《算术平方根》教学设计

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

§6.1《平方根》第1课时《算术平方根》教案广东省惠州市惠阳区崇雅实验学校初中部林惠一、教学内容分析：教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节《平方根》的第1课时的学习内容，它为后续学习无理数，数集的扩充以及二次根式的学习奠定基础，在教材中起到承上启下的作用。

学生分析：学生在小学阶段、七年级上册《有理数》的学习，对平方运算有一定的认识，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

二、教学目标分析：知识目标：体会“已知正方形面积求边长和已知边长求面积”的互逆过程，理解算术平方根的概念。

技能目标：会用“”表示一个非负数的算术平方根；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

能力目标：体会引入“”的必要性，建立数感和符号意识，会用“”表示非负数的算术平方根。

三、教学重点难点分析：教学重点：算术平方根的概念和求法。

教学难点：“根号”产生的必要性，算术平方根的存在性，理解“”的意义。

四、教学准备：预备知识：有理数运算法则、几何图形初步。

教学方法：启发式。

教学道具：剪刀、两块1dm²的正方形纸片、透明胶纸。

五、教学过程：预计时间教学内容教师活动学生活动教学评价5分钟一、引入问题：1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2.填表：1.正方形画布的边长应取多少？你是怎么算出来的？2.请你填写下列表格，体会正方形面积和边长的关系。

通过填表，你1.因为5²=25,所以这个正方形画布的边长取5dm.2.面积为1，边长为1；面积为4，边长为2……通过情景引入，让学生体会“已知正方形面积求边长和已知边长求面积”的互逆过程，为算术平方根的概念的引出四、探究：2的算术平方根是，的大小；在数轴上的什么位置呢（借助数轴估计）？六、小结解决一类新问题，已知一个正数的平方，求这个正数的问题（即已知任意一个正方形的面积求它的边长的问题）.定义：如果一个正数x 的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.同学们，这节课我们由平方运算开始，学习了一种新的数，算术平方根，认识了一种新的运算，开方运算，由旧到新，数形结合,你有什么收获和疑问呢？答：1.解决新问题：已知一个正数的平方，求这个正数；2.理解新概念：算术平方根的概念；3.注意：0的算术平方根是0，负数没有算术平方根 观察学生能否用自己的方式将本节课的知识、技能、能力等进行归纳.理解算术平方根的定义及其表示方法.七、作业： 课本习题6.1P47 第1、2、6题6.1.1 算术平方根新授课 例题讲解 学生活动一、为什么引入根号？ 例1. 求下列各数的算术平方根 二、定义：如果一个正数x （1）100；（2）4964；（3）0.0001的平方等于a,即x²=a,那么 这个正数x 叫做a 的算术平 方根.对林惠同志算术平方根的点评陈远刚广东省惠州市教育科学研究院林惠老师尊重教材、根据教材来设计教学环节，是一节师生互动有效，值得回味的优秀课。

人教版七年级数学下册教学设计6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是算术平方根和平方根。

这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分，主要介绍了平方根和算术平方根的概念、性质和运算。

这一部分内容是学生学习平方根和算术平方根的基础，对于后续学习二次根式、勾股定理等知识具有重要意义。

教材通过例题和练习题，帮助学生掌握平方根和算术平方根的求法，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念，为本节课的学习奠定了基础。

然而，对于算术平方根的概念和求法，部分学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算方法。

2.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念及其区别。

2.平方根和算术平方根的求法。

3.运用平方根和算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根和算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.小组讨论法：让学生在小组内讨论平方根和算术平方根的性质和运算方法，培养学生的团队合作精神。

3.案例教学法：通过例题和练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

4.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根和算术平方根的概念、性质和运算方法。

2.练习题：准备一些有关平方根和算术平方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。

引导学生思考：什么是平方根？如何求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）介绍平方根的性质和运算方法，引导学生总结平方根的定义和求法。

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。

通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。

此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。

2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。

3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。

4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。

算术平方根的定义教案【篇一：算术平方根公开课教案】2 平方根第1课时算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:二、讲授新课师:请同学们填空:师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”, a x. 2规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)师生共同完成.【例2】已知|x-3|+(y+4)2+z+5=0. 求x+y+z的值．师生共同完成三、学生练习1、求下列各数的算术平方根：36，学生口答过程。

