第五章练习题及参考解答

浙教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》课堂小练习带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础训练】1. 问题解决的四个基本步骤是： ，请你举一个生活中用这四个步骤解决问题的具体例子：2.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④3.某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？【能力提升】4.规定：月工资所得不超过1800元（人民币）的部分不必纳税，超过1800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算： 全月应纳税所得额税率 不超过800元的部分5% 超过800元至2000元的部分10% 超过2000元至5000元的部分15% 超过5000元至20000元的部分20% …… ……若某人1月份应交纳此项税款121元，则他的当月工资是多少元？5.在书本例题的条件下，若两种套餐的通话时间相同，但花费相差了30元，则这两种套餐的通话时间为多少分钟？请设计解题计划，并整理一份计划书。

参考答案1.理解问题、制定计划、执行计划、回顾；生活问题举例：去某地旅游，通过了解路线、食宿、气候等制定旅行计划，然后按照事先的设计前往旅游地，回来后对整个旅行过程进行回顾整理等。

2.D3.(1)解：设七年级人数是x 人，根据题意得1604515+=-x x ，解得x=240.(2)原计划租用45座车：（240-15）÷45=5（辆）.答：七年级学生人数是240人,原计划租用45座客车5辆.4.解：设他的当月工资是x 元，根据题意得800×5%+（x-1800-800）×10%=121,解得x=3410,答：他当月工资是3410元.5.由以下表格，当费用相差30元时，由下表可得：当t ≤150或当[58+0.25(t-150)]-[58+0.25(t-150)]=30，解得t=950.∴当t ≤150或t=950时，花费相差30元.。

七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x ―1B ．x ―1=0C ．x 2=9D ．3x ―52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x ―2=7，则x =7+2B ．若―5x =15，则x =―3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x ―a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．―1D ．―24．由x 2―y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x ―22B ．y =32x ―12C ．y =3―32xD ．y =32x ―35．解方程x ―13=1―3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x ―1=1―(3x +1)B ．2(x ―1)=1―(3x +1)C ．2(x ―1)=6―(3x +1)D ．(x ―1)=6―3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100―x )=100B ．3x +100―x 3=100C ．x3―3(100―x )=100D ．3x ―100―x 3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ―2=2x +1，移项，得3x ―2x =―1+2；B ．方程3―x =2―5(x ―1)，去括号，得3―x =2―5x ―1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x ―12―x5=1化成5(x ―1)―2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a ―1|+(ab ―2)2=0，则关于x 的方程xab +x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．―2020C ．2019D ．―2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y =　　．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为　　；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13―6x ―16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x ―m 2―1=2x +m 3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x ―1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b ―a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4―2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23．某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A站B站C站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1―d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32―2x12．【答案】―113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33―216．【答案】15；310517．【答案】x=―3218．【答案】m≤―6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25―x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25―x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120―m25―5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=―121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①56；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1―d2|=d1―d2，∴4t―4.8(t―25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1―d2|=d1―d2，∴360―4.8(t―25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1―d2|=d2―d1，∴4.8(t―25)―360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1―d2|=d2―d1，∴4.8(t―25)―[360+4(t―110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1―d2|=60．。

初二物理第五章练习题及解析一、选择题1. 下列关于电流方向和电子流动方向的描述中，正确的是：A. 电子流动的方向和电流的方向一致B. 电子流动的方向和电流的方向相反C. 电子流动的方向和电流无关D. 电子流动的方向和电流的方向不确定解析：B2. 以下哪个选项中，元件的电阻最大：A. 火线B. 零线C. 导线D. 电器设备解析：C3. 电阻为10欧姆的电阻器通过电压为5伏的电源，求通过电阻器的电流大小是多少？A. 0.5安培B. 5安培C. 50安培D. 500安培解析：A4. 当连接一台200V的电视机时，使用的是电压降为110V的变压器，求变压器的变比是多少？A. 0.55B. 1.82C. 1.8D. 0.56解析：D5. 下图中的电子元件是什么？图略A. 电阻器B. 开关C. 变压器D. 电容器解析：B二、填空题1. 下图中电流表的示数是______安。

