1. 利用实际问题引入平方根的概念，如“一个正方形的边长是a，求它的面积”。

2. 引导学生思考，如何求一个数的平方根，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。

章节二：平方根的运算规则教学目标：1. 让学生掌握平方根的运算规则。

2. 让学生能够熟练地进行平方根的计算。

教学内容：1. 讲解平方根的运算规则，如加减乘除的运算规则。

2. 通过例题让学生理解平方根的运算规则，并进行练习。

教学活动：1. 通过例题讲解平方根的运算规则，如（√a）²= a，（√a）×（√b）= √（ab）等。

2. 让学生进行平方根的计算练习，教师可以提供一些练习题，让学生进行计算和解答。

章节三：平方根的应用教学目标：1. 让学生理解平方根在实际问题中的应用。

2. 让学生能够运用平方根解决实际问题。

教学内容：1. 通过实际问题讲解平方根的应用，如求解方程、求解不等式等。

2. 通过例题让学生理解平方根的应用，并进行练习。

教学活动：1. 通过实际问题引入平方根的应用，如求解方程x²= 9。

2. 引导学生思考，如何运用平方根解决实际问题，学生可以通过计算、估算等方式尝试求解。

章节四：平方根的拓展教学目标：1. 让学生了解平方根的拓展知识。

2. 让学生能够运用平方根的拓展知识解决实际问题。

教学内容：1. 讲解平方根的拓展知识，如平方根的乘积、平方根的倒数等。

2. 通过例题让学生理解平方根的拓展知识，并进行练习。

教学活动：1. 通过例题讲解平方根的拓展知识，如（√a）×（√b）= √（ab），（√a）⁻¹= √a⁻¹等。

本溪县第二中学八年上数学学案 主备：李春杰2.2.1算术平方根学习目标:1了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根;2会用平方运算求某些非负数的算术平方根.一、课前预习 (时间：3分钟)1、填空：32 =_______, 反过来: 正数_____的平方是9；0.52 =_______, 正数_____的平方是0.25；12 =_______, 正数_____的平方是1；02 =_______, _________的平方是0。

2、下面请大家根据勾股定理，结合右图完成填空.x 2=______；y 2=_______；z 2=_______；w 2=________。

（1）请大家再分析一下，x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？（2）用我们学过的知识能把上图中的x ，y ，z ，w 表示出来吗？二、新课探究：探究一（算术平方根的意义）自学提示：观看书中26页例1前内容，结合下面问题先自主探究算术平方根的意义，并能理解、掌握、举例说明。

不能理解的可向小师傅请教或合作探究，最后小组长负责检查本小组自学情况。

时间共15分钟。

问题1.什么是一个正数的算术平方根？怎样用符号表示一个正数的算术平方根？问题2. 负数有算术平方根吗？为什么？0有算术平方根吗？问题3. 在a 中a 必须满足什么条件？为什么？a 是什么数？自学展示：0.25的算术平方根表示为__ ___；5的算术平方根表示为____ _；a(a ≥ 0) 的算术平方根表示为_______。

探究二 (算术平方根的求法)：例1、求下列各数的算术平方根：(1)100； (2)2516； (3)0.36 ； （4）0 ; (5)14签字： 2014/9/7自学指导：参照第（1）题的解法完成以下各题。

时间：8分钟。

解：(1)∵102 = 100，∴100的算术平方根是10，即=10010；(2)(3)(4)(5)三、当堂训练：1、求下列各式的值（按着算术平方根定义直接计算，时间：4分钟） ⑴、4= ⑵、3625= ⑶、09.0= ⑷、23= ⑸、2)4(-= ⑹、16=2、计算下列各题（仔细读题，时间：8分钟）（1）81的值是_________； （2）81的算术平方根是__________.（3）121的算术平方根是 ； （4） 0.25的算术平方根是 ；（5）2561的算术平方根是 ； （6）1的算术平方根是 ； （7）0.0081的算术平方根是 ； （8）2a (a>0)的算术平方根是 .四、课后拓展提高：1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是____________._____, 0.64-的算术平方根____3.4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．144.7=，则x 的算术平方根是（ ）五、课堂小结：本节课我学到了什么？还有什么疑惑？六、课后反思：。

