热点题型排查练 6

专项训练紧扣时代热点考点专题——三年（2021—2023）中考真题分项精编一、单选题1．（2023·九年级校联考单元测试）前段时间，“加水就能跑的神车”事件一度成为舆论热点，该汽车实际是利用车内水解制氢技术获得氢气，通过氢燃料电池给车提供动力（该技术成本很高，目前仍处在试验阶段），但被曲解为“加水就能跑”．下列对该事件的看法错误的是（）A．氢燃料电池是将氢气的化学能转化为电能B．水解技术制取氢气的过程一定要消耗其它能量C．对于热点事件要遵从科学原理，不能盲从更不能以讹传讹D．该车行驶的能量最终来源于水，水是一种能源2．（2023·河南·统考模拟预测）WiFi行车记录仪并不自带屏幕，它内置一个WiFi发射器。

在WiFi热点范围内（100米），车主均可通过自己的或电脑连接上WiFi热点后查看行车记录仪的监控画面。

关于该监控装置下列说法正确的是（）A．该装置的镜头对光线有发散作用B．该装置与相连是通过超声波来实现操作的C．被监控的物体经过该镜头时成正立、缩小的实像D．当物体靠近镜头时，所成的像会变大3．（2023·湖南邵阳·统考三模）随着科技的发展，我们进入了“刷脸”时代。

“刷脸”时，人脸面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描，确认相关信息后，即可迅速完成身份认证。

在系统拍照过程中（）A．人脸是光源B．人脸应保持在透镜的一倍焦距到二倍焦距之间C．人脸经摄像头成像的原理与平面镜相同D．人脸经摄像头成倒立缩小的实像二、填空题4．（2023·全国·九年级专题练习）快速射电暴（FRB）是一种遥远宇宙中的无线电波爆发现象，是当今天文学领域的热点前沿之一。

我们能接收到来自遥远宇宙中爆炸的神秘信号是通过传播的。

5．（2023·云南昆明·校考一模）根据中国疾控中心发布的最新报告显示，近段时间，甲流患者呈现增多趋势，如图所示是李老师感染甲流后，所测体温的示数，则体温计的读数是℃，气体受热膨胀后密度会变小，所以在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量（选填“贴地爬行”或“直立行走”）。

初二英语社会热点讨论单选题40道1. There are many ______ about the environment protection on the Internet.A. discussionsB. discussionC. discussD. discussed答案：A。

本题考查名词的复数形式。

“discussion”是名词，意为“讨论”，many 修饰可数名词复数，所以要用“discussions”。

选项B 是单数形式；选项C 是动词；选项D 是过去式。

2. We should take actions to ______ the pollution.A. reduceB. increaseC. createD. destroy答案：A。

本题考查动词的词义。

“reduce”意为“减少”，符合应对污染应采取行动的语境。

选项B“increase”意为“增加”，与题意相反；选项C“create”意为“创造”；选项D“destroy”意为“破坏”，都不符合减少污染的意思。

3. The news about the COVID-19 ______ people's attention all over the world.A. caughtB. catchesC. is catchingD. has caught答案：D。

本题考查时态。

“has caught”是现在完成时，表示过去发生的动作对现在造成的影响，新闻引起人们的关注是从过去开始并持续到现在。

选项A“caught”是过去式；选项B“catches”是一般现在时；选项C“is catching”是现在进行时，均不符合题意。

4. More and more people are ______ to use public transportation to save energy.A. encouragedB. invitedC. refusedD. allowed答案：A。