2、填空题：（1）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是； 121，15，0.64，169，81，361 ． 1444964;(4)14.（2）. 的算术平方根是；（3）.(-4)2的算术平方根是（4）.若a+2=3，则 (a+2)2=师生共同完成3、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷．若绳子的长度为6米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？师生共同完成四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法及性质等。

五、课后作业习题2.3【篇二：算术平方根教案】初中数学《 6.1.1算术平方根》教学设计一、教学目标知识与技能:1. 了解算术平方根的概念.2. 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示. 过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维. 情感态度与价值观:1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. 二、重点难点重点:算术平方根的意义及求法. 难点:算术平方根的概念，对符号三、教学过程设计(一)、复习巩固，探究新知师：同学们，小学你们学过哪些运算？七年级上学期，我们又学习了哪种新的运算？生：加、减、乘、除，乘方. 师：下面来做两道练习题. 练习题：1、72 = （-7）2 = 0.52 = （-0.5）2 = 02 =42、（）2= 1 （）2=9 （）2=16 （）2= 36 （）2=25观察一下1、2题有什么联系？ 3、的理解.设计意图：从学生已有的求一个数平方的经验出发，问题由浅入深，使学生积极主动地投入到数学活动中，为引入一种新的运算做好铺垫归纳总结：算术平方根的定义：（１）一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记作a，读作：“根号a”， a叫做被开方数.（2）规定：0的算术平方根为0.设计意图：让学生用自己的语言阐述，提高语言表达能力. (二)、自学例题，巩固训练同学们自学书中40页的例题.49（3）0.0001 64设计意图：这道例题是算术平方根定义的直接应用，例题解析详细，浅显易懂.所以例1.求下列各数的算数平方根.（1）100 （2）这个环节，安排学生自学，可以提高学生的自主学习的能力.巩固练习: 1、求下列各数的算数平方根9（1）81 （2）（3）1.44（4）32491（5）（-5）2 （6）242、说一说下列各式表示的意义，并分别求值.9(-2)2 25设计意图：让学生及时巩固应用算术平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式，同时使学生注意解题的关键进一步加深对概念的理解将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验. (三)深入探究,交流归纳 1. a中的a是什么数？ 2、a是什么数？练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？4-4 -4 (-4)2思考:b++(c-2)2=0，求a+b+c的值.设计意图：通过对a的研究进一步巩固概念，突出本节课的重点（四）当堂检测，有效反馈（组内互相批阅，通过组内讨论，总结出现的问题）设计意图：通过检测练习，检查学生对新知识的掌握情况.另外在当堂检测中，充分发挥小组的作用，以小组为单位，互批互改，在批改的过程中学生知道自己结果的对错，有利于培养学生的判断能力，形成良好学习习惯和学习方法，也能激起学生的学习兴趣.（五）回顾小结，整体感知通过这节课的学习，你有什么收获呢？还有哪些困惑？设计意图：学生通过对学习过程的小结，梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力.（六）布置作业，巩固加深课本第47页复习巩固第1、2题.设计意图：及时应用，加深对知识的理解和记忆，提高思维能.【篇三：《算术平方根》教学设计与反思】《算术平方根》教学设计与反思永善县教育局教研室陈昭一、教材分析《算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。

算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版七年级下册：6.1 平方根第1课时算术平方根教学设计一、教学背景分析本节课是七年级数学教材下册的第一课时，主要内容为算术平方根。

学生在前几章已经学习了平方和平方根的概念，本节课将进一步扩展学生对平方根的认识。

通过这节课的学习，学生将能够理解算术平方根的概念和计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标•掌握算术平方根的概念和计算方法；•了解平方根的性质。

2. 能力目标•能够正确计算给定数的算术平方根；•能够应用所学知识解决相关问题。

3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•提高学生解决问题的能力和自信心。

三、教学重点和难点1. 教学重点•算术平方根的概念和计算方法。

2. 教学难点•理解平方根的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程设计1. 导入与引入通过提问的方式，复习平方和平方根的概念，并与学生探讨平方根与平方的关系。

示例问题：•什么是平方？什么是平方根？•如何表示一个数的平方？如何表示一个数的平方根？•平方根与平方有什么关系？2. 概念讲解通过示例和图表的方式，向学生介绍算术平方根的概念，并讲解算术平方根的计算方法。