图略解析：42. 电源电压为6V，通过电阻为2欧姆的电阻器，通过电阻的电流是______安。

解析：33. 在闭合电路中，电源的作用是提供电流的______。

解析：驱动力4. 电流强度的单位是______。

解析：安培5. 电流的方向是根据电子流动的______来确定的。

解析：阴极到阳极的方向三、解答题1. 请解释电流的定义，并给出电流的计量单位。

解析：电流是指单位时间内电荷通过导体的数量。

它的计量单位是安培（A）。

2. 现有一个电路，其中一个电阻为2欧姆，另一个电阻为4欧姆，两个电阻依次连接在6伏的电源上，请计算两个电阻中的电流强度。

解析：根据欧姆定律，电流强度等于电压除以电阻，所以第一个电阻的电流强度为6V/2Ω = 3A，第二个电阻的电流强度为6V/4Ω = 1.5A。

3. 请简述电压的定义，并给出电压的计量单位。

解析：电压是指单位电荷在电场中的势能差。

它的计量单位是伏特（V）。

4. 现有一个电路，电压为12V，电阻为8欧姆，请计算通过该电阻的电流强度。

人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角2．下列说法中，正确的有（）①两条射线组成的图形叫角；①两点之间，直线最短；①同角（或等角）的余角相等；①连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个3．直线AB∥CD，且AD①BC于点E，若①ABE＝32°，则①ADC的度数为（）A．68°B．58°C．48°D．68°⊥，OG平分①EOF，若4．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分①AOC，OF AB∠=，则①AOG等于（）48BOCA．10B．12︒C．14D．165．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知P A=1，PB=2，PC=3，则点P 到直线l的距离一定是1C．相等的角是对顶角D．钝角的补角一定是锐角6．如图所示，下列说法错误的是（）A．①1和①3是同位角B．①1和①5是同位角C．①1和①2是同旁内角D．①5和①6是内错角7．如图，在①ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若①B=40°，则①BDE的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．150°8．如图，已知点B、D、C、F在同一条直线上，AB EF，AB＝EF，AC DE，如果BF＝6，DC＝3，那么BD的长等于（）A．1B．32C．2D．39．下列语句中，是命题的是（）A．两个相等的角是对顶角B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？10．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，直线AB和CD交于O点，OD平分①BOF，OE ①CD于点O，①AOC=40︒，则①EOF=_______．12．如图，直线a①b，直线c与直线a，b相交，若①1＝54°，则①3＝________度．13．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分①ACD 与①ECB，则计算①ECD=___________度．14．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使C落在点C'处，且BC'平分①ABC，AC'平分①BAC的外角，若①1＝68°，①2＝112°，则①BC A'＝______15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．16．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若160∠=︒，则∠=AEF _______．17．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．18．命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．19．如图，在一块长为a 米、宽为b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．20．将直角梯形ABCD 平移得梯形EFGH ，若10,2,4HG MC MG ===，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．三、解答题21．如图，已知①D＝①B，DF①AC，BE①AC．(1)求证：AD①BC；(2)若AE＝CF，求证：①AFD①①CEB．22．请完成下面的推理过程：如图，已知①D＝108°，①BAD＝72°，AC①BC于C，EF①BC于F．求证：①1＝①2．证明：①①D＝108°，①BAD＝72°（已知）①①D+①BAD＝180°AB CD（）①//①①1＝（）又①AC①BC于C，EF①BC于F（已知）①EF//（）①①2＝（）①①1＝①2（）23．(1)【自主学习】填空：如图1，点C 是MON ∠的平分线OP 上一点，点A 在OM 上，用圆规在ON 上截取OB OA =，连接BC ，可得OAC ∆≅ ，其理由根据是 ；(2)【理解运用】如图2，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系并写出证明过程．(3)【拓展延伸】如图3，在ABC ∆中，60A ∠=︒，CD ，BE 分别是ACB ∠，ABC ∠的平分线，CD ，BE 交于点F ，若3CE =，2BD =，请直接写出BC 的长．24．将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短，而是如图的连法最短（即用线段AE ，DE ，EF ，BF ，CF 把四个顶点连接起来）已知图中30DAE ADE ∠=∠=︒，120AEF BFE ∠=∠=︒，你能证明此时AB EF ∥吗？