多组分系统热力学小结
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第四章多组分系统热力学主要公式及其适用条件基本概念1. 溶剂和溶质如果组成溶液的物质有不同的状态,通常将液态物质称为溶剂,气态或固态物质称为溶质。
如果都是液态,则把含量多的一种称为溶剂,含量少的称为溶质。
2. 溶液广义地说,两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。
溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。
根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。
3. 混合物多组分均匀体系中,溶剂和溶质不加区分,各组分均可选用相同的标准态,使用相同的经验定律,这种体系称为混合物,也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。
1. 偏摩尔量的定义偏摩尔量的物理意义:在定温定压条件下,往无限大的系统中(可以看作其浓度不变)加入1 mol 物质B 所引起的系统中某个(容量性质的)热力学量X 的变化。
几点注意事项:只有在定温和定压条件下才有偏摩尔量。
只有广度性质才有偏摩尔量,而偏摩尔量是强度性质。
纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。
任何偏摩尔量都是T,p和组成的函数。
化学势定义保持温度、压力和除B以外的其它组分不变,体系的G自由能随nB的变化率称为化学势,所以化学势就是偏摩尔G自由能。
化学势在判断相变和化学变化的方向和限度方面有重要作用。
化学势的物理意义:是决定物质传递方向和限度的强度因素。
多相和多组分体系的热力学基本方程多组分系统多相平衡的条件为:除系统中各相的温度和压力必须相同以外,各物质在各相中的化学势必须相等。
如果某物质在各相中的化学势不等,则该物质必然从化学势较大的相向化学势较小的相转移。
由于考虑了系统中各组分物质的量的变化对热力学状态函数的影响。
因此该方程不仅能应用于封闭系统,也能应用于开放系统。
拉乌尔定律和亨利定律乌拉尔定义:一定温度时,溶液中溶剂的蒸气压pA与溶剂在溶液中的物质的量分数xA成正比,其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压pA*。
拉乌尔定律只适用于稀溶液中的溶剂1. 在稀溶液中,溶剂分子之间的引力受溶质分子的影响很小,即溶剂分子周围的环境与纯溶剂几乎相同。
多组分系统热力学小结1. 引言多组分系统热力学研究了由多个组分组成的热力学系统的性质和行为。
在这篇文档中,我们将总结多组分系统热力学的一些重要概念和理论,并讨论其在应用中的一些关键应用。
2. 多组分系统的基本概念在多组分系统中,每个组分都有自己的化学组成和性质。
这些组分可以是单一物质或混合物。
多组分系统研究的核心是了解混合物内各组分的相互作用和行为。
多组分系统中的组分可以通过化学势来描述。
化学势是衡量组分在系统中存在的倾向的度量。
对于一个多组分系统,其总能量和组分的化学势之间存在一定的关系,这在热力学理论中被称为Gibbs-Duhem方程。
3. 多组分系统的相平衡在多组分系统中,相平衡是重要的概念。
相平衡指的是不同组分之间达到了平衡状态,可以通过化学势来描述。
当系统达到相平衡时,每个组分的化学势相等。
根据Gibbs相律,对于多组分系统,相平衡条件可以表示为:$\\sum_i \\mu_i dx_i=0$,其中$\\mu_i$表示第i个组分的化学势。
这个方程表明,在相平衡条件下,各组分的化学势满足一定的平衡关系。
4. 多组分系统的热力学性质多组分系统的热力学性质包括混合熵、混合焓和混合自由能等。
这些性质可以通过计算混合物的热力学函数来获得。
4.1 混合熵混合熵指的是混合物的熵减去各组分的熵的总和。
根据熵的定义,混合熵可以通过计算每个组分的摩尔熵和摩尔分数来求得。
4.2 混合焓混合焓指的是混合物的焓减去各组分的焓的总和。
根据焓的定义,混合焓可以通过计算每个组分的摩尔焓和摩尔分数来求得。
4.3 混合自由能混合自由能指的是混合物的自由能减去各组分的自由能的总和。
根据自由能的定义,混合自由能可以通过计算每个组分的摩尔自由能和摩尔分数来求得。
5. 多组分系统的关键应用多组分系统热力学在很多领域中有着重要的应用,以下是其中几个典型的应用:5.1 相平衡计算根据相平衡条件的方程,可以使用多组分系统热力学的理论和方法来计算系统中各相的成分和分布。
第三章 多组分系统热力学§ 引言基本概念 1、多组分系统两种或两种以上的物质(或称为组分)所形成的系统称为多组分系统。
多组分系统可以是均相的,也可以是多相的。
它(如:多组分单相系统)的热力学性质,则不仅由系统的温度、压力所决定,还与系统的相的组成有关。
2、混合物(mixture )多组分均匀系统中,各组分均可选用相同的方法处理,有相同的标准态,遵守相同的经验定律,这种系统称为混合物。
混合物有气相、液相和固相之分。
3、溶液(solution )含有一种以上组分的液体相或固体相称之为溶液。
溶液有液态溶液和固态溶液之分,但没有气态溶液。
4、溶剂(solvent )和溶质(solute )如果组成溶液的物质有不同的状态,通常将液态物质称为溶剂,气态或固态物质称为溶质。
如果都具有相同状态,则把含量多的一种称为溶剂,含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理,他们的标准态、化学势的表示式不同,服从不同的经验定律。