示例：•什么是算术平方根？•如何计算一个数的算术平方根？3. 计算练习设计一些简单的计算练习题，让学生通过计算来巩固所学的算术平方根的计算方法。

示例题目：1.计算下列数的算术平方根：a)4b)9c)162.根据给定的算术平方根，求出对应的数：a)√9 = ?b)√16 = ?c)√25 = ?4. 拓展应用设计一些拓展应用题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

示例题目：1.在一个正方形花坛中，一棵树的根部到花坛的边缘的距离为3米。

试问这棵树离花坛的中心有多远？2.小明和小华分别种植了一块土地，小明种植的土地面积是小华种植的土地面积的4倍。

如果小明种植的土地面积是36平方米，那么小华种植的土地面积是多少？5. 总结与展望让学生总结本节课所学的知识点，并展望下节课的内容。

人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课的主要目的是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用其解决实际问题。

教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，他们对平方根有一定的了解。

但是，对于算术平方根的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握算术平方根的概念和性质。

三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

2.能够应用算术平方根的概念解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.算术平方根的概念和性质。

2.求算术平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生理解和应用算术平方根的概念。

2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究算术平方根的性质。

3.讲解教学法：对算术平方根的概念和性质进行讲解，帮助学生理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和性质。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。

通过引导学生回顾平方根的概念，从而引出算术平方根的概念。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现算术平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。

同时，给出一些例子，让学生了解如何求解算术平方根。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些求算术平方根的实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验他们对算术平方根的理解和掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何求解一个数的算术平方根？让学生通过实际操作和思考，探究求解算术平方根的方法。

(完整版)《算术平方根》教学设计教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。

引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。

注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。

本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。

由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。

因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。

课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。

策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。

教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。

算术平方根教案
教案标题：算术平方根教学
教学目标：
1. 了解算术平方根的定义和性质。

2. 掌握计算算术平方根的方法。

3. 运用算术平方根解决实际问题。

教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或者白板、笔。

2. 学生准备笔记本和笔。

教学过程：
步骤一：导入新知（5分钟）
教师向学生展示一道算术平方根的题目，要求学生思考并尽可能解答。

然后教师指导学生讨论解题思路，引入算术平方根的概念。

步骤二：概念讲解（10分钟）
1. 教师解释什么是算术平方根，并介绍算术平方根的定义、性质和表示方法。

2. 教师示范如何计算一个数的算术平方根，引导学生学习计算方法。

步骤三：计算练习（15分钟）
1. 学生跟随教师的示范，完成一些简单的算术平方根计算练习。

2. 学生自主完成一些基础和较难的算术平方根计算题目。

步骤四：拓展应用（10分钟）
1. 学生通过实际问题解决的方式，应用所学的算术平方根计算方法。

2. 学生尝试解决一些与算术平方根相关的实际问题。

步骤五：总结回顾（5分钟）
教师和学生一起总结算术平方根的概念、计算方法和应用，强调重点和难点。

步骤六：作业布置（5分钟）
教师布置相关的练习作业，巩固所学内容，并在下一堂课检查学生的作业情况。

教学反思：
本教案通过引导学生探讨、讲解概念、进行计算练习和解决实际问题的方式，帮助学生全面理解算术平方根的概念和计算方法。

同时，通过布置练习作业，巩固所学内容。

整个教学过程注重培养学生的思辨能力和实际应用能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

算术平方根教学设计《平方根》教案篇一一、内容和内容解析1、内容算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大、2、内容解析算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要、作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备、算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定、由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根、根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法、基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法、二、目标和目标解析1、教学目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根、（2）会求一些数的算术平方根、2、目标解析（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0（即是一个非负数）的条件，了解也是一个非负数、（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大（或缩小）100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大、三、教学问题诊断分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识、但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯、还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到（0不能作除数除外）；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解、基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解、四、教学过程设计1、创设情境，引入新课教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题、问题1请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性、设计意图：通过“神舟七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生的学习热情、2、师生互动，学习新知问题2学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5d、追问请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路、设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材、问题3完成下表：正方形的面积师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分、追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数、追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数、设计意图：通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯、追问（3）请判断正误：（1）—5是—25的`算术平方根；（2）6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0、01是0、1的算术平方根；（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根、师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导、设计意图：检验对算术平方根的理解、3、例题示范，学会应用例1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0、0001、师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流、追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论、如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明、设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大、为下节课学习估计平方根的大小做准备、例2求下列各式的值、（1）_____；（2）_____；（3）_____师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评、设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根、4、即时训练，巩固新知（1）教科书第41页的练习、（2）求的算术平方根、师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导、对“求的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题、设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解、5、课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念、6、布置作业：教科书习题6、1第1、2题、五、目标检测设计1、若是49的算术平方根，则_____=（_____）A、7B、－7C、49D、－49设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解、2、说出下列各式的意义，并求它们的值、（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言、3、_____的算术平方根是_____设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解、教学目标: 篇二知识与技能目标:1、知道平方根的概念，能熟练地求出一个正数的平方根。