热点探究训练(六) 概率与统计中的高考热点问题 A 组 基础达标 (建议用时：30分钟)1．(2021·揭阳模拟)为调查乘客的候车状况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间(单位：分钟)作为样本分成5组，如表所示：组别 候车时间(分钟)人数 一 [0,5) 2 二 [5,10) 6 三 [10,15) 4 四 [15,20)2 五1(1)估量这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；(2)若从表中第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． (1)由题表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8.2分 所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约为60×815＝32(人).5分(2)设第三组的乘客为a ，b ，c ，d ，第四组的乘客为1,2.“抽到的两个人恰好来自不同的组”为大事A ，所得基本大事共有15种，即ab ，ac ，ad ，a 1，a 2，bc ，bd ，b 1，b 2，cd ，c 1，c 2，d 1，d 2,12.10分其中大事A 包含基本大事a 1，a 2，b 1，b 2，c 1，c 2，d 1，d 2，共8种． 由古典概型可得P (A )＝815.12分2．柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的生疏，对于雾霾天气的争辩也渐渐活跃起来，某争辩机构对春节燃放烟花爆竹的天数x 与雾霾天数y 进行统计分析，得出下表数据：x 4 5 7 8 y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)试依据(2)求出的线性回归方程，猜测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数． ⎝ ⎛⎭⎪⎫相关公式：b ^＝∑ni ＝1x i y i －n x －y －∑ni ＝1x 2i－n x－2，a ^＝y －－b ^x －(1)散点图如图所示．4分(2)∑4i ＝1x i y i ＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106，x －＝4＋5＋7＋84＝6，y －＝2＋3＋5＋64＝4， ∑4i ＝1x 2i ＝42＋52＋72＋82＝154，则b ^＝∑4i ＝1x i y i －4x －y －∑4i ＝1x 2i －4x－2＝106－4×6×4154－4×62＝1，6分a ^＝y －－b ^x －＝4－6＝－2，故线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^＝x －2.8分(3)由回归直线方程可以猜测，燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.12分3．全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．依据相关报道供应的全网传播2021年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：【导学号：31222409】组号 分组 频数 1 [4,5) 2 2 [5,6) 8 3 [6,7)7 43(1)求至少有1家的融合指数在内的概率；(2)依据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为A 1，A 2，A 3；融合指数在内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的全部的基本大事是{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 2，A 3}，{A 1，B 1}，{A 1，B 2}，{A 2，B 1}，{A 2，B 2}，{A 3，B 1}，{A 3，B 2}，{B 1，B 2}，共10个.3分其中，没有1家融合指数在内的基本大事是{B 1，B 2}，共1个．所以所求的概率P ＝1－110＝910.7分(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于 4．5×220＋5.5×820＋6.5×720＋7.5×320＝6.05.12分4．(2021·东北师大附中等校联考)甲、乙两位同学参与某项竞赛培训，在培训期间，他们参与的5项预赛成果的茎叶图记录如下：图4(1)从甲、乙两人的成果中各随机抽取一个，求甲的成果比乙的成果高的概率；(2)现要从中选派一人参与该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参与合适？并说明理由． (1)记甲被抽到的成果为x ，乙被抽到的成果为y ，用数对(x ，y )表示基本大事：(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(79,95)，(79,75)，(79,80)，(79,90)，(79,85)，(95,95)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,95)，(87,75)，(87,80)，(87,90)，(87,85)，3分基本大事总数n ＝25，记“甲的成果比乙的成果高”为大事A ，大事A 包含的基本大事如下：(82,75)，(82,80)，(82,75)，(82,80)，(79,75)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,75)，(87,80)，(87,85)，5分大事A 包含的基本大事数m ＝12，所以P (A )＝m n ＝1225.8分(2)派甲参赛比较合适．理由如下：x 甲＝85，x 乙＝85，s 2甲＝31.6，s 2乙＝50，10分由于x 甲＝x 乙，s 2甲＜s 2乙，所以甲的成果较稳定，故派甲参赛比较合适.12分 5．已知向量a ＝(－2,1)，b ＝(x ，y )．(1)若x ，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5)先后抛掷两次时第一次、其次次消灭的点数，求满足a·b ＝－1的概率；(2)若x ，y 在连续区间上取值，求满足a·b ＜0的概率. 【导学号：31222410】 (1)将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6×6＝36个基本大事． 由a·b ＝－1，得2x －y ＝1.2分∴a·b ＝－1包含的基本大事为(1,1)，(2,3)，(3,5)共3种情形，故P (a·b ＝－1)＝336＝112.5分(2)若x ，y 在连续区间上取值，则全部基本大事的结果为Ω＝{(x ，y )|1≤x ≤6,1≤y ≤6}；满足a·b ＜0的基本大事的结果为A ＝{(x ，y )|1≤x ≤6,1≤y ≤6且－2x ＋y ＜0}．画出图形如图，8分正方形的面积为S 正方形＝25，阴影部分的面积为S 阴影＝25－12×2×4＝21，故满足a·b ＜0的概率P ＝2125.12分6．(2021·西安模拟)为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄 [5,15) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) 频数 510151055支持 “生育 二胎”4512821(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 总计 支持a ＝________ c ＝________ 不支持b ＝________d ＝________总计(2)若对年龄在 (1)由题设，列2×2的列联表如下：年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 总计 支持 a ＝3 c ＝29 32 不支持 b ＝7d ＝1118 总计104050k ＝50×3×11－7×2923＋729＋113＋297＋11≈6.27＜6.635，所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.5分(2)设年龄在[5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a，b，c，d，不支持“生育二胎”的人记为M，则从年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人全部可能的结果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，M)，(b，c)，(b，d)，(b，M)，(c，d)，(c，M)，(d，M).8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为大事A，则大事A全部可能的结果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，所以P(A)＝610＝35.10分所以对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时，恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为35.12分。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！15.2 电流和电路高频易错同步题精选【易错考点精讲】1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流2.电流方向:把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

3.获得持续电流的条件：电路中有电源、电路为通路。

4.电路(1) 电路是由电源、用电器、开关、导线组成。

①电源定义：提供电流的装置，或把其他形式的能转化为电能的装置。

分类：1°化学电池：充电时，电能转化为化学能；供电时，化学能转化为电能。

2°光电池：光能转化为电能。

3°发电机：机械能转化为电能。

②用电器定义：用电来工作的设备。

一、选择题1．某生态农庄里，每个西瓜上都有一张小卡片，扫描上面的二维码，就可知道这个西瓜的生长过程，成熟期、价格等信息。

这种新的销售模式迎合了“手机一族”的猎奇心理，很受消费者欢迎，使得西瓜的销量大增，这表明（）A．交换方式决定商品价格的高低B．供求关系影响着商品的价格变化C．产销对接能增加品的价值量D．人们消费行为受消费心理的影响2．为打开柳州生产的宝骏 E100 新能源汽车的销路，上汽集团在桂林市举办免费试用一个月的活动，勾起了不少市民的购买欲望。

