16.2.1分式的乘除之乘方

( x 1)(x 2) 2 ( x 2) ( x 1)
.
1.
a a 表示什么? n表示什么? n n m n n mn (ab) a b (a ) a
n 是什么意思?
n中的 可以是数,也可以是整式,那
2.计算
a a a 可不可以是一个分式呢?即两个整式的商
的
(3) 9 (a 2b) a 4ab 4b
2
1.判断正误：
1 2 (1) a b a × b 3y y ( 2) (4 x ) x 4x 3y 3 √ y x x
2
2.计算
4x 1 x 1 1 （ 1） 2 x x 1 2x x
2
2
-2X-1
1 x x2 ( x 1) （ 2） 2 x 4x 4 x 1
3
a b
n
a . b
n n
P14
a a n. b b
n
n
注意:其中 a 表示分式的分子, b 表示分式的分母, 且b≠0, n是正整数。
分式乘方，把分子分母分别乘方.
P14
例5：计算：
2 2
2a b 2a b (1) 2 3c 3c
2
2 3


2
4a b 2 9c
2
4 2
a b 2a c (2) 3 3 cd d 2a
注意运算顺序：
先乘方，再乘除。
d3 c2 a 6 b3 d 3 c 2 a 3 b3 2 2 3 9 6 3 3 8cd cd 2a 2a c d 2a 4a
P13

华师版 八年级
ห้องสมุดไป่ตู้
第16章 分式
16.2. 1
分式的乘除
目标三 分式的乘方
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1 2D 3A 4A 5B
6D 7 8
答案呈现
1
【教材 x4
P8
练习
T2
变式】计算－xy22的结果是
____y_2___.
2 下列运算正确的是( D ) A.(－a3)2＝－a6 B.2a2＋3a2＝6a2 C.2a2·a3＝2a6 D.－2ba2 3＝－8ba63
3 下列计算正确的是( A )
A.abm＝abmm
B.a＋a b2＝a2＋a2 b2
C.－xy323＝xy96 D.23xy4＝182xy44
4 下列分式运算，结果正确的是( A )
A.mn54·mn43＝mn
B.ab·dc＝abdc
C.a2－ab2＝a24－a2b2 D.ba3n＝ba3＋nn
C.x2－2xxyy＋y2÷xxy22＋－xy22y＝x－1 y
D.x2＋x2＋2x＋x 1·xx2－－11＝x(x＋1)
7 计算：
(1)4a2b÷－2ab2·－8ba； 解：原式＝4a2b÷4ab22·－8ba＝ 4a2b·4ab22·－8ba＝－2ab4.
(2)x2－ xyy22÷(x＋y)·x－x y3. 解：原式＝(x＋yx)22(yx2－y)2·x＋1 y·(x－x3y)3＝ yx2((xx＋－yy))＝xxy22＋－xyy3.
8 有这样一道题： “计算x2－x2－2x＋1 1÷xx2－＋1x÷1x3的值，其中 x＝2”，小 明同学把 x＝2 错抄为 x＝－2，但是他计算的结 果是正确的，你说这是怎么回事呢？

班级：组别：姓名：钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期）学科：数学编号：7 个性天地课题16.2.1 分式的乘除（三）课型自学课总课时7 主创人侯淑萍教研组长签字领导签字个性天地学习目标：1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。

学习重点：掌握分式乘除法法则及其应用学习难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学法指导：1、学生独立阅读课本P10—P12，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、旧知回顾观察下列运算：二、基础知识探究分式的乘方法则：公式：文字叙述：请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：分式乘方乘除混合运算法则顺序：三、综合应用探究例1．计算（1）3223a bc⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）23422x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2．计算（1）23324b b ba a a-⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）2332x y xz yzz y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭、四、反馈检测： 1．化简xxxxx÷+++1222的结果为2．若分式4321++÷++xxxx有意义，则x的取值范围是3．有这样一道题：“计算2222111x x xxx x x-+-÷--+的值，其中2004x=”甲同学把“2004x=”错抄成“2040x=”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？4.计算 -()4425m nmnnm-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛5、已知a2+3a+1=0,求（1）a+a1; （2）a2+21a;反思与评价：。

2 2
例： 已知x y 4 xy， 2 x 3 xy 2 y 求 的值。 x 2 xy y
例： 已 知x y 4 x 6 y 13 0，
2 2
y 3 1 4 x 2 求( 3 ) ( ) ( 2 ) 的 值。 x xy y
已知
l
r
答：纸箱空间的利用率约
b 为79%.
练习. 老师布置一道作业:计算
x x x 1 1 x的值 2 3 x 2 x 1 ( x 1) 1 x
2
其中x=2007,但小明在计算时,把2007错抄成 x=207,可是计算结果还是正确的,请你分析这 是什么原因?
例： 已知a 3a 1 0， 求：
2
1 (1) a a
1 ( 2)a 2 a
2
1 ( 3) a 4 a
4
1 a a 1 例： 已知a 5， 求 的值。 2 a a
4 2
1 1 例： 已 知 5， x y 2 x 3 xy 2 y 求 的 值。 x 2 xy y
x 2 例： 已 知 ， y 7 x 3 xy 2 y 求 2 的 值。 2 2 x 3 xy 7 y
5
2 x 2 18 3 x 2x 6 (4) ( x 3) 2 2 4 4x x x x 6 x2
2x y 2 (1)( ) 3z 2ab3 2 6a 4 3c 3 ( 2) 2 ) 3 ( 2 ) ( c d b b 2 x 1 2 x 6x 9 2 1 ( 3)( ) ( ) 2 2 3 x 9 x x 2x 1
4 2
3a y 2 4mn 3 ( 4) ( ) ( ) 3 2 2mn 3m n