25．已知：如图，在ABC 中，60A ∠=︒，70C ∠=︒，点D ，E 分别在AB 和AC 上，且DE BC ∥．求证：50ADE ∠=︒．参考答案：1．D【分析】根据补角、余角的定义逐个判断即可得出结论．【详解】解：A、两角互余，和为90°，两角均为锐角，故A不符合题意B、两角互补，和为180°，从而锐角的补角必为钝角，故B不符合题意C、两角互补，和为180°，两锐角的和必小于180°，故C不符合题意D、两角互余，和为90°，从而锐角不一定大于它的余角，也可以小于或者等于它的余角，故D不符合题意故选：D．【点睛】本题主要考查了互为补角、互为余角的定义，解题的关键是熟练掌握互为补角、互为余角的定义．2．B【分析】由角的概念判断①，由线段的性质判断①，由补角与余角的性质判断①，由两点间的距离概念判断①，从而可得答案．【详解】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故①说法错误，不符合题意，两点之间，线段最短，故①说法错误，不符合题意；同角（或等角）的余角相等，故①说法正确，符合题意；连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故①说法正确，符合题意；故选：.B【点睛】本题考查的是角的概念，线段的性质，补角与余角的性质，两点间的距离，掌握以上知识是解题的关键．3．B【分析】根据AB∥CD，可得①ABE=①BCD，再由直角三角形两锐角互余，可求出答案．【详解】解：①AB∥CD，且①ABE＝32°，①①ABE=①BCD=32°；①AD①BC于点E，①①CED=90°，①①ECD＋①EDC=90°，①①ADC=58°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，垂直的定义，熟练运用性质转化角度关系是解题的关键．4．B【分析】分别求出①AOE和①EOG，然后根据①AOG＝①EOG﹣①AOE计算即可得解．【详解】解：①①BOC＝48°，①①AOC＝180°﹣48°＝132°，①OE平分①AOC，①①AOE＝①EOC＝12①AOC＝1132662⨯︒=︒，①OF①AB，①①BOF＝90°，①①EOF＝360°﹣①EOC﹣①BOC﹣①BOF ＝360°﹣66°﹣48°﹣90°＝156°①OG平分①EOF，①①EOG＝①FOG＝12EOF∠＝11562⨯︒＝78°，①①AOG＝①EOG﹣①AOE＝78°﹣66°＝12°，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键．5．D【分析】分别根据角平分线的定义，点到直线的距离，对顶角定义，钝角、锐角及补角的概念逐项判断即可．【详解】A.分成的两个角不一定相等，不符合题意；B.P A不一定与l垂直，不符合题意；C.相等的两个角不一定是对顶角，不符合题意；D.钝角的补角一定是锐角，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，点到直线的距离，对顶角定义，钝角、锐角及补角的概念，熟悉概念是解题的关键．6．B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．【详解】解：A、①1和①3是同位角，故此选项不符合题意；B、①1和①5不存在直接联系，故此选项符合题意；C、①1和①2是同旁内角，故此选项不符合题意；D、①1和①6是内错角，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．7．C【分析】由条件可知DE是①ABC的中位线，即DE①BC，根据平行线的性质即可求出①BDE 的度数为140°．【详解】解：①点D、E分别是AB、AC的中点，①DE是①ABC的中位线，①DE∥BC，即：①B+①BDE=180°，①①BDE=180°-①B=180°-40°=140°．故选：C．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，以及平行线的性质的应用，掌握中位线的性质是解题的关键．8．B【分析】由AB EF得①B＝①F，由AC DE得①ACB＝①EDF，从而证明①ABC①①EFD得BC＝FD，即可求得BD的长．【详解】解：①AB EF，①①B＝①F，①AC DE，①①ACB＝①EDF，在①ABC和①EFD中，ACB EDF B FAB EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ①①ABC ①①EFD （AAS ），①BC ＝FD ，①BC ﹣DC ＝FD ﹣DC ，①BD ＝FC ，①BD ＝12（BF ﹣DC ）＝12（6﹣3）＝32． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形全的的判定及性质，熟练掌握三角形全的的判定方法是解题的关键．9．A【分析】根据命题的定义逐一判断即可．【详解】解：A ．“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；B ．“在直线AB 上任取一点C ”没有做出判断，不是命题；C ．“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；D ．“直角都相等吗？”没有做出判断，不是命题；故选：A ．【点睛】此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成．10．D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；B 、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；C 、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；D 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，注意分清图形的平移与旋转或翻转．11．130°【分析】根据对顶角性质可得①BOD =①AOC=40°．