《算术平方根》教学设计教学目标知识技能1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示2．会用计算器求算术平方根3．了解无限不循环小数的特点数学思考1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想解决问题1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果情感态度1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情教学重点、难点重点：算术平方根的概念，感受无理数难点：探究的大小的过程教学过程与流程设计活动1 创设情景，引入算术平方根2003年10月16日，我国进行首次载人航天飞行取得圆满成功.中华民族探索太空的千年梦想实现了.宇宙在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2 （米/秒）：小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：面积1 、9、16、36、、边长；1、3、4、6、上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a 叫做“被开方数”。

规定：0的算术平方根是0 .活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根1.你能求出下列各数的算术平方根吗？2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.3. 16的算术平方根等于________4. 的值等于_________5. 的算术平方根等于_________活动3 动动脑，动动手，探究的大小你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下列问题（1）你所得的新正方形的面积是多少？（2）新正方形的边长是多少？讨论：你知道有多大吗?的估算如此进行下去，可以得到的近似值，还可以发现是一个无限不循环小数活动4 财富大统计1.你认为小欧要解决他参加美术作品比赛中遇到的问题，他应该具备怎样的知识？他要具备的这些知识，你都掌握了吗？2.从知识的角度讲，你还有什么疑问吗？活动5 作业布置课本167页习题10。

冀教版数学八年级上册《算术平方根》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《算术平方根》是学生在学习了有理数、实数等知识的基础上，进一步探讨数学中的平方根概念。

教材从实际问题出发，引导学生探究算术平方根的定义和性质，让学生通过观察、实验、归纳等方法，体会数学知识的形成过程，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的基本概念，对有理数、无理数有一定的了解。

但是，对于算术平方根的定义和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生已有的知识出发，逐步引导他们探究算术平方根的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，能熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的定义及其求法。

2.难点：理解算术平方根的性质，并能运用其解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生探究算术平方根的概念。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、实验、归纳，激发他们的思维。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识。

六. 教学准备1.教材：冀教版数学八年级上册。

2.课件：算术平方根的相关图片、实例等。

3.练习题：针对算术平方根的知识点，设计一些练习题，以便在教学过程中进行巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与平方根相关的实际问题，如：一个正方形的边长是6厘米，求它的面积；一块长方形的地毯，长是10米，宽是5米，求它的面积。

让学生尝试解决这些问题，从而引出平方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义，让学生了解平方根的概念。

《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求一个正数的算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 算术平方根的概念。

2. 求一个正数的算术平方根的方法。

3. 算术平方根在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求一个正数的算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的实际应用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方式。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示算术平方根的概念和应用。

3. 结合生活实例，激发学生学习兴趣。

五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的平方根现象，如建筑物的高度、物体的温度等，引导学生思考这些现象与平方根的关系。

2. 新课导入：介绍算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根的定义。

3. 知识讲解：讲解求一个正数的算术平方根的方法，引导学生掌握求解方法。

4. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用所学的算术平方根知识解决问题。

5. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对算术平方根的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和解决问题的方法。

