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解一元一次方程〔第二课时〕一、温故互查 (二人小组完成)1.先观察以下方程的特点，说明解这类方程的一般步骤是什么？再求解。
〔1〕2(x+3)=2.5(x-3) 〔2〕2×1200x=2000(22-x) 〔3〕7x-5(13-x)=5(x+1)二、设问导读阅读教材P97-98完成以下问题：1.在教材例2中，各个量之间有什么关系？顺流速度=静水速度水流速度；逆流速度=静水速度水流速度；解：设船在静水中的速度是x千米/时，那么船的顺流速度是千米/时，逆流速度是千米/时，根据速度、时间、路程之间的关系，得船的顺流路程是，逆流路程是。
根据往返路程相等列得方程：2.例3中所包含的相等关系有哪些？生产螺钉的人数+生产螺母的人数= 。
螺母数=螺钉数×。
解：设分配x名工人生产螺母，分配生产螺钉的工人有名。
根据相等关系列得方程：解这个方程，得生产螺钉的工人有名。
答：三、自我检测某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？四、稳固训练小王从家门口的公交车站去火车站。
如果坐公交车，他将会在火车开车后半小时到达车站，如果坐出租车，可以在火车开车前15分钟到达火车站。
公交车的速度是45千米/时，出租车的速度是公交车的2倍，问小王的家到火车站有多远？〔等候公交车和出租车的时间忽略不计〕解法一：设小王的家到火车站的路程是x千米，那么，根据时间=路程÷速度，得他坐公交车到火车站要小时；坐出租车到火车站要小时。
根据出租车到火车站所用的时间比公交车少小时，列方程解法二：设出租车到火车站要x小时，根据出租车的速度是公交车的2倍，得公交车到火车站要小时，根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少小时，列方程解得：得小王的家到火车站的路程是千米。
解法三：设小王出发时距离火车开车还有x小时，坐车租车到火车站所用时间为；路程为，列方程解得：答：五、拓展训练在教材例2中，如果假设甲码头到乙码头的距离为x千米，你能解决这个问题吗？试一试。
7.3一元一次方程的解法(第2课时)work Information Technology Company.2020YEAR7.3一元一次方程的解法(第2课时)【学习目标】1.掌握去括号、去分母解方程的方法，总结解一元一次方程的步骤．（重点）2. 经历去括号、去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的数学思想方法．课前预学【温故知新】1.通过前面的学习我们知道了简单方程的求解方法，解下列方程：（1）6x-7=4x-1 (2)5+2x=4x2. 若方程中含有括号，我们应先把括号去掉，你是否还记得去括号的法则，请你做一下下面的练习：（1）82(5)x+--x x--（3）(5)3(5) +-（2）82(5)x3. 试解方程: 4（2x+3）-（9x+5）=0课内助学【去括号解一元一次方程】1.试一试：怎样将下列方程转化为我们学过的方程，并想一想解题依据和你应该注意哪些问题？3（x+6）=9-（1-2x）2.上面方程去掉括号后你会解吗？把它解出来，并总结解题步骤【即时诊断】(1)66(200)1500x x +-= (2)2(3) 2.5(3)x x +=-【去分母解一元一次方程】1.(1)按照我们学过的方法解方程：8)20(2131=-+x x (2)解方程8)20(2131=-+x x 时,如果先去分母，再解方程应该怎样做？试一试(3)比较上面两种解法,你能得出什么结论?【例题展示】：解方程16110x 312x =+-+ 点拨：解带分母的一元一次方程时，一般要先去分母,你知道方程的两边应该同乘一个什么样的数吗?在去分母时，你觉得应该注意什么？【即时诊断】138547=+--x x【总结解一元一次方程的步骤】（1） （2） （3） （4）（5） .【课堂小结】这节课你学习了哪种解方程的方法？解题步骤和注意问题有哪些？解题过程中体现了什么样的数学思想？课末测学解方程：（1） 1)211(36-=--x x （2）)1(4)23(8+=-x x（3）4231412+=-+x x （4）8)20(2131=-+x x 【书面作业】课本P162复习与巩固3、4题。
一、概述解一元一次方程是初中数学学习的重点内容之一，也是数学思维训练的重要环节。
通过解一元一次方程，学生能够提高自己的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
而初一上册正是学生初步接触解一元一次方程的阶段，掌握解一元一次方程的解法对学生的数学学习至关重要。
二、一元一次方程的基本概念解一元一次方程，首先需要了解一元一次方程的基本概念。
一元一次方程是指一个未知数的一次方程，通常的形式为ax+b=0，其中a 和b都是已知数且a≠0。
解方程即是求出未知数的值，使等式成立。
