上海交大电路理论教程8-3

专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。

的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。

•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。

•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。

集分布，相应的电路元件称为。

由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。

描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。

•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。

电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。

《基本电路理论基本电路理论》》课程教学大纲课程代码课程代码：：F0403905课程名称课程名称：：基本电路理论/Basic Circuit Theory学时 / 学分学分：：72 / 4先修课程先修课程：：《高等数学》、《普通物理》 适用专业适用专业：：电类专业开课院开课院（（系）：：电子信息与电气工程学院 中文教材中文教材：：《基本电路理论》第三版，王蔼主编，上海科学技术文献出版社，2002英文教材英文教材：：《Fundamentals of Electric Circuits 》Charles K. Alexander ，清华大学出版社，2000 教学参考书教学参考书：：《简明电路分析基础》李翰荪编，高等教育出版社，2002 《电路》邱关源编，高等教育出版社一、本课程的性质和任务《基本电路理论》是电类专业的一门重要的专业基础理论课程。

它的任务是：通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论知识、分析计算电路的基本方法，并为学习后续有关课程准备必要的电路知识。

二、本课程的教学内容和基本要求1、 基本概念基本概念：： 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念；牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练应用KCL 和KVL 列写电路方程；初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基本回路，基本割集的概念，选取树和独立回路的方法；了解特勒根定理以及它和KCL 、KVL 的关系；熟练掌握电路变量（电压、电流）及其参考方向；电压源、电流源及其基本波形（直流、正弦、阶跃、冲激、斜波等）；熟练掌握电阻器、电容器、电感器的定义、分类、基本性质及其电压电流关系；掌握双口元件（受控电源、耦合电感器、回转器、理想变压器和理想运算放大器）的特性及其电压电流关系；掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念；了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。

2、 线性电阻网络的分析线性电阻网络的分析：：牢固掌握简单电阻电路的计算（含支路分析法），无源和含源（包括含受控源）电阻电路的等效变换； 熟练掌握用视察方法列写网孔方程和节点方程，回路方程和割集方程（包括含矩阵形式）；掌握替代定理，叠加定理，戴维南定理和诺顿定理，互易定理的适用条件、蕴含的内容以及实际应用； 掌握最大功率传递定律。

Chapter 10 Sinusoidal steady-stateanalysisSteps to analyze ac circuit1.Transform the circuit to the phasor orfrequency domain2.Solve the problem using circuittechniques(nodal analysis, mesh analysis, superposition,etc)3.Transform the resulting phasor to the timedomainNodal analysisFig. 8-28: An example nodeMesh analysisplanar circuits:Circuits that can be drawn on a flatsurface with no crossoversFig. 8-29: An example mesh the sum of voltages around meshA isEXAMPLE 8-21Use node analysis to find the current I X in Fig. 8-31.Fig. 8-31SOLUTION:︒∠=075VC:CNodeorEXAMPLE 8-24The circuit in Fig. 8-32 is an equivalent circuit of an ac induction motor. The current I S is called the stator current, I R the rotor current, and I M the magnetizing current. Use the mesh-current method to solve for the branch currents I S, I R and I M.EXAMPLE 8-25Use the mesh-current method to solve for output voltage V2and input impedance Z IN of the circuit below.SOLUTION:ExampleFrequency domain equivalent of the circuitExampleFind V o/Vi, ZiSee F page417Circuit Theorems with Phasors PROPORTIONALITYThe proportionality property states that phasor output responses are proportional to the input phasorwhere X is the input phasor, Y is the output phasor, and K is the proportionality constant.EXAMPLE 8-13Use the unit output method to find the input impedance, current I1, output voltage V C, and current I3of the circuit in Fig. 8-20 for Vs= 10∠0°SOLUTION: 1.Assume a unit output voltage .2.By Ohm's law, .3.By KVL,4.By Ohm's law,5.By KCL,6.By KCL,Given K and Z IN, we can now calculate the required responses for an inputSUPERPOSITIONTwo cases:1.With same frequency sources.2.With different frequency sourcesEXAMPLE 8-14Use superposition to find the steady-state voltage v R(t) in Fig. 8 -21for R=20Ω, L1 = 2mH, L2 = 6mH,C = 20 μF, V s1= 100cos 5000t V ,and Vs2=120cos (5000t +30 )V.SOLUTION:Fig. 8-22EXAMPLE 8-15Fig. 8-23Use superposition to find the steady-state current i(t)in Fig. 8-23 for R=10k , L=200mH, v S1=24cos20000t V, andv S2=8cos(60000t+30 °).SOLUTION:With source no. 2 off and no.1 onWith source no.1 off and no.2 onThe two input sources operate at different frequencies, so that phasors responses I1 and I2 cannot be added to obtain the overall response. In this case the overall response is obtained by adding the corresponding time-domain functions.More examplesSee F page403THEVENIN AND NORTON EQUIVALENT CIRCUITSThe thevenin and Norton circuitsare equivalent to each other, sotheir circuit parameters are relatedas follows:Source transformationEXAMPLE 8-17Both sources in Fig. 8-25(a) operate at a frequency of =5000 rad/s. Find the steady-state voltage v R(t) using source transformations.SOLUTION:+EXAMPLE 8-18Use Thevenin's theorem to find the current I x in the bridge circuit shown in Fig. 8-26.Fig. 8-26SOLUTION:。

