上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题第三章 习题课

习题三3-1 网络“A ”与“B ”联接如题图3-1所示，求使I 为零得U s 值。

解：根据戴维南定理可知，图(a)中的网络“A ”可以等效为图(b)电路，其中等效电源为：)(431133V U oc =⨯+=，当该等效电路与“B ”网络联接时，（如图(c)所示），只要)(43V U U oc s ==，电流I 恒等于零。

（注意根据此题意，无需求出R o ） 3-2 （1）题图3-2(a)电路中R 是可变的，问电流I 的可能最大值及最小值各为多少？ （2）问R 为何值时，R 的功率为最大？解：（1）由图(a)可知：当R =∞时，I =0，为最小当R =0时，I 为最大，其值为： )(31032212132//21110A I =+⨯+=（2）由图(a)可算得a 、b 端左边部分的开路电压为： )(3102121110V U oc =⨯+=其等效电阻为：)(121121132Ω=+⨯+=o R根据戴维南定理图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)电路可知，当R=R o =1Ω时，可获得最大功率。

3-3 求题图3-3电路中3k 电阻上的电压（提示：3k 两边分别化为戴维南等效电路）。

解：为求3k 电阻上电压U ，先将图(a)中3k 电阻两边电路均用戴维南等效电路代替。

“A ” “B ” (a)(b)(c)题图3-1 习题3-1电路图(a)(b)题图3-2 习题3-2电路图对于左边电路由弥尔曼定理有：)(1060//30//20)(20301601201302402012011Ω==-=++-=k R V U o oc对于右边电路由弥尔曼定理有：)(712040//60//60)(7240401601601402406048022Ω===++-=k R V U o oc 所以图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)很容易求得： )(4.5211338037120103207240V U ≈⨯=⨯+++=3-4 试求题图3-4所示的桥式电路中，流过5Ω电阻的电流。

I4答案解：应用置换定理，将电阻 R 支路用I 0.5A 电流源代替，电路如图（b ）所 示。

对电路列节点电压方程:（4-1 ) Um2IU n2 40.5A1 1 6VU n 1 (1)Un234.54.5I 0.5A解得U n11V则R Um 2I答案解：（a ）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单（1）3V 电压源单独作用，如图（a-1）、（a-2）所示。

l i' 4答,o (a-2)3 4 8由分流公式得：I l（2） 1A 电流源单独作用，如图（a-3）所示1A3V 14 8考虑到电桥平衡，III 0,在由分流公式得：I ； 1A — 3A1 34(3) 叠加：I I ' I " 1AI i I i' I i"2R 1 I 12.007W(b )(1) 4V 电压源单独作用，如图(b-1)由图(b-1)可得,11' 3U 6AI I 2 I 1'5A(2) 2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示(1/3)-1=1——O ------ ((a-3)U---------------- ---------------------' 2I4V(b-1)17/12A所示。

2 4V (2+2)2VU '' 2-22A=2V 2 2I I ' I " I ' kI s(1)将已知条件代入(1)式得0 I ' k 4A 1A I k 2A1A对节点②列KCL 方程得,I , 3U 2A I , 4A对节点③列KCL 方程得,nnnI I 2 3U 0解得I " 5A (3) 叠加in11 11 111nI I IR I 12 16A 4A= 10A 5A 5A= 10A100W答案解：禾U 用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为 |'，如图 (b)所示。

第一章 引论1-1，电能较之其他形式的能量有许多突出的优点。

电能可以集中生产分散使用、便于传输和分配、便于和其他形式的能量相互转化，可以满足生产及生活多方面的需要。

1-2，由线路中的损耗表达式SU lP P N ⋅Φ⋅=∆222cos ρ 可以看出，在P 、l 、cos Φ及ρ已经确定的情况下，线路损耗就由截面积和线电压决定。

由于线路损耗与电压成反比，因此提高电压能够降低线路损耗。

1-3，各设备的额定电压分别为：(a) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ； T2 110/38.5KV ；(b) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 110/11KV ；T3 110KV/6.6/38.5KV G2 6.3KV ；T4 35/6.6KV ； T5 6.3/38.5KV ；M1 6KV(c) G1 10.5KV ；G2 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 10.5/121/38.5KV 1-4，电能质量的三个基本指标是频率、电压和波形。