刚参加工作不久的小李却认为，买这款车子太小气，开着很没面子，必须买高档汽车开着才威风。

小李坚持的消费心理是（）A．求实心理B．从众心理C．求异心理D．攀比心理3．时下年轻人更加追求自驾游的自由无约束，越来越多的人开始热衷于“以租代购”的汽车消费模式。

这种消费模式①不变更该商品的所有权②让消费者获得该商品一定期限内的使用权③是求异心理引发的消费④体现了消费者通过透支未来收入进行消费A．①②B．①④C．②③D．③④4．“月光族”富不过30天，外表光鲜，冷暖自知。

但是为了手机比别人的更新潮，为了房子比别人更宽敞，就只能豁出去了！这种消费属于( ）A．从众心理引发的消费B．求异心理引发的消费C．攀比心理引发的消费D．求实心理引发的消费5．网红经济以年轻貌美的时尚达人为形象代表，以“红人”的品味和眼光为主导进行选款和视觉推广，依托社交媒体上庞大的粉丝群体进行定向营销，从而将粉丝转化为购买力。

这一经济形式A．是从众心理引发的消费，应理性看待B．是求异心理引发的消费，彰显个性C．是求实心理主导的消费，值得推广D．可以极大提高居民的消费质量和水平6．改革开放40年来，越来越多的人在消费方面紧跟潮流，重视新奇刺激的体验。

许多商家纷纷开发“提升形象气质”和“愉悦感官”的订制产品和服务来迎合他们的消费需求，并获得了可观的收益。

材料表明（）①新的个性化消费需求对生产调整起导向作用②个性化、多样化的生产为特色消费创造动力③只要善于捕捉消费热点商家就能抢占市场先机④求异心理引发的消费影响了生产发展的方向A．①②B．①④C．②④D．③④7．淘宝“双十一”购物狂欢节临近，商家已经提前拉开竞争大战，不少商家推出购300元商品返还120元购物券的活动，很多消费者为了获得购物券而凑足购买300元的商品。

热点题型排查练
题型十三表格实验型
一、单项选择题
1．(2015·南京高三调研)利用实验器材(规格和数量不限，夹持装置省略)，能完成相应实验的一项是( )
2.仅用下表提供的仪器(夹持仪器和试剂任选)不能实现相应实验目的的是( )
3.下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是( )
4.下列根据实验操作和实验现象所得出的结论正确的是( )
下列实验操作与预期实验目的或所得实验结论一致的是( )
5.
7.下表中a 、b 、c 表示相应仪器中加入的试剂，可用如图装置制取、净化、收集的气体是( )
二、不定项选择题
8．下列不能达到实验目的的是( )
9．依据下列实验现象，得出的结论正确的是( )
10.下图装置用于气体的干燥、收集和尾气吸收，其中X 、Y 、Z 对应都正确的是( )
11.除去下列物质中的杂质选用的试剂和方法最合理的是( )。

小学六年级下册热点测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 我国最大的内陆湖是：A. 太湖B. 鄱阳湖C. 青海湖D. 洞庭湖2. 以下哪个不是四大名著之一？A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《水浒传》D. 《聊斋志异》3. 以下哪个是光合作用的产物？A. 水B. 氧气C. 葡萄糖D. 二氧化碳4. 地球的自转周期是：A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 72小时5. 以下哪个是人体最大的器官？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺6. 我国古代的“四大发明”不包括：A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 望远镜7. 以下哪个不是哺乳动物的特征？A. 体温恒定B. 胎生哺乳C. 有羽毛D. 有乳腺8. 以下哪个是植物的生殖器官？A. 根B. 茎C. 花D. 叶9. 以下哪个是太阳系中最大的行星？A. 地球B. 木星C. 火星D. 土星10. 以下哪个是人体必需的微量元素？A. 钠B. 钾C. 铁D. 钙二、填空题（每题2分，共20分）11. 我国古代的“四大美女”指的是________、________、________和________。