（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-12-4）1已知()3cos(80)2sin()5sin(130)f t t t t ωωω︒︒=++-+，试用相量法求解()f t 。

2已知图所示电路中10cos(20)Vu t ω︒=+、12cos(110)Ai t ω︒=+、°24cos(200)A i t ω=-+、35sin(20)A i t ω︒=+。

试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。

i 3图3在图所示电路中已知3)A ,210rad/s R i t ωω==⨯。

求各元件的电压、电流及电源电压u ，并作各电压、电流相量图。

R4求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。

I5求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。

-j 5Ω6图示电路，要求在任意频率下，电流i 与输入电压S u 始终同相，求各参数应满足的关系及电路i 的有效值表达式。

2Lu Si7列出所示电路的回路电流方程和节点电压方程。

已知14.14cos 2V S u t =，1.414cos(230)A S i t =+。

u8图所示为双T 形选频电路，设已知输入电压i U 及电路参数R ，C 。

试求输出电压o U 的表达式。

并讨论输入电压频率为何值时输出电压oU等于零？ SU9如图所示电路中，已知两个电源：1[1.590)]V S u t =++，22sin 1.5A S i t =。

求R u 及1S u 发出的功率。

R10求图示一端口得戴维宁（或诺顿）等效电路。

ab11用戴维宁定理求图示相量模型中的电流m I 。

100︒∠mI Ω12图所示电路，设500V U ︒=∠ ，求网络N 的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。

13把3个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用得功率和电流分别为：1 4.4kW P =，140A I = （容性）；28.8kW P =，250A I = （感性），；3 6.6kW P =，360A I =（容性）。

（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-9-14）1.1 图示电路中N 仅由电阻组成。

对该电路进行两次测量，当122,10V S R R u ==Ω=时，121A i i ==；当12ˆ1,3,20V S R R u =Ω=Ω=时，1ˆ2A i =。

求2ˆi 。

2u1.2 已知图(a)、(b)的伏安特性曲线如同(c)所示，试求器件1和器件2的模型。

u(a) (b) (c)1.3 今有四种元件A 、B 、C 、D 。

为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同网络1N ，2N 两端，如图题1-24，图中以X 表明四种元件中的任一个，测得数据如下：元件 与1N 相接与2N 相接u /V i /A u /V i/AA B C D5 5 10 12.51 5 0 -5-0.5 5 10 -2.5-0.1 -10 -10 -5试确定它们各是什么元件？（本题表明，元件的特性与外电路无关）1.4 求图1-10所示电路中负载电阻R 所吸收的功率，并讨论： （1） 如果没有独立源（即0S u =），负载电阻R 能否获得功率？ （2） 负载电阻R 获得的功率是否由独立源S u 提供的？R1.5 用支路电流法求解图示电路各支路电流。

4Ω1.6 本题通过一个十分简单的电路来表明电阻的一个有趣的性质。

设并联电路如图题所示。

已知电流源电流S i 和线性无源电阻1R 、2R ，试证明1i 和2i 的求取可由如下方法得到：（1）由KCL 可以得到一个方程。

（2）先列出电路消耗的总功率p （用S i ，1i 和1R 、2R 表示的公式），再求使p 为最小的1i值。

这里表明的性质是：在线性电阻和电源组成的电阻电路中，电流采取消耗功率为最小的分布式。

Si 2。