风电场风速概率Weibull分布的参数估计研究

风电场风速概率分布参数计算方法的研究摘要：风电场的实际发电量主要受局部风的各个方面的特性影响。

风速对风电质量和电力系统的正常运行有很大的影响，风速具体数据的预测对风电场的市场发展具有重要意义。

因此，相关预测方法的发展呈现出活跃的趋势。

关键词：风速预测；人工神经网络;小波预测模糊逻辑方法随着社会的不断发展，人们的资源消耗也在增加。

因此，绿色能源获取模式目前符合环境保护和资源获取的精神，而风力发电是非常有代表性的性例子。

如果能够准确地预测风速，则可以提前知道未来发电量的变化，并且可以针对各种趋势及时进行调整，这对于发电厂的发展非常重要。

本文主要旨在介绍多种不同的预测方法，解释不同方法的特征，并帮助植物在使用不同方法时具有更科学的基础。

1一些基本的风速预测方法从空间的角度来看，风速的安排通常是不规则的，并且表现出较大的波动，在此功能下，通常难以通过建立适当的物理模型来对其进行解释和准预测。

从分析时间的角度来看，风速时间序列中包含趋势和随机分量，趋势分量主要是大气条件下的连续稳定，随机分量受大气运动的影响更大，因此存在无法从以前的数据中获得的特征。

预测结果中发生错误。

总之，风的规律分为物理数据和历史数据的统计方法。

1.1神经网络法风速的变化受各种自然因素的影响，例如气候背景，地形，陆地和海洋分布，并且风速在时间分布方面具有不确定性和不连续性。

但是，风速仍然具有很强的变化特性。

通常，月平均风速的空间分布与引起风速的气候背景，地形以及陆地和海洋分布直接相关。

例如，以内蒙古的风场为例，风的高度为1000-2000米，气候条件主要是温和的大陆性季风气候。

夏季（6月至9月），秋季和冬季和春季（10月至1月）的风速很小。

5月2日）风速相对较高。

因此，在预测风速之前，需要充分考虑风速中风速变化的特性。

1.1.1方法简介众所周知，人类最神奇的系统是神经系统，可以通过实际工作通过使用神经系统的相关属性通过特殊的拓扑结构模拟神经网络的某些属性来构建。

α第 19 卷 第 3 期太 阳 能 学 报V o l 1 19, N o 13 1998 年 7 月A C T A EN ER G I A E SOLA R IS S I N I CAJ u ly, 1998云南风能可开发地区风速的韦布尔 分布参数及风能特征值研究李自应( 云南师范大学太阳能研究所, 昆明 650092)陈二永( 云南师范大学太阳能研究所, 昆明 650092)王 明( 云南省气象局, 昆明 650034)顾本文( 云南省气象局, 昆明 650034)文 摘: 选用 V 和 V m ax 估计云南的韦布尔分布参数。

计算分析云南风能可利用地区的风能特征值W 、W e t , 有几个站还直接用自记风速资料计算其风能特征值。

关键词: 云南, 风能, 韦布尔分布参数, 风能特征值0 引 言评估一个地区风能资源大小及可利用程度最重要的风能特征值是平均风能密度、平均有 效风能密度、风能可利用时间这三个参数。

风速分布一般为正偏态分布, 用于拟合风速分布的 模型很多, 而在风能计算中用得最广泛的是两参数韦布尔分布, 而利用风速的韦布尔双参数可 以计算风能资源的有关参数。

韦布尔分布参数可根据风速统计资料的不同情况选择不同的方法来估计, 而在全国各地 普遍适用的方法至今还没有。

风能密度还与空气密度有关, 由于云南地形复杂, 各地的气压、温度、绝对湿度均有一定差 异, 因此云南各地年、季平均空气密度的差异也大, 对风能密度影响必须考虑。

风能特征值还可直接用自记风速资料来计算, 但云南有自记风速资料的站较少, 且资料的 年代也短, 因此本文对云南风能可开发利用地区风能资源的计算以估算为主。

1 韦布尔分布参数的估计111 风速概率分布风速分布一般为正偏态分布。

用于拟合风速分布的模型很多[ 1 ] , 其中韦布尔双参数分布被 普遍认为适于对风速作统计描述, 风速 V 的韦布尔分布概率密度函数可表达为f (V ) =k (V ) k - 1 exp [ - (V) k ] (1)C C Cα 本课题为云南省应用基础研究基金资助项目本文 1997211218 收到∫) 3 期 李自应等: 云南风能可开发地区风速的韦布尔分布参数及风能特征值研究249式中, k 为形状参数, 是一个无因次量; C 为 R 度参数, 其量纲与速度相同。