系统频率主要取决于系统中有功功率的平衡；节点电压主要取决于系统中无功功率的平衡；波形质量问题由谐波污染引起。

1-5，提高电力系统安全可靠性主要从以下几个方面着手：（1）提高电网结构的强壮性；（2）提高系统运行的稳定性；（3）保证一定的备用容量第二章 基本概念2-1，解：只须p ef <p mf ，即电容C 发出的无功要小于电感L 吸收的无功。

2-2，功率方向问题即是节点功率是流出还是流入的问题。

同题2-5类似。

2-3，单相传输系统具有功率的脉动特性。

脉动功率将对电动机产生一脉动转矩，对于工业上的大型感应电动机以及交流发电机，脉动转矩是完全不能接受的。

三相交流电机消除了功率和转矩的脉动，且在经济上是合理的，三相交流电力系统仍是当今具支配性的电力传输与分配的方式。

2-4，对于对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其中某一相的计算，而其他两相的电流和电压根据相序关系易于求得。

1．某同步发电机参数为：'1.7,0.15, 1.2,0.05,0.06,0.29,0.02, 1.68,0.3,0;d d d q dd q q x x T s T s T s x x x x r σ''''====='''''=====计算：(1) 额定情况( 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕϕ==∠-= )下的,,,,d q d q qU U i i E ； (2) 当机端电压|0| 1.0U =，出力|0||0|0.8,0.5P Q ==时，求,,q q d E E E '''''；(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的,,,dd q I I I I ∞'''''为多少，分别是额定电流的多少倍？(1) 10cos 0.925.85ψ-==1() 1.681(0.90.4359) 1.68Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 1.5120 1.7323 2.299341.12j =+=∠41.12δ=sin (90)0.657648.88d u U δδ=∠--=∠-cos 0.753441.12q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.920348.88d i I δψδ=+∠--=∠-cos()0.391341.12q i I δψδ=+∠=∠0.75340.9203 1.7 2.3179q q d d E U I x =+=+⨯=(2) *0/(0.80.5)0.943432.005I U j S ==-=∠- 032.005ψ= 01() 1.681(0.8480.53) 1.68 1.4246 1.890 2.366837.0Q qE U jIx j j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯=+=∠ 37δ=sin (90)0.601853d u U δδ=∠--=∠-0cos 0.798637q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.933653d i I δψδ=+∠--=∠-dU dI qI QE qE qcos()0.358437q i I δψδ=+∠=∠0.79860.9336 1.7 2.3857q q d d E U I x =+=+⨯= 0.79860.93360.29 1.0693qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0.79860.93360.020.8173qq d d E U I x ''''=+=+⨯= 0.6180.35840.3dd q q E U I x ''''=-=-⨯=0.5105(3) /qd I I E x ∞'''===1.0683/0.29=3.6838 /dq d I E x ''''''==0.8173/0.02=40.865 /qd q I E x ''''''=-=—0.5105/0.3=1.70173. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数1.0,0.6,0.15,0.3,d q dx x x x σ'==== (1) 绘制其额定运行( 1.0, 1.0,cos 0.85U I ϕ===)的向量图； (2) 发电机端空载短路时的a 相短路电流(3) 额定负载下机端短路时的a 相短路电流；(4) 机端空载短路时20i ω与0i ω(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X 应为多少？(1)(2) 空载1qE '=dU d I I E E0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.33cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (3) 10cos 0.8531.79ψ-==1()0.61(0.850.5268)0.6Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 0.51 1.31608 1.411421.18j =+=∠21.18δ=0cos 0.932421.18q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.798368.82d i I δψδ=+∠--=∠- 0.93240.79830.3 1.172qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001.172111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.907cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (4)2000.830.253.33i i ωω== 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q d q E U U i t t x x x x x x x x x xπθθπθ'=+-+--+'''+++++=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t x x x x xπθθπθ+-+--++++++ 111110%()0.320.30.6x x x ⨯=-+++ x>0.95. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的向量和不等于次暂态电势E ''向量。