12. 光合作用是植物通过________吸收太阳能，将________和水转化为葡萄糖和氧气的过程。

13. 地球的公转周期是________，它导致了四季的变化。

14. 人体最大的淋巴器官是________，它在人体的免疫系统中起着重要的作用。

15. 我国古代的“四大发明”包括造纸术、指南针、火药和________。

16. 哺乳动物的共同特征包括体温恒定、胎生哺乳、________和有乳腺。

17. 植物的六大器官包括根、茎、叶、花、果实和________。

18. 太阳系中距离太阳最近的行星是________。

19. 人体必需的微量元素包括铁、锌、铜等，它们在人体中的含量虽然少，但作用非常重要。

20. 我国的首都是________，它是全国的政治、经济和文化中心。

1.牛顿运动定律的应用1．(2022·浙江1月选考·19)第24届冬奥会将在我国举办．钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长12 m 水平直道AB 与长20 m 的倾斜直道BC 在B 点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°.运动员从A 点由静止出发，推着雪车匀加速到B 点时速度大小为8 m/s ，紧接着快速俯卧到车上沿BC 匀加速下滑(图乙所示)，到C 点共用时5.0 s ．若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 15°＝0.26，求雪车(包括运动员)(1)在直道AB 上的加速度大小；(2)过C 点的速度大小；(3)在斜道BC 上运动时受到的阻力大小．答案 (1)83m/s 2 (2)12 m/s (3)66 N 解析 (1)运动员在直道AB 上做匀加速运动，则有v 12＝2a 1x 1解得a 1＝83m/s 2 (2)由v 1＝a 1t 1解得t 1＝3 s运动员在斜道BC 上匀加速下滑，则有x 2＝v 1t 2＋12a 2t 22 t 2＝t －t 1＝2 s解得a 2＝2 m/s 2过C 点的速度大小v ＝v 1＋a 2t 2＝12 m/s(3)在斜道BC 上由牛顿第二定律，有mg sin θ－F f ＝ma 2解得F f ＝66 N.2.(2022·山东临沂市三模)如图所示，固定在水平地面上的斜面体上有一木块A (到定滑轮的距离足够远)，通过轻质细线和滑轮与铁块B 连接，细线的另一端固定在天花板上，在木块A 上施加一沿斜面向下的作用力F ＝1.5 N ，使整个装置处于静止状态．已知连接光滑动滑轮两边的细线均竖直，木块A 和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A 与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面的倾角θ＝37°，铁块B 下端到地面的高度h ＝0.75 m ，木块A 的质量m ＝0.5 kg ，铁块B 的质量M ＝1 kg ，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求木块A 受到的摩擦力；(2)撤去力F ，设铁块B 落地后不反弹，求木块A 能沿斜面上滑的最大距离．答案 (1)0.5 N ，方向沿斜面向下 (2)1.75 m解析 (1)设细线拉力大小为F T0，对木块A 分析，根据受力平衡可得F ＋F f ＋mg sin θ＝F T0， 对铁块B 和动滑轮分析，根据受力平衡可得2F T0＝Mg ，联立解得F f ＝0.5 N故木块A 受到的摩擦力大小为0.5 N ，方向沿斜面向下；(2)撤去力F ，设木块A 向上加速的加速度大小为a A ，铁块B 向下加速的加速度大小为a B ，根据牛顿第二定律可得F T －mg sin θ－μmg cos θ＝ma A ，Mg －2F T ＝Ma B ，又a A ＝2a B ，联立解得a A ＝43m/s 2，当铁块B 落地时，木块A 向上通过的位移为x 1＝2h ＝1.5 m ，设此时木块A 的速度为v 1，则有2a A x 1＝v 12，解得v 1＝2a A x 1＝2×43×1.5 m/s ＝2 m/s. 铁块B 落地后，木块A 继续向上做匀减速运动的加速度大小为a ，则有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，解得a ＝8 m/s 2，木块A 继续向上运动的位移为x 2＝v 122a ＝222×8m ＝0.25 m ，故木块A 能沿斜面上滑的最大距离为x＝x1＋x2＝1.75 m.3．(2022·福建省莆田二中模拟)如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一足够长的木板B，木板的最左端有一个小物块A，小物块A受到水平向右的外力，在外力作用下A、B开始运动，已知物块A和木板B的质量都为1 kg，物块A和木板B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，设A、B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A运动的v2－x图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则：(1)根据图像得出物块A在2 m前后加速度a1和a2分别为多大？(2)当外力F0最大为多少时可以使物块A相对于木板B静止？(3)物块A运动了2 m前和2 m后，外力各为多少？答案(1)1 m/s2 4 m/s2(2)6 N(3)4 N8 N解析(1)结合图像，根据v2－v02＝2ax，可知前2 m内A的加速度大小为a1＝1 m/s2,2 m后A 的加速度大小为a2＝4 m/s2.(2)对B受力分析，有μ1mg－μ2·2mg＝ma0，得外力F0使A在B上相对静止的临界加速度为a0＝2 m/s2对A、B整体有F0－μ2·2mg＝2ma0，解得F0＝6 N.(3)运动前2 m，a1＝1 m/s2<a0，可知A、B一起匀加速运动，对A、B整体分析，有F1－μ2·2mg ＝2ma1，解得F1＝4 N运动2 m后，a2＝4 m/s2>a0，可知A、B开始相对运动，对A分析有F2－μ1mg＝ma2，解得F2＝8 N.4．(2022·湖南长沙市实验中学模拟)某工厂用倾角为θ＝37°的传送带把货物由A处运送到B 处，已知传送带从A处到B处长为L＝30 m，正常运转的速度为v＝4 m/s.一次工人刚把M＝10 kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m＝5 kg 带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去．货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8，(货物与木板均可看作质点，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)为把货物拉上去，且货物与木板不发生相对滑动，求拉力F 的最大值；(2)若工人用F ＝189 N 的恒定拉力使货物运动10 s ，求货物的位移大小；(3)若(2)中货物运动10 s 后来电，来电后工人撤去拉力，问还需要多长时间货物能到达B 处(不计传送带的加速时间)．答案 (1)192 N (2)10 m (3)6.25 s解析 (1)设最大拉力为F m ，货物与木板之间的静摩擦力达到最大值，设此时的加速度大小为a 1，对货物分析，根据牛顿第二定律得μMg cos θ－Mg sin θ＝Ma 1，代入数据解得a 1＝0.4 m/s 2.对货物与木板整体分析，根据牛顿第二定律得F m －μ(m ＋M )g cos θ－(m ＋M )g sin θ＝(m ＋M )a 1，代入数据解得F m ＝192 N(2)设货物运动的加速度大小为a 2，根据牛顿第二定律得F －μ(m ＋M )g cos θ－(m ＋M )g sin θ＝(m ＋M )a 2，代入数据解得a 2＝0.2 m/s 2,10 s 内货物的位移大小为x ＝12a 2t 2，解得x ＝10 m (3)10 s 末木板的速度为v 1＝a 2t ＝0.2×10 m/s ＝2 m/s ，由于v 1<4 m/s ，所以来电后木板继续加速，设加速度大小为a 3，对货物和木板整体分析，根据牛顿第二定律得μ(m ＋M )g cos θ－(m ＋M )g sin θ＝(m ＋M )a 3，代入数据解得a 3＝0.4 m/s 2，设经过t 1时间木板速度与传送带速度相同，有v ＝v 1＋a 3t 1，代入数据解得t 1＝5 s ，设t 1内木板加速运动的位移为x 1，则有v 2－v 12＝2a 3x 1，解得x 1＝15 m共速后，木板与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t 2，匀速运动的位移x 2＝L －x 1－x ＝30 m －15 m －10 m ＝5 m ，该段位移所用时间t 2＝x 2v ＝54s ＝1.25 s ，故来电后木板还需要运动的时间为t 总＝t 1＋t 2＝6.25 s ．。

