化工原理第五章传热过程计算与换热器
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第五节 传热过程的计算化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。
间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成,导热和对流传热的规律前面已讨论过,本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。
化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类:一类是设计计算,即根据生产要求的热负荷,确定换热器的传热面积;另一类是校核计算,即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。
4-5-1 热量衡算流体在间壁两侧进行稳定传热时,在不考虑热损失的情况下,单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量,即:Q=Q c =Q h (4-59) 式中 Q ——换热器的热负荷,即单位时间热流体向冷流体传递的热量,W ; Q h ——单位时间热流体放出热量,W ; Q c ——单位时间冷流体吸收热量,W 。
若换热器间壁两侧流体无相变化,且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时,式(4-59)可表示为()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= (4-60) 式中 c p ——流体的平均比热容,kJ/(kg ·℃); t ——冷流体的温度,℃; T ——热流体的温度,℃; W ——流体的质量流量,kg/h 。
若换热器中的热流体有相变化,例如饱和蒸气冷凝,则()12t t c W r W Q pc c h -== (4-61) 式中 W h ——饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率,kg/h ; r ——饱和蒸气的冷凝潜热,kJ/kg 。
式(4-61)的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时,则式(4-61)变为()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= (4-62) 式中 c ph ——冷凝液的比热容,kJ/(kg ·℃); T s ——冷凝液的饱和温度,℃。
第五章 传热1.一立式加热炉炉墙由厚150mm 的耐火材料构成,其导热系数为λ1=1.3W/(m ·K),其内外表面温度为ll00℃及240℃,试求通过炉墙损失的热量(W/m 2);若外加一层25mm ,λ2=0.3W/(m·K)的绝热材料,并假定炉内壁温度仍为1100℃,而热损失降至原来的57%,求绝热层外壁温度及两层交界面处的温度。
解:211213.74533.115.02401100m W b t t AQ q =-=-==λ24.424857.0'm W q q ==4.42483.0025.03.115.01100'3221131=+-=+-==t b b t t A Qq λλ解得:3t =255.8℃4.42483.115.01100''21121=-=-==t b t t A Q q λ解得:'2t =609.8℃2某加热炉炉墙由耐火砖、绝热层与普通砖组成,耐火砖里侧温度为900℃,普通砖外侧温度为50℃,各层厚度分别为:耐火砖140mm ,绝热层(石棉灰)20mm ,普通砖280mm ;各层导热系数:λ1=0.93W /(m·K),λ2=0.064W /(m·K),λ3=0.7W/(m·K)。
(1)试求每m 2炉墙的热损失;(2)若普通砖的最高耐热温度为600℃,本题条件下,是否适宜? 解: (1)2332211419.9847.028.0064.002.093.014.050900m W b b b t t q =++-=++-=λλλ (2)2333439.9847.028.050m W t b t t q =-=-=λ 解得:3t =444℃ 适宜3.用平板法测定某固体的导热系数,试件做成圆形薄板,直径d =120mm ,厚度为δmm ,与加热器的热表面及冷却器的冷表面直接接触。
所传递的热量(一维导热),用加热器的电能消耗计算之。
第五章 传热过程基础1.用平板法测定固体的导热系数,在平板一侧用电热器加热,另一侧用冷却器冷却,同时在板两侧用热电偶测量其表面温度,若所测固体的表面积为0.02 m 2,厚度为0.02 m ,实验测得电流表读数为0.5 A ,伏特表读数为100 V ,两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃,试求该材料的导热系数。
解:传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热(导热)速率相等,即 Lt t SQ 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Qm 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ,,, 将上述数据代入,可得()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=t t S QL λ2.某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成,操作稳定后,测得炉的内表面温度为1500 ℃,外表面温度为100 ℃,试求导热的热通量及两砖间的界面温度。
设两砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+,绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+,W /(m C)⋅︒。
两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。
解:此为两层平壁的热传导问题,稳态导热时,通过各层平壁截面的传热速率相等,即 Q Q Q ==21 (5-32) 或 23221211b t t S b t t SQ -=-=λλ (5-32a ) 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+⨯=+21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+⨯=+代入λ1、λ2得2.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t解之得C 9772︒==t t())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ则 ()22111m W 2017m W 4.09771500543.1=-⨯=-=b t t S Q λ3.外径为159 mm 的钢管,其外依次包扎A 、B 两层保温材料,A 层保温材料的厚度为50 mm ,导热系数为0.1 W /(m·℃),B 层保温材料的厚度为100 mm ,导热系数为1.0 W /(m·℃),设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃,试求每米管长的热损失;若将两层材料互换并假设温度不变,每米管长的热损失又为多少?解:()()mW 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλA 、B 两层互换位置后,热损失为()()mW 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ4.直径为57mm 3.5φ⨯mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎,其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。