根据OD 平分①BOF ，可得①DOF =①BOD =40°，根据OE ①CD ，得出①EOD =90°，利用两角和得出①EOF =①EOD +①DOF =130°即可．【详解】解：①AB 、CD 相交于点O ，①①BOD =①AOC=40°．①OD 平分①BOF ，①①DOF =①BOD =40°，①OE ①CD ，①①EOD =90°，①①EOF =①EOD +①DOF =130°．故答案为130°．【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键．12．54【分析】根据对顶角相等和平行线的性质“两直线平行同位角相等”，通过等量代换求解．【详解】因为a①b ，所以23∠=∠，因为12∠∠，是对顶角， 所以12∠=∠，所以31∠=∠，因为154∠=︒，所以354∠=︒，故答案为：54．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等，两直线平行同位角相等、内错角相等，加以灵活运用求解相关角的度数是解题关键．13．45【分析】由题意可知90ACD ∠=︒，根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：由题意可知90ACD ∠=︒，又①CE 平分ACD ∠ ①1=452ECD ACD ∠=∠︒ 故答案为45【点睛】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键． 14．11°##11度【分析】连接CC '，先根据三角形外角的性质和折叠的性质可得①ACB ＝22°，由角平分线的定义和三角形外角的性质可得结论．【详解】解：如图，连接CC '，由折叠得：CE ＝C E '，DC ＝DC '，①DCE ＝①DC E '，①ECC EC C ''∠=∠，DCC DC C ''∠=∠，①①1＝DCC DC C ''∠+∠＝68°，①2＝ECC EC C ''∠+∠＝112°，①DCC '∠＝34°，ECC '∠＝56°，①①ACB ＝56°﹣34°＝22°，①BC '平分①ABC ，AC '平分①BAC 的外角，①①FAC '12=①F AC ，①ABC '12=①ABC ， ①①BC A '＝①FAC '﹣①ABC '12=①F AC 12-①ABC 12=①ACB ＝11°． 故答案为：11°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、图形折叠的性质、三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键．15．48°【详解】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，①AC①BD ，①1=48°，①①2=①1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．16．120︒【分析】如图，先求解120,BFB '∠=︒再利用轴对称的含义求解,BFE ∠ 再利用平行线的性质可得答案. 【详解】解：如图， 160∠=︒，则18060120,BFB '∠=︒-︒=︒由对折可得：160,2BFE BFB '∠=∠=︒ 长方形ABCD ,//,AD BC ∴=180120,AEF BFE ∴∠︒-∠=︒故答案为：120.︒【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.17．（4）【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答．【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ，故该项正确；（5）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误．故选：（4）．【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的关键．18．如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．【详解】如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．故答案为如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．【点睛】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论． 19．（ab ﹣2b ）【分析】根据图形的特点，可以把小路的面积看作是一个底是2米，高是b 米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积减去小路的面积即可．【详解】解：由题可得，草地的面积是(ab ﹣2b )平方米．故答案为：(ab ﹣2b )．【点睛】本题考查了平移的实际应用．化曲为直是解题的关键．20．36【分析】根据图形可知图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积减去梯形EFMD 的面积，恰好等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD 的面积．【详解】根据平移的性质得S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，DC = HG = 10，MC = 2，MG = 4，∴DM = DC - MC = 10 - 2 = 8，∴S 阴影= S 梯形ABCD -S 梯形EFMD=S 梯形EFGH -S 梯形EFMD=S 梯形HGMD =()12DM HG MG + =12×(8+10)×4= 36．故答案为：36．【点睛】主要考查了梯形的性质和平移的性质，要注意平移前后图形的形状和大小不变，本题的关键是能得到：图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积减去梯形EFMD 的面积，恰好等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD 的面积．