热点1 代数式的变形与代数式的求值（时间：100分钟分数：100分）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．在x，13，23xy，12x+12y，xy-2，aπ中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．x的5倍与y的差等于（）A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（）整除A．3 B．4 C．5 D．64．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（）A．10 B．6 C．14 D．125．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=•0，•b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形6．若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（）A．1 B．2 C．±1 D．±27．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，•另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．赔38元 B．赚了32元 D．不赔不赚 D．赚了8元8．要使22969mm m--+的值为0，则m的值为（）A．m=3 B．m=-3 C．m=±3 D．不存在9．已知23x++23x-+22189xx+-的值为正整数，则整数x的值为（）A．4 B．5 C．4或5 D．无限个10．已知有理数a、b满足ab=1，则M=11a++11b+，N=1aa++1bb+的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，•那么a的取值范围是______．12．若单项式-2a2m-1b2与ab n-3的和仍是单项式，则m+n________．13．x a=4，x b=3，则x a-2b=________．14．已知a≠o．15．已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________．16．已知：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x 3+x 2+x+1）=x 4-1， ……根据以上规律试写出下题结果： （x-1）（x n +x n-1+x n-2+…+x+1）=________．17．某商店原价a 元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；•后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2•个图形中的阴影部分面积为34，第3个图形中的阴影部分面积为916，第4个图形中阴影部分的面积为2764，…，•则第n 个图形的阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证明过程或演算步骤） 19．利用简便方法计算：（1）20002-2001³1999． （2）9992．20．化简：（1）22x x +-+2444x x -+÷2xx -； （221．已知1x -x=2，求x 2+21x的值．22．分解因式：（1）3（a-b ）2+6（b-a ）； （2）（x+1）（x+2）+14． 23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A ）计时制，0.05元/分；（B ）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．•此外，•每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）某用户平均每月上网x 小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？24．小刚做了一道数学题：两个多项式A 、B ，其中B 为4x 2-5x-6，试求A+B ．•他误将“A+B ”看作“A-B ”，结果求得的答案是10x-7x 2+12，由此你能求出A+B 的正确答案吗？25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数．热点2 方程（组）和不等式（组）的解法（时间：100分钟分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，•只有一个是符合题目要求的）1．不等式125x+≤1的解集在数轴上（图3-1）表示正确的是（）2．在5,1,1,3,25,1,7,11,2xx x xy y yy⎧=⎪=-==⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨=-==-⎩⎩⎩⎪=⎪⎩四对数值中，满足方程 3x-y=2的有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．与3x-6<0同解的不等式为（）A．6>3x B．x>2 C．3x≤6 D．3x>64．若a>b，且c为有理数，则（）A．ac>bc B．ac<bc C．ac2>bc2 D．ac2≥bc25．不等式组23,182.xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是（）A．-1 B．0 C．2 D．36．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是（） A．m≥7或m≤5 B．m=5，6，7 C．无解 D．5≤m≤77．二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．关于x的不等式组,x mx m<⎧⎨>-⎩的解集，下列结论正确的是（）A．解集为全体实数 B．无解C．当m>0时，不等式组有解 D．当m≠0时，不等式组有解9．对于任意实数x，下列说法中正确的是（）A．x2>0 B．若x<0，则x2>0C．若x<1，则x2<1 D．若x>0，则x2≥x10．已知满足不等式12x+≤a+1的正整数只有3个，则（）A．1≤a<32B．1<a≤32C．1≤a≤32D．1<a<32二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．a是非负数，则a________．12．把方程3x-5y=2变形，用含x的代数式表示y，则y=_______．13．从方程组1,21x ay a=-⎧⎨=+⎩中得到x与y的关系式为________．14．如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为_____．15．若方程组431,(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解中x与y的值相等，则a的值为________．16．若代数式x-13x-的值等于1，则x的值是________．17．关于x的不等式313x a+-<32x-的解为x<7，则a的值为_________．18．若不等式组240,20xx a->⎧⎨-+<⎩无解，则a的取值范围是_______．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤）19．解下列方程组和不等式组；（1）2(3)11,232(3) 3.2xxx x⎧-+≤⎪⎪⎨⎪++≤⎪⎩（2）23190,510.x yx y++=⎧⎨+-=⎩20．k为何整数时，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间？21．分别解不等式2x-3≤5（x-3）和16y--13y+>1，并比较x、y的大小．22．