三、解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤为：1. 清除等式中的括号2. 合并同类项3. 移项变号4. 系数化为15. 去分母6. 求解得出未知数的值四、解一元一次方程的解法举例1. 例题一：解方程3x+5=20(1) 清除等式中的括号：3x+5=20(2) 移项变号：3x=20-5(3) 合并同类项：3x=15(4) 系数化为1：x=15/3(5) 求解：x=52. 例题二：解方程2(y-3)=5(1) 清除等式中的括号：2(y-3)=5(2) 分配律：2y-6=5(3) 移项变号：2y=5+6(4) 合并同类项：2y=11(5) 系数化为1：y=11/2(6) 求解：y=5.5五、解一元一次方程的应用解一元一次方程在生活中有着广泛的应用。
解一元一次方程可以帮助我们计算一些实际问题中的未知数值，如物品的原价、折抠价等。
解一元一次方程也常常出现在教育教学中，训练学生的逻辑思维和数学解决问题的能力。
六、解一元一次方程的注意事项在解一元一次方程的过程中，需要注意以下几点：1. 等式两边可以同时进行加减、乘除等运算，保持等式的平衡。
2. 在移项变号时，需要注意正负号的变化。
3. 对于有括号的方程，应该首先清除括号，再进行步骤的操作。
七、总结解一元一次方程是初中数学学习中的重要内容，通过解一元一次方程的学习，能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
第2课时利用去括号解一元一次方程1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2.经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.(难点)一、情境导入复习提问：1.解一元一次方程吋，最终结果一般是化为哪种形式？2.我们学了哪几种一元一次方程的解法？3.移项，合并同类项，系数化为1,要注意什么？4.一艘船从甲码头到乙•码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用「了2. 5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度.(1)题目屮的等量关系是______________ •(2)根据题意可列方程为______________ .你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型_］用去括号的力法解方程解下列方程:(1 )4x—3(5 —x) =6；(2)5(卄8)—5 = 6(2/—7).解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案.解：(1)4*一3(5 —方=6,去括号得4x—15 + 3x=6,移项合并同类项得7x=21,系数化为1得x=3；⑵去括号得5^+40-5=12^-42.,移项、合并得一7x=-77,系数化为1得x=ll.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1・在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了.［类型二］根据已知方程的解求字•母系数的值已知关于x的方程3a-^+3的解为2,求代数式(一»—2卄1的值.解析：此题可将x=2代入方程，得出关于日的一元一次方程，解方程即.可求111日的值, 再把日的值代入所求代数式计算即可.V解：因为x=2是方程3a—^=-+3的解,所以3a—2 = 1+3,解得a=2,所以原式=/—2臼+1 =22—2 X 2+1 = 1.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值.将未知数x的值•代入方程，求出臼的值，然后将日的值代入整式即可解决此类问题.探究点二：应用方程思想求值fflB当/为何值时，代数式2(Z-1)-Z的值比代数式# + 3x—2的值大6.解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.解：依题意得，2 (A3—1) —X — (/+3^—2) =6,去括号得2%2—2 — Y—x—3/+r2=”6,移项、合并得一3无=6,系数化为1得2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边, 不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.•探究点三：去括号解方程的应用题今年5月，在中国东莞举办了苏辿曼杯羽毛球团体赛.在17日的决赛中，中国队战胜口本队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了尢张，则每张400元的.门票买了(8 —方张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论.解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8 —对张，由题意得，300^+400X (8-^) =2700,解得x=5,所以买400元每张的门票张数为8-5 = 3(张).