在进行深入探讨Weibull分布风速模型基本构成参数及其作用之前，我们先来简单了解一下Weibull分布。

Weibull分布是由瑞典数学家瓦尔德玛·魏布尔于1951年提出的，用来描述风速、风力等自然现象的统计分布。

1. Weibull分布的基本特征Weibull分布是一种连续概率分布，其密度函数为：\[ f(x;\lambda,k) = \frac{k}{\lambda}\left(\frac{x}{\lambda}\right)^{k-1} e^{-(x/\lambda)^k} \]其中，\( x>0 \)，\( \lambda>0 \)为比例参数，\( k>0 \)为形状参数。

Weibull分布的平均值、方差和标准差分别为：\[ \text{E}[X] = \lambda \Gamma(1+\frac{1}{k}) \]\[ \text{Var}[X] = \lambda^2 \left[ \Gamma(1+\frac{2}{k}) -(\Gamma(1+\frac{1}{k}))^2 \right] \]\[ \text{Std}[X] = \lambda \sqrt{\left[ \Gamma(1+\frac{2}{k}) - (\Gamma(1+\frac{1}{k}))^2 \right]} \]其中，\( \Gamma \)为Gamma函数。

2. Weibull分布的构成参数Weibull分布的构成参数包括比例参数\( \lambda \)和形状参数\( k \)。

比例参数\( \lambda \)反映了分布的尺度，它决定了分布的位置，即控制了平均值的大小。

形状参数\( k \)决定了分布的形状，描述了分布的偏斜性。

当\( k>1 \)时，分布呈现右偏态，当\( k<1 \)时，分布呈现左偏态，当\( k=1 \)时，分布呈现对称性。

3. Weibull分布的作用Weibull分布在风能、风电等领域得到了广泛的应用。

风电场威布尔参数的不同估计方法研究发表时间：2019-01-08T16:20:27.403Z 来源：《电力设备》2018年第24期作者：郭妙晁锐[导读] 摘要：双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速频率做出准确描述的概率统计模型，本文介绍四种不同威布尔参数估计方法，并根据威布尔参数计算表征风资源特征指标的物理量。

（中国能源建设集团陕西省电力设计院有限公司陕西西安 710054）摘要：双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速频率做出准确描述的概率统计模型，本文介绍四种不同威布尔参数估计方法，并根据威布尔参数计算表征风资源特征指标的物理量。

通过与实测数据计算得到的风能指标进行对比，分析各种方法的特点及适用情况。

关键词：威布尔分布模型、风速频率、风能特征量1、概述开发利用可再生能源是国家能源发展战略的重要组成部分，风能作为一种清洁的可再生能源，是目前最具发展前景和开发价值的新能源。

在风电场建设中，风能资源评估是十分重要的步骤，风速频率分布是确定风能资源分布的重要指标，本文主要介绍根据不同的风统计资料，研究用于拟合风速频率分布的威布尔参数估计方法，计算表征风资源特征指标的物理量，并对各种方法进行比较分析。

2、威布尔分布风速频率分布一般为正偏态分布，研究表明双参数威布尔分布模型被普遍认为是适合于对风速作统计描述的概率模型，对不同形状的频率分布有很强的适应性，能较好的描述风速分布[1-3]。

