2019全国1卷文数学习资料

***2019 年高考全国 1 卷本试卷共10 页， 22 小题，满分 150 分。

考试用时 150 分钟注意事项1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（ B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题， 9 分）阅读下面的文字，完成1～3 题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题—为谁创作、为谁立言，强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚******为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文—“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽! 由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽! ”在新中国成立 70 周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。

2019年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷正式版）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知，集合，则（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）2. 若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）3. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ A ） 2 （ B ）（ C ）（ D ）4. 若满足则的最大值为（ A ） 1 （ B ） 3（ C ） 5 （ D ） 95. 已知函数，则（ A ）是偶函数，且在 R 上是增函数（ B ）是奇函数，且在 R 上是增函数（ C ）是偶函数，且在 R 上是减函数（ D ）是奇函数，且在 R 上是增函数6. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ A ） 60 （ B ） 30（ C ） 20 （ D ） 107. 设 m , n 为非零向量，则“ 存在负数，使得 m = λn ” 是“ m · n <0” 的（ A ）充分而不必要条件（ B ）必要而不充分条件（ C ）充分必要条件（ D ）既不充分也不必要条件8. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3 361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 10 80 ．则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48 ）（ A ） 10 33 （ B ） 10 53（ C ） 10 73 （ D ） 10 93二、填空题9. 在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称 . 若 sin = ，则 sin =_________ ．10. 若双曲线的离心率为，则实数 m =__________ ．11. 已知，，且 x + y =1 ，则的取值范围是 __________ ．12. 已知点 P 在圆上，点 A 的坐标为 (-2,0) ， O 为原点，则的最大值为 _________ ．13. 能够说明“ 设 a ， b ， c 是任意实数．若 a > b > c ，则a + b > c ” 是假命题的一组整数 a , b , c 的值依次为 ______________________________ ．14. 某学习小组由学生和学科网 &amp; 教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ ）教师人数的两倍多于男学生人数．① 若教师人数为 4 ，则女学生人数的最大值为 __________ ．② 该小组人数的最小值为 __________ ．三、解答题15. 已知等差数列和等比数列满足 a 1 = b 1 =1, a 2 + a 4 =10, b 2b 4 = a 5 ．（Ⅰ ）求的通项公式；（Ⅱ ）求和：．16. （本小题 13 分）已知函数 .（ I ） f ( x ) 的最小正周期；（ II ）求证：当时，．17. （本小题 13 分）某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组： [20,30 ），[30,40 ），┄ ， [80,90] ，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ ）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率；（Ⅱ ）已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间 [40,50 ）内的人数；（Ⅲ ）已知样本中有一半男生的分数学 . 科网不小于 70 ，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．18. （本小题 14 分）如图，在三棱锥 P – ABC 中，PA ⊥ AB ，PA ⊥ BC ，AB ⊥ BC ， PA = AB = BC =2 ， D 为线段 AC 的中点， E 为线段 PC 上一点．（Ⅰ ）求证：PA ⊥ BD ；（Ⅱ ）求证：平面BDE ⊥ 平面 PAC ；（Ⅲ ）当PA ∥ 平面 BD E 时，求三棱锥 E – BCD 的体积．19. （本小题 14 分）已知椭圆 C 的两个顶点分别为 A (−2,0) ， B(2,0) ，焦点在 x 轴上，离心率为．（Ⅰ ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ ）点 D 为 x 轴上一点，过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 M ， N ，过 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E . 求证：△ BDE 与△ BDN 的面积之比为 4:5 ．20. （本小题 13 分）已知函数．（Ⅰ ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ ）求函数在区间上的最大值和最小值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。

完整)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)12B-SX-xxxxxxx2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设z=(3-i)/(1+2i)，则z=（B）2.2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则A∩B={2,3,4,5}，所以A'∩B'={1,6,7}，故选项为（B）{1,7}。

3.已知a=log0.2 2，b=2，c=0.20.3，则a<c<b，故选项为（D）b<c<a。

4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比例，即(5-1)/2≈0.618.最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比例。