答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答.三、板书设计解一元一次方程一一去括号：1.去括号的顺序：先去小括号，再去屮括号，最后去大括号.简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号.2.去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用肝分配律将它与括号内的项相乘，即a{b+c) = ab+ac. (2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号•外的因数是负数“，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成.然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法.。
第二节一元一次方程的解法课标要求：了解一元一次方程的各个步骤；熟练掌握一元一次方程的解法，会解含有字母系数的一元一次方程核心纲要：（1）去分母：在方程的两边都乘以分母的最小公倍数，注：不要漏乘分母为1的项，分母是个整体，含有多项式时要加上括号。
（2）去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边。
注：移项要变号，不要丢项。
（4）合并同类项：把方程化成ax=b的形式。
注：字母和其指数不变。
（5）系数化成1：在方程的两边都除以未知数的系数a，(a≠0),得到方程的解x=。
注：不要把分子、分母位置颠倒。
2、解一元一次方程常用的方法技巧整体思想、换元法、裂项、拆添项等。
3、含有字母系数的一元一次方程（1）当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。
（2）方程ax=b的解的情况当a≠0时，x=，原方程有唯一解；当a=0且b=0时，原方程有无数解；当a=0且b≠0时，方程无解。
4、同解方程5、如果方程1的解都是方程2的解，并且方程2的解都是方程1的解（即方程1与方程2的解都相同），那么这两个方程是同解方程。
本节重点讲解：一个步骤，一个方法技巧，一个解的讨论，（含有字母系数的方程的解的讨论），两个概念。
一、课前尝试1、一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次射击的成绩为x环，可列出方程。
2、一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。
3、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程。
4、判断练习：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y（4）3m+2=1–m （5） 3(2x –5) +2=2(x+5)方程：；一元一次方程：。
一、引言七年级上册数学课程中，一元一次方程是一个重要的概念，它是数学中的基础知识，也是后续学习的基础。
解一元一次方程是学习这一知识点的重要内容，下面我将从各个角度进行深入的讨论和探究。
二、什么是一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程，通常可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b是已知数且a≠0，x是未知数。
一元一次方程可以通过一系列的运算得到未知数的值，这是解一元一次方程的核心内容。
2. 一元一次方程的意义一元一次方程的解法是数学运用在解决实际问题中的重要手段，它可以帮助我们找到未知数的值，进而解决实际生活中的各种问题。
学习并掌握一元一次方程的解法对我们很重要。
三、一元一次方程的解法1. 一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有多种，其中包括使用相反数、移项、去括号、合并、去分母等多种基本的运算方法。
可以通过变形方程式使得方程的解更加简洁易懂。
2. 解一元一次方程的具体步骤a. 对方程两边进行同步减法或同加法b. 对方程两边进行同步乘法或同步除法c. 移项、去括号，并合并同类项d. 对方程进行变形，得出最终的解四、实例分析：解一元一次方程的具体案例1. 举例说明现在我们来举一个具体的例子，如：3x+5=17，求x的值这个方程的解法是……（此处展示具体的解题步骤）五、总结和回顾1. 总结一元一次方程的基本概念和解法2. 总结解一元一次方程的常见步骤和方法3. 回顾本文所涉及到的一元一次方程相关内容六、个人观点和理解1. 个人对一元一次方程的理解通过学习和掌握一元一次方程的解法，不仅可以提高数学解题的能力，还可以培养逻辑思维和数学建模的能力，帮助我们更好地理解和解决现实生活中的各种问题。
七、结语通过对一元一次方程的深入探究和讨论，我们对这一数学概念有了更深入的认识和理解。
希望本文能够帮助你更好地理解和掌握一元一次方程的解法。
在今后的学习和生活中，可以更加灵活地运用这一知识点解决实际问题。