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证明①A ＝①C ，根据内错角相等，两直线平行即可进行证明；（2）根据AAS 即可证明①AFD ①①CEB ．（1）证明：①DF ①AC ，BE ①AC ．①①AFD ＝90°，①BEC ＝90°，①①D ＝①B ，①①A ＝①C ，①AD BC ∥；（2）①AE ＝CF ，①AE ﹣EF ＝CF ﹣EF ，①AF ＝CE ，在①AFD 和①CEB 中，D B A C AF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①①AFD ①①CEB （AAS ）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和三角形全等的判定，熟练掌握平行线的性质和三角形的判定定理是解题的关键．22．见解析【分析】由直线相交及平行的相关定理性质即可得到答案．【详解】解：①①D ＝108°，①BAD ＝72°（已知）①①D +①BAD ＝180°①//AB CD （ 同旁内角互补，两直线平行）①①1＝3∠（两直线平行，内错角相等）又①AC ①BC 于C ，EF ①BC 于F （已知）①EF //AC （垂直于同一直线的两条直线平行）①①2＝3∠（两直线平行，同位角相等）①①1＝①2（等量代换）【点睛】本题考查直线相交及平行的相关定理性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 23．(1)OBC ∆，SAS(2)BC AC AD =+，证明见解析(3)5【分析】（1）由角平分线的定义得出AOC BOC ∠=∠，根据SAS 可证明OAC OBC ∆≅∆； （2）先截取CE CA =，连接DE ，根据SAS 判定CAD CED ∆≅∆，得出AD DE =，60A CED ∠=∠=︒，AC CE =，进而得出结论BC AC AD =+；（3）在BC 上取一点M ，使CM CE =，证明()CEF CMF SAS ∆≅∆，由全等三角形的性质得出60CFE CFM ∠=∠=︒，证明()FBM FBD ASA ∆≅∆，由全等三角形的性质得出BM BD =，则可求出答案．（1） 解：点C 是MON ∠的平分线OP 上一点，AOC BOC ∠=∠∴，在OAC ∆和OBC ∆中，OA OB AOC BOC OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OAC OBC SAS ∴∆≅∆，故答案为：OBC ∆；SAS ；（2）BC AC AD =+．证明：在CB 上截取CE CA =，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，在ACD ∆和ECD ∆中，AC CE ACD ECD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD ECD SAS ∴∆≅∆，60CAD CED ∴∠=∠=︒，AD=DE ，90ACB ∠=︒，30B ∴∠=︒，30EDB ∴∠=︒，即EDB B ∠=∠，DE EB ∴=，BC CE BE =+，BC AC DE ∴=+，BC AC AD ∴=+．（3）在BC 上取一点M ，使CM CE =，在ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒，60A ∠=︒，180120ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒，1180()180()1202BFC BCF CBF ACB ABC ∴∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒， 60CFE ∴∠=︒，60BFD CFE ∴∠=∠=︒， CD 平分ACB ∠，ECF MCF ∴∠=∠，在CEF ∆和CMF ∆中，CE CM ECF MCF CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CEF CMF SAS ∴∆≅∆，60CFE CFM ∴∠=∠=︒，60BFM BFC CFM ∴∠=∠-∠=︒，60BFM BFD ∴∠=∠=︒， BE 是ACB ∠的平分线，FBM FBD ∴∠=∠，在FBM ∆和FBD ∆中，BFM BFD BF BF FBM FBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()FBM FBD ASA ∴∆≅∆，BM BD ∴=，325BC CM BM CE BD ∴=+=+=+=．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导．24．见解析【分析】根据正方形的性质可得90DAB ∠=︒，结合已知条件可得60EAB ∠=︒， 由已知条件120AEF ∠=︒，进而根据同旁内角互补，两直线平行，即可证明AB EF ∥． 【详解】证明：四边形ABCD 是正方形，∴90DAB ∠=︒，30DAE ∠=︒，903060BAE ∴∠=︒-︒=︒，120AEF ∠=︒，180AEF BAE ∴∠+∠=︒，∴AB EF ∥．【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 25．见解析【分析】根据三角形内角和定理求得50B ∠=︒，根据平行线的性质求得ADE B ∠=∠，进而即可证明50ADE ∠=︒．【详解】在ABC 中，①60A ∠=︒，70C ∠=︒ （已知），①18050B A C ∠=︒-∠-∠=︒（三角形内角和定理）．又①DE BC ∥（已知），①ADE B ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．①50ADE ∠=︒（等量代换）．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．。