威布尔分布的概率密度函数可表达为：（2.1）其中，k为形状参数，是无量纲量；c为尺度参数，单位m/s。

3、威布尔参数的估计根据威布尔分布函数可以确定风速的分布形式，进而对风能资源做出评估。

威布尔参数的估计方法有：最小二程法、平均风速和标准偏差法、平均风速和最大风速法、分位数法等，可根据风速统计资料的不同选择不同的方法进行威布尔参数的估计。

以下根据陕西延安两座测风塔80m十分钟数据，分别用四种方法对威布尔参数进行估计，并对各种方法进行对比分析。

参数估计-Weibull分布-两参数估计迭代算法常⽤于为失效时间数据建模。

例如，⼀个制造商希望计算某个部件在⼀年、两年或更多年后失效的概率。

此分布⼴泛地应⽤于⼯程、医学研究、⾦融和⽓候学。

Weibull 分布由形状、尺度和阈值等参数描述。

阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。

只为⾮负变量定义此分布。

取决于参数的值，Weibull 分布可以具有各种形状。

这种分布的主要优点之⼀在于它可以具有其他类型分布的特征，从⽽在拟合不同类型的数据时极其灵活。

⼀般在可靠性分析中使⽤常见数学统计算法包内包含各种分布的pdf，cdf，参数估计却很少提供，但是项⽬中必须要⽤，所以实现了⼀个经过优化的迭代算法（C#版本）（其中有使⽤Gamma函数，正态分布等，⽐较常见，此处代码不提供了）public sealed class WeibullDistribution{///形状参数private double _alpha;///尺度参数private double _beta;///正交化分布（⽅便计算）private double _norm;///<summary>///创建⼀个分布///</summary>///<param name="shape"></param>///<param name="scale"></param>public WeibullDistribution(double shape, double scale){if (shape <= 0)throw new ArgumentOutOfRangeException("Shape parameter must be positive");if (scale <= 0)throw new ArgumentOutOfRangeException("Scale parameter must be positive");DefineParameters(shape, scale);}public double ln(double x) { return Math.Log(x, Math.E); }public double SigmaLnXi(IList<double> doubles){double sum = 0;foreach (var item in doubles){sum += ln(item);}return sum;}public double SigmaPowXi(IList<double> doubles, double beta0){double sum = 0;foreach (var item in doubles){sum += Math.Pow(item, beta0);}return sum;}public double SigmaPowXi2(IList<double> doubles, double beta0){double sum = 0;foreach (var item in doubles){sum += Math.Pow(item, beta0) * ln(item);}return sum;}///<summary>///使⽤迭代计算数值解进⾏威布尔参数估计///</summary>///<param name="datas"></param>public WeibullDistribution(IList<double> datas){//参数估计NumericalVariable n = new NumericalVariable(datas);double xbar = n.Mean;double sd = n.StandardDeviation;double E = 0.001;double b0 = 1.2 * xbar / sd;double b = b0;double Beta = int.MaxValue;//迭代计算betawhile (Math.Abs(Beta - b) >= E){Beta = 1.0 / ((SigmaPowXi2(datas, b) / SigmaPowXi(datas, b)) - (1.0 / datas.Count * SigmaLnXi(datas)));b = (Beta + b) / 2;}////计算Alphadouble Alpha = Math.Pow(1.0 / datas.Count * SigmaPowXi(datas, Beta), 1.0 / Beta);DefineParameters(Beta, Alpha);}public double Average{get { return Fn.Gamma(1 / _alpha) * _beta / _alpha; }set{throw new InvalidOperationException("Can not set average on Weibull distribution");}}public void DefineParameters(double shape, double scale){_alpha = shape;_beta = scale;_norm = _alpha / Math.Pow(_beta, _alpha);}public double DistributionValue(double x){return1.0 - Math.Exp(-Math.Pow(x / _beta, _alpha));}public string Name{get { return"Weibull distribution"; }}public double[] Parameters{get { return new double[] { _alpha, _beta }; }set { DefineParameters(value[0], value[1]); }}public double InverseDistributionValue(double x){return Math.Pow(-Math.Log(1 - x), 1.0 / _alpha) * _beta;}public override string ToString(){return string.Format("Weibull distribution ({0:####0.00000},{1:####0.00000})", _alpha, _beta);}public double Value(double x){return _norm * Math.Pow(x, _alpha - 1) * Math.Exp(-Math.Pow(x / _beta, _alpha));}public double Variance{get{double s = Fn.Gamma(1 / _alpha);return _beta * _beta * (2 * Fn.Gamma(2 / _alpha)- s * s / _alpha) / _alpha; }}}。

产能经济345Ｗｅｉｂｕｌｌ分布在风力发电中的应用分析羊　豪 遵义师范学院摘要：我国存在着比较丰富的风资源，但是由于风电场输出功率具有一定的波动性和间歇性，因此电网与风电场连接之后会给区域系统的电能质量带来一定的影响。

Weibull 分布是讨论系统稳定性分析的重要工具。

本文讨论Weibull 分布对风电场功率特点进行分析时的适用性和注意事项。

关键词：Weibull 分布；风电场；输出功率中图分类号：TM614 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2017)004-0345-01Weibull 分布是在讨论系统稳定性分析及寿命检验的重要工具。

它由瑞典物理学家Wallodi Weibull 于1939年引进，形式包括1参数、2参数、3参数或混合Weibull，具有很大灵活性和广泛应用前景。

在风力发电中，风电场的输出功率会受到风资源的影响，存在着比较大的波动性。

而且电力系统中电网与风电场连接过程中受到多种因素影响，风电场的输出功率特性具有复杂性。

从理论上可以运用Weibull 分布对风力发电场进行评价，但由于风电场的特性，需要我们做认真的分析。

一、Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的主要特征瑞典工程师Weibull 从30年代开始研究轴承寿命。