已知关于x、y的方程组20,24x yax by-=⎧⎨+=-⎩与8,2314ax byx y-=⎧⎨+=⎩的解相同，求a、b的值．23．小明和小玲比赛解方程组2,32,Ax ByCx y+=⎧⎨-=-⎩，小玲很细心，算得此方程组解为1,1,xy=⎧⎨=-⎩，• 小明因抄错了C解得2,6,xy=⎧⎨=-⎩，求A、B、C的值．24．已知方程组2423,3421x y ax y a-=-⎧⎨-=+⎩的解满足0,0.xy>⎧⎨<⎩，求a的取值范围．25．关于x的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解集是x<107，求ax+b>0的解集．答案：一、选择题1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B 二、填空题11．≥0 12．35x-2513．2x-y+3=0 14．-3 15．11 16．1 17．5 18．a≤4三、解答题19．解：（1）-343≤x≤-67．（2）14,3.xy=-⎧⎨=⎩20．解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间，即1<x<3．5x-2k=-x+4⇒6x=4+2k⇒x=23+3k．得1<23<3k<3，解得1<k<7，故k=2，3，4，5，6．21．解：由2x-3≤5（x-3）解得x≥4．由16y--13y+>1解得y<-9．故x>y．22．解：∵两方程组解相同，∴只需解20,2314.x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得4,2.xy=⎧⎨=⎩代入8,24,ax byax by-=⎧⎨+=-⎩解得1,2.ab=⎧⎨=-⎩．23．解：把1,1xy=⎧⎨=-⎩代入方程组2,5.A BC-=-⎧⎨=-⎩即A=2+B，C=-5，把2,6xy=⎧⎨=-⎩代入Ax+By=2，得2A-6B=2，即A-3B=1，联立2,13,A BA B=+⎧⎨=+⎩得5,21.2AB⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩24．解：2423,342 1.x y ax y a-=-⎧⎨-=+⎩解得51,131.4x ay a=-⎧⎪⎨=-⎪⎩依题意得510,1310.4aa->⎧⎪⎨-<⎪⎩得15<a<413．25．解：由（2a-b）x+a-5b>0知（2a-b）x>5b-a．,20,2555,,35223x a b a b b a b a x a b a b a b a b ⎫-<<⎪⎪⎬--⎪<==⇒=⎪--⎭10不等式的解集是<说明即710得即7103b<b ⇒b<0，． 代入ax+b>0，得53bx+b>0⇒53bx>-b ⇒53x<-1⇒x<-35．热点3 方程（组）和不等式（组）的应用（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．为适应国民经济持续协调发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速．提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y•应满足的关系式是（ ） A ．x-y=13267.42 B ．y-x=13267.42 C ．1326x -1326y =7.42 D ．1326y -1326x=7.422．某商店售出了一批进价为a 的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ） A ．20%a B ．80%a C ．(120%)a+ D ．120%a3．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，•结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A ．16 B ．25 C ．34 D ．614．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ） A ．10岁 B ．15岁 C ．20岁 D ．30岁 5．某日历上一竖列3个日期的数字和可能是（ ） A ．32 B ．45 C ．9 D ．756．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400•千克，则可超额500千克．设有x 辆板车，要运y 千克煤，根据题意，列方程组得（ ）A ．3001000,400500y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．3001000,400500y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．3001000,400500y x y x =-⎧⎨=-⎩ D ．3001000,400500y x y x =+⎧⎨=-⎩7．某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营业额为242万元，如果保持同样增长率，则6月份应完成营业额是（ ）A ．264万元B ．266.2万元C ．272.4万元D ．286万元 8．两个连续偶数的积是168，则这两个偶数分别是（ ）A ．12，14B ．12，14或-12，-14C ．16，18D ．16，18或-16，-18 9．某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，•加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，•设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，那么x 的最大值是（ ）A ．11B ．8C ．7D ．510．有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数，他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分都提高到90分，问在第五次测验前，这两个学生的平均分数是（ ）A ．88分，89分B ．87分，88分C．86分，87分 D．85分，86分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）•11．•设甲数为x，•乙数为y，•甲数的13比乙数的3•倍多2，•则可列二元一次方程为________．12．购某种3年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，•则这种国债的年利率为_________．13．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔分别有_______．14．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则2小时相遇，•若同向而行驶4小时甲追上乙，那么甲、乙速度的比为_______．15．一位老师说，他们班学生的一半在学习数学，14的学生在学习音乐，17的学生在学习英语，还剩不超过6名的同学在踢球，则这个球上最多有_______名学生．16．如果n是一个正偶数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n为________．17．一艘船从A港顺流到B港需要6小时，而从B港逆流到A港需要8小时，•若在静水条件下，从A港到B港需________小时．18．在一次知识竞赛中共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，若这次竞赛获奖必须达到80分，则获奖的人至少要答对________道题．三、解答题（本大题共46分，19～24题每题6分，25题10分，•解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打8折，小刚算了一下，自己手里的361.6元刚好可以买下来且没有剩余．