设身高为x，则x/(5x/8)= (5-1)/2，解得x=1.85m，即（C）185cm。

5.函数f(x)=sinx+x/cosx+x^2在[-π,π]的图像大致为（C）。

注：文章中的格式错误已删除，明显有问题的段落已删除，每段话进行了小幅度的改写。

已删除明显有问题的段落。

6.某学校为了解1,000名新生的身体素质，采用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。

如果46号学生被抽到，那么下面4名学生中被抽到的是哪个？解答：由于是等距抽取，因此每隔10个学生抽取一个，因此46号学生是第5组中的学生。

要求下面4名学生中被抽到的，就是在第5组中再选4个学生，因此答案是C．616号学生。

2019年全国1卷文言文试题及翻译阅读下面的文言文，完成10～13题。

史记·屈原贾生列传贾生名谊洛阳人也年十八以能诵诗属书闻于郡中吴廷尉为河南守闻其秀才召置门下甚幸爱孝文皇帝初立，闻河南守吴公治平为天下第一，故与李斯同邑而常学事焉，乃征为廷尉。

廷尉乃言贾生年少，颇通诸子百家．．．．之书。

文帝召以为博士。

是时贾生年二十余，最为少。

每诏令．．议下，诸老先生不能言，贾生尽为之对，人人各如其意所欲出。

诸生于是乃以为能不及也。

孝文帝说之，超迁，一岁中至太中大夫。

贾生以为汉兴至孝文二十余年，天下和洽，而固当改正朔，易服色，法制度，定官名，兴礼乐．．，乃悉草具其事仪法，色尚黄，数用五，为官名，悉更秦之法。

孝文帝初即位，谦让未遑也。

诸律令所更定，及列侯悉就国．．，其说皆自贾生发之。

于是天子议以为贾生任公卿之位。

绛、灌、东阳侯、冯敬之属尽害之，乃短贾生曰：“洛阳之人，年少初学，专欲擅权，纷乱诸事。

”于是天子后亦疏之，不用其议，乃以贾生为长沙王太傅。

贾生既辞往行，及渡湘水，为赋以吊屈原。

为长沙王太傅三年。

后岁余，贾生征见。

孝文帝方受釐，坐宣室。

上因感鬼神事，而问鬼神之本。

贾生因具道所以然之状。

至夜半，文帝前席。

既罢，曰：“吾久不见贾生，自以为过之，今不及也。

”居顷之，拜贾生为梁怀王太傅。

梁怀王，文帝之少子，爱，而好书，故令贾生傅之。

文帝复封淮南厉王子四死。

（节选自《史记·屈原贾生列传》）10．下列对文中画被浪线部分的断句，正确的一项是（3分)A．贾生名谊/洛阳人也/年十八/以能诵诗属书闻于郡中吴廷尉/为河南守/闻其秀才/召置门下/甚幸爱/B．贾生名谊/洛阳人也/年十八/以能诵诗属书闻于郡中/吴廷尉为河南守/闻其秀才/召置/门下甚幸爱/C．贾生名谊/洛阳人也/年十八/以能诵诗属书闻于郡中/吴廷尉为河南守/闻其秀才/召置门下/甚幸爱/D．贾生名谊/洛阳人也/年十八/以能诵诗属书闻/于郡中吴廷尉为河南守/闻其秀才/召置门下/甚幸爱/11．下列对文中加点的词语相关内容的解说，不正确的一项是（3分）A．诸子百家是先秦至汉初学术派别的总称，其中又以道、法、农三家影响最深远。