《平方根》学案【教学目标】（1）了解开平方的概念；（2）了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆的运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根；（3）会用计算器求一个数的平方根。

【教学重点难点】重点：会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。

难点：会用计算器求一个数的平方根。

【教与学互动设计】一、课前预习导学：1.（1）什么数的平方是49？（2）一对互为相反数的平方有什么关系？（3）平方得81的数有几个？分别是什么？2.说出下列各数的算术平方根和平方根： (1)12125,(2)0,(3)0.36,(4)(-2.5)2. 二、合作交流 解读探究1.开平方的概念和性质[定义]求一个非负数的平方根的运算，叫做 ，它与 互为逆运算。

[方法]将一个正数开平方，关键是找它的一个算术平方根。

例如：100的算数平方根是100=10，100的平方根是±100=±10.[练一练]（1）计算：289，499；（2）已知x 2=0.04,求x;已知y 2=12100,求y 。

2.例题考点解析例1.求下列各式的值（1）96.1； （2）-625；（3）±2563；（4）-2)17( 。

【解析】解答时要弄清每个式子表示的意义，然后，根据开平方与平方互为逆运算的关系。

【变式】 求下列各式中的x 的值（1）x 2=225; (2)x 2-9=40例2若212-+-y x =0，则y x = 剖析：本题考查了二个知识，其一：算术平方根的非负性的性质，根据当a ≥0时，a 的最小值为0，其二：如果几个非负数的和为0，则每个非负数都为0 解答：根据算术平方根及绝对值的性质、02≥-x ，021≥-y ，由已知条件得：02=-x ，021=-y 所以x =2 ，y =21 所以y x =221⎪⎭⎫ ⎝⎛=41 三．总结反思 拓展升华总结：（1）已知平方的结果，求底数的运算叫做 运算， 的结果叫做平方根。

算术平方根学案一、学习目标1、理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的性质和运算方法。

2、学会运用算术平方根解决实际问题。

二、重点难点1、重点：算术平方根的概念和性质。

2、难点：算术平方根的运算方法和应用。

三、学习过程1、导入新课通过回顾平方根的概念，引出算术平方根的概念。

2、学习新课（1）算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

（2）算术平方根的性质：正数的算术平方根只有一个，并且是非负数。

（3）算术平方根的运算方法：根据算术平方根的定义，通过开方运算求出算术平方根。

（4）算术平方根的应用：利用算术平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。

3、练习巩固（1）判断题：4、一个正数的算术平方根有两个。

（）5、所有正数的算术平方根都是非负数。

（）6、a的算术平方根就是√a。

（）（2）填空题：7、如果一个正数的平方等于4，那么这个正数是（）的算术平方根。

8、一个正数的算术平方根等于它本身，这个正数是（）。

（3）计算题：9、求下列各数的算术平方根：5、12、0.5、81、0.01、49、100、0.25。

10、求下列各式的值：9、√16、√25、√36、√49、√64。

11、解决实际问题：如果一个长方形的长和宽分别为6cm和4cm，求这个长方形的面积是多少？八年级算术平方根课件一、教学目标1、理解算术平方根的概念。

2、掌握算术平方根的计算方法。

3、运用算术平方根解决实际问题。

二、教学内容及过程1、引入：什么是算术平方根？算术平方根是指一个正数的正的平方根，也就是这个正的平方根和它的原数的关系是互为相反数。

例如，4的算术平方根是2，-4没有算术平方根。

2、讲解算术平方根的计算方法算术平方根可以通过查表、开方等方法来计算。

例如，求4的算术平方根，可以通过查表得到2，也可以通过开方得到2。

3、讲解算术平方根的应用算术平方根可以用于解决实际问题，例如，求一个矩形的面积，可以用长和宽的算术平方根之积来表示。

算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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