第五章透镜及其应用期末复习基础训练一、单选题1.关于凸透镜对光线的作用，以下说法中正确的是A. 通过凸透镜的光线，折射后一定与主光轴相交B. 经过凸透镜会聚的光线一定经过焦点C. 凸透镜只能使平行于主光轴的光线发生会聚作用D. 过凸透镜光心的光线，传播方向不改变【答案】D【解析】A.凸透镜对光有会聚作用，经凸透镜折射后的光线将靠近主光轴偏折，但不一定与主光轴相交，故A错误；B.凸透镜对光有会聚作用，平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后，交于凸透镜的焦点，所以经过凸透镜会聚的光线不一定经过焦点，故B错误；C.凸透镜对光线有会聚作用，不是仅仅指平行于主光轴的光线，故C错误；D.过凸透镜光心的光线，一定不改变传播的方向，故D正确。

2.如图所示，投影仪是教学中常用的设备，下面关于投影仪的叙述中不正确的是( )A. 平面镜的作用是改变光的传播方向B. 屏幕表面粗糙，有利于光发生漫反射C. 物体在屏幕上所成的像是一个放大的虚像D. 若使屏幕上的像变大，应使凸透镜靠近投影片【答案】C【解析】A.投影仪中平面镜的作用就是改变光的传播方向，使像成在屏幕上，故选项A说法正确，不符合题意；B.屏幕表面粗糙，有利于光发生漫反射，从而使各个方向的人都能看到屏幕上的像，故选项B说法正确，不符合题意；C.投影仪应用的是凸透镜成倒立、放大的实像的规律，故选项C说法错误，符合题意；D.凸透镜成实像时，根据“物近像远像变大”的变化规律可知，要使像变大，像距要变大，物距要变小，所以应使凸透镜靠近投影片，故选项D说法正确，不符合题意。