专业文档_ -__ - ___-__：-号-学-__-___ -___-____线__封__密___ - _：-名姓---班 - ___-___ - _年 -____线__封_密__-___ - ___-___ - ___-___ - ___ -：校-学-12B-SX-0000022绝密★启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷本试卷共23 小题，满分150 分，考试用时120 分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设 z3i，则 z =12iA． 2 B ．3C．2D． 12．已知集合 U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7 ，则B e AUA． 1,6B． 1,7C． 6,7D． 1,6,73．已知 a log2 0.2,b 20.2, c0.20.3，则A． a b c B． a c bC． c a b D． b c a4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之专业文档比是51（ 5 1 ≈ 0.618，称为黄金分割比例 )，著名 22的 “断臂维纳斯 ”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51 ．若某人满足 2上述两个黄金分割比例，且腿长为 105cm ，头顶至脖子下 端的长度为 26 cm ，则其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm5. 函数 f(x)= sin x x 2 在 [—π， π]的图像大致为cos x xA. B.C. D.6．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1， 2， ⋯ ， 1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验 .若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是A ．8 号学生B ． 200 号学生C ． 616 号学生D ．815 号学生7．tan255 =° A ．－2－3B ．－2+ 3C ．2－ 3D ．2+ 3-1--2-专业文档12B-SX-00000228．已知非零向量a， b 满足 a = 2b ，且（ a–b）b，则 a 与 b 的夹角为ππ 2 π 5 πA ．B．C． D ．6336 19. 如图是求21的程序框图，图中空白框中应填入2121 A. A=A2B. A=21A1C. A=2 A1D. A=112 Ax2y21(a 0,b0) 的一条渐近线的倾斜角为130 °，则 C 的10．双曲线 C：b2a2离心率为A ． 2sin40 °B ． 2cos40 °C．11D．cos50 sin5011．△ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为a， b，c，已知 asinA－ bsinB=4csinC，cosA=－1，则b=4cA ． 6B ． 5C． 4D． 312．已知椭圆 C 的焦点为 F1( 1,0),F2(1,0)，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两点 .若|AF |2|F B|， |AB| |BF|，则 C 的方程为221专业文档A． x2y21B． x2y21232x2y21x2y21C．3D ．445二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

注：文中画波浪线部分需断句，划横线部分需翻译句子，加点字是文化常识。

① 2019全国一卷贾生传初立，）））），乃征为廷尉。

）通诸子百家．．．．之书。

）。

每诏令．．议下，））。

诸生于），一岁中至太中）），）礼乐．．）））秦之法。

），及列侯悉（）就国．．（））贾生任）辞往行，及渡））屈原。

为长沙王太傅三年，），））。

孝文帝方受釐，坐宣室。

）鬼神事，）。

））席。

），曰：）之，今不及也。

））贾生为梁怀王太傅。

梁怀王，文帝之少子，爱，而好书，故令贾生）自此起（）之。

文帝不听。

）数年，怀王骑，堕马而死，）。

）），哭泣岁余，亦死。

（节选自《史记·屈原贾生列传》）把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（1）乃短贾生曰：“洛阳之人，年少初学，专欲擅权，纷乱诸事。

”译文：_______________________________________________________________________________ （2）贾生数上疏，言诸侯或连数郡，非古之制，可稍削之。

译文：__________________________________________________________________________答案（1）便在皇帝面前诋毁贾谊说：“这个洛阳人，年轻没有经验，专想揽权，把许多事情都搞乱了。