•已知随身听的标价比书包标价的4倍少8元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少．20．育英中学七年级（2）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计较好的购票方案．21．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，•付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x的关系式．（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．22．一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm2，这个长方形的面积．23．幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．•如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．24．某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元．已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，•求今年计划的总支出和总产值各为多少．25．某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，•以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：•甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，•请你帮助商场计算一下，如何购买．（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，•并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，•请你求出商场每种型号手机购买的数量．答案一、选择题1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．B 10．A 二、填空题11．13x-3y=2 12．13k - 13．11只，13只 14．3：1 15．56 16．2或4或6 17．48718．22三、解答题19．解：设书包标价为x 元，随身听标价为y 元． 依题意列方程组得()0.8361.6,48.x y y x +⨯=⎧⎨=-⎩ 解得92,360.x y =⎧⎨=⎩20．解：若购团体票25张，需花费25³10³0.8=200元；若23名同学单独购买，需花费23³10=230元． 200<230，所以购买25人的团体票划算些． 方案为：23人买25人的团体票． 21．解：（1）y 1=50+0.4x ，y 2=0.6x ．（2）y 1=y 2，即50+0.4x=0.6x ，得x=250．（3）若李大伯每月通话时间少于250分钟，则选用“神州行”，• 若通话时间多于250分钟，则选用“全球通”． 若通话时间等于250分钟，选两种都一样．22．解：143cm 2．23．解：这个幼儿园有x 件玩具，有y 个小朋友，依题意得359,35(1) 5.y x x y +=⎧⎨≤--<⎩ 解得592<y<612，因为y 为整数，所以y=30，代入x=3y+59，得x=149．24．解：设去年计划的总支出为x 万元，去年的总产值为y 万元，依题意列方程组得500,(115%)(110%)950.y x y x -=⎧⎨+--=⎩ 解得1500,2000.x y =⎧⎨=⎩所以今年计划总支出为x （1-10%）=1 350万元，今年计划总产值为y （1+15%）=2 300万元．25．解：若购进甲、乙两种手机，设购进甲x 部，乙y 部．40,180060060000,x y x y +=⎧⎨+=⎩得30,10.x y =⎧⎨=⎩若购进甲、丙两种手机，设购进甲m 部，丙n 部．40,1800120060000,m n m n +=⎧⎨+=⎩得20,20.m n =⎧⎨=⎩若购进乙、丙两种手机，设购进乙a 部，丙b 部．40,600120060000,a b a b +=⎧⎨+=⎩得20,60.a b =-⎧⎨=⎩不合题意．所以购买甲30部、乙10部或甲20部、乙20部． （2）设购甲x 部，乙y 部，丙z 部，则40,1800600120060000,68,x y z x y z y ++=⎧⎪++=⎨⎪≤≤⎩解得28,8,4,x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩或26,6,8,x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩或27,7,6.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩热点4 函数的基础知识（时间：100分钟分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．当23<m<1时，点P（3m-2，m-1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（）3有意义，则点P（a，-b）关于原点的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在电影院内，如果将“12排4号”记作（12，4），那么“3排6号”应表示为（） A．（3，6） B．（6，3） C．（4，12） D．6号3排5．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．某市政府位于北京路32号 B．小明住在某小区3号楼7号C．太阳在我们的正上方 D．东经130°，北纬54°的城市6．以等腰三角形底角的度数x为自变量（单位：°），顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A．y=180°-2x（0°≤x<90°） B．y=180°-2x（0°<x<90°）C．y=180°-2x（0°<x≤90°） D．y=180°-2x（0°≤x≤90°）7．某班同学在探究弹簧长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的数据如下表：则y关于x的函数图象是（）8．已知点A的坐标为A（3，m），若直线AB垂直于x轴，则点B的横坐标为（）A．3 B．-3 C．m D．不能确定9．已知点P的坐标为（-2-b2），则点P在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四10．已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（a，5）、N（9，b），则a+b的值为（）A．14 B．-14 C．-4 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．函数x的取值范围是________．12．如图，如果○士所在的位置的坐标为（-1，-2），○相所在的位置的坐标为（2，•-2），那么○炮所在的位置的坐标为_________．13．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2，2），•请你用另一种方法确定A点的位置______．14．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（5，3），D（1，3），边CD上有一点E（4，3），过点E的直线与AB交于点F，若直线EF平分矩形的面积，则F点的坐标为_________．15．已知点A（a，b），点B（4，3），且AB∥x轴，则a≠_______，b=_______．16．