故选C。

3.很多车主都在车上安装了行车记录仪，便于及时用摄像头将行车过程中发生的事情记录下来，在夜间可以利用摄像头周边的多点红外线补光，拍出依旧清楚的画面。

关于行车记录仪，下列说法正确的是( )A. 在拍摄录像时，物体在透镜两倍焦距外B. 行车记录仪的摄像头中用的是凹透镜C. 人肉眼是可以观察到红外线的D. 在拍摄录像时，物体在透镜一倍焦距内【答案】A【解析】解：AD、摄像机的镜头与照相机的镜头类似，应用的凸透镜成实像时u>2f，成倒立缩小的实像；故A正确，D错误；B、行车记录仪的摄像头中用的是凸透镜，故B错误；C、红外线属于不可见光，人肉眼是不可以观察到红外线的，故C错误。

第五章练习题及参考解答5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。

试回答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

【练习题5.1参考解答】（1）因为22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=-- ()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆi i ii i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x WxWxWx xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii i iiiW X W X W Y XXYWWW ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-5.2 对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:1）判断模型123i i i i Y X T u βββ=+++是否存在异方差性。

习题5-1 定积分的概念1、利用定积分的几何意义，求下列积分： (1)dx x ⎰-21（2）dx x ⎰--3329解2、估计下列各积分的值：(1)()⎰+ππ4542sin 1dx x （2）⎰-022dx exx3、根据定积分的性质及教材中习题5-1第12题的结论，说明下列各对积分哪一个的值较大： (1)⎰21ln xdx 还是()⎰212ln dx x ？解（1）在区间{1，2}上,由于0ln 1x ≤≤,得()2ln ln x x ≥,因此21ln xdx ⎰比()221ln x dx ⎰大.(2)⎰1dx e x 还是()⎰+11dx x ？解 由于当0x >时()ln 1x x +<，故此时有1xx e +<，因此10x e dx ⎰比()11+x dx ⎰大。

习题5-2 微积分基本公式1、求由参数表达式⎰=t udu x 0sin ，⎰=tudu y 0cos 所确定的函数对x 的导数dxdy.2、求由+⎰y t dt e 00cos 0=⎰x tdt 所确定的隐函数对x 的导数dxdy.3、计算下列各导数:(1) ⎰+2021x dt t dx d ; (2) ()⎰x x dt t dxd cos sin 2cos π. 解 （1）原式=2； （2）原式=()()()()cos sin 222200cos cos sin cos cos cos cos sin x x d t dt t dt x x x x dx ππππ⎡⎤-=--⎢⎥⎣⎦⎰⎰ ()()()()222sin cos sin cos cos sin sin cos cos sin x x x x x x x ππππ=---=-4、 计算下列定积分: (1)⎰-1024x dx; (2)⎰-+++012241133dx x x x ; 解 （1）110arcsin 26x π⎡⎤==⎢⎥⎣⎦⎰（2）42000232211133113arctan 1114x x dx x dx x x x x π---++⎛⎫⎡⎤=+=+=+ ⎪⎣⎦++⎝⎭⎰⎰ (3)⎰42tan πθθd ; (4)⎰π20sin dx x ;解 (3) ()[]2244400tan sec 1tan 14d d ππππθθθθθθ=-=-=-⎰⎰(4)()[][]22200sin sin sin cos cos 4x dx xdx x dx x x πππππππ=+-=-+=⎰⎰⎰(5)⎰20)(dx x f ,其中⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=.1,21,1,1)(2x x x x x f 解()11232122010018()12263x x f x dx x dx x dx x ⎡⎤⎛⎫=++=++= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎰⎰⎰5、求下列极限: ⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛→xt xt x dt te dt e 0220022lim .解()222222220020020222limlimlimlim21x x xt x t t x xxx x x x t e dtee dte dtexxe te dt→→→→====⎰⎰⎰⎰6、设⎩⎨⎧∈∈=].2,1[,),1,0[,)(2x x x x x f 求=Φ)(x ⎰x dt t f 0)(在]2,0[上的表达式,并讨论)(x Φ在)2,0(内的连续性.习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 1、计算下列各定积分:(1)⎰262ππdu u ； (2))0(0222>-⎰a dx x a x a； 解 （1）()2222666111cos 1cos2sin 222268udu u du u u πππππππ⎡⎤=+=+=-⎢⎥⎣⎦⎰⎰（2）()()4sin 2422220sin cos sin 228x a ua a xa u udu u d u ππ===⎰⎰⎰44422242001sin sin 8442216t ua a a tdt tdt a ππππ====⋅⋅=⎰⎰ 另解()sin 422422220sin cos sin 1sin x a ua xa u udu au u du ===-⎰⎰⎰ππ441312242216a a ⎛⎫=⋅-⋅⋅= ⎪⎝⎭πππ。