”（2）贾谊又多次上疏皇帝，说有的诸侯封地太多，甚至多达几郡之地，和古代的制度不符，应该逐渐削弱他们的势力。

2019年高考数学（文）一轮复习精品资料1．了解参数方程，了解参数的意义．2．能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．3．了解圆的平摆线、渐开线的形成过程，并能推导出它们的参数方程．一、参数方程和普通方程的互化 1．参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．将参数方程化为普通方程需消去参数．(2)如果知道变数x ，y 中的一个与参数t 的关系，例如x ＝f (t )，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y ＝g (t )，那么y ＝g(t x ＝f(t ，就是曲线的参数方程．【特别提醒】在参数方程与普通方程的互化中，必须使x ，y 的取值范围保持一致． 2．几种常见的参数方程 (1)圆的参数方程若圆心在点M 0(x 0，y 0)，半径为r ，则圆的参数方程为y ＝y0＋rsin θx ＝x0＋rcos θ，(θ为参数)． (2)椭圆a2x2＋b2y2＝1(a ＞b ＞0)的参数方程为y ＝bsin θx ＝acos θ，(θ为参数)． (3)双曲线a2x2－b2y2＝1(a ＞0，b ＞0)的参数方程为y ＝btan θ，(θ为参数)． (4)抛物线y 2＝2px (p ＞0)的参数方程为y ＝2pt x ＝2pt2，(t 为参数)． 二、直线的参数方程利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题的方法经过点P (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为y ＝y0＋tsin αx ＝x0＋tcos α，(t 为参数)．若A ，B 为直线l 上两点，其对应的参数分别为t 1，t 2，线段AB 的中点为M ，点M 所对应的参数为t 0，则以下结论在解题中经常用到：(1)t 0＝2t1＋t2；(2)|PM |＝|t 0|＝2t1＋t2； (3)|AB |＝|t 2－t 1|； (4)|P A |·|PB |＝|t 1·t 2|.【特别提醒】直线的参数方程中，参数t 的系数的平方和为1时，t 才有几何意义且其几何意义为：|t |是直线上任一点M (x ，y )到M 0(x 0，y 0)的距离，即|M 0M |＝|t |.三、极坐标与参数方程的综合应用规律1．化归思想的应用，即对于含有极坐标方程和参数的题目，全部转化为直角坐标方程后再求解．2．数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用ρ和θ的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的．高频考点一 参数方程与普通方程的互化【例1】 已知直线l 的参数方程为y ＝－4t x ＝a －2t ，(t 为参数)，圆C 的参数方程为y ＝4sin θx ＝4cos θ(θ为参数). (1)求直线l 和圆C 的普通方程；(2)若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围.【方法规律】 (1)将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换消去参数.(2)把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x 及y 的取值范围的影响，一定要保持同解变形.【变式探究】 在平面直角坐标系xOy 中，若直线l ：y ＝t －a x ＝t ，(t 为参数)过椭圆C ：y ＝2sin φx ＝3cos φ，(φ为参数)的右顶点，求常数a 的值.解 直线l 的普通方程为x －y －a ＝0， 椭圆C 的普通方程为9x2＋4y2＝1，∴椭圆C 的右顶点坐标为(3，0)，若直线l 过(3，0)，则3－a ＝0，∴a ＝3.高频考点二 参数方程及应用【例2】已知曲线C ：4x2＋9y2＝1，直线l ：y ＝2－2t x ＝2＋t ，(t 为参数). (1)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求|PA |的最大值与最小值.【方法规律】(1)解决直线与圆的参数方程的应用问题时，一般是先化为普通方程，再根据直线与圆的位置关系来解决问题.(2)对于形如y ＝y0＋bt x ＝x0＋at ，(t 为参数)，当a 2＋b 2≠1时，应先化为标准形式后才能利用t 的几何意义解题.【变式探究】 平面直角坐标系xOy 中，曲线C ：(x －1)2＋y 2＝1.直线l 经过点P (m ，0)，且倾斜角为6π.(1)求圆C 和直线l 的参数方程；(2)若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，且|PA |·|PB |＝1，求实数m 的值.解 (1)由曲线C ：(x －1)2＋y 2＝1. 得参数方程为y ＝sin θx ＝1＋cos θ，(θ为参数). 直线l 的参数方程为t 1(t 为参数).(2)设A ，B 两点对应的参数分别为t 1，t 2，将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2＝2x 中，得t 2＋(m －)t ＋m 2－2m ＝0，所以t 1t 2＝m 2－2m ， 由题意得|m 2－2m |＝1，得m ＝1，m ＝1＋或m ＝1－.高频考点三 参数方程与极坐标方程的综合应用【例3】 (2016·全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为y ＝sin α3cos α，(α为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin 4π＝2.(1)写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；(2)设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ |的最小值及此时P 的直角坐标.的距离d (α)的最小值.d (α)＝23cos α＋sin α－4|＝－2π，当且仅当α＝2k π＋6π(k ∈Z)时，d (α)取得最小值，最小值为，此时P 的直角坐标为21.【方法规律】(1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解.当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程.(2)数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用ρ和θ的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的.【变式探究】 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程y ＝sin φx ＝1＋cos φ，(φ为参数).以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C 的极坐标方程；(2)直线l 的极坐标方程是ρ(sin θ＋cos θ)＝3，射线OM ：θ＝3π与圆C 的交点为O ，P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长.1. （2018年全国I 卷）[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．【答案】（1）．（2）．【解析】（1）由，得的直角坐标方程为．（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆．由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点．2. （2018年全国卷Ⅱ）[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．【答案】见解析【解析】（1）曲线的直角坐标方程为．当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为．（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程．①因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以①有两个解，设为，，则．又由①得，故，于是直线的斜率．3. （2018年全国III卷）[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程．【答案】（1）（2）为参数，【解析】（1）的直角坐标方程为．当时，与交于两点．当时，记，则的方程为．与交于两点当且仅当，解得或，4. （2018年江苏卷）[选修4—4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．【答案】直线l被曲线C截得的弦长为【解析】因为曲线C的极坐标方程为，所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆．1.【2017课标1，文22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为．（1）若，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．【答案】（1），；（2）或．【解析】（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由解得或.从而与的交点坐标为，.（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为.当时，的最大值为.由题设得，所以；当时，的最大值为.由题设得，所以.综上，或.2.【2017课标II，文22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