（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-12-4）1已知()3cos(80)2sin()5sin(130)f t t t t ωωω︒︒=++-+，试用相量法求解()f t 。

2已知图所示电路中10cos(20)Vu t ω︒=+、12cos(110)Ai t ω︒=+、°24cos(200)A i t ω=-+、35sin(20)A i t ω︒=+。

试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。

i 3图3在图所示电路中已知3)A ,210rad/s R i t ωω==⨯。

求各元件的电压、电流及电源电压u ，并作各电压、电流相量图。

R4求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。

I5求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。

-j 5Ω6图示电路，要求在任意频率下，电流i 与输入电压S u 始终同相，求各参数应满足的关系及电路i 的有效值表达式。

2Lu Si7列出所示电路的回路电流方程和节点电压方程。

已知14.14cos 2V S u t =，1.414cos(230)A S i t =+。

u8图所示为双T 形选频电路，设已知输入电压i U 及电路参数R ，C 。

试求输出电压o U 的表达式。

并讨论输入电压频率为何值时输出电压oU等于零？ SU9如图所示电路中，已知两个电源：1[1.590)]V S u t =++，22sin 1.5A S i t =。

求R u 及1S u 发出的功率。

R10求图示一端口得戴维宁（或诺顿）等效电路。

ab11用戴维宁定理求图示相量模型中的电流m I 。

100︒∠mI Ω12图所示电路，设500V U ︒=∠ ，求网络N 的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。

13把3个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用得功率和电流分别为：1 4.4kW P =，140A I = （容性）；28.8kW P =，250A I = （感性），；3 6.6kW P =，360A I =（容性）。

第3章选择题1．必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）。

A.支路电流法B.回路电流法C.节点电压法D. 2b法2.对于一个具有n个结点、b条支路的电路，他的KVL独立方程数为（B ）个。

A．n-1 B．b-n+1 C．b-n D．b-n-13．对于一个具有n 个结点、 b 条支路的电路列写结点电压方程，需要列写（ C ）。

A.（n-1 ）个KVL方程B. （ b-n+1 ）个KCL方程C. （n-1 ）个KCL方程D. （ b-n-1 ）个KCL方程4．对于结点电压法中的无伴电压源，下列叙述中，（A ）是错误的。

A.可利用电源等效变换转化为电流源后，再列写结点电压方程B.可选择该无伴电压源的负极性端为参考结点，则该无伴电压源正极性端对应的结点电压为已知，可少列一个方程C.可添加流过该无伴电压源电流这一新的未知量，只需多列一个该无伴电压源电压与结点电压之间关系的辅助方程即可D.无伴受控电压源可先当作独立电压源处理，列写结点电压方程，再添加用结点电压表示控制量的补充方程5．对于回路电流法中的电流源，下列叙述中，（D ）是错误的。

A.对于有伴电流源，可利用电源等效变换转化为电压源后，再列写回路电流方程B.对于无伴电流源，可选择合适的回路，使只有一个回路电流流过该无伴电流源，则该回路电流为已知，可少列一个方程C.对于无伴电流源，可添加该无伴电流源两端电压这一新的未知量，只需多列一个无伴电流源电流与回路电流之间关系的辅助方程即可D.电流源两端的电压通常为零6．对于含有受控源的电路，下列叙述中，（D ）是错误的。

A.受控源可先当作独立电源处理，列写电路方程B.在结点电压法中，当受控源的控制量不是结点电压时，需要添加用结点电压表示控制量的补充方程C.在回路电流法中，当受控源的控制量不是回路电流时，需要添加用回路电流表示控制量的补充方程D.若采用回路电流法，对列写的方程进行化简，在最终的表达式中互阻始终是相等的，即：R二R填空题1.对于具有n个结点b条支路的电路，可列出n-1 个独立的KCL方程，可列出b-n+1 个独立的KVL方程。