华东师大版七年级上册数学学案：4.5.2比较线段的长短

课题： 比较线段的长短

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学习目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。

教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。

复习回顾：

1、线段的性质是什么？

2、两点之间的线段的距离的概念：

新课学习：

1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。 a

2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？

（1）.如图，分别比较线段AB、CD的长短．

A B A B A B

C D C D C D

图1 图2 图3

（2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和

（3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a a

b

中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。

例题讲解：

1、如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.

2、在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。

3、如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.

三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改）

1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？

依据是

2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=

3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB=

cm, AN=

cm .

4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是

四、学习反思

1、两点之间、 最短。

2、两点之间的距离是指 。

3、比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工

具和具体做法是 。

4、线段中点的定义：