2019年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷文科综合能力测试历史部分一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．据学者考订，商朝产生了17代30位王，多为兄终弟及；而西周产生了11代12位王。

这反映出A．禅让制度的长期影响 B．王位继承方式的变化C．君主寿命的时代差异 D．血缘纽带关系的弱化25．汉武帝时，朝廷制作出许多一尺见方的白鹿皮，称为“皮币”，定价为40万钱一张。

诸侯王参加献礼时，必须购皮币用来置放礼物，而当时一个“千户侯”一年的租税收入约为20万钱。

朝廷这种做法A．加强了货币管理 B．确立了思想上的统一C．削弱了诸侯实力 D．实现了对地方的控制26．唐代之前，荆楚民间存在一种祈求丰收的“牵钩之戏”，至唐代称作“拔河”，广为流传。

唐玄宗《观拔河俗戏》诗云：“壮徒恒贾勇，拔拒抵长河。

欲练英雄志，须明胜负多……预期年岁稔，先此乐时和。

”据此可知，在唐代A．江南文化成为主流 B．耕战结合观念深入人心C．阳刚与力量受到推崇 D．诗歌以描写宫廷生活为主27．明中后期，大运河流经的东昌府是山东最重要的棉花产区，所产棉花多由江淮商人坐地收揽，沿运河运至江南，而后返销棉布。

这一现象产生的主要因素是A．交通方式的变革 B．土地制度的调整C．货币制度的改变 D．地区经济的差异表1是19世纪末20世纪初毗邻上海的川沙县部分名人的简历，说明当时国内A．科举取士转向选拔实务人才 B．传统社会结构受到冲击C．儒家的义利观念被抛弃 D．新式工业在经济中居于主导29．1915~1918年，《新青年》中“革命”“科学”“平等”“民主”等词出现频次大体相当；1919~1922年，“民主”出现次数不到“科学”的1/10，不及“革命”的1/20。

这种变化可说明A．新文化运动主流思想发生转变 B．国民革命运动受到民众普遍拥护C．资本主义政体模式被知识界否定 D．中国社会主要矛盾发生改变30．1940年，毛泽东在一篇文章中指出，中国是一个半殖民地半封建社会，资产阶级还具有一定的革命性，这是中国与俄国的不同之点，在俄国“无产阶级的任务，是反对资产阶级，而不是联合它”。