溶质有电解质和非电解质之分,本章主要讨论非电介质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少,这种溶液称为稀溶液,常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起,因混合非常均匀,称为气态混合物,而不作为气态溶液处理。
多组分系统的组成表示法 1、B 的质量浓度B def(B)m Vρ 即用B 的质量m B 除以混合物的体积V 。
B ρ的单位是: kg ·m —3。
2、B 的质量分数BAAdef(B)m w m ∑ 即B 的质量m B 与混合物的质量之比。
w B 的单位为1。
3、B 的浓度B Bdefn c V即B 的物质的量与混合物体积V 的比值。
c B 常用单位是mol ·L —1。
4、B 的摩尔分数B BAAdefn x n ∑ B 的物质的量与混合物总的物质的量之比称为溶质B 的摩尔分数,又称为物质的量分数。
摩尔分数的单位为1。
气态混合物中摩尔分数常用y B 表示。
多组分系统热力学小结
一、重要概念
混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂与溶质,标准态不同),
组成表示:物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B,
理想稀溶液,理想液态混合物,偏摩尔量,化学势,稀溶液的依数性,逸度与逸度系数,活度与活度系数
二、重要定理与公式
1.稀溶液的性质
(1)拉乌尔定律:稀溶液的溶剂:p A=p A*x A
(2)亨利定律:稀溶液的溶质:p B=k x、B x B , p B=k B、C C B , p B=k b、B b B
(3)Nernst分配定律:
(4)依数性:溶剂蒸气压降低:∆p A=p A*x B
凝固点降低: ∆T f=K f b B
沸点升高: ∆T b=K b b B
渗透压: ∏B=c B RT
2.理想混合物
定义:任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。
性质:d p=0, d T=0 混合
(1) ∆mix V=0 (2) ∆mix H=0(3) ∆mix S=-nR∑x B ln x B
(4) ∆mix G=∆mix H-T∆mix S=nRT∑x B ln x B
3.偏摩尔量
定
义:X B=(X/
n B)T,p,nc≠nB 性质:恒温恒压下:
4.化学势
(1)定义:
B=G B=(G/
n B)T,p,nc'≠n B
自发:朝化学势小的方向
(3)化学势的表达式
理想气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(py B/p)
实际气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(p B/p)
逸度 :有效压力逸度系数:ϕB= /p B= /py B 理想液态混合物:μB=μB*+RT ln(x B)
真实液态混合物:μB=μB*+RT ln(αB)
活度α=f B x B
在常压下,压力影响可忽略不计,故
μB=μBθ+RT ln(αB)
若气相为理想气体,则活度的计算式:
αB=p B/p B*
f B=αB/x B=p B/p B*x B
稀溶液:溶剂或溶质:μA=μA+RT ln(x A)
真实溶液
溶剂: μA=μA+RT ln(αA)
溶质:采用质量摩尔浓度时:μB=μB,b+RT ln(αb,B)
采用浓度时μB=μc,B+RT ln(αc,B)
5、 多组分系统的热力学基本方程
三、常见的计算题型
1.根据稀溶液的性质作依数性等方面的计算
2.在相平衡一章中常用拉乌尔定律与亨利定律。
3.典型题型
例题:香烟中主要含有尼古丁(Nicotine),就是致癌物质。
经元素分析得知其中含 9、3% 的 H,72% 的 C 与 18、7% 的 N 。
现将 0、6 克尼古丁溶于 12、0 克的水中,所得溶液在101325Pa 下的凝固点为 -0、62℃,求出该物质的摩尔质量M B 并确定其分子式(已知水的摩尔质量凝固点降低常数为 1、86 K ·kg ·mol -1)。
解:假设尼古丁的摩尔质量为M B ,根据凝固点下降公式 △T f =K f b B
则有 kg 012.0kg/-106mol kg K 86.1K 62.0B 41
M ⨯⨯⋅⋅=- M B = 150 g ·mol -1
可算出各原子数
C:M r (B) w (C)/M (C)= 150×0、72/12 = 9、0
N:M r(B) w(N)/M(N)= 150×0、1870/14 = 2、0
H:M r(B) w(H)/M(H)= 150×0、093/1 = 13、9
所以分子式为(C9N2H14)
例题: 在293K时将6、84g蔗糖(C12H22O11)溶于1kg的水中。
已知293K时此溶液的密度为1、02g·cm-3,纯水的饱与蒸气压为2、339kPa,试求:
(1) 此溶液的蒸气压;
(2) 此溶液的沸点升高值。
已知水的沸点升高常数K b=0、52K·mol-1·kg 。
(3) 此溶液的渗透压。
解:(1)蔗糖的摩尔质量为342g,
x蔗糖= (6、84/342)/[(6、84/342)+1000/18、2]=0、0004
p= p*(1- x蔗糖)= 2、339kPa*(1-0、0004)=2、338kPa
(2) b蔗糖= (6、84/342)mol/1kg = 0、02 mol·kg-1
∆T b =K b b蔗糖= (0、52*0、02)K = 0、01K
(3) c = n蔗糖/V = (6、84/342)mol/(1、00684kg/1、02kg·dm-3)=0、02026mol·dm-3
∏=cRT= 0、02026mol·1000 m -3 * 8、3145J·mol-1·K-1*293K = 49356Pa=49、4kPa。