他将若干小元件串联串联在一起，则其寿命取决于最薄弱元件的寿命。

假设各元件寿命独立同分布相同，则串联系统寿命概率分布就变成求极小值分布问题，这个分布就是Weibull分布，其密度函数如下：其中，x 是随机变量，λ＞0是比例参数(scale parameter)，k ＞0是形状参数(shape parameter)。

k <1的值表示故障率随时间减小，又称早期失效模式。

k = 1的值表示故障率随时间是恒定的，元件寿命完全由外部随机事件决定，又称偶发失效模式。

此时Weibull 分布退化为减小到指数分布;k> 1的值表示故障率随时间增加，即系统存在“老化”过程，又称磨损失效模式。

基于蒙特卡罗方法的Weibull分布参数计算研究作者：潘坤年来源：《华东科技》2013年第10期【摘要】本文用蒙特卡罗法产生随机风速数据，并用最小二乘法和极大似然法对Weibull 模型的参数计算进行分析比较，说明采用Weibul1分布模型能较好的拟合风能的状况。

【关键词】Weibul1分布模型；最小二乘法；极大似然法；蒙特卡罗法1 风速概率分布模型的参数估计1.1 风速概率分布评估风电场的风能资源状况，是开发风力发电项目最基础的工作。

其中风速概率分布参数是体现风能资源统计特性的最重要指标之一，也是在风电场规划设计和并网技术研究中所必须的重要参数。

用于拟合风速概率分布的模型很多，有威布尔（Weibull）分布、瑞利（Rayleigh）分布等，其中双参数威布尔（Weibull）分布模型应用最为广泛。

实际上，由于我国地域辽阔，气候地理条件差异很大，各地区风速分布并不都服从威布尔（Weibull）分布，而是呈多种分布形式。

双参数Weibull分布的密度函数和分布函数分别为：其中c和k分别为Weibull分布的尺度参数和形状参数；尺度参数c反映了风电场的平均风速；V是给定风速。

利用风速观测数据，可以通过最小二乘法、极大似然估计法等确定参数k和c。

1.2 最小二乘法对分布函数取对数整理得取，则（3）可以转化为，于是由最小二乘法拟合求出参数k、c。

将观测到的风速出现范围划分为n个风速间隔：，统计每个间隔风速观测值出现的频率以及累积频率，令，根据（3）式及风速累积频率观测资料，便可以得到a和b的最小二乘估计值：由（3）和（4）式得。

1.3 极大似然估计法由密度函数取对数构造对数似然函数最大似然方程组为：这是一个非线性方程组（n为样本容量）。

我们采用牛顿法迭代求解，根据（4）可得相应的修正方程式：式中雅可比矩阵元素分别为根据修正方程式，选取合适的初值，经过反复迭代，收敛后就可得出Weibul1分布的参数k和c。

南开大学硕士学位论文威布尔分布参数估计的研究姓名：赵呈建申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：张润楚20071101威布尔分布参数估计的研究作者：赵呈建学位授予单位：南开大学本文读者也读过(10条)1.朱铭扬.ZHU Ming-yang三参数威布尔分布的参数估计[期刊论文]-江苏技术师范学院学报2006,12(6)2.赵冰锋.吴素君三参数威布尔分布参数估计方法[会议论文]-20073.赵冰锋.吴素君三参数威布尔分布参数估计方法[会议论文]-20074.史景钊.杨星钊.陈新昌.SHI Jing-zhao.YANG Xing-zhao.CHEN Xin-chang3参数威布尔分布参数估计方法的比较研究[期刊论文]-河南农业大学学报2009,43(4)5.张慧敏.ZHANG Hui-min三参数威布尔分布在机械可靠性分析中的应用[期刊论文]-机械管理开发2009,24(3)6.郑荣跃.严剑松威布尔分布参数估计新方法研究[期刊论文]-机械强度2002,24(4)7.杨志忠.刘瑞元三参数Weibull分布参数估计求法改进[期刊论文]-工程数学学报2004,21(2)8.邢兆飞威布尔分布可靠度的近似置信限和浴盆形失效率函数及其统计分析[学位论文]20099.赵冰锋.吴素君.ZHAO Bing-feng.WU Su-jun三参数威布尔分布参数估计方法[期刊论文]-金属热处理2007,32(z1)10.严晓东.马翔.郑荣跃.吴亮.YAN Xiao-dong.MA Xiang.ZHENG Rong-yue.WU Liang三参数威布尔分布参数估计方法比较[期刊论文]-宁波大学学报（理工版）2005,18(3)引用本文格式：赵呈建威布尔分布参数估计的研究[学位论文]硕士 2007。