最新北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答案例5.4单变量方程的应用：折扣销售（2）基础检测一.如果一家商店以10%的折扣出售彩色电视机，它仍然可以获得20%的利润。

如果彩电的购买价格是2400元，？那么彩电的价格是_________________2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%?优惠卖出）销售，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元．3.在市场短缺的情况下，药店经营的抗病毒药物价格上涨100%。

物价部门调查处理后，？如果涨价幅度限制在原价的10%，则该药物当前的降价幅度为（）a.55%b.50%c.90%d.95%4．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快、?爬坡能力强、能耗低的特点，?它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车每个座位的平均能耗的70%，?那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）a．公元前3710年7321d。

21105.一家企业生产的产品成本为400元，销售价格为510元。

本季度售出300件，？为了进一步扩大市场，企业决定在降低销售价格的同时降低生产成本。

在市场调查之后，？预计下季度该产品每件售价将下降4%，销量将增加10%。

为了保持销售利润不变，每件产品的成本应该降低多少元？6．某商场出售的a型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而b?型节能冰箱每台售价虽比a型冰箱高出10%，但是每日耗电量却为0.55度，现将a型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365?天，?每度电费按0.40元计算）7.一家商店从另一家商店购买一批磁带，每三套16元，每四套21元？如果你以元的价格购买上一批双数据的录音带，那么每3张光盘K的价格是多少？如果以人民币的价格出售，你可以得到20%的投资收益，并找到K的价值拓展提高8.（经典问题）小刚为他的书房买了灯。

七年级数学上册《第五章生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.D.2是常量，C、r是变量3.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份1957 1974 1987 1999 2010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是( )A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm7.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃8.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a 是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份 1 2 3 4 …价钱/元…在这个问题中, 是常量；是变量.10.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____.11.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃0 5 10 15 20声速y/(m/s) 331 334 337 340 343上表中是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为℃时,声速y达到346 m/s.14.如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形.当它的高变化时，体积也随着变化.(1)若高为h(cm)，体积v(cm3)，则v与h之间的关系式为 .(2)变量是；常量是 .三、解答题15.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.16.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)年数a 高度h/cm1 100+52 100+103 100+154 100+20……(1)试用年数a的代数式表示h；(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？18.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.19.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据: 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?20.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5气温/℃20 14 8 2 －4 －10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.答案为：0.4；0.8；1.2；1.6；0.4；x,y10.答案为：自变量是：r，因变量是：V.11.答案为：t，V，15.12.答案为：t，V，15.13.答案为：气温；声速；25.14.答案为：v＝100h；四棱柱的高、体积，四棱柱的底面边长.15.解：∵离地面距离每升高1 km，气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T＝22﹣6h；(1)把h＝1km代入T＝22﹣6h＝16把h＝2km代入T＝22﹣6h＝22﹣12＝10答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；(2)T＝22﹣6h，其中22，6是常量，T，h是变量.16.解：(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.答：此树苗需20年就可长到200 cm高.17.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=15x＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费15元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=15×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，15x＋20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.18.解：(1)x,t；y；(2)19.5.19.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.20.解：(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.(2)随着h的升高,t逐渐降低.(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.当距离地面5 km时,气温为－10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为－16 ℃.。