3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度，培养团队合作精神。

七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析学生对算术平方根概念和求解方法的掌握情况。

2. 听取学生对课堂内容和建议的反馈，及时调整教学方法和内容。

3. 与家长沟通，了解学生在家庭环境下的学习情况，共同促进学生进步。

八、教学资源1. 多媒体教学课件：包括算术平方根的定义、求解方法、实际应用等内容的展示。

2. 练习题库：设计不同难度的练习题，供课堂练习和课后作业使用。

3. 生活实例素材：收集一些与算术平方根相关的实际问题，用于教学导入和实例分析。

算术平方根教案引言：算术平方根是数学中的一个重要概念，它在解决各类数学问题和实际应用中起着关键作用。

本教案将帮助学生理解算术平方根的概念和计算方法，并通过实际案例演示其应用。

一、概念介绍1.1 算术平方根的定义算术平方根是指某个数的平方等于给定数的非负实数解。

对于正数a，算术平方根记为√a。

1.2 算术平方根的符号表示算术平方根可以用符号表示，即√。

例如，√4表示4的算术平方根。

二、算术平方根的计算方法2.1 精确计算当所求数的算术平方根是一个整数时，可以直接得出精确值。

例如，√16等于4。

2.2 近似计算当所求数的算术平方根不是一个整数时，需要进行近似计算。

一种常用的方法是套入二分法，逐步逼近所需的精确结果。

三、算术平方根的应用3.1 几何应用算术平方根在几何学中有广泛应用。

例如，当我们求解一个正方形的对角线长度时，可以利用算术平方根的概念进行计算。

3.2 物理应用在物理学中，算术平方根也有诸多应用。

例如，我们可以通过计算物体自由落体所需的时间来求解物体的高度差，从而了解物体的运动状态。

四、教学活动安排4.1 导入活动通过实际生活场景或图片引入算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

4.2 概念讲解通过示意图和举例，向学生介绍算术平方根的定义和符号表示。

4.3 计算方法演示通过具体的数值计算示例，向学生展示如何计算算术平方根。

引导学生理解精确计算和近似计算的区别，并注意实际问题中的精确度要求。

4.4 应用实例讲解选取一些几何和物理问题，与学生分享算术平方根的实际应用情景，并引导他们独立尝试解决问题。

4.5 小组讨论将学生分成小组，给予一定的实际应用问题和数据，让他们利用算术平方根的概念和计算方法，进行合作讨论和解答。

4.6 总结与评价与学生共同总结本节课所学内容，分享个人学习心得以及对算术平方根的理解和应用。

五、拓展练习提供一些拓展练习题，巩固学生对算术平方根概念和计算方法的掌握。

六、教学反思与改进根据学生的实际表现和反馈，思考教学过程中的不足和改进之处，为下一次教学提供参考。

平方根数学备课教案5篇平方根数学备课教案【5篇】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

下面给大家分享平方根数学备课教案，欢迎阅读！平方根数学备课教案精选篇1人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根（1）教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

知识重点算术平方根的概念。

教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

(完整版)《算术平方根》教学设计一、教学目标：能够理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的求解方法，应用算术平方根解决实际问题。

二、教学重点：1.算术平方根的概念。

2.算术平方根在实际问题中的应用。

四、教学方法：1.课堂讲解法。

2.示范法。

3.问答互动法。

五、教学过程：1.引入新知：通过举例说明，引入算术平方根的概念。

如：林老师通过种树，发现全校共有2304棵树，要分别在两个操场种树，使得两个操场的树数相等，该怎么办？2.概念讲解：对算术平方根的概念进行讲解及其符号的表示，包括算术平方根的定义、性质及其用途。

3.算术平方根的求解方法：教师通过讲解及例题演示，介绍算术平方根的求解方法。

4.讲解应用：教师通过多个实例说明算术平方根在实际生活中的应用，如：厨师需要知道多少肉可以做出100个饺子，房屋买卖需要知道房子周围有多少条街道。

5.概念和应用的综合练习：由教师出题，学生在课堂上练习，考察学生对于算术平方根概念和应用的掌握程度。

6.巩固遗忘知识：教师通过快速回顾上节课的内容，并且与这节课的知识统一起来，对本节课内容进行巩固。

七、板书设计：√a定义：对于任意非负数a，其算术平方根就是b∈[0,+∞)，满足b²=a。

性质：应用：八、教学反思：此次教学中，我采用了课堂讲解、示范和问答互动等多种教学方法，使得学生能够更好地理解算术平方根的概念、求解方法和应用，并且能够运用到实际生活中。

在教学过程中，我注重给学生提供实例，让学生发现问题、解决问题，帮助学生在学习中更好地掌握知识。

但是，教学内容仍有一些难点，需要加强巩固。

在未来的教学过程中，我将持续关注学生的掌握程度，对于难点，我将做好相关的分析和辅导工作，帮助学生更好地掌握知识。