已知点M（x，y）在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=_______，y=_______．17．在直角坐标系中，已知两点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上一点，则PA+PB的最小值是__________．18．根据指令[S，A]（S，0°<A<180°）机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴的正方向，若给机器人下了一个指令（4，60°），则机器人应移到点的坐标为_________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．画矩形ABCD，使AB=6，BC=4，在矩形所在的平面内建立适当的平面直角坐标系，并求此时A、B、C、D的坐标．20．如图，已知点A，点B的坐标分别为A（1，3），B（5，0），在x轴上是否存在点P，•使△PAB为等腰三角形？若存在请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）．请确定这个四边形的面积．22．如图，平面直角坐标系中，等边△ABO的顶点A的坐标是（1，a），求点B•的坐标及S△ABO．23．（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，•得到△A1B1C1，再将△A1B1C1按顺时针方向绕点B1旋转90°，得到△A2B1C2，最后将△A2B1C2以点C2•为位似中心放大到2倍，得到△A3B2C2．（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），•在你所建立的平面直角坐标系中，点C、C1、C2的坐标分别为C（_______），C1（_______），C2（_________）．24．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，求△AOB的面积．25．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）•的点用线段依次连结起来形成一个图案．（1）将这四个顶点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2部，将所得的四个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标加3呢？（3）横坐标分别乘-1呢？答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D 二、填空题11．-3<x ≤5 12．（-3，1）13．在O 点的东北方向且距O 点的距离为14．（2，0）• 15．4，3 16，7，-10 17．5 18．（2， 三、解答题19．解：答案不唯一，略． 20．解：P （-3，0），（0，0）或（158，0）． 21．解：过点B 作BE ⊥AD ，过点C 作CF ⊥AD ， 则S 四边形ABCD =S △ABE +S 梯形BCFE +S △CDE ． =12³3³6+12（8+6）²（14-3）+12³2³8 =9+77+8=94． 22．解：设B （x ，0），∵△ABO 为等边三角形， ∴OA=OB=AB ，∴x=2，点B 的坐标为B （2，0）．S △ABO =12²OB ²│y A │ 23．解：答案不唯一，略．24．解：延长AB 交y 轴于C ，S △AOB = S △AOC -S △BOC =12³OC ³3-12³OC ³1=OC ． 设AB 所在直线方程为y=kx+b ，把A （-3，4），B （-1，2）代入得1,1.k b =-⎧⎨=⎩∴y=-x+1，∴C （0，1）．•∴OC=1，∴S △AOB =1． 25．解：（1）横向拉长为原来的2倍． （2）向上平移3个单位长度． （3）关于原点成中心对称．热点5 一次函数、反比例函数的图象和性质（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1．在反比例函数y=2x的图象上的一个点的坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，12） D ．（12，2）2．函数y=（a-1）x a 是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A ．第一、三象限；B ．第二、四象限；C ．第一、四象限；D ．第二、三象限 3．已知正比例函数y=（3k-1）x ，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k<0 B ．k>0 C ．k<13 D ．k>134．直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．7 D ．85．在函数y=k x（k>0）的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3），已知x 1<x 2<0<x 3，则下列各式中，正确的是（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 2<y 1C ．y 2<y 1<y 3D ．y 3<y 1<y 2 6．下列说法不正确的是（ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就一定不是正比例函数C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数7．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ）A ．通过点（-1，0）的是①③B ．交点在y 轴上的是②④C ．相互平行的是①③D ．关于x 轴对称的是②④ 8．在直线y=12x+12上，到x 轴或y 轴的距离为1的点有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．无论m 、n 为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n 的交点不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．一次函数y=kx+b 中，y 随x 的增大而减小，且kb>0，则这个函数的图象一定不经过第______象限．12．如图6-2，点A 在反比例函数y=kx的图象上，AB 垂直于x 轴，若S △AOB =4，•那么这个反比例函数的解析式为________．13．如图6-3，弹簧总长y （cm ）与所挂质量x （kg ）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为________．14．已知函数y=（k+1）x+k 2-1，当k_______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．15．一次函数图象与y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．16．已知函数y=3x+m 与函数y=-3x+n 交于点（a ，16），则m+n=________．17．已知直线L ：y=-3x+2，现有命题：①点P （-1，1）在直线L 上；②若直线L 与x 轴、•y 轴分别交于A 、B 两点，则；③若点M （13，1），N （a ，b ）都在直线L 上， 且a>13，则b>1；•④若点Q 到两坐标轴的距离相等，且Q 在L 上，则点Q 在第一或第四象限．•其中正确的命题是_________．18．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数的图象经过了第一象限； 乙：函数的图象也经过了第三象限； 丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小。